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绪论大学的物理实验课是高等院校理科的一门必修基础课程，是对学生进行科学实验基本训练，提高学生分析问题和解决问题能力的重要课程。
它与物理理论课具有同等重要的地位。
这里主要介绍测量误差理论、实验数据处理、实验结果表述等初步知识，这是进入大学物理实验前必备的基础。
物理实验可分三个环节：1）课前预习，写预习报告。
2）课堂实验，要求亲自动手，认真操作，详细记录。
3）课后进行数据处理，完成实验报告。
其中：预习报告的要求：1）实验题目、实验目的、实验原理（可作为正式报告的前半部分）。
2）画好原始数据表格，单独用一张纸。
实验报告内容：（要用统一的实验报告纸做）1)实验题目；2)实验目的；3)实验原理：主要公式和主要光路图、电路图或示意图，简单扼要的文字叙述；4)主要实验仪器名称、规格、编号5)实验步骤：写主要的，要求简明扼要；6) 数据处理、作图（要用坐标纸）、误差分析。
要保留计算过程，以便检查；7) 结论：要写清楚，不要淹没在处理数据的过程中；8) 思考题、讨论、分析或心得体会；9) 附：原始数据记录。
测量误差及数据处理误差分析和数据处理是物理实验课的基础，是一切实验结果中不可缺少的内容。
实验中的误差分析，其目的是对实验结果做出评定，最大限度的减小实验误差，或指出减小实验误差的方向，提高测量结果的可信赖程度。
对低年级大学生，重点放在几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法。
一、测量与误差1、测量：把待测量与作为标准的量（仪器）进行比较，确定出待测量是标准量的多少倍的过程称为测量。
测量得到的实验数据应包含测量值的大小和单位。
2、测量的分类测量可以分为两类。
按照测量结果获得的方法来分，可分为直接测量和间接测量两类；而从测量条件是否相同来分，又可分为等精度测量和非等精度测量。
直接测量就是把待测量与标准量直接比较得出结果。
如用米尺测量物体的长度，用电流表测量电流等。
间接测量是借助函数关系由直接测量的结果计算出的物理量。
第一部分误差理论简介在日常检测工作中，我们虽然有最好的检验方法、有检定合格的仪器设备、有满足检验要求的环境条件和熟悉检验工作的操作人员，但是，得到的检验结果却往往不可能是绝对准确的，即使是同一检测人员对同一检测样品、对同一项目的检测，其结果也不会完全一样，总会产生这样或那样的差别，也就是说，任何物理量的测定，都不可能是绝对准确的，在测得值与真实值之间总是或多或少的存在着差别，这就是误差。
误差是客观存在的，用它可以衡量检测结果的准确度，误差越小，检测结果的准确度越高。
一、术语和定义1准确度准确度指，检测结果与真实值之间相符合的程度。
(检测结果与真实值之间差别越小，则分析检验结果的准确度越高)2精密度精密度指，在重复检测中，各次检测结果之间彼此的符合程度。
(各次检测结果之间越接近，则说明分析检测结果的精密度越高)3重复性重复性指，在相同测量条件下，对同一被测量进行连续、多次测量所得结果之间的一致性。
重复性条件包括：相同的测量程序、相同的测量者、相同的条件下，使用相同的测量仪器设备，在短时间内进行的重复性测量。
4再现性(复现性)在改变测量条件下，同一被测量的测定结果之间的一致性。
改变条件包括：测量原理、测量方法、测量人、参考测量标准、测量地点、测量条件以及测量时间等。
如，实验室资质认定现场操作考核的方法之一：样品复测即是样品再现性(复现性)的一种考核、样品复测包括对盲样(即标准样品)的检测，也可以是对检验过的样品、在有效期内的再检测。
或是原检测人员或是重新再安排检测人员。
※通常再现性或复现性好，意味着精密度高。
精密度是保证准确度的先决条件，没有良好的精密度就不可能有高的的准确度，但精密度高准确度不一定高;反之，准确度高，精密度必然好。
二、误差的种类、来源和消除根据误差的来源和性质，误差可以分为以下几种：1系统误差(又称规律误差)1.1系统误差的定义※系统误差是指，在偏离检测条件下，按某个规律变化的误差。
误差及其表示方法误差——分析结果与真实值之间的差值( > 真实值为正，< 真实值为负)一. 误差的分类1. 系统误差（systermaticerror ）——可定误差（determinateerror）（1）方法误差：拟定的分析方法本身不十分完善所造成；如：反应不能定量完成；有副反应发生；滴定终点与化学计量点不一致；干扰组分存在等。
（2）仪器误差：主要是仪器本身不够准确或未经校准引起的；如：量器（容量平、滴定管等）和仪表刻度不准。
（3）试剂误差：由于世纪不纯和蒸馏水中含有微量杂质所引起；（4）操作误差：主要指在正常操作情况下，由于分析工作者掌握操作规程与控制条件不当所引起的。
如滴定管读数总是偏高或偏低。
特性：重复出现、恒定不变（一定条件下）、单向性、大小可测出并校正，故有称为可定误差。
可以用对照试验、空白试验、校正仪器等办法加以校正。
2. 随机误差(randomerror)——不可定误差（indeterminateerror）产生原因与系统误差不同，它是由于某些偶然的因素所引起的。
如：测定时环境的温度、湿度和气压的微小波动，以其性能的微小变化等。
特性：有时正、有时负，有时大、有时小，难控制（方向大小不固定，似无规律）但在消除系统误差后，在同样条件下进行多次测定，则可发现其分布也是服从一定规律（统计学正态分布），可用统计学方法来处理系统误差——可检定和校正偶然误差——可控制只有校正了系统误差和控制了偶然误差，测定结果才可靠。
二. 准确度与精密度（一）准确度与误差（accuracy and error）准确度：测量值（x）与公认真值（m）之间的符合程度。
它说明测定结果的可靠性，用误差值来量度：绝对误差 = 个别测得值 - 真实值(1)但绝对误差不能完全地说明测定的准确度，即它没有与被测物质的质量联系起来。
如果被称量物质的质量分别为1g和0.1g，称量的绝对误差同样是0.0001g，则其含义就不同了，故分析结果的准确度常用相对误差（RE%）表示：(2)（RE%）反映了误差在真实值中所占的比例，用来比较在各种情况下测定结果的准确度比较合理。
本文讨论中，略去包含概率的不同，一律取包含概率99%. 重点在于理解概念的物理意义。
-（一）与MPEV等价的不确定度Ｕ1A 经典误差理论的准确度，指测量结果的误差范围，就是误差元绝对值的一定概率意义上的最大可能值。
又名极限误差、最大允许误差（MPEV）、准确度等级。
测量结果为：L = M ± R （1）L是被测量值，M是测得值，R是误差范围。
公式（1）的物理意义是：被测量L的量值（真值），在以测得值M为中心、以误差范围为半宽的区间[M-R,M+R]中。
被测量的表征值是M（通常取示值的平均值）。
被测量的真值可能比M小，但不会小于M-R；被测量的真值也可能比M大，但不会大于M+R。
-B1 GUM 6.2 扩展不确定度测量结果可方便地表示为Y = y ± U （2）（2）式中的Y相当于（1）式中的L，y相当于M，则扩展不确定度U就是误差范围R。
-对GUM的公式（2），老史的解读是：Y是被测量的量值，y称为最佳估计值，实际就是示值的平均值。
U是扩展不确定度。
公式（2）的物理意义是：被测量Y的实际值（真值），在以最佳估计值（平均值）y为中心、以不确定度U为半宽的区间[y-U,y+U]中。
被测量的表征值是y（通常取示值的平均值）。
被测量的真值可能比y小，但不会小于y-U；被测量的真值也可能比y大，但不会大于y+U。
-B2 求不确定度的GUM法仪器误差范围MPEV除以根号3得标准不确定度，合成计算后，再乘以根号3（此项为主时），得扩展不确定度U。
这个不确定度U，显然等于MPEV。
-由B1、B2知：扩展不确定度与误差范围（MPEV），物理意义相同。
这是第一种不确定度，记为U1，等同于MPEV.-（二）测定系统误差时的不确定度U2修正值等于系统误差的反号。
为给出修正值，校准中必须准确测定系统误差。
测定系统误差的误差由三部分构成：计量标准的误差范围R标，被检仪器的随机误差和被检仪器的分辨力。
采用多次测量，随机误差范围是3σ平。
第一部分误差理论简介在日常检测工作中，我们虽然有最好的检验方法、有检定合格的仪器设备、有满足检验要求的环境条件和熟悉检验工作的操作人员，但是，得到的检验结果却往往不可能是绝对准确的，即使是同一检测人员对同一检测样品、对同一项目的检测，其结果也不会完全一样，总会产生这样或那样的差别，也就是说，任何物理量的测定，都不可能是绝对准确的，在测得值与真实值之间总是或多或少的存在着差别，这就是误差。
误差是客观存在的，用它可以衡量检测结果的准确度，误差越小，检测结果的准确度越高。
一、术语和定义1准确度准确度指，检测结果与真实值之间相符合的程度。
(检测结果与真实值之间差别越小，则分析检验结果的准确度越高)2 精密度精密度指，在重复检测中，各次检测结果之间彼此的符合程度。
(各次检测结果之间越接近，则说明分析检测结果的精密度越高)3 重复性重复性指，在相同测量条件下，对同一被测量进行连续、多次测量所得结果之间的一致性。
重复性条件包括：相同的测量程序、相同的测量者、相同的条件下，使用相同的测量仪器设备，在短时间内进行的重复性测量。
4 再现性(复现性)在改变测量条件下，同一被测量的测定结果之间的一致性。
改变条件包括：测量原理、测量方法、测量人、参考测量标准、测量地点、测量条件以及测量时间等。
如，实验室资质认定现场操作考核的方法之一：样品复测即是样品再现性(复现性)的一种考核、样品复测包括对盲样(即标准样品)的检测，也可以是对检验过的样品、在有效期内的再检测。
或是原检测人员或是重新再安排检测人员。
※通常再现性或复现性好，意味着精密度高。
精密度是保证准确度的先决条件，没有良好的精密度就不可能有高的的准确度，但精密度高准确度不一定高;反之，准确度高，精密度必然好。
二、误差的种类、来源和消除根据误差的来源和性质，误差可以分为以下几种：1 系统误差(又称规律误差)1.1系统误差的定义※系统误差是指，在偏离检测条件下，按某个规律变化的误差。
实验误差与测量结果表达教案赖恒（一）、主要内容一、实验误差与中学实验教学（为什么中学实验教学中要谈误差问题？）二、实验误差与测量不确定度表达的基本概念三、一些有关实验误差问题的讨论四、中学课改中有关实验误差问题的几点初步看法。
一、实验误差与中学实验教学高中现行物理教材（必修、选修3）中只在少数地方提及实验误差，但没有出现偶然误差、系统误差等名词。
●《物理1》第3章，第2节1.打点计时器及其应用的方法点拨中：任何物理实验都存在误差。
实验中只能减小误差，不可能消除误差。
减小误差的方法之一是在收集数据时多次测量求平均值。
●《物理2》第1章，第1节2.恒力做功与动能改变的关系的“实验与探究”中提出考虑实验中产生误差的原因，以及在允许的误差范围内可以得出的结论。
●在《物理》必修2与选修3-1的少数“实验与探究”中提到减少实验误差的问题。
1、物理实验离不开测量，任何测量结果都可能具有误差。
●门捷列夫：科学始于测量,没有测量，便没有精密的科学。
●开尔文：我常说的一句话是：当你能够测量你所关注的事物，而且能够用数量来描述他的时候，你就对其有所认识；当你不能测量他，也不能将其量化的时候，你对他的了解就是贫乏和不深入的。
●任何测量结果都可能具有误差。
2、中学物理实验研究中误差理论的应用（物理实验论，阎金铎主编，陶洪著，广西教育出版社）●确定实验误差和实验结果的取值范围“确定实验结果的误差范围，是误差分析的基本职能。
……,是实验研究者应有的基本功，也是物理教师必须具备的实验能力。
”●确定分误差的大小及抓主要因数“能够确定影响误差的主要因素，对确定实验方法、操作步骤、数据处理方法，以及改进实验等都有很大的好处。
确定影响误差的主要因素，主要通过比较分析分误差的大小。
”●选择和确定实验方案“在选择和确定实验方案的时候，主要要考虑系统误差，有时也要适当考虑偶然误差，或者某些量的偶然误差。
”●恰当选择器材“根据误差分析，恰当地选择器材限制影响误差的若干主要因数，将实验的最大误差控制在较小的范围内，这无论对于学生实验，还是演示实验，都必须重视。
§2.1定量分析中的误差定量分析的目的是准确确定试样中物质的含量。
因此要求结果准确可靠。
但在定量分析的过程中，由于受到所采用的分析方法、仪器和试剂，工作环境和分析者自身等主客观的分析方法仪器和试剂工作环境和分析者自身等主客观因素的制约，所得的结果与待测组分的真实含量不可能完全相符，它们之间的差值就称为误差。
即使同分析者在相同相符，它们之间的差值就称为误差。
即使同一分析者在相同的条件下，对同一试样进行多次测定，其结果也不等同。
因此，在分析过程中误差是客观存在且不可避免的，它可能出在定过的每步中响析结的准确性现在测定过程的每一步中。
从而影响分析结果的准确性。
因此，我们不仅要对试样进行测定，还需根据实际要求，对分析结果的可靠性和精确程度做出合理的评价和正确的表示。
析结果的可靠性和精确程度做出合理的评价和正确的表示同时还应查明产生误差的原因及其规律性，采取减免误差的有效措施，从而不断提高分析测定的准确程度有效措施，从而不断提高分析测定的准确程度。
第一节测定值的准确度与精密度在实际工作中，常根据准确度和精密度评价测定结果的优劣。
在实际工作中常根据准确度和精密度评价测定结果的优劣一、准确度与误差真值是试样中某组分客观存在的真实含量，测定值x与真值T 真值是试样中某组分客观存在的真实含量测定值相接近的程度称为准确度。
测定值与真值愈接近，其误差越小，测定结果的准确度越高。
因此误差的大小是衡量准确度高低的标志，其表示方法如下：绝对误差：E a=x-T相对误差：E r=E a/T×100%测定值如果进行了平行测定，测定值的平均值统计X:测定值。
如果进行了平行测定，x:测定值的平均值。
统计学证明，在一组平行测定值中，平均值是最可信赖的，它反映了该组数据的集中趋势，因此人们常用平均值表示测定结果。
当测定值大于真值时误差为正值，表明测定结果偏高；反之误差为负，测定值偏低。
因此绝对误差和相对误差都有正负误差为负测定值偏低因此绝对误差和相对误差都有正负之分。
