方程的根与函数的零点说课稿

《方程的根与函数的零点》一等奖说课稿《《方程的根与函数的零点》一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、《方程的根与函数的零点》一等奖说课稿各位评委老师，各位同事，下午好！我是来自，今天我说课的题目是《方程的根与函数的零点》第一课时，选自人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章第一节。

下面我将从教材分析、教学目标分析、重难点分析、教法与学法分析、教学过程设计五个方面来进行阐述。

【教材分析】函数是中学数学的核心概念，核心的原因之一就在于函数与其他知识具有广泛的联系性，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机的联系在一起。

本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质，具备初步的数形结合的能力基础之上，利用函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠定基础。

因此本节内容具有承前启后的作用，地位至关重要．【教学目标分析】根据本节课的教学内容以及新课标对本节课的教学要求，结合以上对教材以及学情的分析，我制定以下教学目标：知识与技能目标：理解方程的根与函数零点之间的关系，学会函数零点存在的判定方法，理解利用函数单调性判断函数零点的个数。

过程与方法目标：经历“类比——归纳——应用”的过程，培养学生分析问题探究问题的能力，感悟由具体到抽象的研究方法，培养学生的归纳概括能力。

能力与情感目标：培养学生自主探究，合作交流的能力，激发学生的学习兴趣并培养学生严谨的.科学态度。

【重难点分析】教学重点：判定函数零点的存在及其个数的方法。

教学难点：探究发现函数零点的存在性，及利用函数的图像和性质判别函数零点的个数。

【教法分析和学法指导】结合本节课的教学内容和学生的认知水平：在教法上，我借助多媒体和几何画板软件，采用“启发—探究—讨论”的教学模式。

充分发挥教师的主导作用，引导、启发、充分调动学生学习的主动性，让学生真正成为教学活动的主体。

方程的根与函数的零点讲课人:一、教学目标1.知识与技能目标:①理解函数零点的概念；②领会函数零点与相应方程的关系, 掌握零点的存在条件；③掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法。

2.过程与方法目标让学生经历探究函数零点与方程根的联系和函数在某区间存在零点的判别方法, 使学生领悟方程与函数的区别与联系, 进一步体会数形结合方法。

3.情感态度价值观目标通过探究过程逐步形成用函数处理问题的意识。

二、教学重点与难点重点: 函数的零点与方程的根之间的联系, 函数零点在某区间存在性的判定方法；难点: 函数在某区间存在零点的判别方法。

三、教学模式: 探究式。

123函数图象图象与x 轴交点1) 函数零点的概念:2) 对于函数 , 把使 的实数x 叫做函数 的零点。

函数零点的意义:代数意义: 相应方程 的根；3) 几何意义: 函数图象与x 轴交点的横坐标根据函数零点的概念有:方程0)(=x f 有实数根⇔函数)(x f y =的图象与x轴有交点⇔函数)(x f y =有零点。

i.① 根据函数零点的概念及意义, 让学生总结出函数零点的求法:ii. 代数意义→代数法； iii. 几何意义→几何法。

② 由之前的问题的探究总结出二次函数 零点, 在老师的引导下,完成下列表格：方程的根 函数图象与x 轴交点函数零点0>∆0=∆0<∆认真理解并体会一元二次方程和相应的二次函数的图象与x 轴的交点的横坐标的关系, 由此加强对函数零点概念的理解；根据以上的学习完成关于二次函数零点与相应方程的根的表格。

函数零点存在性的探究下图是某城市一天的某几段时刻的气温变化图, 其余时刻的记录丢失:① 跟同学讨论以下问题:② 让学生根据给出的部分图象, 将没有记录的时刻的气温大致变化情况并将图象补充完整。

③ 问: 是否有哪位同学在画图的过程中使得图象不经过x 轴？④ 问: 气温函数图象可能经过x 轴的区间有哪些？ 1. 计算区间的两端对应时刻的气温值的乘积的结果又有什么特点？再观察二次函数 的图象, 我们发现在区间[-2,1]与在老师的引导下结合函数的图象, 思考、讨论、总结归纳得出函数的零点存在的条件, 并进行交流、评析。

必修一《3.1.1方程的根与函数的零点》说课稿一、教材分析《方程的根与函数的零点》是人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章《函数的应用》第一节的第一课时，主要内容是函数零点的概念、函数零点与相应方程根的关系，函数零点存在性定理，是一节概念课．本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质，具备初步的数形结合的能力基础之上，利用函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠定基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位至关重要．二、教学目标1、知识与技能（1）通过观察二次函数的图像，准确判断一元二次方程根的存在性及根的个数，描述函数的零点与方程的根的关系．（2）理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法．2、情感、态度与价值观在函数与方程的联系中体验数形结合思想与转化思想的意义与价值，发展学生对变量数学的认识，体会函数知识的核心作用．3、重点、难点重点：了解函数零点的概念，体会方程的根与函数零点之间的联系，掌握函数零点存在性的判断．难点：准确认识零点的概念，在合情推理中让学生体会到判定定理的充分非必要性，能利用适当的方法判断零点的存在或确定零点．三、学情分析高一学生已经学习了函数的概念，对初等函数的性质、图象已经有了一个比较系统的认识与理解．特别是对一元二次方程和二次函数在初中的学习中已是一个重点，对这块内容已经有了很深的理解，所以对本节内容刚开始的引入有了很好的铺垫作用，但针对高一学生，刚进人高中不久，学生的动手，动脑能力，以及观察，归纳能力都还没有很全面的基础上，在本节课的学习上还是会遇到较多的困难，所以我在本节课的教学过程中，从学生已有的经验出发，环环紧扣提出问题引起学生对结论追求的愿望，将学生置于主动参与的地位．四、教法与学法在教法上，本次课采用以导学案教学，体现以学生为主体的教学方法。

在教学手段上，我一是采取多媒体课件、几何画板相结合，它既便于学生直观，节约时间，又能利用情境营造课堂氛围，引发学生的兴趣。

方程的根与函数的零点一、教材地位和作用本节课是一般中学试验教科书人教A版必修1第三章第一单元第一节，是后继学习二分法的理论打算。

学生通过了解函数零点与方程根的联系，从而把求方程根的问题转化为求函数零点的问题。

作为函数应用的第一课时，就是要让学生相识到函数与其他数学学问的联系，让学生用函数的图象这个“形”来探讨方程的根这个“数”，深刻体会“以形助数”的思想方法二、学情分析（1）学问基础：学生已经娴熟驾驭一次、二次方程的求解方法，驾驭了一些基本初等函数图象的画法，并能从图象中获得肯定信息，这是学习本节课的学问基础。

（2）心理打算：公式法求解高次、超越方程的思维受挫是学生学习本节课的内在动机。

三、教学目标1、学问与技能：结合详细的二次函数图象，推断二次方程根的存在性，从而了解函数的零点与方程根的联系，形成函数零点的概念及零点存在的判定方法。

2、过程与方法：在应用函数探讨方程的过程中，体会函数与方程思想，数形结合思想以及化归思想；把从特殊函数零点存在的判定方法上升到一般函数，体现了从特殊到一般的探讨方法。

3、情感看法价值观：在求解方程根的“山穷水尽”，到探讨函数零点的“柳暗花明”，学生了解数学的发展史，感受探究的乐趣。

四、教学重点、难点与关键（1）重点：零点存在定理的发觉。

（2）难点：零点存在定理的发觉与精确理解。

（3）关键：引导学生运用函数的观点探讨方程的根。

五、教法与学法（一）教法设计：本节课借鉴发觉教学法，强调老师学生双主体，采纳“创设问题情境——师生共同探究——形成概念结论——应用巩固提高”的教学模式，使学生在获得学问的同时，能够驾驭方法、提升实力（二）学法指导：让学生在自主探究中，学会发觉问题并解决问题，逐步形成敢于发觉、敢于质疑的科学看法。

六、教学过程七、教学设计的几点说明3、设计理念本节课借鉴发觉教学法，强调老师学生双主体，采纳“创设问题情境——师生共同探究——形成概念结论——应用巩固提高”的教学模式，老师真正担当学习情境的创设者，学生探究中的引导者，学生学习中的合作者；而学生则成为新学问的探究者、发觉者、建构者，使学生在获得学问的同时，能够驾驭学习数学的思维方法、提升进一步学习新学问的实力。

《方程的根与函数的零点》说课稿一、教材分析1.地位与作用本节内容为人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章《函数的应用》第一节《函数与方程》的第一课时主要内容是函数零点概念、函数零点与相对应方程根的关系，函数零点存有性定理，是一节概念课。

新教材新增了二分法，也因而设置了本节课，所以本节课首先是为“用二分法求方程的近似解”打基础，零点概念与零点存有性定理是二分法的必备知识。

从研究方法来说，零点概念的形成和零点存有定理的发现，符合从特殊到一般的理解规律，有利于培养学生的概括归纳水平，也为数形结合思想提供了广阔的平台，2.教学重点基于上述分析，确定本节的教学重点是：了解函数零点的概念掌握函数零点存有性定理。

二、学情分析1.学生具备必要的知识与心理基础通过前面的学习，学生已经了解一些基本初等函数的模型，具备一定的看图识图的水平，这为本节课利用函数图象，判断方程根的存有性提供了一定的知识基础。

2.学生缺乏函数与方程联系的观点高一学生在函数的学习中，将函数孤立起来，理解不到函数在高中中的核心地们，例如：一元二次方程根的分布问题，学生自然会想到韦达定理，而不是看二次函数图象，函数与方程相联系的观点的建立，函数应用意识的初步树立就成了本节课必须承载的任务3.零点定理的矛盾零点存有性定理的获得与应用，必须让学生从一定量的具体实例中操作感知，通过更多的举例来验证。

定理只为零点的存有提供充分非必要条件，所以定理的逆命题，否命题都不成立，在函数连续性，简单逻辑用语来学习的情况下，学生对定理的理解不够深入，这就要求教师引导学生体验各种成立与不成立情况，从正面、反面、侧面等不同的角度审视定理的条件与适用范围。

4.数学难点基于上述分析，确定本节教学难点：对零点存有的定理的准确理解。

三、目标分析依据新课标中心的内容与要求，以及学生实践情况。

指定数学目标如下：1 . 知识与技能目标①. 了解函数零点的概念：能够结合具体方程（如：二次方程）说明方程的根，函数的零点，函数图象与X轴的交点三者关系。

方程的根与函数的零点各位老师，大家好！我是第xx组xx号考生，很高兴能够站在这里参加面试，我叫某某，毕业于某某大学某某专业，性格比较开朗，随和，能关心周围的人和事，和亲人朋友能够和睦相处，对生活充满信心，在某某公司从事某某一职，对教师这一职业非常崇敬。

我今天说课的题目是《方程的根与函数的零点》，下面，我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教学方法、学习方法、教学过程和板书设计等方面进行说课。

一、教材分析本节内容是选自新人教A版高中数学必修1第3章第1节第1部分的内容。

函数是中学数学的核心概念，核心的根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系性，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机的联系在一起。

因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要。

二、教学目标根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标为:1、知识与技能目标：理解方程的根与函数零点之间的关系，学会函数零点存在的判定方法，理解利用函数单调性判断函数零点的个数的方法。

2、过程与方法目标：经历“类比——归纳——应用”的过程，培养学生分析问题探究问题的能力，感悟由具体到抽象的研究方法，培养学生的归纳概括能力。

3、情感、态度与价值观目标：培养学生自主探究，合作交流的能力，激发学生的学习兴趣并培养学生严谨的科学态度。

[设计意图]：教学目标的设计，要简洁明了，具有较强的可操作性，容易检测目标的达成度，同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。

三、重点与难点根据本节课的知识要求和教学目标，本节课的教学重点是：零点的概念及存在性的判定；教学难点是：零点的确定。

[设计意图]：首先通过教学目标和难重点的展示，让学生明确本节课的任务及精髓，带着目标去学习，才能达到事半功倍的效果。

四、教学方法新课程标准倡导以学生为主体进行探究性学习，教师应成为学生学习的引导者、组织者和合作者，基于这一教学理念和本节课的教学目标，我采用如下的教学方法：（1）在教师指导下的引导发现教学法：通过这样的教法可以充分调动学生学习的主动性、积极性，使课堂气氛更加活跃，同时培养了学生自主学习，动手探究的能力。

《方程的根与函数的零点》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《方程的根与函数的零点》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析本节课选自人教版高中数学必修1 第三章《函数的应用》的第一节。

函数与方程是中学数学的重要内容，既是函数知识的应用，也是今后学习高等数学的基础。

方程的根与函数的零点的关系体现了函数与方程的相互转化，蕴含了数形结合的思想方法，为后续学习二分法求方程的近似解奠定了基础。

二、学情分析学生已经学习了函数的概念、性质以及基本初等函数，具备了一定的函数知识和运算能力。

但对于函数与方程的联系，学生的认识还比较模糊，需要通过本节课的学习，建立起函数与方程之间的桥梁，加深对函数概念的理解。

三、教学目标1、知识与技能目标理解函数零点的概念，掌握函数零点与方程根的关系。

会判断函数零点的存在性。

能结合函数图象，利用函数零点解决方程根的问题。

2、过程与方法目标通过对函数零点概念的探究，培养学生观察、分析、归纳的能力。

通过对函数零点存在性的探究，体会从特殊到一般、从具体到抽象的思维方法。

3、情感态度与价值观目标让学生在探究过程中体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。

四、教学重难点1、教学重点函数零点的概念。

函数零点与方程根的关系。

函数零点存在性定理。

2、教学难点对函数零点存在性定理的理解和应用。

五、教法与学法1、教法启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，启发学生的思维。

探究式教学法：让学生通过自主探究、合作交流，发现问题、解决问题。

2、学法自主学习法：学生通过自主阅读教材，理解基本概念。

合作学习法：学生通过小组合作，探究函数零点的存在性定理。

六、教学过程1、导入新课通过多媒体展示一元二次方程 x² 2x 3 ＝ 0，让学生求解方程的根。

然后提出问题：方程的根与函数有什么关系？从而引出本节课的课题——方程的根与函数的零点。