华中科技大学博士研究生入学考试《泛函分析》大纲-3301

博士生入学考试《泛函分析》考试大纲第一章度量空间§1 压缩映象原理§2 完备化§3 列紧集§4 线性赋范空间4.1 线性空间4.2 线性空间上的距离4.3 范数与Banach空间4.4 线性赋范空间上的模等价4.5 应用（最佳逼近问题）4.6 有穷维*B空间的刻划§5 凸集与不动点5.1 定义与基本性质5.2 Brouwer与Schauder不动点原理*5.3 应用*§6 内积空间6.1 定义与基本性质6.2 正交与正交基6.3 正交化与Hilbert空间的同构6.4 再论最佳逼近问题第二章线性算子与线性泛函§1 线性算子的概念1.1 线性算子和线性泛函的定义1.2线性算子的连续性和有界性§2 Riesz定理及其应用Laplace方程f∆-狄氏边值问题的弱解u=变分不等到式§3 纲与开映象定理3.1 纲与纲推理3.2 开映象定理3.3 闭图象定理3.4 共鸣定理3.5应用Lax-Milgram定理Lax等价定理§4 Hahn-Banach定理4.1线性泛函的延拓定理4.2几何形式----凸集分离定理§5 共轭空间·弱收敛·自反空间5.1 共轭空间的表示及应用（Runge）5.2 共轭算子5.3弱收敛及*弱收敛5.4弱列紧性与*弱列紧性§6 线性算子的谱6.1 定义与例6.2 Γелbφaнд定理第三章紧算子与Fredholm算子§1 紧算子的定义和基本性质§2 Riesz-Fredholm 理论§3 Riesz-Schauder理论§4 Hilbert-Schmidt定理§5 对椭圆方程的应用§6 Fredholm算子参考文献1．张恭庆林源渠，“泛函分析讲义”，北京大学出版社，1987。

2．黄振友杨建新华踏红刘景麟《泛函分析》，科学出版社， 2003。

理学院数学系博士入学考试——导师考核及专家小组考核大纲一、导师考核部分导师考核内容自定，可以采用笔试或面试方式，满分100分。

二、专家小组考核部分数学系专家小组考核采用笔试、面试相结合的考试方式。

面试考试部分满分为50分，全面考评考生的基本专业知识掌握、基本原理掌握及分析问题和解决问题的能力。

主要考评考生的表达能力、逻辑思维能力、外语能力，以及所从事的工作或研究经历等内容。

笔试考试满分为50分，考试大纲如下：（一）考试要求1．在以下6个科目中选择二个科目（专业基础与专业综合不能选同名的科目），每科25分，共50分：泛函分析、抽象代数、现代数值分析、概率论、常微分方程、偏微分方程。

2．各科目要求：要求考生全面系统地掌握所选科目的基本知识，具备较强的分析问题与解决问题的能力。

（二）考试内容1．泛函分析：1) 度量空间、赋（准）范线性空间、内积空间的基本定义，基本定理，基本性质及这些空间的具体例子；凸集与Minkowski泛函的定义及基本性质。

2) 算子和泛函的线性性、有界性、连续性的定义、关系、基本性质；Riesz定理及应用。

3) 纲，开映像定理与闭图像定理及推论（含Banach逆算子定理等），共鸣定理及应用。

4) 线性泛函的延拓定理及其几何形式。

5) 共轭空间（含例子）与共轭算子，以及二次共轭空间与空间的自反性，弱收敛及弱* 收敛，弱列紧性及弱*列紧性。

6) 线性算子的譜的定义和例；紧算子的定义和基本性质。

2．抽象代数：1) 群论：在掌握群、子群、正规子群、商群等概念和有关性质及群同态基本定理的基础上，要求应试者进一步了解与掌握：作用在集上的群；p群•Sylow子群；可解群与Jordan-Holder定理；有限生成Abel群的结构。

2) 环论：在掌握环、子环、理想、商环等概念和有关性质及环同态基本定理的基础上，要求应试者进一步了解与掌握：交换环中的素理想、极大理想的基本性质，交换环中的可逆元，幂等元，零因子等的基本性质；交换环的大根与小根；有关交换环的局部化理论；链条件；分式理想与类群。

华中科技大学博士研究生入学考试“教育管理与教育政策“考试大纲华中科技大学教育博士研究生入学考试《教育管理与教育政策》考试大纲（代码：）第一部分考试说明一、考试性质1、《教育管理与政策》是为华中科技大学教育科学研究院教育博士（专业博士）研究生而设置的专业考试课程之一。

2、考试对象是具有硕士学位、有5年以上教育及相关领域全职工作经历、具有相当成就的中小学教师和各级各类学校管理人员。

二、考试范围1、教育管理基本理论；2、教育管理研究的主要新成果；3、宏观教育管理与政策动向；4、教育管理问题与改革；5、大中小学管理改革实践。

三、评价标准1、掌握教育管理基本理论；2、把握教育管理改革动态；3、了解和恰当评价主要教育管理政策；4、熟悉学校管理实践问题，能够有效开展学校工作研究。

5、准确了解和分析教育管理研究的主要进展。

四、考试形式与试题结构1、本科目考试为闭卷笔试，考试时间为180分钟。

2、题型及试题结构：简答题占30%，论述题与案例分析题占70%第二部分考试要点1、教育管理的思想的发展与比较2、教育管理原则及其应用3、教育管理组织的变迁和结构优化4、重大教育政策、法律与管理制度5、教育管理研究动态5、教育行政管理与改革6、学校管理理论与实践7、学校领导与学校发展8、当代教育政策热点分析第三部分试题举例一、简答题（30分）1. 简述行为科学对教育管理理论的影响。

2. 比较分析至少两种主要类型的高等学校组织结构的不足。

3.如何理解我国高校（或中小学）与教师的法律关系？二、论述题（70分）1. 论学校管理育人及其创新。

2.试分析我国现代大学制度建设的进展与趋势。

3. 请结合实际论述全面提高大学教育质量。

第四部分参考书目1、新编教育管理学，吴志宏等主编，华东师范大学出版社.2、高等教育管理，杨德广主编，上海教育出版社，2006.12.3、2009年中国教育绿皮书：中国教育政策年度分析报告。

国家教育发展研究中心编，教育科学出版社，2009.12.4、中国教育发展报告（2014），作者:杨东平等著，社会科学文献出版社，2014.5。

华中科技大学博士研究生入学考试《教育学综合》考试大纲
（科目代码：2222）
第一部分：考试说明
一、考试性质
1. 《教育学综合》是为报考华中科技大学教育科学研究院学术型博士研
究生而设置的入学考试课程之一。

2. 考试对象为报考华中科技大学教育科学研究院教育学原理、高等教育
学、教育经济与管理专业博士研究生的考生。

二、考试范围
1、教育基本理论；
2、中外教育史；
3、教育科学研究方法
三、评价标准
1、理解教育基本理论，掌握教育基本理论研究的最新动态；
2、理解中外近现代教育思想史；
3、理解并能正确运用教育科学研究方法；
4、能运用教育基本理论分析教育改革与发展中的现实问题。

四、考试形式与试题结构
1、本科目考试形式为闭卷考试，考试时间为180分钟；
2、题型及试题结构：简单题占40%，论述题占60%。

第二部分考试内容要点
一、教育学学科发展问题
二、教育的本质
三、教育的功能
四、教育的目的
五、教育与人
六、教育与社会
七、教育与文化
八、教师与学生
九、中国近现代教育思想史
十、外国近现代和当代教育思想流派
十一、教育研究中的定量研究和定性研究
第三部分试题举例
一、简答题（每题10分）
1、简评教育目的中的个人本位论和社会本位论
2、简述教育学的学科性质和学科地位
3、简述教育的负功能
4、简述形式教育论与实质教育论
二、论述题（每题30分）
1、论述后现代主义对教育学的影响。

2、运用相关教育理论评析我国素质教育的理论与实践。

华中科技大学博士研究生入学《国际经济学》大纲（代码：3341）1. 导论国际经济学研究的主要内容，国际经济学的发展概况。

2. 国际贸易的古典理论重商主义，亚当﹒斯密的绝对优势理论，李嘉图的比较优势理论3. 国际贸易的新古典理论生产可能性曲线和机会成本，社会无差异曲线，封闭经济均衡，贸易均衡，贸易所得，贸易条件，贸易条件的局部均衡分析，提供曲线，贸易条件的一般均衡分析4. 要素禀赋理论要素丰富，要素密集，要素禀赋理论的假设条件及其含义，要素禀赋理论的基本结论及其论证，里昂惕夫及其解释5. 新贸易理论技术差距、技术变化与国际贸易，重叠需求理论，收益递增与国际贸易，市场结构与国际贸易，要素流动与国际贸易是相互替代还是相互促进6. 经济增长对国际贸易的影响小国的经济增长对国际贸易的影响，大国经济增长对国际贸易的影响，财富效应和贸易条件效应，不幸的增长（immiserizing growth），要素增长与国际贸易，雷布津斯基定理及其证明，技术进步对国际贸易的影响7. 关税和非关税壁垒关税及其类型，关税影响的局部均衡分析，小国和大国，关税影响的一般均衡分析，非关税壁垒及其类型，配额，配额影响的局部均衡分析，配额与关税影响的比较，出口补贴、生产补贴的局部均衡分析8. 贸易保护的依据幼稚产业及其判断标准，实施幼稚产业保护的困难，战略性产业政策及补贴战，次优理论，贸易保护的政治经济学9. 经济一体化与多边贸易体制经济一体化的形式，关税同盟，关税同盟的静态影响和动态影响，WTO10. 国际贸易与经济发展贸易作为增长的发动机观点，贸易有害于发展的观点，贸易在经济发展中的作用，发展中国家贸易条件下降和出口波动的影响，出口鼓励和进口替代，发展中国家的贸易战略11. 国际要素流动国际资本流动的原因和影响，国际直接投资和跨国公司，国际劳动力流动的原因和影响12. 外汇市场外汇，外汇市场，汇率，外汇市场交易，汇率制度，汇率理论，购买力平价，利率平价，汇率决定的弹性价格货币模型，汇率决定的粘性价格货币模型，汇率决定的资产组合模型13. 国际收支国际收支，国际收支平衡表项目，国际收支的平衡和失衡，国际收支调节理论和政策14. 国际收支调节中汇率的作用：弹性分析法汇率弹性，马歇尔－勒纳条件，汇率均衡和稳定的临界弹性条件，货币贬值的时滞效应，弹性分析法评价15. 国际收支调节中收入变动的作用：乘数原理无国外反响时的乘数与国际收支调节，自主出口变化的影响，国外反响的两国模型，支出改变政策16. 国际收支调节中汇率与收入的交互作用：吸收分析法吸收分析法关于货币贬值调节国际收支的讨论，国际收支调节中汇率与收入变化的相互作用模型17. 货币和其他资产在国际收支调节中的作用：固定汇率制古典的物价－铸币－流动机制，国际收支调节的货币分析法，蒙代尔－弗莱明模型，国际收支调节的货币政策和财政政策，蒙代尔分配法则，开放经济中的资产组合平衡18. 货币和其他资产在国际收支调节中的作用：浮动汇率制在考虑货币调节作用时为什么临界弹性条件既非充分也非必要，浮动汇率条件下的政策选择，浮动汇率的隔离作用，开放经济中的资产组合平衡19. 国际货币制度国际货币制度的历史演变，货币一体化，最优货币区，浮动汇率制与固定汇率制的争论，国际储备的作用，国际储备的数量和结构。

华中科技大学博士研究生入学《决策分析》考试大纲
科目代码：3316
一、考试性质
本门课程的考试内容包括三部分：第一部分是随机性决策，以统计决策理论为主，兼及优势原则与行为决策理论；第二部分是多目标决策理论，包括多属性效用理论、多属性决策与评价，多目标决策；第三部分是群决策（即多人决策），包括集体决策和冲突分析。

考试注重考察考生是否熟练掌握决策理论的最基本理论和方法。

它的评价标准是使高校优秀硕士毕业生能达到及格或及格以上水平。

二、考试形式
1.答卷方式：闭卷、笔试
2.答卷时间：180分钟
3.总分：满分100分
三、考查要点
1.效用决策理论
随机性决策的特点，主观概率的定义与构造，效用函
数的公理化描述与定义，效用函数的构造，效用中的。

华中科技大学博士研究生入学考试《物理化学（二）》考试大纲
第一章热力学第一定律及其应用
1.1 热力学概论
1.2热力学第一定律
1.3 准静态过程与可逆过程
1.4焓
1.5热容
1.6热力学第一定律对理想气体的应用
1.7 Carnot循环
1.8 Joule-Thomson效应
1.9 热化学
1.10 Hess定律
1.11 几种热效应
1.12反应热与温度的关系
1.13 绝热反应
1.14 热力学第一定律的微观说明
第二章热力学第二定律
2.1 自发变化的共同特征
2.2 热力学第二定律
2.3 Carnot定律
2.4 熵的概念．
2.5 克劳修斯不等式与熵增加原理
2.6 熵的计算
2.7 热力学第二定律的本质和熵的统计意义
2.8 亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能
2.9 变化的方向和平衡条件
2.10 ΔG的计算
2.11 几个热力学函数间的关系
2.12 热力学第零定律和第三定律
第三章多组分体系热力学在溶液中的应用
3.1 多组分系统的组成表示法
3.2 偏摩尔量
3.3 化学势
3.4 稀溶液的两个经验定律
3.5 理想液态混合物的定义、通性及各组分的化学势
3.6 稀溶液中各组份的化学势
3.7 稀溶液的依数性
3.8 活度与活度因子
3.9分配定律。

华中科技大学博士研究生入学考试《现代控制理论（二）》考试大纲第一部分考试说明一、考试性质全国博士研究生入学考试是为高等学校招收博士研究生而设置的。

其中，现代控制理论课由招收学校命题考试。

它的评价标准是高等学校优秀硕士毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的现代控制理论基础，并有利于学校在专业上择优录取。

二、考试的学科范围应考范围包括：线性系统基本理论、动态系统数学模型、能控性、能观性与稳定性、状态观测器与状态估计反馈、最优控制理论、线性最优调节器、系统辨识与卡尔曼滤波、自适应控制系统。

考查要点详见本大纲第二部分；考试样题参见本大纲第三部分。

三、评价目标现代控制理论考试在考查基本知识、基本理论的基础上，注意考查运用控制理论的基本方法分析和解决实际问题的能力。

考生应能：1、准确地再认或再现有关现代控制理论的基本知识；2、运用现代控制理论的基本原理，建立控制系统状态空间方程，并分析其能控性、能观性与稳定性；3、运用现代控制理论的基本原理，计算分析控制系统问题。

四、考试形式与试卷结构（一）答卷方式：闭卷，笔试；所列题目全部为必答题。

（二）答题时间：180分钟。

（三）各部分内容的考查比例：（满分为100分）动态系统数学模型约20%能控性、能观性与稳定性约20%状态观测器与状态估计反馈约20%最优控制理论与线性最优调节器约20%系统辨识与卡尔曼滤波约10%自适应控制系统约10%（四）题型比例综合分析题约10%计算分析题约70%简答辨析题约20%（五）参考书目1于长官，现代控制理论（第二版），哈尔滨，哈尔滨工业大学出版社，19972常春馨，现代控制理论概论，北京，机械工业出版社，19823刘豹，现代控制理论，北京，机械工业出版社，1983第二部分考查要点一、现代控制理论概论1. 背景与发展2. 主要特点3. 问题提法二、动态系统的数学模型1. 动态系统2. 状态转移矩阵与状态转移函数3. 线性离散时间系统三、能控性、能观性与状态反馈1. 时变线性动态系统的能控性2. 定常线性动态系统的能控性3. 单输入—单输出线性动态系统的状态反馈四、状态观测器与状态估计反馈1. 状态观测器2. 线性动态系统的全维状态观测器3. 构造降维状态观测器4. 采用状态估计的反馈控制系统五、系统的稳定1. 平衡状态2. 李雅普若夫稳定性的概念3. 李雅普若夫稳定性定理4. 自治系统的稳定性5. 线性时变系统的稳定性6. 线性定常系统的稳定性六、最优控制1. 最优控制概论2. 变分法在最优控制的应用3. 庞德里亚京极小值原理4. 离散系统的极小值原理5. 动态规划法在最优控制的应用七、线性最优调节器问题1. 线性动态系统和二次型性能泛函2. 黎卡提方程的解3. 线性定常系统八、卡尔曼滤波1. 线性状态估计问题概述2. 离散系统的卡尔曼滤波九、自适应控制系统1. 自适应控制概论2. 随机自适应控制系统3. 模型参考自适应控制系统4. 自校正调节器5. 自适应控制理论及其应用第三部分考试样题（略）。

华中科技大学博士研究生入学考试
《组织学与胚胎学》考试大纲
（科目代码：3911）
第一部分考试说明
一、考试性质
本《组织学与胚胎学》入学考试是为华中科技大学基础医学院招收人体解剖学与组织胚胎学专业的博士研究生而设置的。

组织学与胚胎学入学考试在考查基本知识、基本理论的基础上，注重考查考生的综合分析问题和基本科研思维的能力。

考生应能准确地掌握组织学与胚胎学的基础知识和实验方法；对近期国内外有关组织学与胚胎学及相关学科重要成果及前沿知识应有所了解。

考试的对象为参加当年全国博士研究生入学考试的准考考生。

二、考试形式与试卷结构
（一）答卷方式：闭卷，笔试。

（二）答题时间：180分钟
（三）题型比例
1. 名词解释：约20%~30%
2. 论述题：约70%~80%
三、参考书
李和、李继承主编的供8年制及7年制（“5+3”一体化）临床医学等专业用《组织学与胚胎学》第3版。

第二部分考查要点
一、组织学绪论
组织学的研究内容，组织学主要研究方法与应用特点。

二、基本组织
基本组织的类型与功能特点，各种基本组织的重要细胞与细胞外基质的结构与功能特点，细胞连接的结构特点与功能，干细胞的生物学特性和分类，血细胞的发生，组织工程。

华中科技大学博士研究生入学考试《高等工程数学》考试大纲1. 考试对象：工科类博士研究生入学考试者2. 考试科目：矩阵论，数值分析，数理统计3. 评价目标：·考查学生对上述科目基础知识的掌握状况·考查学生对学科数学基础理论和方法的逻辑分析与应用能力4. 答卷方式：闭卷、笔试5. 题型比例：概念题：30%；计算、证明题：70%6. 答题时间：180分钟7. 考试科目的内容分布:满分100分，每科目各占1/38. 考试内容与考试要求：(1)了解线性空间的基本概念，掌握线性变换及其变换矩阵的性质与计算,掌握线性空间R3上的基本正交变换。

(2)了解Jordan标准形的基本理论与方法,掌握方阵和线性变换的Jordan矩阵计算方法,能应用Jordan化方法分析、解决相关问题。

(3)了解矩阵分解的基本思想,了解方阵的三角分解、Schur分解, 掌握满秩分解和奇异值分解及其分解计算方法,掌握正规矩阵的分解性质。

(4)了解向量范数与矩阵范数，掌握向量与矩阵P范数的计算, 了解矩阵函数的定义和矩阵分析的基本内容,掌握常用的矩阵函数的计算方法及其应用。

(5)了解矩阵广义逆的概念, 掌握矩阵的M-P广义逆的定义、性质及其基本应用。

(6)掌握插值多项式的各种构造方法及其截断误差的表示，了解三次样条插值。

(7)掌握函数的最佳平方逼近与曲线拟合的最小二乘法，了解正交多项式。

(8)理解代数精度的概念；掌握牛顿—柯特斯求积公式、Gauss型求积公式的构造；了解复化求积公式及Romberg算法。

(9)理解常微分方程初值问题的数值解法，会求局部截断误差与阶；能讨论单步法的绝对稳定性区域。

(10)掌握非线性方程求根的迭代公式的构造法并能判断其收敛性及收敛阶。

(11)掌握求解线性方程组的高斯主元消去法及Jocabi、Gauss-Seidel迭代法并会判别迭代的收敛性。

(12)了解抽样分布及有关内容。

(13)掌握参数估计的点估计、区间估计方法及其估计量的评价标准。