因式分解易错点剖析

因式分解常见错误分析因式分解是初中数学中的重要内容，由于因式分解的题型多，要求思维灵活，初学因式分解的同学，解题时经常会出现一些错误。

一、提公因式法中的错误1. 符号处理失误例1 分解因式：误解：原式分析：多项式的首项带有负号时，在解题时可先提出负号，使括号内第一项系数为正，再提公因式。

正解：原式2. 有而不提例2 分解因式：。

误解：原式分析：如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式，但这里没有先提公因式，导致原式分解后括号里仍有公因式。

正解：原式3. 忽略系数例3 分解因式：误解：原式分析：系数也是因式，分解时要提取各项系数的最大公因数。

正解：原式4. 提后丢项例4 分解因式：误解：原式分析：提公因式时易犯提后丢项的错误，认为把3xy提出来后，该项就不存在了，实际应为。

正解：原式二、运用公式中的错误1. 不理解公式中字母的含义，错用公式例5 分解因式：。

误解：原式分析：对平方差公式中a、b未理解其含义。

公式中的a、b应分别为3x和2y。

正解：原式2. 不记公式特点，乱用公式例6 分解因式：误解：原式分析：对完全平方公式的特点认识不足，以至把误认为是完全平方式。

正解：原式3. 思维有局限，复杂式子中不会用公式例7 分解因式：许多同学对此题束手无策，或误解为原式分析：公式中的字母可以表示任何数、单项式或多项式。

要避免把公式中的字母看成一个数的局限性。

正解：原式三、分解不彻底分解不彻底是分解因式时最容易犯的错误，应注意分解因式要分解到每个因式不能再分解为止。

例8 分解因式误解：原式分析：分解出来的因式，没有继续分解彻底。

正解：原式总之，因式分解的错误原因很多，要认真审题，深刻理解公式，牢记分解方法，并能灵活运用。

以下口诀同学们在分解过程中不妨试一试，希望对你有所帮助：首项有负常提负，各项有公先提公；某项提出莫漏1，公式特点要牢记；各个因式看仔细，括号里面分到“底”。

七年级下因式分解易错问题以及原因分析一、提公因式后失项二、提不彻底例1、分解因式：–4a3b3 + 6a2b–2ab 例2、分解因式：3a( a–b )2 + 6ab ( b–a )三、符号混乱例3、分解因式：6( m–n )3–12( n–m )2 例4、分解因式：9(m + n)2–16( n–m )2例5、分解因式：6 ( p + q )2–12 (q + p )四、概念混乱例6、分解因式：( 2m + n )2–( m + 2n )2五、分而不尽例7、分解因式：–a + 2a2–a3 又如：例8、分解因式：( a2 + b2 )2–4a2b2六、分而不合并同类型例9、分解因式：16( a–b )2–9 ( a + b )2七、概念不清例10、分解因式：16x2–4 例11、分解因式：3ax2–3ay4八、分解因式的步骤混乱例12、分解因式：4x4–4九、公式混乱例13、分解因式：2x3–8x 例14、分解因式：x3–4x2y + 9x y2十、学而不会用例16、试分析257–512能否被120整除。

因式分解常见易错题选择题1、若x2﹣x﹣m=（x﹣m）（x+1），则m的值为（）A、0B、2C、﹣1D、12、若多项式x2﹣ax﹣1可分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（）A、2B、1C、﹣2D、﹣13、如果多项式x2﹣mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值为（）A、﹣2B、2C、12D、﹣124、下列是因式分解，且正确的（）A、（x+2y）2=x2+4xy+4y2B、（x﹣y）2+4xy=（x+y）2C、（2x+y）2﹣（x+2y）2=（3x+3y）（x﹣y）D、﹣x2+2xy﹣y2=（x﹣y）25、下列各式分解因式结果是（a﹣2）（b+3）的是（）A、﹣6+2b﹣3a+abB、﹣6﹣2b+3a+abC、ab﹣3b+2a﹣6D、ab﹣2a+3b﹣66、在多项式：①16x5﹣x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4；③（x+1）4﹣4x（x+1）2+4x2；④﹣4x2﹣1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（）A、①②B、③④C、①④D、②③7、观察下列各组中的两个多项式：①3x+y与x+3y；②﹣2m﹣2n与﹣（m+n）；③2mn﹣4mp与﹣n+2p；④4x2﹣y2与2y+4x；⑤x2+6x+9与2x2y+6xy．其中有公因式的是（）A、①②③④B、②③④⑤C、③④⑤D、①③④⑤8、若（m+n）3﹣mn（m+n）=（m+n）•A，则A表示的多项式是（）A、m2+n2B、m2﹣mn+n2C、m2﹣3mn+n2D、m2+mn+n29、把﹣a（x﹣y）﹣b（y﹣x）+c（x﹣y）分解因式正确的结果是（）A、（x﹣y）（﹣a﹣b+c）B、（y﹣x）（a﹣b﹣c）C、﹣（x﹣y）（a+b﹣c）D、﹣（y﹣x）（a+b﹣c）10、4x2﹣（y﹣z）2的一个因式是（）A、2x﹣y﹣zB、2x+y﹣zC、2x+y+zD、4x﹣y+z11、下列因式分解中正确的是（）A、a4﹣8a2+16=（a﹣4）2B、﹣a2+a﹣=﹣（2a﹣1）2C、x（a﹣b）﹣y（b﹣a）=（a﹣b）（x﹣y）D、a4﹣b4=（a2+b2）（a2﹣b2）12、下列各式分解因式正确的是（）A、﹣m2﹣n2=﹣（m﹣n）（m+n）B、x2﹣x+=（x﹣）2C、y3﹣y=y（y2﹣1）D、x2﹣2x+3=（x﹣1）2+213、下列多项式中能用公式法分解的是（）A、a3﹣b4B、a2+ab+b2C、﹣x2﹣y2D、﹣+9b214、下列多项式中，与﹣x﹣y相乘的结果是x2﹣y2的多项式是（）A、y﹣xB、x﹣yC、x+yD、﹣x﹣y15、下列各式中能进行因式分解的是（）A、a2+b2B、﹣a2﹣b2C、x2﹣2xy+4y2D、a2+2a+116、下列多项式中能用平方差公式分解的有（）①﹣a2﹣b2；②2x2﹣4y2；③x2﹣4y2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；⑤﹣144a2+121b2；⑥﹣m2+2n2．A、1个B、2个C、3个D、5个17、下列各式可以分解因式的是（）A、x2﹣（﹣y2）B、4x2+2xy+y2C、﹣x2+4y2D、x2﹣2xy﹣y218、下列因式分解中，正确的是（）A、x2y2﹣z2=x2（y+z）（y﹣z）B、﹣x2y+4xy﹣5y=﹣y（x2+4x+5）C、（x+2）2﹣9=（x+5）（x﹣1）D、9﹣12a+4a2=﹣（3﹣2a）219、分解因式a2b﹣b3的结果正确的是（）A、b（a2﹣b2）B、b（a﹣b）2C、（a﹣b）（ab+b）D、b（a﹣b）（a+b）20、下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有（）（1）（m3+m2﹣m）﹣1；（2）﹣4b2+（9a2﹣6ac+c2）；（3）（5x2+6y）+（15x+2xy）；（4）（x2﹣y2）+（mx+my）A、1个B、2个C、3个D、4个21、已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为（）A、0B、1C、2D、322、已知a，b为自然数，且a2﹣b2=45，则a，b可能的值有（）A、1对B、2对C、3对D、4对填空题23、如果把多项式x2﹣8x+m分解因式得（x﹣10）（x+n），那么m=_________，n=_________．24、如果100x2+kxy+49y2能分解为（10x﹣7y）2，那么k=_________．25、多项式m（m﹣3）+2（3﹣m），m2﹣4m+4，m4﹣16中，它们的公因式是_________．26、分解因式：a3﹣ab2=_________．27、直接写出因式分解的结果：（1）5a+5b=_________；（2）3ab﹣6a=_________；（3）x2﹣1=_________；（4）a2+2a+1=_________．28、分解因式：a4﹣4a3+4a2﹣9=_________．29、已知x、y互为相反数，且（x+2）2﹣（y+2）2=4，则x=_________，y=_________．30、已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为_________．。

初一数学因式分解易错题例1.18x ³y-21xy ³ 错解：原式=)36(2122y x - 分析：提取公因式后，括号里能分解的要继续分解。

正解： 原式=21xy （36x ²-y ²） =21xy （6x+y ）（6x-y ） 例2. 3m ²n （m-2n ）[])2(62n m mn --错解：原式=3mn （m-2n ）（m-2n ）分析：相同的公因式要写成幂的形式。

正解：原式=3mn （m-2n ）（m-2n ）=3mn （m-2n ）² 例3．2x+x+41 错解：原式=)14121(41++x x 分析：系数为2的x 提出公因数41后，系数变为8，并非21；同理，系数为1的x 的系数应变为4。

正解：原式=)148(41++x x =)112(41+x 例4.412++x x 错解：原式=)14141(412++x x =2)121(41+x 分析：系数为1的x 提出公因数41后，系数变为4，并非41。

正解：原式=)144(412++x x =2)12(41+x 例5.6x ()2y x -+3()3x y -错解：原式=3()()[]x x y x y 22+-+- 分析：3()3x y -表示三个()x y -相乘，故括号中2)(x y -与)(x y -之间应用乘号而非加号。

正解：原式=6x ()2x y -+()2x y - =3()2x y -()[]x y x -+2 =3()2x y -()y x + 例6.()8422--+x x错解：原式=()[]242-+x =()22-x 分析：8并非4的平方，且完全平方公式中b 的系数一定为正数。

正解：原式=()22+x －4（x+2） =(x+2)()[]42-+x=（x+2）（x －2）例7.()()223597n m n m --+ 错解：原式=()()[]23597n m n m --+ =()2122n m + 分析：题目中两二次单项式的底数不同，不可直接加减。

因式分解的常见错误与纠正方法
因式分解是代数学中一个重要的概念，它在解决方程、简化表达式等许多数学问题中起着关键作用。

然而，由于其复杂性，人们在进行因式分解时常常会犯一些错误。

本文将介绍一些常见的因式分解错误，并提供纠正方法，以帮助读者更好地理解和应用因式分解的技巧。

1.错选公因式
常见错误之一是在因式分解时选择了错误的公因式。

在因式分解中，公因式是多项式中能够被所有项整除的因子。

如果选择了错误的公因式，将导致无法正确分解多项式。

为了避免这种错误，我们应该仔细观察多项式中的各项，并选择能够被所有项整除的最大因子作为公因式。

2.错误应用分配律
另一个常见错误是错误应用分配律。

在因式分解过程中，我们常常需要使用分配律来展开和合并项。

然而，如果在应用分配律时
出现错误，将导致整个因式分解结果错误。

为了避免这种错误，我们应该仔细理解和掌握分配律的应用方法，并在应用时进行仔细计算。

3.无法完全分解多项式
还有一种常见错误是无法完全分解多项式。

在一些情况下，多项式可能无法被因式分解为更简单的因式。

这可能是因为多项式本身具有特殊的形式或特征，导致无法完全分解。

当遇到无法完全分解的多项式时，我们应该仔细分析多项式的特点，并尽可能地将其变换为更简单的形式，以便更好地理解和解决问题。

因式分解是一项需要谨慎和方法的数学技巧。

通过了解并纠正常见的因式分解错误，我们可以更好地应用这一技巧，并在解决数学问题时取得更好的效果。

因式分解中常见错误解析因式分解中常见错误解析因式分解是初中数学中重要内容之一，也是一种重要的恒等变形手段和方法，它是今后学习分式、方程及不等式等许多知识的重要工具，务必学好并掌握。

因式分解中常见错误解析因式分解是初中数学中重要内容之一，也是一种重要的恒等变形手段和方法，它是今后学习分式、方程及不等式等许多知识的重要工具，务必学好并掌握。

现将因式分解中常常出现的错解问题举例剖析如下，以便为以后的学习打下坚实的基础。

一、南辕北辙，目标不明例1：分解因式（a+2）2+6(a+2)+8错解：原式=[（a+2）+2][(a+2)+4]=(a+4)(a+6)=x2+10x+24剖析：最后的结果是个多项式，与因式分解的意义不符。

最后的一步与因式分解背道而驰，“南辕北辙”是乘法运算，走了回头路，其错误的原因是对因式分解的意义没理解清，目标不明确。

正解：原式=[（a+2）+2][(a+2)+4]=(a+4)(a+6)二、无中生有，滥去分母例2：分解因式1/2x3+4错解：原式= x3+8=(x+2)( x2－2x+4)剖析：因式分解是恒等变形，是多项式乘法的逆运算，在变换过程中不能“无中生有”此例将解方程中去分母用到了这里，“无中生2”将各项乘以2导致了错误。

正解：原式=1/2（x3+8）=1/2（x+2）(x2－2x+4)三、概念不清，断章取义例3：分解因式m2－3m－4错解：原式=（m+2）(m－2)－3m剖析：结果中尽管第一项是积的形式，但从总体上来说仍是和的形式，这是对因式分解“化成几个因式连乘积的形式”意义不理解，概念模糊，以至于见到“x2－4”就用平方差公式来分解，断章取义。

正解：原式=（m+1）(m－4)四、张冠李戴，错用公式例4：分解因式9x2－6x+2y－y2错解：原式=（9x2－－y2）－（6 x－2y）= (3x－y)2－2(3x－y)= (3x－y)( 3x－y－2)剖析：（9x2－－y2）应该用平方差公式分解，却错用了差的平方公式，犯了“张冠李戴”的错误。

适用标准文档初一数学因式分解易错题例1. 18x 3 y-12xy31 2 2错解：原式= (36 )x y2剖析：提取公因式后，括号里能分解的要持续分解。

正解：原式=12xy 〔36x 2 -y 2 〕= 12xy 〔6x+y〕〔6x-y 〕例2. 3m2 n〔m-2n〕 6 m n2(m2n) 错解：原式=3mn〔m-2n〕〔m-2n〕剖析：同样的公因式要写成幂的形式。

正解：原式=3mn〔m-2n〕〔m-2n〕=3mn 〔m-2n〕2例3．2x+x+141 1 1错解：原式= 1)( x x4 2 4剖析：系数为 2 的x 提出公因数变成4。

14后，系数变成8，并不是12；同理，系数为 1 的x 的系数应1正解：原式= (8 4 1)x x41= (1 21)x4例4. 2 xx141 12 1错解：原式= 1)( x x4 4 4= 14(12x 21)剖析：系数为 1 的x 提出公因数1 2 14后，系数变成4，并不是14。

= 14(2x 21)例 2x y +3 y x3 文案大全适用标准文档2错解：原式=3 y x y x 2x剖析：3 3y x 表示三个y x 相乘，故括号中2( y x) 与(y x) 之间应用乘号而非加号。

正解：原式=6x 2y x + y x2=3 2y x 2x y x=3 2y x x y2 x例6. x 2 4 82错解：原式= x 2 42= x 2剖析：8 并不是4 的平方，且完整平方公式中 b 的系数必定为正数。

正解：原式= 2x 2 －4〔x+2〕=(x+2) x 2 4= 〔x+2〕〔x－2〕例7. 2 5 37m 9n m n22错解：原式= 7m 9n 5m 3n2= 2m 12n剖析：题目中两二次单项式的底数不同，不行直接加减。

正解：原式= 7m 9n 5m 3n 7m 9n 5n 3n = 12m 6n 2m 12n=12 〔2m+n〕〔m+6n〕4例8. 1a22错解：原式= a 1= 〔a2 +1〕〔a2 －1〕剖析：分解因式时应注意能否化到最简。

因式分解中的常见错误剖析因式分解是初中数学中的重要内容,是中学数学的基础,由于因式分解的题型多,变化答案,初学因式分解的同学,常犯如下错误:一、概念理解不透例例1.(1).例原因:如果多项式的个项有公因式,应先提公因式,但这里没有提公因式25正解:原式=25(2x+1)(2x-1)(2).提而不尽例4. 分解因式:6(p-q)2-2(q-p)误解:原式=2[3(p-q)2-(q-p)]=2[3(p2-2pq-q2)-(q-p)]=2(3p2-6pq+3q2-q-p)原因:对p-q=-(q-p)不理解,丢失了公因式(p-q)正解:原式=2(p-q)[3(p-q)+1]=2(p-q)(3p-3q+1)(3).例2.例11x和2y例原因:对完全平方公式的特点认识不足,以至把x4+x2y2+y4误认为是完全平方公式正解:原式=(x4+2x2y2+y4)-x2y2=(x2+y2)2-x2y2=(x2+y2+xy)(x2+y2-xy)3.分组分解中的错误例8.分解因式:4x2+4xy+y2-a2误解:原式=(4x2-4xy)+(y2-a2)=4x(x-y)+(y+a)(y-a)原因:盲目分组,导致无法达到因式分解的目的正解:原式=(4x2-4xy+y2)-a2例例总之,因式分解的错误原因很多,要认真审题,牢记分解方法,并能灵活运用,以下口诀同学们在分解过程中不妨试一试,方能避免错误:因式分解并不难,分解方法要记全;各项若有公因式,首先提取莫迟缓;各项若无公因式,乘法公式看一看;以上方法若不行,分组分解做试验; 因式分解若不完,继续分解到完全.。

因式分解易错问题的原因分析及解决对策现行北师大版八年级下册数学教材，因式分解一章主要内容有：分解因式的概念及其应用、分解因式的常用方法，主要是提公因式法、运用公式法（包括平方差公式与完全平方公式）。

由于分解因式要用到的知识较多，计算也相对比较复杂，因此在实际分解因式的过程中容易出错，下面简单分析各种类型错误的原因及解决对策。

一、提公因式后失项例1、分解因式：–4a3b3 + 6a2b–2ab错解：原式=–2ab ( 2a2b2–3a)剖析：在提取公因式时，如果一个多项式有n项，那么提取公因式后，剩下的多项式仍为n 项。

错解中在提取公因式后，最后一项应剩下1，而不是0。

之所以认为是0的原因是以为提出公因式–2ab后，最后一项给提出来了，所以也就没有了，这是错误的想法。

其实提出公因式–2ab后，剩下的应是原来的多项式–4a3b3 + 6a2b–2ab除以公因式–2ab后的商式。

在这里用到了多项式除以单项式的整式除法知识。

正解：原式=–2ab ( 2a2b2–3a +1 )二、提不彻底例2、分解因式：3a( a–b )2 + 6ab ( b–a )错解：原式= 3a( a–b )2–6ab( a–b ) = ( a–b ) [3a ( a–b )–6ab ]= ( a–b ) ( 3a2–3ab–6ab) = (a–b)( 3a2–9ab )剖析：在运用提公因式法分解因式时，公因式的确定顺序应是：先确定公因式的因数（取各项系数的最大公约数），然后确定相同的字母因式（取各项相同字母的最低次幂），最后确定相同的多项式因式（取各项相同多项式的最低次幂），否则往往出现错解中分解不彻底的错误。

正解：原式= 3a( a–b )2–6ab( a–b ) =3a ( a–b ) [ ( a–b )–2b ]= 3a( a–b ) ( a–b–2b) = 3a(a–b)( a–3b )三、符号混乱例3、分解因式：6( m–n )3–12( n–m )2错解：原式= 6( m–n )3 + 12( m–n )2 = 6( m–n )2 [ ( m–n ) + 2 ]= 6( m–n )2( m–n + 2 )剖析：受课本例题a ( x–y ) + b ( y–x ) = a ( x–y )–b( x–y ) 的影响，以为凡是被减数与减数的位置变换时，括号前的符号都要改变。

因式分解中的各种错误因式分解是初中数学中重要的基础知识和基本技能，也是代数恒等变形和运算的重要工具．初学时，由于对因式分解的概念理解不够彻底，经常会出现错误．现就常见的几种错误加以剖析，以帮助同学们及时地找到产生错误的根源，吸取教训，获得正确方法．一、概念不辨，错误出现例1 分解因式x2-9+8x．错解：x2-9+8x=(x-3)(x+3)+8x．剖析：因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，其结果不能是和的形式．“(x+3)(x-3)+8x”虽然对局部进行了分解，但结果仍是和的形式，不符合因式分解的定义，造成这种错误的原因是对因式分解的概念没有理解清楚．正解：x2-9+8x=x2+8x-9=x2+8x+42-42-9=(x+4)2-25=(x+4)2-52=(x+4+5)(x+4-5)=(x+9)(x-1)．二、公式不清，错误入侵例2 分解因式：（1）9x2-4y2；（2）-x2-y2．错解：（1）9x2-4y2=(9x+4y)(9x-4y);（2）-x2-y2=(-x+y)(-x-y)．剖析：两题错误的原因都是没有弄清运用公式的条件．(1)中只注意字母，没有考虑系数的平方．正确的做法应是整体化为平方后，再分解；(2)中没有搞清只有当两平方项的符号相反时，才能用平方差公式，而-x2与-y2的符号相同，不能硬套公式．正解：（1）9x2-4y2=(3x)2-(2y)2=(3x+2y)(3x-2y)．（2）因为-x2-y2=-(x2+y2)，所以不能分解因式．三、提公因式后，“1”被遗弃例3 分解因式x2y-2xy2+xy．错解：x2y-2xy2+xy=xy(x-2y)．剖析：提取公因式xy后，另一个因式是原多项式x2y-2xy2+xy除以公因式xy后所得的，而xy÷xy的商是1，不是0．因此，要特别注意当多项式的公因式恰好是多项式的某一项时，提取公因式后，不要遗弃“1”．为了避免这样的错误，可以通过整式的乘法来验证．正解：x 2y -2xy 2+xy =xy (x -2y +1)．四、混淆变形，无中生有例4 分解因式221122x xy y -+． 错解：222211222x xy y x xy y -+=-+2()x y =-． 剖析：因式分解是恒等变形，恒等变形有别于同解变形，绝不能随意的扩大系数的倍数，以至于“无中生有”，产生了原则性错误．切记，分解因式千万不能直接去分母！ 正解：221122x xy y -+ 221(2)2x xy y =-+ 21()2x y =-． 五、画蛇添足，背道而驰例5 分解因式(x +4)2+(x +4)×(-8)．错解：（x +4）2+(x +4)×(-8)=(x +4)(x +4-8)=(x +4)(x -4)=x 2-16．剖析：分解因式的结果是化为几个整式的积的形式，(x +4)(x -4)已是最后结果，再进行整式乘法显然是画蛇添足，使结果背道而驰．正解：（x +4）2+(x +4)×(-8)=(x +4)(x +4-8)=(x +4)(x -4)．初学因式分解四注意因式分解是整式运算的基础，而且因式分解的方法灵活，技巧性强，那么对于初学因式分解的同学们来说应该注意的是什么呢？笔者认为除了要能正确理解因式分解的概念，区别于整式的乘法，还要注意以下四个问题．一、注意各项有公因式时应首先提出公因式例1 把多项式4a 4b 2－16b 4a 2分解因式．解：4a 4b 2－16b 4a 2＝4a 2b 2（a 2－4b 2）＝4a 2b 2（a +2b ）（a －2b ）．说明：如果多项式的各项含有公因式，那么应先提取这个公因式，再进一步分解因式．分解时要注意防止出现诸如4a4b2－16b4a2＝（2a2b+4ab2）（2a2b－4ab2），而又不进一步进行分解的错误．二、注意首项为负时，首先应提出负号例1把多项式－x2－4y2＋4xy＋25分解因式．解：－x2－4y2＋4xy＋25＝－（x2－4xy+4y2－25）＝－［（x-2y）2-25］＝－（x－2y＋5）（x－2y－5）．说明：因式分解时，如果多项式的第一项含有负号，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的．防止出现诸如－a2－b2＝（－a+b）（－a－b）的错误．另外，为了避免负号，本题也可以这样考虑：－x2－4y2＋4xy＋25＝25－x2－4y2＋4xy＝25－（x2-4xy+4y2）=25-（x-2y）2＝（5＋x－2y）（5－x+2y）．三、注意提取公因式时，如果某项就是公因式，提出后不能漏掉1例3把多项式（a－b）3c－2（a－b）2c+（a－b）c分解因式．解：（a－b）3c－2（a－b）2c+（a－b）c＝c（a－b）[（a－b）2－2（a－b）+1]＝c（a－b）（a－b－1）2．说明：如果多项式的某一项是公因式时，在提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1．应注意不要出现（a－b）3c－2（a－b）2c+（a－b）c＝c（a－b）[（a－b）2－2（a－b）]的错误，另外在书写结果时，一般应将单项式写在多项式的前面．四、注意将多项式分解到不能再分解为止例4把多项式a4b4－8a2b2＋16分解因式．解：a4b4－8a2b2＋16＝（a2b2－4）2＝（ab＋2）2（ab－2）2．说明：分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．即分解因式时提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解为止．。