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H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y机械原理大作业一课程名称：机械原理设计题目：连杆机构运动分析院系：机电学院班级： 1208105分析者：殷琪学号：指导教师：丁刚设计时间：哈尔滨工业大学设计说明书1 、题目如图所示机构，一只机构各构件的尺寸为AB=100mm，BC=4.28AB，CE=4.86AB，BE=8.4AB，CD=2.14AB，AD=4.55AB，AF=7AB，DF=3.32AB，∠BCE=139?。
构件1的角速度为ω1=10rad/s，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。
2、机构结构分析该机构由6个构件组成，4和5之间通过移动副连接，其他各构件之间通过转动副连接，主动件为杆1，杆2、3、4、5为从动件，2和3组成Ⅱ级RRR基本杆组，4和5组成Ⅱ级RPR 基本杆组。
如图建立坐标系3、各基本杆组的运动分析数学模型1) 位置分析2) 速度和加速度分析 将上式对时间t 求导，可得速度方程：将上式对时间t 求导，可得加速度方程:RRR Ⅱ级杆组的运动分析如下图所示 当已知RRR 杆组中两杆长L BC 、L CD 和两外副B 、D 的位置和运动时，求内副C的位置、两杆的角位置、角运动以及E 点的运动。
1) 位置方程由移项消去j ϕ后可求得i ϕ：式中，可求得j ϕ：E 点坐标方程：其中2) 速度方程两杆角速度方程为式中，点E 速度方程为3) 加速度方程两杆角加速度为式中，点E 加速度方程为RPR Ⅱ级杆组的运动分析（1） 位移方程（2）速度方程其中（3）加速度方程4、 计算编程利用MATLAB 软件进行编程，程序如下:% 点B 和AB 杆运动状态分析>>r=pi/180;w 1=10;e 1=0;l 1=100;Xa=0;Ya=0;Vax=0;Vay=0;aax=0;aay=0;f1=0:1: 360;% B 点位置Xb=Xa+l1*cos(r*f1);Yb=Ya+l1*sin(r*f1);% B点速度Vbx=Vax-w1*l1*sin(r*f1);Vby=Vay+w1*l1*cos(r*f1);% B点加速度abx=aax-l1*w1.^2.*cos(r*f1);aby=aay-l1*w1.^2.*sin(r*f1);% RRR2级杆组运动分析% 输入D点参数l2=428;l3=214;Xd=455;Yd=0;Vdx=0;Vdy=0;adx=0;ady=0;% 计算E点、2杆、3杆运动参数lbe=840;lce=486;a0=2*l2*(Xd-Xb);b0=2*l2*(Yd-Yb);c0=l2^2+(Xb-Xd).^2+(Yb-Yd).^2-l3^2;f2=2*atan((b0+sqrt(a0.^2+b0.^2-c0.^2))./(a0+c0)); % C点位置Xc=Xb+l2*cos(f2);Yc=Yb+l2*sin(f2);% 2杆、3杆运动参数计算dX=Xc-Xd;dY=Yc-Yd;for n=1:length(dX)if dX(n)>0&dY(n)>=0f3(n)=atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)==0&dY(n)>0f3(n)=pi/2;elseif dX(n)<0&dY(n)>=0f3(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)<0&dY(n)<0f3(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)==0&dY(n)<0f3(n)=1.5*pi;elseif dX(n)>0&dY(n)<0f3(n)=2*pi+atan(dY(n)/dX(n));endendC2=l2*cos(f2);C3=l3*cos(f3);S2=l2*sin(f2);S3=l3*sin(f3);G1=C2.*S3-C3.*S2;w2=(C3.*(Vdx-Vbx)+S3.*(Vdy-Vby))./G1;w3=(C2.*(Vdx-Vbx)+S2.*(Vdy-Vby))./G1;G2=adx-abx+(w2.^2).*C2-(w3.^2).*C3;G3=ady-aby+(w2.^2).*S2-(w3.^2).*S3;e2=(G2.*C3+G3.*S3)./G1;% E点位置w=acos((l2^2+lbe^2-lce^2)/(2*l2*lbe));Xe=Xb+lbe*cos(f2-w);Ye=Yb+lbe*sin(f2-w);Vex=Vbx-lbe*w2.*sin(f2-w);Vey=Vby+lbe*w2.*cos(f2-w);aex=abx-lbe*(e2.*sin(f2-w)+w2.^2.*cos(f2-w));aey=aby+lbe*(e2.*cos(f2-w)-w2.^2.*sin(f2-w));% 计算杆5运动参数Xf=646.2912088;Yf=-268.9008617;l5=sqrt((Xe-Xf).^2+(Ye-Yf).^2);dX=Xe-Xf;dY=Ye-Yf;for n=1:length(dX)if dX(n)>0&dY(n)>=0f5(n)=atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)==0&dY(n)>0f5(n)=pi/2;elseif dX(n)<0&dY(n)>=0f5(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)<0&dY(n)<0f5(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)==0&dY(n)<0f5(n)=1.5*pi;elseif dX(n)>0&dY(n)<0f5(n)=2*pi+atan(dY(n)/dX(n));endendw5=(-Vex.*sin(f5)+Vey.*cos(f5))./l5;a5=(-aex.*sin(f5)+aey.*cos(f5))./l5;% 画出各参数曲线figure(1);plot(Xe,Ye,'k');xlabel('Xe/\mm');ylabel('Ye/mm');grid on;title('E点位置');figure(2);plot(f1,f5,'k');xlabel('f/\circ');ylabel('f5/\circ');grid on;title('5杆角位移');figure(3);plot(f1,w5,'k');xlabel('f/\circ');ylabel('w5/rad/s');grid on;title('5杆角速度');figure(4);plot(f1,a5,'k');xlabel('f/\circ');ylabel('a5/rad/s2');gridon;title('5杆角加速度');Warning: Unable to interpret TeX string "Xe/\mm"5、计算结果图一：E点的运动轨迹图二：5杆角位移图三：5杆角速度图四：5杆角加速度6、计算结果分析由E点位置图像可看出，构件4做周期往复运动，由图二、三、四可看出，构件5的角位移、角速度、角加速度均成周期性变化。
哈工大机械原理大作业-连杆连杆是机械原理中常见的机构之一，也是机械工程中非常重要的部件。
它由两个旋转接头和一个连接两个旋转接头的杆件组成。
连杆广泛应用于各种机械设备中，如汽车发动机、泵、机床等。
本文将介绍连杆的工作原理、应用以及设计要点。
连杆的工作原理是将旋转运动转化为直线运动或将直线运动转化为旋转运动。
它通过两个旋转接头的运动将杆件上的一个点的运动转化为另一个点的运动。
连杆的运动有两种基本形式：一是曲柄连杆机构，二是摇杆连杆机构。
曲柄连杆机构中，一个旋转接头为曲柄，另一个旋转接头为连杆；摇杆连杆机构中，一个旋转接头为摇杆，另一个旋转接头为连杆。
连杆广泛应用于各种机械设备中。
在汽车发动机中，连杆将曲轴的旋转运动转化为活塞的直线运动，从而驱动汽缸的工作；在泵中，连杆将电机的旋转运动转化为柱塞的直线运动，从而产生压力；在机床中，连杆将电机的旋转运动转化为工作台的直线运动，从而实现加工。
设计连杆时需要考虑一些要点。
首先是连杆的材料选择和尺寸设计。
连杆需要承受较大的力和扭矩，因此需要选择具有较高强度和刚度的材料。
同时，根据应用需求和力学原理，设计连杆的尺寸，以确保其能够承受正常工作条件下的负荷。
其次是连杆的润滑和密封。
连杆在工作过程中需要润滑剂来减少摩擦和磨损，同时需要密封装置来防止润滑剂泄漏。
因此，设计连杆时需要考虑润滑剂的供给和密封装置的设计。
最后是连杆的制造和装配。
连杆的制造需要保证其精度和质量，以确保其运转平稳和可靠。
在装配过程中，需要按照设计要求进行装配，同时进行必要的调试和检测，以确保连杆的工作性能符合要求。
总之，连杆是机械工程中非常重要的部件，广泛应用于各种机械设备中。
设计和制造连杆需要考虑材料选择、尺寸设计、润滑和密封以及制造和装配等方面的要点。
通过合理的设计和制造，可以确保连杆的工作性能和可靠性，从而提高机械设备的工作效率和寿命。
班级学号机械原理大作业说明书题目 1、连杆机构运动分析2、凸轮机构设计学生姓名1连杆机构运动分析1.设计题目：一、先建立如下坐标系：二、划分杆组如下，进行结构分析：该机构由I级杆组RR（如图1）、II级杆组RPR（如图2、3）和II级杆组RRP（如图4）组成。
（1）（2）（3）（4）三、运动分析数学模型：（1）同一构件上点的运动分析：如右图所示的原动件1,已知杆1的角速度=10/rad s ω，杆长1l =170mm,A y =0，A x =110mm 。
可求得下图中B 点的位置B x 、B y ，速度xB v 、yB v ，加速度xB a 、yB a 。
θcos 1l xB =，θsin 1l yB =θωυsin 1l xB -=，θωυcos 1l yB =，222B2==-cos =-BxB i d x a l x dt ωϕω2222==-sin =-B yB i B d y a l y dtωϕω。
（2）RPRII 级杆组的运动分析：a. 如右图所示是由2个回转副和1个移动副组成的II 级组。
已知两个外运动副C 、B 的位置（B x 、B y 、c x =110mm 、C y =0）、速度（xB υ，yB υ，xC υ=0，yC υ=0）和加速度（0,0,,==yC xC yB xB a a a a ）。
可确定下图中D 点的位置、速度和加速度。
确定构件3的角位移1ϕ、角速度1ω、角加速度1α。
1sin 31..ϕϕl x dt dx C B -= 1s i n 131c o s 13.....2ϕϕϕϕl l x dt x d C B --= 1cos 31..ϕϕl y dt dy C B += 1c o s 131s i n 13.....2ϕϕϕϕl l y dty d C B +-= 根据关系：1111d 122..11.αϕϕωϕϕ====dtd dt ， 故可得出： D x =)1cos(4βϕ++l x CD y =)1sin(4βϕ++l y Cb. 如右图所示是由2个回转副和1个移动副组成的II级组。
机械原理大作业（一）作业名称：连杆机构运动分析设计题目： 20院系：英才学院班级： XXXXXXX设计者：邵广斌学号： XXXXXXXXXX指导教师：林琳设计时间： 2013年05月19日哈尔滨工业大学机械设计1.运动分析题目如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为150AB mm =，97β=︒，400BC mm =，300CD mm =，320AD mm =，100BE mm =，230EF mm =，400FG mm =，构件1的角速度为110/rad s ω=,试求构件2上点F 的轨迹及构件5上点G 的位移、速度和加速度，并对计算结果进行分析。
2. 机构分析该机构由原动件AB （Ⅰ级杆组）、BCD （RRR Ⅱ级杆组）和FG （RRP Ⅱ级杆组）组成。
3. 建立坐标系如图3，建立以定点A 为原点的平面直角坐标系A-xy 。
图1 运动机构结构图4. 运动分析数学模型4.1 原动件AB原动件AB 的转角： 10~2ψπ= 原动件AB 的角速度：110/rad s ω=原动件AB 的角加速度： 10α= 运动副A 的位置坐标： 0A x = 0A y =运动副A 的速度： 0xA v = 0yA v = 运动副A 的加速度： 0xA a = 0yA a =原动件AB 长度：150AB l mm =运动副B 的位置坐标： 1B A AB x x l cos ψ=+1B A AB y x l sin ψ=+运动副B 的速度： 11 xB xA AB v v l sin ωψ=-11 yB yA AB v v l cos ωψ=+运动副B 的加速度： 2 1111 xBxA AB AB a a l cos l sin ωψαψ=--21111yB yA AB AB a a l sin l cos ωψαψ=-+4.2 RRR Ⅱ级杆组BCD运动副D 的位置坐标： 320D x mm = 0D y = 运动副D 的速度： 0xD v = 0yD v = 运动副D 的加速度： 0xD a = 0yD a = 杆BC 长度： 400BC l mm = 杆CD 长度：300CD l mm =BC 相对于x 轴转角：200ψ=其中02BC D B A l x x =-（） 0 2 BC D B B l y y =-（）2220B B C C l C l D l D =+- 222())(BDD B D B l x x y y =-+- CD 相对于x 轴转角： 3C DC Dy y arctanx x ψ-=-求导可得BC 角速度2ω、角加速度2α以及CD 角速度3ω、角加速度3α。
哈⼯⼤机械原理⼤作业⼀连杆运动分析（02）⼀．设计题⽬⼆. 结构分析与基本杆组划分1.机构的结构分析机构各构件都在同⼀平⾯内运动，活动构件数n=3 P L=4 P H=0则机构的⾃由度为: F = 3n -2P L –P H = 3×3-2×4 = 12.基本杆组划分（1）去除虚约束和局部⾃由度本机构中⽆虚约束或局部⾃由度，此步骤跳过。
（2）拆杆组。
从远离原动件（即杆1）进⾏拆分，就可以得到由杆2,3组成的RRRⅡ级杆组和Ⅰ级机构杆1。
如下图：（3）确定机构的级别由（2）知，机构为Ⅱ级机构。
三. 运动分析数学模型以A为原点建⽴坐标系，如图：原动件AB的转⾓：φ1=0--2π运动副A的位置坐标：x A=0 y A=0 运动副D的位置坐标：x D=d y D=0 则运动副B的位置坐标：x B = acosφ1 y B = asinφ1其中：t=0:0.001:2*pi;a=60;b=90;c=120;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd)曲柄a=50,55,60,65红蓝绿黄b=90,c=120,d=100 t=0:0.001:2*pi; a=50;b=90;c=120;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'r'); hold on;grid on;t=0:0.001:2*pi;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'b'); hold on;t=0:0.001:2*pi;a=60;b=90;c=120;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'g'); hold on;t=0:0.001:2*pi;a=65;b=90;c=120;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'y');a=50,55,60,65红蓝绿黄2.摇杆c=105,115,125,135红蓝绿黄a=50,b=90,d=100 t=0:0.001:2*pi; a=50;b=90;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'r'); hold on;grid on;t=0:0.001:2*pi;a=50;b=90;c=115;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'b');t=0:0.001:2*pi;a=50;b=90;c=125;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'g'); hold on;t=0:0.001:2*pi;a=50;b=90;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'y');c=105,115,125,135红蓝绿黄3.连杆b=80,90,100,110红蓝绿黄a=50,c=120,d=100 t=0:0.001:2*pi; a=50;b=80;c=120;d=100;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'r'); hold on;grid on;t=0:0.001:2*pi;a=50;b=90;c=120;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'b'); hold on;t=0:0.001:2*pi;a=50;b=100;c=120;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'g'); hold on;t=0:0.001:2*pi;a=50;b=110;c=120;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'y');b=80,90,100,110红蓝绿黄4.机架d=85,95,105,115 红蓝绿黄a=50,b=90,c=120 t=0:0.001:2*pi; a=50;b=90;c=120;d=85;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'r'); hold on;grid on;t=0:0.001:2*pi;a=50;b=90;c=120;d=95;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'b'); hold on;t=0:0.001:2*pi;d=105;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'g'); hold on;t=0:0.001:2*pi;a=50;b=90;c=120;d=115;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'y');d=85,95,105,115 红蓝绿黄。
哈工大机械原理大作业连杆Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020Harbin Institute of Technology机械原理大作业一课程名称：机械原理设计题目：连杆机构运动分析院系：机电工程学院班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：1.运动分析题目(11)在图所示的六杆机构中，已知：AB l =150mm, AC l =550mm, BD l =80mm, DE l =500mm,曲柄以等角速度1w =10rad/s 沿逆时针方向回转，求构件3的角速度、角加速度和构件5的位移、速度、加速度。
2.机构的结构分析建立以点A 为原点的固定平面直角坐标系A-x, y,如下图：机构结构分析该机构由Ⅰ级杆组RR （原动件1）、Ⅱ级杆组RPR （杆2及滑块3）和Ⅱ级杆组RRP （杆4及滑块5）组成。
3.建立组成机构的各基本杆组的运动分析数学模型原动件1（Ⅰ级杆组RR ）由图所示，原动件杆1的转角a=0-360°，角速度1w =10rad/s ，角加速度1a =0,运动副A 的位置坐标A x =A y =0,速度(A ，A)，加速度（A ，A ），原动件1的长度AB l =150mm 。
求出运动副B 的位置坐标（B x , B y ）、速度（B ，B ）和加速度（B ，B ）。
杆2、滑块3杆组（RPR Ⅱ级杆组）已出运动副B 的位置（B x , B y ）、速度（B ，B ）和加速度（B ，B ），已知运动副C 的位置坐标C x =0, C y =550mm,速度，加速度，杆长AC l =550mm 。
求出构件2的转角b,角速度2w 和角加速度2a . 构件二上点D 的运动已知运动副B 的位置（B x , B y ）、速度（B ，B ）、加速度（B ，B ），已经求出构件2的转角b ，角速度2w 和角加速度2a ，杆BD 的长度BD l =80mm 。
Harbin Institute of Technology（一）连杆设计说明书课程名称：机械原理设计题目：连杆机构运动分析院系：机电工程学院班级：1308302设计者：吉曾纬指导教师：赵永强唐德威设计时间：2015年6月运动分析题目：如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=150mm ，β=97°，BC=400mm ，CD=300mm ，AD=320mm ，BE=100mm ，EF=230mm ，FG=400mm ，构件1的角速度为ω1=10rad/s,试求构件2上点F 的轨迹及构件5上点G 的位移、速度和加速度，并对计算结果进行分析。
一．对机构进行结构分析依题意可以将杆机构看作曲柄滑块机构和曲柄摇杆机构。
对4机构进行结构分析该机构由原动件AB （Ⅰ级组），BCD （RRR Ⅱ级杆组）和FG （RRP Ⅱ级杆组）组成。
二.建立以点A 为原点的固定平面直角坐标系A-x,y,如图所示。
三．各基本杆组的运动分析数学模型（1）原动件AB（Ⅰ级组）已知原动件AB的转角ψ1=0~2π原动件AB的角速度ω1=10rad/s 原动件AB的角加速度α1=0运动副A的位置坐标xA =0 yA=0A点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。
运动副A的速度vxA =0 vyA=0运动副A的加速度axA =0 ayA=0原动件AB长度lAB=150mm 可求出运动副B的位置坐标xB =xA+lABcosψ1yB=xA+lABsinψ1运动副B的速度vxB = vxA-ω1lABsinψ1vyB= vyA+ω1lABcosψ1运动副B的加速度a xB = axA-ω12 lABcosψ1-α1lABsinψ1ayB=ayA-ω12 lABsinψ1+α1lABcosψ1（2） BCD （RRR Ⅱ级杆组）由（1）知B 点位置坐标、速度、加速度 运动副D 点位置坐标x D =320mm y D =0 D 点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。
连杆机构运动分析说明书院（系）机电工程学院专业机械设计制造及其自动化姓名李乾学号1130810904班号1308109指导教师唐德威、赵永强日期2015年6月20日哈尔滨工业大学机电工程学院2015年6月一、题目如图1所示机构，已知机构各构件的尺寸为l AB=200mm，l BD=700mm，l AC=400mm，l AE=800mm，构件1的角速度为ω1=10rad/s，试求构件2上点D的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。
（题中构件尺寸满足l BD-l AB<l AE<l BD+l AB)。
图 1 机构运动简图二、建立数学模型分析1.建立坐标系建立以点A为原点的平面直角坐标系A-x，y，如图2所示图 2 建立坐标系2.对机构进行结构分析该机构由Ⅰ级机构AB、两个RPRⅡ级基本杆组BCD、ED组成。
杆组拆分结果如图3、图4、图5所示。
图 3 Ⅰ级杆组AB图 4 RPRⅡ级基本杆组BCD图 5 RPRⅡ级基本组DE3.确定已知参数和求解流程（1）原动件AB（I级杆组）已知原动件1的转角φ=0~360°运动副A的运动参数x A=0y A=0原动件AB的长度l AB = 200mm代入I级杆组子程序，得到运动副B的位置坐标（x B，y B）根据《机械原理》第三版书中第36页的公式推导可知：A，B两点坐标在x轴，y轴上投影，得方程x B = x A+l AB*cosφy B = y A+l AB*sinφ（2）BCD（RPR II级杆组）已知运动副B的位置坐标（x B，y B）运动副C的坐标位置：x C=l AC=400mmy C=0代入RPR II级杆组子程序，求出构件2上D点的位置坐标（x D，y D）根据《机械原理》第三版书中第339页的公式推导可知：当杆件处于图所示位置,即x B>x D并且y B≥y D时,l j杆角位移：φj=arctan B0s+A0C0 A0s−B0C0式中：A0=x B-x DB0=y B-y DC0=l i+l ks=√A02+B02−C02而当x B<x D并且y B≥y D时，φj=arctan B0s+A0C0A0s−B0C0+180o 当x B<x D并且y B<y D时，φj=arctan B0s+A0C0A0s−B0C0+180o 当x B>x D并且y B<y D时，φj=arctan B0s+A0C0A0s−B0C0+360o图 6 RPR II级杆组分析内移动副C的位置：x C=x B-l i sinφjy C=y B-l i cosφj导杆上E点的位置：x E=x C+(l j-s)cosφjy E=y C+(l j-s)sinφj（3）DE（RPR II级杆组）已知运动副D的位置坐标（x D，y D），运动副E的坐标：x E=l AE=800mmy E=0代入RPR II级杆组子程序，求出构件5的转角φ5。
Harbin Institute of Technology机械原理大作业一课程名称：机械原理设计题目：连杆运动分析院系：能源科学与工程学院班级：设计者：学号：指导教师：赵永强刘福利设计时间：2012年6月15日哈尔滨工业大学一、运动分析题目如图1-21 所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=120mm，h=70mm，BC=170mm，CD=350mm，CF=300mm，BE=400mm，FG=340mm，xD=348mm，yD=138mm，构件1 的角速度为ω1=10rad/s，试求构件5 上点E 及构件7 上点G 的位移、速度和加速度，并对计算结果进行分析。
二、机构的结构分析及基本杆组划分1.机构的结构分析机构各构件都在同一平面内运动，活动构件数n=7，P L=10，P H=0则机构的自由度为:F=3×n-2×P L-1×P H=3×7-2×10-0=12.基本杆组划分（1）去除虚约束和局部自由度本机构中无虚约束或局部自由度，此步骤跳过。
（2）拆杆组。
从远离原动件（即杆1）进行拆分，就可以得到由杆2,3 组成的RRRⅡ级杆组，4,5 组成的RRPⅡ级杆组，以及6,7 组成的RRPⅡ级杆组，最后剩下Ⅰ级机构杆1。
（3）确定机构的级别由（2）知，机构为Ⅱ级机构三、各基本杆组的运动分析数学模型为了程序的简便，以下分别对所涉及的杆组的一般形式进行分析，以方便建立函数。
①RRR Ⅱ级杆组的运动分析如下图所示，当已知RRR杆组中两杆长l i、l j和两外副B、D的位置和运动时，求内副C的位置及运动以及两杆的角位置、角运动。
1) 位置方程其中φi：式中，为保证机构的正确装配，必须同时满足l BD≤l i+l j和l BD≥|l i-l j|。
φi 表达式中的“+”表示运动副B、C、D为顺时针排列(如图中实线位置)；“-”表示B、C、D为逆时针排列(如图中虚线位置)。
以上两组式子联立，求得(xc，yc)后，可求得φj：2) 速度方程将式(3-16)对时间求导，可得两杆角速度方程为式中，内运动副C的速度方程为3) 加速度方程两杆角加速度为式中，内副C的加速度为②RRP Ⅱ级杆组运动分析RRP Ⅱ级杆组是由两个构件和两个回转副及一个外移动副组成的。
如下图所示，已知RRP杆组中的杆长l i、l j和外副B的位置，滑块D导路的方向角，位移参考点K的位置及运动等，求内副C的位置以及滑块的位置和运动。
1) 位置方程消去式(3-23)中的S可得式中，为满足装配条件，要求|A0+lj|≤li。
按式(3-23)求得内副C的位移后再求出滑块D的位置S:滑块D的位置方程为2) 速度方程l i杆的角速度为滑块D的移动速度为式(3-26)和式(3-27)中，内副C的速度为外移动副D的速度为3) 加速度方程li杆的角加速度αi和滑块D沿导路移动的加速度为式中，内副C点的加速度为滑块上D点的加速度为③同一构件上点的运动分析1) 位置分析2) 速度和加速度分析将上式对时间t求导，可得速度方程：将上式对时间t求导，可得加速度方程:四、建立坐标系由图1-21 知，点 A 与滑块 5 的轨道在同一直线上，则从计算方便的角度考虑，取直线AE为x 轴，直线AE 过 A 点的垂线为y 轴（正方向朝上），如原图所示。
YX五、计算编程对应上一部分列举的三种情况的程序如下：①RRR Ⅱ级杆组运动分析程序注：该函数用于在输入RRR Ⅱ级基本杆组的外运动副B、D 位置的t（时间）函数的情况下计算出内运动副 C 的位置、速度、加速度以及两杆的角位置、角速度和角加速度。
定义函数程序如下：function []=RRR(xB,yB,xD,yD,li,lj,ja)syms t%由输入的B、D 亮点位置函数求出速度、加速度函数xvB=diff(xB,'t');xvD=diff(xD,'t');yvB=diff(yB,'t');yvD=diff(yD,'t');xaB=diff(xvB,'t');xaD=diff(xvD,'t');yaB=diff(yvB,'t');yaD=diff(yvD,'t');%中间变量A0=2*li*(xD-xB);B0=2*li*(yD-yB);lBD=sqrt((xD-xB)^2+(yD-yB)^2);C0=li^2+lBD^2-lj^2;if ja==1%B,C,D 三个运动副顺时针排列时fi=2*atan((B0+sqrt(A0^2+B0^2-C0^2))/(A0+C0));disp('B,C,D 顺时针排列');fielse%B,C,D 三个运动副逆时针排列时fi=2*atan((B0-sqrt(A0^2+B0^2-C0^2))/(A0+C0));disp('B,C,D 逆时针排列');fiend%求内运动副C 的位置xC=xB+li*cos(fi)yC=yB+li*sin(fi)fj=atan((yC-yD)/(xC-xD))%求解各速度方程Ci=li*cos(fi);Si=li*sin(fi);Cj=lj*cos(fj);Sj=lj*sin(fj);G1=Ci*Sj-Cj*Si;fiv=[Cj*(xvD-xvB)+Sj*(yvD-yvB)]/G1fjv=[Ci*(xvD-xvB)+Si*(yvD-yvB)]/G1xvC=xvB-fiv*li*sin(fi)yvC=yvB+fiv*li*cos(fi)%加速度方程G2=xaD-xaB+fiv^2*Ci-fjv^2*Cj;G3=yaD-yaB+fiv^2*Si-fjv^2*Sj;fia=(G2*Cj+G3*Sj)/G1fja=(G2*Ci+G3*Si)/G1xaC=xaB-fia*li*sin(fi)-fiv^2*li*cos(fi)yaC=yaB+fia*li*cos(fi)-fiv^2*li*sin(fi)%程序结束②RRP Ⅱ级杆组运动分析程序注：该函数用于在输入RRP Ⅱ级基本杆组的外运动副 B 位置的t（时间）函数、滑块导路方向角fj 两杆杆长li,lj（本题C 与 D 点重合为0）与计算位移s 时的参考点K 的位置坐标的情况下计算出内运动副 C 点和滑块D 点的位置、速度、加速度等运动参数。
定义函数程序如下function []=RRP(xB,yB,xK,yK,fj,li,lj)syms txvB=diff(xB,'t');yvB=diff(yB,'t');xvK=diff(xK,'t');yvK=diff(yK,'t');fjv=diff(fj,'t');xaB=diff(xvB,'t');yaB=diff(yvB,'t');xaK=diff(xvK,'t');yaK=diff(yvK,'t');fja=diff(fjv,'t');%位置方程A0=(xB-xK)*sin(fj)-(yB-yK)*cos(fj);fi=asin((A0+lj)/li)+fj;xC=xB+li*cos(fi);s=(xC-xK+lj*sin(fj))/cos(fj)yC=yB+li*sin(fi);xD=xK+s*cos(fj);yD=yK+s*sin(fj);%速度方程Q1=xvK-xvB-fjv*(s*sin(fj)+lj*cos(fj));Q2=yvK-yvB+fjv*(s*cos(fj)-lj*sin(fj));Q3=li*sin(fi)*sin(fj)+li*cos(fi)*cos(fj);fiv=(-Q1*sin(fj)+Q2*cos(fj))/Q3;sv=-(Q1*li*cos(fi)+Q2*li*sin(fi))/Q3;xvC=xvB-fiv*li*sin(fi);yvC=yvB+fiv*li*cos(fi);xvD=xvK+sv*cos(fj)-s*fjv*sin(fj);yvd=yvK+sv*sin(fj)+s*fjv*cos(fj);%加速度方程Q4=xaK-xaB+fiv^2*li*cos(fi)-fja*(s*sin(fj)+lj*cos(fj))...-fjv^2*(s*cos(fj)-lj*sin(fj))-2*sv*fjv*sin(fj);Q5=yaK-yaB+fiv^2*li*sin(fi)+fja*(s*cos(fj)-lj*sin(fj))...-fjv^2*(s*sin(fj)+lj*cos(fj))+2*sv*fjv*cos(fj);fia=(-Q4*sin(fj)+Q5*cos(fj))/Q3;sa=(-Q4*li*cos(fi)-Q5*li*sin(fi))/Q3;xaC=xaB-fia*li*sin(fi)-fiv^2*li*cos(fi);yaC=yaB+fia*li*cos(fi)-fiv^2*li*sin(fi);xaD=xaK+sa*cos(fj)-s*fja*sin(fj)-s*fjv^2*cos(fj)-2*sv*fjv*sin(fj);yaD=yaK+sa*sin(fj)+s*fja*cos(fj)-s*fjv^2*sin(fj)+2*sv*fjv*cos(fj);%程序结束③一构件上点的运动分析程序注：本程序用于在输入运动副A 的位置函数、构件的角位置函数及所求点B 到 A 点的距离计算同一构件上的B 点的位置、速度和加速度。
定义函数程序如下：function []=TG(xA,yA,fi,li)syms txvA=diff(xA,'t');yvA=diff(yA,'t');fiv=diff(fi,'t');xaA=diff(xvA,'t');yaA=diff(yvA,'t');fia=diff(fiv,'t');%位置分析xB=xA+li*cos(fi);yB=yA+li*sin(fi);%速度分析xvB=xvA-fiv*li*sin(fi);yvB=yvA+fiv*li*cos(fi);%加速度分析xaB=xaA-fiv^2*li*cos(fi)-fia*li*sin(fi);yaB=yaA-fiv^2*li*sin(fi)+fia*li*cos(fi);%程序结束六、计算结果首先将B 点坐标（120cos(10t),120sin(10t)）、D 点坐标（348，-138）与BC 和CD 杆的长度代入RRR Ⅱ级杆组运动分析程序，同时注意到运动副B、C、D 是逆时针排列的，取ja=0，求得BC 杆角位置φi =2*atan((-46920-40800*sin(10*t)-((118320-40800*cos(10*t))^2+(-46920-40800*sin(10*t))^2-(-93600+(348-120*cos(10*t))^2+(-138-120*sin(10*t))^2)^2)^(1/2))/(24720-40800*cos(10*t)+(348-120*cos(10*t))^2+(-138-120*sin(10*t))^2))；将计算结果连同BF 长度和 B 点坐标代入同一构件上点的运动分析程序，求得 F 点坐标xF =120*cos(10*t)+130*cos(2*atan((-46920-40800*sin(10*t)-((118320-40800*cos(10*t))^2+(-46920-40800*sin(10*t))^2-(-93600+(348-120*cos(10*t))^2+(-138-120*sin(10*t))^2)^2)^(1/2))/(24720-40800*cos(10*t)+(348-120*cos(10*t))^2+(-138-120*sin(10*t))^2)))；yF =120*sin(10*t)+130*sin(2*atan((-46920-40800*sin(10*t)-((118320-40800*cos(10*t))^2+(-46920-40800*sin(10*t))^2-(-93600+(348-120*cos(10*t))^2+(-138-120*sin(10*t))^2)^2)^(1/2))/(24720-40800*cos(10*t)+(348-120*cos(10*t))^2+(-138-120*sin(10*t))^2)))；利用F 点坐标并以 A 点为滑块G 的位移参照点，代入RRP Ⅱ级杆组运动分析程序，得sG =120*cos(10*t)+130*cos(2*atan((-46920-40800*sin(10*t)-((118320-40800*cos(10*t))^2+(-46920-40800*sin(10*t))^2-(-93600+(348-120*cos(10*t))^2+(-138-120*sin(10*t))^2)^2)^(1/2))/(24720-40800*cos(10*t)+(348-120*cos(10*t))^2+(-138-120*sin(10*t))^2)))+340*(1-(6/17*sin(10*t)+13/34*sin(2*atan((-46920-40800*sin(10*t)-((118320-40800*cos(10*t))^2+(-46920-40800*sin(10*t))^2-(-93600+(348-120*cos(10*t))^2+(-138-120*sin(10*t))^2)^2)^(1/2))/(24720-40800*cos(10*t)+(348-120*cos(10*t))^2+(-138-120*sin(10*t))^2))))^2)^(1/2)；相应的滑块速度与加速度的解析解过长且复杂，不再列出。
