庖丁巧解牛知识·巧学一、平抛运动1.抛体运动：以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动.如垒球、铁饼、标枪被投掷后在空中的运动可以大致看作抛体运动.由于物体抛出时初速度的方向可能各不相同，我们将抛体运动分为几种，如平抛运动，斜抛运动，竖直上抛运动，竖直下抛运动等等.2.平抛运动（1）定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动称为平抛运动.显然，平抛运动是抛体运动的一个特例.误区警示 平抛运动是物理学中常见的物理模型——过程模型.理想条件是不计阻力.通常情况下,水平抛出的物体要受到空气阻力等影响,不是平抛运动.（2）平抛运动的特点（物体做平抛运动的条件）①初速度水平（v≠0）；②仅受重力.因为仅受重力，故平抛物体的加速度就是重力加速度.凡是具备这种受力特点(恒力)和运动特点(初速度与力垂直)的运动,我们常称为类平抛运动.（3）平抛运动是曲线运动观察以一定速度从水平桌面上滑落的物体、运动员水平击出的排球、水平管中喷出的水流、以一定速度水平抛出的石子等，我们都可以发现平抛运动物体的轨迹是一条曲线.从理论上分析，做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知，物体加速度的方向与重力方向一致，即竖直向下，显然，物体的加速度方向与速度方向不在一条直线上，所以平抛运动必是曲线运动.二、竖直方向的运动规律1．猜想与推理平抛物体在竖直方向上初速度为零，仅受重力，因此，竖直方向上分运动是自由落体运动.竖直方向速度公式：v=gt位移公式：h=21gt 2. 2．实验探究图6-3-1如图6-3-1，用小锤打击弹性金属片，金属片把A 球沿水平方向抛出，同时B 球被松开，自由下落，A 、B 两球同时开始运动.多次改变小球距地面的高度和打击的力度，重复这个实验.实验观察到，不管小球离地的高度和打击的力度如何变化，两球都同时落地.3．实验结论上述实验中，两小球每次都是同时落地，这说明平抛运动的A 球在竖直方向上的运动与B 球相同，因B 球做自由落体运动，则平抛运动的A 球在竖直方向上的分运动为自由落体运动.即，平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动.联想发散从这里又一次验证了合运动（即平抛运动）和分运动（即自由落体运动）的同时性.三、水平方向的运动规律1.猜想与推理：平抛物体在水平方向上不受外力，因此，水平方向速度不变，即水平方向的分运动是匀速直线运动.水平方向速度公式：v x=v0水平方向位移公式：x=v0t.2.实验探究(1)实验探究平抛物体在水平方向规律的思路:要探究平抛运动的物体在水平方向运动的特点，需要测量几段相等的时间间隔内物体在水平方向上的位移，看看这些位移是否相等.因此，实验对我们提出了下面的要求.①设法通过实验得到平抛运动的轨迹；②在平抛运动的轨迹上找到每隔相等时间物体所到达的位置；③测量两相邻位置间的水平位移，分析这些位移的特点.(2)用实验方法画出平抛运动的轨迹为记录平抛运动轨迹，实验室中较常用的方法是教材介绍的参考案例2：图6-3-2利用实验室的斜面小槽等器材装配图6-3-2所示的装置.钢球从斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的.设法用铅笔描出小球经过的位置.通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹.该实验所需器材包括：附带金属小球的斜槽，木板及竖直固定支架，白纸，图钉，刻度尺，三角板，重锤，铅笔等.实验步骤如下：①安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的轨道上，如小球能在任意位置静止，就表明水平程度已调好.②调整木板：用悬挂在槽口的重垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然后把重垂线方向记录到钉在木板上的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变.③确定坐标原点：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，O即为坐标原点.④描绘运动轨迹：用铅笔的笔尖轻轻地靠在木板的平面上，不断调整笔尖的位置，使从斜槽上滚下的小球正好碰到笔尖，然后就用铅笔在该处白纸上点上一个黑点，这就记下了小球球心所对应的位置.保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法可找出小球平抛轨迹上的一系列位置.取下白纸，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹.误区警示上述实验步骤中我们必须注意以下事项：a.实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，方木板必须处在竖直平面内，且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触;b.小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始滚下，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板;c.坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，而应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点，位于槽口末端上方r 处（r 为小球半径）;d.应在斜槽上适当的位置释放小球，使它以适当的水平速度抛出，其轨迹由木板的左上角到达右下角，这样可以使实验误差较小;e.须在斜槽末端用重垂线检查白纸上所画y 轴是否竖直.(3)处理实验数据的方法①我们已经知道，平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，而自由落体运动下落的高度h 是与运动时间t 的二次方成正比的，即h=21gt 2.图6-3-3因此，在图6-3-3中，在竖直坐标轴y 轴上，从原点开始向下任取一个坐标为h 的点，再找到坐标为4h 、9h 、16h…的点.在物体运动过程中，纵坐标从其中一个位置运动到下一个位置所用的时间都是相等的.过这些点作水平线与轨迹相交，交点就是每经相等时间物体所到达的位置.②如图所示，过A 、B 、C 等点作竖直线与横轴相交，可得到各点的水平位移x 1、x 2、x 3等. ③测量x 1、x 2、x 3…的大小.由测量结果可知，平抛物体在水平方向上的分运动是匀速直线运动.3．实验结论：在相等的时间间隔内物体在水平方向的位移相等，这说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动.综上所述，可以把平抛运动看作两个分运动的合成，一个是水平方向上的匀速直线运动，另一个是竖直方向上的自由落体运动.问题·探究问题1 用频闪照相法更精细地探究平抛运动.探究:我们不妨对于平抛运动的分解提出设想，先通过理论分析来推测，而后通过实验加以探究.对于平抛运动的物体，假设不受外力（重力）作用，依惯性定律，物体将会沿水平方向以初速度v 0做匀速直线运动；假设物体没有初速度v 0，则物体将在重力作用下沿竖直方向向下做自由落体运动.事实上，平抛运动既有初速度v 0，又受重力作用，所以物体将同时进行这两个方向上的运动.那么，物体的运动与两个假设运动有什么关系，我们必须通过闪光照片来进一步探究并检验.频闪照相是指每隔一定时间对同一物体进行一次照相,并将其位置呈现在同一张底片上的技术.图6-3-4通过如图6-3-4对上述实验的频闪照片，先观察分析两个小球在竖直方向的运动情况：它们在同一时间下落的高度相同，再一次验证了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；再测量平抛小球在相等时间里通过的水平距离是否相同，从而证明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，且竖直方向的分运动不影响水平分运动.问题2 平抛运动的飞行时间由谁来决定?探究:根据平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，则有h=21gt 2，得t=gh 2，所以平抛运动的飞行时间由竖直高度来决定.问题3 平抛运动在相等的时间内速度变化有何关系?探究:平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.水平方向上速度不发生改变，那么速度的变化发生在竖直方向上，且Δv=gΔt ，所以在相等的时间内速度的变化量相同.典题·热题例1如图6-3-5所示，在研究平抛运动时，小球A 沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开接触开关S ，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落，改变整个装置的高度H 做同样的实验，发现位于同一高度的A 、B 两个小球总是同时落地，该实验现象说明了A 球在离开轨道后（ ）图6-3-5A ．水平方向的分运动是匀速直线运动B ．水平方向的分运动是匀加速直线运动C ．竖直方向的分运动是自由落体运动D ．竖直方向的分运动是匀速直线运动 解析：比较A 、B 两球在竖直方向的运动规律.A 球平抛的同时B 球自由下落，且两球在同一高度上，又两球总是同时落地，这只能说明A 球在抛出后竖直方向的分运动是自由落体运动，但并不能说明A 球的水平分运动是匀速直线运动.正确选项为C.答案：C方法归纳 解题时千万不可凭主观想象来判断.由题意我们可以知道平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动，但本题中没有任何证据表明其水平方向的运动特点，虽然就结论本身而言选项a 是正确的.例2在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A ．让小球多次从_________位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置.B ．按图安装好器材，注意_________，记下平抛初位置O 点和过O 点的竖直线.C ．取下白纸，以O 为原点，以竖直线为y 轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹.(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上.(2)上述实验步骤的合理顺序是_________.解析：回顾该实验的操作步骤及注意事项，对照分析即可. (1)A 中为了保证小球每次平抛初速度相同，轨迹重合，应让小球从同一位置滚下.B 中为了保证小球做平抛运动，要注意斜槽末端切线水平.(2)上述实验步骤的合理顺序是B 、A 、C.方法归纳 为研究平抛运动规律，就需先得到平抛运动的轨迹，实验时应注意以下问题：一是保证小球每次平抛初速度相同；二是保证小球初速度分向水平.当然，还需要力求准确地记下小球经过的一系列位置.例3以相同的水平初速度从不同高度抛出A 、B 两小球，其抛出高度之比为h A ∶h B =4∶1，则它们做平抛运动的时间之比t A ∶t B =_________，水平位移之比s A ∶s B =_________. 解析：先由竖直方向的分运动求得时间比，再由水平方向的分运动求得水平位移比. 由h=21gt 2得:t=gh 2 故t A ∶t B =2∶1又据s=v 0t 得:s A ∶s B =2∶1.答案：2∶1 2∶1方法归纳 紧紧把握住平抛运动是由两个分运动合成的来处理.平抛运动中，y=21gt 2、v y =gt 等式子中的时间t 是从抛出点开始计时的，不是这样的话，上述公式不成立.例4 图6-3-6甲是研究平抛物体的运动的实验装置图，图6-3-6乙是实验后在白纸上作的图和所测数据.图6-3-6（1）在图甲上标出O 点及Ox 、Oy 轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的;（2）说明判定槽口切线是否水平的方法;（3）实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一实验步骤时应注意什么？（4）根据图乙给出的数据，计算此平抛运动的初速度v 0.解析：依据实验原理进行分析处理.答案：（1）利用拴在槽口处的重垂线作出Oy 轴，Ox 轴与Oy 轴垂直，O 点在槽口上方r （球半径）处.（2）将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚也不向外滚，说明槽口末端是水平的.（3）应注意每次小球都从轨道同一位置由静止释放.（4）利用B 数据点进行计算y=gt 2/2 t=gy 2=［（2×0.441）/9.8］1/2 s=0.30 s平抛的初速度是v 0=x/t=0.48/0.30 m/s=1.6 m/s.例5如图6-3-7所示是测量子弹离开枪口时速度的装置，子弹从枪口水平射出，在飞行途中穿过两块竖直平行放置的薄板P 、Q ，两板相距为L ，P 板距枪口为s.测出子弹穿过两薄板时留下的C 、D 两孔间的高度差为h ，不计空气及薄板阻力，根据以上给出的数据，求出子弹离开枪口时的速度v 0.图6-3-7解析：分两段分别应用平抛运动的基本规律.子弹离开枪口后做平抛运动，设子弹射到C 孔的时间为t 1，到D 孔的时间为t 2.则 在水平方向:t 1=0v s ，t 2=0v L s + 在竖直方向:h=21gt 22－21gt 12=21g （0v L s +）2－21g （0v s ）2=202)2(v L L s g + 则初速度v 0=)2(L s h gL +.。
第五章曲线运动5.4 实验：研究平抛运动★教学目标(一) 知识与技能1. 知道平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
2. 设计实验来验证这个结论，加强感官印象，加深对平抛运动特点的理解。
3. 能够设计实验得到物体做平抛运动的轨迹，能够对平抛运动轨迹进行研究得到结论。
4. 能够通过对平抛运动轨迹的研究计算平抛运动物体的初速度。
(二) 过程与方法5. 通过对实验过程的探究，掌握研究平抛运动规律的方法。
6. 通过自行设计实验验证平抛运动的规律，体验实验探究的过程。
(三) 情感态度与价值观7. 通过实验探究教学，并进行有效的理论联系实际，激发学习兴趣和求知的欲望。
以此渗透刻苦学习、勤奋工作精神的美德教育。
8. 通过自己的设计和操作得出结论，增强学生的自信心和成就感，促进学生更好的学习。
★教学重点1. 如何设计实验。
2. 如何处理实验数据。
3. 通过实验处理结果加深对平抛运动的理解★教学难点1. 实验设计及数据处理中的困难。
★教学过程师：在上节课的学习中我们通过理论研究了解到平抛运动可以分解水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
本节课我们的学习目标就是通过设计实验来验证我们通过理论分析得到的结论是否正确。
一、水平方向的运动规律师：首先我们先来研究平抛运动水平方向的运动规律。
理论分析知平抛运动水平方向的运动规律是匀速直线运动。
那么请同学们设计一个实验方案来验证这个结论。
学生思考讨论，5分钟后，请各组派一个代表发言。
大家共同讨论。
师：综合大家的思想，为了验证这个结论，实验设计的方向是能够观察到初速度为0v 的平抛运动水平方向的运动与速度为0v 的水平方向的匀速直线运动运动情况相同。
为此我们取两个物体，一个物体A 以某一0v 速度在水平方向做匀速直线运动，另一个物体B 以同样速度0v 为初速度做平抛运动，根据理论，结果应该是AB 两物体水平方向的相对位置不变，如果两物体出发点的水平坐标相同，则在运动过程中AB 两物体始终处于同一竖直方向，即水平位置始终相同。
