高中物理第十五章广义相对论简介成长训练新人教选修

1 3 狭义相对论的其他结论 4 广义相对论简介
课前预习
情景素材
1.我们知道，时间和长度对于不同速度的参考系，将有不同的测量结果。

那么，速度、质量和能量将会是什么情况呢？
简答：它们将符合相对论的其他三个结论。

2.狭义相对论出现以后，爱因斯坦仍在思考着狭义相对论无法解决的问题。

万有引力与电磁力有很多相似之处，但万有引力无法纳入狭义相对论框架。

另一方面，狭义相对论是惯性参考系之间的理论，为什么惯性系具有这样的特殊地位？
简答：这一切都需要广义相对论来解决。

知识预览
一、狭义相对论的其他结论
1.相对论速度变化公式为u=___________。

答案：21c
v u v u '++' 2.相对质量公式为___________。

答案：2
)(1c v m m -=
3.质能方程为___________。

答案：E=mc 2
二、广义相对论简介
1.在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是_____________________原理。

答案：广义相对性
2.一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系_________，这就是著名的等效原理。

答案：等价
3.物质的引力使光线_________，引力场的存在使得空间不同位置的___________出现差别，杆的长度与动力场___________。

答案：弯曲 时间进程 有关。

1第十五章 相对论简介4.广义相对论简介【学习目标】1．了解广义相对性原理和等效原理。

2．了解广义相对论的几个结论。

【重点难点】广义相对性原理和等效原理。

理解广义相对论的几个结论。

【课前预习】1、超越狭义相对论的思考万有引力问题和惯性系问题是狭义相对论无法解决的问题。

2、广义相对论的基本原理等效性原理和广义相对性原理是广义相对论的基本原理。

广义相对性原理是：在任何参考系中物理规律都是相同的。

等效原理：一个均匀的引力场与一个匀加速的参考系等价。

3、广义相对论的几个结论（1）物质的引力使光线弯曲（如图1）。

这已在几次日蚀测量中得到了证实，证明广义相对论的计算偏折角与观测值相符合。

（2）光谱线的引力红移。

原子谱线的波长加大，引力场越强，波长增加的量越大，称这个效应为引力红移。

引力红移早已为恒星的光谱测量所证实。

（3）水星近日点的进动。

（如图2）图 2-【预习检测】1、自然界中什么参考系才是惯性系，为什么惯性系在描述规律中居于特殊的地位。

2、爱因斯坦的理论对于我们有什么现实的应用意义？3、下列属于广义相对论结论的是 ( )A．尺缩效应B．时间变慢C．光线在引力场中弯曲D．物体运动时的质量比静止时大大【参考答案】【预习检测】1.牛顿运动定律成立的参考系是惯性系。

惯性系引力均匀。

2.它们不但引发了20世纪科技领域以及思想领域的伟大革命，而且还将持久地影响新世纪文明建设的漫长进程。

其实一个世纪以来物理学及其应用的各个领域所取得的种种成就，大多与相对论有关。

例如质能方程就是我们目前利用核能的理论基础。

3. C▲堂中互动▲【典题探究】［例1］经典力学的相对性原理（伽利略相对性原理）、狭义相对性原理、广义相对性原理有何联系？解析：经典力学的相对性原理（伽利略相对性原理）提出力学规律在一切惯性参考系中是相同的；狭义相对性原理指出一切物理规律在不同惯性参考系中都是相同的；广义相对性原理指出任何参考系中物理规律都是相同的。

训练2 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介[概念规律组]1．下列说法中正确的是 ( )A ．万有引力可以用狭义相对论做出正确的解释B ．电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释C ．狭义相对论是惯性参考系之间的理论D ．万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架2．关于广义相对论和狭义相对论之间的关系．下列说法正确的是( )A ．它们之间没有任何联系B ．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了C ．狭义相对论能够解决时空弯曲问题D ．为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论3．下列说法中，正确的是 ( ) A ．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B ．强引力作用可使光谱线向红端偏移C ．引力场越强的位置，时间进程越快D ．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的4．以下说法中正确的是( ) A ．矮星表面的引力很强B ．在引力场弱的地方时钟走得比引力场强的地方快些C ．引力场越弱的地方，物体的长度越短D ．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移5．一个物体静止时质量为m 0、能量为E 0，速度为v 时，质量为m 、能量为E 、动能为E k ，下列说法正确的是( ) A ．物体速度为v 时的能量E ＝mc 2B ．物体速度为v 时的动能E k ＝12mc 2 C ．物体速度为v 时的动能E k ＝12mv 2 D ．物体速度为v 时的动能E k ＝(m －m 0)c 26．设想有一艘飞船以v ＝0.8c 的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9c ，从地面上的人看来，物体的速度为( )A ．1.7cB ．0.1cC ．0.99cD ．无法确定7．已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为4×1026J，则可算出( ) A．太阳的质量约为4.4×106 tB．太阳的质量约为8.8×106 tC．太阳的质量每秒减少约为4.4×106 tD．太阳的质量每秒减少约为8.8×106 t[方法技巧组]8．已知电子的静止能量为0.511 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量Δm 与静止质量m0的比值近似为( ) A．0.1 B．0.2C．0.5 D．0.99.地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×108 m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108 m/s跟随A飞行．求：(1)A上的乘客看到B的相对速度；(2)B上的乘客看到A的相对速度．10．一个运动物体的总能量为E，E中是否考虑了物体的动能？[创新应用组]11．一个原来静止的电子，经过100 V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？答案1．BCD 2．D 3．ABD 4．AB 5.AD 6．C 7．C 8．C 9．(1)－1.125×108 m/s(2)1.125×108 m/s10．总能量E中已经计入了物体的动能．11．1.6×10－17 J 0.02% 5.9×106 m/s。

4．广义相对论简介互动课堂疏导引导一、广义相对论基本原理1915年，爱因斯坦提出了广义相对论的两个基本假设：第一个假设是等效原理.具体描述为：在物理学上，（在无限小的体积中均匀的）引力场等效于一个做匀加速运动的参考系，即引力场等效于无引力场中的加速运动.第二个假设是广义相对性原理，无论是惯性参考系还是非惯性参考系，对于描述物理现象来说都是平权的.二、狭义相对论与广义相对论相对论认为时间和长度测量和参考系（运动）有关，在不同的参考系中则有不同的实验现象和结果，因此学习本节知识时要灵活应用参考系坐标变换，故应要有时间转变的观念，不要错误地认为长度是不变的.综合狭义相对论和牛顿的万有引力定律，将引力场描述成因时空中的物质与能量而弯曲的时空，以取代对于引力的传统看法.因此，狭义相对论和万有引力定律，都只是广义相对论在特殊情况之下的特例.狭义相对论是在没有引力时的情况；而万有引力定律则是在距离近、引力小和速度慢时的情况.活学巧用1.以18 km/s 的速度运行的人造卫星上一只完好的手表过1 min ，地面上的人认为它走过这1 min“实际”上花了多少时间？思路解析：卫星上观测到的时间为Δt′=1 min，卫星运动的速率为v=8×103 m/s ，所以地面上观测到的时间为min )103108(11)(12832⨯⨯-=-'∆=∆c v t t =(1+3.6×10-10） min 答案：（1+3.6×10-10) min2.同样的杆，放在盘上的不同位置，它们随盘运动的速度是否一样？思路解析：根据狭义相对论，它们的长度也就不一样，越是靠近边缘，杆就越短.盘上的人也观察到了这种差别，不过他以圆盘为参考系，认为盘是静止的，同时他还认为盘上各点存在着指向圆盘边缘的引力，因此他得出结论：引力势越低的位置，杆的长度越短. 答案：不一样，越靠近边缘，速度越小。

高中物理第十五章相对论简介1 相对论的诞生课后训练新人教版选修3-4 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第十五章相对论简介1 相对论的诞生课后训练新人教版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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相对论的诞生基础巩固1。

如果牛顿运动定律在参考系A中成立,而参考系B相对于A做匀速直线运动，则在参考系B中（）A．牛顿运动定律也同样成立B．牛顿运动定律不能成立C．A和B两个参考系中，一切物理定律都是相同的D．参考系B也是惯性参考系2．关于狭义相对论的说法,不正确的是（)A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B．狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系D．狭义相对论在任何情况下都适用3．根据你的理解，你认为下列哪些观点是正确的（）A．在经典力学中，物体的质量是不随物体运动状态而改变的B．以牛顿运动定律为基础的经典力学理论具有局限性，它只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界,不适用于微观世界C．相对论与量子力学的出现否定了经典力学理论D．伽利略的“自然数学化”的方法和牛顿的“归纳演绎法"是经典力学方法的典型4．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体参考系看成是惯性系，若以下列系统为参考系，则属于非惯性系的有( )A．停在地面上的汽车B．绕地球做匀速圆周运动的飞船C．在大海上匀速直线航行的轮船D．进站时减速行驶的火车能力提升5．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的( )①一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速②质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对状态而改变的③惯性系中的观察者观察一个与他做相对匀速运动的时钟时,会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些A．①③是正确的B．①②是正确的C．①②③是正确的D．②③是正确的6．设某人在速度为0.5 c的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是（)A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5 cB．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5 cC．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是cD．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c参考答案1。

广义相对论简介我夯基我达标1.下列属于广义相对论结论的有（ )A.尺缩效应B.时间变慢C.光线在引力场中偏转D.水星近日点的进动答案：CD2.人类最早对宇宙的认识学说是（ )A.地心说B.日心说C.大爆炸学说D.以上说法都不正确思路解析：人类对宇宙的认识是一个渐进的过程.在人类历史上，相当长的时期内，人们认为地球是宇宙的中心，后来哥白尼提出了“日心说”，认为太阳是宇宙中心，后来人类对宇宙的起源进行探究，物理学家伽莫夫提出了大爆炸学说.答案：A3.现在，科学家们正在设法探寻“反物质”.所谓“反物质”是由“反粒子”构成的，“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和相同的电荷量，但电荷的符号相反.据此，若有反α粒子，它的质量数和电荷数分别为多少？思路解析：因“反粒子”与其对应的正粒子具有相同质量、相同的电荷量，但电荷的符号相反.所以，反α粒子质量数为4，电荷数为-2.答案：4 -24.关于宇宙的成因，目前比较易被接受的是宇宙起源于_______________.思路解析：目前关于宇宙成因有许多说法，其中具代表性并为多数科学家所接受的是“大爆炸”学说，认为宇宙起源于一次大爆炸.尽管“大爆炸”学说受到很多人支持，但仍有很多不解之谜.答案：大爆炸我综合我发展5.一立方体物体静止时体积为V 0，质量为m 0.当该物体沿其一棱以速率v 运动时，试求其运动时的体积.思路解析：本题着重于对空间的相对性的考查，即对公式的利用x=x 02)/(1c v - 由静止观察者测得立方体的长、宽、高分别为x=20)(1c vx -,y=y 0,z=z 0 相应的体积为V=xyz=x 0y 0z 02)(1c v-=V 02)(1c v-. 答案：V 02)(1c v -6.两火箭A 、B 沿同一直线相向运动，测得二者相对地球的速度大小分别是v A =0.900c ，v B =0.800c ，试求二者互测的相对运动速度.思路解析：取地面为S 系、A 为S′系，沿运动方向取x 、x′轴.S′相对S 的速度u=v A ，待求的B 对A 的速度即v X ′，B 对地面速度v X =-v B所以v x ′=22/1/1c v v v v c uvx uv B A A B x ++-=--所求的速度大小为2/1cv v v v B A AB ++=0.988c.答案：0.988c欢迎您的下载，资料仅供参考！。

4 广义相对论简介主动成长夯基达标1.一米尺静止于S′系中，米尺与O′x′轴夹角60°.S′系相对于S 系沿Ox 轴正向的运动速度为0.8c ，则在S 系中观测得米尺的长度（ ）A.60 cmB. 58 cmC.30 cmD. 92 cm思路解析：此类题型解法始终要知道S′与S 系的关系，而在S′系中运动的物体在S 系中是怎么运动的，要明白，方可做题.依题x 方向长度：cos60°=21，收缩得1030=r l y 方向长度：sin60°=23，长度不变， 总长22y x l l l +==0.917 m.答案：D2.宇宙飞船相对于地面以速度v 做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度有_____________. 思路解析：根据光速不变原理，在光以光速c 传播，故飞船固有长度L 0=cΔt.答案：cΔt3.一立方物体静止时体积为V 0，质量为m 0，当该物体沿其一棱以速率v 运动时，试求其运动时的体积、密度.解：本题着重于对空间的相对性的考查，即对公式的利用20)(1cv x x -= 由静止观察者测得立方体的长宽高分别为20)(1c vx x -=,y=y 0,z=z 0 相应的体积V=xyz=x 0y 0z 02021)(1β-=-V cv相应的密度为.)1(1110022*******V m V m V m V m γβββρ=-=--== 式中β=c v ,γ=211β-. 答案：2201c v V - )1(2200c v V m -4.在惯性系S 中的某两地发生了两事件A 、B ，B 比A 晚发生Δt=2.0 s，在惯性系S′中测得B 比A 晚发生Δt′=3.0 s.试问在S 中观测发生A 、B 的两地点之间的距离为多少？解：主要考查在惯性系中A 、B 两事件的发生，因而要知道两个惯性系之间的相对速度.设S′相对S 的速度为u ，在S′中Δx=0,Δt′=γ(Δt -Δx)=γΔt=2)(1c u t-∆ 所以2)(1t t c u '∆∆-= 在S″中Δx′=γ(Δx -γΔt)所求距离l=｜Δx′｜=uγΔt =uΔt′=2)(1t t t c '∆∆-'∆=6.7×105 m. 答案：6.7×105 m5.两火箭A 、B 沿同一直线相向运动，测得二者相对地球的速度大小分别是v A =0.900c,v A =0.800c ，试求二者互测的相对运动速度.解：取地面为S 系，A 为S′系，沿运动方向取x 、x′轴.S′相对S 的速度u=v A ,待求的B 对A 的速度即v x′,B 对地面速度=v x =-v B所以v x ′=.1122c v v v v cux u v B A A B x x ++-=-- 所求的速度大小为21cv v v v B A A B ++=0.988c. 答案：0.988c.走近高考6.广义相对论的两个基本假设为_____________、_____________.答案：等效原理 广义相对性原理7.我们来进行一个理想实验：你站在一个密闭的电梯里，会发现当电梯加速上升时弹簧伸长；而当电梯静止，而你所在的引力场强度增加时，会出现弹簧_____________（“伸长”或“缩短”），结论：_____________.思路解析：这是爱因斯坦提出广义相对论的“等效原理”的理想实验，描述为在物理学上，引力场等效于一个做匀加速运动的参考系.答案：伸长 引力场等效为无（或弱）引力场中的加速运动8.在强引力的星球附近，时间进程会变速，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长，频率变_____________，光谱线会发生向_____________光一端移动的现象，光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“_____________”，这一预言在对白矮星的观测中被证实.答案：小 红 引力红移9.在距地面8.00 km 的高空，由π介子衰变产生出一个μ子，它相对地球以v=0.998c 的速度飞向地面，已知μ子的固有寿命平均值τ0=2.00×109 s ，试证该μ子能否到达地面？证明：在地面测μ子的寿命为2)(1c v -=ττμ子自产生到衰变的飞行距离L=vt=2)(1c v v -τ=9.47 km可见L ＞8.00 km ，故μ子能到达地面.答案：能高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

高中物理第十五章3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介教材梳理教案新人教版选修3-4编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第十五章3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介教材梳理教案新人教版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介疱丁巧解牛 知识·巧学一、狭义相对论的其他结论 1。

相对论速度变换公式以高速火车为例,车对地的速度为v,车上的人以u′的速度沿火车前进的方向相对火车运动,则人对地的速度u=2'1'cv u vu ++,若人相对火车反方向运动,u′取负值。

根据此式若u′=c,则u=c,那么c 在任何惯性系中都是相同的。

深化升华 （1)当u′=c 时，不论v 有多大，总有u=c ，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的，这与相对论的第二个假设光速不变原理相一致.(2)对于速度远小于光速的情形，v 〈<c ，u′<〈c ，这时2'cvu 可以忽略不计,相对论的速度合成公式可以近似变为u=u′+v. 联想发散 相对论并没有推翻牛顿力学,也不能说牛顿力学已经过时了，相对论是使牛顿力学的使用范围变得清楚了. 2。

相对论质量以速度v 高速运动的物体的质量m 和静止时的质量m 0。

有如下关系：m=20)(1cv m -。

质量公式实际上是质量和速度的关系，在关系m=20)(1cv m -中，若v=c,则m 可能是无限大，这是不可能的，尤其是宏观物体,设想物体由v=0逐渐向c 靠拢，m 要逐渐变大，产生加速度的力则要很大，所以能量也要很大.因此，宏观物体的速度是不可能（在目前)增大到与光速相比.但是对于一些没有静止质量的粒子（如光子），它却可以有动质量m.深化升华 （1）物体的质量随速度的增大而增大；（2）物体运动的质量总要大于静止质量.误区警示 不要盲目从公式中得出,v=c 时，质量是无穷大的错误结论。