《通信原理》
第一章绪论
1.1什么是通信？通信系统是如何分类的？
1.2模拟信号和数字信号的区别是什么？
1.3何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？
1.4请画出数字通信系统的基本原理方框图，并说明各个环节的作
用？
1.5对于二进制信息源，在等概发送时，每一符号所包含的信息量是
否等于其平均信息量？
1.6衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？
1.7设英文字母中A，B，C, D出现的概率各为0.001, 0.023, 0.003,
0.115,试分别求出它们的信息量。
1.8已知某四进制信源｛0 , 1, 2, 3｝，当每个符号独立出现时，对应
的概率为P。, P1 , P2 , P3，且P°+P1+P2+P3=1。
（1）试计算该信源的平均信息量。
（2）指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最大，其值为多
少？
1.9已知二进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问变
换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少？
1.10在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为
355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。
（1）试问系统误码率P b是多少？
(2)若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P b值是否改
变？为什么？
(3)若假定数字信号为四进制信号，系统码元传输速率为
1200kBaud,则P b 是多少/
1.11设一信息源的输出为由256个不同符号组成，其中32 个出现的
概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源发送信息的
平均速率及最大可能的信息速率。
1.12二进制数字信号一以速率200bit/s 传输，对此通信系统连续进行
2h的误码测试，结果发现15bit差错。问该系统的误码率为多少？如果要求误码率在1*10 7以下，原则上应采取一些什么措施？
第二章随机信号分析
2.1 判断一个随机过程是广义平稳的条件？
2.2 平稳随机过程的自相关函数具有什么特点？
2.3 窄带高斯噪声的三种表示方式是什么？
2.4 窄带高斯白噪声中的“窄带” 、“高斯”、“白”的含义各是什么？
2.5 高斯过程通过线性系统时，输出过程的一维概率密度函数如何？
输出过程和输入过程的数学期望及功率谱密度之间有什么关
系？
2.6 设变量的分布为正态分布，E( ) =2，D( ) =1，求〈2 的
概率为多少?
2.7某随机过程X （t）二Acos （t+ ），其中A,,是相互独立的随机变量，其中A的均值为2,方差为4，在区间（0，2 ）上均匀分布，
在（-5，5）上均匀分布。试求
（1）数学期望E[X（t）]；
（2）方差D[X（t）]；
（3）自相关函数R（t，t+）；
（4）说明随机过程X（t）是否平稳。
2.8设随机过程（t）=acos（W g t+ ），式中a和w°为常数，是在
（0，2 ）上均匀分布的随机变量，试证明（t）是各态历经性
的平稳随机过程。
2.9已知噪声n （t）的自相关函数为R n（）=fe a 1，a为常数。
（1）求P n （W）及噪声功率N。；
（2）绘出R n（）及P n（W ）的图形。
2.10已知某窄带噪声系统的输出噪声n（t）的功率谱密度如图2.7所
示。
（1）写出窄带噪声n （t）的两种时域表示式;
（2）求此窄带噪声的自相关函数，画出波形，标明必要的参数;
（3）求过程的均方值及方差; （4）求同相分量和正交分量的方差
f (0)
图2.7
2.11如图2.8所示，X(t)为平稳过程。证明X (t)和Y (t)正交
且不相关。
图2.8
d/dt
2.12已知正态分布的白噪声均值为0,双边功率谱密度为P(w )=今,
试求通过图2.9所示滤波器后的功率谱密度P o(w)、自相关函数R o()、噪声功率N及一维概率密度函数f (X)。
图2.9
2.13给定传输网络如图2.10所示，图中运算放大器是理想运放，已 知
输入白噪声n （t ）的功率谱密度为；，R i =R 2=R 3=1k ，R 4 = 2 k ，C=1 F , E=2V ，求 V oi 和 V °2 的功率谱密度 P °i （ w ），
P 02 （ w ）。
2.14 X （t ）和Y （t ）是均值为0且互不相关的的随机过程，X （t ） 的自
相关函数为R x （ ）=2 Ji ，Y （t ）的功率谱密度为
1/2w 〈1
P Y （w ）= 0其他w
通过如图2.11所示的线性时不变系统|H （w ）|=3，求输出Z （t ）
的功率谱密度函数P z （w ）。 图2.11
第三章 信道与噪声
图 2.10
3.1什么是调制信道？什么是编码信道？
3.2什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，那些属
于恒参信道？那些属于随参信道？
3.3随参信道传输媒质的特点如何？对信号产生那些影响？
3.4信道容量是如何定义的？
3.5设某恒参信道用图3.7所示的线性二端对网络来等效。试求它的
传输函数H （w），并说明信号通过该信道时会产生那些失真。
图3.7
C
输入R 输出
3.6设某随参信道的最大多径时延差等于3ms,为了避免发生选择性
衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。
3.7信道传输二进制数字信号，码元脉冲速率为2400Baud,信道带宽
B=4000Hz，为了保证错误概率P e 10 6，要求信道输出信噪比青63。试估算该系统的潜力（即求实际系统传输的信息速率与该信道容量的比值）。
3.8已知电话信道的带宽为4kHz。试求：
（1）接收端信噪比卡=30dB时的信道容量；
(2)若要求信道能传输400kbit/s 的数据，问
接收端要求最小信噪比为多少分贝？