人教版高中物理选修3-4-15-相对论简介

第十五章 相对论简介知识建构专题应用专题一 相对论的时空观1．“同时”的相对性在某一惯性参考系中，同时发生的两个事件，在另一个相对该惯性系做匀速运动的惯性系中观测不再同时。

其观测结果是：沿运动方向靠前的事件先发生。

2．长度的相对性(尺缩效应)沿杆方向与杆有相对运动的观察者所测得的杆的长度l 比与杆相对静止的观察者所测得的长度l 0要小，具体关系为：l ＝l 01－(v c)2。

3．时间的相对性(时间延缓效应)在某参考系(例如地面)中的观察者认为两个事件时间间隔Δt ，比相对该参考系运动的惯性系(例如飞船中)中观察者认为两个事件发生的时间间隔Δτ要长。

具体关系为Δt ＝Δτ1－(v c)2，简单来说：在运动的参考系中时钟变慢了。

【专题训练1】 在实验室中测得以速度0.8c 运动的π介子的平均寿命为4×10－8 s ，问与π介子一起运动的观察者认为π介子的平均寿命是多少？专题二 相对论质能关系1．相对于一个惯性参考系以速度v 运动的物体其具有的相对论能量E ＝mc 2＝m 0c 21－(v c )2＝E 01－(v c)2， 其中E 0＝m 0c 2为物体相对于参考系静止时的能量。

2．物体的能量变化ΔE 与质量变化Δm 的对应关系：ΔE ＝Δmc 2。

【专题训练2】 电子的静止质量m 0＝9.11×10－31 kg 。

(1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能。

(2)静止电子经过106 V 电压加速后，其质量和速率各是多少？答案：专题训练1 解析：相对于π介子运动的实验室中测得π介子的平均寿命为Δt ，则相对于π介子静止的参考系测得π介子的平均寿命为Δt ′＝Δt 1－(v c )2＝4×10－8×1－(0.8c c)2 s ＝2.4×10－8 s答案：2.4×10－8 s专题训练2 解析：(1)由质能方程得： E ＝mc 2＝9.11×10－31×(3×108)2 J ＝8.2×10－14 J ＝8.2×10－141.6×10－19 eV ＝0.51 MeV (2)由能量关系得：eU ＝(m －m 0)c 2，解得m ＝eU c 2＋m 0＝1.6×10－19×106(3×108)2 kg ＋9.11×10－31 kg ＝2.69×10－30 kg由质量和速度的关系得 m ＝m 01－(v c )2解得：v ＝c1－(m 0m )2 ＝3×108×1－(9.11×10－312.69×10－30)2 m/s ＝2.82×108 m/s答案：(1)8.2×10－14 J 0.51 MeV(2)2.69×10－30 kg 2.82×108 m/s。

复习巩固知识网络⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧-==-='++'=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧广义相对论的几个结论等效原理广义相对性原理广义相对论相对论动能质能方程运动物体的质量相对论速度变换公式狭义相对论的几个结论相对论的时空观时间间隔的相对性长度的相对性的相对性同时时间和空间的相对性光速不变原理狭义相对性原理假设狭义相对论的两个基本相对论2022202)(11""c m m c E m c E c v m m c v u v u u k 重点突破一、时间间隔的相对性【例1】 在惯性系S 中观察到有两个事件发生在某一地点，时间间隔为4.0 s 。

从另一惯性系S′观察到这两个事件发生的时间间隔为6.0 s 。

问从S′系测量到这两个事件的空间间隔是多少？(设S′系以恒定速率相对S 系沿x 轴运动。

)解析：由题意知，两个事件的固有时间间隔为在S 系中的时间间隔Δt=4.0 s 。

由时间膨胀可得在S′系中两个事件的时间间隔为： Δt′=Δt/2)(1c v -,所以，S′系相对于S 系的运动速度为：v=［1-(Δt/Δt′)2］1/2c=［1-(4/6)2］1/2c 3595c c ==。

由洛伦兹变换式可得在S′系测量这两个事件的空间间隔是： Δx′=t v c v t v c v tv x '∆-=-∆-=-∆-∆22)/(1)/(1 =35×3.0×108×6.0 m=1.34×109 m 。

答案：1.34×109 m【例2】 若有一宇航员，乘速度为1 000 km/s 的火箭，经40 h 到某行星，求宇航员和地面上的观察者所得的时间测量值的差有多大？解析：由2)(1cv T t -∆=∆并且，时间测量值的差为Δt′=ΔT -Δt 代入数据得；Δt′=0.8 s 。

1相对论的诞生2时间和空间的相对性[学习目标] 1.知道经典的相对性原理，知道狭义相对论的实验基础和它的两个基本假设.2.知道狭义相对论的几个主要结论.3.了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论的建立对人类认识世界的影响．一、经典相对性原理与狭义相对论的两个基本假设[导学探究](1)如图1所示，小球相对于参考系O以速度v向右抛出，人相对于参考系O′静止，当参考系O′相对于参考系O静止、以速度v向右运动和以速度v向左运动时，人观察到小球的速度分别为多大？图1(2)如图2所示，光源相对于参考系O静止，人相对于参考系O′静止，当参考系O′相对于参考系O′静止、以速度v向右运动和以速度v向左运动时，人观察到的光源发出光的传播速度分别为多大？图2答案(1)分别是v0、v0－v、v0＋v(2)人观察到的光速都是c[知识梳理]1．经典的相对性原理(1)惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系就叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．(2)相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的，这个论述叫做伽利略相对性原理．经典的相对性原理的三种表述：①表述一：力学规律在任何惯性系中都是相同的．②表述二：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动．③表述三：任何惯性参考系都是平权的．2．经典相对性原理解释电磁规律的困难迈克耳孙—莫雷实验证明了光速是不变的，这与传统的速度合成法则是矛盾的．3．狭义相对论的两个基本假设(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)根据伽利略相对性原理，在一个惯性参考系里不能用力学实验判断该参考系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动．(√)(2)根据伽利略相对性原理，同一力学规律在不同的惯性系中可能不同．(×)(3)在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c－v.(×)(4)迈克耳孙—莫雷实验得出的结论是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的．(√)(5)光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．(√)(6)根据狭义相对论的两个假设，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．(√)二、时间和空间的相对性[导学探究]如图3所示，一列车以速度v经过站台，站台中部的观察者C看到列车车头正好到达站台最右端的A人时，车尾正好到达站台最左端的B人．图3(1)若此时站台上的观察者C看到A、B两人同时面向列车举起手中的小红旗，那么站在列车中点的观察者C′看到A、B两人是同时举旗的吗？如果不是同时举旗，他会看到哪个人先举旗？(2)站台上的观察者C看到列车长度刚好和站台长度相同，列车上的观察者C′认为列车长度和站台长度相同吗？如果不相同，他认为列车长还是站台长？(3)假定列车上的观察者C ′举起小红旗向站台上的A 、B 两人挥动致意，他认为自己从举起小红旗到放下小红旗的时间为t ，站台上的观察者C 观察到他举旗的时间也为t 吗？如果不是t ，他认为这个时间比t 长还是短？答案 (1)不是同时举旗，他看到A 人先举旗 (2)列车长度和站台长度不相同，站台要短一些 (3)不是t ，他认为这个时间比t 长 [知识梳理] 时间和长度的相对性 1．“同时”的相对性在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察时： (1)经典的时空观认为一定(填“一定”或“不一定”)是同时发生的． (2)狭义相对论的时空观认为不一定(填“一定”或“不一定”)是同时发生的． 2．长度的相对性(尺缩效应)(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同． (2)狭义相对论认为“动尺变短”：狭义相对论中的长度公式：l ＝l 0 1－(vc)2，但垂直于杆的运动方向上，杆的长度不变． 3．时间间隔的相对性(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的． (2)狭义相对论认为“动钟变慢”：时间间隔的相对性公式 Δt ＝Δτ1－(vc)2，也就是说，在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀． 4．经典时空观和狭义相对论时空观(1)经典时空观：空间和时间脱离物质而存在，是绝对的，空间和时间没有联系，即与物质的运动状态无关．(2)狭义相对论时空观：有物质才有时间和空间，空间和时间与物质运动状态有关． [即学即用] 判断下列说法的正误．(1)一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点．(√) (2)一根杆的长度静止时为l 0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l 0.(×) (3)“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化．(×)(4)长度、时间的测量结果会随物体与观察者的相对运动状态的改变而改变．(√) (5)高速运动的飞船中的宇航员发现地面的时钟变慢了．(√)(6)地面上的人认为两个事件同时发生，而高速运动的飞船中的宇航员却不这么认为．(√)一、经典的相对性原理与狭义相对论 应用狭义相对论的几点注意1．惯性系与非惯性系的确定：我们通常选取大地为惯性系，相对于地面静止或做匀速运动的物体都是惯性参考系，相对于地面做变速运动的物体都是非惯性参考系． 2．光的传播速度与惯性系的选取无关．在任何情况下，真空中的光速都是c . 3．力学规律相对于惯性系来说都是相同的．例1 如图4所示，在列车车厢里的光滑水平面上有一个质量为m ＝5 kg 的小球，正随车厢一起以20 m/s 的速度匀速前进．现在给小球一个水平向前的F ＝5 N 的拉力作用，求经10 s 时，车厢里的观察者和地面上的观察者看到小球的速度分别是多少？图4答案 10 m /s 30 m/s解析 对车上的观察者：小球的初速度v 0＝0，加速度a ＝Fm ＝1 m /s 2，经过10 s ，速度v 1＝at ＝10 m/s.对地上的观察者：小球初速度v 0＝20 m/s ，加速度为a ＝Fm ＝1 m /s 2.经过10 s ，速度v 2＝v 0＋at ＝30 m/s.两个观察者的结果虽然不同，但都利用了牛顿运动定律，因此都是惯性参考系.观察的结果不同，是因为选择了不同的参考系.例2 (多选)下面说法正确的是( )A ．在以11 000c 竖直方向升空的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c 大B ．在以11 000c 竖直方向升空的火箭上向后发出的光，对地速度一定比c 小C ．在以11 000c 竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为cD ．在以11 000c 竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为c答案 CD解析 根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于火箭的速度为c ，相对于地面的速度也为c ，即对不同的惯性参考系光速是相同的，因此C 、D 正确，A 、B 错误．二、时间和空间的相对性应用相对论“效应”解题的一般步骤：(1)应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度．(2)明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果． (3)应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算．例3 地面上长100 km 的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s 的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c ，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？答案 100 km 80 km解析 当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100 km.当火箭的速度达到0.6c 时，由相对论长度公式l ＝l 01－(vc)2代入相应的数据解得：l ＝100×1－0.62 km ＝80 km.例4 π＋介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8 s(在它自己的参考系中测得) (1)如果此粒子相对于实验室以0.8c 的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋介子寿命多长？(2) 在(1)中实验室坐标系里测量的π＋介子在衰变前运动了多长距离？ 答案 (1)4.3×10－8 s (2)10.32 m解析 (1)π＋介子在实验室中的寿命为 Δt ＝Δτ1－(v c)2＝2.6×10－81－0.82s ≈4.3×10－8 s.(2)该粒子在衰变前运动的距离为x ＝v Δt ＝0.8×3×108×4.3×10－8 m ＝10.32 m.1．(多选)关于狭义相对论的两个假设，下列说法正确的是( ) A ．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的 B ．在不同的惯性参考系中，力学规律都一样，电磁规律不一样 C ．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的 D ．真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的 答案 AC2.如图5所示，强强乘坐速度为0.9c (c 为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c ，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )图5A ．0.4cB ．0.5cC ．0.9cD ．c 答案 D解析 由狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，可知D 正确．3．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙的手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲的手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是( ) A ．甲看到乙的手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度长 B ．甲看到乙的手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度短 C ．乙看到甲的手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度长 D ．乙看到甲的手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同 答案 B 解析 由l ＝l 01－(vc)2可知，运动的观察者观察静止的尺和静止的观察者观察运动的尺时，都发现对方手中的尺比自己手中的尺短，故B 正确，A 、C 、D 错误． 4．(多选)用相对论的观点判断下列说法，其中正确的是( )A ．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B ．在地面上看，以10 km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C ．在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变短，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D ．当物体运动的速度v 远小于c 时，“长度收缩”和“时间膨胀”效果可忽略不计 答案 CD解析 时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，所以A 错误．由l ＝l 01－(vc)2可知两处的人都感觉l ＜l 0，所以C 正确．由尺缩效应和钟慢效应公式可知，当v 远小于c 时，尺缩效应和钟慢效应都可以忽略不计，所以B 错误，D 正确．一、选择题1．(多选)关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( ) A ．适用于宏观物体 B ．适用于微观物体 C ．适用于高速运动的物体 D ．适用于低速运动的物体 答案 AD解析 由经典力学的局限性可知A 、D 正确． 2．关于相对论的认识，下列说法正确的是( )A ．因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的B ．空间与时间之间是没有联系的C ．在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关D ．惯性系就是静止不动的参考系E ．同一力学规律在不同的惯性系中可能不同 答案 C3．如图1所示，世界上有各式各样的钟：砂钟、电子钟、机械钟、光钟和生物钟．既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢．这种说法是( )图1A ．对的，对各种钟的影响必须相同B ．不对，不一定对所有的钟的影响都一样C ．A 和B 分别说明了两种情况下的影响D ．以上说法全错 答案 A4．下列说法中正确的是( )A ．相对性原理能简单而自然地解释电磁学的问题B ．在真空中，若物体以速度v 背离光源运动，则光相对物体的速度为c －vC ．在真空中，若光源向着观察者以速度v 运动，则光相对于观察者的速度为c ＋vD ．迈克耳孙—莫雷实验得出的结论是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 答案 D解析 相对性原理简单而自然，但在电磁学的领域里，涉及相对哪个参考系才成立的问题，故选项A 错误；根据狭义相对论的光速不变原理知，选项B 、C 错误，D 正确．5.如图2所示，在一个高速转动的巨大转盘上放着A 、B 、C 三个时钟，下列说法正确的是( )图2A ．A 时钟走时最慢，B 时钟走时最快 B ．A 时钟走时最慢，C 时钟走时最快 C ．C 时钟走时最慢，A 时钟走时最快D ．B 时钟走时最慢，A 时钟走时最快 答案 C解析 A 、B 、C 三个时钟中，C 相对于地面的速度最大，A 相对于地面的速度最小；由Δt ＝Δτ1－(v c)2可知，C 时钟走时最慢，A 时钟走时最快，故选项C 正确．6．如图3所示，沿平直铁路线上有间距相等的三座铁塔A 、B 和C .假想有一列车沿AC 方向以接近光速的速度行驶，当铁塔B 发出一个闪光，列车上的观察者测得A 、C 两铁塔被照亮的顺序是( )图3A ．同时被照亮B ．A 先被照亮C ．C 先被照亮D ．无法判断答案 C解析 以列车为参考系，塔A 、B 、C 向左高速运动，列车中的观测者认为光从B 到A 的距离大于光从B 到C 的距离，由t ＝lc知，光从B 到C 用时短，C 先被照亮．7．惯性系S 中有一边长为l 的正方形(如图4所示)，从相对S 系沿x 方向以接近光速的速度匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是( )图4答案 C解析 由相对论长度公式l ＝l 0 1－(vc)2得，运动方向上的边长变短，垂直运动方向上的边长不变．8．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这段路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( ) A ．0.5c B ．0.6c C ．0.8c D ．0.9c答案 C解析 由l ＝l 0 1－(v c )2，且l l 0＝35可得：v ＝0.8c ，故C 正确．二、非选择题9．一长杆在车厢中静止，杆与车厢前进的方向平行．在车厢中测得杆长为1.0 m ，车厢以41.7 m /s 的速率行驶(相当于150 km/h)．求在地面测得的杆长． 答案 见解析 解析 l ＝l 0 1－(vc)2＝1－(41.73×108)2 m ≈1－1.93×10－14m. 10．一个摆钟在静止参考系中的摆动周期是3.0 s ，当一个观测者相对该摆钟以0.99c 的速度运动时，观测者测得的周期是多少？摆钟是变快了还是变慢了？ 答案 21.3 s 变慢了解析 由时间延缓效应公式：Δt ＝Δτ1－(v c )2，又已知Δτ＝T ＝3.0 s ， 所以可得：T ′＝T 1－(v c)2＝3.01－(0.991)2 s ≈21.3 s ， 由T ′＞T ，可看出摆钟变慢了．11．长度测量与被测物体相对于观察者的运动情况有关，物体在运动方向上长度会缩短．一艘宇宙飞船的船身长度为L 0＝90 m ，相对地面以v ＝0.8c 的速度从一观测站的上空飞过． (1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？ 答案 (1)2.25×10－7 s (2)3.75×10－7 s解析 (1)观测站测得船身的长度为L ＝L 0 1－(v c)2＝901－0.82 m ＝54 m ，通过观测站的时间间隔为Δt ＝L v ＝54 m0.8c＝2.25×10－7 s.(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为 Δt ′＝L 0v ＝90 m 0.8c＝3.75×10－7 s.。

科海纵横
麦克尔逊——莫雷实验
由于一般物体的运动速度比光速小得多,c+v和c-v与光速c的差别很小,在19世纪的技术条件下很难直接测量,于是物理学家们设计了许多巧妙的实验,力图测出不同参考系中光速的差别.最著名的一个实验是美籍物理学家麦克尔逊设计的.他把一束光分成互相垂直的两束,一束的传播方向和地球运动的方向一致,另一束和地球运动的方向垂直,然后使它们发生干涉,如果不同方向上的光速有微小的差别,当两束光互相置换时干涉条纹就会发生变化.由于地球在宇宙中运动的速度很大,希望它对光速能有较大的影响.但是,这个实验和其他实验都表明,不论光源和观察者做怎样的相对运动,光速都是相同的.这些否定的结果使当时的物理学家感到震惊,因为它和传统的观念,例如速度合成的法则,是矛盾的.。

相对论简介教目的：1．了解相对论的诞生及发展历程2．了解时间和空间的相对性3．了解狭义相对论和广义相对论的内容教重点：时间和空间的相对性、狭义相对论和广义相对论教难点：时间和空间的相对性教过程：一、狭义相对论的基本假设牛顿力是在研究宏观物体的低速（与光速相比）运动时总结出的对于微观粒子，牛顿力并不适用，在这一章中我们还将看到，对于高速运动，即使是宏观物体，牛顿力也不适用19世纪后半叶，关于电磁场的研究不断深入，人们认识到了光的电磁本质我们已经知道，电磁波是以巨大的速度传播的，因此在电磁场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了相对论的出现相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循的规律，而且改变了我们对于时间和空间的认识，它的建立在物理和哲的发展史上树立了一座重要的里程碑经典的相对性原理如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系我们引用伽利略的一段话，生动地描述了一艘平稳行驶的大船里发生的事情“船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向各方向飞行，鱼向各个方向随意游动，水滴滴进下面的罐中；你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不比向另一方向用更多的力你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相同当你仔细观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化你也无法从其中任何一个现象确定，船是在运动还是停着不动”通过这段描述以及日常经验，人们很容易相信这样一个论述：力规律在任何惯性系中都是相同的这个论述叫做伽利略相对性原理相对性原理可以有不同的表述例如还可以表述为：在一个惯性参考系内进行任何力实验都不能判断它是否在相对于另一个惯性参考系做匀速直线运动；或者说，任何惯性系都是平权的在不同的参考系中观察，物体的运动情况可能不同，例如在一个参考系中物体是静止的，在另一个参考系中看，它可能是运动的，在不同的参考系中它们运动的速度和方向也可能不同但是，它们在不同的惯性系中遵从的力规律是一样的，例如遵从同样的牛顿运动定律、同样的运动合成法则……光速引起的困难自从麦克斯韦预言了光的电磁本质以及电磁波的速度以后，物理家们就在思考，这个速度是对哪一个参考系说的？如果存在一个特殊的参考系O，光对这个参考系的速度是c，另一个参考系O′以速度v沿光传播的方向相对参考系O运动，那么在O′中观测到的光速就应该是c-v，如果参考系O′逆着光的传播方向运动，在参考系O′中观测到的光速就应该是c+v由于一般物体的运动速度比光速小得多，c+v和c-v与光速c的差别很小，在19世纪的技术条件下很难直接测量，于是物理家们设计了许多巧妙的实验，力图测出不同参考系中光速的差别最著名的一个实验是美籍物理家麦克尔逊设计的他把一束光分成互相垂直的两束，一束的传播方向和地球运动的方向一致，另一束和地球运动的方向垂直，然后使它们发生干涉，如果不同方向上的光速有微小的差别，当两束光互相置换时干涉条纹就会发生变化由于地球在宇宙中运动的速度很大，希望它对光速能有较大的影响但是，这个实验和其他实验都表明，不论光和观察者做怎样的相对运动，光速都是相同的这些否定的结果使当时的物理家感到震惊，因为它和传统的观念，例如速度合成的法则，是矛盾的狭义相对论的两个假设上面的矛盾使我们面临一个困难的选择：要么放弃麦克斯韦的电磁理论，要么否定特殊参考系的存在爱因斯坦选择了后者他认为，既然在不同的惯性系中力规律都一样，我们会很自然地想到，电磁规律在不同的惯性系中也是一样的，也就是说，并不存在某一个特殊参考系（例如地球参考系、太阳参考系，或者所谓的以太……）爱因斯坦把伽利略的相对性原理推广到电磁规律和一切其他物理规律，成为他的第一个假设：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的这个假设通常称为爱因斯坦相对性原理另一条假设是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光的运动和观察者的运动没有关系这个假设通常叫做光速不变原理这两个假设似乎是麦克尔逊实验的直接结论，为什么还要叫做假设？这是因为，虽然实验表明了假设所说的内容，但这终归是有限的几次实验只有在从这两个假设出发，经过逻辑推理（包括数推导）所得出的大量结论都与事实相符时，它们才能成为真正意义上的原理同时的相对性作为相对论的两个假设的直接推论，现在讨论“同时”的相对性，以体会相对论描述的世界和我们日常的经验有多大的差别我们研究两个“事件”的同时性在这里，“事件”可以指一个光子与观测仪器的碰撞，也可以指闪电对地面的打击，还可以指一个婴儿的诞生……假设一列很长的火车在沿平直轨道飞快地匀速行驶车厢中央有一个光发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁，这是两个事件车上的观察者认为两个事件是同时的在他看这很好解释，因为车厢是个惯性系，光向前、后传播的速度相同，光又在车厢的中央，闪光当然会同时到达前后两壁（图甲）车下的观察者则不以为然他观测到，闪光先到达后壁，后到达前壁他的解释是：地面也是一个惯性系，闪光向前、后传播的速度对地面也是相同的，但是在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些，到达前壁的时刻也就晚些（图乙），这两个事件不同时在经典物理家的头脑中，如果两个事件在一个参考系中看是同时的，在另一个参考系中看一定也是同时的，这一点似乎天经地义，无需讨论但是，如果接受了爱因斯坦的两个假设，我们自然会得出“同时是相对的”这样一个结论为什么在日常生活中没有人觉察到这种相对性？原，火车运动的速度远远小于光速，光从车厢中央传播到前后两壁的短暂时间内，火车前进不了多大距离，因此地面观察者不会发现闪光到达前壁、后壁的时间差时间和空间的相对性时间间隔的相对性经典物理认为，某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们发生的时间差，也就是它们的时间间隔，总是相同的但是，从狭义相对论的两个基本假设出发，我们会看到，时间间隔是相对的还以高速火车为例，假设车厢地板上有一个光，发出一个闪光对于车上的人说，闪光到达光正上方高处的小镜后被反射，回到光的位置（如图甲），往返所用的时间为△′对于地面的观察者说，情况有所不同从地面上看，在光的传播过程中，火车向前运动了一段距离，因此被小镜反射后又被光接收的闪光是沿路径AMB传播的光（图乙）如果火车的速度为v，地面观察者测得的闪光从出发到返回光所用时间记为△，那么应用勾股定理可得这又是一个令人吃惊的结论：关于闪光从光出发，经小镜反射后又回到光所经历的时间，地面上的人和车上的人测量的结果不一样，地面上的人认为这个时间长些更严格的推导表明，（1）式具有普遍意义，它意味着，从地面上观察，火车上的时间进程变慢了，由于火车在运动，车上的一切物理、化过程和生命过程都变慢了：时钟走得慢了，化反应慢了，甚至人的新陈代谢也变慢了……可是车上的人自己没有这种感觉，他们反而认为地面上的时间进程比火车上的慢，因为他们看到，地面正以同样的速度朝相反的方向运动！（１）式又一次生动地展示了时间的相对性长度的相对性在这一小节中我们将要说明，高速火车上的一个杆，当它的方向和运动方向平行时，地面上的人测得的杆长要小于火车上的人测得的杆长！假设一个杆沿着车厢运动的方向固定在火车上，和车一起运动在火车上的人看，杆是静止的他利用固定在火车上的坐标轴，测出杆两端的位置坐标，坐标之差就是他测出的杆长L′地面上的人要利用固定在地面上的坐标轴，测出杆两端的位置坐标，坐标之差就是他测出的杆长L可是，对于地面上的人，杆是运动的，要使这种测量有意义，他必须同时测出杆两端的位置坐标；如果在某一时刻测出杆一端的位置坐标，在另一时刻测出另一端的位置坐标，坐标之差就不能代表杆长了火车上的人和地面上的人各自用上述方法测量随车运动的杆长，结果发现，L′＞L他们两人的测量都是符合测量要求的，但测量结果不同，这跟同时的相对性有关地面上的人认为同时的两个事件（同时对A、B两端读数），火车上的人认为不是同时的火车上的人认为，地面上的人对B端的读数早些，对A端的读数迟些，在这个时间内杆向前运动了一段距离，因而地面上的人测得的杆长比较短（2）式具有普遍意义，也就是说，一个杆，当它沿着自身的方向相对于测量者运动时，测得的长度比它静止时的长度小，速度越大，差别也越大这就是我们所说的空间的相对性当杆沿着垂直于自身的方向运动时，测得的长度和静止时一样可以想像这样一幅图景：一列火车以接近光的速度从我们身边飞驶而过，我们感到车厢变短了，车窗变窄了……火车越快，这个现象越明显，但是车厢和车窗的高度都没有变化车上的人有什么感觉呢？他认为车上的一切都和往常一样，因为他和火车是相对静止的但是，他却认为地面上的景象有些异常：沿线的电线杆的距离变短了，面对铁路线的正方形布告牌由于宽度变小而高度未变竟成了窄而高的矩形……时空相对性的实验验证从（）、（2）两式可以看到，只有当两个参考系的相对速度可与光速相比时，时间与空间的相对性才比较明显目前的技术还不能使宏观物体达到这样的速度，但是随着对微观粒子研究的不断深入，人们发现，许多情况下粒子的速度会达到光速的90％以上，时空的相对性应该是不可忽略的事实正是如此时至今日，不但狭义相对论的所有结论已经完全得到证实，实际上它已经成为微观粒子研究的基础之一时空相对性的最早证据跟宇宙线的观测有关（1941年）宇宙线是自太阳和宇宙深处的高能粒子流，它和高层大气作用，又产生多种粒子，叫做次级宇宙线，它们统称宇宙线次级宇宙线中有一种粒子叫做μ子，寿命不长，只有30μ，超过这个时间后大多数μ子就衰变为别的粒子了宇宙线中μ子的速度约为099c，所以在它的寿命之内，运动的距离只有约890μ子生成的高度在100以上，这样说宇宙线中的μ子不可能到达地面但在实际上，地面观测到的宇宙线中有许多μ子，这只能用相对论解释我们说μ子的寿命为30μ，这是在与它相对静止的参考系中说的从地面参考系看，μ子在以接近光速的速度运动，根据（）式，它的寿命比30μ长得多，在这样长的时间内，许多μ子可以飞到地面如果观察者和μ子一起运动，这个现象也好解释这位观察者看到，μ子的寿命仍是30μ，但是大地正向他扑面而，因此大气层的厚度不是100，由于长度的相对性，在他看大气层比100薄得多，许多μ子在衰变为其他粒子之前可以飞过这样的距离相对论的第一次宏观验证是在1971年进行的当时把铯原子钟放在喷气式飞机上作环球飞行，然后与地面上的基准钟对照实验结果与理论预言符合得很好相对论的时空观什么是时间？什么是空间？时间和空间有什么性质？经典物理对这些问题并没有正面回答但是从它对问题的处理上，我们体会到，经典物理认为空间好像一个大盒子（一个没有边界的盒子），它是物质运动的场所至于某一时刻在某一空间区域是否有物质存在，物质在做什么样的运动，这些对于空间本身没有影响，就像盒子里是否装了东西对于盒子的性质没有影响一样时间与此相似，它在一分一秒地流逝，与物质的运动无关换句话说，经典物理认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间也是没有联系的相对论则认为有物质才有空间和时间，空间和时间与物质的运动状态有关前面已经看到，在一个确定的参考系中观察，运动物体的长度（空间距离）和它上面物理过程的快慢（时间进程）都跟物体的运动状态有关我们生活在低速运动的世界里，因此自然而然地接受了经典的时空观，过去谁都未曾有意识地考虑过空间与时间的性质只有当新的实验事实引出的结论与传统观念不一致时，人们才回过头认真思考过去对于空间和时间的认识的发展和人对于自然界的认识就是这样一步一步地前进的新没有全盘否定经典物理，经典物理建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实践的检验虽然相对论更具有普遍性，但是经典物理作为它在低速运动时的特例，在自己的适用范围内还将继续发挥作用狭义相对论的其他三个结论我们不做推导而直接引入狭义相对论的三个重要结论相对论速度叠加公式仍以高速火车为例设车对地面的速度为v，车上的人以速度′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度为如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则′取负值这两个速度的方向垂直或成其他角度时，（1）式不适用，这种情况不做讨论按照经典的时空观，=′+v而从（1）式看，实际上人对地面的速度比′与v之和要小，不过只有在′和v的大小可以与c相比时才会观察到这个差别从（1）式还可以看出，如果′和v都很大，例如十分接近光速，它们的合速度也不会超过光速，也就是说，光速是速度的极限此外，当′=c时，不论v取什么值，总有=c，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的，这和相对论的第二个假设一致相对论质量按照牛顿力，物体的质量是不变的，因此一定的力作用在物体上，产生的加速度也是一定的，这样，经过足够长的时间以后物体就可以达到任意大的速度但是相对论的速度叠加公式告诉我们，物体的运动速度不能无限增加这个矛盾启发我们思考：物体的质量是否随物体的速度而增大？严格之间有如下关系：的论证证实了这一点实际上，物体以速度v运动时的质量和它静止时的质量微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量，这个现象必须考虑例如，回旋加速器中被加速的粒子，在速度增大后质量增大，因此做圆周运动的周期变大，它的运动与加在D 形盒上的交变电压不再同步，所以回旋加速器中粒子的能量受到了限制质能方程（3）相对论另一个重要结论就是大家已经过的爱因斯坦质能方程：E = c2它表达了物体的质量和它所具有的能量的关系物体运动时的能量E和静时有以下近似关系于是知道：这就是过去熟悉的动能表达式这个结果又一次让我们看到，牛顿力是相对论力在v<<c时的特例。

第十五章相对论简介
本章综述
本章主要介绍了爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设、相对论时空观、狭义相对论的几个结论以及广义相对论简介.本章的重点是经典的相对性原理、狭义相对论的两个基本假设、“同时”的相对性、长度的相对性、时间的相对性、相对论的速度变换公式和质量公式、质能方程.学习的难点是经典力学的相对性原理和狭义相对性原理的区别、经典物理学时空观与相对论时空观的区别、时间延缓效应、广义相对论.
本章知识与前面我们所学的经典力学（牛顿力学）的关系是：经典力学是狭义相对论在低速宏观条件下的近似成立.本章知识在生产、科技、科研等方面有很强的指导性意义，尤其是高速、微观领域.本章内容在本册教材中占据非重点的位置，在整个高中物理中所起的作用就是完善理论体系.
学习本章前应先复习、了解在前面学习过的有关经典力学的局限性内容，在学习中要注意相对论时空观的学习，本章的学习采用独立思考、交流讨论的方式能取得较好的效果.在学习本章的过程中还应注意相对论的全面阐述要用到较多的高等数学知识，做到了解即可，不必深究.。