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纸带 打点计时器 图1-1 打点计时器实验实验名称：打点计时器测小车加速度（重力加速度）实验原理：电磁打点计时器（电火花打点计时器）都是使用50Hz 交流电，所以每隔0.02s 都会打下一个点。
实验器材：（测小车加速度）打点计时器、纸带若干条、铅笔、签字笔、毫米刻度尺、交流电源、带滑轮的长木板、小车、钩码（测重力加速度）打点计时器、纸带若干条、铅笔、签字笔、毫米刻度尺、交流电源、重锤、缓冲沙盒实验图：实验步骤：（一）实验操作部分1.依照实物图连接好电路图。
（注意：一定要使用交流电源！电磁打点计时器是6v 低压交流电源；电火花打点计时器是220v 交流电源。
测重力加速度时，使用的是铁架台；测小车加速度时使用的是带定滑轮的长木板，山东科技大版在设计该实验室使用了调节长木板与水平桌面的夹角来使得小车的下滑分力来平衡小车与长木板间的摩擦力）2.取一条长度合适的纸带，一段与小车相连，另一端穿过打点计时器限位孔并压在复写纸之下。
将小车另一端通过细线、绕过定滑轮与钩码相连。
并将小车靠近打点计时器，并用手按住小车。
（测重力加速度时）将纸带一端与重锤相连，另一端通过打点计时器限位孔压在复写纸之下，用手提起纸带使重锤靠近打点计时器。
3.接通电源，让打点计时器先工作一会在释放小车。
（测重力加速度时）先接通电源，让打点计时器先工作一会，再释放重锤。
4.在小车运动到快靠近定滑轮时关闭电源，同时按住小车，取下纸带。
（测重力加速度时）待纸带落入缓冲沙盒后在关闭电源。
5.换上新纸带，改变小车自重或钩码重，重复多次实验。
（测重力加速度时）在实验室不同的位置同一高度、同一位置不同高度等采用控制变量法多做几次。
6.挑选点迹清晰的纸带，将起点处标记为O 点，以后依次每隔四个点标为一个计数点，分别为A 、B 、C 、D ……并用毫米刻度尺量出每两个相邻计数点间的距离，分别记为1x 、2x 、纸带 夹子 重物打点计时器 接电源 图1-23x 、4x ……进行数据处理。
1、研究物体匀变速直线运动实验仪器：打点计时器、交流电源(电火花打点计时器—220V，电磁打点计时器—4～6V)、纸带、小车、轨道、细绳、钩码、刻度尺、导线实验原理:打点计时器上同时记录了时间和位置两个信息，通过s，t可以判断物体是否匀变速，若是可以求得其加速度；数据处理方法。
（纸带处理）实验步骤：(1)把附有滑轮的轨道放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在轨道没有滑轮一端，连接好电路；再把细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码；把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面(若是电火花打点计时器，用两个纸带分别从上下两边穿过墨粉纸盘)。
(2)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次。
(3)从三条纸袋中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，并把每打五个点的时间作为时间的单位，即T=0.02×5=0.1s，在选好的开始点下面记作0，第六点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6。
两相邻计数点间的距离用刻度尺测出分别记作s1、s2 (6)(4)求出a的平均值，它就是小车做匀变速直线运动的加速度。
注意事项：(1)小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差。
(2)细绳尽可能与木板平行，以确保细绳对小车拉力不变；(3)开始释放小车时，小车应尽量靠近打点计时器(4)先通电后放开小车(5)要区别计时器打出的点与人为选取的计数点（一般把计时器打出的5个点作为一个计数点），选取的计数点不少于6个；(6)若为电磁打点计时器（f打点=f电源，电源频率越大，针与纸带摩擦越大，a越小），若出现连续直线，则抬高针；若为电火花则无针与纸带的摩擦。
纸带运动时不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦。
(7)不要分段测量各段位移，尽可能的一次测量完毕(可先统一量出到记数起点之间的距离)。
打点计时器和纸带的处理1、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图1所示，A 、B 、C 、D 、E 为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、s 4为相邻计数点间的距离，若△s ＝s 2－s 1＝s 3 －s 2＝…… ＝c(常数)，即若连续相等的时间间隔内的位移差是恒量，则与纸带相连的物体的运动是匀变速直线运动。
2、由纸带求物体加速度的方法：根据s 4－s 1＝s ５－s 2＝s ６－s 3＝3a T 2（T 为相邻两计数点间的时间间隔），求出a 1，a 2 ，a 3 ，再计算出其平均值即为物体运动的加速度。
在学习纸带处理方法时，要灵活理解题目在信息呈现方式上的差异，再运用最基本的原理进行求解。
下面举几例变化的情况.一．位移给出形式的变化例1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图2，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。
由此可求得小车运动的加速度a = m/s 2 ，打下A 点时小车运动的速度为v A = m/s 。
二．时间间隔给出形式的变化例2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图3，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。
由此可求得小车运动的加速度a = m/s 2 ，打下A 点时小车运动的速度为v = m/s 。
三．纸带数据呈现方式的变化例3．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电源的频率是50Hz ，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图4所示，使每一条纸带下端与x 轴重合，左边与y 轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，求：（1）在第一个0.1s 内中间时刻的速度是 m/s 。
实验：练习使用打点计时器·知识点精解【实验原理】打点计时器是一种使用低压交流电源的仪器，它的工作电压为4～6伏特。
当频率 f=50赫兹时，它每隔0.02s打一次点。
当运动物体拖着纸带运动时，打点计时器便在纸带上打出一系列点，这些点既记录了运动物体的位移，也记录了发生这些位移所用的时间，这就给我们定量地研究运动物体的运动情况提供了方便和可能，计时器的构造如图1-23。
【实验器材】电磁打点计时器以及纸带、复写纸片；两根导线；低压交流电源；刻度尺。
【实验步骤】(1)把打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸片套在定位轴上，并且压在纸带上面；(2)在打点计时器的两个接线柱上分别接上导线，两根导线的另外一端分别接到低压交流电源(4～6伏特的交流电)的两个接线柱上。
(3)打开电源开关，用手水平地牵拉纸带，纸带被打上了许多小点。
(4)取下纸带，从能看得清的点数起，如果共有N个点，那么，点子的间隔数为N-1个，用 t=0.02s×(N-1)计算，这段纸带记录的时间是多长。
(5)用刻度尺测量一下，从开始计时的点起到最后一个点间的距离S是多少。
(7)在纸带上打出连续的6个点，分别标上记号0，1，2，3，4，5。
相邻的两个点间的距离为S1，S2，S3，S4，S5，各有多长，看它们是否相等，若S1=S2=S3=S4=S5，则拉动纸带做匀速直线运动，若不相等则做变速直线运动。
【注意事项】打点计时器使用的电源必须是交流电源，且电压是4～6伏。
【同步达纲练习】1.在做完练习使用打点计时器的实验后，关于打点计时器打点时间间隔的长短，三位同学各自发表了自己的看法，其中正确的是( )A.电源电压越高，打点计时器通过的电流越强，计时器打点速度就会越快，每打两个点的时间间隔就会越短B.手拉纸带速度越大，纸带运动越快，计时器打点速度就会越快，每打两个点所需时间间隔就会越短C.打点计时器每打两个点的时间间隔由电源的频率决定，与电源电压的高低和纸带的运动速度的大小无关D.以上都不对2.接通电源与让纸带(随物体)开始运动，这两个操作的时间关系应当是( )A.先接通电源，后释放纸带B.先释放纸带，后接通电源C.释放纸带的同时接通电源D.先接通电源或先释放纸带都可以3.当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点痕说法中，哪些是正确的?( )A.点痕记录了物体运动的时间B.点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移C.点在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状D.纸带上点痕的分布情况，反映物体的运动情况4.某同学利用打点计时器测定做匀加速直线运动的小车的加速度，打点后得到的纸带舍去前面比较密集的点，从O点开始每隔两点取一个记数点：O、A、B、C、D，量得OA＝1.30cm，OB＝3.10cm，OC＝5.38cm，OD＝8.17cm,则小车的加速度a＝ m/s2.5. 下图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一列点，图中所标的是每隔5个点所取的记数点，但第3个记数点M没有画出，则该物体运动的加速度为 .BM间的距离约为m.6.在下列给出的器材中，选出本实验中所需的器材填在横线(填编号)：①打点计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④低压直流电源 ⑤细绳和纸带 ⑥钩码和小车 ⑦秒表 ⑧一端有滑轮的长木板 ⑨刻度尺选出的器材有 .7.某同学在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度时，得到了如下图所示的纸带，从O 点开始，每隔两个计时点取一个记数点，则每两个相邻记数点间的时间间隔为 s,测得OA ＝3.20cm ，DE ＝9.72cm ，则物体运动的加速度为 m/s 2.8.利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度.下图给出了该次实验中，从O 点开始每5个点取一个计数点的纸带，其中O 、1、2、3、4、5、6都为记数点.测得相邻计数点的距离依次为s 1＝1.40cm ，s 2＝1.90cm,s 3＝2.38cm,s 4＝2.88cm,s 5＝3.39cm,s 6＝3.87cm.(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v 1＝cm/s,v 2＝ cm/s,v 3＝ cm/s,v 4＝ cm/s,v 5＝ cm/s.(2)作出速度-时间图像，并由图像求出小车的加速度a ＝ cm/s 2.【素质优化训练】1. 如下图，是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从O 点开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得s 1＝5.18cm,S 2＝4.40cm,s 3＝3.62cm,s 4＝2.78cm,s 5＝2.00cm,s 6＝1.22cm.(1)相邻两记数点间的时间间隔为 s.(2)物体的加速度大小a ＝ m/s 2,方向 (填A →B 或B →A).(3)打点计时器打记数点3时，物体的速度大小v 3＝ m/s,方向 (同上).2.用打点计时器研究匀变速直线运动时的主要步骤有：A.把打点计时器固定在长木板的一端，接好电路；B.把小车停在靠近打点计时器时，接通电源后开启小车；C.换上纸带，重复三次，选择一条较理想的纸带；D.把一条细绳系在小车上，细绳跨过定滑轮挂上砝码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车后面；E.断开电源，取下纸带.合理的实验顺序应为 . 1.C 2.A 3.ABD 4.1.37m/s 2 5.51.2cm/s 2 4.36cm 6.①③⑤⑥⑧⑨ 7.0.06 4.53 8.①16.5;21.4；26.3；31.3；36.3 ②图略 a ＝A B AB t t v v --＝50cm/s 2【素质优化训练】1.①0.1 ②0.80 B →A ③0.32 A →B 2.ADBEC。
（2013 福建）19．（18分）⑴（6分）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）： ①下列说法哪一项是正确的 。
（填选项前字母） A ．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B ．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C ．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放 ②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O 、A 、B 、C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz ，则打B 点时小车的瞬时速度大小为____m/s （保留三位有效数字）。
（2013 广东）34．（18分）（1）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图16（a ）所示，其中斜面倾角可调。
打点计时器的工作频率为50Hz 。
纸带上计数点的间距如图16（b ）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
①部分实验步骤如下：A. 测量完毕，关闭电源，取出纸带。
B. 接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车。
C. 将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连。
D. 把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔。
上述实验步骤的正确顺序是：_________________________（用字母填写）。
②图16（b ）中标出的相信两计数点的时间间隔T =_________s 。
③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v 5=_________。
④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a =_________. 【答案】①CDBA②0.1s③452s s T+ ④4561232()()9s s s s s s T ++-++（2013 四川）2）（11分）如图1所示，某组同学借用“探究a 与F 、m 之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验：①为达到平衡阻力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做___________运动。
②连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图2所示的纸带。
纸带上O 为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s 的卓越教育李咏华作图小车打点计的器纸带θ5.53 O A B C 单位：cm乙11.7318.59 垫小车 纸钩码 甲 打点计时器 小滑图16（a ）图16（b ） •••••••12345671S 2S 3S 4S 5S 6S相邻计数点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 。
实验时小车所受拉力为0.2N ，小力车的质量为0.2kg. 请计算小车所受合外力做的功W 和小车动能的变化k E ∆，补填表中空格（结果保留至少小数点后第四位）。
O —B O —C O —D O —E O — F W/J0.0432 0.0572 0.0734 0.0915 k E ∆/J0.04300.05700.07340.0907分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内k E W ∆=，与理论推导结果一致。
③实验前已测得托盘的质量7.7×10－3kg,实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为_________kg(g 取9.8m/s 2,结果保留至小数点后第三位)【答案】①匀速直线运动(3分) ②0.1115(2分),0.1105(3分) ③0.015(3分)（2013 课标卷1）22．（7分）图(a )为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。
实验步骤如下： ①用天平测量物块和遮光片的总质量M 、重物的质量m ；用游标卡尺测量遮光片的宽度d ；用米尺测最两光电门之间的距离s ； ①调整轻滑轮，使细线水平；①让物块从光电门A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间Δt A 和Δt B ，求出加速度a ；①多次重复步骤①，求a 的平均值a ；①根据上述实验数据求出动擦因数μ。
回答下列为题：⑴测量d 时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm ）的示数如图(b)所示，其读数为________cm 。
①物块的加速度a 可用d 、s 、Δt A 和Δt B 表示为a=____________。
⑶动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ=_____________①如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于___________（填“偶然误差”或“系统误差”）。
【答案】①0.960 ① 2212s B A d d t t ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⎢⎥ ⎪ ⎪∆∆⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦①()mg M m a Mg -+ ①系统误差 【解析】(1)游标卡尺的读数：0.9cm+12×0.05mm=0.960cm 。
(2)由于A A d v t =∆，B Bd v t =∆，由运动学公式知222B A v v as -=，联立解得：2212s B A d d a t t ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥⎪ ⎪∆∆⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦。
(3)由牛顿第二定律得：T mg F ma -=；T F Mg Ma μ-=，联立解得()mg M m aMgμ-+=。
(4)系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。
偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。
细线没有调整到A B d s 图(a ) 重物轻滑轮 光电门光电门 遮光片 物块 细线0 51015 20123图(b )水平引起的误差属于系统误差。
（2013 浙江）21．（10分）如图所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上。
一同学用装置甲和乙分别进行实验，经正确操作获得两条纸带①和①，纸带上的a 、b 、c ……均为打点计时器打出的点。
①任选一条纸带读出b 、c 两点间的距离为 ；①任选一条纸带求出c 、e 两点间的平均速度大小为 ，纸带①和①上c 、e 两点间的平均速度v ① v ①（填“大于”、“等于”或“小于”）；①图中_______（填选项）A ．两条纸带均为用装置甲实验所得B ．两条纸带均为用装置乙实验所得C ．纸带①为用装置甲实验所得，纸带①为用装置乙实验所得D ．纸带①为用装置乙实验所得，纸带①为用装置甲实验所得 【答案】⑴ 2.10cm 或2.40cm （±0.05cm ，有效数字位数正确） ⑵1.13m/s 或1.25m/s （±0.05m/s ，有效数字位数不作要求），小于 ⑶C （2013 天津）（2）某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。
①下列做法正确的是 （填字母代号）A ．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B ．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴木块上C ．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D ．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要盆新调节木板倾斜度②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 木块和木块上砝码的总质量（填远大于，远小于，或近似于）③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a 与拉力F 的关系，分别得到图中甲、乙两条直线。
设甲、乙用的木块质量分别为m 甲、m 乙甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲，μ乙，由图可知，m 甲 m 乙，μ甲 μ乙（填“大于”、“小于”或“等于”) （2）①AD ①远小于 ①小于；大于 （重庆2011）（2）某同学设计了如题22图3所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来制定滑块和轨道间的动摩擦因数μ。
滑块装置甲 装置乙小桶细线 橡皮筋 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23O a b c d e 纸带① 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Oa b c d e 纸带②和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M ，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m 。
实验中，滑块在水平轨道上从A 到B 做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g 取10m ／s 2。
①为测量滑块的加速度a ，须测出它在A 、B 间运动的 与 ，计算a 的运动学公式是 ； ①根据牛顿运动定律得到a 与m 的关系为：()()1g a m g M m m μμ+=-'++ 他想通过多次改变m ，测出相应的a 值，并利用上式来计算μ。
若要求a 是m 的一次函数，必须使上式中的 保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于 ；①实验得到a 与m 的关系如题22图4所示，由此可知μ= （取两位有效数字）（2）m m '+ 滑块上 （3）0.23（0.21～0.25）（2）①滑块在水平轨道上从A 到B 做初速为零的匀加速直线运动，根据212s at =得22s a t=，所以需要测量的是位移和时间。
②根据整体法有()()(1)mg M m g mg M m m g mg ga m g M m m M m m M m m μμμμμ''-+-++++===-'''++++++，若要求a是m 的一次函数必须使(1)gM m m μ+'++不变，即使m m '+不变，在增大m 时等量减小m ′，所以实验中应将从托盘中取出的砝码置于滑块上。
（3）将(1)gM m m μ+'++取为k ，有1212a g a g k m m μμ++==，在图像上取两点将坐标代入解得0.23μ=（在0.21到0.25之间是正确的）(浙江2011)21.（10分）在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车，一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线。
为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其名称是 ① （漏选或全选得零分）；并分别写出所选器材的作用 ② 。
答案：①学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码或电火花计时器、钩码、砝码②学生电源为电磁打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器（电火花计时器）记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到的拉力的大小，还可以用于测量小车的质量。
解析：电磁打点计时器（电火花计时器）记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到的拉力的大小，还可以用于测量小车的质量。
如果选电磁打点计时器，则需要学生电源，如果选电火花计时器，则不需要学生电源。
