y2
up
yq
被控过程
5
典型控制系统由被控对象、传感器、执行器和控制器组成。
被控过程具有若干输入端和输出端。
数学描述方法: 输入-输出描述(外部描述):高阶微分方程、传递函数矩阵。
一种完整的描述。
状态空间描述(内部描述):基于系统内部结构,是对系统的
6
1.2 状态空间描述常用的基本概念
1) 输入:外部对系统的作用(激励); 控制:人为施加的激励;
xn a0 x1 a1x2 an1xn u
得到动态方程
x Ax bu
y x1
y cx
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式
x1
0 1 0
0 0
中
x2
0
0
1 b , c 1 0
0
xn
1
0
0
0
1
0
xn
a0 a1 a2
an1
0
例1-5
系统的状态变量图
i 2,3,, n
其展开式为 x1 y h0u
x2 x1 h1u y h0u h1u x3 x2 h2u y h0u h1u h2u
xn xn1 hn1u y (n1) h0u (n1) h1u (n2) hn1u #
式中, h0 , h1 ,, hn1 是n个待定常数。是n个。
3、动态方程对于系统的描述是充分的和完整的,即系统中 的任何一个变量均可用状态方程和输出方程来描述。 例1-1 试确定图8-5中(a)、(b)所示电路的独立状态变量。图中u、i分别是是
输入电压和输入电流,y为输出电压,xi为电容器电压或电感器电流。
x3
解 并非所有电路中的电容器电压和电感器电流都是独立变量。对图8-5(a),