百分率,小数和分数化成百分数

《百分数和分数、小数的互化》教学设计教学内容：人教版小学数学第十一册第84、85页例1、例2及相应的练习。

教材及学情分析：百分数和分数、小数的互化，这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数的联系的基础上教学的，教材不是直接教学互化的方法，而是通过例1、例2两个例题来引导学生学习百分数与分数、小数互化的知识。

例题1介绍了生活中常见的百分率，引导学生在求常见的百分率时探讨将小数、分数化成百分数的方法；例题2介绍了求一个数的百分之几是多少的问题，在解决问题时探讨将百分数化成小数、分数的方法。

这样的安排，不再是单纯教学百分数和分数、小数互化的方法，而是为了解决问题的需要才学习互化的方法。

学生通过学习不仅可以解决百分数和分数、小数互化的方法，而且可以了解日常生活中常见的百分率，掌握求一个数的百分之几是多少的问题的策略；更能激发孩子们的求知兴趣。

教学目标：1、知识与技能：了解日常生活中常见的百分率，掌握求一个数的百分之几是多少的问题的阶梯策略，让学生学会百分数和分数、小数的互化方法，能正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化，明确互化的重要性。

2、过程与方法：通过自学、讨论、交流等学习活动，理解并掌握百分数和分数、小数的互化方法。

3、情感、态度与价值观：通过积极参与百分数和分数、小数互化的学习活动，体验互化方法的多样性，重要性，并获得成功的体验，激发学生学习的兴趣。

教学重点：理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法。

教学难点：灵活运用百分数和分数、小数互化的知识解决实际问题。

教学方法：合作学习，探究发现。

教学准备：1、课前学生结合预习题卡预习新知并做好相关准备。

2、ppt。

预习题卡：自读教材第84页和第85页内容并和同学交流探究以下问题：1、你知道命中率、出勤率、发芽率等常见百分率的意义和表示方法吗？2、把下面各数扩大到原来的100倍、缩小到原来的1001分别是多少？说说你的方法。

3.6 7 1.26 10.7 0.353、把下面的小数化成分数，你能把它写成分母为100的分数吗？说说你的方法。

期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第六单元百分数（一）知识点一：百分数的意义和读、写法1.叫做百分数。

百分数指的是，因此百分数也叫做。

2.2.任何一个百分数都不能表示，不能带；表示具体数量且分母是的分数也不能用百分数表示。

知识点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化1.百分率的意义和求法（分数、小数化成百分数）（1）求百分率实质就是去“”，用比较量除以的量。

（2）把小数化成百分数：先把小数改写成，再化成百分数。

或者把小数点，再在后面添上，位数不够用补足。

（3）把分数化成百分数：先把分数化成，然后再写成。

还可以把分数化成，再化成。

2. 求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数）（1）求和，意义相同，都是用计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。

（2）百分数化成小数、分数的方法：百分数化成小数：百分数化成的分数，再化成；小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。

百分数化成分数：先写成的分数，再化成。

3. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即）求出百分之几。

方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去或用减去求出百分之几。

4. 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少方法一：先求出，再与相加（减）；方法二：先求出的百分之几，再用乘这个百分数。

5. 用百分数知识解决有关变化幅度的问题解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。

考点01：百分数的意义和读写1．（2021六上·福田期末）下面四句语句中，正确的有（）句。

①晚上人在路灯下走，离路灯越近，影子越长；②4m的35和3m的45一样长；③35小时=0.6小时=60%小时；④1吨煤，用去37吨后，还剩全部的47。

恒威学校制作，不得翻印五年级数学导学案总第期制作人：王俊平审核人：签批人：.6.2 求百分率（分数、小数化百分数）【学习目标】1．能正确进行小数、分数和百分数的互化。

2．体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，进一步树立学好数学的信心。

【学习过程】一、旧知复习1．旧知复习。

分别用分数和小数表示出下面各除法算式的商。

1÷2 3÷20 4÷5 8÷253÷8 7÷50 9÷10 43÷100二、自主探究1．出示主题图。

思考问题：他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？“命中率”是什么意思？2．计算比较。

王涛投篮的命中率：李强投篮的命中率：3．比较，汇报互化方法。

在比较投篮命中率时都化成百分数来进行比较，在计算互化的过程中你都用到了哪些方法？怎样把小数化成百分数？怎样把分数化成百分数呢？（简单写一写）讨论归纳小数化成百分数的方法是什么？（1）小数化成百分数，先把小数化成分母是（）的分数，再把这个分数改写成百分数。

（2）小数化成百分数，只要把小数点向（）移动（）位，同时在后面添上（）就行。

(说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。

所以原数大小是不变的。

)（3）小数化成百分数，在原数基础上乘以（）就行。

如：0.234=0.234×（）=（）三、课堂达标1.把下面的小数和分数改成百分数。

0.97 0.08 0.0054181612. 榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。

”这些花生的出油率是多少？列式计算:3．求下面各题的商，并把所得的商化成百分数。

5÷8 20÷16 3.5÷7 22.4÷144.把下面分数化为百分数。

12＝（）710＝（）730＝（）17＝（）425＝（）81＝( )出油率油的质量花生的质量×100%。

小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 分数化成百分数的方法
问题导入计算3÷5和4÷6时，也可以先用分数表示商，再把分数化成百分数。

那么怎样把分数化成百分数呢？（教材84页）
方法讲解
1．探究方法
方法一先把分数直接改写成分母是100的分数，再把分母是100的分数化成百分数。

方法二先把分数化成小数，除不尽的，保留三位小数，再把小数化成百分数。

2．对比观察
发现方法一只适用于能化成有限小数的分数化成百分数；方法二适用于任何分数化成百分数。

归纳总结
分数化成百分数的方法：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。

除不尽时，通常保留三位小数。

百分数（一）第2节百分率、小数、和分数化为百分数【知识梳理】1.常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几达标率＝学生总人数达标学生人数×100%发芽率＝试验种子总数发芽种子数×100％成活率＝植树的总棵数成活的棵数×100％合格率＝产品总数合格产品数×100％出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％及格率＝学生总人数及格学生人数×100％注：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

2.小数化为百分数：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号3.分数化为百分数：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；注：百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。

百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。

“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。

【诊断自测】一．选择题1．下列几个数中，最小的是（）A．33.3%B．C．0.33D．32．下面数中不能化为百分数的是（）A．0.75B．C．138吨3．化成百分数的大约是（）A．72.2%B．7.22%C．0.722%D．72.3%4．0.888写成百分数是（）A．0.888%B．8.88%C．88.8%5．把化成百分数（百分号前面的数保留一位小数）是（）A．50%B．55.5%C．55.6%D．56.0%二、填空题6．把小数化成百分数，只要把小数点向移动位，同时在后面添上；也可以先把小数写成分母是的分数，然后把分母换成．7．把分数化成百分数，通常先把分数化成，再把它化成，除不尽时，通常保留位小数．【考点突破】类型一：小数和分数化为百分数例1、把下列小数化成百分数．0.19=1.01=4=2.36=0.57=我发现：把小数化成百分数，只要把小数点向移动位，同时加上即可．例2.把小数或整数化成百分数．0.25=% 1.5=%0.007=%4=%0.8=% 2.01=%0.201=%0.04=%例3．把下面各数化成百分数0.42=%=%=%0.015=%1=%=%1.75=%=%=%类型二：与百分率有关的应用题例4.科技小组进行玉米种子发芽试验．结果485粒种子发芽，15粒没有发芽，求发芽率？例5.早晨班主任清点人数，班长报告出勤37人，请事假2人，请病假1人，今天的出勤率是百分之几？例6.实验小学六年级共四个班，一、二班由王老师教，分别有60人、40人．三、四班由李老师教，两个班都是50人．期末考试各班成绩统计如下：班级一二三四及格率95%85%9686%任课教师王王李李那么李老师与王老师谁教的及格率高，为什么？例7.李明和张林参加公司开展的技能比武．在2小时里，李明加工了165个零件，有15个不合格，张林加工了160个零件，有10个不合格．你认为谁的技艺更高一筹？说说你的理由．例8.刚刚和明明进行投篮训练，刚刚投出24个，投中15个；明明投出22个，投中14个．请你比一比，谁投得更准些？例9.200千克的花生可榨油76千克，出油率是多少？2100千克花生可榨油多少千克？榨油418千克，用花生多少千克？例10.如表是三位同学做题情况统计，谁的正确率更高些？姓名钱晓航王俊杰张婷婷做题总数1089做对题数867正确的占几分之几【易错精选】一．填空题1．在1.805、和184%和1.834四个数中：＜＜＜．2．12÷=0.75=：80=%=．3．在、0.7、66.7%中，最大的数是，最小的数是．4．化成百分数是．5．=÷=%=（小数）．6．1.7写成百分数是．二、选择题7．某班有学生50人，病假1人，出勤率为（）A ．49%B ．50%C ．2%D ．98%8．做99个零件，全部合格，合格率是（）A ．98%B ．99%C ．100%9．小明在一次口算比赛中，做对了80题，错了20题，这次口算的正确率是（）A ．25%B ．80%C ．75%【精华提炼】常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几达标率＝学生总人数达标学生人数×100%发芽率＝试验种子总数发芽种子数×100％成活率＝植树的总棵数成活的棵数×100％合格率＝产品总数合格产品数×100％出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％及格率＝学生总人数及格学生人数×100％注：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

百分率（⼀）把分数和⼩数化成百分数百分率（⼀）把分数和⼩数化成百分数教学设计衡⽔市北门⼝⼩学张会灵教学⽬标：1、掌握百分数应⽤题的思考⽅法，能解释各种百分率的意义，并会正确灵活列式计算。

2、使学⽣理解并掌握把分数、⼩数化成百分数的⽅法。

3、在⾃主探究、合作交流的过程中经历解答百分数应⽤题过程，⽤数学的眼光观察⽣活，培养发现问题和解决问题的能⼒。

教学重点：1、正确的把分数和⼩数化成百分数。

2、正确列式计算各种百分率。

教学难点：理解各种百分率的意义设计说明1．在合作交流中经历知识的探究过程。

《数学课程标准》强调让学⽣经历数学学习过程与获得数学结论同样重要，为此，在教学中让学⽣经历⾃主探究、合作交流等活动，对于发展学⽣的数学能⼒有着重要的作⽤。

在探究新知的过程中，本节课的教学设计采⽤⼩组合作学习的⽅式，引导学⽣应⽤学过的分数、⼩数互化的知识进⾏迁移、类推，让学⽣在探究活动中获取新知，提升能⼒。

2．充分发挥学⽣的主体作⽤，引导学⽣主动获取知识。

教学活动是师⽣积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的教学活动是学⽣学与教师教的统⼀，学⽣是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

因此，在教学设计中注重以学⽣为主体，放⼿让学⽣探究，及时肯定学⽣合理的转化⽅法，引导学⽣在体会数学⽅法的多样化和合理化的过程中，通过观察、对⽐、分析，发现规律。

教学过程⼀、复习回顾1、分别⽤分数和⼩数表⽰出下⾯各除法算式的商。

1÷2＝4÷10＝8÷25＝43÷100＝2、⼩数和分数互化的⽅法3、百分数的意义是什么？4、下列成语⽤百分数表⽰半壁江⼭百⾥挑⼀百发百中⼗拿九稳⼆、激趣导⼊师：同学们，你们喜欢打篮球吗？你们最喜欢的篮球运动员是谁？(学⽣⾃由发表看法) 师：前两天，姚明来到了我们学校，为同学们讲授了投篮的技巧，还留下他亲笔签名的篮球。

学校为了开展健⾝活动，增强学⽣体质，组织了⼀次投篮⽐赛，冠军可以获得姚明亲笔签名的篮球。

第六单元百分数知识点梳理：1、百分数的认识;(1)百分数的认识：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，百分数也叫百分比、百分率。

(2)百分数的读、写方法。

2、合格率：（1）合格产品数量占产品总量的百分之几。

（2）小数化成百分数：把小数的小数点向右移动两位，添上百分号。

（3）分数化成百分数：把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子、分母同乘一个数将其化成分母是100的数，再写成百分数。

3、蛋白质含量：（1）百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

（2）百分数化成分数：把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（3）“求一个数的百分之几是多少的”问题的解题方法：与“求一个数的几分之几是多少”相同，用这个数与相应的百分之几相乘。

4、这月我当家：用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的方法：先弄清题意，再找准单位“1”设为未知数x，依据“x的百分之几是多少”列方程解答。

扎实基础，我最棒！1．填一填（1）一次视力检查中，六（2）班有25%的学生近视，“25%”表示（）占（）的25%。

（2）咱们学校有60%的学生参加了兴趣小组，“60%”表示（）占（）的60%。

（3）（）叫百分数。

百分数也叫（）或（）。

（4）一本书看了30％，表示（）占（）的30％。

如果这本书是100页，看了（）页（5）六（1）班体育锻炼达标的占87％，未达标的占（）2．百分数怎样写？在写在百分数时你觉得应注意什么？（1）读出下面的百分数。

1% 100% 4.05% 120% （2）写出下面的百分数。

百分之七： 百分之二百： 百分之零点三： 百分之五十六点四： 3．判断。

（对的打“√”，错的打“×”。

）（1）百分数的分子可以是整数，也可以是小数。

（ ） （2）分母是100的分数叫做百分数。

（ ）（3）百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“％”。

百分数知识点整理一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的。

百分数也叫做。

（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）二、百分数和分数的区别：1.意义不同：百分数只表示两个数的或部分与整体的，不能表示具体的数量，所以；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

2.百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3.百分数是特殊的分数，百分数的分母都是100，百分数的计数单位都是1/100.三、百分数与小数的互化：1.小数化成百分数：方法一：把小数点向右移动两位，同时在后面添上%。

方法二：把小数化成分母是10、100、1000……的分数（看小数有几位小数，一位用10作分母，两位用100做分母，三位用1000做分母），再把这个分数化成分母是100的分数，再转换成百分数。

例如：0.375=375/1000=37.5/100=37.5%; 3.6=36/10=360/100=360%.方法三：把小数的分母看做1，利用分数的基本性质，分子分母同时扩大100倍就可以化成百分数。

也可以用这个小数直接×100/100化成百分数。

例如：0.12=112.0=100110012.0x x =10012=12% 或者0.12×100100=10010012.0x =10012=12% 2.百分数化成小数：方法一：把小数点向左移动两位，同时去掉%方法二：变成除法直接除出小数。

例如：1.03/100=1.03÷100=0.0103; 50/100=50÷100=0.5四、百分数的和分数的互化：1.百分数化成分数：先把百分数化成分数形式，再约分，结果要约成最简分数。

2.分数化成百分数：方法：把分数化成小数（分子除以分母）（除不尽时，通常用四舍五入法保留三位小数），再化成百分数。

例如：53=3÷5=0.6=60%。

百分率,小数,分数化成百分数试讲逐字稿
一、教学目标
1、认识百分率、小数、，能够能解决分数化成百分数的问题。

2、使学生理解百分数和小数的互化的必要性,能正确熟练地进行互化方法。

3、使学生总结和分析小数、百分数互化的规律,培养学生的抽象概括能力和分析比较能力。

4、使学生学会运用以前学过的知识来解决新问题。

二、学情分析
学生以前学过小数与分数的互化,因此,学习本课内容对于学生
来说并不会很困难。

在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义,十分必要。

同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法,从而使其明确三者之间的关系。

进一步认识小数、分数,认识百分数;探索小数、分数和百分数之间的关系并进行转化;会比较小数、分数和百分数的大小。

三、重点难点
教学重点:使学生掌握百分数和小数的互化方法,并能熟练运用。

教学难点:探究归纳百分数与小数互化方法,弄清其推理过程。