自动控制考研胡寿松《自动控制原理》考研真题与考点

《自动控制原理》考前复习试题及答案课程类别：必修课 适用专业：自动化 试卷编号：A系 别 专业及班级 学号 姓名题目 一 二 三 四 五 六 总分 满分 20 15 10 15 10 30 100 得分一、选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个或多个正确答案，并将其代号写在题干后面的括号内。

答案选错或未选全者，该题不得分。

共10题，每小题2分，共20分）1．正弦函数sin t ω的拉氏变换是（ ）。

A.ω+s 1B.22s ω+ωC.22s s ω+D. 22s 1ω+ 2．下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据（ ）。

A.劳斯判据B.赫尔维茨判据C.奈奎斯特稳定判据D.对数频率稳定判据 3．采样控制系统中的二个特殊环节是（ ）。

A.采样器 B.保持器 C.滤波器 D.以上答案都不对 4．下面哪一个不是主导极点的特点（ ）。

A.距离实轴很远B.距离实轴很近C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近 5．设积分环节的传递函数为G(s)=sK，则其频率特性幅值M(ω)=（ ）。

A.ωK B.2K ω C.ω1D.21ω6． 是（ ）环节？A.振荡环节B.二阶微分环节C.积分环节D.惯性环节7．由电子线路构成的控制器如图1，它是（ ）。

A.PI 控制器 B.PD 控制器 C.PID 控制器 D.P 控制器 8．确定根轨迹的起始点，根轨迹起于( ) 。

A ．闭环零点B ．闭环极点C ．开环零点D ．开环极点 9．常用的频率特性曲线有（ ）A ．幅相频率特性曲线B ．对数频率特性曲线C ．对数幅相曲线D ．以上都不对 10．二阶系统当0<ζ<1时，如果增加ζ，则输出响应的最大超调量pσ将（ ）。

得分 阅卷人图12222)()()(nn ns s s R s C s ωξωω++==ΦA.增加B.减小C.不变D.不定二、填空题（共10题，每空1分，共15分）1、超前网络校正使系统的截止频率 ，滞后校正使系统的截止频率 。

第6章线性系统的校正方法6.1 复习笔记本章考点：串联超前校正、滞后校正、超前-滞后校正设计。

一、系统的设计与校正问题1．系统带宽的确定若输入信号的带宽为0～ωb，则控制系统的带宽频率通常取为：ωb＝5～10ωM，且噪声信号集中起作用的频带ω1～ωn需处于0～ωb之外。

2．校正方式（1）串联校正（重点）连接方式见图6-1-1。

图6-1-1 串联校正装置【特点】串联校正比较简单，易于对信号进行各种形式的变换，一般安置在前向通道中能量较低的部位，但需注意负载效应的影响。

常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和滞后超前校正。

（2）反馈校正连接方式见图6-1-2。

图6-1-2 反馈校正装置【特点】反馈校正信号从高功率点向低功率点传递，一般不需附加放大器，还可以抑制参数波动及非线性因素对系统性能的影响，元件数也往往较少。

（3）前馈校正①前馈校正作用于输入信号：将输入信号作变换，改善系统性能。

②前馈校正作用于扰动信号：对扰动信号测量，变换后送入系统，抵消扰动的影响。

（4）复合校正复合校正是在反馈回路中，加入前馈校正通路。

3．基本控制规律（1）比例（P）控制规律（见图6-1-3）图6-1-3 比例控制器框图【特点】只变幅值，不变相位，可减小系统的稳态误差但会降低系统的稳态性能，一般不单独使用。

（2）比例—微分（PD）控制规律（见图6-1-4）图6-1-4 比例-微分控制器框图【特点】PD控制具有超前调节的作用，能反应输入信号的变化趋势，产生早期的有效校正信号，增大阻尼，改善系统稳定性。

（3）积分（I）控制规律（见图6-1-5）图6-1-5 积分控制器框图【特点】有利于稳态性能的提高；相当于在原点处加了一个开环极点，引入90°相位滞后，对系统稳定性不利，一般也不单独使用。

（4）比例-积分（PI）控制规律（见图6-1-6）图6-1-6 比例-积分控制器框图【特点】用于串联校正时，在原点处加了一个开环极点，同时也在－1/T i处加了一个开环零点，这样可以提高系统的型别，改善稳态性能。

第1章自动控制的一般概念1.1复习笔记本章内容主要是经典控制理论中一些基本的概念，一般不会单独考查。

一、自动控制的基本原理与方式1．反馈控制方式反馈控制方式的主要特点是：（1）闭环负反馈控制，即按偏差进行调节；（2）抗干扰性好，控制精度高；（3）系统参数应适当选择，否则可能不能正常工作。

2．开环控制方式开环控制方式可以分为按给定量控制和按扰动控制两种方式，其特点是：（1）无法通过偏差对输出进行调节；（2）抗干扰能力差，适用于精度要求不高或扰动较小的情况。

3．复合控制方式复合控制即开环控制和闭环控制相结合。

二、自动控制系统的分类根据系统性能可将自动控制系统按线性与非线性、连续和离散、定常和时变三个维度进行分类，本书主要介绍了线性连续控制系统、线性定常离散控制系统和非线性控制系统的性能分析。

三、对自动控制系统的基本要求1．基本要求的提法稳定性、快速性和准确性。

2．典型外作用（1）阶跃函数阶跃函数的数学表达式为：0,0(),0t f t R t <⎧⎪=⎨≥⎪⎩（2）斜坡函数斜坡函数的数学表达式为：0,0(),0t f t Rt t <⎧⎪=⎨≥⎪⎩（3）脉冲函数脉冲函数定义为：0000()lim [1()1()]t A f t t t t t →=--（4）正弦函数正弦函数的数学表达式为：f t A tωϕ=-()sin()式中，A为正弦函数的振幅；ω＝2πf为正弦函数的角频率；φ为初始相角。

1.2课后习题详解1-1图1-2-1是液位自动控制系统原理示意图。

在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

图1-2-1液位自动控制系统原理图解：当Q1≠Q2时，液面高度的变化。

例如，c增加时，浮子升高，使电位器电刷下移，产生控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的流量减少。

反之，当c 减小时，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c。

第3章线性系统的时域分析法3.1复习笔记本章考点：二阶欠阻尼系统动态性能指标，系统稳定性分析（劳斯判据、赫尔维茨判据），稳态误差计算。

一、系统时间响应的性能指标1．典型输入信号控制系统中常用的一些基本输入信号如表3-1-1所示。

表3-1-1控制系统典型输入信号2．动态性能与稳态性能（1）动态性能指标t r——上升时间，h（t）从终值10%上升到终值90%所用的时间，有时也取t＝0第一次上升到终值的时间（对有振荡的系统）；t p——峰值时间，响应超过中值到达第一个峰值的时间；t s——调节时间，进入误差带且不超出误差带的最短时间；σ%——超调量，()()%100%()p c t c c σ-∞=⨯∞（2）稳态性能稳态误差e ss 是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量，是指t→∞时，输出量与期望输出的偏差。

二、一阶系统的时域分析1．一阶系统的数学模型一阶系统的传递函数为：()1()1C s R s Ts +＝2．一阶系统的时间响应一阶系统对典型输入信号的时间响应如表3-1-2所示。

表3-1-2一阶系统对典型输入信号的时间响应由表可知，线性定常系统的一个重要特性：系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输入信号响应的导数；或者，系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分，而积分常数由零输出初始条件确定。

三、二阶系统的时域分析1．二阶系统的数学模型二阶系统的传递函数的标准形式为：222()()()2n n n C s s R s s s ωζωωΦ++＝＝其中，ωn 称为自然频率；ζ称为阻尼比。

2．欠阻尼二阶系统（重点）（1）当0＜ζ＜1时，为欠阻尼二阶系统，此时有一对共轭复根：21,2j 1n n s ζωωζ=-±-（2）单位阶跃响应()()d 211e sin 01n t c t t t ζωωβζ-=-+≥-式中，21arctanζβζ-=，或者β＝arccosζ，21dn ωωζ=-各性能指标如下：t r ＝（π－β）/ωd2ππ1p d n t ωωζ==-2π1%e100%ζζσ--=⨯3.5(0.05)s nt ζω=∆=4.4(0.02)s nt ζω=∆=3．临界阻尼二阶系统（1）当ζ＝1时，为临界阻尼二阶系统，此时s 1＝s 2＝－ωn 。

控制原理考研胡寿松《自动控制原理》配套考研真题库一、第一部分真题一、填空题相平面的概念：______。

[燕山大学研]【答案】设一个二阶系统可以用下面的常微分方程来描述。

其中是x和的线性或非线性函数。

在一组非全零初始条件下，系统的运动可以用解析解x（t）和描述。

如果取x和构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，这个平面称相平面。

二、问答题1对控制系统进行校正时，在什么情况下，不宜采用串联超前校正？为什么？[华中科技大学研]答：在系统的快速性满足要求而稳定性不满足要求或快速性已经达到要求而希望系统的动态响应超调量不太大时不宜采用超前校正，因为超前校正会改善系统的快速性，同时会使系统的稳态性能变差，有高频噪声信号时亦不宜使用。

2对于超前、滞后、滞后-超前三类校正装置：（1）分别阐述其控制功能；（2）对于PI控制、PID控制、PD控制，分别属于上述二三类校正装置的哪一类？为什么？[武汉大学研]答：（1）超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。

通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性，但会使得系统对高频噪声的抑制能力减小，抗干扰能力下降。

滞后校正通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。

它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。

缺点是会使系统响应速度变慢。

滞后超前校正装置综合了超前校正装置和滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到要求时，可以考虑使用滞后超前校正装置；（2）PI属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD属于超前校正装置，因为它可以提高超前相角；PID属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，中频段具有超前效应。

第5章线性系统的频域分析法5.1复习笔记本章考点：幅相特性曲线、伯德图的绘制，奈奎斯特稳定判据，稳定裕度计算。

一、频率特性1．定义幅频特性：稳态响应的幅值与输入信号的幅值之比A（ω）。

相频特性：稳态响应与正弦输入信号的相位差φ（ω）。

频率特性：幅频特性和相频特性在复平面上构成的一个完整向量G（jω）＝A（ω）e jφ（ω）。

2．频率特性的几何表示法（重点）（1）幅相频率特性曲线（幅相曲线或极坐标图），横坐标为开环频率特性的实部，纵坐标为虚部， 为参变量。

（2）对数频率特性曲线（伯德图），由对数幅频特性曲线、对数幅相频特性曲线两幅图组成：①对数幅频特性曲线的纵坐标表示L（ω）＝20lgA（ω），单位是分贝，记作dB；②对数相频特性曲线的纵坐标为φ（ω），单位为度“°”。

（3）对数幅相曲线（尼科尔斯图），横坐标表示频率特性的相角φ（ω），纵坐标表示频率特性的幅值的分贝数L（ω）＝20lgA（ω）。

二、典型环节与开环系统的频率特性1．典型环节的频率特性一些主要典型环节的频率特性曲线总结如表5-1-1所示。

表5-1-1典型环节频率特性曲线总结2．开环幅相曲线绘制步骤（1）确定开环幅相曲线的起点（ω＝0＋）和终点（ω＝∞），确定幅值变化与相角变化。

（2）计算开环幅相曲线与实轴的交点。

令Im[G（jωx）H（jωx）]＝0或φ（ωx）＝∠G（jωx）H（jωx）＝kπ（k＝0，±1，…）称ωx为穿越频率，而开环频率特性曲线与实轴交点的坐标值为Re[G（jωx）H（jωx）]＝G（jωx）H（jωx）。

（3）分析开环幅相曲线的变化范围（象限、单调性）。

3．开环对数频率特性曲线绘制步骤（1）开环传递函数典型环节分解并确定一阶环节、二阶环节的交接频率；（2）绘制低频段渐近特性线：在ω＜ωmin频段内，直线斜率为－20vdB/dec；（3）作ω≥ωmin频段渐近特性线，交接频率点处斜率变化表如表5-1-2所示。

《自动控制原理》考研胡寿松版2021考研真题库第一部分考研真题精选一、填空题相平面的概念：______。

[燕山大学研]【答案】设一个二阶系统可以用下面的常微分方程来描述。

其中是x和的线性或非线性函数。

在一组非全零初始条件下，系统的运动可以用解析解x（t）和描述。

如果取x和构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，这个平面称相平面。

二、问答题1对控制系统进行校正时，在什么情况下，不宜采用串联超前校正？为什么？[华中科技大学研]答：在系统的快速性满足要求而稳定性不满足要求或快速性已经达到要求而希望系统的动态响应超调量不太大时不宜采用超前校正，因为超前校正会改善系统的快速性，同时会使系统的稳态性能变差，有高频噪声信号时亦不宜使用。

2对于超前、滞后、滞后-超前三类校正装置：（1）分别阐述其控制功能；（2）对于PI控制、PID控制、PD控制，分别属于上述二三类校正装置的哪一类？为什么？[武汉大学研]答：（1）超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。

通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性，但会使得系统对高频噪声的抑制能力减小，抗干扰能力下降。

滞后校正通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。

它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。

缺点是会使系统响应速度变慢。

滞后超前校正装置综合了超前校正装置和滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到要求时，可以考虑使用滞后超前校正装置；（2）PI属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD属于超前校正装置，因为它可以提高超前相角；PID属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，中频段具有超前效应。

自动控制原理—勘误表1. 自动控制的一般概念1.1 P7：图1-6给出的系统中无开环控制器(扰动补偿)。

1.2 P18：1-7题第一问后，改为“对于图1-21按用水量扰动设计的补偿装置(开环控制)，当冷水温度变化时，出口热水温度如何变化？原补偿装置能否补偿这个温度变化？”1.3 P18：1-8题，“…生产过程中，在最佳湿度条件下出粉率最高，因此…”。

2. 控制系统的数学模型 2.1 P21：图2-2中， 2.2 P21：16行，“…，e C 是反电动势系数。

”2.3 P21：23行，“电动机轴上的转动惯量；)(t M c 是作用在电动机轴上的负载力矩。

”2.4 P23：式(2-17)，…211z z M c +ω； 式(2-20)，c c M z z M 21='。

2.5 P23：图2-5中，应标出测速电机的电压t u 极性，+接地。

2.6 P56：“(2)由系统结构图绘制信号流图”叙述混乱，注意听课。

2.7 P56：图2-41(a)是据方框图2-23(h)绘制的。

图中s M 应改为m s M M -。

2.8 P56：倒2行，“…精简节点的数目，尽可能(方便)地省去只有一个输出的节点。

例如，图2-41(b)中的节点m M 。

”删除后续部分。

2.9 P68：倒2行，“…2/T t e -”2.10 P71：题2-9中，t t e e t c --+-=221)(。

2.11 P72：图2-63中，1K -和2K -都改为K -。

2.12 P73：题2-23的表格中，1行11列的250改为230。

2.13 P74：题2-23中，“(2)若该对象可用具有延迟的二阶惯性环节…时间常数1T 和2T 。

”2.14 P74：题2-24的表格中，2行4列的0.045改为0.04；)(t y 改为)(v y 。

3. 线性系统的时域分析法3.1 P85：图3-9(a)中，n ζω应改为n ζω-。

图3-9中增加说明：(a)01<<-ζ (b)1-<ζ (c)10<<ζ (d)0=ζ (e)1=ζ(f)1>ζ3.2 P95：图3-20下一行，0.004改为0.002。

第一章绪论1.自动控制的定义指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。

2.自动控制科学的研究内容研究自动控制共同规律的技术科学3.自动控制发展过程最早追溯到公元前我国古代的自动计时器和漏壶指南车20世纪40年代~20世纪60年代：经典控制理论20世纪60年代~70年代：现代控制理论70年代后：自适应控制、混杂控制、模糊控制、神经网络控制，大系统控制理论90年代后：智能控制理论4.反馈控制原理及基本组成反馈控制原理控制装置对被控对象施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量和输入量之间的偏差，从而实现对被控对象进行控制的任务。

反馈控制的核心在于对偏差的检测与处理。

最基本的自动控制系统是基于反馈控制原理组成的反馈控制系统。

举例说明，人取书，汽车司机操控方向盘，导弹攻击目标。

基本组成被控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程控制装置：对被控对象起控制作用的控制装置总体测量元件：检测被控量的物理量，一般为电信号给定元件：给出与期望的被控量相对应的系统输入量比较元件：把测量元件测量的被控量实际值与给定元件给出的输入量进行比较，求出他们之间的偏差。

正反馈、负反馈放大元件：将比较元件给出的偏差信号进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象执行元件：直接推动被控对象，使其被控量发生改变校正元件：也叫补偿元件，它是结构或参数便于调整的元部件，用串联或反馈的方式连接在系统中，以改善系统性能。

前向通路：系统从输入端沿箭头方向到达输出端的传输通路；主反馈通路：系统输出量经测量元件反馈到输入端的传输通路主回路：前向通路与主反馈通路构成主回路局部反馈，内回路，单回路系统，多回路系统有用输入：决定系统被控量的变化规律扰动：不希望的，不可避免的，存在于任何部件上，如电源电压的波动，环境的温度，压力及负载的变化，飞行中气流的冲击，航海中的波浪等5.自动控制系统基本控制方式反馈控制方式最基本的控制方式。