人教版2年级数学上册角的分类及拼组附答案

3.4 拼角（教案Word）2023-2024学年二年级数学上册同步备课（人教版）一、教学目标1. 让学生理解角的定义，知道角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

2. 培养学生观察、比较、推理和概括的能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的动手操作能力。

二、教学重点1. 角的概念及特征。

2. 角的大小比较。

三、教学难点1. 角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

2. 角的大小比较。

四、教学准备1. 课件、图片等教学资源。

2. 学生自备剪刀、胶水、彩纸等手工材料。

五、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中的图片，引导学生观察并找出其中的角，激发学生对角的兴趣。

2. 探究新知（1）让学生观察图片中的角，引导学生发现角的特点：一个点出发，两条射线组成。

（2）让学生尝试用彩纸剪出不同的角，并比较它们的大小，引导学生发现角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

（3）引导学生用生活实例说明角的大小比较，如：太阳升起时，太阳与地平线的夹角较小；太阳升高后，太阳与地平线的夹角较大。

3. 实践活动让学生分组进行拼角游戏，每组用相同数量的彩纸，拼出不同的角，并比较大小。

要求学生在活动中积极合作，共同完成任务。

4. 总结提升通过本节课的学习，让学生总结角的定义、特征及大小比较方法。

引导学生将所学知识运用到生活实际中，提高解决问题的能力。

5. 作业布置让学生完成同步练习册上的相关习题，巩固所学知识。

六、教学反思本节课通过观察、实践、合作等方式，让学生掌握了角的概念、特征及大小比较方法。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保每位学生都能掌握所学知识。

同时，要注重培养学生的动手操作能力和合作交流意识，提高学生的综合素质。

注：本教案仅供参考，具体教学内容和教学过程可根据实际情况进行调整。

重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：教学过程是教案中的核心部分，它直接关系到教学目标能否实现，教学效果能否达到预期。

第三单元角的初步认识本单元是在学生已经初步认识了长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。

教材结合学生熟悉的校园生活环境，引导学生从观察生活中的实物开始，逐步抽象出角的几何图形。

然后通过学生的实际操作，观察实物初步认识角，知道角的各部分名称，会画角，加深他们对角的认识。

学生熟悉掌握这部分内容，为以后进一步学习有关角的知识奠定坚实的基础，促使学生形成继续探索数学的信心。

第1课时认识角教材第38～39页的内容。

1．结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分的名称，会用叠合法比较角的大小，初步学会用尺子画角。

2．在丰富多样的活动中，丰富学生对角的直观认识，培养学生的空间观念。

3．使学生能积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程，并在学习过程中获得积极的情感体验。

重点：学生初步认识角，知道角的各部分名称。

难点：初步学会用直尺画角。

课件、三角形、正方形、长方形纸片、三角板等。

课件出示教材第38页主题图。

师：同学们，请你观察“我们的校园”图，你了解到哪些信息？说给同桌听。

学生观察图，交流信息。

师(用线标出球场的角)：再仔细观察，你发现了什么？学生观察后全班交流。

师：这是什么图形呀？师：这些都是我们学过的图形，现在老师要和同学们一起玩个猜一猜的游戏。

我把这些图形藏起来，只露出一部分，你能猜出它是什么图形吗？一起来试一试吧！(玩猜一猜游戏。

) 师：刚才我们猜的这些图形都有什么相同点呀？(都有角。

)师：对了，这节课我们就一起来认识角。

1．找一找生活中的角。

师：在我们的生活中许多物体上都有角，请小朋友们仔细看一看，认真找一找，你身边哪些物体上有角呢？(学生各抒己见。

)2．认识角的各部分名称。

师：小朋友们真能干！请你们摸一摸你找的角，有什么感觉呀？(尖尖的。

)师：这个尖尖的点，我们就叫做角的顶点。

(课件出示角的顶点。

)师：那请你摸摸顶点的两边又有什么感觉呢？(直直的。

)师：从顶点出来的这两条直直的线，就叫做角的边。

二年级上数学教案-活动课—用三角尺拼角-人教新课标教学内容：本节课教学内容为人教新课标二年级上册数学“角的初步认识”。

通过本节课的学习，学生将掌握角的定义，学会使用三角尺拼角，并能够识别和命名基本的几何角。

教学目标：1. 让学生理解角的定义，知道角是由两条射线共享一个端点形成的。

2. 培养学生使用三角尺拼角的能力，提高学生的动手操作能力。

3. 培养学生观察、思考和表达的能力，使学生能够识别和命名基本的几何角。

教学难点：1. 角的定义及其构成要素的理解。

2. 三角尺拼角的操作技巧。

3. 基本几何角的识别和命名。

教具学具准备：1. 三角尺2. 直尺3. 角模型4. 投影仪或黑板教学过程：1. 引入（5分钟）a. 通过日常生活实例，引导学生关注角的普遍存在。

b. 提问：同学们，你们在哪里见过角？2. 新课导入（10分钟）a. 介绍角的定义，让学生了解角是由两条射线共享一个端点形成的。

b. 展示角模型，让学生直观感受角的构成。

3. 动手操作（15分钟）a. 分发三角尺和直尺，引导学生使用三角尺拼角。

b. 教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。

4. 观察与思考（10分钟）a. 让学生观察拼出的角，思考角的性质。

b. 提问：同学们，你们发现了哪些角的性质？5. 小组讨论（10分钟）a. 将学生分成小组，讨论角的分类和命名。

b. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。

6. 课堂小结（5分钟）a. 回顾本节课所学内容，让学生复述角的定义和性质。

b. 强调三角尺拼角的操作技巧。

板书设计：1. 角的定义：由两条射线共享一个端点形成的图形。

2. 角的性质：大小、开口方向、顶点位置。

3. 三角尺拼角操作步骤：固定一条射线，调整另一条射线的位置，使两条射线共享一个端点。

作业设计：1. 让学生回家后，用三角尺拼出不同大小的角，并记录下来。

2. 画出一个角，并标出其顶点和边。

课后反思：本节课通过引导学生动手操作，让学生在实践中掌握角的定义和性质。

人教版数学二年级上册核心考点专项评价——角的分类及拼组（含答案）人教版数学二年级上册核心考点专项评价——角的分类及拼组一、认真审题，填一填。

(每空2分，共24分)1．角的大小与角的两边张开的大小有关，两边张开得越大，角()。

2．两条交叉的直线，最多会形成()个直角。

3．把一张长方形纸对折一次后展开观察，有()个直角。

4．正方体有()个面，共有()个直角。

5．典典是一名优秀的少先队员，他所佩戴的红领巾上有()个角，其中有()个钝角，()个锐角。

6．下面钟面上时针和分针形成的角分别是什么角？二、仔细推敲，选一选。

(每小题6分，共18分)1．用放大镜看一个角，这个角的大小()。

① 会变大② 会变小③ 不变2．下面拼成的角中是锐角的是()。

3．下面说法正确的是()。

① 一面国旗有4个直角② 长方形中的直角比正方形中的直角大③ 七巧板上的三角形都有1个直角、2个钝角三、动手操作，我能行。

(共58分)1．我会分。

(填序号)(16分)2．我会一个不漏地数。

(每空2分，共12分)()个锐角()个直角()个钝角()个锐角()个直角()个钝角3．我会画。

(1)添一条线使下面的图形中有一个钝角和一个锐角。

(8分)(2)在点子图上画一个长方形和一个正方形。

(10分)4．一张正方形纸有4个直角，用剪刀剪去一个角，还剩几个角？先画一画，再填一填。

(12分)还剩()个角还剩()个角还剩()个角答案一、1.越大【点拨】角的大小指的是角的两边张开的大小，两边张开得越大，角越大。

2．4【点拨】画图表示，此时形成4个直角。

3．8【点拨】把一张长方形纸对折一次后展开，在折痕处增加了4个直角，长方形原来有4个直角，一共有8个直角。

4．624【点拨】观察正方体，正方体有6个面，每个面上有4个直角，共6×4＝24(个)直角。

5．312【点拨】红领巾的形状是三角形，所以红领巾有3个角，其中有1个比直角大的角，2个比直角小的角，即有1个钝角，2个锐角。

二年级数学上册教案-3.角的初步认识33-人教版一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生初步认识角，知道角是由一个顶点和两条射线组成；会画角，会正确标出角的各部分名称；能区分直角、锐角、钝角。

2. 过程与方法目标：通过观察、操作、比较等数学活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

二、教学内容人教版二年级数学上册第三单元《角的初步认识》33页。

三、教学重点与难点重点：角的初步认识，会画角，会正确标出角的各部分名称。

难点：区分直角、锐角、钝角。

四、教学过程1. 导入新课通过与学生交流，引导学生发现生活中处处有角，激发学生的学习兴趣。

然后出示各种角的图片，让学生初步感知角。

2. 探究新知（1）让学生观察各种角的图片，引导学生发现角是由一个顶点和两条射线组成。

（2）教师示范如何画角，然后让学生动手画角，并让学生互相交流如何画角。

（3）教师讲解角的各部分名称，并让学生在自己的画纸上标出角的各部分名称。

（4）教师通过出示各种角，引导学生区分直角、锐角、钝角。

3. 巩固练习（1）让学生在自己的练习本上画一个角，并标出角的各部分名称。

（2）让学生观察周围的物体，找出其中的角，并判断它们是直角、锐角还是钝角。

4. 总结反馈教师与学生一起总结本节课所学内容，了解学生对本节课知识的掌握情况。

对学生的疑问进行解答，对学生的优点进行表扬。

五、作业布置让学生回家后，观察家中的物品，找出其中的角，并判断它们是直角、锐角还是钝角。

家长签字确认。

六、板书设计1. 角的初步认识2. 角的各部分名称：顶点、边、角度3. 角的分类：直角、锐角、钝角七、课后反思本节课通过观察、操作、比较等数学活动，让学生初步认识了角，并学会了画角和区分直角、锐角、钝角。

在教学过程中，要注意关注每一个学生，确保他们都能参与到课堂活动中来。

在今后的教学中，要继续注重培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，激发学生学习数学的兴趣。

二年级上册数学教案-3 认识角（23）-人教版一、教学目标1. 让学生了解角的概念，知道角是由两条射线组成的图形。

2. 使学生能够辨别角的种类，如锐角、直角、钝角等。

3. 培养学生运用角的知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 角的概念2. 角的种类3. 角的运用三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握角的概念、种类及运用。

2. 教学难点：如何引导学生正确辨别角的种类。

四、教学过程1. 导入利用多媒体展示一些生活中的角，如剪刀、钟表、扇子等，引导学生观察并思考：这些物品有什么共同特点？2. 新课导入（1）讲解角的概念通过展示射线、直线、线段等基本概念，引导学生理解角是由两条射线组成的图形。

（2）介绍角的种类通过展示不同角度的角，让学生了解锐角、直角、钝角等概念，并学会辨别。

3. 实践环节（1）让学生分组讨论，找出生活中的角，并尝试判断它们的种类。

（2）每组选出一个代表，汇报讨论成果，教师点评并总结。

4. 巩固练习（1）让学生独立完成教材P23页的练习题。

（2）教师讲解答案，解答学生疑问。

5. 课堂小结通过本节课的学习，让学生回顾角的概念、种类及运用，加深理解。

五、课后作业1. 让学生完成教材P24页的练习题。

2. 观察生活中还有哪些物品含有角，并尝试判断它们的种类。

六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生观察、思考，培养学生的空间观念。

2. 通过生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

3. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导，提高教学效果。

总之，本节课通过讲解角的概念、种类及运用，使学生掌握了角的初步知识，为今后的学习奠定了基础。

在教学过程中，教师要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力和思维能力，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学。

重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”和“实践环节”这两个环节。

这两个环节是学生理解和掌握角的概念、种类及运用的关键步骤，也是教学的重点。

数学角试题答案及解析1.三个正方形连成如图所示，求x°=°．【答案】41【解析】要求X的度数，就要求出∠4的度数，要求∠4的度数，就要求出∠3的度数．要求∠3的度数，就要求出∠2的度数，要求∠2的度数，就要先求出∠1的度数．据此解答．解：如图∠1=90°+30°=120°，∠2=540°﹣90°﹣90°﹣120°﹣124°=116°∠3=180°﹣116°=64°，∠4=360°﹣90°﹣75°﹣64°=131°x=131°﹣90°=41°故答案为：41．点评：本题考查了学生三角形内角和，四边形内角和，五边形内角和的知识．2.如图，在直角AOB内有一条射线OC，并且，∠AOC比∠BOC大20°，则∠BOC是度．【答案】35【解析】根据题干可得，∠AOC与∠BOC的和是90度，因为“∠AOC比∠BOC大20°”，所以从90度里面减去20度，再除以2就是∠BOC的度数．解：（90﹣20）÷2，=70÷2，=35（度），答：∠BOC是35度．故答案为：35．点评：此类问题要结合图形中的已知条件：直角=90度，再利用它们的和差关系即可解答．3.操作题．①画出下图直角三角形的底边上的高．②量出∠A的度数．∠A=度．③给你一个与已知三角形完全一样的三角形，可以拼成一个形．④在原图上，把拼成的图形画出来．【答案】45；正方【解析】（1）根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可；（2）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答；（3）根据上面的测量可得，这个三角形是等腰直角三角形，所以两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，由此即可画出拼组后的图形．解：经过测量可知∠A=45°，所以这个三角形是等腰直角三角形，两个这样的三角形可以拼成一个正方形，根据题干分析，画图如下：故答案为：45；正方．点评：本题考查了学生垂线的画法和测量角，以及根据等腰直角三角形和正方形的特征解决简单的图形拼组的问题．4.将一张圆形纸片对折3次后，折成的角是度．【答案】45【解析】对折1次折成的角是：360°÷2=180°；对折2次折成的角是：180°÷2=90°，对折3次折成的角是：90°÷2=45°，据此解答．解：对折3次折成的角是：45°．故答案为：45．点评：解决本题的关键是对折找规律，每对折一次，就是把前一次形成的角平均分成2份．5.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于度．【答案】360【解析】如图，∠3=∠7，所以∠2+∠3=180°﹣∠A；同理，∠6=∠8，所以∠1+∠6=180°﹣∠C；∠4+∠5=180°﹣∠B；由此把这三个式子加起来即可得出，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180°×3﹣（∠A+∠B+∠C），又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．解：∠3=∠7，所以∠2+∠3=180°﹣∠A；同理，∠6=∠8，所以∠1+∠6=180°﹣∠C；∠4+∠5=180°﹣∠B；则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6，=180°×3﹣（∠A+∠B+∠C），=540°﹣180°，=360°，答：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．故答案为：360．点评：此题考查三角形内角和定理的灵活应用，把这几个角转化到三角形ABC中，利用三角形的内角和定理即可解决问题．6.一个扇形和一个圆的半径相等，它们的面积比是2：5这个扇形圆心角是．【答案】144°【解析】由题意可知：扇形的面积是一个与它的半径相等的圆面积的，因为半径相等，所以圆心角的度数就是周角度数的，由于周角度数是360°根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．解：360°×=144°；答：这个扇形的圆心角是144°；故答案为：144°．点评：解答此题应根据在同圆或等圆中，扇形的面积和圆心角度数的关系进行解答．7.量角的大小只能用量角器．（判断对错）【答案】×【解析】除了量角器以外，还有很多量角的方法，如可以用三角板来量角等．据此解答．解：因在三角板上有30度的，60度的，45度，90度的角，所以用三角板也可以量出30度的角．所以不是只有用量角器才能量角得大小．故答案为：×．点评：本题的重点是让学生知道用三角板，也可以量角的大小．8.钟表上的时针每小时走度；钟表上的分针每小时走度，每分钟走度．【答案】30，360，6【解析】钟面上时针每小时走5个小格子，分针每小时走60个小格子，每分钟走1个小格子，每个小格子对应原圆心角是360°÷60=6°，据此解答．解：360°÷60×5，=6°×5，=30°，360°÷60×60，=6°×60，=360°，360°÷60×1，=6°×1，=6°，故答案为：30，360，6．点评：本题的关键是求出时针和分针走的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答．9.（1）如图中的∠1是个40度的角．（2）量角器上只有一圈刻度．（3）用放大镜看一个30°的角，角变大了．．【答案】×，×，×【解析】（1）根据角的度量方法进行解答．（2）量角器上有两圈刻度．（3）角的大小与两条边叉开的大小有关．解：（1）∠1的一条边和量角器右边0刻度线对齐，是指的内圈的0刻度，另一条边指向内圈的140，所以是一个140度的角．所以∠1是个40度的角，错误．（2）量角器上有两圈刻度，一个是内圈刻度，一个外圈刻度，所以量角器上只有一圈刻度．错误．（3）角的大小与两条边叉开的大小有关，用放大镜看一个30°的角，角叉开的大小不变，还是30°．所以用放大镜看一个30°的角，角变大了．错误．故答案为：×，×，×．点评：本题主要考查了学生根据角的测量和量角器及角的大小与什么有关系的知识解答问题的能力．10.用量角器量出三角尺上每个角的度数．∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=．【答案】45°；90°；45°；60°；90°；30°．【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：经测量：∠1=45°；∠2=90°；∠3=45°；∠4=60°；∠5=90°；∠6=30°．故答案为：45°；90°；45°；60°；90°；30°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．11.平角比75°．【答案】大【解析】根据锐角和平角的定义：大于0度小于90度的角是锐角，等于180度的角是平角；由此可知：平角比75°大；据此解答即可．解：平角是180°，要比75°大；故答案为：大．点评：明确锐角、平角的含义，是解答此题的关键．12.如图，已知：∠1=25°，∠2=．【答案】65°【解析】∠1和∠2组成了一个直角，直角是90°，据此解答．解：∠2=90°﹣∠1，=90°﹣25°，=65°．答：∠2是65°．故答案为：65°．点评：本题主要是根据两个角组成的角是什么样的角来进行解答．13.求各角的度数．（1）∠A=；（2）∠C=；（3）∠B=；（4）∠1=．【答案】77°，55°，115°，80°【解析】三角形的内角和是180度，分别用三角形的内角和减去其它的两个已知角，就是剩下角的度数．据此解答．解：（1）∠A=180°﹣75°﹣28°=77°．（2）∠C=180°﹣35°﹣90°=55°．（3）∠B=180°﹣45°﹣20°=115°．（4）∠1=180°﹣40°﹣60°=80°．故答案为：77°，55°，115°，80°．点评：本题主要考查了学生根据三角形内角和是180度的知识解答问题的能力．14.如图，∠1=，∠2=．【答案】40°，40°【解析】根据图意知：∠1和50°的角组成了一个直角，∠2和50°的角也组成了一个直角，1直角=90°．解：∠1=90°﹣50°=40°∠1290°﹣50°=40°故答案为：40°，40°．点评：本题主要考查了学生对相邻两角的和是90度的角的计算方法．15.度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是．【答案】120°【解析】测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数．解：180°﹣60°=120°．答：这个角是120°．故答案为：120°．点评：此题主要考查角的度量，注意正确使用量角器：角的顶点和量角器的中心点重合，0刻度线和一条边重合．16.我们用来测量角的度数．【答案】量角器【解析】由角的度数的测量工具填写即可．解：我们用量角器来测量角的度数．故答案为：量角器．点评：考查了角的度数的测量工具，是基础知识．17.角的单位是，我们可以用来测量角的大小．把半圆平均分成180份，每份所对的角是度．【答案】度，量角器，1【解析】根据角的分类和度量单位可知：角的单位是度，我们可以用量角器来测量角的大小．把半圆平均分成180份，每份所对的角是1度；据此解答．解：角的单位是度，我们可以用量角器来测量角的大小．把半圆平均分成180份，每份所对的角是1度；故答案为：度，量角器，1．点评：此题考查了角的度量及角的分类，灵活掌握角的度量方法是解答此题的关键．18.先写出每个钟面上的时间，再写出钟面上的分针和时针所组成的角的度数．时间（：）（：）（：）（：）角度．【答案】7，00，4，00，3，00，6，00，150°，120°，90°，180°【解析】根据钟面图，分别写出钟面上的时间即可；钟面一周为360°，共分12大格，每大格为360÷12=30°，看时针和分针相隔几个大格，然后分别求出即可．解：时间是：7：004：003：006：00，120°，90°，180°．点评：本题要在了解钟面结构的基础上进行，应能够根据钟面图，写出钟面表示的时间，并能根据时针和分针之间的格子数，求出时针和分针之间的角度．19.钟表9时整，时针和分针所夹的角是度．从1点到2点，分针旋转的角度是度．【答案】90°，180°【解析】钟面被平均分成了12个大格，每个大格所对的圆心角是：360÷12=30°，又由于钟表9时整，分钟指向12，时针指向9，它们之间正好相差3个大格，形成的角是30×3=90度；从1点到2点，经过了1个小时，分针旋转了一周，旋转的角度是180°；据此解答．解：360÷12=30°，30×3=90°；从1点到2点，经过了1个小时，分针旋转了一周，旋转的角度是180°；故答案为：90°，180°．点评：本题考查了钟面知识：从圆心角的角度观点看，钟面圆周一周是360°，时钟的钟面被均分成12个大格，每个大格又被均分成5个小格；这样钟面圆被均分成60个小格，每个大格所对的圆心角是：360÷12=30°，每个小格是：360÷60=6°．20.6时钟面上的时针和分针组成的角是度，是角；5时钟面上的时针和分针组成的角是度，是角．【答案】180，平；150，钝【解析】（1）钟面上被分成了12个大格，每格是360°÷12=30°，在6点时，分针指向12，时针指向6，分针与时针相差6格，它们之间的夹角是30°×6=180°；据此判断即可．（2）钟面上被分成了12个大格，每格是360°÷12=30°，在5点时，分针指向12，时针指向5，分针与时针相差5格，它们之间的夹角是30°×5=150°；据此判断即可．解：（1）当6点时，分针与时针都相差3格，它们之间的夹角是30°×6=180°，是平角；（2）当5点时，分针与时针都相差5格，它们之间的夹角是30°×5=150°，是钝角．故答案为：180，平；150，钝．点评：此题实际上考查的是学生对钟面的认识，以及有关钟面的计算问题．21.从2：00到2：20，分针旋转了度．【答案】120【解析】钟面上2：00时，分针指向12，2：20时分针指向4，分针从12到走的格子是20个，每个格子对应的圆心角是360°÷60，据此解答．解：分针旋转的度数是：360°÷60×20，=6°×20，=120°；答：分针旋转了120°．故答案为：120．点评：本题的关键是求出分针走的格子数，再根据每个格子对应的圆心角求出旋转的角度．22.3时整，钟面上分针和时针的夹角是度；6时整，钟面上分针和时针的夹角是度．【答案】90；180【解析】（1）钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间的格子数是15，在钟面上，每个格子对应的圆心角是360°÷60，求出角度．（2）钟面上6时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间的格子数是30，在钟面上，每个格子对应的圆心角是360°÷60，求出角度．解：（1）360°÷60×15，=6°×15，=90°；（2）360°÷60×30，=6°×30，=180°．答：3时整，钟面上分针和时针的夹角是90度；6时整，钟面上分针和时针的夹角是180度．故答案为：90；180．点评：本题的关键是钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60，依此求出时针和分针之间的角度．23.一个角和58°的角组成一个直角，这个角等于．【答案】32°【解析】用直角的度数﹣58°，列式计算即可求解．解：90°﹣58°=32°．答：这个角等于32°．点评：考查了角的度量，注意直角的度数为90°．24.北京时间9时整，钟面上时针和分针所组成的较小的角是90°．．【答案】正确【解析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上9时整，时针指着9，分针指12，时针与分针之间有3个大格是90°，是直角；据此判断．解：当钟面上9时整，时针指着9，分针指12，之间有3个大格是30×3=90°，是直角；所以北京时间9时整，钟面上时针和分针所组成的较小的角是90°是正确的．故答案为：正确．点评：解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答．在学习角的时候，渗透了钟表的认识，及两者的共性，时针和分针在旋转过程中组成的两个特殊角．一个两针互相垂直，一个两针成一直线．25.从一点引出所组成的图形叫做角，量角的大小，要用．【答案】两条射线、量角器【解析】依据角的意义，即从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，量角的大小，要用量角器，据此解答即可．解：据分析可知：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，量角的大小，要用量角器．故答案为：两条射线、量角器．点评：此题主要考查角的意义以及测量角的大小的仪器．26.用三角尺量一量下面的角，然后将四个角的编号按从小到大的次序排列：．【答案】3＞1＞4＞2【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．量出各角的度数，再进行比较．解：测量结果如下：3＞1＞4＞2．故答案为：3＞1＞4＞2．点评：本题主要考查了学生测量角的能力．27.如图，长方形内有一个等边三角形．∠1=°．【答案】13【解析】根据长方形的四个内角都为90°，等边三角形的三个内角都为60°，根据已知条件，由角的和差关系即可求出∠1的度数．解：长方形的内角为90°，等边三角形的内角为60°，则∠1=90°﹣60°﹣17°=13°．故答案为：13．点评：本题关键是熟悉长方形的四个内角都为90°，等边三角形的三个内角都为60°的性质．28.看图填一填（1）如图1，已知∠1=30°∠2=（2）如图2，已知∠1=40°∠2=∠3=∠4=．【答案】（1）60°；（2）140°，40°，140°【解析】（1）由题意得：∠1和∠2组成一个直角，所以∠2=90°﹣∠1；（2）由题意得：∠1和∠3是对顶角，度数相等；∠1和∠4组成一个平角，∠1和∠2组成一个平角，所以∠2=∠4=180°﹣∠1；据此解答即可．解：（1）∠2=90°﹣∠1=90°﹣30°=60°；（2）∠1=∠3=40°；∠2=∠4=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．故答案为：（1）60°；（2）140°，40°，140°．点评：解决本题的关键是找出所有角的关系，利用特殊角解答．29.把一个三角形的一个30°的角剪去，剩下的图形的内角和是150°．．【答案】×【解析】把一个三角形的一个30°的角剪去，剩下的图形是四边形或三角形，四边形的内角和是360度，三角形的内角和是180度．据此解答．解：把一个三角形的一个30°的角剪去，剩下的图形是四边形或三角形，而四边形的内角和是360度，三角形的内角和是180度．如下图：故答案为：×．点评：本题的关键是把一个三角形的一个30°的角剪去，剩下的图形不论上四边形还是三角形，它们的内角和都不是150°．30. 62°的角与°的角能拼成一个直角；126°的角与°的角可以拼成一个平角．【答案】28°，54°【解析】（1）直角是90°，用90°减去62°就是要求得角．（2）一个平角是180°，用180°减去126°就是我们要求的一个角．解：（1）90°﹣62°=28°；（2）180°﹣126°=54°；故答案为：28°，54°．点评：本题根据直角及平角的度数进行解答即可．31.6时整，钟面上时针和分针形成的夹角是角，是度．【答案】平；180【解析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当面上6时整，时针与分针之间有6个大格是180°，是平角；据此解答即可．解：当钟面上6时整，时针与分针之间有6个大格是180°，是平角；故答案为：平；180．点评：解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答．在学习角的时候，渗透了钟表的认识，及两者的共性，时针和分针在旋转过程中组成的两个特殊角．一个两针互相垂直，一个两针成一直线．32.从6：45到7：15，钟面上的分针顺时针旋转了度．【答案】180【解析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，两个数字之间是一个大格，圆周角是360°，那么一大格所对的度数是360÷12=30°，钟面上6：45时，分针指向9，到7：15时分针指向3，分针从9到3走了6个大格，一大格是30°，由此即可解答．解：钟面上6：45时，分针指向9，到7：15时分针指向3，分针从9到3走了6个大格，一大格所对的度数是：360÷12=30°，从9到3走了6个大格所对的度数是：30×6=180°，所以从6：45到7：15，钟面上的分针顺时针旋转180°；故答案为：180．点评：此题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用能力．33.量一量，右面梯形中的∠1是度，∠2是度．【答案】125，55【解析】先把量角器放在∠1的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；再把量角器放在∠1的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出：∠1=125°，∠2=55°．故答案为：125，55．点评：此题主要考查根据角的度量方法正确量出各角度数．34.下面是一个等腰三角形：①量出它的顶角是度（取整十度），每条腰长厘米（取整厘米）；②从顶点向它的底边作高．【答案】40；3【解析】（1）根据角的度量方法，先测量出等腰三角形的顶角的度数和两条腰长；（2）根据三角形的高的定义，过顶点向底边画垂线，顶点与垂足之间的线段，就是这个等腰三角形底边上的高．解：（1）经过测量可知，顶角的度数是40度，腰长是3厘米；（2）画高如下：故答案为：40；3．点评：此题考查测量角和线段的方法以及过直线外一点画已知直线的垂线的方法．35.钟面上时针从“12”绕中心点旋转到“2”，时针旋转90°．．【答案】×【解析】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，再求从“12”绕中心点旋转到“2”经过几个小时，从而计算出时针旋转的度数．解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：360÷12=30°，那么从“12”绕中心点旋转到“2”经过了2小时，时针旋转了2×30°=60°．故答案为：×．点评：本题考查钟表上的时针所转过的角度计算．时针每小时转动5小格（或1大格），即30°．36.算一算．∠1=45．∠2=∠3=∠4=∠1+∠2=∠2+∠3=∠3+∠4=．【答案】135°；45°；135°；180°；180°；180°【解析】根据平角等于180°的性质可求∠2，∠3，∠4的度数，再将相应的度数相加即可求解．解：∠2=180°﹣45°=135°；∠3=180°﹣135°=45°；∠4=180°﹣45°=135°；∠1+∠2=45°+135°=180°；∠2+∠3=135°+45°=180°；∠3+∠4=45°+135°=180°．故答案为：135°；45°；135°；180°；180°；180°．点评：考查了平角的定义，角的计算．37.如图：已知∠1=20°，∠2=，∠3=，∠4=．【答案】70°；90°；20°【解析】观察图形可知：∠3=90°，则∠1与∠2组成了一个直角，所以∠2=90°﹣20°=70°；∠1与∠4是一对对顶角，所以∠1=∠4=20°；由此即可填空．解：观察图形可知：∠3=90°，∠2=90°﹣20°=70°；∠1与∠4是一对对顶角，所以∠1=∠4=20°；故答案为：70°；90°；20°．点评：解答此类问题的关键是利用图形中的特殊角的度数进行计算．38.已知∠AOB=140°，OC是∠AOB的角平分线，射线OD在∠AOB的内部，∠AOD=50°，那么∠DOC=．【答案】20°【解析】由OC是∠AOB的角平分线，知道∠AOC=140÷2=70°，而射线OD在∠AOB的内部，∠AOD=50°，即可求出∠DOC的度数．解：因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOC=140÷2=70°，又因为射线OD在∠AOB的内部，∠AOD=50°，所以∠DOC=70°﹣50°=20°，故答案为：20°．点评：本题主要是根据题意，判断出角与角之间的关系，列式解答即可．39.如图，我们的学习伙伴小精灵知道∠1=65度．如果不用量角，你知道∠2是度、∠3是度．【答案】115，65【解析】由图可知，∠1与∠2组成了平角，根据∠1的度数可求出∠2的度数，∠2与∠3组成了平角，根据平角的定义计算即可解答．解：因为∠1与∠2组成了平角，所以∠2=180°﹣∠1=180°﹣65°=115°．又因为∠2与∠3组成了平角，所以∠3=180°﹣∠2=180°﹣115°=65°．故答案为：115，65．点评：本题主要考查平角的定义的灵活应用，根据图形判断两个角组成平角是解答本题的关键．40.如图，∠1=26°，∠2=°．【答案】64【解析】观察图形可知，∠1与∠2正好组成了一个直角，所以∠2=90°﹣∠1，据此代入∠1的度数即可计算解答．解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣26°=64°．故答案为：64．点评：抓住图形中已知的特殊角的度数，进行计算解答是解决此类问题的关键．41.图中，∠2=30°∠1=，这个三角形有条高．【答案】120°，3【解析】根据三角形内角和定理得到∠1的邻补角的度数，再根据平角的定义得到∠1的度数，根据三角形高的定义可知三角形有3条高．解：90°﹣30°=60°，∠1=180°﹣60°=120°．答：∠1=120°，这个三角形有3条高．故答案为：120°，3．点评：考查了三角形内角和定理和邻补角的定义，三角形高的定义，三角形有3条高．42.如图中，∠1=30°，∠2=°；平角度数是∠1的倍．【答案】60；6【解析】观察图形可知∠1与∠2组成一个直角，所以∠2=90°﹣∠1，平角的度数是180°，据此用180°除以∠1的度数即可解答．解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣30°=60°，180°÷30°=6，答：∠2=60°，平角的度数是∠1的6倍．故答案为：60；6．点评：解答此类问题的关键是结合图形中特殊角如直角、平角的度数进行计算即可解答．43.钟面上如果分针旋转一周，那么时针旋转的度数是．【答案】30°【解析】钟面上有60个小格，每一个小格对应的圆心角是360°÷60=6°，钟面上如果分针旋转一周，就是1小时，时针就走了5个格．据此可解答．解：360°÷60×5，=6°×5，=30°．答：时针旋转的度数是 30°．故答案为：30°点评：本题考查了学生对钟面上时针和分针组成角度知识的掌握情况．44.6时整，钟面时针和分针所组成的角是度．【答案】180【解析】钟面上6时整，时针指向6，分针指向12，根据平角的定义可知时针和分针所组成的角．解：由分析可知：6点整时，钟面上时针和分针所组成的是180°．故答案为：180．点评：此题关键是会认钟表，6时整，时针指6，分针指12，一大格是30°，依此即可求解．45.钟面上有12个大格，每个大格有度，钟面上的分针从12转到3，转过的角度是，它是角．【答案】30，90°，直【解析】根据钟面特征可知钟面上每个大格的度数；先求出分针从12出发转到3的大格数，再乘以分针每个大格的度数即可求解．解：钟面上有12个大格，每个大格有30度，30×3=90°，90°是直角．故钟面上有12个大格，每个大格有30度，钟面上的分针从12转到3，转过的角度是90°，它是直角．故答案为：30，90°，直．点评：熟记钟面上有12个大格，每个大格有30度，是解决本题的关键．46.一个等腰三角形的顶角是30°，则它的底角是，等边三角形的每个角都是．【答案】75°；60°【解析】等腰三角形的两个底角的度数相等，三角形的内角和是180度，已知顶角是30°，求它的两个底角，用（180°﹣30°）÷2，解答即可；等边三角形的三个角都相等，所以直接利用180°除以3，即可求出每个角的度数．解：（180°﹣30°）÷2，=150°÷2，=75°，180°÷3=60°，故答案为：75°；60°．点评：此题主要根据三角形的内角和与等腰三角形、等边三角形的性质解决问题．47.利用放大镜观察角，角的度数会偏大．．【答案】错误【解析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用放大镜看角，放大的是角的边长，度数不变．解：放大镜看角，放大的是角的边长，度数不变．所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题主要考查角的意义；放大镜放大的只是两边的长短，与角叉开的大小无关．48.用量角器可以直接量出的最大的角是角，用一张圆形纸对折两次折成的角是角．【答案】平；直【解析】（1）量角器的最大角度是180度，所以用量角器可以直接量出的最大的角是180°，即平角；（2）用一张圆形纸对折一次是平角，再对折一次是90°，即直角．解：（1）用量角器可以直接量出的最大的角是平角；（2）用一张圆形纸对折两次折成的角是直角．故答案为：平；直．点评：解决本题要熟悉量角器的角度和纸对折后角的度数的变化．49.操作：①画出3厘米的线段．②过A点作出已知直线的平行线．③量出角的度数．．【答案】【解析】（1）画一个点，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出3厘米的刻度，点上点，然后过这两点画线段即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．（3）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．解：作图如下：点评：本题考查了学生画线段，作平行线以及用量角器量角的能力．50. 25度的角比直角小度，平角比一个度的角大35度．【答案】65、145【解析】根据直角、平角的含义解答：等于90°的角是直角；等于180°的角是平角．解：90°﹣25°=65°，180°﹣35°=145°；故答案为：65、145．点评：此题应根据直角、平角的含义进行解答．51.钟面上6时整时，时针和分针组成的是一个角；个平角是一个周角．【答案】平，2【解析】①因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，6时整时，时针和分针之间相差6个大格，用大格数乘30°即可；②根据周角、平角的定义可知，周角=360°，平角=180°，可知：一个周角等于两个平角的度数和．解：30°×6=180°，；2个平角等于一个周角，所以，钟面上6时整时，时针和分针组成的是一个平角；2个平角是一个周角．故答案为：平，2点评：本题考查了学生钟面上时针和分针夹角大小的求法及角的分类的知识及周角、平角的定义．52.求下面各角的度数．∠A=；∠C=；∠B=．【答案】77度；55度；115度【解析】根据三角形内角和是180度，已知三角形的两个角即可求出这个三角形的第三个角的度数．解：∠A=180﹣75﹣28=77（度）；∠B=180﹣90﹣35=55（度）；∠C=180﹣20﹣45=115（度）；故答案为：77度；55度；115度．点评：此题主要考查三角形内角和定理的应用．53.9时30分时，分针与时针成直角．．【答案】×【解析】9时30分时，分针指在6上，时针在9和10中间；时针如在9上时，夹角是90度，时针在9和10中间，所以不是直角；进而得出结论．解：根据题干分析可得：9时30分时，时针与分针成直角，说法错误，应大于90度；故答案为：×．点评：解答此题应根据角的分类，并结合钟表进行解答即可．。