九年级数学上册导学稿2708

新人教版九年级数学上册导学稿正多边形和圆学习目标1、了解正多边形和圆的有关概念；2、理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．（重点、难点）学生自主活动材料一.前置自学1.自学内容；课本P104-P107。

2．自学检测：（1）_____________________________________________叫做这个多边形的中心．（2）_____________________________________________叫做正多边形的半径．（3）_____________________________________________叫做正多边形的中心角．（4）_____________________________________________叫做正多边形的边心距．（5）正n边形的一个内角的度数是：_____________,一个外角的度数是__________,一个中心角的度数是：_________________。

（6）分别画出下列图形的半径、边心距、中心角。

并求出每个多边形的内角、外角、中心角的度数。

（7）已知圆O的半径是6cm，分别求出圆O的内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积。

二.合作探究1、问题：图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。

思考：任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？三..拓展提升1、若一个正多边形的一个外角大于它的一个内角,则它的边数是( )A.3B.4C.5D.不能确定2、同圆的内接正四边形与外切正四边形的面积之比是( )A.1:B.1:C.1:2D.:13.正六边形的两条平行边间距离是1,则边长是( )A. B. C. D.4、面积等于cm2的正六边形的周长是____.5、同圆的内接正三角形与外切正三角形的边长之比是____.6、正多边形的面积是240cm2,周长是60cm2,则边心距是____cm.7、正六边形的两对边之间的距离是12cm,则边长是____cm.8、已知圆内接正三角形边心距为2cm，求它的边长．四.当堂反馈1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．A．60°B．45°C．30°D．22．5°2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）．A．36°B．60°C．72°D．108°3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，•则这段弧所对的圆心角为（）A．18°B．36°C．72°D．144°4．已知正六边形边长为a，则它的外接圆面积为_______．5．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图2所示，AB∥CD，且CD为直径，•如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是_______；∠BOC的度数是________．6．如图所示，•已知⊙O•的周长等于6 cm，•求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．教学反思图1 图2。

x 【人教版】九年级上册数学导学案：全册资料九年级上册：第21章《一元二次方程》精品导学案21．1 一元二次方程（1）年级：初三 学科：数学 课型：新授 备课时间：执笔： 审核： 上课时间：学习目标：了解一元二次方程的概念；一般式ax 2+bx+c=0（a ≠0）及其派生的概念； 应用一元二次方程概念解决一些简单题目．1．通过设置问题，建立数学模型， 模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．2．一元二次方程的一般形式及其有关概念．3．解决一些概念性的题目．4．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．重难点关键重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．难点（关键）：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型， 再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．【预习内容】（阅读教材，并完成预习内容。

）问题1 要设计一座2m 高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？分析：设雕像下部高x m ，则上部高________,得方程_____________________________整理得_____________________________ ①问题2 如图，有一块长方形铁皮，长100cm ，宽50cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。

如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c ㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为x cm ，则盒底的长为________________,宽为_____________.得方程_____________________________整理得_____________________________ ②问题3 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。

新人教版九年级数学上册导学稿一元二次方程学习目标 1、 了解一元二次方程及有关概念；2、 掌握用直接开方解一元二次方程的方法。

学生自主活动材料一.前置性自学1、自学课本第25-27页，把不明白的问题记录下来以便与老师、同学交流。

2、判断下列方程，哪些是一元二次方程（ ）（1）x 3－２ｘ2＋５＝０；（２）ｘ2＝１；（３）221352245x x x x --=-+； （４）２（ｘ＋１）2＝３（ｘ＋１）；（5）ax 2＋bx ＋c ＝０3、解下列一元二次方程：（1）、x 2-16=0 (2)、x 2-9=16(3)、(x-2)2=49 (4)、x 2-2x+1=25. （5）4、若x=3是方程x 2+kx=0的一个根，试求常数k 的值？二.小组反馈5、解方程：(1)9(x-1)2-4=0 （2）4x 2-4x+1=0四.展示交流 6、解方程： （1）； （2）；五.拓展提升7、已知关于x 的和方程5)3()3(1=-+++x m xm m 是一元二次方程，求m 的值。

28、解方程：（1）(1+x)2-2=0 (2)(2x+3)2-3=0六.当堂反馈1、方程（x －4）2 = 3x + 12的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。

2、关于x 的方程（a －2）x 2 + ax + 5 = 0是一元二次方程的条件是 。

3、如果关于x 的方程mx 2 + （m －1）x + 5 =0有一个解为2 ，则m 的值是 。

4、已知关于x 的和方程5)3(1=-+-x m mxm 是一元二次方程，则m 2 = 。

5、已知2是关于x 的方程23x 2－2a = 0一个解，则2a －1的值为 。

6、方程(x-2)2=25的解为 。

7、关于x 的一元二次方程（a －1）x 2＋x+a 2－l=0的一个根是0。

则a 的值为( )（A ） 1 (B)－l (C) 1 或－1 (D)12 8、解方程：（1）x 2-4x+4=25. （2）02422=+-m m（3）(1+x)2-4=0 (2)(x-3)2+2=0教学反思。

人的学习活动主要有三种形式，一是体验学习，二是发现学习，三是接受学习。

学生坐在教室里听老师讲残疾人是如何生活的，这是——接受学习；而让学生蒙上双眼象双目失明的人那样去做简单家务，这便是——体验学习。

两种学习效果相比，显然后者优于前者，因为后者是亲身经历。

体验学习不仅激活了学生认知上的需求，更重要的是激活了学生的身心，是知情合一的学习，能给学生留下深刻的印象。

结束了第一次教学，就感觉很遗憾，学生不能很好地掌握轴对称及轴对称图形的特征；“完全重合”就像是建立在沙滩上的海市蜃楼，无论是导入还是新授环节，总觉得太粗糙，缺少了一些数学味。

于是，我自问：（一）轴对称的本质是什么？和平移、旋转一样，轴对称也是对图形进行变换的方法之一。

上完课之后，我查找了一些资料，想法有二：1、物体的对称现象，抽象为平面图形后，是对称图形，本节课我们研究的是平面图形的轴对称现象。

所以第一环节和第二环节之间，我存在着很大的漏洞，如何从物体的对称现象过渡到“平面图形”的对称，这是我急需解决的问题。

2、轴对称图形就是对折之后能够完全重合的图形。

何谓“完全”？什么是对称轴？对称轴具有什么特征？在上面的教学设计和过程实施中，学生被迫“浅尝则止”，根本没充分体会什么是“重合”和“完全重合”。

学生在动手操作的过程中，不能用自己的语言总结出轴对称图形的特征，从而对于如何判断平面图形是否轴对称存在很大的疑惑。

（二）体现本质的载体是什么？数学教学应该选在牵一发而动全身的关键之处进行，轴对称图形的认识的教学就是要抓住“对折”与“完全重合”两个关键之处。

不然就是隔靴搔痒，舍本求末。

但关键处选准了，也不能没有情景，没有载体，不然学生不能理解。

这样的教学也就成为我们教师的一厢情愿。

“我们的一切教学应以学生的发展为本，”应该找到既适合知识本身又能为学生所理解和接受的活动内容和活动形式。

综合考虑了很多方案。

我认为应该抓住“对折”这一活动做文章。

“重合”与“完全重合”理解了，轴对称图形的概念也会在学生脑海中留下深刻的印象。

新人教版九年级数学上册导学稿一元二次方程的解法及应用 学习目标 复习本单元的知识点学生自主活动材料一.前置性自学1 、 选择适当的方法解下列方程：（1）5)12(2=-x （2）09102=++x x（3）02432=+-x x （4）05822=+-x x （5）3632-=-x x二.小组反馈2、关于x 的一元二次方程032)1(2=+++x x m（1）当m 取何值时，此方程有两个不相等的实数根。

（2）当m 取何值时，此方程有两个相等的实数根。

（3）当m 取何值时，此方程没有实数根。

3、 解下列方程： （1）011962=-x (2)0172=--x x（3）25122=+-x x （4）113752+=++x x x三.合作探究4、列方程解简单的实际问题。

（1）一个直角三角形的两条直角边相差5cm ，面积7cm 。

求斜边的长（精确到0.01cm ）。

（2）参加一次商品交易会的两家公司之间都签订了一份合同，所有公司供签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？四.展示交流【达标检测】1、解方程)05(3)5(2=+-+x x 较简便的方法是（ ）A 、直接开平方法B 、因式分解法C 、配方法D 、公式法2、在一元二次方程02=++c bx ax )0(≠a 中，若a 与c 异号，则方程（ ）A 、有两个相等的实数根B 、有两个不相等的实数根C 、没有实数根D 、无法判断3、（2007安徽）已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )A ． m ＞－1B ． m ＜－2C ．m ≥0D ．m ＜04、若01244=+-x x ，那么x= 。

5，如果二次三项式9124++mx x 是完全平方式，那么m= 。

6、设一元二次方程0422=--x x 的两个实数根为21,x x ，则21x x += 。

7、用适当的方法解方程：（1）x x x -=-4)4( （2）01322=--x x （3）22)1()3(4-=+x x （4）80)2(254=+x五.拓展提升1、求证：方程074)1(3222=--+-+m m x m x 对于任何实数m ，永远有两个不相等的实数根。

新人教版九年级数学上册二次函数导学稿 学习目标 1．使学生掌握二次函数模型的建立，并能运用二次函数的知识解决实际问题。

2．能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，获得用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型、思想在实际问题中的应用价值。

（重点难点）学生自主活动材料一.前置自学1、二次函数247y x x =--的顶点坐标是 ( )A.(2,－11) B.（－2，7） C.（2，11） D. （2，－3）2、抛物线2(1)3y x =-+的对称轴是（ ）（A ）直线1x =（B ）直线3x =（C ）直线1x =-（D ）直线3x =-3、二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( )（A ）3<k （B ）03≠<k k 且 （C ）3≤k （D ）03≠≤k k 且4、抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （Ａ）23(1)2y x =-- （Ｂ）23(1)2y x =+- （C ）23(1)2y x =++ （D ）23(1)2y x =-+5、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图，则点(,)ac bc 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6、在二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x －2 －1 0 1 2 3 4y 7 2 －1 －2 m 2 7则m ＝__________． 7、抛物线22(2)6y x =--的顶点为C ，已知直线3y kx =-+过点C ，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 .8、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论: ①a,b 同号;②当1x =和3x =时,函数值相等; ③40a b +=;④当2y =-时, x 的值只能取0.其中正确的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个9、已知抛物线过点A(2,0),B(－1,0),与y 轴交于点C,且OC ＝2.则这条抛物线的解析式是（ ）A. 22y x x =-- B. 22y x x =-++C. 22y x x =--或22y x x =-++D. 22y x x =---或22y x x =++二.合作探究10、国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保 设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知 这种设备的月产量x （套）与每套的售价y 1（万元）之间满足关系式y 1=170-2x ，月产量x （套）与生产总成本y 2 （万元）存在如图所示的函数关系.（1）直接写出．．．．y 2与x 之间的函数关系式；（2）求月产量x 的范围； （3）当月产量x （套）为多少时，这种设备的利润W （万元）最大？最大利润是多少？11、如图，两条抛物线12121+-=x y 、12122--=x y 与分别经过点()0,2-,()0,2且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）Ａ．8 Ｂ．6 Ｃ．10 Ｄ．412、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.y x13、如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线1212-=x y 上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为___________。

新人教版九年级数学上册导学稿二次函数
0 x y y y y x x x x 0
0 0 0 y 0 x A a>0 b<0 c>0 B a<0 b<0 c>0
C a<0 b>0 c<0
D a<0 b>0 c>0
6、二次函数c bx ax y ++=2与一次函数c ax y +=在同一直角坐标系中图象大致是（ ）
A B C D
三.拓展提升
如图是一条高速公路上隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点1A A 和，点1B B 和分别关于y 轴对称。

隧道拱部分为1BCB 为一段抛物线，最高点C 离路面1AA 的距离为8m ，点B 离路面1AA 的距离为6m ，隧道的宽1AA 为16 m 。

1、求隧道拱抛物线1BCB 的函数关系式；
2、 现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m ，车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m ，它
能否安全通过这个隧道。

四.当堂反馈 1、 根据所给条件求抛物线的解析式：
⑴抛物线过点（0，2），（1，1），（3，5）；
⑵抛物线关于y 轴对称，且过点（1，－2）和（－2，0）.
2、如图⑴，在Rt △ABC 中，AC=3cm ，BC=4cm ，四边形CFDE 为矩形，其中CF 、CE 在两直角边上，设矩形的一边CF=xcm ．当x 取何值时，矩形ECFD 的面积最大？最大是多少？
教学反思
B A A 1 B 1。

北师版九年级数学上册导学案第一章 特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定第1课时 菱形的性质学习目标：①通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质。

②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征。

教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。

教学难点：菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。

【预习案】学习过程： 活动一：自学课本例题以上的内容，完成下列问题： 1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？的四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。

【探究案】2. 按探究步骤剪下一个四边形。

①所得四边形为什么一定是菱形？②菱形为什么是轴对称图形？ 有 对称轴。

图中相等的线段有： 图中相等的角有：③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。

性质：证明：平行四边形菱形活动二：对比菱形与平行四边形的对角线菱形的对角线：平行四边的对角线：活动三：菱形性质的应用1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8c m，求菱形的周长和面积。

【训练案】2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。

课效检测：一、填空（1）菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于，面积等于。

（2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2，菱形的四个内角是。

（3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长是。

（4）已知：菱形的周长是52 cm，一条对角线长是24 cm，则它的面积是。

二、解答题已知：如图，在菱形ABCD中，周长为8cm，∠BAD=1200 对角线AC，BD交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。

第2课时 菱形的判定学习目标：1.理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用；2.灵活运用判定方法进行有关的证明和计算. 重点：掌握并会应用菱形的判定方法. 难点：菱形判定方法的应用.【预习案】课前预习你还记得菱形的定义吗？菱形有哪些特殊性质？边：__________________________;______________________________ 角：__________________________;______________________________ 对角线：_____________________________________________________对称性：【探究案】1.木工在做菱形的窗格时,总是保证四条边框一样长,你知道其中的道理吗?借助以下图形探索：如图,在四边形ABCD 中,AB=BC=CD=DA,试说明四边形ABCD 是菱形. 证明：我发现, 的四边形是菱形。

BA CDBAC ED O新人教版九年级数学上册导学稿圆学习目标1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.学生自主活动材料一.前置性自学1、自学提示：这节课请同学们自主学习课本P78-P80内容。

2、（1）举出生活中的三、四个圆的实例． （2）你发现形成圆的方法有那几种？3、画一个半径为2cm 的圆O 。

观察你画的圆：问题1：图上各点到定点（圆心O ）的距离有什么规律？ 问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？二.小组反馈4、圆的大小、位置由什么决定？5、写出上图中的弦有___________________________其中_________是直径； 劣弧是___________________________优弧是_________________________.三.合作探究1、判断正误（说明理由）（1）直径是弦，弦是直径（ ） （2）等弧对等弦，等弦对等弧（ ） （3）弧是半圆，半圆是弧（ ） （4）优弧一定比劣弧长（ ） 2、指出右图中的弦、优弧、劣弧四.展示交流如图，C 是⊙O 直径AB 上一点，过C 作弦DE ，使DC=OC ，∠AOD=40°， 求∠BOE•的度数．（使学生充分认识园内的各个等量关系）五.拓展提升1、已知△OAB ，如图所示，作出绕O 点旋转30°、45°、60°的图形．2、已知AB=3cm ，作图说明满足下列要求的图形： 1)到点A 的距离等于2cm 的所有点组成的图形. 2)到点B 的距离等于2cm 的所有点组成的图形。

3)到点A 和B 的距离都等于2cm 的所有点组成的图形. 4）到点A 和点B 的距离都小于2cm 的所有点组成的图形. 3、设ＡＢ＝４cm ，作图说明满足下列要求的图形1）和点Ａ的距离小于３cm,和点Ｂ的距离小于２cm 的所有点组成的集合． 2）和点Ａ的距离大于３cm,和点Ｂ的距离大于２cm 的所有点组成的集合． 4、如图,一根3m 长的绳子,一端栓在柱子上, 另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.5．如图24—A —7，两个半径都是4cm 的圆，一只蚂蚁由 点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行， 直到行走2006πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ） A ．D 点 B ．E 点 C ．F 点 D ．G 点 6．弦AB 把圆分成1：3两部分，则AB 所对的劣弧等于_______度，AB•所对的优弧等于________度．7．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C 为圆心、CB 为半径的圆交AB•于点D ，求(2)NMFEODEBACF图24—A —7B ACE DOB AC ED O∠ACD 的度数．六.当堂反馈１、圆是平面上的一种____________图形，将一张圆形纸片至少对折____次可以得到这个圆的圆心。