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2．3循环结构预习课本P93～101，思索并完成以下问题(1)什么样的算法结构是循环结构？(2)循环体、循环变量、循环的终止条件的定义各是什么？(3)画循环结构的算法框图时，应确定哪三件事？[新知初探]1．循环结构的有关概念(1)定义：在算法中，从某处开头，依据肯定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构，用算法框图表示如下．(2)循环体：反复执行的局部称为循环体．(3)循环变量：掌握着循环的开头和结束的变量称为循环变量．(4)循环的终止条件：推断是否连续执行循环体的推断条件，称为循环的终止条件．[点睛]循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环的终止条件，三者缺一不行．“循环变量〞在构造循环结构中发挥了关键性的作用，其实质就是“函数思想〞．2．画循环结构的算法框图应留意的问题一般来说，在画出用循环结构描述的算法框图之前，需要确定三件事：(1)确定循环变量和初始条件；(2)确定算法中反复执行的局部，即循环体；(3)确定循环的终止条件．循环结构的算法框图的根本模式，如下图．[小试身手]1．推断正误．(正确的打“√〞，错误的打“×〞) (1)循环结构中，依据条件是否成立有不同的流向．( ) (2)循环体是指依据肯定条件，反复执行的某一处理步骤．( ) (3)循环结构中肯定有选择结构，选择结构中肯定有循环结构．( ) 答案：(1)√ (2)√ (3)×2．解决以下问题的算法框图中，必需用到循环结构的是( ) A ．解一元二次方程x 2－1＝0B ．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －1＝0x －y ＋1＝0C ．求lg 2＋lg 3＋lg 4＋lg 5的值D ．求满意1×2×3×…×n ＞2 0162的最小正整数n解析：选D A 、B 、C 中都可以只用挨次结构设计程序框图，D 中是累乘问题，需要确定正整数n 的最小值，因此必需用到循环结构设计算法框图．3．如图给出了三个算法框图，选择结构、挨次结构、循环结构依次是( )A ．①②③B ．②①③C ．②③①D ．③①②解析：选B 依据三种根本结构的框图的形式易得B 正确．累加求和、累乘求积的算法框图[典例]用循环结构写出求1＋2＋3＋…＋100的值的算法，并画出算法框图．[解]算法如下：1．设i的值为1；2．设sum的值为0；3．计算sum＋i并用结果代替sum；4．计算i＋1并用结果代替i；5．假如i＞100，执行第6步，否那么转去执行第3步；6．输出sum的值．算法框图如下图．对于加(乘)数众多，不易采纳逐一相加(乘)的方法处理的问题，常通过循环结构解决，方法是引用两个变量i和S，其中i一般称为计数变量，用来计算和掌握运算次数，S称为累积变量，它表示所求得的和或积，它是不断地将前一个结果与新数相加或相乘得到的，这两个变量的表示形式一般为i＝i＋m(m为每次增加的数值)和S＝S＋A(A为所加的数)或S ＝S*A(A为所乘的数)．[活学活用]写出一个求满意1×3×5×7×…×n＞60 000的最小正整数n的算法，并画出相应的算法框图．解：算法如下：1．s＝1.2．n＝1.3．假如s≤60 000，那么n＝n＋2，s＝s×n，重复执行第3步；否那么，执行第4步．4．输出n.算法框图如下图．查找类(查找特定数)的算法框图[典例]给出以下10个数：5,9,80,43,95,76,20,17,65,36，要求把大于50的数找出来并输出．试画出该算法的框图．[解]算法步骤如下：1．i＝1.2．输入a.3．假如a＞50，那么输出a；否那么，执行第4步．4．i＝i＋1.5．假如i＞10，结束算法；否那么，返回第2步．算法框图如下图．利用循环结构设计查找问题的算法时，需把握以下几点：(1)引入循环变量i，并确定初始值；(2)确定问题满意的条件，即第一个推断框的内容；(3)确定在什么范围内解决问题，即i的取值限制，即其次个推断框的内容．[活学活用]一个两位数，十位数字比个位数字大，且个位数字为质数．设计一个找出全部符合条件的两位数的算法框图．解：两位数i 的十位数字a ＝⎣⎡⎦⎤i 10⎝⎛⎭⎫表示i10的整数局部，个位数字b ＝i －10a .下面我们来设计循环结构：循环变量为i ，i 的初始值为10，每次递增1，用i ＝i ＋1表示；推断条件是b ＜a 且b 是质数，假如满意条件那么输出i ；循环的终止条件是i ＞99.算法框图如下图．循环结构的读图问题[典例] 如下图，算法框图的输出结果是( )A.16 B.2524 C.34D.1112[解析] 第一次循环，s ＝12，n ＝4；其次次循环，s ＝34，n ＝6；第三次循环，s ＝1112，n＝8.此时跳出循环，输出s ＝1112.[答案] D(1)依据算法框图确定输出结果的方法是读懂算法框图，明确推断条件和循环次数，然后依次写出运行的结果．(2)在某些问题中，会给出算法框图的输出结果或算法框图的功能，要求对算法框图中缺失的地方进行补充．对于这类问题，最常见的是要求补充循环结构的推断条件，解决此类问题的关键是找出运算结果与推断条件的关系．[活学活用]如下图的算法框图，假设输出k的值为6，那么推断框内可填入的条件是()A．s＞12B．s＞35C．s＞710D．s＞45解析：选C第一次循环：s＝1×910＝910，k＝8；其次次循环：s＝910×89＝45，k＝7；第三次循环：s＝45×78＝710，k＝6，此时退出循环，输出ks＞710.[层级一学业水平达标]1．以下说法不正确的选项是()A．挨次结构的特征是完成一个步骤再进行另一个步骤B．选择结构的特征是依据对条件的推断打算下一步工作，应选择结构肯定包含挨次结构C．循环结构是在一些算法中从某处开头依据肯定的条件，反复执行某些处理步骤，故循环结构肯定包含挨次结构和选择结构D．循环结构不肯定包含选择结构解析：选D依据算法框图的三种根本结构的特征易得D不正确．2．执行两次如下图的算法框图，假设第一次输入的a的值为－1.2，其次次输入的a的值为1.2，那么第一次、其次次输出的a的值分别为()解析：选C两次运行结果如下：→－1.2＋1→－0.2＋1→0.8；→1.2－1→0.2.3．如图，给出的是计算13＋23＋33＋…＋n3的值的一个算法框图，其中推断框内应填入的条件是()A．i≤n B．i≥nC．i<n D．i>n解析：选D按要求程序运行至S＝13＋23＋33＋…＋n3以后，紧接着i＝i＋1即i＝n ＋1，此时要输出S，即推断框内应填i>n.4．如下图，算法框图的输出结果是________．解析：由算法框图可知，变量的取值状况如下：第一次循环，x ＝1，y ＝1，z ＝2； 其次次循环，x ＝1，y ＝2，z ＝3； 第三次循环，x ＝2，y ＝3，z ＝5； 第四次循环，x ＝3，y ＝5，z ＝8； 第五次循环，x ＝5，y ＝8，z ＝13； 第六次循环，x ＝8，y ＝13，z ＝21； 第七次循环，x ＝13，y ＝21，z ＝34；第八次循环，x ＝21，y ＝34，z ＝55，不满意条件，跳出循环． 答案：55[层级二 应试力量达标]1．执行如下图的算法框图，假设输入n ＝8，那么输出S ＝( )A.49 B.67 C.89D.1011解析：选A S ＝S ＋1i 2－1的意义在于对1i 2－1求和．由于1i 2－1＝12⎝⎛⎭⎫1i －1－1i ＋1，同时留意i ＝i ＋2，所以所求的S ＝12⎣⎡ ⎝⎛⎭⎫11－13＋⎦⎤⎝⎛⎭⎫13－15＋…＋⎝⎛⎭⎫17－19＝49. 2．阅读如下图的算法框图，假设输入m ＝4，n ＝6，那么输出的a ，i 分别等于( )A ．12,2B ．12,3C ．24,2D ．24,3解析：选B 当i ＝3时，a ＝4×3＝12能被6整除．3．执行如下图的算法框图，假设输入的a ，b ，k 分别为1,2,3，那么输出的M ＝( )A.203B.165C.72D.158解析：选D 逐次计算，依次可得：M ＝32，a ＝2，b ＝32，n ＝2；M ＝83，a ＝32，b ＝83，n ＝3；M ＝158，a ＝83，b ＝158，n ＝4，结束循环，输出的M ＝158.4．如图是计算某班级500名同学期末考试(总分值为100分)及格率q 的算法框图，那么图中空白框内应填入( )A ．q ＝NM B ．q ＝MN C ．q ＝NM ＋ND ．q ＝MM ＋N解析：选D 算法执行的过程：假如输入的成果不小于60分即及格，就把变量M 的值增加1，即变量M 为统计成果及格的人数；否那么，由变量N 统计不及格的人数，但总人数由变量i 进行统计，不超过500就连续输入成果，直到输入完500个成果终止循环，输出变量q .由q 代表的含义可得q ＝及格人数总人数＝MM ＋N.5.如下图，箭头a 指向①时，输出的结果是________；指向②时，输出的结果是________．解析：箭头a 指向①时，每次循环S 的初值都是0，i 由初值1依次增加1，从而输出结果是S ＝5；箭头指向②时，是求1＋2＋3＋4＋5的算法框图，所以输出结果是S ＝15.答案：5 156．某展览馆每天9：00开馆，20：00停止入馆．在如下图的框图中，S 表示该展览馆官方网站在每个整点报道的入馆总人数，a 表示整点报道前1个小时内入馆人数，那么空白的执行框内应填入________．解析：由于S 表示该展览馆官方网站在每个整点报道的入馆总人数，所以明显是累加求和，故空白的执行框内应填入S ＝S ＋a .答案：S ＝S ＋a7．某高中男子体育小组的50 m赛跑成果(单位：s)为6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4,6.4,6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个算法，从这些成果中搜寻出小于6.8 s 的成果，并画出算法框图．解：该体育小组共20人，要解决问题必需对运发动进行编号，设第i 个运发动的编号为N i ，成果为G i .算法如下： (1)i ＝1； (2)输入N i ，G i ；(3)假如G i ＜6.8，那么输出N i ，G i ，并执行第4步，否那么，也执行第4步； (4)i ＝i ＋1；(5)假如i ≤20，那么返回第(2)步，否那么结束．算法框图如下图．8．设计一个求12＋12＋12＋12＋12的值的算法并画出算法框图．解：算法步骤如下：(1)A＝1 2；(2)i＝1；(3)A＝12＋A；(4)i＝i＋1；(5)假如i不大于或等于5，转去执行第(3)步，否那么，输出A，算法结束．算法框图如下图．。
安边中学高一年级下学期数学学科导学稿执笔人：王广青总第课时备课组长签字：王广青包级领导签字：学生：上课时间：第周集体备课个人空间一、课题： 2.3循环结构二、学习目标1．理解循环结构的有关概念．2．能正确地运用循环结构框图表示具体问题的算法．三、教学过程【自主预习】1．循环结构的概念在算法中，从某处开始，按照一定的条件________某些步骤的结构称为循环结构．反复执行的______称为循环体；控制着循环的______和______的变量，称为循环变量；决定是否继续执行循环体的________，称为循环的终止条件．【1－1】算法框图中的三种基本逻辑结构是()．A．顺序结构、选择结构和循环结构B．输入、输出结构、判断结构和循环结构C．输入、输出结构、选择结构和循环结构D．顺序结构、判断结构和循环结构2．循环结构的设计过程设计循环结构之前需要确定的三件事：(1)确定循环变量和________；(2)确定算法中________的部分，即循环体；(3)确定循环的______条件．【2－1】如图所示的程序框图中，属于循环结构的是()．A．①②B．②③C．③④D．②④【合作探究】1、(福建高考，文)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()．A．3 B．11 C．38 D．123 【检测训练】1、下列四个说法：①任何一个算法都离不开顺序结构；②算法框图中，根据条件是否成立有不同的流向；③循环体是指按照一定条件，反复执行的某一处理步骤；④循环结构中一定有选择结构，选择结构中一定有循环结构．其中正确的个数为()．A．1 B．2 C．3 D．42、阅读如图所示的算法框图，该算法框图输出的结果为()．A．81 B．3 C．5 D．153、阅读下面的程序框图，则输出的数据S为__________．反思栏。
