2 018-2019学年七年级数学上期中试题含答案

厦门市湖滨2018---2019学年第一学期期中考初一数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（ ）A ．3B ．﹣3C ．D ．2.中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（ ）A ．支出80元B ．收入20元C ．支出20元D ．收入80元3.已知一个单项式的系数是5，次数是2，则这个单项式可以是（ ） A.25xy B.52x C.25x y + D. 5xy4．下列各对数中，相等的一对数是（ ）A ．（﹣2）3与﹣23B ．﹣22与（﹣2）2C ．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D ．与 5.有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A.1m <-B.3n >C.m n <-D.m n >-6.下列方程中，解是1x =的是（ ）A.231x -=B.231x +=C.34x x -=-D.1.512x =- 7．一个多项式加上多项式2x ﹣1后得3x ﹣2，则这个多项式为（ ）A ．x ﹣1B ．x+1C ．x ﹣3D ．x+38．已知|x|=3，|y|=2，且x •y ＜0，则x+y 的值等于（ ）A ．5或﹣5B ．1或﹣1C ．5或1D ．﹣5或﹣19.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以（4105x -）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元10．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1． 数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ）A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题3分，共28分）11．计算：（1）﹣3+2= ； （2）﹣2﹣4= ； （3）﹣6÷（﹣3）= ；21+-+=-++z y x z y x （4）= ； （5）= ；（6）﹣4÷×2= ； （7）= ．12．﹣2的绝对值是 ．13．比较大小：14．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36 700 000米2，用科学记数法表示为 米2．15．若（a ﹣1）2+|b+2|=0，则a ﹣b ﹣1= ．16．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书 本．17.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x 人，可列方程为____________________18．已知x 、y 、z 为有理数，且 ，则 =三、解答题（本大题有7小题，共62分）19.（本题满分16分）计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9） （2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24） （4）20.（本题满分8分）解下列方程：（1）73220x x -=- （2）212827y y -=-21.（本题满分8分）（1）化简：（2）先化简，后求值：，其中．22．（本题满分6分）有理数a ，b 在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．（1）用“＜”连接这四个数：0，a ，b ，c ；（2）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．23．（本题满分6分）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ＞b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，求a ，b 满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x ，则可以表示出S 1= ，S 2= ；（2）求a ，b 满足的关系式，写出推导过程．24.（本题满分8分）定义：若1=-B A ，则称A 与B 是关于1的单位数.（1）3与 是关于1的单位数，3-x 与 是关于1的单位数.(填一个含x 的式子)（2）若()123-+=x x A ，⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=132322x x B ，判断A 与B 是否是关于1 的单位数，并说明理由.25．（本题满分10分）如图，在数轴上点A 表示－3，点B 表示5，点C 表示m .（1）若点A 与点B 同时出发沿数轴负方向运动，两点在点C 处相遇，点A 的运动速度为1单位长度/秒，点B 的运动速度为3单位长度/秒，求m ；（2）若A 、C 两点之间的距离为2，求B 、C 两点之间的距离；（3）若0m =，在数轴上是否存在一点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于12?若存在，请求点P 对应的数；若不存在，请说明理由．2018---2019学年第一学期期中考初一数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．A 2.A 3. D. 4．A ． 5. D. 6.C. 7．A ． 8．B ． 9.B ． 10．A ．二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题3分，共28分）0 －3 5 A B11．（1）﹣1 （2）﹣6 （3）2 （4） （5）-2 （6）﹣16 （7）6 12．2 13．> 14．3.67×107 15. 2 16. 19 17.18. 0三、解答题（本大题有7小题，共62分）19.（本题满分16分）计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9） （2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4 =3﹣11+9 ...2分 =﹣35+9 ...3分=12﹣11 ...3分 =﹣26 ...4分=1； ...4分（3）（1﹣+）×（﹣24） （4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]=﹣24+×24﹣×24 =﹣1+×[﹣12﹣16] ...2分=﹣24+4﹣18 ...3分 =﹣1+×[﹣28]=﹣38； ...4分 =﹣1﹣7 ...3分=﹣8． ...4分20.（本题满分8分）解下列方程：（1）73220x x -=- （2）212827y y -=-184-=x ...2分 122782+-=-y y ...2分29-=x ...4分 156--=y ...3分 25=y ...4分 21.（本题满分8分）（1）化简：﹣2x 2﹣5x+3﹣3x 2+6x ﹣1．解：原式=（﹣2﹣3）x 2+（﹣5+6）x+（3﹣1） ...3分=﹣5x 2+x+2 ...4分（2）先化简，后求值：3（a 2﹣ab+7）﹣2（3ab ﹣a 2+1）+3，其中a=2，b=．解：原式=3a 2﹣3ab+21﹣6ab+2a 2﹣2+3=5a 2﹣9ab+22， ...3分当a=2，b=时，原式=20﹣6+22=36 ...4分22．解：（1）根据数轴得：b ＜a ＜0＜c ； ...1分（2）由图可知：a ＜0，a+b ＜0，b+c ＜0，a 与c 互为相反数，即a+c=0，...2分 ∴原式=﹣a ﹣b+2a+b+c=a+c=0． ...4分23．解：（1）S 1=a （x+a ），S 2=4b （x+2b ） ...2分，（2）由（1）知：S 1=a （x+a ），S 2=4b （x+2b ），∴S 1﹣S 2=a （x+a ）﹣4b （x+2b ）=ax+a 2﹣4bx ﹣8b 2=（a ﹣4b ）x+a 2﹣8b 2， ...5分∵S 1与S 2的差总保持不变，∴a ﹣4b=0．∴a=4b ． ...6分24.（1）3与 2 是关于1的单位数，3-x 与 x-4 是关于1的单位数....2分（2）依题意得：()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--+=13232123-2x x x x B A ...4分26316322+---+=x x x x ...6分=1 ...7分∴A 与B 是关于1 的单位数 ...8分25．（1）设用了t 秒-3-t=5-3t2t=8t=4∴m=-3-4=-7 ..3分（2）∵|AC|=2,A 表示-3∴C 表示-5或-1又∵B 表示5∴|BC|=5-（-5）=10或|BC|=5-（-1）=6 ..6分（3）设P 表示x① 当P 在点A 左侧时|PA|+|PB|+|PC|=-3-X+5-X-X=2-3X若2-3X=12，则x=310-② 当P 在点AC 之间时|PA|+|PB|+|PC|=x+3+5-X-X=8-X若8-X=12，则x=-4∵x=-4<-3∴x=-4不符合题意③ 当P 在点BC 之间时|PA|+|PB|+|PC|=x+3+5-X+X=X+8若X+8=12，则x=4④ 当P 在点C 右侧时|PA|+|PB|+|PC|=x+3+x-5+x=3x-2若3x-2=12，则x=314 ∵x=314<5 ∴x=314不符合题意 综上所述，当P 表示310 或4时，P 到A 、B 、C 的距离和等于12 ...10分。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列各组是同类项的是（）A．a3与a2B．与2a2C．2xy与2y D．3与a3．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．5y2﹣4y2=14．若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）A．﹣2 B．1 C．D．5．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=46．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣3 D．x+37．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣18．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．1.04a元 C．0.8a元D．0.92a元9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0 D．a+b＞010．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题7分，共34分）（1）﹣3+2=；（2）﹣2﹣4=；（3）﹣6÷（﹣3）=；（4）=；（5）（﹣1）2﹣3=；（6）﹣4÷×2=；（7）=．12．﹣2的绝对值是．13．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为_米2．14．单项式﹣2x2y的次数是．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=．16．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是．17．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=．18．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）=．19．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；…依此类推，则a2013=．三、解答题（本大题有9小题，共86分）（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．22．化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x=﹣2，y=．24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？26．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？27．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与是关于1的平衡数，5﹣x与是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．29．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：备注：1．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分．2．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】14：相反数．【分析】由相反数的定义容易得出结果．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．下列各组是同类项的是（）A．a3与a2B．与2a2C．2xy与2y D．3与a【考点】34：同类项．【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可．【解答】解：A、a3与a2不是同类项，故此选项错误；B、a2与2a2是同类项，故此选项正确；C、2xy与2y不是同类项，故此选项错误；D、3与a不是同类项，故此选项错误；故选：B．3．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．5y2﹣4y2=1【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：B．4．若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）A．﹣2 B．1 C．D．【考点】18：有理数大小比较．【分析】将﹣1、0及选项中的有理数在数轴上表示出来，然后根据数轴来解答问题．【解答】解：由上图所示：介于﹣1和0之间的有理数只有．故选D．5．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选C6．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣3 D．x+3【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（3x﹣2）﹣（2x﹣1）=3x﹣2﹣2x+1=x﹣1，故选A7．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【考点】15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】先根据绝对值的性质，求出x、y的值，然后根据x•y＜0，进一步确定x、y的值，再代值求解即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，x•y＜0，∴x=3时，y=﹣2，则x+y=3﹣2=1；x=﹣3时，y=2，则x+y=﹣3+2=﹣1．故选B．8．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．1.04a元 C．0.8a元D．0.92a元【考点】32：列代数式．【分析】此题的等量关系：进价×（1+提高率）×打折数=售价，代入计算即可．【解答】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%=1.04a元．故选：B．9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0 D．a+b＞0【考点】13：数轴；15：绝对值．【分析】由题意可知a＜﹣1，1＞b＞0，故a、b异号，且|a|＞|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取a的符号“﹣”，故a+b＜0；由b＞0得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+（﹣b）＜0；根据有理数的乘除法则可知a•b＜0．【解答】解：依题意得：a＜﹣1，1＞b＞0∴a、b异号，且|a|＞|b|．∴a+b＜0；a﹣b=﹣|a+b|＜0；a•b＜0．故选B．10．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【考点】33：代数式求值．【分析】把x=3代入代数式得27p+3q=1，再把x=﹣3代入，可得到含有27p+3q 的式子，直接解答即可．【解答】解：当x=3时，代数式px3+qx+1=27p+3q+1=2，即27p+3q=1，所以当x=﹣3时，代数式px3+qx+1=﹣27p﹣3q+1=﹣（27p+3q）+1=﹣1+1=0．故选C．二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题7分，共34分）11．计算：（1）﹣3+2=﹣1；（2）﹣2﹣4=﹣6；（3）﹣6÷（﹣3）=2；（4）=；（5）（﹣1）2﹣3=﹣2；（6）﹣4÷×2=﹣16；（7）=6．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则计算即可得到结果；（4）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果；（6）原式从左到右依次计算即可得到结果；（7）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1；（2）原式=﹣6；（3）原式=2；（4）原式=；（5）原式=1﹣3=﹣2；（6）原式=﹣4×2×2=﹣16；（7）原式=﹣9×（﹣）=6，故答案为：（1）﹣1；（2）﹣6；（3）2；（4）；（5）﹣2；（6）﹣16；（7）612．﹣2的绝对值是2．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2，故答案为2．13．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为 3.67×107_米2．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：36700000用科学记数法表示为3.67×107，故答案为：3.67×107．14．单项式﹣2x2y的次数是3．【考点】42：单项式．【分析】直接利用单项式次数的定义得出答案．【解答】解：﹣2x2y的次数为：2+1=3．故答案为：3．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=﹣8．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则3a+b=﹣9+1=﹣8．故答案是：﹣8．16．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是﹣5．【考点】33：代数式求值．【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案．【解答】解：∵代数式x+2y的值是3，∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2（x+2y）=1﹣2×3=﹣5．故答案为：﹣5．17．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=﹣3．【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．【分析】根据相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣3=﹣3．故答案为：﹣3．18．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）=4．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=2﹣（﹣3）﹣1=2+3﹣1=4，故答案为：419．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【考点】L1：多边形．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）=n2+2n故答案为：n2+2n．20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；…依此类推，则a2013=122．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】计算出前几个数便不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2013除以3正好能够整除可知a2013与a3的值相同．【解答】解：根据题意，n1=5，a1=n12+1=52+1=26，n2=2+6=8，a2=n22+1=82+1=65，n3=6+5=11，a3=n32+1=112+1=122，n4=2+2+1=5，a4=n42+1=52+1=26，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵2013÷3=671，∴a2013是第671组的最后一个数，与a3相同，为122．故答案为：122．三、解答题（本大题有9小题，共86分）21．计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算乘除，后算减法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）=3﹣11+9=12﹣11=1；（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4=﹣35+9=﹣26；（3）（1﹣+）×（﹣24）=﹣24+×24﹣×24=﹣24+4﹣18=﹣38；（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]=﹣1+×[﹣12﹣16]=﹣1+×[﹣28]=﹣1﹣7=﹣8．22．化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）【考点】44：整式的加减．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2xy﹣6y2（2）原式=10a2﹣4a+12a﹣8a2=2a2﹣8a23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x=﹣2，y=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再把x、y的值代入计算即可．【解答】解：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），=x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y，=﹣3x2+10y，当x=﹣2，y=时，原式=﹣3×（﹣2）2+10×=﹣3×4+2=﹣10．24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“号排列即可．【解答】解：如图：，﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）求出各数据之和，判断即可；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.08即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10=﹣2千米，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；（2）根据题意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|=60（千米），60×0.08=4.8（升），这天下午出租车共耗油量4.8升．26．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆．27．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与﹣1是关于1的平衡数，5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）由平衡数的定义可求得答案；（2）计算a+b是否等于1即可．【解答】解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a=2，解得a=﹣1，∴3与﹣1是关于1的平衡数，设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b=2，解得b=2﹣（5﹣x）=x﹣3，∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数，故答案为：﹣1；x﹣3；（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：∵a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，∴a+b=2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]=2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2=6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出式子即可．【解答】解：设中途上来了A人，由题意可知：（6a﹣2b）﹣（6a﹣2b）+A=10a﹣6b∴A=（10a﹣6b）﹣（6a﹣2b）=10a﹣6b﹣3a+b=7a﹣5b=35﹣15=2029．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：备注：1．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分．2．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．【考点】32：列代数式；1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先求出用15吨水的水费，再得出用超过15吨不超过25吨的部分水的水费，再加上污水处理费即可；（2）因为m大小没有明确，所以分①m≤15吨，②15＜m≤25吨，③m＞25吨，三种情况，根据图表的收费标准，列式进行计算即可得解．【解答】解：（1）该用户12月份应缴水费是15×2.2+5×3.3+20=69.5（元）（2））①m≤15吨时，所缴水费为2.2m元，②15＜m≤25吨时，所缴水费为2.2×15+（m﹣15）×3.3=（3.3m﹣16.5）元，③m＞25吨时，所缴水费为2.2×15+3.3×（25﹣15）+（m﹣25）×4.4=（4.4m ﹣110）元．。

2019 年初一年级上册数学期中考试卷（有答案）在复习中我们要争取做到全面、仔细，有计划、有步骤地复习概括各方面知识，编写老师为同学们整理初一年级上册数学期中考试卷，望同学们采用!!!一、选择题： (每题 2 分，合计 18 分 )1.2 的相反数是 ( )A.2B.﹣2C.D.2.以下各式计算正确的选项是( )A.﹣ 32=﹣ 6B. ( ﹣3)2=﹣ 9C. ﹣32=﹣ 9D. ﹣(﹣ 3)2=9 3.地球上的陆地面积约为 14.9 亿千米 2，用科学记数法表示为( ) A.0.149102 千米 2 B. 1.49102 千米 2C. 1.49109 千米 2D. 0.149109 千米 24.以下归并同类项正确的有( )A. 2x+4x=8x2B. 3x+2y=5xyC. 7x2﹣3x2=4D. 9a2b﹣9ba2=05.以下各数：﹣ (﹣ )， 28， 2.3， 0.212121，此中正分数的个数有()A.1 个B.2 个C.3个D.4个6.用代数式表示m 的 3 倍与 n 的差的平方，正确的选项是( )A. (3m ﹣ n)2B. 3(m ﹣n)2C. 3m ﹣ n2D. (m ﹣ 3n)27.如图，边长为 (m+3) 的正方形纸片，剪出一个边长为m 的第 1页 /共 18页正方形今后，节余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无空隙 )，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+68.以下说法：① a 为随意有理数， a2+1 老是正数 ; ②方程 x+2= 是一元一次方程;③若ab0，a+b0，则a0，b ④代数式、、都是整式 ;⑤若 a2=(﹣2)2，则 a=﹣ 2.此中错误的有 ( )A.4 个B.3 个C.2个D.1个二、填空题： (每题 2 分，合计 20 分 )9.比较大小：﹣.10.在体育课的跳远竞赛中，以 4.00 米为标准，若小东跳出了 3.85 米，记作﹣ 0.15 米，那么小东跳了 4.22 米，可记作米 .11.多项式﹣ +3x﹣ 1 的次数是 .12.若对于 x 的方程 (a﹣ 2)x|a|﹣1﹣ 2=1 是一元一次方程，则a= .13.若 m2+3n﹣1 的值为 5，则代数式2m2+6n+5 的值为.14.若对于 a， b 的多项式 3(a2﹣2ab﹣ b2)﹣ (a2+mab+2b2)中不含有 ab 项，则 m= .15.规定一种运算法例：a※ b=a2+2ab，若 (﹣2)※ x=﹣2+x ，则 x= .16.数轴上点 A 表示的数是2，那么与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数是.17.以以下图是计算机某计算程序，若开始输入x= ﹣ 2，则最后输出的结果是.18.意大利有名数学家斐波那契在研究兔子生殖问题时，发现有这样一组数：1， 1， 2，3， 5， 8，13，，此中从第三个数起，每一个数都等于它前方两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值结构正方形，再分别挨次从左到右取2 个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如上长方形，若按此规律连续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是.三、解答题：19.(1)在数轴上把以下各数表示出来：﹣|﹣ 2.5|，1 ， 0，﹣ (﹣ 2 )，﹣ (﹣1)100，﹣ 22(2)将上列各数用连结起来：.20.计算：(1)﹣ 3﹣ (﹣ 9)+8( 2)(1﹣ + )(﹣ 48)(3)﹣ 14(﹣ 2 )+( ﹣5)2 +4(4)[ ﹣ 32(﹣ )2+0.4]( ﹣ 1 )21.化简：(1)(8a﹣7b)﹣2(4a﹣5b)(2)﹣ 2a﹣[a﹣ 2(a﹣ b)] ﹣b.22.先化简，再求值：.23.解方程：(1)2(x ﹣2)=3(4x ﹣ 1)+9(2)1﹣ = .24.有理数 a0、 b0、 c0，且 |bc|(1)在数轴上作出a、 b、c 的大概地点 .(2)化简 |2a﹣ b|+|b﹣ c|﹣ 2|c﹣a|.25.某单位在 2019 年春节准备××部分职工到某地旅行，此刻联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2019 元 /人，两家旅行社同时都对10 人以上的集体推出了优惠举措：甲旅行社对每位职工七五折优惠;而乙旅行社是免除一位带队职工的开销，其他职工八折优惠.(1)若设参加旅行的职工共有m(m10) 人，则甲旅行社的开销为元，乙旅行社的开销为元;(用含m的代数式表示并化简) (2)假如这个单位组织包含带队职工在内的共20 名职工到某地旅行，该单位选择哪一家旅行社比较优惠?说明原因 . (3)假如这个单位计划在 2 月份出门旅行七天，设最中间一天的日期为 n，则这七天的日期之和为.(用含有 n 的代数式表示并化简 )假如这七天的日期之和为63 的倍数，则他们可能于 2 月几号出发 ?(写出全部符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)26.如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得此中随意三个相邻格子中所填整数之和都相等.(1)可求得 c= ，第 2019 个格子中的数为;(2)假如 x、 y 为前三个格子中的随意两个数，那么全部的 |x ﹣y|的和可以经过计算|9﹣ a|+|a﹣9|+|9﹣b|+|b﹣ 9|+|a﹣ b|+|b﹣ a|获得，求全部的|x﹣y|的和 ;(3)前 m 个格子中所填整数之和能否可能为2019?若能，求 m 的值 ;若不可以，请说出原因.9 a b c ﹣ 5 12019-2019 学年江苏省泰州市泰兴市实验中学七年级(上 )期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题： (每题 2 分，合计 18 分 )1.2 的相反数是 ( )A.2B.﹣2C.D.考点：相反数.分析：依照相反数的定义求解即可.2.以下各式计算正确的选项是( )A. ﹣ 32=﹣ 6B. ( ﹣3)2=﹣ 9C. ﹣32=﹣ 9D. ﹣(﹣ 3)2=9考点：有理数的乘方.分析：依照负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断 .解答：解：因为﹣ 32=﹣ 9;(﹣3)2=9; ﹣ 32=﹣9;﹣ (﹣ 3)2= ﹣ 9，因此 A 、 B、 D 都错误，正确的选项是 C.3.地球上的陆地面积约为14.9 亿千米 2，用科学记数法表示为( )A. 0.149102 千米 2B. 1.49102 千米 2C. 1.49109 千米 2D. 0.149109 千米 2考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n 的形式，此中110，n 为整数 .确立 n 的值是易错点，因为14.9 亿有 10 位，因此可以确立 n=10﹣ 1=9.4.以下归并同类项正确的有( )A. 2x+4x=8x2B. 3x+2y=5xyC. 7x2﹣3x2=4D. 9a2b﹣9ba2=0考点：归并同类项.分析：归并同类项的法例是系数相加减，字母与字母的指数不变，假如系数互为相反数，则同类项归并的结果为0.解答：解：A、应为2x+4x=6x;B、3x 与 2y 不是同类项 ;(1)所含字母同样 ;(2)同样字母的指数同样，是易混点，还有注意同类项与字母的次序没关，归并同类项时，假如系数互为相反数的同类项归并的结果为0.5.以下各数：﹣ (﹣ )， 28， 2.3， 0.212121，此中正分数的个数有()A.1 个B.2 个C.3个D.4个考点：有理数.分析：依照大于零的分数是正分数，可得答案.6.用代数式表示m 的 3 倍与 n 的差的平方，正确的选项是( )A. (3m ﹣ n)2B. 3(m ﹣n)2C. 3m ﹣ n2D. (m ﹣ 3n)2考点：列代数式.分析：仔细读题，表示出m 的 3 倍为 3m，与 n 的差，再减去 n 为 3m﹣ n，最后是平方，于是答案可得.解答：解：∵ m的3倍与n的差为3m﹣n，7.如图，边长为 (m+3) 的正方形纸片，剪出一个边长为m 的正方形今后，节余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无空隙 )，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6考点：平方差公式的几何背景.分析：因为边长为 (m+3) 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形今后，节余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无空隙 )，那么依照正方形的面积公式，可以求出节余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.解答：解：依题意得节余部分为(m+3)2 ﹣m2=(m+3+m)(m+3 ﹣ m)=3(2m+3)=6m+9 ，8.以下说法：① a 为随意有理数， a2+1 老是正数 ; ②方程 x+2=是一元一次方程;③若 ab0，a+b0，则 a0，b ④代数式、、都是整式 ;⑤若 a2=(﹣2)2，则 a=﹣ 2.此中错误的有 ( )A.4 个B.3 个C.2个D.1个考点：一元一次方程的定义 ;有理数的乘法 ;有理数的乘方 ; 非负数的性质：偶次方 ;整式 .分析：依照一元一次方程的定义、整式的定义及非负数的性质对各小题进行逐个判断即可 .解答：解：①∵ a2+11，a 为随意有理数， a2+1 老是正数，故本小题正确 ;②方程 x+2= 是分式方程，故本小题错误;③∵ ab0， a， b 同号 ;∵ a+b0， a0， b0，故本小题正确 ; ④代数式、是整式，是分式，故本小题错误 ;二、填空题： (每题 2 分，合计 20 分 )9.比较大小：﹣.考点：有理数大小比较.分析：依照有理数比较大小的法例进行解答即可.10.在体育课的跳远竞赛中，以 4.00 米为标准，若小东跳出了 3.85 米，记作﹣ 0.15 米，那么小东跳了 4.22 米，可记作0.22米.考点：正数和负数.分析：依照低于标准记为负，可得高于标准即为正.解答：解：以 4.00 米为标准，若小东跳出了 3.85 米，记作﹣0.15 米，那么小东跳了 4.22 米，可记作0.22 米，11.多项式﹣+3x﹣ 1 的次数是 5 .考点：多项式.分析：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，由此可得答案 .12.若对于 x 的方程 (a﹣ 2)x|a|﹣1﹣ 2=1 是一元一次方程，则a= ﹣2 .考点：一元一次方程的定义.分析：依照(a﹣2)x|a|﹣1﹣2=0是对于x的一元一次方程可得 |a|﹣1=1， a﹣20 得出 a 的值 .解答：解：由题意得：|a|﹣ 1=1，a﹣ 20，13.若 m2+3n﹣1 的值为 5，则代数式2m2+6n+5 的值为17 .考点：代数式求值.专题：计算题 .分析：由题意获得m2+3n=6，原式变形后辈入计算即可求出值 .解答：解：由题意得：m2+3n﹣1=5，即 m2+3n=6 ，14.若对于 a， b 的多项式 3(a2﹣2ab﹣ b2)﹣ (a2+mab+2b2)中不含有 ab 项，则 m= ﹣ 6 .考点：整式的加减.分析：可以先将原多项式归并同类项，此后依照不含有ab 项可以获得对于m 的方程，解方程即可解答.解答：解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(6+m)ab﹣ 5b2，因为多项式中不含有ab 项，15.规定一种运算法例：a※ b=a2+2ab，若 (﹣2)※ x=﹣2+x ，则 x= 1.2 .考点：解一元一次方程.专题：新定义.分析：依照题中的新定义计算即可获得x 的值 .解答：解：依照题意化简 (﹣2)※ x=﹣ 2+x ，得：4﹣ 4x=﹣ 2+x ，16.数轴上点 A 表示的数是2，那么与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数是7或﹣3.考点：数轴.分析：本题注意考虑两种状况：要求的点在已知点的左边或右边 .解答：解：与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数有 2 个，分别是 2+5=7 或 2﹣ 5=﹣3.17.以以下图是计算机某计算程序，若开始输入x= ﹣ 2，则最后输出的结果是﹣10 .考点：代数式求值.专题：图表型.分析：把﹣2依照如图中的程序计算后，若﹣ 5 则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果﹣ 5 为止.解答：解：依照题意可知，(﹣2)3 ﹣ (﹣ 2)=﹣ 6+2= ﹣ 4﹣ 5，因此再把﹣ 4 代入计算： (﹣4)3﹣ (﹣ 2)=﹣ 12+2= ﹣10﹣ 5，18.意大利有名数学家斐波那契在研究兔子生殖问题时，发现有这样一组数：1， 1， 2，3， 5， 8，13，，此中从第三个数起，每一个数都等于它前方两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值结构正方形，再分别挨次从左到右取2 个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如上长方形，若按此规律连续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是 110 . 考点：规律型：图形的变化类 .分析：依照图示规律，挨次写出相应序号的矩形的宽与长，便不难发现，下一个矩形的宽是上一个矩形的长，长是上一个矩形的长与宽的和，此后写到序号为⑧ 的矩形宽与长，再依照矩形的周长公式计算即可得解 .解答：解：由图可知，序号为①的矩形的宽为 1，长为 2，序号为②的矩形的宽为 2，长为 3，3=1+2 ，序号为③的矩形的宽为 3，长为 5，5=2+3 ，序号为④的矩形的宽为 5，长为 8，8=3+5 ，序号为⑤的矩形的宽为 8，长为 13，13=5+8 ，序号为⑥的矩形的宽为13，长为21，21 =8+13 ，序号为⑦的矩形的宽为 21，长为 34， 34=13+21 ，三、解答题：19.(1)在数轴上把以下各数表示出来：﹣ |﹣ 2.5|，1 ， 0，﹣ (﹣ 2 )，﹣ (﹣1)100，﹣ 22(2)将上列各数用连结起来：﹣22﹣|﹣2.5|﹣(﹣1)1001﹣(﹣2 ) .考点：有理数大小比较;数轴 .分析：(1)先计算出各数的值，再先在数轴上表示出来即可;(2)依照在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，用连接起来即可 .解答：解：(1)﹣|﹣ 2.5|=﹣2.5，1，0，﹣(﹣2 )=2，﹣(﹣1)100， =﹣ 1，﹣ 22=﹣ 4，在数轴上表示出来以以下图：(2)用连结以下：﹣22﹣ |﹣ 2.5|﹣ (﹣ 1)1001 ﹣ (﹣ 2 );20.计算：(1)﹣ 3﹣ (﹣ 9)+8(2)(1﹣ + ) ( ﹣48)(3)﹣ 14(﹣ 2 )+( ﹣5)2 +4(4) [ ﹣ 32(﹣ )2+0.4]( ﹣1 )考点：有理数的混淆运算.分析：(1)先化简，再分类计算;(2)(3) 利用乘法分派律简算;(4)先算乘方，再算括号里面的乘法和加法，最后三括号外面的乘除 .解答：解：(1)原式=﹣3+9+8=14;(2)原式 =1(﹣ 48)﹣ (﹣48)+ ( ﹣48)=﹣ 48+8﹣36=﹣ 76;(3)原式 =(1﹣ 5+4)21.化简：(1)(8a﹣7b) ﹣2(4a﹣ 5b)(2)﹣ 2a﹣[a﹣ 2(a﹣ b)] ﹣b.考点：整式的加减.分析：(1)先去括号，此后归并同类项求解;(2)先去括号，此后归并同类项求解.解答：解：(1)原式=8a﹣7b﹣8a+10b22.先化简，再求值：.考点：整式的加减化简求值.分析：做题时，注意按题目的要求：先化简再代入求值，化简时先去括号，归并同类项，计算时注意符号的办理.解答：解：原式=x﹣ 2 +2 y2﹣x+ y2，=x﹣ x ，=﹣ x+y2 ，23.解方程：(1)2(x ﹣2)=3(4x ﹣ 1)+9(2)1﹣ = .考点：解一元一次方程.专题：计算题 .分析：(1)方程去括号，移项归并，把x 系数化为 1，即可求出解 ;(2)方程去分母，去括号，移项归并，把x 系数化为 1，即可求出解 .解答：解：(1)去括号得：2x﹣4=12x﹣3+9，移项归并得： 10x= ﹣ 10，解得： x= ﹣ 1;24.有理数 a0、 b0、 c0，且 |bc|(1)在数轴上作出a、 b、c 的大概地点 .(2)化简 |2a﹣ b|+|b﹣ c|﹣ 2|c﹣a|.考点：有理数大小比较;数轴 ;绝对值 .专题：计算题.分析：(1)因为 a0、b0、 c0，且 |bc|，数 b 表示的点离原点最近，数 c 表示的点离原点最远，此后用数轴表示各数; (2)先依照绝对值的意义去绝对值，此后去括号、归并即可.解答：解：(1)如图：25.某单位在 2019 年春节准备××部分职工到某地旅行，此刻联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2019 元 /人，两家旅行社同时都对10 人以上的集体推出了优惠举措：甲旅行社对每位职工七五折优惠;而乙旅行社是免除一位带队职工的开销，其他职工八折优惠.(1)若设参加旅行的职工共有m(m10) 人，则甲旅行社的开销为 1500m 元，乙旅行社的开销为1600(m﹣ 1) 元;(用含 m 的代数式表示并化简)(2)假如这个单位组织包含带队职工在内的共20 名职工到某地旅行，该单位选择哪一家旅行社比较优惠?说明原因 . (3)假如这个单位计划在 2 月份出门旅行七天，设最中间一天的日期为 n，则这七天的日期之和为7n .( 用含有 n 的代数式表示并化简 )假如这七天的日期之和为63 的倍数，则他们可能于 2 月几号出发 ?(写出全部符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)考点：整式的加减;列代数式;代数式求值.专题：计算题.分析：(1)依照题意表示出甲乙两家的开销即可;(2)将 m=20 分别代入 (1)中两家的开销，比较大小即可;(3)依照相邻的相差为 1 表示出七天的日期，相加即可获得结果;由日期之和为63 的倍数，获得n 为 9 的倍数，可确立出n 的值，即可获得出发的日期.解答：解：(1)依照题意得：甲旅行社的开销为201975%m=1500m( 元)，乙旅行社的开销为201980%(m ﹣ 1)=1600(m ﹣ 1)(元);(2)当 m=20 时，甲旅行社的开销为150020=30000( 元);乙旅行社的开销为160019=30400( 元)，则该单位选择甲旅行社比较优惠;(3)依照题意得：这七天的日期之和为n﹣3+n﹣ 2+n﹣1+n+n+1+n+2+n+3=7n;依照这七天的日期之和为63 的倍数，获得n 为 9 的倍数，即 n=9， 18，则他们出发的日期为2月6号或 2月15号.26.如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得此中随意三个相邻格子中所填整数之和都相等.(1)可求得 c= 9 ，第 2019 个格子中的数为﹣5 ;(2)假如 x、 y 为前三个格子中的随意两个数，那么全部的 |x ﹣y|的和可以经过计算|9﹣ a|+|a﹣9|+|9﹣b|+|b﹣ 9|+|a﹣ b|+|b﹣ a|获得，求全部的|x﹣y|的和 ;(3)前 m 个格子中所填整数之和能否可能为2019?若能，求 m 的值 ;若不可以，请说出原因.9 a b c ﹣ 5 1考点：规律型：数字的变化类;绝对值 .分析：(1)依照三个相邻格子的整数的和相等列式求出 c 的值，再依照第5、 6 个数求得 a=﹣ 5， b=1，此后找出格子中的数每 3 个为一个循环组挨次循环，在用2019除以3，依照余数的状况确立与第几个数同样即可得解;(2)利用 (1)中的数值代入求得答案即可;(3)可先计算出这三个数的和，再照规律计算.解答：解：(1)∵随意三个相邻格子中所填整数之和都相等，9+a+b=a+b+c ，解得 c=9，则 a=﹣5，b=1，因此，数据从左到右挨次为9、﹣ 5、1、9、﹣ 5、1、，∵20193=6682，第 2019 个格子中的整数与第 2 个格子中的数同样，为﹣ 5. (2)|9﹣a|+|a﹣9|+|9﹣b|+|b﹣ 9|+|a﹣ b|+|b﹣ a|=14+14+8+8+6+6=56;(3)能为 2019.原因：要练说，得练看。

新版2019七年级数学上册期中试卷(含答案解析)新版2019七年级数学上册期中试卷(含答案解析)一、选择题（每小题3分，共30分）1、－2的倒数是（）A．2 B．－2 C．D．2、在实数-2，0，2，3中，最小的实数是（）A.-2B.0C.2D.33、甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A.1℃～3℃B.3℃～5℃C.5℃～8℃D.1℃～8℃4、在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|＞2 D．2a＜06、多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，37、若单项式﹣3 b与b是同类项，则常数m的值为（）A.﹣3B.4C.3D.28、若代数式2 +3x的值是5，则代数式4 +6x﹣9的值是（）A.10B.1C.﹣4D.﹣89、随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）A．（）元B．（）元C．（）元D．（）元10、下列计算正确的是（）．A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11、计算5x2-2x2的结果是．12、第六次人口普查显示，腾冲市常住人口数约为6 44 000人，数据6 44 000用科学记数法表示为．13、梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积是.14、长方形的一边长为3a﹣b，另一边比它小a﹣2b，那么长方形的周长为．15、单项式的系数是，次数是.16、按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是．17、某商品标价是a元，现按标价打9折出售，则售价是元．18、甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件个．19、数轴上到原点的距离等于4的数是．20、如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是个.三、计算题（共20分）.21、（每小题4分，共8分）计算：（1）1+（﹣4）÷2﹣（+5）（2）﹣32×|﹣4|﹣4÷（﹣2）2．22、计算：（每小题4分，共12分）(1)、．（2）、42×（－）÷－（－12）÷（－4）．（3）、3 y﹣[2 y﹣3（2xy﹣y）﹣xy]四、解答题（共40分）.23、(8分)教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6．20元/升，则小王共花费了多少元钱？24、（6分）先简化，再求值：5（3a2﹣b）﹣4（3a2﹣b），其中a=2，b=3．25、(6分)已知: ，化简再求值．26、(7分)某市区自2019年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级20吨以下（含20吨）1.6第二级20吨﹣30吨（含30吨）2.4第三级30吨以上3.2例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1．6×20+2．4×10+3．2×2=6 2．4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为元；（2）如果乙用户缴交的水费为39．2元，则乙月用水量吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）27、(6分) “囧”（jiǒng）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、．（1）用含有、的代数式表示下图中“囧”的面积；要练说，得练听。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。

20１９年七年级数学上册期中测验试卷(附答案)以下是查字典数学网为您推荐的2019年七年级数学上册期中测验试卷(附答案),希望本篇文章对您学习有所帮助。

2019年七年级数学上册期中测验试卷(附答案)一、精心选一选(每题3分,共计24分)1、在2、０、―１、―2四个数中,最小的是( )A、2B、0C、―1 Ｄ、―2２、下列说法中,正确的是 ( )Ａ。

0是最小的整数B、—是无理数C、有理数包括正有理数与负有理数Ｄ。

一个有理数的平方总是正数3、地球上的陆地面积约为14、9亿千米2,用科学记数法表示为 ( )A、0、149１02 千米2 B。

１、49102千米2C、 1、4９１09千米2D、0、1491０９千米24、设a为最小的正整数,b是最大的负整数,ｃ是绝对值最小的数,则a+b＋c= ( )A。

１ B、0 C。

1或0 D。

2或0５、下列计算的结果正确的是( )A。

a+a=２a B、a5—a2=a３Ｃ、３a＋b=３ab D、a －3a =-2a６、用代数式表示m的3倍与n的差的平方,正确的是( )A、 B、 C。

D。

7、下列各对数中,数值相等的是 ( )Ａ。

B、 C、D。

8、p、ｑ、r、ｓ在数轴上的位置如图所示,若, , ,则等于 ( )Ａ、7 B、9 C、１１Ｄ、1３二、细心填一填(每空2分,共计26分)9、有理数: , , ,0, , ,2 中, 整数集合｛｝非负数集合{ ｝。

10、数轴上的点A表示的数是＋2,那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是。

11、的倒数的是＿______＿;—(-2)的相反数是_＿＿______＿、12、多项式3xｙ4４ +3x+２6的最高次项系数是________＿_,一次项是、1３、请您写出一个单项式的同类项＿＿____＿__＿＿_＿＿＿__＿_＿___＿_＿_、14、若m2＋３ｎ-1的值为５,则代数式2m2+６n＋5的值为、15、依照下图所示的操作步骤,若输入的值为-３,则输出的值为＿__＿____＿＿__。

2019七年级数学上期中测试题（带答案和详解）距离期中考试越即将开始，考前我们要系统全面地将这学期所学知识进行回顾。

为了帮助考生顺利通过考试，下文整理了这篇2019七年级数学上期中测试题以供大家参考! 一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)说明：将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内.1.﹣2的相反数是()A. B. ﹣ C. 2 D. ﹣22.某市2019年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高()A. ﹣10℃B. ﹣6℃C.6℃D. 10℃3.与﹣3ab是同类项的是()A. a2bB. ﹣3ab2C. abD. a2b24.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为()A. 63102千米B. 6.3102千米C. 6.3103千米D. 6.3104千米5.下列运算正确的是()A. 4m﹣m=3B. m2+m3=m5C. 4m+5n=9mnD. m2+m2=2m26.下列等式不成立的是()A. (﹣3)3=﹣33B. ﹣24=(﹣2)4C. |﹣3|=|3|D. (﹣3)100=31007.已知在数轴上a、b的对应点如图所示，则下列式子正确的是()A. ab0B. |a||b|C. a﹣b0D. a+b08.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是()A. 60秒B. 30秒C. 40秒D. 50秒二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9.﹣的绝对值是.10.单项式﹣的系数是，次数是.11.12am﹣1b3与是同类项，则m+n=.12.x=2是方程kx+1=﹣3的解，则k=.13.已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是.14.已知|x﹣1|+|y+2|=0，则x﹣y=.15.如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B在数轴上对应的数为.16.如图：用棋子摆出下列一组口字，按照这种方法摆下去，则摆第n个口字需用棋子个.三.解答题(本题共7小题，其中17、20题各12分，18题8分，19题7分共39分)17.计算：(1)26﹣17+(﹣6)﹣3;(2)( ﹣﹣1)(﹣12);(3)(1﹣ + )(﹣ );(4)﹣225﹣(﹣2)34.18.化简：(1)﹣(a2﹣3)+2(3a2+2);(2)3x﹣2y﹣(9x﹣7y)+2(4x﹣5y).19.先化简，再求值：2(3x2+y)﹣(2x2﹣y)，其中x=1，y=﹣1.20.解下列方程：(1)2x﹣1=5﹣x;(2)8x=﹣2(x+4);(3)8y﹣3(3y+2)=6;(4) = ﹣1.21.庄河开往大连的火车上原有(6a﹣2b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(10a﹣6b)人，问上车的乘客是多少人?当a=100，b=80时，上车的乘客是多少人?22.如果3x+23与2x﹣8互为相反数，求x.23.吕洁要把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余40本;若每人4本，则还缺少25本.(1)这个班级有多少人?(2)总共有多少本书?五.解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)24.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2019个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?25.书正和子轩两人登一座山，书正每分钟登高10米，并且先出发30分钟，子轩每分钟登高15米，两人同时登上山顶.(1)这座山有多高?(2)如果将题中书正先出发30分钟这个条件改为书正先爬山200米其他条件不变，问子轩出发多少分钟追上书正?26.把2019个正整数1，2，3，4，，2019按如图方式排列成一个表：(1)如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，;(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少?(3)(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324?若能，则求出x的值;若不能，则说明理由.参考答案与试题解析一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)说明：将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内.1.﹣2的相反数是()A. B. ﹣ C. 2 D. ﹣2考点：相反数.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.2.某市2019年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高()A. ﹣10℃B. ﹣6℃C. 6℃D. 10℃考点：有理数的减法.专题：应用题.分析：这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差.解答：解：∵2﹣(﹣8)=10，3.与﹣3ab是同类项的是()A. a2bB. ﹣3ab2C. abD. a2b2考点：同类项.专题：计算题.分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，可得出﹣3ab的同类项.解答：解：A、a2b与﹣3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误;B、﹣3ab2与﹣3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误;C、 ab与﹣3ab符合同类项的定义，故本选项正确;D、a2b2与﹣3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误;4.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为()A. 63102千米B. 6.3102千米C. 6.3103千米D. 6.3104千米考点：科学记数法表示较大的数.专题：应用题.分析：科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中a应为6.3，10的指数为4﹣1=3.5.下列运算正确的是()A. 4m﹣m=3B. m2+m3=m5C. 4m+5n=9mnD. m2+m2=2m2考点：合并同类项.分析：合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变.解答：解：A、4m﹣m=(4﹣1)m=3m，故本选项错误;B、m2与m3不是同类项，不能合并，故本选项错误;C、4m与5n不是同类项，不能合并，故本选项错误;6.下列等式不成立的是()A. (﹣3)3=﹣33B. ﹣24=(﹣2)4C. |﹣3|=|3|D. (﹣3)100=3100考点：有理数的乘方;绝对值.分析：根据有理数的乘方分别求出即可得出答案.解答：解：A：(﹣3)3=﹣33，故此选项正确;B：﹣24=﹣(﹣2)4，故此选项错误;C：|﹣3|=|3|=3，故此选项正确;D：(﹣3)100=3100，故此选项正确;7.已知在数轴上a、b的对应点如图所示，则下列式子正确的是()A. ab0B. |a||b|C. a﹣b0D. a+b0考点：绝对值;数轴;有理数的加法;有理数的减法;有理数的乘法.分析：由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：b0解答：解：A、根据b0，a0，则ab0，故A错误;B、由于b﹣1，0C、根据bD、根据：|a||b|，且a0，b0，则a+b0，故D错误.8.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是()A. 60秒B. 30秒C. 40秒D. 50秒考点：一元一次方程的应用.分析：注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为600+150，速度为15米/秒，设出这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，根据速度时间=路程，列方程即可求得.解答：解：设这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，则得到方程：15x=600+150，解得：x=50，二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9.﹣的绝对值是 .考点：绝对值.分析：根据绝对值的概念求解.10.单项式﹣的系数是﹣，次数是 4 .考点：单项式.分析：根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式﹣的系数是﹣，次数是4.11.12am﹣1b3与是同类项，则m+n= 7 .考点：同类项.分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而可得m+n的值.解答：解：∵12am﹣1b3与是同类项，m﹣1=3，n=3，12.x=2是方程kx+1=﹣3的解，则k= ﹣2 .考点：一元一次方程的解.分析：根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程即可求得k的值. 解答：解：根据题意，得13.已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是 3 .考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：原式变形为x﹣y﹣2，然后把x﹣y=5整体代入计算即可.解答：解：原式=x﹣y﹣2，14.已知|x﹣1|+|y+2|=0，则x﹣y= 3 .考点：非负数的性质：绝对值.分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.解答：解：由题意得，x﹣1=0，y+2=0，解得x=1，y=﹣2，15.如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B在数轴上对应的数为 5或﹣1 .考点：有理数的减法;数轴.分析：此题应考虑两种情况：当点B在点A的左边或当点B 在点A的右边.解答：解：当点B在点A的左边时，2﹣3=﹣1;当点B在点A的右边时，2+3=5.把一个点向左平移的时候，用减法;当一个点向右平移的时候，用加法.16.如图：用棋子摆出下列一组口字，按照这种方法摆下去，则摆第n个口字需用棋子 4n 个.考点：规律型：图形的变化类.专题：规律型.分析：首先根据图形得到规律是：每增加一个数就增加四个棋子，然后根据规律解题即可.解答：解：n=1时，棋子个数为4=1n=2时，棋子个数为8=2n=3时，棋子个数为12=3三.解答题(本题共7小题，其中17、20题各12分，18题8分，19题7分共39分)17.计算：(1)26﹣17+(﹣6)﹣3;(2)( ﹣﹣1)(﹣12);(3)(1﹣ + )(﹣ );(4)﹣225﹣(﹣2)34.考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析： (1)原式结合后，相加即可得到结果;(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;(3)原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果;(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.解答：解：(1)原式=26﹣17﹣6﹣3=0;(2)原式=﹣9+10+12=13;(3)原式=(1﹣ + )(﹣48)=﹣48+8﹣36=﹣76;18.化简：(1)﹣(a2﹣3)+2(3a2+2);(2)3x﹣2y﹣(9x﹣7y)+2(4x﹣5y).考点：整式的加减.分析： (1)利用整式相加减的法则求解即可;(2)利用整式相加减的法则求解即可.解答：解：(1)﹣(a2﹣3)+2(3a2+2)=﹣a2+3+6a2+4=5a2+7;(2)3x﹣2y﹣(9x﹣7y)+2(4x﹣5y)19.先化简，再求值：2(3x2+y)﹣(2x2﹣y)，其中x=1，y=﹣1.考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=6x2+2y﹣2x2+y20.解下列方程：(1)2x﹣1=5﹣x;(2)8x=﹣2(x+4);(3)8y﹣3(3y+2)=6;(4) = ﹣1.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解.解答：解：(1)移项合并得：3x=6，解得：x=2;(2)去括号得：8x=﹣2x﹣8，移项合并得：10x=﹣8，解得：x=﹣0.8;(3)去括号得：8y﹣9y﹣6=6，移项合并得：﹣y=12，解得：y=﹣12;21.庄河开往大连的火车上原有(6a﹣2b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(10a﹣6b)人，问上车的乘客是多少人?当a=100，b=80时，上车的乘客是多少人? 考点：列代数式;代数式求值.专题：应用题.分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果;把a与b的值代入计算即可求出值.解答：解：10a﹣6b)﹣ (6a﹣2b)=10a﹣6b﹣3a+b=7a﹣5b(人)，则上车的乘客是(7a﹣5b)人;把a=100，b=80代入得：原式=700﹣400=300(人)，22.如果3x+23与2x﹣8互为相反数，求x.考点：解一元一次方程;相反数.专题：计算题.分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.解答：解：根据题意得：3x+23+2x﹣8=0，23.吕洁要把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余40本;若每人4本，则还缺少25本.(1)这个班级有多少人?(2)总共有多少本书?考点：一元一次方程的应用.分析： (1)设这个班级有x人，利用每人3本，则剩余40本;若每人4本，则还缺少25本，得出等式求出即可; (2)利用(1)中所求得出总本书.解答：解：(1)设这个班级有x人，根据题意可得：3x+40=4x﹣25，解得：x=65.答：这个班级有65人;五.解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)24.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2019个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?考点：二元一次方程组的应用.分析：根据车间22名工人一个螺钉要配两个螺母作为相等关系列方程组求解即可.解答：解：设分配x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母，根据题意，得：解之得 .25.书正和子轩两人登一座山，书正每分钟登高10米，并且先出发30分钟，子轩每分钟登高15米，两人同时登上山顶.(1)这座山有多高?(2)如果将题中书正先出发30分钟这个条件改为书正先爬山200米其他条件不变，问子轩出发多少分钟追上书正?考点：一元一次方程的应用.分析： (1)可设这座山有x米高，根据等量关系：两人同时登上山顶，列出方程求解即可;(2)可设子轩出发y分钟追上书正，根据等量关系：速度差时间=路程差，列出方程求解即可.解答：解：(1)设这座山有x米高，依题意有解得x=900.答：这座山有900米高.(2)设子轩出发y分钟追上书正，依题意有(15﹣10)y=200，26.把2019个正整数1，2，3，4，，2019按如图方式排列成一个表：(1)如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 x+1 ， x+7 ， x+8 ;(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少?(3)(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324?若能，则求出x的值;若不能，则说明理由.考点：一元一次方程的应用.专题：数字问题.分析： (1)由正方形框可知，每行以7为循环，所以横向相邻两个数之间相差1，竖向两个数之间相差7，后两问代入数值求解即可.(2)令(1)中表示的四个数相加，求x的值.(3)令(1)中表示的四个数相加，求x的值.解答：解：(1)由图可知，四个数分别是x，x+1，x+7，x+8，(2)x+x+1+x+7+x+8=416，解之得：x=100，(3)假设存在，则x+x+1+x+7+x+8=324，解之得x=77，∵77位于表中的第11行第7列的最后一个数，这篇2019七年级数学上期中测试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

时间：120分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1．a的相反数是( )A．|a| B.1 aC．－a D．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是( ) A．2 B．－2 C．4 D．－43．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A．－2 B．0 C.53D．14．若2x2m y3与－5xy2n是同类项，则|m－n|的值是( )A．0 B．1 C．7 D．－15.下列计算正确的是( )A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2C.3(a－1)＝3a－1D.－2(x＋1)＝－2x－26.若x＝－1是关于x的方程5x＋2m－7＝0的解，则m的值是( )A.－1B.1C.6D.－67.如果2x3n y m＋4与－3x9y6是同类项，那么m，n的值分别为( )A.m＝－2，n＝3B.m＝2，n＝3C.m＝－3，n＝2D.m＝3，n＝28.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时.如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )A.75×1＋(120－75)x＝270B.75×1＋(120＋75)x＝270C.120(x－1)＋75x＝270D.120×1＋(120＋75)x＝2709.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )A.100元B.105元C.110元D.115元10.定义运算a b ＝a(1－b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2(－2)＝6；②23＝32；③若a ＝0，则a b ＝0；④若2x ＋x ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝3，则x ＝－2.其中正确结论的序号是( )A.①②③B. ②③④C.①③④D.①②③④ 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.比较大小：－67 －56.12.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 .13.若a ＋12＝0，则a 3＝ .14.若方程(a －2)x |a|－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝ .15.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2m －2017(a ＋b)－cd 的值是 .16.若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ .17.已知一列单项式－x 2,3x 3，－5x 4,7x 5，…，若按此规律排列，则第9个单项式是 . 18.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是 号.三、解答题(共66分) 19.(12分)计算及解方程：(1)81÷(－3)2－19×(－3)3； (2)－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23÷13×[－2＋(－3)2]；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)2x－13－5－x6＝－1.20.(6分)先化简，再求值：4(xy2＋xy)－13×(12xy－6xy2)，其中x＝1，y＝－1.21.(8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10元，而按原价的九折出售，每件将赚38元，求这种商品的原价.22.(8分)一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2.(1)用含a的代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除.23.(10分)小明解方程2x－13＝x＋a4－1，去分母时方程右边的－1漏乘了12，因而求得方程的解为x＝3，试求a的值，并正确求出方程的解.24.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.(12分)阅读下列材料，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则A，B两点的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a.请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2和4，P为数轴上一点，其对应的数为x.(1)如图①，若P到A，B两点的距离相等，则P点对应的数为；(2)如图②，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由.参考答案与典题详析1.B2.D3.A4.D5.D6.C7.B8.B9.A 10.C11.＜12.4.28×10613.－1814.－215.3或－5 16.－6 17.－17x1018.20 解析：设那一天是x号，依题意得x－1＋x＋1＋x－7＋x＋7＝80，解得x＝20.19.解：(1)原式＝81÷9＋3＝9＋3＝12.(3分)(2)原式＝－1＋16÷13×(－2＋9)＝－1＋12×7＝52.(6分)(3)去括号，得4x－60＋3x＝－4，移项、合并同类项，得7x＝56，系数化为1，得x＝8.(9分)(4)去分母，得2(2x－1)－(5－x)＝－6，去括号，得4x－2－5＋x＝－6，移项、合并同类项，得5x＝1，系数化为1，得x＝0.2.(12分)20.解：原式＝4xy2＋4xy－4xy＋2xy2＝6xy2.(4分)当x＝1，y＝－1时，原式＝6.(6分)21.解：设这种商品的原价是x元，根据题意得75%x＋10＝90%x－38，解得x＝320.(7分)答：这种商品的原价是320元.(8分)22.解：(1)这个两位数为10(a＋2)＋a＝11a＋20.(3分)(2)新的两位数为10a＋a＋2＝11a＋2.(5分)因为11a＋2＋11a＋20＝22a＋22＝22(a＋1)，a＋1为整数，所以新数与原数的和能被22整除.(8分)23.解：由题意得x＝3是方程12×2x－13＝12×x＋a4－1的解，所以4×(2×3－1)＝3(3＋a)－1，解得a＝4.(4分)将a＝4代入原方程，得2x－13＝x＋44－1，去分母得4(2x－1)＝3(x＋4)－12，去括号，得8x－4＝3x＋12－12，移项、合并同类项得5x＝4，解得x＝45.(10分)24.解：(1)因为裁剪时x张用A方法，所以裁剪时(19－x)张用B方法.所以裁剪出侧面的个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，裁剪出底面的个数为5(19－x)＝(95－5x)个.(4分)(2)由题意得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7.(8分)则2×7＋763＝30(个).(9分)答：能做30个盒子.(10分)25.解：(1)1(3分)(2)存在.(4分)分以下三种情况：①当点P在点A左侧时，PA＝－2－x，PB＝4－x.由题意得－2－x＋4－x＝10，解得x＝－4；(6分)②当点P在点A，B之间时，PA＝x－(－2)＝x ＋2，PB＝4－x.因为PA＋PB＝x＋2＋4－x＝6≠10，即此时不存在点P到A，B两点的距离和为10；(8分)③当点P在点B右侧时，PA＝x＋2，PB＝x－4.由题意得x＋2＋x－4＝10，解得x＝6.(10分)综上所述，当x＝－4或x＝6时，点P到A，B两点的距离和为10.(12分)。

人教版2019学年七年级期中数学试卷（一）一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|3．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．2a2﹣a=a C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2m2+3m3=5m54．多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．105．下列结论不正确的是（）A．若a+c=b+c，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若，则a=b D．若ax=b（a≠0），则6．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣47．下列方程中，解为x=4的方程是（）A． B．4x=1 C．x﹣1=4 D．8．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞09．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣1310．某企业2014年的生产总值为a万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是（）A．20%a万元B．（20%+a）万元C．（1+20%）a万元D．万元二、填空题（本大题共8道小题，每空2分，共20分）11．若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作元．12．比较大小：﹣﹣（填“＞”或“＜”）13．单项式﹣2xy3的系数是，次数是．14．用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为．15．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+n的值为．16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+2cd=．17．若方程kx|k+1|+2=0是关于x的一元一次方程，则k=．18．有一组数，．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是，第n个数是．三.计算题（本大题共4道小题，每小题16分，共16分）19．（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（3）（4）．四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）20．3x2+1﹣2x﹣5﹣3x﹣x2．21．先化简，再求值：（9ab2﹣3）+a2b+3﹣2（ab2+1），其中a=﹣2，b=3．五.解方程（本大题共2道小题，每小题8分，共8分）22．解方程：（1）2（x﹣3）﹣5（3﹣x）=21（2）﹣=4．六．解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）23．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，（1）用“＜”连接0，a，b，﹣1；（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．24．（1）已知代数式3x2﹣4x的值为6，求代数式6x2﹣8x﹣9的值；（2）已知，求代数式的值．25．已知﹣x1﹣m y2与是同类项，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（2n﹣m）2+m+n的值．七．附加题26．（2015秋•北京校级期中）填空题：（请将结果直接写在横线上）现定义运算“△”，对于两个有理数a，b，都有a△b=ab﹣（a+b），例如：（﹣2）△1=（﹣2）×1﹣（﹣2+1）=﹣2﹣（﹣1）=﹣1，则5△1=；（m﹣2）△1=；m△（n△1）=．27．（2015秋•北京校级期中）探究题：下图是某月的月历．（1）如图1，带阴影的方框中的9个数之和是；（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，则这9个数之和是；（3）如果将带阴影的方框移至9个数之和为198的位置，求这9个数中最小的数．28．（2015秋•北京校级期中）阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个x=，第个格子中的数为；（2）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2015？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|☆﹣★|得到．其结果为；若取前19格子中的任意两个数，记作s、t，且s≥t，求所有的|s﹣t|的和．人教版2019学年七年级数学试卷（二）一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．2．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106C．2.1×107D．2.1×1063．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是34．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）5．下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b6．下列是一元一次方程的是（）A．x﹣y=4﹣2x B．C．2x﹣5=3x﹣2 D．x（x﹣1）=27．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x﹣3 B．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+3C．x2﹣2（x﹣3）=﹣x2﹣2x+6 D．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+69．已知（a+3）2+|b﹣2|=0，则a b的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．910．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A．4，6，1，7 B．4，1，6，7 C．6，4，1，7 D．1，6，4，7二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：．12．比较大小：（1）﹣﹣3；（2）5﹣|﹣5|13．若x=﹣2是方程2x+a=0的解，则a=．14．若a=b，则在①a﹣3=b﹣3；②3a=2b；③﹣4a=﹣3b；④3a﹣1=3b﹣1中，正确的有．（填序号）15．若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为．16．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=（用含n的式子表示）．三、解答题（本大题共86分）17．计算：（1）﹣3﹣（﹣4）+7（2）（3）（4）．18．解方程：5x﹣5=8x+1．19．化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．20．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？21．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品6袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求的值．23．苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按原价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利240元，那么每台彩电原价是多少元？24．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x米，用代数式表示：（1）修建小路面积为多少平方米？（2）草坪的面积是多少平方米？25．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n2+mn的值．26．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示．（1）用“＜”号把a，b，c连接起来；（2）化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．27．将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别为：（1）2007；（2）2008、这是否可能？若可2019学年七年级数学试卷（三）一、选择题：在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（每小题3分，共30分.）1．﹣5的绝对值等于（）A．﹣5 B． C．5 D．2．下列各式中，等号成立的是（）A．|﹣a|=a B．﹣32=（﹣3）2C．﹣27=（﹣2）7D．﹣（﹣3）2=﹣（﹣2）33．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012km C．95×1011km D．950×1010km4．若＞0，则一定有（）A．a＞0且b＞0 B．a＜0且b＜0C．a，b同正或同负D．不确定5．已知关于x的方程2x+m=5的解是x=﹣1，则m的值为（）A．3 B．7 C．﹣7 D．﹣36．下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b7．若﹣1＜m＜0，则m、m2、的大小关系是（）A．m＜m2＜B．m2＜m＜C．＜m＜m2D．m＜＜m28．下列说法正确的个数有（）①若|a|=|b|，则a=b；②若a≠b，则a2≠b2；③若a＞b，则a2＞b2；④a2＞a．A．0个B．1个C．2个D．3个9．当式子（2x﹣1）2+2取最小值时，x等于（）A．2 B．﹣2 C．0.5 D．﹣0.510．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点D对应有理数d，且d﹣2a=10，则数轴上原点应是（）A．A点 B．B点C．C点D．D点二、填空题：把答案填在题中横线上.（每题2分，共20分.）11．0的相反数为，的倒数为．12．数轴上与原点相距3个单位长度的点有个，它们表示的数各是．13．甲数x的与乙数y的的差可以表示为．14．单项式的系数是，次数是．15．m2﹣n4+3mn+2是次项式．16．m、n两数在数轴上的位置如图，请按从小到大的顺序排列m、n、﹣m、﹣n．17．已知：|x﹣2|+（y+3）2=0，则x2+y2=．18．若2a2m b4和﹣a6b n﹣2是同类项，则m=、n=．19．有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，则|a+c|﹣|c﹣b|﹣|b+a|=．20．观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第6个单项式；（2）试猜想第n个单项式为．三、计算题.（每小题30分，共30分.）21．（1）﹣6﹣7﹣8（2）（3）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣2xy2（4）x﹣3（1﹣2x+x2）+2（﹣2+3x+x2）（5）解方程x+12=4x﹣15（6）解方程：y﹣=2﹣．四、解答题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）22．求3a2b﹣﹣ab的值，已知4|a﹣1|+8（b+3）2=0．23．已知﹣5x3y|a|﹣（a﹣4）x﹣6是关于x、y的七次三项式，求a2﹣2a+1的值．24．（4﹣n2）x2﹣（n﹣2）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，（1）试求x值；（2）求关于y方程n+|y|=x的解．25．已知：有理数a、b满足ab＞0，当时，|y﹣4|=2，3a3z﹣1b与7ba5能够合并，求y﹣2x+z的值．五、解答题26．（2007•湘潭）为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n27．（2015秋•西城区校级期中）如果a2+a﹣1=0，求a3+2a2+2的值．28．（2015秋•西城区校级期中）如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，它是由6个不同颜色的正方形组成的，已知中间最小的正方形的边长是1cm，则这块长方形色块图的总面积是多少？人教版2019学年七年级期中数学试卷（四）一.精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（）A．146×107B．1.46×107C．1.46×109D．1.46×10103．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy4．已知代数式﹣5a m﹣1b6和是同类项，则m﹣n的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣35．下列各式中去括号正确的是（）A．.x2﹣（2x﹣y+2）=x2﹣2x﹣y+2 B．﹣（mn﹣1）+（m﹣n）=﹣mn﹣1+m﹣nC．ab﹣（﹣ab+5）=﹣5 D．x﹣（5x﹣3y）+（2x﹣y）=﹣2x+2y6．下列方程中，解为x=4的方程是（）A．x﹣1=4 B．4x=1 C．4x﹣1=3x+3 D．=17．下列叙述中正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若=，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若﹣，则x=﹣28．有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列是（）A．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33| B．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2C．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33| D．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）29．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．﹣2a+b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．b10．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…第n个数：﹣（1+）（1+）（1+）…（1+）．那么，在第8个数、第9个数、第10个数、第11个数中，最大的数是（）A．第8个数 B．第9个数 C．第10个数D．第11个数二.细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分）11．﹣2的倒数是．12．有理数3.645精确到百分位的近似数为．13．列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：．14．已知2是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a=．15．如果（a+2）2+|1﹣b|=0，那么（a+b）2015=．16．已知代数式x﹣2y的值是﹣2，则代数式3﹣x+2y的值是．17．若（k+3）x2+x﹣2k=0是关于x的一元一次方程，则k=，这个方程的解为．18．关于x的二次三项式的一次项系数为5，二次项系数是﹣3，常数项是﹣4．按照x的次数逐渐降低排列，这个二次三项式为．19．若x、y都是有理数，且使得四个两两不相等的数x+4、2x、2y﹣7、y能分成两组，每组的两个数是互为相反数，则x+y的值等于．20．有一列式子，按一定规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26，…．（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是；（2）上列式子中第n个式子为（n为正整数）．三.用心算一算（共4个小题，每小题16分，共16分）21．（1）﹣9+11﹣21（2）﹣1+（﹣2）3+|﹣3|（3）（﹣3）3÷4×（﹣）（4）﹣×．四.认真解一解下列方程（共2个小题，每小题8分，共8分）22．解方程：（1）（2）﹣y+y=（﹣1）3﹣（﹣4）五.化简或求值（本题5分+5分+5分+5分=20分）23．化简：3x﹣2y+1+3y﹣2x﹣5．24．化简：5x2y﹣2xy﹣4（x2y﹣xy）25．已知，求代数式a2+6a﹣2（1+3a﹣a2）的值．26．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x=﹣2，y=1．六.解答下列问题（2分+2分+2分=6分）27．首届中国国际魔术邀请赛、魔术论坛2012年11月30日至12月2日在北京昌平区体育馆举办，刘谦的魔术表演风靡全世界．很多同学非常感兴趣，也学起了魔术．请看刘凯同学把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x2+y﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将有理数对（﹣4，﹣5）放入其中，得到的有理数是．若将正整数对放入其中，得到的值都为5，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为．28．如果a2+a﹣1=0，求a3+2a2+2的值．29．国强同学喜欢用黑色棋子摆放在正多边形的边上来研究数的规律．请你观察下面表格…棋子个数3 6 9 ……棋子个数48 12 …Q正多边形第正多边形棋子个数38 15 24 MP=，Q=，M=．（2）下列数中既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的是．A.2013B.2014C.2015D.2016．人教版2019学年七年级期中数学试卷（五）一．选择题（每小题2分，计20分）1．下面说法中不正确的是（）A．的常数项是1 B．a2+2ab+b2是二次三项式C．x+不是多项式D．单项式πr2h的系数是π2．下面每组中的两个数互为相反数的是（）A．﹣和5 B．﹣2.5和2C．8和﹣（﹣8）D．和0.3333．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能确定4．既是分数，又是正数的是（）A．+5 B．﹣5C．0 D．85．下列比较大小正确的是（）A．﹣5＜﹣4 B．﹣（﹣21）＜+（﹣21）C．D．6．在有理数中，下列说法正确的是（）A．有最小的数，但没有最大的数B．有最小的正数；也有最大的负数C．有最大的数，也有最小的数D．既没有最大的数，也没有最小的数7．下列式子中正确的是（）A．2m2﹣m=m B．﹣4x﹣4x=0 C．ab2﹣a2b=0 D．﹣3a﹣2a=﹣5a8．﹣12的绝对值是（）A．12 B．﹣12 C．D．﹣9．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（）A．在家 B．在学校C．在书店D．不在上述地方10．2005年末，我国外汇储备达到8 189亿美元，用科学记数法表示（保留3个有效数字）是（）A．8.19×1011 B．8.18×1011 C．8.19×1012 D．8.18×1012二、填空题（每题2分，计20分）11．如果从大润发向正东走100m，记为+100m，那么小张、小李、小王分别从大润发出发，走了﹣250m、+160m、﹣310m，则小张在小李的（填“正东”或“正西”）方向上，小张和小王之间的距离是．12．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2012=．13．3.05×106精确到位，有个有效数字．14．的倒数是；的相反数是．15．若a2b m+2与﹣0.5a n﹣1b4的和是单项式，则m﹣n=．16．去括号，合并同类项得：3b﹣2c﹣+c=．17．按规律填出线上的数：﹣2，4，﹣8，16，．18．单项式的系数是，次数是．19．﹣（﹣3）=（﹣2）3=．20．将一些半经相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第n个图形有个小圆（用n的代数式来表示）．三、计算题（每小题30分，计30分）21．计算：（1）49×（﹣5）（2）3a+4b﹣5a﹣b（3）0﹣23÷（﹣4）3﹣（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××（5）﹣（﹣3）2+÷8﹣（﹣2）99﹣299（6）×1．四、解答题（每题6分，计30分）22．现规定一种新的运算“*”：a*b=a b（a，b均不为0），如3*2=32=9．（1）计算：（2）计算：．23．先化解，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．24．3xy2﹣2（xy﹣x2y）+（3x2y﹣2xy2）其中x=﹣4 y=．25．观察下列各式：32﹣12=4×2，102﹣82=4×9，172﹣152=4×16…你发现了什么规律？（1）试用你发现的规律填空：352﹣332=4×，642﹣622=4×．（2）请你用含一个字母n（n≥1）的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．26．一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买这种笔记本4本，买圆珠笔3支；小强买这种笔记本3本，买圆珠笔2支．（1）买这些笔记本和圆珠笔，两人一共花费多少钱？（2）请结合生活实际选取适当的x，y值，计算两人的总花费．人教版2019学年七年级期中数学试卷（六）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑．1．在﹣3，0，1，﹣2这四个数中，是负数的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．02．4的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．D．3．下列四组数中，相等一组是（）A．+（+3）和+（﹣3）B．+（﹣5）和﹣5 C．﹣（+4）和﹣（﹣4）D．+（﹣1）和|﹣1|4．计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a25．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012km C．95×1011km D．950×1010km6．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x37．下列各方程中，不是一元一次方程的是（）A．x﹣2=2x+1 B．y+5=7﹣y C．3x+=2 D．4﹣2y=y8．若|x+1|+（y﹣2）2=0，则x y的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．19．下列方程中，变形正确的是（）A．由3x﹣2=4，得3x=4﹣2 B．由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5C．由﹣x=2，得x=8 D．由x=﹣2，得x=﹣310．已知：x﹣2y=﹣3，则5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）+40的值是（）A．5 B．94 C．45 D．﹣411．如果规定“⊗”为一种新运算符号，且a⊗b=ab+a﹣b，其中a，b为有理数，则3⊗5的值（）A．11 B．12 C．13 D．1412．由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当n=60时，计算s的值为（）A．220B．236 C．240 D．216二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上.13．物体向右运动4m记作+4m，那么物体向左运动3m，应记作m．14．单项式﹣的系数是．15．﹣2.5的倒数是．16．若x=2是方程2x+m﹣1=5的解，则m=．17．|a|=5，|b|=3，且|a+b|=a+b，则ab=．18．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为．三、解答题（本大题2个小题，每小题6分．共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上．19．画出一条数轴，在数轴上表示数，2，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，0，并把这些数用“＜”连接起来．20．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣的值．四、解答题（本大题4个小题，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上．21．计算题（1）﹣5+（+21）﹣（﹣79）﹣15（2）2（m﹣3n）﹣（﹣3m﹣2n）（3）﹣（﹣+）÷（4）﹣÷×（﹣1）2013．22．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b﹣1），其中a=，b=1．23．已知：M=3x2+2x﹣1，N=﹣x2+3x﹣2，求M﹣2N．24．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．五、解答题（本大题2个小题，共22分）25．某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数记为正数，减少的记为负数，①本周六生产了多少辆摩托车？②本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？③产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？26．观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣；将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=；（1）猜想并写出：=．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+=；②+++…+=．（3）探究并计算式子：+++…+的值．人教版2019学年七年级期中数学试卷（七）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣5的倒数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣52．随着交通网络的不断完善．旅游业持续升温，据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游客403000人，这个数据用科学记数法表示为（）A．403×103B．40.3×104C．4.03×105D．0.403×1063．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy4．下列式子的变形中，正确的是（）A．由6+x=10得x=10+6 B．由3x+5=4x得3x﹣4x=﹣5C．由8x=4﹣3x得8x﹣3x=4 D．由2（x﹣1）=3得2x﹣1=35．已知代数式﹣5a m﹣1b6和是同类项，则m﹣n的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣36．已知x=1是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．37．下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的最高次项是﹣2a2bc D．它的常数项是18．有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列是（）A．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33| B．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2C．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33| D．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）29．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④10．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+50%）x•80%﹣x=8 B．50%x•80%﹣x=8C．（1+50%）x•80%=8 D．（1+50%）x﹣x=8二、填空题（11～16题每小题2分，17题、18题每小题2分，共20分）11．（2分）单项式的系数是；次数是．12．当x=时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．13．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是．14．若|y﹣3|+（x+2）2=0，则x y的值为．15．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是．16．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=18，则m2+4mn﹣n2的值为．17．对于有理数a，b，我们规定a⊗b=a×b+b．（1）（﹣3）⊗4=；（2）若有理数x满足（x﹣4）⊗3=6，则x的值为．18．用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍根（用含n的代数式表示）．三、计算题（每小题16分，共16分）19．（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣5）﹣|﹣3|（2）（3）（4）．四、化简求值（每小题5分，共10分）20．化简：2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）21．先化简，再求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣xy2﹣y），其中x=2，y=﹣1．五、解方程（每小题12分，共12分）22．2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1（2）．六、解答题（每小题题6分，共12分）23．列方程解应用题：新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花．这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数．24．（6分）已知代数式M=（a+b+1）x3+（2a﹣b）x2+（a+3b）x﹣5是关于x的二次多项式．（1）若关于y的方程3（a+b）y=ky﹣8的解是y=4，求k的值；（2）若当x=﹣1时，代数式M的值为﹣21，求代数式4a﹣b的值．人教版2019学年七年级期中数学试卷（八）一、选择题：（每小题2分，共28分）1．（2分）在数7，0，﹣（﹣3），π中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法中正确的是（）A．0是最小的有理数B．0的相反数、绝对值、倒数都是0C．0不是正数也不是负数D．0不是整数也不是分数3．（2分）下列数轴画法正确的是（）A．B．C．D．4．今年一月的某一天，武汉市最高温度为7℃，最低温度是﹣4℃，这天的最高温度比最低温度高（）A．3℃B．7℃C．11℃ D．﹣ll℃5．一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.82千克6．把12+（+9）+（﹣6）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．12﹣9﹣6 B．12+9﹣6 C．﹣12+9+6 D．12﹣9+67．（2分）整式﹣0.3x2y，，，，﹣中单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A．a2和﹣2a B．2m2n和3nm2C．﹣5ab和﹣5abc D．x3和239．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn10．（2分）下列各题中合并同类项结果正确的是（）A．4xy﹣3xy=1 B．2b2c+3b2c=6b2cC．2a2+3a2=5a2D．2m2n﹣2mn2=011．（2分）下列等式中，成立的是（）A．|+3|=±3 B．|﹣3|=﹣（﹣3）C．|±3|=±3 D．﹣|﹣3|=312．如果a=b，则下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C． D．ac=bc13．下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）=﹣3x+314．1.0149精确到百分位的近似值是（）A．1.0149 B．1.015 C．1.01 D．1.0二、填空题：（每空2分，共34分）15．（2分）如果向西走6米记作﹣6米，那么10米表示．16．（6分）|﹣2|=；3的相反数是；﹣2的倒数是．17．第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6 990 000人，数据6 990 000用科学记数法表示为．18．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为．19．（4分）计算：﹣1﹣（﹣1）2=；|3﹣π|=．20．（2分）多项式3x﹣1+2x3+x2按x的降幂排列为．21．（2分）已知关于x多项式2x a﹣1﹣1是二次二项式，a=．22．单项式的系数是，次数是．23．若x+y=8，则用含x的代数式表示y为．24．（2分）若a2b m﹣2和a n+1b3是同类项，则m﹣n=．25．（2分）若3x n﹣5+2=0是一元一次方程，则n=．26．（2分）若x2+x﹣2=0，则x2+x+6=．27．（4分）观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4…根据规律，第6个单项式为．三、解答题：28．（16分）计算题：（1）（﹣12）+10+（﹣8）（2）﹣23÷（﹣2）2﹣（﹣3）2×（3）﹣12.5×（﹣）×（﹣8）×1（4）（﹣）×13+（﹣）×2﹣（﹣）×5（5）3x﹣2（x﹣y）（6）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x．29．（6分）解下列方程：（1）9x﹣5x=24（2）6x﹣13=4x﹣7．30．（4分）方程x+2=5与方程ax﹣3=9的解相等，求a的值．31．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求（a+b）2014+（﹣cd）2015的值．32．（5分）所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣4，0，﹣1，2.5．33．（5分）先化简，再求值：2（x2﹣x+2）﹣（x2﹣2x﹣1），其中x=﹣2．34．（5分）若|y+3|+（x﹣2）2=0，求3x﹣y的值．35．（6分）某粮食仓库4天内进出库吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（单位：吨）：+5，﹣4，﹣2，+3，﹣6，+7．（1）经过这4天，粮食仓库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的粮食每吨运费为a元，出仓库的粮食每吨运费为1.5a元，那么这4天共要付运费多少元？（3）求出当a=100元时，这4天共要付运费多少元？36．（5分）数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c|．（一）一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2| 【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、﹣23=﹣8，﹣32=9，﹣8≠9，故错误；B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣8=﹣8，故正确；C、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，9≠﹣9，故错误；D、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，﹣2≠2，故错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方法则．3．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．2a2﹣a=a C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2m2+3m3=5m5【考点】合并同类项．【分析】依据合并同类项法则进行计算即可．【解答】解：A、2x2﹣x2=x2，故A错误；B、不是同类项，不能合并，故B错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．4．多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．10【考点】多项式．【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，由此可以确定多项式的次数．【解答】解：多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是5，故选C【点评】此题考查的是多项式问题，关键是根据多项式有关定义的理解分析．5．下列结论不正确的是（）A．若a+c=b+c，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若，则a=b D．若ax=b（a≠0），则【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：A、a+c=b+c，两边同时减去c，则a=b，故选项正确；B、当c=0时，a=b不一定成立，故选项错误；C、=，两边同时乘以c，则a=b，故选项正确；D、若ax=b（a≠0），两边同时除以a得x=，故选项正确．故选B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数有两个：﹣1﹣3=﹣4；﹣1+3=2．故选：D．【点评】本题考查的是数轴，注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．7．下列方程中，解为x=4的方程是（）A． B．4x=1 C．x﹣1=4 D．【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：A、把x=4代入，左边=2，左边=右边，因而x=4是方程的解．B、把x=4代入，左边=16，左边≠右边；因而x=4不是方程的解；C、把x=4代入得到，左边=3，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；D、把x=4，代入方程，左边=，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；故选：A．【点评】本题考查了方程的解，把方程的解代入原方程进行检验是解题的关键8．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0【考点】有理数大小比较；数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选A．【点评】根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大．本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答．9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差=被减式﹣减式可得出这个多项式．【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选C．【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．10．某企业2014年的生产总值为a万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是（）A．20%a万元B．（20%+a）万元C．（1+20%）a万元D．万元【考点】列代数式．【分析】根据题意可得，2015年的生产总值=（1+20%）×2014年的生产总值，在加14年即可求解．【解答】解：由题意得，2015年的生产总值=（1+20%）a，两年的生产总值之和是：a+（1+20%）故选D．【点评】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．二、填空题（本大题共8道小题，每空2分，共20分）11．若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作﹣800元．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正，可得亏损的表示方法．【解答】解：若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作﹣800元，故答案为：﹣800．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．比较大小：﹣＞﹣（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可．。