高中物理必修二、5.2平抛运动

2014年高中物理 5.2 平抛运动教学设计新人教版必修2一、任务分析1．学情分析本节课的授课对象是女子中学高二年级物理班的学生。

她们已经掌握了运动合成和分解的知识，知道了平抛运动的基本规律，会熟练操作ipad。

女生在理科学习方面具有形象思维比较突出、抽象思维相对薄弱特点，需要教师特别注重情景的创设，引导她们将所学的知识和生活实际联系在一起，注重以情带知、知情统一，使她们积极主动地投入到物理学习中去。

2．教材分析本节课所用的教材是由华东师范大学出版社出版的《高级中学拓展型课程II》物理课本，选取的课题是第一讲中的《B 平抛运动》。

平抛运动是匀变速曲线运动的典型代表，是一种最基本、最重要的曲线运动，是运动的合成和分解知识的应用，是理解和掌握其他曲线运动的基础。

认识平抛运动采用的是运动的合成与分解的方法，它是一种研究问题的方法，这种方法在“运动的合成与分解”的学习中学生已有基础，本节课是“平抛运动”的第二课时。

因此，在教学中应让学生主动尝试应用平抛物体运动规律来解决实际问题。

这一学习过程的经历，能激发学生探究未知问题的乐趣，领悟怎样将复杂的问题化为简单的问题，将未知问题化为已知问题。

日常生活中平抛运动的现象也较多，通过与生活实际的联系，可以使学生更深入了解运动的规律。

本节课的教室设有无线网络，可以将各台ipad的屏幕实时投影，便于师生间开展互动。

本设计从分析卡通片中的一段视频开始，认识研究平抛运动的方法。

通过学生分组射箭比赛，以及最佳射箭方案的比较，进一步掌握平抛运动的基本规律。

最后结合ipad上的物理视频软件（vernier Viedo Physics）等，对一段小球做平抛运动的视频进行深入的分析，完成测量汽车瞬时速度的任务，让学生感到物理学并不枯燥，它不仅体现在课堂中，而且存在于日常生活中。

3．特色介绍本节课的授课，需要借助ipad在无线网络环境下进行。

课堂上学生可以利用手中的ipad，通过无线网络，随时将学生的讨论过程和结果用秀我（show me）软件记录下来，并投射到大屏幕上，及时进行交流、展示。

新人教版(必修2）课题：§5.2 平抛运动一、任务分析1。

内容分析《平抛运动》是新课标人教版《物理》必修2第五章《曲线运动》中的第二节,教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象,从感性到理性，从实践到理论，先后讲述了抛体运动、平抛运动的概念，着重分析讨论了平抛运动的规律，分别是“平抛运动的速度"、“平抛运动的位移”，而在教材最后涉及“一般的抛体运动”，拓展斜抛运动的知识。

2.课标分析《课程标准》要求学生会用合成与分解的方法分析抛体运动;能分别以物体在水平方向和竖起方向的位移为横坐标和纵坐标，描绘做抛体运动的物体的轨迹。

要求学生知道平抛运动的受力特点；知道用实验方法得到平抛运动轨迹的方法;理解确定平抛运动在水平方向做匀速直线运动、竖直方向做自由落体运动所用的方法；知道水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的独立性和同时性；体会研究曲线运动的基本方法。

3。

教材分析《平抛运动》是新课标人教版《物理》必修2第五章《曲线运动》中的第二节.教材对平抛运动的讲述分为三个层次:（1)通过讨论与交流和生活实际现象的分析、讨论,让学生初步了解平抛运动;(2）通过实验的分析和利用已有的运动合成与分解的知识建立研究平抛运动规律的物理模型，掌握平抛运动的速度、位移的计算推导；（3）通过理论上定性和定量分析实验和频闪照片得出平抛运动的规律，并且能够运用物理规律解决实际问题。

教材这样安排，比较注重体现探究实验，比较注重数学知识和物理知识相结合，将复杂的物理问题简单化，让学生明白，物理规律不仅可以直接由实验得到,也可以用已知规律从理论上导出.二、对象分析1.心理特征作为高一下学期的学生，学生对于高中物理的学习已经掌握了一些方法,具有独立分析解决问题的能力，不再惧怕高中物理.而对于新的物理知识，有了更强的求知欲望.2。

知识和能力特征通过前面的学习，学生已经知道了合运动、分运动以及运动的合成与分解所遵循的规律;知道了一般的曲线运动的特点，并有用“运动的合成与分解”的方法来处理曲线运动；通过一个多学期的学习，学生已经具备了初步的实验设计能力和实验操作能力。

P蜡块的位置vv xv y涉及的公式：22yx v v v +=xy v v =θtan θvv 水v 船θ 船v d t =min，θsin d x =水船v v =θtan d高中物理必修2知识点第五章 平抛运动§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。

2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。

3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。

②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。

③F 合≠0，一定有加速度a 。

④F 合方向一定指向曲线凹侧。

⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。

4.运动描述——蜡块运动二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。

2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。

③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。

当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。

三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短：模型三：间接位移x 最短：dvv 水v 船θ当v 水<v 船时，x min =d ，θsin 船v d t =， 船水v v =θcos Av 水v 船 θ 当v 水>v 船时，L v v dx 船水==θcos min ， θsin 船v d t =，水船v v =θcos θθsin )cos -(min船船水v Lv v s =θv 船 d（二）绳杆问题(连带运动问题)1、实质：合运动的识别与合运动的分解。

第5章 第2课时 平抛运动基础夯实1．(2011·哈师大附中高一检测)在水平方向匀加速行驶的火车中，一位乘客将一个小球相对火车向后水平抛出，不计空气阻力，地面上观察者看这个小球的运动轨迹可能是图中的( )答案：AB2．如图所示，在光滑的水平面上有小球A 以初速度v 0向左运动，同时刻一个小孩在A 球正上方以v 0的速度将B 球平抛出去，最后落于C 点，则( )A ．小球A 先到达C 点B ．小球B 先到达C 点 C ．两球同时到达C 点D ．不能确定答案：C解析：B 球水平方向以速度v 0做匀速直线运动，故二者同时到达C 点．3．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度v y (取向下为正)随时间变化的图象是图中的( )答案：D解析：因为v y ＝gt 是正比例函数，其v －t 图象是过原点的直线，所以只有D 正确． 4．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m 至15m 之间．忽略空气阻力，取重力加速度g ＝10m/s 2.则球在墙面上反弹点的高度范围是( )A ．0.8m 至1.8mB ．0.8m 至1.6mC ．1.0m 至1.6mD ．1.0m 至1.8m答案：A解析：由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2得y ＝gx 22v 02将已知数据代入得0.8m ≤y ≤1.8m A 选项正确．5．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地．已知汽车从最高点至着地点经历时间约0.8s ，两点间的水平距离约为30m ，忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差约为________m ．(取g ＝10m/s 2)答案：3.2m解析：根据最高点的意义：物体在最高点的竖直方向速度分量为零．车从最高点至着地点的运动可视为平抛运动，∴h ＝12gt 2＝12×10×(0.8)2m ＝3.2m.点评：本题有两点易引起解题的失误：(1)对于关键词“最高点”没有理解．“最高点”汽车速度不为零，而是它的竖直方向速度分量为零．所以，可把整个运动过程的斜向上抛运动，只讨论从最高点后的平抛运动．(2)对两点间的水平距离约为30m ，感觉用不上，但又不放心．事实上，物理问题多给已知量，且不用，有意干扰考生这很正常．而“欠缺”物理量时，就要设法找出隐含量——交集点．6．(上海外国语学校高一下学期测试)如图所示，飞机距地面高H ＝500m ，水平飞行速度为v 1＝100m/s ，追击一辆速度为v 2＝20m/s 同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？答案：800m 解析：由h ＝12gt 2炸弹下落时间：t ＝2hg＝10s 这段时间内，炸弹的水平位移： x 1＝v 1t ＝1000m汽车的位移：x 2＝v 2t ＝200m故飞机距汽车的水平距离为：s ＝x 1－x 2＝800m 时投弹．7．一卡车司机在限速15m/s 的水平公路上行驶，因疲劳驾驶而与路旁的障碍物相撞，处理这起交通事故的警察在路旁的泥地中发现了一个卡车上的铁零件，可以判断这是卡车与障碍物相撞时从卡车车顶松脱的铁零件，因惯性落下而陷入泥地里的，警察测得铁零件陷入的位置与相撞点的水平距离为13m，车顶离泥地的竖直高度为2.45m，试根据这些数据判断该卡车是否超速行驶？答案：超速解析：卡车与障碍物相撞前，松脱的铁零件具有和卡车相同的水平速度，且竖直方向没有速度．卡车与障碍物相撞后，铁零件的运动可以看作是平抛运动，由平抛运动的知识可求得铁零件的水平速度：v＝s÷2hg＝13÷2×2.459.8m/s＝18.38m/s.这一速度大于规定速度，可以判定该卡车是超速行驶．能力提升1．(东北师大附中高一下学期期中)地面上空足够高处有四个小球，在同一位置同时以相同的速率v向上、向下、向左、向右把四个小球抛出，不计阻力影响，经过1s时四个小球在空中的位置构成的图形正确的是()答案：A2．(2011·山大附中高一检测)如图所示，在高度分别为h A、h B(h A>h B)的两处以v A、v B相向水平抛出A、B两个小物体，不计空气阻力，已知它们的轨迹交于C点，若使A、B两物体能在C处相遇，应该是()A．v A必须大于v B B．A物体必须先抛C．v B必须大于v A D．A、B必须同时抛答案：B3．(2010·长春外国语学校高一检测)如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s，不计空气阻力．若拦截成功，则v1，v2的关系应满足()A ．v 1＝v 2B ．v 1＝Hs v 2C ．v 1＝Hs v 2D ．v 1＝sHv 2答案：D解析：设经t 时间拦截成功，则平抛的炮弹h ＝12gt 2，s ＝v 1t ；竖直上抛的炮弹H －h ＝v 2t －12gt 2，由以上各式得v 1＝sHv 2.4．(安徽潜山中学高一检测)如图所示，在水平地面上的A 点以v 1速度跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v 2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B ，下面说法正确的是( )A ．在B 点以跟v 2大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点B ．在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点C ．在B 点以跟v 2大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上A 点的左侧D ．在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上A 点的右侧答案：A解析：以v 1速度的斜上抛可逆向思维为以v 2速度的平抛，很容易判定A 项正确． 5．空中悬挂一串五彩圆环，圆环面垂直于纸面，一支玩具手枪的枪管与绿环的圆心在同一条直线上，管口与绿环的距离为L ，绿环的圆心离地面的高度为H ，现使手枪射出一颗子弹，同时自由释放这串五彩圆环，子弹可能击中(如图所示)( )A ．红环B ．蓝环C ．黄环D ．绿环答案：D解析：子弹从枪管射出后做平抛运动，同时五彩圆环自由下落，子弹与五彩圆环在竖直方向上的运动状态相同，又因为子弹与绿环的圆心在同一直线上，以绿环为参照物看子弹是沿直线飞来的，故能击中绿环．本题选D.6.(2011·合肥一中高一检测)刀削面是山西最有代表性的面条，堪称天下一绝，已有数百年的历史．传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接削到开水锅里，其要诀是：“刀不离面，面不离刀，胳膊直硬手水平，手端一条线，一棱赶一棱，平刀是扁条，弯刀是三棱”．如图所示，面团与开水锅的高度差h ＝0.80m ，与锅的水平距离L ＝0.50m ，锅的半径R ＝0.50m.要使削出的面条落入锅中，则面条的水平初速度应满足的条件为______________．答案：1.25m/s<v 0<3.75m/s 解析：由h ＝12gt 2得t ＝0.4sv 1＝Lt ＝1.25m/s v 2＝L ＋2R t ＝3.75m/s所以1.25m/s<v 0<3.75m/s.7．(改编题)如图所示，跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特别建造的跳台进行的．运动员踩着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上取得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由a 点沿水平方向跃起，到b 点着陆，测得ab 间距离L ＝40m ，山势倾角θ＝30°.(g ＝10m/s 2)(1)一摄影爱好者为了尽量体现这一运动的壮观，希望拍摄到运动员在b 点落地时的一瞬间，则摄影爱好者应在运动员跃起后多长时间按下快门才能达到目的．(2)若摄影爱好者希望拍摄到运动员离雪地最高处的一瞬间，则摄影爱好者在运动员跃起后多长时间按下快门，才能达到目的．答案：(1)2s (2)1.4s解析：(1)设运动员经时间t落地，由平抛运动规律L sinθ＝12gt2，解得t＝2s.(2)设运动员经时间t1运动到离雪地最高处，此时其速度方向与斜坡平行，由L cosθ＝v0t，v y＝v0tanθ，v y＝gt1，解得t1≈1.4s.。

5-2 平抛运动一平抛运动1.平抛运动的条件：（1）物体具有水平方向的初速度；（2）运动过程中只受重力作用。

2.抛体运动的性质：由于做平抛运动的物体只受重力，由牛顿第二定律知，其加速度恒为g，是匀变速运动；又因重力与速度不在同一直线上，物体做曲线运动，因此平抛运动是匀变速曲线运动。

3.抛体运动速度变化的特点：抛体运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量相等，均为△v＝g△t。

4.解决平抛运动问题的方法：将其分解为两个简单的直线运动。

最常用的分解方法：水平方向上的匀速直线运动；竖直方向上的自由落体运动。

【例1】在水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）A.从飞机上看，物体静止B.从飞机上看，物体始终在飞机的后方C.从地面上看，物体做平抛运动D.从地面上看，物体做自由落体运动【例2】关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（）A.变加速运动B.匀变速运动C.匀速率曲线运动D.不可能是两个匀速直线运动的合运动【例3】我国自行研制的“J-20”战机在四川某地试飞成功，“J-20”战机可对空作战，也可对地攻击。

设“J-20”战机在高空中以300m/s的水平速度匀速飞行，某时刻扔下炸弹A，相隔1s又扔下炸弹B，不计空气阻力，在以后的运动中，关于炸弹A与炸弹B的相对位置关系（两炸弹均未着地之前），正确的是（）A.炸弹A在炸弹B的前下方，两炸弹间的距离保持不变B.炸弹A在炸弹B的后下方，两炸弹间的距离逐渐增大C.炸弹A在炸弹B的正下方，两炸弹间的距离保持不变D.炸弹A在炸弹B的正下方，两炸弹间的距离逐渐增大二 平抛运动的速度1.平抛运动的速度平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

以抛出点为原点，取水平方向为x 轴，x 轴的正方向与初速 度v 0的方向相同；竖直方向为y 轴，正方向向下，物体在任一 时刻t 位置坐标P （x ，y ）的速度为v t ，如图所示。

平抛运动同步测试一．选择题（共15小题）1．一个从地面竖直上抛的物体两次经过一个较低的点A的时间间隔是T A，两次经过一个较高的点B的时间间隔是T B，重力加速度为g，则A、B之间的距离为（）A．g（TT A2﹣TT B2）B．g（TT A2﹣TT B2）C．g（TT A2﹣TT B2）D．g（TT A2+TT B2）2．某同学将一足球竖直砸向地面，足球以5m/s的速度被地面弹回，当足球上升到最高点后落回地面，以后足球每次与地面碰撞被弹回时速度均为碰撞前速度的．不计足球与地面碰撞的时间和空气阻力，取g＝10m/s2，则足球从第一次被弹回到最后停运动的总时间为（）A．1.5s B．2s C．4s D．8s3．如图所示，从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面。

分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，则下列说法正确的是（）A．小球抛出点的位置坐标相同B．小球通过的总位移不同C．上升过程中，小球通过的位移不同D．小球落回地面时的速度相同4．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g＝10m/s2，则5s内（）A．物体的路程为65mB．物体的位移大小为20mC．物体速度改变量的大小为10m/sD．物体的平均速度大小为13m/s，方向竖直向上5．从水平地面上以20m/s的速度竖直上抛一个物体，空气阻力不计，重力加速度＝10/s2，当速度大小变为10m/s时，（）A．平均速度大小一定是15m/sB．平均速度的大小可能小于10m/sC．平均速率一定是15m/sD．平均速率可能等于5m/s6．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．则（）A．物体上升的最大高度为90mB．物体上升的时间为6sC．经过同一点时，上升速率小于下降的速率D．5s内物体的位移的大小为25m7．一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时发生爆炸。

人教版高中物理必修二 5.2 平抛运动同步练习一、选择题1.如图，斜面AC与水平方向的夹角为α，在A点正上方与C等高处水平抛出一小球，其速度垂直斜面落到D点，则DA与CD的比为( )A. tanαB. 2tanαC. tan2αD. 2tan2α2.如图，战机在斜坡上进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a 点，第二颗落在b点．斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力，第三颗炸弹将落在（）A. bc之间B. c点C. cd之间D. d点3.在地面上方1m高度处将小球以2m/s的初速度水平抛出，若不计空气阻力，则它在落地前瞬间的速度大小为（g=10m/s2）（）A. 2 m/sB. 2 m/sC. 10 m/sD. 4m/s4.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则（）A. 垒球落地时速度的大小仅由初速度决定B. 垒球落地时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C. 垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D. 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定5.如图所示，物体的运动分三段，第1、2s为第Ⅰ段，第3、4s为第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ段，则下列说法中正确的是（）A. 第1s与第5s的速度方向相反B. 第1s的加速度大于第5s的加速度C. 第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等D. 第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同6.如图，竖直平面内有一段圆弧MN，小球从圆心O处水平抛出。

若初速度为，将落在圆弧上的a 点；若初速度为，将落在圆弧上的b点已知、与竖直方向的夹角分别为、，不计空气阻力，则（）A. B. C. D.7.如图所示，在竖直放置的半球形容器的圆心O点分别以水平速度υ1、υ2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB相互垂直，OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比υ1：υ2为（）A. tanαB. cosαC.D.8.如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时速度恰好沿着斜面方向，紧贴斜面PQ无摩擦滑下；如下四图图为物体沿x方向和y方向运动的位移﹣时间图象及速度﹣时间图象，其中可能正确的是（）A. B. C. D.9.如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。

抛体运动的规律【教学目标】一、知识与技能1．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。

2．掌握抛体运动的位置与速度的关系。

二、过程与方法1．掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。

2．通过例题分析再次体会平抛运动的规律。

三、情感、态度与价值观1．有参与实验总结规律的热情，从而能更方便的解决实际问题。

2．通过实践，巩固自己所学知识。

【教学重点】分析归纳抛体运动的规律【教学难点】应用数学知识分析归纳抛体运动的规律【教学方法】教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果【教学过程】【第一课时】一、引入新课上节课已经实验探究了平抛运动的特点，本节我们将从理论上对抛体运动的规律进行研究。

二、进行新课1．抛体的位置教师活动：引导学生阅读教材，独立推导抛体运动的位置坐标。

为了便于研究，推导时考虑以下问题：应该沿什么方向建立坐标系？应以哪个位置作为坐标原点？学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，推导t时刻小球在水平方向和竖直方向上的位置坐标x 、y.为了研究问题的方便，应该沿水平向右和竖直向下建立坐标系，并取小球刚被水平抛出的瞬间作为坐标原点。

教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。

点评：通过学生推导分析，提高学生分析解决问题的能力。

通过推导，体会成功的喜悦。

为进一步研究轨迹方程做好准备。

2．抛体的速度教师活动：物体抛出后，速度大小和方向时刻变化，我们如何来研究抛体运动的速度呢？试以平抛运动为例推导出t 时刻运动的速度。

学生活动：认真思考，在练习本上推导出t 时刻平抛运动的速度。

教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。

平抛运动的物体水平方向上不受力，匀速运动，故v v x =； 竖直方向上自由落体运动，故gt v y =。

由勾股定理可知，合速度大小为2222)(gt v v v v y xt +=+=，方向vgt=θtan ，其中θ为合速度与初速度间的夹角。

三、课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容。

小专题2 飞机投弹问题【知识清单】1.物体离开水平匀速飞行的飞机后，若不考虑空气阻力时，物体在落地前做 运动，其初速度 。

不同时刻离开飞机的物体，在物体落地前，从地面上看位于相互平行不同的抛物线上，同一时刻位于同一竖直线上；而从飞机上看，所有物体位于 上；当地面水平时，若物体离开飞机的时间间隔相同，则落地点位于同一直线上且间隔 。

2.当飞机沿水平方向以加速度a 加速飞行时，物体离开飞机后在不考虑阻力的情况下，物体在落地前做 运动，初速度等于 。

以相同时间间隔T 离开飞机的物体，从地面上看均位于不同的抛物线上，从飞机上看所有物体落地前均位于 上。

当地面水平，物体落地点位移同一直线上，且 .【答案】1.平抛； 与飞机速度相同；同一竖直线上；相同 2.平抛；物体离开飞机时飞机的瞬时速度；均位于一条向后倾斜的直线;相邻落地点距离差相等Δx=aT 2.【考点题组】【题组一】匀速水平飞行的飞机1.2017年11月6日报道，中国的首批隐形战斗机现已在一线部队全面投入使用，演习时，在某一高度匀速飞行的战机在离目标水平距离s 时投弹，可以准确命中目标，现战机飞行高度减半，速度大小减为原来的23，要仍能命中目标，则战机投弹时离目标的水平距离应为（不考虑空气阻力）A ．13s B ．23s C ．3s D ．3s 【答案】C【解析】设原来的速度大小为v ，高度为h ，根据平抛运动的规律可得s vt ==度减半，速度大小减为原来的23，要仍能命中目标，则'2211''322s vt h gt ==，，解得'3s s =，C 正确 2.一小型无人机保持水平匀速飞行，从无人机上先后释放了两个小球，小球相继落在水平地面上，落地时间间隔为t ，测得两落地点的距离为d ，忽略风力和空气阻力的影响，利用这两个数据，可以求出的物理量是AA ．无人机匀速运动的速度大小B ．无人机在空中距离水平地面的高度C ．小球在空中运动的时间D ．当地的重力加速度【答案】A【解析】由于无人机水平匀速飞行,可知两小球做平抛运动的初速度相同,在空中飞行时间相同,运动轨迹平行,故两小球的落地点间距离等于抛出点间距离,落地时间间隔等于抛出时间间隔也即无人机匀速飞过两抛出点所用时间,故无人机的匀速运动速度v=d/t,A 正确.3.（2015上海物理，16）如图，战机在斜坡上方进行投弹演练。

实验：研究平抛运动知识集结知识元实验：研究平抛运动知识讲解一、探究平抛运动物体在竖直方向的运动规律演示实验1：平抛物体和自由落体物体从同一高度同时开始运动，可观察到它们的落地时间相等．演示实验2：2个初速度不同的平抛物体与自由落体同时从同一高度开始运动，可观察到它们的落地时间相等．结论：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，平抛运动的落地时间与它的初速度无关．二、探究平抛运动物体在水平方向的运动规律演示实验：如图所示的装置研究平抛物体的运动．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两个小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出，可以看到P、Q两球相碰，只改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象．结论：在相等的时间间隔内物体在水平方向的位移相等，这说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动．三、探究平抛物体运动规律1．实验目的（1）用实验的方法描出平抛运动的轨迹．（2）用实验轨迹求解平抛运动的初速度．2．实验原理使小球做平抛运动，利用描迹法描绘小球的运动轨迹，建立直角坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，由公式：和，可得．3．实验器材(以斜槽法为例)斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．4．实验步骤（1）如图所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端恰好静止)．（2）以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x 轴．（3）使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点．（4）将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示．5．实验注意事项（1）固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平．（2）固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．（3）小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板．（4）要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差．（5）坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．（6）计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算．6．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线（1）原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y=ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值．（2）验证方法方法一：代入法用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y=ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数．方法二：图像法建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y－x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．7．计算平抛运动的初速度（1）平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0．因x=v0t，，故．（2）平抛轨迹残缺(即无抛出点)如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则.所以所以初速度.平抛运动的规律如图所示，以抛出点O为坐标原点，水平方向为x轴(正方向与初速度v0方向相同)，以竖直方向为y轴(正方向向下)，经时间t做平抛运动的质点到达P位置，速度为v.注：平抛运动的速度偏角与位移偏角的关系两偏角关系：由于tanθ＝2tanα，v的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点．例题精讲实验：研究平抛运动例1.图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛______________．（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为__________m/s．（g=9.8m/s2）（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为__________m/s；B点的速度为__________m/s．（g=10m/s2）例2.回答下面有关“研究平抛运动”的实验的问题：（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项的前面字母填在横线上：__________A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须由静止释放小球D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线（2）在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，每小格边长均为L=5cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中ABC所示，由竖直方向可知相邻两位置间的时间间隔表达式为T=____，则小球平抛初速度的表达式为v0=____，小球平抛初速度的大小为v0=__________m/s（g=10m/s2）例3.在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A．让小球多次从________位置自由滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如右图中a、b、c、d所示．B．按图安装好器材，注意调节斜槽末端切线________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．C．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．（1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．（2）上述实验步骤的合理顺序是_____________．（3）已知图中小方格的边长L=1.25cm，则小球平抛的初速度为v0=_____________（用L、g表示），其值是_____________（取g=9.80m/s2），小球在b点的速率_____________（保留三位有效数字）．。