2012中考全等三角形

某某各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形一、选择题1. （2012某某某某3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是【】A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF【答案】B。

【考点】全等三角形的判定。

190187。

【分析】应用全等三角形的判定方法逐一作出判断：A、由AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、由AB=DE，BC=EF和∠B=∠E构成SAS，符合全等的条件，能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA。

由AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、由AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误。

故选B。

2. （2012某某某某3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是【】A．3B．2C．3D．1【答案】B。

【考点】线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，等腰三角形的判定。

【分析】连接AF，∵DF是AB的垂直平分线，∴AF=BF。

∵FD⊥AB，∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°﹣30°=60°。

∵∠ACB=90°，∴∠BAC=30°，∠FAC=60°﹣30°=30°。

∵DE=1，∴AE=2DE=2。

∵∠FAE=∠AFD=30°，∴E F=AE=2。

故选B。

3. （2012某某某某3分）某一时刻，身髙的小明在阳光下的影长是，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是【】A．B．10m C．20m D． 8m【答案】C。

某某2012年中考数学试题分类解析汇编 专题9：三角形 一、选择题1. （2012某某某某3分）在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】A 。

【考点】勾股定理，点到直线的距离，三角形的面积。

【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示。

在Rt△ABC 中，AC=9，BC=12，根据勾股定理得：2222AB=AC +BC 9+1215==。

过C 作CD⊥AB，交AB 于点D ，则由S △ABC =12AC•BC=12AB•CD，得AC BC 91236CD AB 155⋅⨯===。

∴点C 到AB 的距离是365。

故选A 。

2. （2012某某某某3分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时 刻，一根长为l 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【 】A.(63)+米B.12米C.(423)+米 D ．10米【答案】A 。

【考点】解直角三角形的应用（坡度坡角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，相似三角形的判定和性质。

【分析】延长AC交BF延长线于E点，则∠CFE=30°。

作CE⊥BD于E，在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4，∴CE=2，EF=4cos30°=23，在Rt△CED中，CE=2，∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，∴DE=4。

∴BD=BF+EF+ED=12+23。

∵△DCE∽△DAB，且CE：DE=1：2，∴在Rt△ABD中，AB=12BD=()112+236+32=。

故选A。

3. （2012某某某某3分）如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【】A．6 B．12 C．32 D．64【答案】C。

三角形2012年四川中考数学题(含答案和解释)四川各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形选择题1. （2012四川乐山3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为【】A．B．C．D．1【答案】C。

【考点】锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

【分析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∴sinA= 。

∴∠A=30°。

∴∠B=60°。

∴sinB= 。

故选C。

2. （2012四川乐山3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是【】A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B。

【考点】全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形，三角形中位线定理，勾股定理。

【分析】①连接CD（如图1）。

∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB。

∵AE=CF，∴△ADE≌△CDF（SAS）。

∴ED=DF，∠CDF=∠EDA。

∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°。

∴△DFE是等腰直角三角形。

故此结论正确。

②当E、F分别为AC、BC中点时，∵由三角形中位线定理，DE平行且等于BC。

∴四边形CEDF是平行四边形。

又∵E、F分别为AC、BC中点，AC=BC，∴四边形CEDF 是菱形。

又∵∠C=90°，∴四边形CEDF是正方形。

故此结论错误。

③如图2，分别过点D，作DM⊥AC，DN⊥BC，于点M，N，由②，知四边形CMDN是正方形，∴DM=DN。

新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网2012 年崭新中考数学模拟试题五* 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分一、选择题（以下各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每题3 分，共 24 分） 1．sin30 °的值为（）A ．1 3 B ．C ．223D ．2322． △ABC 中，∠ A ＝50°，∠ B ＝60°，则∠ C ＝（）A ．50°B ．60°C ．70° D．80°3．如图，直线 l 1 、l 2 、l 3 表示三条相互交错的公路，现要建一个货物中 转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（ ）A ．一处．B ．两处C ．三处．D ．四周．4．点 P （－ 2， 1）对于 x 轴对称的点的坐标是（）A ．（－ 2，－ 1）B ．（ 2，－ 1）C ．（ 1，－ 2）D ．（ 2， 1）5． 若 x ＝3 是方程 x 2 － 3mx ＋ 6m ＝ 0 的一个根，则 m 的值为 （）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 46．现有 A 、 B 两枚平均的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1， 2， 3，4，5， 6）. 用小莉掷 A 立方体向上的数字为 x 、小明 掷 B 立方体向上的数字为 y 来确立点 P （x ， y），那么它们各掷一次所确立的点P 落在已知抛物线yx 2 4x 上的概率为（）A.1 11D.1B.C.9618127．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该地点的小立 方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）2 31A ．B ．C ．D ．8．某超级市场失窃，大批的商品在夜间被犯人用汽车运走。

三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）犯人不在A、B、C三人以外；（２） C作案时总得有 A 作从犯；（３） B不会开车。

解读南京2012年《中考说明》2012年南京中考总分值仍为740分！2012年中考总分和各学科分值没有变化，总分仍为740分，各学科分值具体为：语文、数学、英语满分各为120分，物理满分为100分，化学满分为80分，思想品德、历史满分各为60分，体育满分为40分，生物、地理满分各为20分。

其中，生物、地理两门考试在初二年级完成。

2012年中考数学学科考试时间为120分钟，全卷满分120分。

总题量在28题左右。

题型有选择题、填空题、解答题。

选择题、填空题的分值所占总分的比例不超过40%。

试卷的全卷难度控制在0.7左右，试卷中容易题、中等难度题、较难题的比例控制在7︰2︰1左右。

数学填空题分值不超过总分的40%【命题解析】 2012年中考数学试卷在考试形式、考试难度、考试题型等方面将保持稳定。

2012年中考数学学科考试时间为120分钟，全卷满分120分。

总题量在28题左右。

题型有选择题、填空题、解答题。

选择题、填空题的分值所占总分的比例不超过40%。

在内容分布上，数与代数、空间与图形、统计与概率三部分所占分值的比约为45：40：15。

试卷的全卷难度控制在0.7左右，试卷中容易题、中等难度题、较难题的比例控制在7：2：1左右。

今年的指导用书有几个特点：一是选题典型，能把握好题目的难易程度；二是选题精炼，帮学生走出题海，提高效率；三是选题结合近几年全国中考数学命题走向，多方面培养学生的能力与数学素养。

【复习建议】1、初三数学复习教学必须夯实基础，注重规范，不依标据本，促进学生自主构建知识网络。

让学生通过自主整理、自主整合，弄清楚知识的来龙去脉，全面准确地回顾、整理基础知识、基本技能，沟通知识间的横向联系，形成良好的知识网络系统。

2、注重能力。

善于提出适合学生的有一定思维价值、有探索性和挑战性的问题，设计的问题要有拓展、变式空间。

提高学生的参与度，切实培养学生的能力。

关注数学与生活的联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。

第六期：三角形三角形、三角形的全等和等腰三角形是几何知识的基础，也是中考的重点知识，在中考中的出现形式也比较新颖，有探索题、开放题，分值一般在6-9分左右，有时还会与相似相结合。

知识梳理知识点1：三角形例1：如图所示，图中三角形的个数共有（）A．1个B．2个C．3 个D．4个思路点拨：.图中的三角形有△ABD, △ACD，△ABC，注意若BC边上有多个点，A点与这些点连接后，用分类方法来寻找三角形则简单些.答案：C．例2：下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A．1cm，2cm，5cm B．4cm，8cm，12cmC．5cm，5cm，15cm D．6cm，8cm，9cm思路点拨：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.答案：D．例3：如图，在△ABC中，∠A＝ ．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A2008BC与∠A2008CD的平分线相交于点A2010，得∠A2010．则∠A2010＝．思路点拨：根据外角的性质∠A=∠ACD-∠A BC, ∠A1=∠A1CD-∠A1BC,,而且∠ACD=2∠A1CD，∠A BC=2∠A1BC，所以∠A=2∠A1，同理∠A1=2∠A2，以此类推.答案：20092α练习 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是()A ．1cm ， 2cm ， 3．5cmB ．4cm ， 5cm ， 9cmC ．5cm ，8cm ， 15cmD ．6cm ，8cm ， 9cm2.如图，△ABC 中，∠A ＝60°，∠C ＝40°，延长CB 到D ，则∠ABD ＝ 度．答案：1. D 2. 100°最新考题1．（2010·山西省太原市）如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（ ）A ．4B ．4.5C ．5D ．5.52.（2010·福建省龙岩市）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°3．（2010·辽宁省铁岭市）如图所示，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°， 则E ∠的度数为（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°答案：1. D 2. D 3. B知识点2：全等三角形C BB 'A '例1：如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠= ，35D ∠= ，则AEC ∠等于（ ）A ．60B ．50C ．45D ．30答案：A.例2：如图2，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠=__________度．思路点拨：折叠得到全等图形，对应的边、角相等，等腰三角形判定与性质。