冀教版-数学-七年级上册-4.4 整式的加减 教案

冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念、运算法则的基础上，进一步学习整式加减法的重要内容。

本节内容通过具体的例子，让学生掌握整式加减法的运算规律，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但学生在进行整式加减法运算时，容易出错，对一些特殊的例子处理不够灵活。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生在理解的基础上掌握整式加减法的运算规律。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式加减法的运算规律，能熟练进行整式加减法的运算。

2.过程与方法目标：通过具体例子，引导学生发现整式加减法的运算规律，培养学生的运算能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：整式加减法的运算规律。

2.教学难点：如何引导学生发现并理解整式加减法的运算规律。

五. 教学方法采用启发式教学法、讲解法、练习法等，引导学生主动探索，发现并理解整式加减法的运算规律。

六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。

2.学生准备：教材、练习本、文具等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“某商店举行优惠活动，原价200元的商品现价150元，另一个商品原价100元，现价80元，请问这两个商品优惠后共需支付多少钱？”让学生思考并尝试解决，从而引出整式加减法的重要性。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式加减法的例子，如：(3x^2 + 2x - 1 + 2x^2 - 3x + 2)，让学生观察并尝试找出运算规律。

3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行讨论，每组找出几个整式加减法的例子，并总结出运算规律。

然后各组汇报总结结果，教师给予评价和指导。

4.4整式的加减教学目标【知识与能力】1.会用字母表示数量关系；2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理；3．熟练掌握整式加减运算.【过程与方法】能熟练地运用去括号法则解决问题.【情感态度价值观】.在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力.教学重难点【教学重点】1.经历字母表示数的过程，发展符号感.2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.3.经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.【教学难点】1．灵活地列出算式和去括号.2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题.课前准备无教学过程一、知识链接1.在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π2b 中， 单项式有：____________________________________ ,多项式有： ，整式有： .2.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的 相同；②相同 也相同.合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.方法：把同类项的 相加，而 不变.3.去括号法则：①如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； ②如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 去括号法则的依据实际是 .二、新知预习做一做小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a 元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c 元.请你计算：（1）小亮花了________元； 小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元.（2）小亮比小莹多花_______________元.想一想：如何进行整式的加减运算？【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．三、自学自测1.求单项式25x y ，22x y -,22xy ,24xy -的和.2.求25a b 与2224ab a b -的和.3.求231x xy -+减去2467x xy +-的差.四、 要点探究探究点1：整式的加减运算例1：化简：3（2x 2－y 2）－2（3y 2－2x 2）.【归纳总结】先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号，注意不要漏乘；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.【针对训练】计算：（1）22223()2()3xy x y xy xy x y --++；（2）22225[(52)2(3)]a a a a a a -+---.探究点2：整式的化简求值例2：化简求值：12a －2（a －13b 2）－（32a ＋13b 2）＋1，其中a ＝2，b ＝－32. 【归纳总结】化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变.例3：已知ab =3,a +b =4，求3ab －[2a - (2ab -2b )+3]的值.【归纳总结】 运用整体思想，将需要求值的整式用已知的整式表示，然后整体代入求值. 例4：已知：2()|1|0x y y +++=，求2222252[3(42)]xy x y xy xy x y ----的值.【归纳总结】挖掘已知条件，一个数的绝对值和平方都是非负数，若它们的和为0，则这两个非负数必须同时为0.【针对训练】1.先化简，再求值：（1）2223[2(3)]x x x x ---其中x =-7； （2）22225(3)(3)a b ab ab a b --+其中1,12a b ==-. 2.已知xy =-2,x +y =3,求整式(310)[5(223)]xy y x xy y x ++-+-的值. 3.已知2(2)|3|0a b +++=，求22223[2(34)]2a b a b ab a b a ab -----的值.探究点3：利用“无关”进行说理或求值例5：有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式3a 3b 3－12a 2b ＋b －（4a 3b 3－14a 2b －b 2）＋（a 3b 3＋14a 2b ）－2b 2＋3的值”，马小虎做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.【归纳总结】解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关.反之，当某个整式的值与该字母的取值无关时，则含该字母的项的系数等于0.【针对训练】已知22(2)(2351)x ax y b bx x y +-+--+-的值与x 的取值无关，求223)a ab b --（22(4)a ab b -++的值.二、课堂小结整式的加减。

《整式的加减》教案教学设计思想本节分两课时讲授.首先教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理.教师让学生在探究规律的过程中，学会交流、合作，并能用整式的加减来解决生活中简单问题.教学目标(一)知识目标.1.会用字母表示数量关系；2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理；3．熟练掌握整式加减运算.(二)能力目标.1.在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力；2.在实际情景中，进一步发展符号感.教学重、难点(一)教学重点1.经历字母表示数的过程，发展符号感.2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.3.经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.(二)教学难点1．灵活地列出算式和去括号.2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题.教学方法活动——讨论法；探究——交流法.教具准备投影片.教学过程合作讨论新课，学会运算整式的加减.1.做一做两个数相减后，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？为什么？［师］同学们先来按照上面所示的框图的步骤来讨论一下两个数相减后，结果有什么规律？［生］任取一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.［师］是不是任意的三位数都有这样的规律呢？首先我们先要设出一个任意的三位数.如何设呢？［生］可以设百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，则这个三位数为100a+10b+c.［师］任意的一个三位数为100a+10b+c，接下来我们按照框图所示的步骤可得：交换百位和个位上的数字就得到一个新数，是什么呢？［生］100c+10b+a.［师］两个数相减，可得到一个算式为什么呢？［生］(100a+10b+c)－(100c+10b+a).［师］为什么在上面的算式中要加上括号呢？［生］“两个数相减”，而这两个三位数，我们都是用多项式表示出来的，每一个多项式，它都是一个整体，因此需加括号.［师］这一点很重要，如何说明这个差就是99的倍数呢？［生］化简可得，即(100a+10b+c)－(100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=(100a －a)+(10b－10b)+(c－100c)=99a－99c也就是说任意一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.2.议一议［师］在上面的问题中，涉及到整式的什么运算？说一说你计算的每一步依据？［生］在上面的问题中，我们涉及到整式的加减法.在进行整式的加减时，我们先去括号，再合并同类项.［师］在去括号和合并同类项时应注意什么呢？［生］我们上学期已学习过去括号和合并同类项.去括号时，特别要注意括号前面是“－”号的情况，去掉“－”号和括号时，里面的各项都需要变号；合并同类项时，先判断哪些项是同类项，利用加法结合律和合并同类项的法则即可完成.3.例题讲解［例］计算(1)2x 2－3x +1与－3x 2+5x －7的和.(2)(－x 2+3xy －21y 2)－(－21x 2+4xy －23y 2) 解：(1)(2x 2－3x +1)+(－3x 2+5x －7) =2x 2－3x +1－3x 2+5x －7=2x 2－3x 2－3x +5x +1－7=－x 2+2x －6(2)(－x 2+3xy －21y 2)－(－21x 2+4xy －23y 2) =－x 2+3xy －21y 2+21x 2－4xy +23y 2 =－x 2+21x 2+3xy －4xy －21y 2+23y 2 =－21x 2－xy +y 2。

冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》是学生在掌握了整式的基本概念和运算法则之后进一步学习的知识。

本节内容主要讲解整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法则。

通过本节课的学习，学生能够熟练掌握整式的加减运算，为后续的代数学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的基本概念，如单项式、多项式等，以及基本的运算法则，如加减乘除。

但学生在进行整式的加减运算时，可能会对同类项的识别和合并同类项的方法产生困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生掌握同类项的定义，明确合并同类项的方法，以及理解整式加减的运算规律。

三. 教学目标1.理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法。

2.掌握整式的加减法则，能够正确进行整式的加减运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.同类项的定义和识别。

2.合并同类项的方法和技巧。

3.整式加减运算的规律和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来掌握知识。

2.使用实例分析和练习题，让学生在实践中掌握整式的加减运算。

3.采用分组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.教学PPT，包括整式的加减运算的定义、方法和例题。

2.练习题，包括不同难度的题目，以便进行巩固和拓展。

3.黑板和粉笔，用于板书解题过程和重点知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解同类项的定义，使用PPT展示实例，让学生明确同类项的概念。

接着，讲解合并同类项的方法，包括同类项的识别和合并的步骤。

最后，呈现整式的加减法则，通过例题展示解题过程。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择不同难度的题目进行整式的加减运算。

教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。

冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》是学生在掌握了整式的基本概念和运算法则的基础上进行学习的内容。

本节课主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式加减法的运算规则。

教材通过具体的例题和练习题，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。

但是，对于整式的加减法运算，学生可能还存在一些困惑，例如对同类项的定义理解不清晰，合并同类项的方法不熟练等。

因此，在教学过程中，需要重点讲解同类项的定义和合并同类项的方法，并通过大量的练习题，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，能够进行整式的加减法运算。

2.过程与方法：通过具体的例题和练习题，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够灵活运用到实际问题中。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.同类项的定义2.合并同类项的方法3.整式加减法的运算规则五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、小组合作法等教学方法。

通过讲解同类项的定义，示例合并同类项的方法，让学生进行大量的练习题，巩固整式的加减法运算。

同时，学生进行小组合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的加减法运算，激发学生的学习兴趣。

示例：某商场举行抽奖活动，奖品为一个书包和一个篮球，书包的编号为1-100，篮球的编号为101-200。

现在随机抽取一个编号，求抽到书包和篮球的概率。

2.呈现（10分钟）讲解同类项的定义，示例合并同类项的方法。

同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》是学生在掌握了整式的基本概念和运算法则的基础上进行学习的内容。

本节内容主要讲解整式的加减法运算，通过实例引导学生掌握整式加减的运算方法，培养学生的运算能力和数学思维能力。

教材通过例题和练习题的形式，使学生能够巩固所学知识，并能够灵活运用。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的基本概念，如整式、单项式、多项式等，同时也掌握了整式的基本运算规则，如乘法、除法等。

但是，学生在进行整式的加减运算时，可能会出现混淆运算规则的情况，对于一些复杂的题目，可能不知道如何下手。

因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算规则，并通过实例使学生理解和掌握整式的加减运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的加减运算方法，能够正确进行整式的加减运算。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生的运算能力和数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算方法。

2.教学难点：整式加减运算中，如何正确合并同类项。

五. 教学方法1.采用实例分析法，通过具体的例子使学生理解和掌握整式的加减运算方法。

2.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和探究精神。

3.采用问题驱动法，引导学生主动思考，提高学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.投影仪和幻灯片。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习整式的基本概念和运算规则，引导学生进入本节内容的学习。

2.呈现（10分钟）通过投影仪展示整式的加减运算实例，引导学生观察和思考，让学生尝试解答。

3.操练（15分钟）学生分组进行讨论，每组选取一个实例进行分析和解答，然后各组之间进行交流和分享。

教师在这个过程中给予学生指导和建议。

第四章整式的加减一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“整式的加减”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段代数式,包括代数式、整式、分式的概念及运算.课标重点强调数的意义、建立数感、理解代数式的表述功能、建立符号意识、理解运算的意义及运算的必要性.人们对事物的认识,一般要经历从具体到抽象、再从抽象到具体,不断往复、逐步提高的过程,从“数的运算”到“式的运算”是这种从“具体到抽象”过程的进一步深入和发展.在本单元中,整式的概念、合并同类项、去括号法则和整式的加减运算等主要内容,既是以后学习整式乘法、分式运算、方程和函数等知识的基础,也是培养学生抽象思维能力的重要内容.在学习整式的过程中,要把概念和运算紧密联系.新课标明确指出本单元的重点在于了解整式的概念,会进行简单的整式的加减运算,所以本单元的目标就是让学生理解并掌握整式的概念和掌握单项式的概念、系数、次数,多项式的概念、项、次数及同类项、合并同类项等内容,为下一步的学习打下坚实的基础.结合具体情境,充分展现知识发生、发展的过程,关注新旧知识间的联系,使学生体验从具体问题情境中抽象出数学符号的过程,发展符号意识,感受计算原理,提高运算能力,培养学生的应用意识.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级上册第四章“整式的加减”,本章包括四个小节:4.1整式;4.2合并同类项;4.3去括号;4.4整式的加减.通过提供充分的素材,让学生经历用代数式表示数量的过程,进一步发展符号意识,教学活动应成为师生互动、共同提高的过程,正确处理教师的讲解和学生的活动之间的关系.结合现实的、富有趣味性的情境,探索合并同类项的法则,并学会运用加法结合律,乘法对加法的分配律等,通过数与式的类比,自然而合理地解决去括号问题.关注学生对算理的认识和理解,重视培养学生从不同角度展开对数学的思考以及分析问题与解决问题的能力,从情境问题到用整式表示的过程中,让学生学会有条理地表达自己的思考过程,开展用数学语言(代数式)合乎逻辑地进行讨论,提出疑问,让学生在经历“符号化”的过程中,体验数学抽象,初步发展推理能力,积累数学活动经验;保证学生掌握基本的运算技能,使学生能进行简单的整式的加减运算,并要求在每一步的算理教学中,教师不要人为拔高,达到教学目标要求即可;整式的加减运算是建立在数的运算基础上的,因此要强调运用数的运算律,保证基本运算技能的训练,同时要注意避免过多的、繁琐的运算.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级上册第四章整式的加减,学生在前面已经学习了有理数的运算、用字母表示数和代数式,初步积累了用代数式表示数量的活动经验,在学习单项式的系数和次数,多项式的概念时会比较容易,但是多项式的次数和单项式的次数学生容易混淆,所以在教学过程中要进行重点强调.由于学生形象直观思维比较成熟,抽象思维比较薄弱,所以对于多项式的次数要重点进行讲解.四、单元学习目标1.理解整式的概念,知道单项式、多项式、整式与代数式的联系和区别,提高学生的辨析能力.2.理解同类项的概念,会辨别同类项,并能熟练地合并同类项.3.探索并掌握去括号法则,并能准确地去括号.4.理解整式加减运算的算理,能进行简单的整式加减运算,在加减运算的过程中,感悟代数式推理的重要性,进一步提升数学抽象能力和运算能力.5.能运用整式的有关知识解决一些实际问题,培养应用意识.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。

冀教版七年级数学上册教学设计 4.4整式的加减一. 教材分析冀教版七年级数学上册“整式的加减”一节，是在学生已经掌握了整式的概念、运算法则的基础上进行的一节内容。

本节课主要让学生掌握整式的加减法则，能够正确进行整式的加减运算。

教材通过实例引入整式加减的概念，接着引导学生总结整式加减的法则，最后通过大量的练习让学生熟练掌握整式加减的运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的概念和运算法则有一定的了解。

但是，学生在进行整式加减运算时，可能会对括号的作用、合并同类项的方法等方面产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生克服困难。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式的加减法则，能够正确进行整式的加减运算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神。

3.情感态度与价值观目标：让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减法则。

2.难点：括号的作用、合并同类项的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入整式加减的概念，让学生在实际情境中理解知识。

2.小组合作学习：引导学生进行小组讨论，共同总结整式加减的法则，培养学生的合作意识。

3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握整式加减的运算方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解知识。

2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式加减的概念，让学生思考如何进行整式的加减运算。

2.呈现（10分钟）展示整式加减的法则，引导学生总结并理解法则。

3.操练（10分钟）让学生进行小组合作，共同解决一些整式加减的问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些整式加减的练习题，教师及时批改、反馈，帮助学生巩固知识。