分数除法的意义与整数除法的意义

分数除法的意义和分数除以整数教学内容：教科书第30～31页的例题和做一做，练习八的第1～5题。

教学目的：1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。

2．学会分数除以整数的计算方法。

教具准备：教师准备10个半块月饼的教具。

教学过程：一、复习1．举例说明整数除法的意义是什么？2．根据乘法算式13438=5092，写出相应的两个除法算式。

3．举例说明分数乘以整数的意义和一个数乘以分数乘法的意义各是什么？以上复习题可以指名回答。

二、新课1．教学分数除法的意义。

教师出示5个半块月饼的教具，提问：(1)每人吃半块月饼，5个人一共吃多少块月饼？怎样列式？得多少？(2)两块半月饼，平均分给5人，每人分得多少块月饼？教师出示两块半月饼，将它们平均分成5个半块月饼。

要求学生按照教具的演示过程列式、计算。

(3)两块半月饼分给每人半块，可以分给多少人？教师让学生到黑板前进行教具演示，再列式计算。

教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：(1)第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？（已知两个因数：和5，求出它们的积为；用乘法计算。

）(2)第二个算式呢？（已知积是和一个因数是5，求出另一个因数是 ,用除法计算。

）(3)第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？（跟第二个算式是类似的，也是已知积是和一个因数是 ,求出另一个因数是5，用除法计算)教师：分数除法的意义是什么？它跟整数除法的意义一样不一样？（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

）2．做教科书第30页做一做中的题目。

教师让学生自己读题、做题，做完后要问学生是怎样应用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的？3．教学分数除以整数。

教师出示例1：把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？教师：根据题意需要用什么运算来求出得数？并列出算式。

（应该用分数除法来做，算式是 2。

）教师：这个算式的含义是什么？米是几个米？应该怎样计算？试试看。

“分数除法的意义和分数除以整数”说课稿吴海燕一、分析教材我说课的内容是：人教版数学六年级上册第三单元的分数除法第一课时例1和例2.，它是在学生理解了整数乘法的意义和掌握分数乘法的计算方法及倒数的基础上进行教学的，例1是认识分数除法的意义，通过类比使学生认识到分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是‘已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算’。

例2是分数除以整数的计算教学，意在通过让学生进行画图、验证，引导学生将‘图’和‘式’进行对照分析，从而发现算法，感悟算理，同时也初步感受数形结合的思想方法。

因此我根据教材的编排特点和学生的认知水平设计了如下教学目标：1、引导学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的；通过观察、猜测、实验、验证和归纳过程，让学生理解并掌握分数除以整数的计算方法。

2、在教学中渗透转化的数学思想，采用数形结合的策略，培养学生语言表达能力、思维能力、归纳概括能力。

3、让学生体会到学习数学的应用价值。

本节课的教学重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。

教学难点是除以一个整数（0除外），等于乘以这个整数倒数的推导过程。

除以一个数转化为乘以它的倒数，在运算形式上由除法转化为乘法，变化较大，而学生往往由于思维的定势，一时不容易接受。

所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟，真正理解为什么要乘以这个整数的倒数。

二、教法、学法。

为了达成以上教学目标，突破重难点，本课的教学以学生为主体，坚持启发与发现相结合的教学方法，引导学生大胆猜想，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。

学习方法上强调以探究学习法为主。

认知结构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程。

只有通过主动参与获得的知识，才是有意义的，记忆也最深刻。

因此，在重难点的学习上，通过折纸实验与验证，数形结合，从而实现真正的理解。

三、教学程序（一）教学分数除法的意义1.由“一盒饼干100克，3盒重多少克？”改编两道除法题目得到整数除法的意义。

六年级数学教案分数除法的意义和整数除以分数2、动手操作，通过直观认识使学生明白得整数除以分数，引导学生正确地总结出运算法则，能运用法则正确地进行运算。

3、培养学生观看、比较、分析的能力和语言表达能力，提高运算能力。

教学重点：使学生明白得算理，正确总结、应用运算法则。

教学难点：使学生明白得整数除以分数的算理。

教学过程：一、复习1、复习整数除法的意义（1）引导学生回忆整数除法的运算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（2）依照已知的乘法算式：56＝30，写出相关的两个除法算式。

（305＝6，306＝5）2、口算下面各题36二、新授1、教学例1（1）出示插图及乘法应用题，学生列式运算：1003＝300（克）（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？3003＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，能够装几盒？300100＝3（盒）（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。

3＝（千克）3＝（千克）3＝3（盒）（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对比，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，差不多上已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。

差不多上乘法的逆运算。

2、巩固分数除法意义的练习：P28做一做3、教学例2（1）学生拿出课前预备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。

（3）引导学生数形结合，对比不同的折法，说出两种不同的运算方法。

A、2＝＝，每份确实是2个。

B、2＝＝，每份确实是的。

（4）假如把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行运算，通过操作对比，让学生发觉第二种方法适用的范畴更广。

4、引导学生观看2和3两个算式，概括出分数除以整数的运算法则：分数除以整数，等于乘上那个整数的倒数。

第2课时分数除法的意义和分数除以整数学习目标：1、在具体情境中.理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算.并概括出分数除法的意义。

2、在推理过程中.培养思维能力.感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。

学习重点：分数除法的意义.分数除以整数的计算方法。

学习难点：分数除以整数的算理。

使用说明与学法指导：自学课本P30页.通过独立思考及小组合作.能够理解理解分数除法的意义.掌握分数除以整数的计算方法。

学习小组讨论交流.让同学们进行展示.小组间互相点评.对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

独立完成导学案。

带★的题可选做。

一、课前热身：想一想.填一填。

1）、35×（）=175 （）×8=10 58×（）=12）、已知一个因数是27.积是是81.另一个因数是（）。

3）、56 ÷8表示把（）平均分成（）份。

二、自主学习：（初步理解分数除法的意义.感知分数与除法的关系。

）根据乘法算式直接写出除法算式的得数。

310×16=201( )÷( )=( ) ( )÷( )=( )小结：分数除法的意义与整数除法意义（ ）.都是（ ）。

三、合作探究：（动手折一折.感知分数除法的意义.归纳分数除以整数计算方法）。

例1、把一张纸的45 平均分成2份.每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的45平均分成3份.每份是这张纸的几分之几？（自己先试着折一折.再算一算。

） 讨论：有几种方法？试着做一做。

方法1：分一分：把一张纸平均分成5份.将其中的4份涂上颜色.就是这张纸的45（被除数）折一折：把这张纸的45 （4份)平均分成2份.每一份占5份中的2份.也就是这张纸的即：45 里面有（ ）个 15 .把（ ）个15 平均分成2份.每份是（ ）个15 .也就是把分子平均分成2份.（ ）不变。

方法2：折一折：把表示45 的纸沿与原来的折痕垂直的方向对折即：把45 平均分成2份.每份就是45 的( ).也就是45 ÷2 = 45 ×21 考考你：把这张纸的45 平均分成3份.每份是这张纸的几分之几？怎样算？45 ÷3中.用方法一算：4÷3得不到整数.不能计算出结果.就要用方法二计算。

《分数除法的意义和分数除以整数的计算法则》分数除法分数除法是数学中重要的概念之一，它可以帮助我们解决很多实际问题。

在本文中，我将解释分数除法的意义以及分数除以整数的计算法则。

首先，让我们明确分数的含义。

分数是指一个数被另一个数除所得的商。

它由一个分子和一个分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。

例如，对于分数2/3，2是分子，3是分母。

分数除法的意义是将一个分数除以另一个分数得到的商。

这样做的目的是在数学上解决实际问题，如比例比较、比例扩展、数字关系等。

分数除法的结果通常是一个新的分数，但在特定情况下，它也可以是一个整数，如1/2÷1/4=2当我们要计算一个分数除以一个整数时，有以下几个步骤：1.将整数转化为分数：将整数的分母设置为1，分子设置为整数的值。

例如，将整数3转化为分数3/12.将分数除法转化为乘法：将除法转化为乘法的方法是将被除数乘以除数的倒数。

例如，分数2/3除以整数3可以转化为2/3乘以1/3的倒数，即2/3×1/3=2/93.简化分数：如果结果是一个分数，我们可以进一步简化它。

简化分数的方法是找到分子和分母的最大公约数，并将它们都除以最大公约数。

例如，对于分数2/9，最大公约数是1，所以它已经简化到最简分数。

除了上述基本步骤之外1.分母为0的情况：分数的分母不能为0，因为除以0是没有意义的。

2.两个分数相除：两个分数相除时，我们需要先求出它们的倒数，然后再进行乘法运算。

例如，分数3/4除以分数5/6可以转化为3/4乘以6/5的倒数，即3/4×6/5=18/20。

3.整数除以分数：整数除以分数时，我们需要将整数转化为分数，并按照上述步骤进行计算。

例如，将整数3除以分数2/3可以转化为3/1除以2/3，然后按照乘法的规则进行计算。

综上所述，分数除法是一种重要的数学运算方法，它可以帮助我们解决实际问题。

当我们计算分数除以整数时，可以将整数转化为分数，然后按照乘法的规则进行计算。

分数除法知识点总结分数除法知识点总结在平日的学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。

相信很多人都在为知识点发愁，以下是小编帮大家整理的分数除法知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c（a≠0）②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a （a≠0b≠0）③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a三、分数除法混合运算运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。

加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的`形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。