电子科大2017考博泛函分析真题及答案

P46:第一章习题：1.验证(),()d m 满足距离定义。

解：设{}i x ξ=，{}i y η=属于X ，α是数，()1,sup .j j j d x y ξη≥=-(1)对j ∀，有0j j ξη-≥，所以1sup j j j ξη≥-，(),0d x y ≥，且1sup 00j j j j j j j ξηξηξη≥-=⇔-=⇔=，即(),0d x y =当且仅当.x y =(2) ()()11,sup sup ,j j j j j j d x y d y x ξηηξ≥≥=-=-=；(3)设{}i z ζ=()()1111,sup sup ()()sup sup ,(,)j j j j j j j j j j j j j j d x z d x y d y z ξζηξξζηξξζ≥≥≥≥=-≤-+-≤-+-=+综上(1)，(2)，(3)，(),d 满足距离定义。

3.试证明：在空间()s 中的收敛等价于坐标收敛。

证：设{}()(),1,2,n n jx s n ξ=∈=，{}()(0)0jx s ξ=∈，()⇒若0n x x →，则必有()(0)lim ,1,2,n j j n j ξξ→∞==，否则，j N +∃∈，00ε>，与正整数列的子序列{}1k k n ∞=，使()(0)0,1,2,k n j j k ξξε-≥=，因为()1tf t t=+是单调递增， 所以()()(0)00()(0)011,,1,2,2211k k k n j j n j jn j jd x x k ξξεεξξ-≥⋅≥⋅=++-，这与()0,0k n d x x →矛盾， 故()s 中的收敛可推出坐标收敛。

()⇐若()(0)lim ,1,2,n j j n j ξξ→∞==，则对j ∀，0ε∀>，0N N +∃∈，0n N ∀>，()(0)2n j jεξξ-<，()()(0)0()(0)1111,,1,2,2211n j j n j j n j j j j d x x k ξξεεξξ∞∞==-=⋅<⋅=++-∑∑，由ε的任意性得()0,0.n d x x → 故命题得证。

2022年考研考博-考博英语-电子科技大学考试全真模拟易错、难点剖析AB卷（带答案）一.综合题(共15题)1.单选题Passengers have to pay（）charges for their extra language.问题1选项A.additionalB.confidentialC.respectiveD.sufficient【答案】A【解析】句意:乘客不得不为自己额外的行李支付额外的费用。

考查形容词辨析。

Additional 附加的,额外的,外加的; confidential机密的,保密的,秘密的; respective分别的,各自的; sufficient足够的,充足的。

故A符合句意。

2.单选题There is supposed to be a safety（）which makes it impossible for trains to collide, thus it can avoid heavy losses.问题1选项A.applianceB.accessoryC.machineD.mechanism 【答案】D【解析】句意:应该要有一个可以避免火车相撞的机制，从而避免重大损失。

考查名词辨析。

appliance 器具，器械，装置，家用电器；accessory 配件，附件，［法］从犯，（衣服的）配饰；machine 机械；mechanism 机制，机械装置。

因此D符合句意。

3.翻译题A popular way of mustering innovative and fresh ideas is to hold a brainstorming session —but according to a paper published recently in Applied Cognitive Psychology, this may not be the best approach. The study, which was carried out by Nicholas Kohn of the University of Texas at Arlington and Steven Smith of Texas A&M University, suggests that instead of enhancing creativity. brainstoiTnin.u sessions may give rise to a “collaborative fixation” on certain ideas.(1)In keeping with previous studies, the authors first found that participants produced fewer ideas in total when taking part in a brainstorming session than if they had been working separately. The difference was as high as 44% in the first 5 minutes of a brainstorming session. The authors also found that when working separately particii)ants explored a greater variety of ideas, up to 55% more idea categories than dm.ing brainstomiing sessions. (2)In a second experiment, the researchers found that participants in a brainstorming session tended to conform to ideas to which they were exposed, and the rate of conformity increased as the number of ideas exposed increased. (3) The authors wrote in their paper “Fixation to other people’s ideas can occur unconsciously and lead to you suggesting ideas that mimic your brainstoniiin»partners.’’ (4)Thus, you potentially become less creative,” Kohn explains in an accompanying press release. This doesn’t necessarily mean that you should ban brainstorming sessions from your lab meetings. You might just need to adjust the format. It seems odd, but, depending on what you want to achieve, the best approach might be to put everyone in a separate room. “Assuming it is desirable to have a wide variety of ideas or solutions to a problem...then one should split the brainstorming group into non-interacting individuals, avoiding a group sessio n,” the authors write in their research paper. “On the other hand, if the goal is to explore a few categories in depth, then interacting among the members should be encouraged. Also, taking a break might help alleviate fixation, leading to an improvement i n ideation, especially in temis of the quantity and variety of ideas. (5)’’【答案】1.集体研讨会议不但没有提高创造性，反而可能在某些想法上会引起“合作的固定”。

2022年考研考博-考博英语-电子科技大学考试全真模拟易错、难点剖析AB卷（带答案）一.综合题(共15题)1.单选题（）dull he may be, he is certainly a very successful top executive.问题1选项A.AlthoughB.WhateverC.AsD.However【答案】D【解析】句意:不管他多么无趣，但是他确实是一位非常成功的高级管理人员。

考查连词辨析。

although 尽管，虽然，然而（其后跟正常语序的句子）；whatever 无论什么;as 因为，随着，虽然（引导让步状语从句时，该从句中的表语成分一般放在句首），当…时；however 不管怎样（接副词或形容词）。

由句意可知前后为让步关系。

故选D。

2.单选题Please（）yourself from smoking and spitting in public places, since the law forbids them. 问题1选项A.restrainB.hinderC.restrictD.prohibit 【答案】A【解析】句意:请不要在公共场所吸烟以及随地吐痰！这可是违法的！考查动词辨析。

restrain制止，阻止，管制，忍住，后可接反身代词和from,构成restrain oneself from...表示戒掉…习惯，符合题意。

hinder 妨碍，阻止，后不接from,故排除。

restrict 限制，后接介词 to,构成restrict to表示仅限于……，不符合句意，故排除。

prohibit 禁止，可以直接接宾语，后面不接from，也排除。

因此选A。

3.单选题The boy cycling in the street was knocked down by a minibus and received（）injuries.问题1选项A.fatalB.excessiveC.disastrousD.exaggerated【答案】A【解析】句意:在街上，骑车的男孩被一辆小型客车撞倒，生命垂危。

2022年考研考博-考博英语-电子科技大学考试全真模拟易错、难点剖析AB卷（带答案）一.综合题(共15题)1.单选题A terrible traffic accident happened; people were saddened when they watched the（）sight on TV.问题1选项A.panicB.patrioticC.patheticD.periodic【答案】C【解析】句意:一起惨不忍睹的交通事故发生了，当在电视上看到这个悲惨的场景时，人们是难过的。

考查形容词辨析。

panic恐慌的，惊慌失措的；patriotic 爱国的;pathetic 可怜的，令人同情的，悲惨的；periodic 周期的，定期的。

根据前半句句意“一起惨不忍睹的交通事故发生了”可知C正确。

2.单选题（）your inquires, we regret to inform you that we cannot help you in this matter.问题1选项A.In relation toB.In request toC.In response toD.In answer to 【答案】C【解析】句意:对于你的询问，我们遗憾地告诉你我们在这件事情上帮不了你。

考查短语辨析。

in relation to 关于，涉及；in request to无此搭配；in response to 响应，回答，对有反应（比较正式的表达方式）；in answer to 回答，应……要求（不正式的口语表达方式）。

因此C 符合句意。

3.单选题There is supposed to be a safety（）which makes it impossible for trains to collide, thus it can avoid heavy losses.问题1选项A.applianceB.accessoryC.machineD.mechanism【答案】D【解析】句意:应该要有一个可以避免火车相撞的机制，从而避免重大损失。

电子科技大学二零 九 至二零 一零 学年第 一 学期期 末 考试半导体物理 课程考试题 A 卷 （ 120分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 2010年 元月 18日课程成绩构成：平时 10 分， 期中 5 分， 实验 15 分， 期末 70 分一、选择题（共25分，共 25题，每题1 分）A ）的半导体。

A. 不含杂质和缺陷B. 电阻率最高C. 电子密度和空穴密度相等D. 电子密度与本征载流子密度相等2、如果一半导体的导带中发现电子的几率为零，那么该半导体必定（ D ）。

A. 不含施主杂质B. 不含受主杂质C. 不含任何杂质D. 处于绝对零度3、对于只含一种杂质的非简并n 型半导体，费米能级E F 随温度上升而（ D ）。

A. 单调上升B. 单调下降C. 经过一个极小值趋近EiD. 经过一个极大值趋近Ei4、如某材料电阻率随温度上升而先下降后上升，该材料为（ C ）。

A. 金属 B. 本征半导体 C. 掺杂半导体 D. 高纯化合物半导体5、公式*/m q τμ=中的τ是半导体载流子的（ C ）。

A. 迁移时间 B. 寿命 C. 平均自由时间 D. 扩散时间6、下面情况下的材料中，室温时功函数最大的是（ A ） A. 含硼1×1015cm -3的硅 B. 含磷1×1016cm -3的硅 C. 含硼1×1015cm -3，磷1×1016cm -3的硅 D. 纯净的硅7、室温下，如在半导体Si 中，同时掺有1×1014cm -3的硼和1.1×1015cm -3的磷，则电子浓度约为（ B ），空穴浓度为（ D ），费米能级为（ G ）。

将该半导体由室温度升至570K ，则多子浓度约为（ F ），少子浓度为（ F ），费米能级为（ I ）。

（已知：室温下，n i ≈1.5×1010cm -3；570K 时，n i ≈2×1017cm -3）A 、1×1014cm -3B 、1×1015cm -3C 、1.1×1015cm -3D 、2.25×105cm -3E 、1.2×1015cm -3F 、2×1017cm -3G 、高于EiH 、低于EiI 、等于Ei8、最有效的复合中心能级位置在（ D ）附近；最有利陷阱作用的能级位置在（ C ）附近，常见的是（ E ）陷阱。

2022年考研考博-考博英语-电子科技大学考试全真模拟易错、难点剖析AB卷（带答案）一.综合题(共15题)1.单选题It is an offence to show（）against people of different races.问题1选项A.distinctionB.differenceC.separationD.discrimination【答案】D【解析】句意:对不同种族的人表现出歧视是一种冒犯。

考查名词辨析。

distinction区别，特性;difference差异，不同;separation分离，距离;discrimination 歧视，区别，辨别。

故D符合句意。

2.单选题We（）managed to have people accept our theory after a long, hard struggle.问题1选项A.momentarilyB.suddenlyC.graciouslyD.gradually 【答案】D【解析】句意:经过长期的艰苦努力之后，我们逐渐让他们接了受我们的理论。

考查副词辨析。

momentarily 顷刻之间，马上;suddenly意外地，忽然地；graciously优雅地，慈样地;gradually逐步地，渐渐地。

根据后文的after a long, hard struggle (长期的艰苦努力之后)可知D正确。

3.单选题Fertilizer, natural substance or mixture is used to（）soil so as to promote plant growth. 问题1选项A.enactB.enlargeC.encloseD.enrich【答案】D【解析】句意:肥料、自然物质或混合物被用来使土地肥沃,以促进植物生长。

考查动词辨析。

Enact 通过(法律),扮演,担任…角色; enlarge扩大,扩充,扩展; enclose围绕,放入封套; enrich使充实,使肥沃,使富足。

泛函分析（含答案）山东师范大学试题(时间:120分钟共100分)课程编号: 4081331 课程名称:数学分析方法适用年级: 2004 学制: 四适用专业:数学与应用数学试题类别: 补考二、证明题题号一二三阅卷人复核人得得分分阅卷考生注意事项人1、全题三个大题，22个小题。

(本题共五个小题，每小题14分，共70分):一、判断题 1、证明:连续函数空间在范数下构成一Banach空间。

，，C,,a,bf,maxfxa,x,b得分阅卷人 ,1证显然为一线性空间; C,,a,b判断正确(?)与错误(×)(本题10个小题，每题3分，共30分):,**2 ; ，，，，，，f,maxfx,0;f,0,maxfx,0,fx,0X,,,,1、 ( )距离空间中的序列收敛于的充要条件是的任意子列收敛于;t xxxx,Xnna,x,ba,x,b P311 2 ，，，，,f,max,fx,,maxfx,,fa,x,ba,x,b2、 ( )任一离散空间必是完备的;t 311 93、 ( )全有界集不一定可分;f 312 21 ，，，，，，，，f，g,maxfx，gx,maxfx，maxgx,f，ga,x,ba,x,ba,x,b4、 ( )相对紧集的闭包是紧集; t 313 345、 ( )完备距离空间的闭子空间可能是完备的;f 313 29 因而为一赋范线性空间 C,,a,bXT:F,F,X闭6、 ()是完备距离空间，，如果存在，使，,,,0,1, 下证的完备性 C,,a,b3***，则使得;f 280 Th1 ，，，，,Tx,Ty,,x,y,,x,y,F，!x,FTx,xm,n,N 设,,是的一基本列，及，，使得时，有,,,0，N,0fC,,a,bn7、 ( )有界数列空间不是可分的;t 292 7.6.5 m8、 ( )函相对紧集未必是有界的;f 294 系1 ，，,f,f,f,f,,。

依范数定义有，对有 ,x,,,a,bmnmnTT9、 ( )紧有界线性算子连续有界; t 318 Th2 , ，，，，，，，，，fx,fx,maxfx,fx,f,f，，,x,y,x,y10、 ( )在空间，中，是相对紧集。