直接测量结果的表示

习题一1.1 解释名词：①测量；②电子测量。

答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。

在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。

从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。

1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。

答：直接测量：它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。

如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流。

间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。

如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率P，可以通过直接测量电压U，电流I，而后根据函数关系P＝UI，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P；用伏安法测量电阻。

组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。

例如，电阻器电阻温度系数的测量。

1.3 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。

答：偏差式测量法：在测量过程中，用仪器仪表指针的位移(偏差)表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。

例如使用万用表测量电压、电流等。

零位式测量法：测量时用被测量与标准量相比较，用零示器指示被测量与标准量相等(平衡)，从而获得被测量从而获得被测量。

如利用惠斯登电桥测量电阻。

微差式测量法：通过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值。

如用微差法测量直流稳压源的稳定度。

1.4 叙述电子测量的主要内容。

答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。

物理化学实验中的误差问题1、物理量的测量一切物理量的测量，从测量的方式来讲，可分为直接测量和间接测量两类：测量结果可用实验数据直接表示的测量称为“直接测量”，如用米尺测量长度、停表记时间、压力表测气压、电桥测电阻、天平称质量等；若测量的结果不能直接得到，而是利用某些公式对直接测量量进行运算后才能得到所需结果的测量方法称为“间接测量”，测量结果称为“间接测量量”，例如某温度范围内水的平均摩尔气化热是通过测量水在不同温度下的饱和蒸气压，再利用Clausius—Clapeyron 方程求得；又如，用粘度法测聚合物的分子量，是先用毛细管粘度计测出纯溶剂和聚合物溶液的流出时间，然后利用作图法和公式计算求得分子量，这些都是间接测量。

物理化学实验大多数测量属于间接测量。

不论是直接测量还是间接测量，都必须使用一定的物理仪器和实验手段，间接测量还必须运用某些理论公式进行数学处理，然而由于科学水平的限制，实验者使用的仪器，实验手段、理论及公式不可能百分百的完善，因此测量值与真实值间往往有一定的差值，这一差值称为测量误差。

为此必须研究误差的来源，使误差减少到最低程度。

2、测量中的误差（1）系统误差在相同条件下，多次测量同一物理量时，往往出现被测结果总是朝一个方向偏，即所测的数据不是全部偏大就是全部偏小。

而当条件改变时，这种误差又按一定的规律变化，这类误差称为“系统误差”。

系统误差的主要来源有：①实验所根据的理论或采用的方法不够完善，或采用了近似的计算方式。

②所使用的仪器构造有缺点，如天平两臂不等，仪器示数刻度不够准确。

③所使用的样品纯度不够高，例如在“难溶盐溶解度测定”实验中，由于样品中含有少量的可溶性杂质，而使侧得的难溶盐的溶解度数值偏高。

④实验时所控制的条件不合格，如控制恒温时，恒温槽的温度一直偏高或一直偏低等。

⑤实验者感官不够灵敏或者某些固有的习惯使读数有误差，如眼睛对颜色变化觉察不够灵敏、记录某一信号时总是滞后等。

实验测量结果的完整表达式实验测量结果的完整表达式主要包括测量值、测量不确定度、置信水平和置信区间等几个方面。

以下详细介绍这些方面的内容：1. 测量值测量值是指通过实验测量得到的具体数值，它反映了被测量对象的数量特征。

测量值通常包括测量结果的数值和单位。

例如，在测量长度时，测量值为10厘米。

测量值是实验测量结果的基础，其他方面的表达式都是基于测量值进行计算和分析的。

2. 测量不确定度测量不确定度是指测量值与被测量对象真实值之间的差异范围，它反映了测量结果的可靠性。

测量不确定度包括系统不确定度和随机不确定度。

系统不确定度主要由测量设备、测量方法和环境等因素引起，随机不确定度主要由测量过程中的各种随机因素引起。

测量不确定度通常用标准偏差、相对不确定度或置信区间等表示。

3. 置信水平置信水平是指在一定的概率条件下，实验测量结果的置信区间包含被测量对象真实值的概率。

置信水平通常用百分比表示，如95%、99%等。

置信水平反映了测量结果的可靠性，是评价测量质量的重要指标。

4. 置信区间置信区间是指在一定的置信水平下，被测量对象真实值所在的概率范围。

置信区间通常包括下限和上限两个值。

例如，一个测量值的置信区间为（10±0.5）厘米，表示在95%的置信水平下，被测量对象的真实值在9.5厘米到10.5厘米之间。

置信区间是衡量测量结果准确性的重要指标，它可以帮助我们判断测量结果是否可靠。

在实际实验测量中，通常需要根据测量数据和统计方法计算测量不确定度和置信区间。

以下是一个典型的实验测量结果完整表达式的例子：假设我们测量了一个长度为10厘米的物体，测量不确定度为±0.5厘米（标准偏差），置信水平为95%。

那么，该测量结果可以表示为：长度= 10厘米±0.5厘米（95%置信水平）这个表达式表示，在95%的置信水平下，被测量对象的真实长度在9.5厘米到10.5厘米之间。

同时，我们还知道测量结果的准确度，即测量值与真实值之间的差异范围。

词汇表1、直接测量：在对被测量进行测量时，对仪表读数不经任何运算，直接得出被测量的数值。

2、间接测量：测量几个与被测量有关的物理量，通过函数关系式计算出被测量的数值。

3、传感器：将非电量转换为与之有确定对应关系的电量输出的器件或装置。

4、敏感器：把被测非电量转换为可用非电量的器件或装置。

5、绝对误差：测量值（示值）与被测量真值之间的差值。

6、相对误差：绝对误差与真值的比值，通常用百分数表示。

7、引用误差：绝对误差与测量仪表的量程之比，用百分数表示8、容许误差：测量仪器在使用条件下可能产生的最大误差范围，它是衡量仪器的重要指标，测量仪器的准确度、稳定度等指标皆可用容许误差来表征。

9、系统误差：误差变化规律服从某一确定规律的误差。

10、随机误差：误差变化规律服从大数统计规律的误差。

11、粗大误差：在一定的条件下测量结果显著地偏离其实际值时所对应的误差。

12、仪器误差：由于仪器本身及其附件的电气、机械等特性不完善造成的误差。

13、环境误差：由于各种环境因素与要求的条件不一致所造成的误差。

14、理论误差与方法误差：由于测量时所依据的理论不严密或使用了不适当的简化，用近似公式或近似值计算测量结果所引起的误差。

15、人员误差：由于测量者受分辨能力、视觉疲劳、反应速度等生理因素的影响，以及固有习惯和精神上的因素而产生的一时疏忽等心理因素的影响而引起的误差。

16、静态误差：测量过程中，被测量随时间变化缓慢或基本不变时的测量误差。

17、动态误差：在被测量随时间变化很快的过程中测量所产生的附加误差。

18、基本误差：测量系统在规定的标准条件下使用时所产生的误差。

19、附加误差：当使用条件偏离规定的标准条件时，除基本误差外还会产生的误差20、定值误差：误差对被测量来说是一个定值，不随被测量变化。

21、累积误差：在整个检测系统量程内误差值与被测量成比例地变化的误差。

22、准确度：说明仪表的指示值有规律地偏离被测量真值的程度，准确度反映了测量结果中系统误差的影响程度。

实验一，常用电工仪表的测量与误差分析一．实验目的1．掌握系统误差和随机误差的概念2．学会分析系统误差和随机误差的方法二．实验原理与说明（一）测量方法根据获得测量结果的方法不同，测量可以分为两大类：直接测量和间接测量。

1．直接测量法直接测量法是指被测量与其单位量作比较，被测量的大小可以直接从测量的结果得出。

例如：用电压表测量电压，读数即为被测电压值，这就是直接测量法。

直接测量法又分直接读数法和比较法两种。

上述用电压表测量电压，就是直接读数法，被测量可直接从指针指示的表面刻度读出。

这种测量方法的设备简单，操作方便，但其准确度较低，测量误差主要来源于仪表本身的误差，误差最小约可达±0.05%。

比较法是指测量时将被测量与标准量进行比较，通过比较确定被测量的值。

例如用电位差计测量电压源的电压，就是将被测电压源的电压与已知标准电压源的电压相比较，并从指零仪表确定其作用互相抵消后，即可以刻度盘读得被测电压源的电压值。

比较法的优点是准确度和灵敏度都比较高，测量误差主要决定于标准量的精度和指零仪表的灵敏度，误差最小约可达±0.001%，比较法的缺点是设备复杂，价格昂贵，操作麻烦，仅适用于较精密的测量。

2．间接测量法间接测量法是指测量时测出与被测量有关的量，然后通过被测量与这些量的关系式，计算得出被测量。

例如用伏安法测量电阻，首先测得被测电阻上的电压和电流，再利用欧姆定律求得被测电阻值。

间接测量法的测量误差较大，它是各个测量仪表和各次测量中误差的综合。

（二）测量误差测量中，无论采用什么样的仪表，仪器和测量方法，都会使测量结果与被测量的真实值（即实际值或简称真值）之间存在着差异，这就是测量误差。

测量误差可分为三类，即系统误差，偶然误差和疏忽误差。

1．系统误差系统误差的特点是测量结果总是向某一方向偏离，相对于真实值总是偏大或偏小，具有一定的规律性，根据其产生的原因可分为：仪表误差，理论或方法误差，个人误差。