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机械设计基础学习如何进行机械结构的振动与噪声分析机械结构的振动与噪声分析在机械设计中起着至关重要的作用。
合理的振动与噪声分析可以帮助我们评估和改进机械结构的性能，提高产品的品质和可靠性。
本文将介绍机械结构的振动与噪声分析的基础知识和常用方法。
一、振动与噪声的概念振动是物体相对于固定参考点的运动，具有周期性和重复性。
在机械系统中，振动是由于动力激励引起的机械结构的摆动或震动。
噪声是由振动引起的空气或固体介质中的声波，会对人的听觉产生不适或危害。
二、机械结构的振动分析1. 振动模态分析振动模态分析是研究机械结构的固有振动特性和模态形态的方法。
它通过计算机模拟或实验测量，确定机械结构的固有频率、固有振型和固有阻尼等参数。
振动模态分析可以帮助我们了解机械结构的振动特性，发现潜在的共振问题，并为结构的优化设计提供依据。
2. 频响分析频响分析是研究机械结构在不同频率下的响应特性的方法。
通过施加不同频率的激励信号，测量机械结构的响应，得到结构的传递函数或频响函数。
频响分析可以帮助我们了解机械结构在不同频率下的振动响应情况，并找出引起振动问题的频率。
3. 振动响应分析振动响应分析是研究机械结构在外部激励下的振动响应特性的方法。
通过给机械结构施加外部激励，测量结构的响应，可以确定结构的动力特性，包括振幅、相位和频率响应等。
振动响应分析可以帮助我们评估结构的振动性能，发现和解决振动问题。
三、机械结构的噪声分析1. 噪声源的识别与评估噪声源的识别与评估是噪声分析的第一步。
通过测量和分析，确定机械结构中的噪声源，确定噪声的频率、振幅和声级等参数，了解噪声源对环境和人体的影响。
2. 噪声传递与控制噪声传递与控制是研究噪声在机械结构中传递和扩散的规律，并采取相应的措施来降低噪声的方法。
通过改变噪声的传递路径、减少结构的固有振动、采用吸声材料和隔声设备等方法，降低噪声对周围环境和人体的影响。
四、机械结构振动与噪声的控制方法1. 结构优化设计在机械结构的设计过程中，结合振动与噪声分析的结果，进行结构的优化设计。
6.3.3 噪声控制的基本技术1. 吸声(sound absorption)吸声处理是控制音质和降低噪声的重要方法之一。
它是利用某些吸声材料或吸声结构吸收声能来降低噪声强度的。
(1) 吸声材料与吸声性能吸声材料多是一些多孔材料，这类材料的吸声机理是：当声波进入多孔材料的孔隙中时，引起空隙间的空气分子和纤维的振动，由于空气与孔壁的摩擦阻力、空气的粘滞阻力和热传导等作用，使相当一部分声能变为热能而耗散掉，从而起到吸声作用。
因此多孔材料必须具有大量微孔，各孔之间要连通并通到材料表面，使空气可以自由进入。
吸声材料的吸声性能可以用吸声系数α来衡量。
吸声系数等于被吸收的声能(E)对入射声能(E 0)之比。
即0E E==入射声能吸收声能α 吸声系数随入射角而改变，通常吸声系数是指在混响室中测量而用赛宾混响公式算出的吸声系数。
它包括了各种入射角，计算公式为：A=0.163V/T (6-13)式中：V —混响室体积(m 3)；T —混响时间(s)；A —室内总吸声量(m 2)。
室内全空时测得的吸声量为A 0，面积为S(m 2)的吸声材料放入后所测得的吸声量为A 1，则吸声系数为α=(A 1-A 0)/s=A/s (6-14)式中A 为该吸声材料的吸声量。
按照定义，向着自由空间开着的1m 2的窗户引起的声吸收(声波传到窗口全部透出去)量为1m 2(旧称1赛宾)。
如果某材料的吸声系数为0.4，则该材料的吸声量要达到1m 2所需要的面积为2.5m 2。
吸声系数α与材料的性质有关。
一般说，密度小和空隙多的材料，吸声系数大，吸声性能好；而结构紧密、光滑、坚硬的材料吸声系数小，吸声性能差。
吸声系数还与声波的频率有关，通常用125、250、500、1000、2000、4000六个频率的吸声系数表示材料的吸声频率特性。
吸声系数可用混响室或驻波管法进行测定。
表6-7列出了几种常用国产材料的吸声系数。
表6-7 常用国产吸声材料的吸声系数(驻波管法α 0)聚氨脂泡沫塑料40 4 0.10 0.19 0.36 0.70 0.75 0.80 上海45 8 0.20 0.40 0.95 0.90 0.98 0.85 上海木丝板2 0.15 0.15 0.16 0.34 0.78 0.52 北京4 0.19 0.20 0.48 0.78 0.42 0.70 北京8 0.25 0.53 0.82 0.63 0.84 0.59 北京水泥膨胀珍珠岩板3505 0.16 0.46 0.64 0.48 0.56 0.56 北京8 0.34 0.47 0.40 0.30 0.48 0.55 上海矿渣膨胀珍珠岩吸声砖700-800 11.5 0.38 0.54 0.60 0.69 0.70 0.72 北京1) 材料的空隙率q：多孔材料中通气的孔隙体积与材料总体积之比称为空隙率。
6.3.3 噪声控制的基本技术1. 吸声(sound absorption)吸声处理是控制音质和降低噪声的重要方法之一。
它是利用某些吸声材料或吸声结构吸收声能来降低噪声强度的。
(1) 吸声材料与吸声性能吸声材料多是一些多孔材料，这类材料的吸声机理是：当声波进入多孔材料的孔隙中时，引起空隙间的空气分子和纤维的振动，由于空气与孔壁的摩擦阻力、空气的粘滞阻力和热传导等作用，使相当一部分声能变为热能而耗散掉，从而起到吸声作用。
因此多孔材料必须具有大量微孔，各孔之间要连通并通到材料表面，使空气可以自由进入。
吸声材料的吸声性能可以用吸声系数α来衡量。
吸声系数等于被吸收的声能(E)对入射声能(E 0)之比。
即E E==入射声能吸收声能α吸声系数随入射角而改变，通常吸声系数是指在混响室中测量而用赛宾混响公式算出的吸声系数。
它包括了各种入射角，计算公式为：A=0.163V/T (6-13)式中：V —混响室体积(m 3)；T —混响时间(s)；A —室内总吸声量(m 2)。
室内全空时测得的吸声量为A 0，面积为S(m 2)的吸声材料放入后所测得的吸声量为A 1，则吸声系数为α=(A 1-A 0)/s=A/s (6-14)式中A 为该吸声材料的吸声量。
按照定义，向着自由空间开着的1m 2的窗户引起的声吸收(声波传到窗口全部透出去)量为1m 2(旧称1赛宾)。
如果某材料的吸声系数为0.4，则该材料的吸声量要达到1m 2所需要的面积为2.5m 2。
吸声系数α与材料的性质有关。
一般说，密度小和空隙多的材料，吸声系数大，吸声性能好；而结构紧密、光滑、坚硬的材料吸声系数小，吸声性能差。
吸声系数还与声波的频率有关，通常用125、250、500、1000、2000、4000六个频率的吸声系数表示材料的吸声频率特性。
吸声系数可用混响室或驻波管法进行测定。
表6-7列出了几种常用国产材料的吸声系数。
表6-7 常用国产吸声材料的吸声系数(驻波管法α)1) 材料的空隙率q ：多孔材料中通气的孔隙体积与材料总体积之比称为空隙率。
6.3.3 噪声控制的基本技术1. 吸声(sound absorption)吸声处理是控制音质和降低噪声的重要方法之一。
它是利用某些吸声材料或吸声结构吸收声能来降低噪声强度的。
(1) 吸声材料与吸声性能吸声材料多是一些多孔材料，这类材料的吸声机理是：当声波进入多孔材料的孔隙中时，引起空隙间的空气分子和纤维的振动，由于空气与孔壁的摩擦阻力、空气的粘滞阻力和热传导等作用，使相当一部分声能变为热能而耗散掉，从而起到吸声作用。
因此多孔材料必须具有大量微孔，各孔之间要连通并通到材料表面，使空气可以自由进入。
吸声材料的吸声性能可以用吸声系数α来衡量。
吸声系数等于被吸收的声能(E)对入射声能(E 0)之比。
即E E==入射声能吸收声能α吸声系数随入射角而改变，通常吸声系数是指在混响室中测量而用赛宾混响公式算出的吸声系数。
它包括了各种入射角，计算公式为：A=0.163V/T (6-13)式中：V —混响室体积(m 3)；T —混响时间(s)；A —室内总吸声量(m 2)。
室内全空时测得的吸声量为A 0，面积为S(m 2)的吸声材料放入后所测得的吸声量为A 1，则吸声系数为α=(A 1-A 0)/s=A/s (6-14)式中A 为该吸声材料的吸声量。
按照定义，向着自由空间开着的1m 2的窗户引起的声吸收(声波传到窗口全部透出去)量为1m 2(旧称1赛宾)。
如果某材料的吸声系数为0.4，则该材料的吸声量要达到1m 2所需要的面积为2.5m 2。
吸声系数α与材料的性质有关。
一般说，密度小和空隙多的材料，吸声系数大，吸声性能好；而结构紧密、光滑、坚硬的材料吸声系数小，吸声性能差。
吸声系数还与声波的频率有关，通常用125、250、500、1000、2000、4000六个频率的吸声系数表示材料的吸声频率特性。
吸声系数可用混响室或驻波管法进行测定。
表6-7列出了几种常用国产材料的吸声系数。
表6-7 常用国产吸声材料的吸声系数(驻波管法α)1) 材料的空隙率q ：多孔材料中通气的孔隙体积与材料总体积之比称为空隙率。
一般多孔吸声材料的空隙率在70%以上。
2) 吸声材料的结构特性：材料吸声系数与材料的结构特性有关。
材料的结构特性在这里指材料的厚度和容重。
吸声材料的厚度关系到它的吸声频率特性。
一般说，低频声的吸声性能随材料厚度的增加而提高，但厚度增加对高频声的吸收影响不明显，因为高频声在吸声材料表面就被吸收。
图6-4给出了容重为15kg/m 3的超细玻璃棉的吸声系数随厚度变化的情况。
实验表明，某种吸声材料的容重一定时，吸声系数的大小取决于厚度D 与频率f 的乘积fD 。
由图6-4可见，每一种厚度的材料的吸声系数有一个极大值，相应的频率称为吸声共振频率f r ，此时f r D =5kHz ⋅cm ，共振吸声系数αr =0.9~0.99。
当频率低于f r 时，α随f 降低而逐渐减小，通常把α减小到αr /2时的频率称为下限频率f z ，把f r 到f z 的频宽称为下半频带宽Ω。
Ω值通常在1~131倍频程内，f r 与f z 的关系为：f r =2Ω⨯f z 。
材料容重增加时，空隙率相应降低，能改善低频吸声效果，但高频吸声效果降低。
容重过大，吸声效果会明显降低。
材料厚度一定的多孔材料，改变它背后空气层的厚度，对吸声性能有很大影响。
通常，在空气层厚度等于1/4波长的奇数倍时，可获得该频率最大吸声系数。
(2) 吸声结构及其吸声材料一般的吸声结构都是共振结构，利用共振的原理吸收声能，往往能获得较好的低频吸声效果。
常用的吸声结构有下列几种：1) 薄板共振吸声结构：薄板共振吸声器是一种盒式吸声结构，如图6-5所示，它是用不图6-4 超细玻璃棉的吸声特性透气的薄层(如胶合板、硬质纤维板等)，四周固定，并在背后留有一定厚度的空气层组成。
板后的空气层相当于弹簧，当声波入射到薄板时，由于声压的作用，迫使薄板产生振动，使板发生弯曲变形，出现内摩擦，使部分振动能转变为热能而消耗掉。
当入射声波与振动系统的固有频率接近时，发生共振现象，此时振动最大，吸声最显著。
薄板共振吸声结构具有较强的频率选择特性，一般应使吸声结构的共振频率f 0接近要吸收的声波的频率。
f 0可由下式计算：mDf 6000=(Hz) (6-15)式中：m —单位面积板的重量(kg/m 3)；D —板后空气层的厚度(cm)。
由此可见，m 和D 越大，f 0越低，对低频吸声有利。
f 0一般在80~300Hz 之间。
一般薄板结构的共振吸声系数α约为0.2~0.5。
若在空气层中填多孔吸声材料，则吸声效果更好。
2) 穿孔板共振吸声结构：穿孔板共振吸声结构可以看成是多个共振吸声器组合而成的。
单个共振吸声器又称为亥姆霍兹共振器，是一个具有开口的体积为V 的空腔，如图6-6所示。
开口的直径为d ，孔颈长为L ，空腔中的空气相当于一个弹簧，当声波入射到颈中空气时，颈中的空气发生象活塞一样往返振动，它与颈壁的摩擦作用，使一部分声能转化为热能而消耗。
当外来声波的频率与共振器的固有频率相同时，就发生共振，此时的吸声效果更好。
亥姆霍兹共振器的共振频率可由下式求出：VGC f π20=(Hz) (6-16) 式中：C —空气中声速，取340m/s ；V —共振腔体积(m 3)；G —传导率(m)，dL d G ππ+=42；d —共振腔开口直径(m)； L —共振腔孔颈长度(m)。
单个共振吸声器频率选择性很强，吸声频带很窄，f 0一般在几十至几百Hz ，往往用于低频吸声。
在工程实践中，常把多个共振吸声器组合起来形成组合共振吸声器，以改善其频率特性。
组合共振吸声器实际上是一块打了许多孔的穿孔板，其后设置空腔，因此又称为穿孔板吸声结构。
它的共振频率f 0可用下式计算：图6-5 薄板共振吸声结构 图6-6 单个共振吸声器DL PC f k π20=(6-17) 式中：P —穿孔率，即穿孔面积占总面积的百分比；D —穿孔板后空气层厚度(m)； L k —颈的有效长度(m)。
当穿孔孔径d >t ，t 为板厚(m)时，L k 由下式求得：L k =t +0.8d (6-18)当空腔内壁贴吸声材料时：L k =t +1.2d (6-19)穿孔板吸声结构的吸声系数α可由实验测得，当α>0.5时，吸声结构的频带宽度∆f 为：D f f 04λπ=∆ (6-20)式中：λ0—共振波长(m)。
式(6-20)和实验研究结果说明，当穿孔率一定时，穿孔板吸声结构的吸声系数α和吸声频带宽度∆f 与颈的有效长度L k 有关：L k 越小，α和∆f 数值越大，而L k 又与板厚t 和孔径d 有关，t 和d 越小，L k 也越小。
因此，近年来有人研究出一种新型的吸声结构，即微穿孔板吸声结构。
它是在厚度小于1mm 的薄金属板上面钻孔径小于1mm 的微孔，穿孔率1~5%，后面留一定厚度空气层，其吸声系数大，吸声频带宽，远优于穿孔板吸声结构。
由于它使用金属板，特别适用于高温、高速和潮湿条件下的吸声处理。
(3) 空间吸声体前面介绍的吸声材料或吸声结构一般安装在墙面或屋顶上，只有一个表面起吸声作用，吸声系数均小于1。
如果把它们单独一块块地吊在天花板上或悬挂在墙上，则声波既可以被向着声源的一面吸收，由于绕射和墙面的反射作用，还可被背着声源的一面吸收，有效扩大了吸收面积。
这种吸声结构叫空间吸声体。
实验证明，空间吸声体悬挂的面积取房间天花板面积的35~40%(或房间内表面的20%)为最佳，过大、过小吸声效果不显著。
悬挂的高度以房间净空的1/7~1/5为好。
空间吸声体可以根据需要作成各种形状和尺寸。
一般是在钢制或木制的框架内填进吸声材料(如超细玻璃棉、泡沫塑料、矿棉等)，再用塑料纱、玻璃纤维布、金属丝网或穿孔板罩面。
2. 隔声(sound isolation)用屏蔽物使入射声反射而隔断声波的传播，或者用围护结构把噪声控制在一定范围内，这种方法叫做隔声。
隔声罩和屏障是工厂控制噪声的最有效的方法之一。
隔声处理可分为空气声的隔绝和固体声的隔绝两类。
本章仅介绍前者。
(1) 隔声原理声音在传播的途径上，遇到屏障时，声能E 0的一部分E 1被屏障反射，一部分E 2被吸收，剩余部分E 3则透过屏障，传到屏障的另一面。
隔声结构的隔声性能可用隔声量R (或称传声损失、透射损失TL )衡量，单位是分贝。
隔声量用下式表示：tiI I R lg10= (dB) (6-21) 式中：I i 、I t —分别为入射声和透射声声强(W/m 2)。
透射声强与入射声强的比称为透声系数τ：itI I =τ (6-22) 所以τ1lg 10=R (6-23)可以看出τ值越小，R 值越大，隔声性能越好。
隔声结构的隔声性能与入射声的频率有关，常用125、250、500、1000、2000、4000Hz 六个频率的R 值表示隔声结构的性能。
为简便起见，也可用500Hz 一个频率的R 值表示它的隔声量。
R 值一般是在标准的隔声试验室测得。
(2) 单层均匀结构的隔声性能单层均匀结构的隔声性能是由它的面密度、劲度和阻尼决定的。
图6-7是理论计算求得的典型单层均匀结构的隔声频率特性曲线。
随频率的升高分为四个区：劲度控制区(Ⅰ)；阻尼控制区(Ⅱ)；质量控制区(Ⅲ)和吻合效应和质量控制延续区(Ⅳ)。
频率很低时，劲度起控制作用，隔声量随频率升高而降低；在第Ⅱ区，随频率升高，质量效应增大，在某些频率处产生共振，隔声量出现数个低谷，结构振幅的大小决定于它的阻尼，隔声量的降低与阻尼有关，阻尼大，隔声量降低就小；频率继续升高就进入第Ⅲ区，构件的质量起主要作用，结构的面密度(kg/m 2)越大，其惯性阻力越大，越不易发生振动，隔声量越大。
而密度与隔声量的这一关系叫“隔声质量定律”。
在这一区，当结构的面密度一定时，声音的频率越高，隔声量越大，这就是我们听隔墙那边的声音时，总感到沉闷不清的原因；频率再升高，便进入第Ⅳ区，在此区的临界频率f 0处，出现隔声的低谷。
当声波以入射角θ入射到板面时，声波的波长在板面上的投影恰等于板的自由弯曲波的波长时，即会发生共振，使投射声波显著增大，这称为“吻合效应”，如图6-8所示。
这时的频率称为吻合频率f θ，产生吻合效应的最低频率称为临界频率f c 。
用下式计算：EmC f c 32πδ=(6-24) 式中：C —声速(m/s)；δ—板的厚度(m)；m —构件的密度(kg/m 3)； E —板的弹性模量(N/m 2)。
隔声结构设计时，为避免吻合效应的发生，工程上可以采取在结构表面涂加阻尼层的办法。
例如可以在钢板的表面涂贴沥青加纤维、毛毡类组成的阻尼层(厚度不小于钢板厚的3倍)。
质量控制区是研究的重要区域。
在正入射条件下，隔声量可用下式估算：图6-7 隔声量与频率关系示意图 图6-8 波的吻合效应R=20lgf+20lgm-42.5 (dB) (6-25)在实际工作中，声波为无规则入射时，隔声量要比质量定律预计的小4~5dB ，故可用下式计算：R '=20lgf+20lgm-48 (dB) (6-26)式中：f —声波频率(Hz)；m —单层结构的面密度(kg/m 2)。
