现代控制理论的产生、发展、内容、研究方法和应用经典控制理论与现代控制理论的差异

浅析经典控制理论与现代控制理论的异同摘要：主要通过研究与分析经典控制理论与现代控制理论的研究对象和数学建模，了解两种控制理论的异同，有助于选择合适的理论分析与设计系统。

关键词：经典控制理论现代控制理论异同引言随着科学技术的发展，控制理论在人们实践中得到广泛的运用和发展。

其中经典控制理论和现代控制理论作为控制论的两个重要的部分，彼此存在区别与联系。

笔者在这里主要通过分析研究两种理论在研究对象和数学建模等方面介绍它们之间的异同。

1 自动控制理论简介1.1自动控制理论的定义与应用n·维纳曾定义：控制论是“关于动物和机器中的控制和通信的科学”。

也就是说，自动控制就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照指定的规律变化。

其中控制对象有电压、电流、位置、速度、流量、浓度、成分等。

自动控制系统可以分为调节系统和伺服系统两类。

调节系统要求被控对象状态保持不变，输入一般不做频繁调节；而伺服系统则要求被控对象的状态能自动、连续、精确地随输入信号变化而变化，即随便系统。

自动控制理论广泛应用在生产，可以提高生产率，改善加工工艺，改善产品质量，节约成本。

控制理论也可用于国防建设，促进国防现代化，提高部队战斗力。

自动控制理论在发展空间技术，探索新能源等方面也至关重要。

1.2 自动控制理论的发展任何一种理论的的形成都离不开实践。

早在古代，劳动人民就凭借生产实践积累的经验和对反馈的直接认识，发明了很多闪烁着控制理论的智慧火花的杰作。

例如，北宋水运仪象台就是一个闭环非线性控制系统；1765年，俄国人普洱佐诺夫发明的蒸汽锅炉水位调节器等。

直到1788年，瓦特（j·watt）通过在他发明的蒸汽机上使用离心调速器解决蒸汽机调速问题后，人们才开始重视控制技术，并开始探索改善调速器准确度的方法；1868年，物理学家麦克斯韦（maxwell）从描述系统的微分方程的解中有无增长指数函数项来判断稳定性；随后，劳斯（routh）和赫尔维茨（hurwitz）分别独自建立了通过代数方程系数判别系统稳定性的劳斯判据和赫尔维茨判据；1932年，物理学家奈奎斯特（nyquist）通过频域的角度判断系统稳定性，奠定了频域法的基础；随后伯德（bode）和尼克尔斯（nichols）进一步发展了频域法，形成了经典控制理论的分析法；美国科学家伊万斯（evans）创立的根轨迹法被广泛应用到系统的分析与设计。

控制理论的综述及发展方向1 控制理论的产生控制理论作为一门学科，它的真正应用开始于工业革命时期，即1788年瓦特发明蒸汽机飞球调速器。

该种采用机械式调节原理实现的蒸汽机速度自动控制是自动化应用的第一个里程碑。

二次大战前，控制系统的设计因为缺乏系统的理论指导而多采用试凑法，二次大战期间，由于建造飞机自动驾驶仪、雷达跟踪系统、火炮瞄准系统等军事设备的需要，推动了控制理论的飞跃发展。

1948年美国数学家维纳总结了前人的成果，认为世界存在3大要素：物质、能量、信息，发表了著名的《控制论》，书中论述了控制理论的一般方法，推广了反馈的概念，从而基本上确立了控制理论这门学科[1]。

2 控制理论的分类控制理论的发展分为经典控制理论阶段、现代控制理论阶段及大系统智能控制理论阶段，下面将详细介绍各个控制理论的特点及优缺点[2]。

2.1 经典控制理论自动控制理论中建立在频率响应法和根轨迹法基础上的一个分支。

经典控制理论的研究对象是单输入、单输出的自动控制系统，特别是线性定常系统。

经典控制理论的特点是以输入输出特性（主要是传递函数）为系统数学模型，采用频率响应法和根轨迹法这些图解分析方法，分析系统性能和设计控制装置。

经典控制理论的数学基础是拉普拉斯变换，占主导地位的分析和综合方法是频率域方法。

[3]经典控制理论主要用于解决反馈控制系统中控制器的分析与设计的问题。

如图1所示为反馈控制系统的简化原理框图。

图1 反馈控制系统简化原理框图典型的经典控制理论包括PID控制、Smith控制、解耦控制、串级控制等。

常接触到的系统，如机床和轧钢机中常用的调速系统、发电机的自动调节系统以及冶炼炉的温度自动控制系统等，这些系统均被当作单输入—单输出的线性定常系统来处理。

如果把某个干扰考虑在内，也只是将它们进行线性叠加而已。

解决上述问题时，采用频率法、根轨迹法、奈氏稳定判据、期望对数频率特性综合等方法是比较方便的，所得结果在对精确度、准确度要求不高的情况下是完全可用的。

1.经典控制理论与现代控制理论的区别与联系区别:(1)研究对象方面:经典控制系统一般局限于单输入单输出,线性定常系统。

严格的说,理想的线性系统在实际中并不存在。

实际的物理系统,由于组成系统的非线性元件的存在,可以说都就是非线性系统。

但就是,在系统非线性不严重的情况时,某些条件下可以近似成线性。

所以,实际中很多的系统都能用经典控制系统来研究。

所以,经典控制理论在系统的分析研究中发挥着巨大的作用。

现代控制理论相对于经典控制理论,应用的范围更广。

现代控制理论不仅适用于单输入单输出系统,还可以研究多输入多输出系统;不仅可以分析线性系统,还可以分析非线性系统; 不仅可以分析定常系统,还可以分析时变系统。

(2)数学建模方面:微分方程(适用于连续系统)与差分方程(适用于离散系统)就是描述与分析控制系统的基本方法。

然而,求解高阶与复杂的微分与差分方程较为繁琐,甚至难以求出具体的系统表达式。

所以,通过其它的数学模型来描述系统。

经典控制理论就是频域的方法,主要以根轨迹法与频域分析法为主要的分析、设计工具。

因此,经典控制理论就是以传递函数(零初始状态下,输出与输入Laplace变换之比)为数学模型。

传递函数适用于单输入单输出线性定常系统,能方便的处理这一类系统频率法或瞬态响应的分析与设计。

然而对于多信号、非线性与时变系统,传递函数这种数学模型就无能为力了。

传递函数只能反应系统的外部特性,即输入与输出的关系,而不能反应系统内部的动态变化特性。

现代控制理论则主要状态空间为描述系统的模型。

状态空间模型就是用一阶微分方程组来描述系统的方法,能够反应出系统内部的独立变量的变化关系,就是对系统的一种完全描述。

状态空间描述法不仅可以描述单输入单输出线性定常系统,还可以描述多输入多输出的非线性时变系统。

另外状态空间分析法还可以用计算机分析系统。

(3)应用领域方面:由于经典控制理论发展的比较早,相对而言理论比较成熟,并且生产生活中很多过程都可近似瞧为线性定常系统,所以经典控制理论应用的比较广泛。

经典控制理论与现代控制理论的比较研究控制理论是一种研究如何准确控制和调节系统及其相关过程的科学。

控制理论的研究有着长久的历史，不同的时代和学派发布了各种各样的控制理论，经过漫长的发展和演进，经典控制理论和现代控制理论逐渐形成了两个不同的概念体系。

本文将从定义、方法、应用等方面对这两种理论进行比较研究。

一、定义经典控制理论指的是基于微积分和微分方程的传统控制理论，主要包括经典控制原理、传递函数方法、根轨迹法、频率响应法等。

这些方法均以线性等时不变（LTI）系统为基础，它对控制的实时性有非常明确的要求和限制。

现代控制理论是针对非线性、时变和复杂控制系统的研究，它以状态空间的概念为中心，发展出状态反馈控制、鲁棒控制、自适应控制、滑模控制等方法。

现代控制具有更广泛的控制对象，包含了许多复杂的非线性、时变系统和无模型系统。

二、方法1.经典控制方法传递函数法是经典控制理论主要的表达方式。

控制系统的传递函数描述了系统输入和输出之间的关系，可以通过频率对系统进行分析和设计。

根轨迹法是对系统特征根的分析，通过将系统特征曲线根轨迹描绘在复平面上，来判断系统的动态特性。

频域法是对系统的经典控制理论的最主要的定性和定量分析。

2.现代控制方法状态空间表示法是现代控制方法的基础，在这种方法中，控制系统以其联结的状态矢量和输入矢量为输入，采用状态方程和输出方程的形式描述系统的时域响应。

自适应控制方法是新型控制理论的典型代表，在这种方法中，控制器具有自适应性，可以根据控制对象的运动和负荷的变化实时地调整参数值。

滑模控制方法依赖于对滑动模式的选择、建模和控制等基本元素，引入了非线性切换面和滑动方式的思想从而实现高精度控制。

3.两种方法的比较（1）经典控制方法可以通用于大多数线性、等时不变的系统。

但是，许多实际系统通常具有非线性、时变特性，这使得经典控制方法难以应用。

（2）现代控制方法不仅可以处理非线性、时变系统，而且对不确定性和补偿人类失误问题的解决研究也十分重要。

1.经典控制理论和现代控制理论的区别和联系区别：（1)研究对象方面：经典控制系统一般局限于单输入单输出，线性定常系统。

严格的说，理想的线性系统在实际中并不存在。

实际的物理系统，由于组成系统的非线性元件的存在,可以说都是非线性系统。

但是,在系统非线性不严重的情况时，某些条件下可以近似成线性。

所以,实际中很多的系统都能用经典控制系统来研究。

所以，经典控制理论在系统的分析研究中发挥着巨大的作用。

现代控制理论相对于经典控制理论，应用的范围更广。

现代控制理论不仅适用于单输入单输出系统，还可以研究多输入多输出系统；不仅可以分析线性系统，还可以分析非线性系统; 不仅可以分析定常系统，还可以分析时变系统。

(2）数学建模方面：微分方程（适用于连续系统）和差分方程（适用于离散系统）是描述和分析控制系统的基本方法.然而，求解高阶和复杂的微分和差分方程较为繁琐,甚至难以求出具体的系统表达式。

所以，通过其它的数学模型来描述系统。

经典控制理论是频域的方法，主要以根轨迹法和频域分析法为主要的分析、设计工具。

因此，经典控制理论是以传递函数（零初始状态下,输出与输入Laplace变换之比）为数学模型.传递函数适用于单输入单输出线性定常系统,能方便的处理这一类系统频率法或瞬态响应的分析和设计。

然而对于多信号、非线性和时变系统,传递函数这种数学模型就无能为力了。

传递函数只能反应系统的外部特性,即输入与输出的关系，而不能反应系统内部的动态变化特性。

现代控制理论则主要状态空间为描述系统的模型。

状态空间模型是用一阶微分方程组来描述系统的方法，能够反应出系统内部的独立变量的变化关系,是对系统的一种完全描述。

状态空间描述法不仅可以描述单输入单输出线性定常系统，还可以描述多输入多输出的非线性时变系统。

另外状态空间分析法还可以用计算机分析系统。

（3)应用领域方面:由于经典控制理论发展的比较早，相对而言理论比较成熟,并且生产生活中很多过程都可近似看为线性定常系统，所以经典控制理论应用的比较广泛。

自动控制理论的发展及其应用综述黄佳彬312010122420世纪40年代，控制论这门学科开始发展，其标志为维纳于1948年出版7自动控制学科史上的名著《控制论，或动物和机器的控制和通信XCybernetics, or control and conunuiiication ill the animal and machine ）。

控制论思想的提出为现代科学研究提供了新的思想和方法，同时书中的一些新颖的思想和观点吸引了无数学者，令其在自己研究的领域引进控制论。

随着研究队伍的庞大，控制论形成了多个分支，其中主要的儿个分支有生物控制论，工程控制论，军事控制论，社会、经济控制论，自然控制论。

这里我们主要对工程控制论进行研究。

1.自动控制理论的发展工程控制论的概念最早山钱学森引入，当时有两种控制理论思想，一种基于时间域微分方程，另一种基于系统的频率特性。

这两种思想即为经典控制理论, 主要研究的是单输入-单输出的控制系统，同时利用分析法与实验验证法这两种方法对某个控制系统进行数学建模，山此可以获得系统各元部件之间的信号传递关系的形象表示。

由于经典控制理论的建立基于传递函数和频率特性，是对系统的外部描述。

同时经典控制理论主要研究单输入单输出系统，无法解决现实工程应用中多输入多输出系统的问题，而且经典控制理论只对线性时不变系统进行讨论，存在不少的局限性，由此，现代控制理论逐渐发展起来。

现代控制理论是从线性代数的理论研究上得来的，本质是“时域法”，即基于状态空间模型在时域对系统进行分析和设计，并且引入“状态”这一概念，用“状态变量”和“状态方程”描述系统，以此来反应系统的内在本质和特性。

现代控制理论研究的内容主要有三方面：多变量线性系统理论、最优控制理论以及最优估计与系统辨识理论，这些研究从理论上解决了许多复杂的系统控制问题, 但是随着发展，实际生产系统的规模越来越大，控制对象、控制器、控制任务和LI的也更为复杂，导致现代控制理论的成果并未有在实际中很好的应用。