资料分析比重增长率问题秒杀公式总结11

资料分析计算公式1(1)特殊分数法，当X%可以被视为—时，公式 n可被化简为：增长量_现期量1 n(2 )公式可变换为：财上日 增长量现期量 X%1 X%，其中 ---------为增1 X%X % 函数，所以现期量大，增长率大的情况下，增长 量一定大。

特殊分数法：隔［/貝 增长量 现期量X% ，用此公式来计算增长量时，可把 1 X%特殊分数放缩法卄 1AA若a%则 a%n 1 a%1 n1 A A若a%则 a%n 1 a%1 n特殊分数：150% 1 33.3%1 25% 1 20% 116.7% 2 3456 1 —9.1% 1 8.3%1 7.6% 1 7.1% 1—6.7% 1112131415已知现期量增长率比较增长量大小：大大则大 X%可以被视为1时，公式可被化简为： 增长量 现期量；n 1 n114.3%112.5%111.1%110%789122% 2 1 2 166.7% - 一9 4.53 1.5基本概念：基期：统计中计算指数或变化情况等动态指标时，作为参照标准的时期。

（参照物）现期：相对基期而言，是与基期相比较的后一时期。

同比增长：与上一年同一时期相比的增长情况。

环比增长：与之紧紧相邻的上一个统计周期相比较的增长情况。

贸易顺差与贸易逆差贸易顺差：进口额< 出口额贸易顺差=出口额一进口额贸易逆差：进口额> 岀口额贸易逆差=进口额一岀口额年均增长率、年均增长量：现期量=基期量1年均增长率N，其中n为相差年数; 年均增长量=现期量基期量n，其中n为相差年数;。

比重增长率题型比重增长率题型是在统计学和经济学中常见的一种题型。

它用于计算某个变量在不同时间段或不同组别之间的增长情况。

比重增长率可以帮助我们分析和理解不同变量的变化趋势，并且可以用于比较不同变量之间的增长速度。

比重增长率的计算公式如下：比重增长率=(后一期的比重前一期的比重)/前一期的比重*100其中，比重可以是某个变量在总量中的占比，也可以是某个变量在不同组别中的占比。

比重增长率题型通常有以下几种形式：1.根据给定的数据，计算比重增长率。

例如，某公司在2018年和2019年的销售额分别为100万和120万，求销售额的增长率。

解：首先计算比重增长率的分子和分母，分别是后一期的销售额减去前一期的销售额，再除以前一期的销售额，然后乘以100。

比重增长率=(120100)/100*100=20%2.根据给定的数据，求一个变量在总量中的占比的增长率。

例如，某城市在2010年和2020年的人口分别是100万和150万，求人口的比重增长率。

解：首先计算比重增长率的分子和分母，分别是后一期的人口减去前一期的人口，再除以前一期的人口，然后乘以100。

比重增长率=(150100)/100*100=50%3.根据给定的数据，比较不同组别之间的变化情况。

例如，某商品在2018年和2019年的销售额分别为100万和120万，其中A市场的销售额为50万，B市场的销售额为70万，求A市场和B市场的比重增长率，并比较两个市场的增长速度。

解：首先计算A市场和B市场的比重增长率，分别是后一期的销售额减去前一期的销售额，再除以前一期的销售额，然后乘以100。

A市场的比重增长率=(7050)/50*100=40%B市场的比重增长率=(7050)/50*100=40%可见，A市场和B市场的比重增长率相同，说明两个市场的增长速度相似。

通过上述例子可以看出，比重增长率题型涉及到计算和比较不同变量的增长情况，需要注意计算公式的运用和数据的理解。

一、增长率(一)增长率1.含义增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。

增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。

2.增长率、降幅、变化幅度的区别(1)增长率：有正有负，比较时带符号：5%>-10%。

(2)降幅：必须为负，比较时看绝对值：|-5%|<|-10%|(3)变化幅度：有正有负，比较时看绝对值：|5%|<1-10|①增长率最大的是：40%。

先排除负的，-20%、-50%、-60%排除：再从剩下的中挑最大的，为40%。

②降幅最大的是：-60%。

必须为负，先排除10%、30%、40%，剩下的找绝对值最大的，则降幅最大的是-60%。

③变化幅度最大的是：-60%。

可正可负，看绝对值最大的，为-60%3.公式：r=增长量/基期=增长量/ (现期-增长量)=(现期-基期)/基期4.速算--截位直除(1)除前看最接近的选项之间的差距。

(2)差距大，截两位。

差距大：①首位不同：②首位相同，次位差大于首位。

(3)差距小，截三位。

(4)截位原则：看下一位(保留两位看第三位、保留三位看第四位)，四舍五入。

(5)一步除法，截分母。

(6)多步除法，截分子、分母。

(7)如果选项之间有10倍左右的关系，需要看小数点、位数、单位。

口诀：除前看选项；大则截两位，小则截三位；一步除法截分号，多步除法都要数；不要一直算下去，边除边看好习惯载谁一步除法：建议只分母多步直除：建议上下都政注意：截位时四舍五入选项差距大，被两位首位不同计算型截位直除法载几位首位相同，次位差>首位选项差距小，截三位首位相同且次位差<首位小技巧：量级不同时将分母化成！点几算更好比较注意：若选项之间存在约10倍的关系时，要注意判新数量级(几位数)一个数X1.5一本身+本身的一半一个数X1.1一错位相加一个数x0.9一错位相减(二) 百分数与百分点1.含义(1)百分数：用来反映量之间的比例关系。

(2)百分点：用来反映百分数的变化。

资料分析比重增长率问题秒杀公式总结比重增长率问题比重增长率问题题型表现形式：已知今年量A，增长率是X;今年量B，增长率是Y. 求今年A占B的比重比去年增长了（）%神算老周分析:此类题型曾在历年国考、省考中多次出现，虽然近年来出现的频率降低，但仍是一类经典题型，而且此类题有一定难度，如果不掌握方法，往往会被出题人的这个问法给绕晕或者解出来要较长时间。

今天，老周在前几天给大家总结比重增长量的基础上，再来对这一类题型做一个总结。

公式总结：(a-b)/b（这里a＝A对应的增长率X + 1 b= B对应的增长率Y + 1）关于求比重增长率的题型示例2009年国考行测真题全国2007年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7％；总成交金额2226亿元，同比增长22.44％；平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78万元。

136、2007年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少（）A.8.15％B.14.43％C.25.05％D.35.25％神算老周解析：公式应用：(a-b)/b=(1.2244-1.07) /1.07 =0.1544/1.07比15.44%小一点，显然是AB之间，A太小，不可能是A。

选B在计算过程中,a-b中的1相互抵消,因为我们计算分子时,直接拿两个增长率一减就行. (22.44%-7%)（或直接用截取法把1.07变为1.00，分子0.1544变为0.1444.选B。

关于截取法的应用这里不详述，我在论坛里有相关帖子，大家可找找，也可下载附件，里面我附上视频讲解地址。

）2011年江苏B类行测真题东部地区2010 年商品房销售面积和销售额增长情况商品房销售面积销售面积增速商品房销售额销售额增速地区10.1东部地区2010 年商品房单位面积平均售价增速为（）。

A.5.76％B.6.00％C.6.52％D.10.33％神算老周解析：公式应用：(a-b)/b= （1.101-1.041）/1.041=0.06/1.041比6%小一点，选A。

在学习前复习常用的公式： 1.同比增加量 Aa/1+a 2.隔年求增长率 r1+r2+r1r2 3.比重公式模型 A/B *(1+b)/(1+a) 4.乘除转换A/(1+a)=A*(1-a)，a的绝对值<10% 5.比重变化量：A/B* (a-b)/(1+a) 6.比重变化率 (a-b)/(1+b) 问题分类击破 一、资料分析抓年份 去年今年和明年 年份问题是个小问题，但是，千里之堤毁于蚁穴，小细节上更容易出大问题，首先用笔画出年份，务必不要搞错，费了精力和时间，最后由于年份而功亏一篑，实不应该，公考的1分可能决定太多。

二、选项差距看难易 该放弃时就放弃 这是山东2013题目，较之往年，简单很多，一般用选项差距来衡量难易程度。

因为说到怎么算，大家都知道步骤，重要的还是如何很快的选出答案。

选项差距： 1 和2 差距很大，其实1.1和1.2，选项差距也接近10%呢，所以遇到这样的选项是很容易选出的。

比如101题，属于秒杀的题目。

而当遇到161 163 这样的恶心选项是，有时间就算，没时间就选一个走人。

比重问题：求比重、比重变化率、比重变化趋势、 比重变化趋势常考：口诀： 部分>整体，比重上升。

部分<整体，比重下降。

(这里的部分和整体分别指的部分和整体的增长率) 推导过程： 去年：部分A/(1+a) 整体：B/(1+b) 今年：部分A 整体B 去年比重：A(1+b)/B(1+a) 今年比重：A/B ---》到这里就很明显啦解题妙招 1、比较大小： 常规通分 例题：11793/1.302 9848/1.053比较大小 1053----1302 250 9848+250*9=2XXXX>11793 所以右边大于左边 差分法：(应用前提：分子分母都比另一个数小) 3.3 3.8 0.5 --------- ------- -------- (口诀：大就大值大 小就大值小) 1.092 1.163 0.7多 截位法、倍数法不赘述 补充：资料分析中的经典比较大小问题： 1150.9*7.8%/(1+7.8%) 1067.12*15%/(1+15%) 1246.97*10.9%/(1+10.9%) 1067.67*13%/(1+13%) 典型的A*a/(1+a)的形式，首先考虑A*a 2、乘除转换的应用： a=b/(1+X)=b*(1-x) x的绝对值要小于10%才适用 a=b*(1+x)=b/(1-x) 应用乘除转化时，绝对误差和选项误差比较，如果小于选项误差，则可以使用，绝对误差可以以-b*x2来近似估算(x的平方) 举例： 3772÷(1+3.4%)=( )。

资料分析常用公式对于资料分析，首先需要熟记公式，然后在识别题型的基础上快速找到需要的公式，接下来就是利用一些速算技巧、结合选项等来选出正确答案。

接下来是我整理的一些资料分析中的公式。

一、高频考点之增长率1.识别：* 问题中出现两个时间比；* 出现“增长，减少，上升，下降，增长率，增速，增幅”等字；* 出现“A比B多多少倍，或增长了多少倍”；* 选项单位一般是%现期2.公式：增长率= 1基期增长量现期-基期增长率= =基期基期间隔增长率= 现期增长率 + 基期增长率 + （现期增长率 x 基期增长率）(注意：间隔增长率当两个增长率都小于10%时，乘积可忽略)二、高频考点之基期量1.识别：题目问的是材料所给年份之前的年份（一般为前一年）现期量2.公式：基期量=（现期量=基期量x（1+增长率））1+增长率注：当增长率的绝对值小于5%，且为负时可化除为乘。

现期量即基期量==现期量x（1+增长率）1-增长率3.关于基期量易考点：* 计算基期量* 基期量做差做差技巧：可以列式以后直接比较两个分式大小，判断正负排除部分答案三、高频考点之增长量1.识别：增长（增加）+具体数值（多少）+单位（元、吨…）现期量现期量现期量2.公式：增长量= x增长率 = x 1/n =1+增长率 1 + 1/n n+1现期量增长量= 现期量1+增长率注：常用方法：特殊分数化简法1/2=50% 1/3=33.3% 1/4=25% 1/5=20% 1/6=16.7% 1/7=14.3% 1/8=12.5% 1/9=11.1% 1/10=10% 1/11=9.1% 1/12=8.3% 1/13=7.7% 1/14=7.1% 1/15=6.7% 2/7=28.6% 3/8=37.5% 2/9=22.2% 2/11=18.2% （注意：增长率为正数时，n取正数，增长率为负数时，n取负数）3.增长量考点：增长量大小比较口诀：大大则大，一大一小看倍数* 大大则大：现期量大，增长率大，则增长量一定大；*一大一小看倍数（乘积）：分别计算两者现期量之间的倍数关系与增长率之间的倍数关系，锁定倍数关系明显大的那一组（如现期值是4倍关系，增长率是2倍关系，就看现期值），其中数值大的，增长量大。

一、基本公式法所谓基本公式，就是我们前面说到的一些公式，比如说增速公式，增速公式里面肯定含有年增速、复合增速以及倍数增速公式，我们先看看这些常用的公式。

增速公式，我们在这主要介绍两种，一个是年增速，一个是复合增速，这两个的难度都不是很高，我们在解答的时候，只要记住公式，套用公式就可以了。

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 年增速=末期值/基期值-1=（末期值-基期值）/基期值=增加量/基期值；复合增速=r1+r2+r1×r2（其中：r1是末期的增速，r2是基期的增速）；增加量=末期值-基期值=末期值×增速/（1+增速）比重增减公式=（A/B）×（a-b）/（1+a）（其中a为A的增速，b为B的增速）+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 我们学习这些公式，不是为了记忆，而是要应用，所以我们在记忆的同时，一定要理解这些公式，对于之前没有接触的公式，我们可以在复习的时候，自己化简一下，这样就有助于记忆。

这些公式，记住了，然后就是应用啦，我们来看看相应的试题吧。

************************************************************************************** 【真题示例1】“十一五”期间，我国农村居民人均纯收入由2005年的3255元提高到2010年的5919元，增加2664元，年均增长12.7%；扣除价格因素后，实际年均增长8.9%。

比“十五”期间农村居民收入年均实际增长速度高3.6个百分点。

116．“十一五”期间，我国农村居民人均纯收入的名义增长率约为（）。

A．58.2% B．63.7% C．74.5% D．81.8%【答案】D【解析】本题考查的是增长率这一知识点，着重考查估算能力。

单一数据相关计算公式：
现期值相关计算公式：
增长量增长率增长量增长率）（基期值增长量基期值现期值+=+⨯=+=1
现期值题目问法：时间与材料一致，问具体数值为多少。

基期值相关计算公式：
增长率增长量增长率现期值增长量现期值基期值=+==1-
基期值题目问法：时间比材料靠前，问具体数值为多少。

增长量相关计算公式：
增长量=现期值-基期值=基期值×增长率=增长率
现期值+1×增长率 增长量题目问法：有增长含义+带单位的表述。

增长率相关计算公式：
增长量现期值增长量基期值增长量基期值基期值现期值增长率--===
增长率相关问法：有增长含义+不带单位的表述。

两数之比相关计算公式： 现期：B
A （倍数、比重、平均数） 基期：A
B q q ++⨯11B A （倍数、比重、平均数） 增长量：A
B A q q q +-⨯1B A （比重、平均数） 增长率：
B B A q q q +-1（平均数） 两数之比的问法都会涉及到自身概念，比如问倍数就会出现倍数的相关字眼，比重平均数也
是一样，再者问的是哪一个内容就和前面的单一数据一样，例如问增长量就会出现增长的含义+带单位的具体数值，只是在主体中会有两数之比的表述。

（2）两期平均数：现期基期平均数大小比较，通过 a%、b%的大小判断 9. 基期比重 = ������ × 1+������B （A 为部分，B 为整体，qA/qB 分别为增长率）
������ 1+������������
（1）基期比重变化=������ × ������������−������B
资料分析公式总结
1.
增长率
=
现期值−基期值 基期值
=
增长量 基期值
=
现期值 基期值
−
1
2. 现期值 = 基期值 × （1 + 增长率） 3.基期值= 增长量 =现期值-增长量
1+增长率
4.增长量=现期
值-基期值
=
现期值 1+增长率
×增长
率=基期值×增
长率
（1）如何判别增长量：增长+具体数值+单位（元、吨、亩……）
������ 1+������������
1）部分增长率大于整体增长率，比重上升；
2）部分增长率小与整体增长率，比重下降；
（2）两期比重：两期比重大小比较，通过������������ − ������B比较大小
10.番数
一番=Ax2 两番=Ax22 三番=Ax23 n 番=Ax2������ 11.基期比重、倍数、平均数=������ × 1+������B
������ 1+������������
积，乘积大的那一组增长量大。
5.隔年增长量率=q1+q2+(q1xq2)（隔年：中间隔了 1 年 q1 为第二年到第三年的 增长率，q2 为第一年到第二年的增长率，隔年增长率为前一年到第一年的增 长率）

★【速算技巧九：增长率相关速算法】【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%，则2006年的房价比2004年上涨了（）。

A.23%B.24%C.25%D.26%【解析】16.8%＋6.2%＋16.8%×6.2%≈16.8%＋6.2%＋16.7%×6%≈24%，选择B。

【例2】2007年第一季度，某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度增长了12%，第三季度比第二季度增长了17%，则第三季度汽车的销售量为（）。

A.12900B.13000C.13100D.13200【解析】12%＋17%＋12%×17%≈12%＋17%＋12%×1/6＝31%，10000×(1＋31%)＝13100，选择C 。

【例3】设2005年某市经济增长率为6%，2006年经济增长率为10%。

则2005、2006年，该市的平均经济增长率为多少？（ ）A.7.0%B.8.0%C.8.3%D.9.0%【解析】r ≈r 1＋r 2/2=6%＋10%/2=8%，选择B 。

【例4】假设A 国经济增长率维持在2.45％的水平上，要想GDP 明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？（ ）A.184B.191C.195D.197【解析】200/1＋2.45%≈200×（1-2.45%）=200-4.9=195.1，所以选C 。

［注释］ 本题速算误差量级在r 2=(2.45%)2≈6/10000，200亿的6/10000大约为0.12亿元。

【例5】如果某国外汇储备先增长10％，后减少10％，请问最后是增长了还是减少了？（ ）A.增长了B.减少了C.不变D.不确定【解析】A ×（1＋10％）×（1－10％）＝0.99A ，所以选B 。

李委明提示：例5中虽然增加和减少了一个相同的比率，但最后结果却是减少了，我们一般把这种现象总结叫做“同增同减．．．．，最后降低．．．．”。

公考资料分析重点难点解题公式及技巧李浩颖2019.5.10一、熟记公式1、年均增量=n基期—本期（n 表示年度）；2、年均增长率：基期本期=+)1(r n（r 代表增长率）3、拉动增长=整体前期部分增量4、贡献率=整体增量部分增量5、间隔增长率=R1+R2+R1R26、比重比=部分比值部分比值—总体比值+1（关键词：平均值、同比增长率）例如：全国2019年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7％；总成交金额2226亿元，同比增长22.44％；平均每项技术合同成交金额达到100.78万元。

则2019年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少：A 、8.15％B 、14.43％C、25.05％D、35.25％解析：根据公式得0000071744.22+-=10744.15，答案为B。

7、前期比重=11++⨯部分增长率整体增长率本期比重（本期比重乘于增长率反过来）例如：2010年末，某地区民用车辆拥有量309.7万辆，同比增长8.7％。

其中进口车辆拥有量12.54万辆，增长43.2％。

问：2009年末，该地区进口车辆拥有量占民用车辆的比重约为多少？A、2％B、3％C、4％D、5％解析：根据公式得出,43.109.131054.122.1437.1087.30954.120000⨯=⨯31054.12≈4％，又因为43.109.1<1，故答案为B。

8、比重差=本期整体整体增长率）—前期部分（部分增长率（比重差要小于增长率之差）例如：2019年某省实现地区生产总值40903.3亿元，增长12.6％。

其中第一、二、三产业增加值分别达到2539.6亿元、21753.9亿元、16609.8亿元，分别增长4.3％、13％、13.1％。

问：该地区第一产业增加值占地区总值的比重比上一年（）。

A 、降低了0.49个百分点B 、降低了0.89个百分点C 、降低了1.25个百分点D 、降低了0.21个百分点解析：因为4.3％可基本忽略不计，根据公式得出40903250040903)3.8(25003.40903)6.123.4(6.2539,000000-⨯-⨯=比5％大，比10％小，所以答案必须在0.4—0.8之间，答案为A二、技巧思路1、比重变化趋势：①部分增速>整体，则比重变大；②部分增速<整体，则比重变小。

给人改变未来的力量版权所有 翻印必究资料分析必备公式1． 增长量 ①．增长量=增长后的量-增长前的量 ②．本期比上期增长的量= 2． 年均增长量本期的量 × 增长率 1 + 增长率m=b − a 总增长量 = n 增长次数其中，m 代表年均增长量，n 代表增长次数，b 代表增长后的量，a 代表增长前的量 3． 增长率 ①．增长率=增长后的量 − 增长前的量 增长量 × 100% = × 100% 增长前的量 “比”字后面的量 减少前的量 − 减少后的量 减少量 × 100% = × 100% 减少前的量 “比”字后面的量②．减少率=③．总体的增长率数值介于部分增长率之间 一个整体中包含两个部分。

已知总体增长率为 f%，两个部分增长率分别为 x%，y%， 其中 x%<y% 那么它们之间满足关系式：x%<f%<y% 4． 年均增长率 ①．x%= n （b − 1） 100% × a其中 x%代表年均增长率，b 代表增长后的量，a 代表增长前的量，n 代表增长次数 ②．a×(1+x%)n=b 其中 a 代表增长前的量，x%代表年均增长率，n 代表增长次数，b 代笔增长后的量 5． 倍数b ，其中 k 代表 b 是 a 的多少倍（a<b） a b−a b ②． × 100% = − 1 （a<b） a a①．k= 即：增长率 6． 比重 比重= = 倍数-1部分的量 × 100% 整体的量 整体 = 部分的量 部分占整体的比重部分= 整体 × 部分占整体的比重 7． 比重的变化全国客服：4006 300 9991中公教育学员内部专用资料给人改变未来的力量版权所有 翻印必究对比： ①：本期比重=部分的量 × 100% 整体的量增长后的比重=部分的量(1 + x%) × 100% 整体的量(1 + y %)其中 x%代表部分的增长率，y%代表整体的增长率 如果 x%>y%，那么增长后的比重>本期比重 如果 x%<y%，那么增长后的比重<本期比重②：本期比重=部分的量 × 100% 整体的量部分的量 增长前的比重= 1 + x % × 100% 整体的量 1 + y%其中 x%代表部分的增长率，y%代表整体的增长率 如果 x%>y%，那么本期比重>增长前的比重 如果 x%<y%，那么本期比重<增长前的比重 8． 平均数 平均数=总量/份数，人均=总量/人数 9． 计算公式 ①．1 1 ≈ 1 − x%， ≈ 1 + x% ，其中 x%在比较小的情况下的近似，一般 x%<3%。

资料分析公式汇总考点已知条件计算公式方法与技巧备注已知现期量，增长率x%基期量=现期量1+x%截位直除法，特殊分数法已知现期量，相对基期量增加M 倍基期量=现期量1+M截位直除法基期量计算已知现期量，相对基期量的增长量N基期量=现期量-N尾数法，估算法基期量比较已知现期量，增长率x%比较：基期量=现期量1+x%1.截位直除法2.化同法（分数大小比较）3.直除法（首位判断或差量比较）4.差分法如果现期量差距较大，增长率相差不大，可直接比较现期量已知基期量，增长率x%现期量=基期量+基期量×x%=基期量×（1+x%）特殊分数法，估算法已知基期量，相对基期量增加M 倍现期量=基期量+基期量×M =基期量×（1+M ）估算法现期量计算已知基期量，增长量N现期量=基期量+N 尾数法，估算法已知基期量，现期量增长量=现期量-基期量尾数法已知基期量，增长率x%增长量=基期量×x%特殊分数法已知现期量，增长率x%增长量=×x%现期量1+x% 1.特殊分数法，当x%可以被视为时，公式可1n 被简化为：增长量=现期量1+n2.估算法（倍数估算）或分数的近似计算（看大则大，看小则小）增长量计算如果基期量为A ，经N 期变为B ，平均增长量为xx=B ‒A N直除法增长量比较已知现期量，增长率x%增长量=×x%现期量1+x%1.特殊分数法，当x%可以被视为时，公式可1n被简化为：增长量=现期量1+n2.公式可变换为：增长量=现期量×，其中为x%1+x%x%1+x%增函数，所以现期量大，增长率大的情况下，增长量一定大已知基期量，增长量增长率=增长量基期量截位直除法，插值法已知现期量，基期量增长率=现期量‒基期量基期量截位直除法求平均增长率：如果基期量为A，第n+1期（或经n期）变为B,平均增长率为x%x%=-1nBA代入法，公式法B=A（1+X%）n当x%较小时可简化为B=A（1+nx%）求两期混合增长率：如果第一期和第二期增长率分别为r1和r2，那么第三期相对第一期增长率为r3r3= r1+r2+r1r2简单记忆口诀：连续增长，最终增长大于增长率之和；连续下降，最终下降小于增长率之和（正负号带进公式计算）求总体增长率：整体分为A,B两个部分，分别增长a%与b%，整体增长率x%x%=A×a%+B×b%A+B x%=a%+B(b%-a%)A+B已知总体增长率和其中一个部分的增长率，求另一部分的增长率增长率计算求混合增长率：整体为A，增长率为a%，分为两个部分B,C，增长率为b%和c%混合增长率a%介于b%和c%之间混合增长率大小居中增长率比较已知现期量与增长量比较增长率=代替增现期量基期量长率进行大小比较相当于分数大小比较发展速度已知现期量与基期量发展速度==1+增长率现期量基期量截位直除法，插值法已知部分增长量与整体增长量增长贡献量=部分增长量整体增长量截位直除法，插值法增长贡献率贡献率贡献率%=贡献量（产出量，所得量）投入量（消耗量，占用量）贡献率是指有效或有用成果数量与资源消耗及占用量之比，即投入量与产出量之比拉动增长求B拉动A增长几个百分点:如果B是A的一部分，B拉动A增长x%x%=B的增长量A的基期量截位直除法，插值法某部分现期量为A，整体现期量为为B现期比重=AB截位直除法，插值法某部分基期量为A，增长率a%，整体基期量为B，增长率b%现期比重=AB×1+a%1+b%一般先计算，然后AB根据a和b的大小判断大小某部分现期量为A，增长率a%，整体现期量为B，增长率b%基期比重=×AB1+b%1+a%一般先计算，然后AB根据a和b的大小判断大小比重计算求基期比重-现期比重：某部分现期量为A增长率a%,整体现期量为B，增长率b%两期比重差值计算：现期比重-基期比重=-×ABAB1+b%1+a%=×（1-）AB1+b%1+a%=×ABa%‒b%1+a%1.先根据a与b的大小判断差值计算结果是正数还是负数；2.答案小于|a-b|3.估算法（近似取整估算）4.直除法某部分现期量为A，整体现期量为B 现期比重=AB相当于分数大小比较，同上述做法比重比较基期比重与现期比重比较：某部分现期量为A，增长率a%，整体现期量为B，增长率b%基期比重=×AB1+b%1+a%直除法，当部分增长率大于整体增长率，则现期比重大于基期比重。

一、增长增长量 = 现期量—基期量增长率 = 增幅 = 增速 = 增长量÷基期量 =（现期量—基期量）÷基期量年均增长量、年均增长率：如果初值为A，第n+1年增长为B，年均增长量为M，年均增长率为，则：M=增长量= ，当m0 时，m越大，越大。

现期量高，增长率高，则增长量高。

同比增长、环比增长同比增长：与上一年的同一时期相比的增长速度。

环比增长：与紧紧相邻的上一期相比的增长速度。

乘除法转化法：当x时，二、比重比重 = 分量÷总体量×100%已知本期分量为A，增长率为a%，总量为B，增长率为b%，则：基期分量占总量的比重：如果a%b%，则本期A占B的比重()相较基期()有所上升。

如果a%b%，则本期A占B的比重()相较基期()有所下降。

本期比重较基期变化：百分数、百分点百分数，是形容比例或者增长率等常用的数值形式。

百分点，是指不带百分号的百分数，如：n个百分点，代表n%。

当我们进行实际量之间的比较时，一般使用“百分数”来表示，需要除以参考值。

当我们进行比例或者增长率之间的比较时，一般使用“百分点”来表示，偶尔也可以用百分数来表示，比较时直接相减即可，不需要除以参考值。

翻番即变为原来的2倍。

翻n番：即变为原来的倍。

三、平均数平均量 = 总量÷总数平均数与增长已知本期某事物的总量为A、总数为B，分别增长a%、b%，则基期平均数为：已知本期某事物的总量为A、总数为B，分别增长a%、b%，则本期平均数的增长量为：已知本期某事物的总量为A、总数为B，分别增长a%、b%，则本期平均数的增长率为：欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。

必考三大增长率公式复合增长率的公式为r=(1+r1)(1+r2)-1=r1+r2+r1×r2倍数增速的公式为r=(a-b)/(1+b)，注意a为分子的增速，b为分母的增速。

比重增减公式为(A/B)=(a-b)/(1+a)，注意a为分子的增速，b为分母的增速。

从这三个公式来看，我们在解答试题的时候，只要直接套用公式就可以快速的得到正确答案，一般来说，复合增速公式应用在相对于2003年，2005年某指标的增速;比重增减公式，主要应用在求不同年份相同指标的比重差值;倍数增速公式，则主要应用在求平均数的同比增速上面。

【真题示例1】2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。

进口原油11797万吨(海关统计)，增长30.2%。

原油加工量20586万吨，增长17.9%，增速同比加快16.4个百分点。

126.2010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了( )。

A.1.8%B.4.2%C.6.3%D.9.6%【答案】B【解析】本题考查的是增长率这一知识点。

材料中要求的是2010年上半年相对于2008年上半年的增速，是一个复合增长率，我们直接套用公式。

2010年上半年相对于2008年同期的增速为5.3%+(-1%)+5%×(-1%)≈5.3%-1%=4.3%。

结合选项，选择B选项。

【真题示例2】全国2007年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7%;总成交金额2226亿元，同比增长22.44%;平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78万元。

136.2007年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少?A.8.15%B.14.43%C.25.05%D.35.25%【答案】B【解析】本题考查的是增长率这一知识点。

由于平均每项技术合同成交金额=总成交金额/技术合同数，且知道2007年总成交金额/技术合同数的增速，可以采用倍数增速公式计算。

「「严甘廿口日现期量
比较：基期量
（1）截位直除法（2）如果现期量差距较 大，增长率相差不大，可直接比较现期量。
（3）化同法
1 X%
分数大小比较：
（1）直除法（首位判断或差量比较）
（2）化冋法，差分法或其它
现期量计算
（5）已知基期量，增长率x%
现期量基期量基期量x%
基期量（1x%）
特殊分数法，估算法］
A a% B b%
r%
A B
B(b% a%)
r% a%
A B
（18）混合增长率：整体为A,增长率为rA，分 为两个部分B和C,增长率为rb和rc
则ra介于rB和rc之间
混合增长率大小居中
增长率比较
（19）已知现期量与增长量
现期量
比较增长率 现期量代替增长率进行
基期量
大小比较
相当于分数大小比较，同上述做法
B 1 a%
一般先计算仝,然后根据a和b的大小判
B
断大小
(26)基期比重-现期比重： 某部分现期量为A
增长率a%整体现期量B,增长率b%
两期比重差值计算：
现期比重—基期比重A-A1b%
BB1a%
A(1- V)
B1a%Aa%-b%B 1 a%(1)先根据a与b的大小判断差值计算结 果是正数还是负数；
(2)答案小于丨a—b丨
比重计算
（23）某部分现期量为A,整体现期量为B
A
现期比重-
B
（1）截位直除法
(2)插值法
(24)某部分基期量为A,增长率a%整体基
期量为B,增长率b%
现期比重A (1a%)
B (1b%)
一般先计算A,然后根据a和b的大小判