高速公路超高与加宽设计计算方法

1．超高的过渡方式由于本设计的道路等级为高速公路，所以超高的过渡为有中间带道路的超高过渡。

有中间带的道路行车道，在直线路段的横断面均为以中间带为脊向两侧倾斜的路拱。

路面要由双向倾斜的路拱形式过渡到具有超高的单向倾斜的超高形式，外侧逐渐抬高，在抬高过程中，行车道外侧是绕中间带旋转的，若超高横坡度等于路拱横坡，则直至与内侧横坡相等为止。

本设计采用的是绕中央分隔带边缘旋转。

2．超高过渡段长度的确定(1) 超高缓和段的长度按下式计算：p iL c∆=/ B式中：cL——超高缓和段长度（m）；β——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度（m）；i∆——超高坡度与路拱坡度的代数差，%P ——超高渐变率，即旋转轴线与行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘线之间的相对坡度；为了行车的舒适，超高过渡段应不小于按上式计算的长度。

但从利于排除路面降水而考虑，横坡度由2%过渡到0%路段的超高渐变率不得小于1/200，即超高不该设置的太长。

一般情况下，在确定缓和曲线长度时，已经考虑了超高过渡段所需的最短长度，故一般取超高过渡段长度L与缓和曲线长度s L相等。

c本设计中，圆曲线半径均小于不设超高的最小圆曲线半径，因此都设置了超高过渡段。

3、资料整理已知本路段在一般地区设计为高速四车道，设计速度为100km/h，R分别为1500m、1600m、转角左为29°46′53.9″，转角右为22°58′40.2″，缓和曲线Ls分别为250 m、220 m，路拱横坡度为2%。

3.1、公路超高渐变值3.2、圆曲线和超高值3.3、各公路等级路基宽度计算其超高过渡段长度。

平曲线半径R ＝1500m 。

高速公路该公路设计速度100km/h ，由R=1500 m ，s L =250 m 可知超高值为3%，故采用绕中央分隔带边缘旋转，超高渐变率取1/225,旋转轴边缘至行车道边缘（若有路缘带，至路缘带边缘）。

即据规范确定路拱横坡%2=g i ，土路肩坡度为%3=j i ，由此确定缓和段曲线长度：25.146225/1%)2%3(13'=+⨯=∆⨯=PiC B L 取150m缓和曲250=S L >150=C L 取250=S L 时，横坡从路拱坡度（-2%）过渡到超高横坡3%的超高渐变率：3841250%)2%3(131=+⨯=P <3301 又因为不设超高的半径为4000，此点距ZH 点距离为：L=75.934000250150040002=⨯=A 根据此条件确定的超高缓和段长度为：250-93.75=156m ，此时横坡从路拱坡度（-2%）过渡到超高横坡（2%）时的超高渐变率： P= 2401156%)2%3(13=+⨯>3301(2) 计算各桩号处超高值:b j1j2b B1b b 1Bb j2j1b 图3.4 超高计算点位置图图中： B ——行车道宽度；1b ——内侧路缘带； 2b ——外侧路缘带；1j b ——硬路肩宽度； 2j b ——土路肩宽度； g i ——路拱横坡度； j i ——土路肩横坡度；c i ——超高横坡度。

摘要：根据高速公路超高的方式和形成过程，结合双车道公路超高设计计算方法，提出了高速公路超高设计的计算方法，并给出了实际算例。

关键词：高速公路；超高；计算方法中图分类号：!"#$%&’文献标识码：(文章编号：#’)$*++&$（$++&）+$*++&)*+"#超高的作用及设置条件#%#超高的作用超高是将公路曲线部分的路面设计成向曲线内侧倾斜的单向横坡，使得汽车在曲线上行驶时能够获取一个指向曲线内侧的横向分力，以克服或削弱离心力对行车的影响。

#%$超高的设置条件根据文献,#-规定，当公路平曲线的半径小于不设超高的最小半径时，应按要求设置超高。

具体数值见表#。

$超高的过渡方式及其适用性为了分离对向行驶的车流，保证较高的行车速度和行车安全，高速公路均应按规定,#-设置中间带（中间带.中央分隔带/两条左侧路缘带），高速公路路基横断面的组成见图#。

有中间带公路的超高过渡方式主要有&种,$-，如图$所示。

图#高速公路路基横断面组成示意图（图中未显示横坡度）$%#绕中间带的中心线旋转先将外侧行车道绕中间带的中心线旋转，与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面再一同绕中心线旋转，直至达到超高横坡度值。

如图$（0）所示。

该种超高过渡方式适用于中间带宽度小于或等于"%12的公路。

高速公路超高设计计算方法朱峰#，董吉福#，李贵庆$（#%山东交通学院土木工程系，山东济南$1++$&；$%高青高速公路管理局，山东高青$1’&++）收稿日期：$++&*+&*##作者简介：朱峰（#3’’*），男，山东平阴人，山东交通学院讲师，工程硕士%第##卷第$期山东交通学院学报456%##75%$$++&年’月89!:7(;9<=>(7?97@8A(9B97@!7A4C:=ABD8EF%$++&表#不设超高的圆曲线最小半径地形计算行车速度G （H2G I ）不设超高最小半径G 2平原微丘#$+11++重丘#++"+++山岭J+$1++’+#1++山东交通学院学报!""#年$月第%%卷（&）绕中间带中心线旋转（’）绕中央分隔带边缘旋转（(）绕各自的行车道中心线旋转图!有中间带公路的超高过渡方式!)!绕中央分隔带的边缘旋转将两侧的行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带维持原水平状态不发生变化。

1.超高方式1.1绕路面内侧边缘旋转(简称边轴旋转)它是使旋转轴在路面内侧边缘保留在水平位置(不考虑路线纵坡)。

首先在超高缓和段起点之时,迅速将外侧路肩横坡变为路拱横坡度。

然后逐渐抬高外侧路面与路肩,使之达到与内侧路拱坡度一致的单向横坡。

继续旋转使整个断面达到超高横坡度为止。

(见图一)1.2绕路中线旋转(简称中轴旋转)它是使旋转轴在路面中线保留在水平位置(不考虑路线纵坡)。

首先在超高缓和段起点之时,迅速将外侧路肩横坡度变为路拱横坡度。

然后逐渐抬高外侧路面与路肩,使之达到与内侧路拱坡度一致的单向横坡。

继续旋转使整个断面达到超高横坡度为止。

(见图二)2.超高值计算2.1计算X它是与路拱同坡度的单向超高点至超高缓和段起点距离的计算,无论超高方式如何它都是由路拱坡度变为与路拱坡度一致的单向坡度。

2.2计算超高值(见附表)在计算超高缓和段超高值时，分三种情况考虑：a.当ic <ig时在旋转过程中,由外侧路拱-ig (相对内侧)逐渐抬高至ig,变化率为2ig,这时超高横坡未起作用,无论边轴旋转、中轴旋转,计算hcx 公式统为b.当ic >ig时这时超高旋转已进入超高横坡,计算hcx公式为c.当ic =ig时上述计算hcx公式都可采用.例：江西省昌万公路某里程的缓和曲线为边轴旋转，已知：Lc=85，b=9,a=1.5,ig =2%，ij=3%,ic=5%,求x=x处的单向横坡的外侧边缘超高值hcx。

XL c原计算公式：hcx =a(ij-ig)+[aij+(a+b)ic]=0.243现计算公式：根据两者计算公式和结果可知，只有在Hy处的hc 相等外，其他任何处的hcx都有误差。

式图中：b--路面宽度(m);a--路肩宽度(m);ig--路拱横坡;ij--路肩横坡;ic—超高横坡；Lc--超高缓和段长度(或缓和曲线长度)(m);X--与路拱同坡度单向超高点至超高缓和起点距离(m); X--超高缓和段上任一点至起点的距离(m);hc--路基外缘最大超高值(m);hˊc--路中线最大超高值(m);hˊˊc--路基内缘最大降低值(m);hcx--x距离处路基外缘抬高值(m);hˊcx--x距离处路中线抬高值(m);hˊˊcx--x距离处路基内缘降低值(m);ZH--第一缓和曲线起点（直缓）；HY--第一缓和曲线终点（缓圆）；Bj--路基加宽值(m);Bjx--x距离处路基加宽值(m。

第三节 缓和段一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。

1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。

S=A 2/ρ（A ：与汽车有关的参数）ρ=C/s C=A 2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。

3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。

令：ρ=R ，l h =s 则 l h =A 2/R4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。

缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。

a 1=0,a 2=v 2/ρ,a s =Δa/t ≤0.6RV l h 3035.0≥2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 2.16.3V t V vt l h ===3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。

ph l c h ≥4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度 缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。

《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。

5．直角坐标及要素计算 1）回旋线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。

第三节缓和段一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。

1．缓和曲线的作用1）便于驾驶员操纵方向盘2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4）与圆曲线配合得当，增加线形美观2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。

S=A2/ρ（A：与汽车有关的参数）ρ=C/s C=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。

3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。

令：ρ=R，lh=s 则 lh=A2/R4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。

缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。

a1=0,a2=v2/ρ,as=Δa/t≤0.62）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s)3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。

4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。

《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。

5．直角坐标及要素计算1）回旋线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。

βx=s2/2Rlh（2）缓和曲线的总切线角β=lh/2R.180/л2）缓和曲线直角坐标任意一点P处取一微分弧段ds，其所对应的中心角为dβxdx=dscosβxdy=dssinβx3）缓和曲线常数（1）主曲线的内移值p及切线增长值q内移值：p=Yh-R(1-cosβh)=lh2/24R切线增长值：q=Xh-Rsinβh=lh/2-lh3/240R2（2）缓和曲线的总偏角及总弦长总偏角：βh=lh/2R总弦长：Ch=lh-lh3/90R2O为圆曲线的圆心，圆曲线所对圆心角（等于公路偏角）。

路基超高加宽计算方法一、引言在道路建设中，路基超高加宽是指在现有路基的基础上增加路基的高度和宽度，以满足道路的设计要求。

本文将详细介绍路基超高加宽的计算方法，以帮助读者更好地了解和应用这一技术。

二、路基超高计算方法1. 路基超高的计算需要根据道路的设计要求和地质条件进行综合考虑。

首先，需要确定道路的设计标准，包括路面的承载能力、路基的稳定性要求等。

然后，根据地质勘察报告，确定地下水位、土层的类型和厚度等地质条件。

2. 在计算路基超高时，需要考虑土层的承载能力和稳定性。

根据土壤力学的原理，可以采用不同的计算方法，如平衡法、极限平衡法、弹性理论法等。

其中，平衡法是较为常用的方法，通过平衡路基上的力和力矩，来计算路基超高的大小。

3. 在平衡法中，需要确定路基的受力情况。

一般情况下，路基受到的主要力有自重力、交通荷载和地下水的压力。

根据这些力的大小和方向，可以计算出路基的受力情况，并进一步确定路基超高的大小。

4. 在计算路基超高时，还需要考虑路基的稳定性。

一般而言，路基超高后，土层的稳定性会受到影响，因此需要通过稳定性分析来确定路基超高的合理范围。

稳定性分析可以采用不同的方法，如切片法、极限平衡法等，通过计算土层的抗剪强度和抗滑稳定性，来确定路基超高的安全范围。

三、路基加宽计算方法1. 路基加宽的计算需要根据道路的交通量和设计标准进行分析。

首先，需要确定道路的交通量，包括车辆的数量和类型，以及道路的设计速度和通行能力。

然后，根据这些数据，计算出道路的设计车道数和车道宽度。

2. 在计算路基加宽时，需要考虑道路的横向安全距离。

道路的横向安全距离是指车辆在行驶过程中需要的横向空间，用于保证车辆的安全通行。

根据道路的交通量和设计速度，可以通过交通流理论计算出道路的横向安全距离。

3. 在计算路基加宽时，还需要考虑道路的纵向安全距离。

道路的纵向安全距离是指车辆在行驶过程中需要的纵向空间，用于保证车辆的安全行驶。

根据道路的设计速度和车辆的制动性能，可以计算出道路的纵向安全距离。