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第四章第二节 光的反射

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新人教版八年级物理上册第四章第二节《光的反射》精品课件

新人教版八年级物理上册第四章第二节《光的反射》精品课件

知识巩固
3. 教室内用来放映投影片的银幕，表面是白色且粗糙的，
其目的是（ D ）
A.不反射光
B.能折射光
C.发生镜面反射 D.发生漫反射
课堂练习
1. 下列各成语所反映的情景，能用光的反射知识解释的是（ C ） A.凿壁偷光 B.形影相随 C.镜花水月 D.一叶障目
2. 光斜射到镜面上时，入射光线与镜面的夹角为40°，则反射光
新课学习
光的反射光路图
如何作反射光路图？ ①由入射光线和反射面确定入射点，入射点一般用字母o表示。 ②由入射点和反射面确定法线，法线用虚线画出。 ③根据光的反射定律确定反射角，反射角一般用字母∠γ表示， 由法线和反射角确定反射光线。
新课学习
在作图过程中，我们应该注意什么呢？
1. 作图必须用直尺、圆规、铅笔。 2. 光线用实线，且要画箭头表示光的传播方向。 3. 法线画虚线。 4. 反射面的反面应画斜线。 5. 标出反射角r和入射角i。
新课学习
镜面反射和漫反射的相同点： 镜面反射和漫反射都属于光的反射，都要遵循光的反射定律。
新课学习
为什么黑板用久了，很容易反光而导致某一方向的同学 看不清黑板上的字？ 黑板上“反光”部分发生镜面反射，粉笔字上发生漫反 射，这两部分反射光同时射入眼睛时，由于“反光”部 分耀眼的反射光比漫反射的光强，对眼睛的刺激强烈， 所以黑板“反光”时粉笔字反而变得看不清楚。
知识巩固
2. 根据光的反射定律，在图中画出入射光线AO经平面镜 反射的光线，并标出入射角和反射角．
过入射点作出法线，根据光的反射定律反射角等于入 射角，在法线右侧画出反射光线，如图所示：
新课学习
镜面反射和漫反射
一束平行光射到平面镜上， 反射光是平行的，这种反射 叫做镜面反射。

第四章 光现象 第2节_光的反射_课件 (共34张PPT) 人教版(2024) 八年级上册.ppt

第四章 光现象 第2节_光的反射_课件 (共34张PPT) 人教版(2024) 八年级上册.ppt
铁架台上激光笔发出的光模 拟太阳光，可自由旋转方向的平 面镜模拟定日镜。
太阳光的位置不断变化，如 何调整定日镜，才能将反射光重 新照到塔顶？
模拟活动
铁架台上激光笔发出的光模 拟太阳光，可自由旋转方向的平 面镜模拟定日镜。
太阳光的位置不断变化，如 何调整定日镜，才能将反射光重 新照到塔顶？
如何准确地定位反射光的位置？
演示实验 N
法线
O
法线：过入射点与 反射面垂直的直线。
模拟活动
在光路模型中，插入法线模型。 光路模型对比分析
学生实验
借助法线，如何判断反射光线在空间哪个平面？
温馨提示： 1. 注意避免激光射入眼睛。 2. 实验时法线与零刻度线重合，入射光线和法线在反射面交于一点。
学生实验
借助法线，如何判断反射光线在空间哪个平面？
光的反射定律
空间中的哪个平面？
反射光线、入射光线 和法线在同一平面内。
平面中的哪个区域？
反射光线和入射光线 分别位于法线两侧。
区域中的具体位置？
反射角等于入射角。光线沿反射光线入射，会怎样射出？
o
结论：在反射现象中，光路是可逆的 。
二、光路是可逆的
实例分析
在教室中，乙同学能从镜子中看到甲同学的眼睛。 想一想，甲同学能从镜子中看到乙同学的眼睛吗？
改变平面镜的角度，结论是否成立？
结论：反射光线在入射光线和法线组成的平面内。
演示实验
借助法线，如何判断反射光线在空间哪个平面？
结论：反射光线在入射光线和法线组成的平面内。
演示实验
问题 1：反射光线在空间中的哪个平面内？
应用此结论，进一 步修正光路模型。
结论：反射光线在入射光线和法线组成的平面内。

八年级物理上册第四章第二节光的反射

八年级物理上册第四章第二节光的反射

入射角：入射光线与法线的夹角 （i )
反射角：反射光线与法线的夹角 (r)
2、光的反射 定律内容：
1.反射光线、入射光线、法线在同一平面（三线共面） 2.反射光线和入射光线分居法线两侧 （法线居中） 3.反射角等于入射角 （两角相等）
4、垂直入射，光路沿原路返回。 反射角等于入射角，等于零度。 （三线重合）
S
线，用作图法确定点光源
M
的位置.
O1 O2
M’
6．电视机的遥控器可以发射一
种不可见光，叫做红外线，用它
来传递信息，有时不把遥控器对 电视遥控器可利
准电视机的控制窗口，按一下按
钮，也可以控制电视机，如图， 用光的反射遥控
这是利用（ B ）
A. 光的直线传播现象 B. 光的反射现象 C. 光路可逆性现象
巩固练习 1、补全下列光路图；标出反射角度数。
30°
60°
(a)
60 0
0
30
(b)
A（Ｎ）
反射角 度数为0 °
0
(c)
120°
(d)
B
NA
2、如图一，AO是_入__射__光__线，OB
图一
是_反__射__光_线，ON是_法__线，∠AON
O
是_入__射__角， ∠BON是_反__射__角。 如果将光线沿
（2）、入射光平行，反射光也平行 （2）、入射光平行，反射光不平行
（3）、眼睛不在反射光束的方向上， （3）、能从各个方向看见本身不发
反射面看上去是黑色的
光的物体
注意：镜面反射和漫反射都遵从光的反射定律
五、漫反射的作用：漫反射使我们能在不 同方向看到本身不发光的物体。
六、有关作图：

人教版物理八年级上册第四章第2节光的反射

人教版物理八年级上册第四章第2节光的反射

基础巩固题
1. 粼粼波光是由于___光__的__反__射___产生的。我们能从不同的方向看 到本身不发光的物体，是因为物体产生了_漫__反__射___。 2. 一束光AO射向平面镜，光线AO与镜面 的夹角如图所示，则反射角的大小为__6_5_°。 现在城市里很多高楼大厦采用玻璃幕墙作装 饰，当强烈的太阳光照射到玻璃幕墙时，就会产生__镜__面____反射， 造成“光污染”。
知知识识点点33 镜面反射和漫反射
点 击
图 片
播 放
视 频
镜面反射光路
漫反射光路
镜面反射和漫反射都遵循光的反射定律。
分类 镜面反射
漫反射
反射面 光滑平面
凹凸不平 （粗糙）
不同点
平行光入射
应用
反射光仍平行，只在 一、成像 一个方向看到反射光 二、改变光路
反射光向各个方向， 能在各个方向看到反 射光
光的反射 一、光反射定律 3、在光的反射中，光路是可逆的。
光的反射 一、光反射种类 1、镜面反射
反射光线将会怎样射出呢？
特点：反射面平整光滑；当光平行入射时，会被平行v反射，法线彼此平行。
光的反射 一、光反射种类 2、漫反射
反射光线将会怎样射出呢？
特点：反射面粗糙，凹凸不平；当光平行入射 时，反射光线向四面八方，法线彼此不平行。 漫反射也遵守反射定律。
67.5°
基础巩固题
5. 如图所示，小易利用激光灯、可折转的光屏、平面镜等器材探究光的
反射定律。下列说法正确的是（ B ）
A．光屏能显示光路，是因为产生了镜面反射 B．将左侧光屏向后折转，是为了探究“反射光线、 入射光线与法线是否在同一平面内” C．验证“光路可逆”时必须用两个激光灯 D．验证“反射角等于入射角”时，入射角不能

第四章第2节 光的反射(2024人教版)

第四章第2节 光的反射(2024人教版)
1.反射光线、入射光线和法线在同一平面内 三线共面 2.反射光线和入射光线分别位于法线两侧 两线分居 3.反射角等于入射角 两角相等
注意： 因为先有入射光线后有反射光线，即先有入射角后有反射
角，因此入射角的大小决定反射角的大小，所以在光的反射定律 中，不能说入射角等于反射角，只能说反射角等于入射角。
3.设计实验
操作：1、多次改变入射光线的位置，观察反射光线的位置。 并记录反射角和入射角的大小。
2、将反射光线所在一侧的纸板向后翻折，观察现象。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
挑战学习：探究光的反射定律
4.分析数据
次数 1 2 3 …
入射角 30° 40° 50°
反射角 30° 40° 50°
挑战学习：探究光的反射定律
5.得出结论
可以看到黑板
以看到影片
课堂小结
概念 光在传播过程中被介质表面反射回去的现象
三线共面
光 的
反射定律
两线分居
反 射
两角相等
在反射现象当中，光路是可逆的
两种反射
镜面反射 漫反射
都遵循光的反射规律
随堂练习
1、一束光线射到平面镜上，当入射光线与镜面的夹角逐渐增 大时，则（ C ） A．入射角逐渐增大，反射角也逐渐增大 B．入射角逐渐减小，反射角逐渐增大 C．入射角逐渐减小，反射角也逐渐减小 D．入射角逐渐增大，反射角逐渐减小
第四章 光现象
光的反射
核心素养
一、物理观念：理解光的反射现象，认识到光的反射是一种普遍存在的光学现象。 了解镜面反射和漫反射两种不同类型的反射。
二、科学思维：通过对光的反射现象的观察和实验数据的分析，培养逻辑推理与分 析能力。
三、科学探究：通过设计与光的反射相关的实验，培养学生实验探究能力，交流与 合作能力。

人教版物理八年级第四章第二节,光的反射 (共13张PPT)

人教版物理八年级第四章第二节,光的反射 (共13张PPT)

生活中的反射现象：水面倒影，平面镜成像。（虚像）
练一练
下列现象属于光的反射的是（ ）
A．立竿见影
B．坐井观天
C．镜花水月
D．日食
一束光线入射平面镜上发生反射，若反射光线与
镜面的夹角为60°，则入射角为（ ）
A．0° B．30° C．60° D．90°
C
B
关于光的反射，下列说法正确的是（ ） A．入射角等于反射角 B．小明通过平面镜看到小张的眼睛，小张不一定能看到小明 CC ．反射光和入射光的传播速度一定相等 D．反射光线和入射光线不可能在同一条直线上
D
A、由90º减小到30º
B、由30º增大到90º
C、由30º减小到0º
D、由0º增大到30º
二、光的反射
我们可以看见这些物体是 因为这些物体本身发光。
光遇到桌面、水面及其他许多物体 的表面都会发生反射。我们能看见 不发光的物体，是因为物体反射的 光进入了我们的眼睛。
光的反射规律是怎样的呢
光的反射规律
法线
不能用激光笔照 射人的眼睛，否 则会损伤眼睛！
光线垂直入射时，三线
入射点
重合，光线原路返回， 此时反射角=入射角=0°
在光的反射现象中，反射光线、入射光线、法线在同一平面内；反射
光线、入射光线分别位于法线两侧；反射角等于入射角；光路可逆。
练一练
如图，入射光线与镜面成30度角， 完成光路图并标出反射角。作图步骤
1.找到入射点
2.补法线，标垂直
60°
3.补反射光线
或反射面
4.标角度
自行车尾灯：由两个相互垂直的平面镜组成。
1．下列各项中不属于光的直线传播现象的是（ ）
A．黑板“反光”

八年级物理上册_第四章第二节光的反射课件_人教新课标版

如果让反射光线逆着入射光线的方向照射到平面镜上，我们会看到什么？
三、光路的可逆性
能
1.镜面反射—根据光的反射定律，当平行光线射到镜面上时，反射光线仍为平行光线，这种反射叫做镜面反射。
四、反射类型
2.漫反射—根据光的反射定律,当平行光线经粗糙的平面反射后，反射光线不再平行，而是射向各个方向，这种反射叫做漫反射。
图二
20°
3、已知图中入射光线，请画出反射光线
1、先作法线:过镜面在入射点作垂线.
2、找入射角:量出入射角的度数.
3、量出反射角:按反射角等于入射角量出反射角的度数.
4、画出反射光线:按反射击角度数,画出反射光线
6、在下图中，根据给出的入射光线和反射光线，画出平面镜。
5、在下图中，分别画出入射光线和反射光线，并说明入射角的大小。
30°
60°
解题思路：先将入射光线和反射光线延长相交确定入射点，再做两线夹角的角平分线即法线，最后确定平面镜的位置。
一、光的反射
1.光的反射
2.光反射的规律
3.光的可逆性
4.镜面反射与漫反射
本节导航——
提出问题：光在反射时遵循什么规律？ 设计实验和进行实验：
二、光的反射定律
如图所示
N
入射 光线
反射 光线
O
i
r
A
B
入射光线AO,反射光线OB,法线ON, 入射角 i,反射角r
M
,∠AON = ∠NOB
O
M
E
F
N
30 °
30 °
N
O
M
E
F
结论：入射光线和反射光线分居法线两侧； 反射角等于入射角。
60 °
60 °

第四章第二节光的反射定律

A.海市蜃楼 B.坐井观天 C.镜花水月 D.立竿见影
2、下列说法中，违反光的反射定律的是（ D ）
A.入射角是0°，反射角也是0° B.入射角增加10°，反射角也增加10° C.入射光线靠拢法线，反射光线也靠拢法线 D.入射角等于反射角
3、入射光线与镜面的夹角是40°，则入射光
C 线与反射光线的夹角是（ ） A.140° B.50° C.100° D.40°
60度 30度
60度
(2)已知反射光线 线找入射光线
反射光线 (3)已知
入射光线
找反射面
45度 45度
45度
解题思路：先将入射光线和反射 光线延长相交确定入射点，再做 两线夹角的角平分线即法线，最 后确定平面镜的位置。
50O 50O 40O
60O
60O
30O
作光路图注意事项 规范作图要求： 1、作图必须用直尺、圆规、铅笔
C A、为防止晚上发生汽车追尾，自行车
尾灯应采取结构（ ）
30°
B、正确放置潜望镜中的平面镜
5、一位设计师为一座大楼设计了自然采光系统，使
用A、B两块平面镜将太阳光反射两次后照亮楼内大厅，A
处的平面镜应如何放置，与水平面的夹角为多少度？试作
图说明
解题思路：先将入射光线和反射 光线延长相交确定入射点，再做 两线夹角的角平分线即法线，最 后确定平面镜的位置。
想一想：
一束太阳光斜射到平面镜表面,另一侧 可看到耀眼的亮光;如斜射向粗糙的木板表 面,则无论从哪个方向观察都看不到耀眼的 亮光.这是什么原因呢?
四.镜面反射和漫反射。
根据反射面是否平整，把反射分为 镜面反射和 漫反射．
一反 个射 方面 向光 看滑 见， 物只 体能

人教版物理八年级上册 第四章 第2节 《光的反射》 教学课件

2.红宝石激光器使很强的激光多次反射形 成激光束；
3.人造卫星利用光的反射在太空中感知地 面的矿藏和森林，估计农作物的产量；
4.光纤利用光的反射现象传递信息等.
但某些时候光的反射也会产生负面影响， 如光污染。
课堂教学展示 随堂演练
1.皮鞋擦过鞋油后，还要用鞋刷或软布反复 擦几下，越擦越亮，这是由于（ B ）
自行车尾灯， 红宝石激光
器等
光反射的 应用
光污染
课后反馈总结 习题解答
1.雨后晴朗的夜晚，为了不踩到地上的积水， 人们根据生活经验判断：迎着月光走，地上发亮 的是水；背着月光走，地上发暗的是水. 请你依据 所学光的反射知识进行解释.
解：迎着月光走时，月光照射到水面，发生镜面反射， 反射光线进入人眼较多，人感觉地上有积水处就很亮，而 无水的地面发生漫反射，反射光线向各个方向射出，进入 人眼的光线较少，感觉就比水面暗；背着月光走时，月光 照射到水面，发生镜面反射，反射光线没有进入人眼，而 地面无水处发生的漫反射却有光线进入人眼，人就感觉地 上积水处较暗.
2.激光测距技术广泛应用在人造地球卫星测 控、大地测量等方面.激光测距仪向目标发射激光 脉冲束，接收反射回来的激光束，测出激光往返
所用的时间，就可以算出所测天体与地球之间的 距离.现在利用激光测距仪测量月、地之间的距离， 精度可以达到±10cm.已知一束激光从激光测距仪 发出并射向月球，大约经过2.53s反射回来，则地 球到月球的距离大约是多少千米？
入射角（i）：入射光线 与法线的夹角.
反射角（r）：反射光线 与法线的夹角.
实验
1.按图甲所示，先使E、F成 为同一平面，使入射光线沿纸板 射向镜面上的O点，观察从镜面反 射出的光线的方向.
2.改变入射光线的方向，观察 反射光线的方向怎样改变.

八年级物理第四章第二节光的反射课件


观察生活中的光的反射现象， 并尝试用所学知识进行解释。
思考并回答课堂上的思考题， 加深对光的反射和相关知识点 的理解。
THANK YOU
感谢聆听
镜面对称。
平面镜在生活中的应用
80%
梳妆镜
利用平面镜成像原理，可以观察 自己的仪容。
100%
舞蹈房的镜子
舞蹈演员通过平面镜观察自己的 舞姿和动作。
80%
潜望镜
潜艇或坦克上用于观察的装置， 利用两个平面镜改变光路，从而 可以在水下或隐蔽处观察敌情。
凹面镜和凸面镜成像规律
凹面镜成像规律
当物体位于凹面镜的焦点以内时，成正立、放大的虚像；当 物体位于凹面镜的焦点和顶点之间时，成倒立、放大的实像 ；当物体位于凹面镜的顶点以外时，成倒立、缩小的实像。
光的折射定律
折射光线和入射光线分 居法线两侧。
当光从空气斜射入水或 其他介质中时，折射角 小于入射角；反之，折 射角大于入射角。
当光线垂直射向介质表 面时，传播方向不改变， 此时入射角等于折射角， 都等于0°。
折射光线、入射光线和 法线在同一平面内。
折射角与入射角关系
在光的折射中，入射角增大时 ，折射角也随着增大。
01
02
03
04
搭建实验装置
将平面镜固定在支架上，调整 至合适高度和角度，以便观察 。
观察并记录
在平面镜前方放置一个物体， 观察镜子中的像，并记录像的 位置、大小和形状。
改变物体位置
移动物体到不同位置，重复观 察并记录像的变化情况。
光源实验
使用光源照射平面镜，观察反 射光线的路径和特点。
数据记录和处理方法
物距大于2倍焦距时，成倒立 、缩小的实像，像距在1倍焦 距和2倍焦距之间，应用是照 相机。
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第四章第二节光的反射
学习目标：
知识与能力
1、了解光的反射现象，知道法线、入射角和反射角的含义。

2、理解光的反射规律；知道光路可逆。

3、知道什么是镜面反射？什么是漫反射？
过程与方法
1、经历探究“光反射的规律”的过程，有比较全面的探究活动的体验。

2、通过“小制作”和“我的设计”，学习控制光束方向。

3、通过对比观察，了解镜面反射和漫反射的主要差异。

情感、态度与价值观
1、在探究“光反射时的规律”过程中，培养科学态度乐于用学过的知识解决日常生活中的问题。

2、通过“走向社会——太空镜”，提供学生将科学技术应用于生活和社会的意识。

学习重点和难点：
重点：探究光的反射定律的过程以及对它的理解和应用。

难点：反射定律中的“三线共面”的理解和两种反射现象的应用。

导学过程：
课前预习导学
【温故知新】
1.在同一均匀介质中光沿传播。

2.我们通常用一条带有的表示光的径迹和方向，叫做。

图4-2-1 图4-2-2 图4-2-3
思考：许多物体本身并不发光，为什么我们也可以看见？（如图4-2-1）
【做一做】
用激光灯将激光斜射到镜子上，当光在传播时遇到平面镜怎样传播的呢？请写出你看到的现象。

课堂探究研讨
一、自主学习，交流预习情况：（分组交流，把遇到的问题记录在下面）
二、合作探究（一）研究光从空气射向镜面的情况
创设情境，（参考图4-2-1和图4-2-2 ）提出问题：让一束光从空气斜射入镜面时光还是沿直线传播吗？设计实验：我设计的思路大致是:
收集数据：请在图4-2-3中画出你看到的光的传播路径。

得出结论：通过实验我知道了：
（二）了解一些概念（同位或小组交流解决）
1、什么是光的反射现象？
2、正确认识：入射点、法线、入射光线、反射光线、入射角、反射角.(一点、两角、三线)
并在图4-2-3上正确的标出来。

（三）探究光的反射规律
1、我提出的问题是：
2、猜想：先独立思考再跟小组的同学交流，相互补充你们的观点。

3、设计实验：你们探究的问题是；要比较的物理量是你
们收集数据的方案？
6、交流与评估：反思实验过程，找找成功与失败之处，跟大家一起分享。

（1）通过刚才的实验你还有哪些发现？（引出光路是可逆的）
“找眼睛”：下面，我们做个小游戏──1个同学通过手中的小镜子看另一位同学的眼睛，另一位同
我总结————————
（2）照图4-2-4做一下，我发现——
图
（四）镜面反射和漫反射
1、感受老师的小实验（用手电筒垂直照射镜子和白纸，教材62页图4-2-8），你发现了什么？大胆O
的说出自己的感受，并积极的思考原因跟其他同学交流
2、请你自学课本62和63页分别在图4-2-5中画出发现，看有什么不同，并填写下面的表二。

（先
独立思考，再组内交流）
图4-2-5
表二：
②让学生举出镜面反射和漫反射的事例同时介绍光污染。

三、小结：想一想：这一节课你学到了什么？还有什么疑惑? 你感受最深的一点是什么？你有什
么想法想跟其他同学分享？
四、作业设计
①教材64页“自我评价”1、2题。

②课后探究：高速公路上为什么很少有路灯？司机又是如何实现安全驾驶的？
自行车尾灯“发光”的奥秘。

当堂达标测试
1、关于光的反射，下列说法错误的是( )
A．反射光线跟入射光线和法线在同一平面内
B．反射光线和入射光线分居在法线的两侧
C．入射角增大，反射角也同样增大
D．入射角大于反射角
2、入射光线与反射光线间的夹角为60°，则反射光线与镜面间的夹角为( )
A．60° B．30
° C
．120° D．150°
3、关于光的反射定律的适用范围，正确的说法是( )
A．光的反射定律只适用于镜面反射
B．漫反射不遵守光的反射定律
C．光的反射定律不适用于垂直照射
D．光的反射定律适用于所有光的反射现象图4-2-6 4、教室的墙壁对光产生的现象是( ) A．镜面反射 B．漫反射 C．不发生反射D．两种反射同时产生
5、如图4-2-6所示，入射光线与平面镜成α角，要使反射光线与入射光线的夹角增大20°，则平
面镜应( ) A. 沿顺时针方向转动10° B. 沿顺时针方向转动20°
C. 沿逆时针方向转动10°
D. 沿逆时针方向转动20°
6、“魔幻水立方”中创造了一个又一个的奇迹，他从外表看晶莹剔透，就像一滴滴闪闪发光的水滴，
其实它是靠外膜阳光而形成的。

7、桥在河里的“倒影”和立竿见影的“影”，从它们的成因来看原理不同。

前者是由
规律引起的；后者是由规律引起的。

8、作图（在图4-2-7中画出入射光线、反射光线和镜面位置）
图4-2-7 图4-2-8
课后拓展延伸
9、你知道自行车尾灯的用途吗？它的结构如课本P63图4-2-13，请你在图4-2-8中做出入射光线的
反射光线并观察入射光线和反射光线的特点，你知道它是怎样工作的了吗？
10、一个雨后的晚上天刚放晴，地面虽已干但仍留有不少小潭，为了不踩在水潭里，下面判断正确
的是（）
A. 当迎着月光走时，地面上发亮处是水潭
B. 当迎着月光走时，地面上暗处是水潭
C. 背着月光走时，地面上发亮处是水潭
D. 背着月光走时，地而上暗处是水潭
11、汽车驾驶室前面的挡风玻璃不采用竖直安装的主要原因是（）
A. 为了造型美观
B. 使玻璃不易震碎
C. 为了减小噪音
D. 为了排除像干扰
12、晚上，在桌面上铺一张白纸，把一小块平面镜平放在纸上，让手电筒的光正对着平面镜照射，则
从侧面看去( )
A．镜子比较亮，它发生了镜面反射 B．镜子比较暗，它发生了镜面反射
C．白纸比较亮，它发生了镜面反射 D．白纸比较暗，它发生了漫反射
我的设计：
你能让一束平行光的传播方向改变180°吗？如果能做到，请你说出需要的器材和具体的做法。

你想出的方法或许就是美国宇航员带到月亮上的一个装置，其目的是用激光精确测量月球与地球之间的距离。

查一下资料，你的方法与他们的是否一样？。