高中物理第5章万有引力定律及其应用阶段验收评估鲁科版必修

阶段验收评估（五）万有引力定律及其应用(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。

第1～5小题只有一个选项正确，第6～8小题有多个选项正确，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1．关于万有引力定律和引力常量的发现，下列说法中正确的是()A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由伽利略发现的，而引力常量是由牛顿测定的D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的解析：选D万有引力定律是牛顿在开普勒等前人的基础上总结出来的，不是开普勒，也不是伽利略；引力常量是由卡文迪许通过扭秤实验测定的，综合知D正确，A、B、C错误。

2．关于万有引力定律，正确的说法是()A．物体间的万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B．地球上的物体和地球附近的物体受到的重力就是地球对物体的万有引力C．万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正比D．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比解析：选D由万有引力定律知任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，故A、C错误，D正确；地球上的物体和地球附近的物体受到的重力是地球对物体的万有引力的一个分力，只有在地球的两极时重力才等于万有引力，故B错误。

3．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看成匀速圆周运动，则可判定()A．金星的质量大于地球的质量B．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离C．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离D．金星的半径大于地球的半径解析：选C根据开普勒第三定律a3T2＝K，因为金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，所以金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离，C正确。

高中物理 第5章万有引力定律及其应用单元测试27 鲁科版必修2一、选择题1、对于万有引力定律的表述式221rm m G F =，下面说法中不正确的是（ ） A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关2、甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（ ）A ．甲的线速度大，乙的角速度小B ．甲的线速度大，乙的角速度大C ．甲和乙的线速度相等D ．甲和乙的角速度相等3、关于行星的运动，以下说法不正确的是（ ）A ．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越小B ．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大C ．水星的半长轴最短，公转周期最大D ．海王星离太阳“最远”，其公转周期最长4、地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有：（ ）A ．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B ．赤道处的角速度比南纬300大C ．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D ．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力5、一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行,要测定该行星的密度,仅仅需要测定( )A ．运行周期TB ．环绕半径 rC ．行星的体积VD ．运行速度v6、人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将( ）A ．继续和卫星一起沿轨道运行B ．做平抛运动，落向地球C ．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动D ．做自由落体运动，落向地球7、两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为8:1:=B A T T ，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）A. 2:1:,1:4:==B A B A v v R RB. 1:2:,1:4:==B A B A v v R RC. 1:2:,4:1:==B A B A v v R RD. 2:1:,4:1:==B A B A v v R R8、某星球的质量约为地球的9倍，半球约为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为60 ｍ，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（ ）A.10ｍB.15ｍC.90ｍD.360ｍ9、某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则： （ ）A ．根据r v ω=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n 倍。

高中物理第五章万有引力定律及其应用13单元测试鲁科版必修2一、选择题：1．利用下列哪组数据，可以计算出地球质量（）A．已知地球半径和地面重力加速度B．已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期C．已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量D．已知同步卫星离地面高度和地球自转周期2．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是（）A．天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比B．两颗卫星的线速度一定相等C．天体A、B的质量可能相等D．天体A、B的密度一定相等3．已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为（）A．22km/s B．4 km/sC．42 km/s D．8 km/s4．探测器探测到土星外层上有一个环.为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来确定（）A．若v∝R，则该环是土星的一部分B．若v2∝R，则该环是土星的卫星群C．若v∝1/R，则该环是土星的一部分D．若v2∝1/R，则该环是土星的卫星群5．2002年12月30日凌晨，我国的“神舟”四号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空，按预定计划在太空飞行了6天零18个小时，环绕地球108圈后，在内蒙古中部地区准确着陆，圆满完成了空间科学和技术试验任务，为最终实现载人飞行奠定了坚实基础.若地球的质量、半径和引力常量G均已知，根据以上数据可估算出“神舟”四号飞船的（）A．离地高度B．环绕速度C．发射速度D．所受的向心力6．航天技术的不断发展，为人类探索宇宙创造了条件.1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得最新成果.探测器在一些环形山中央发现了质量密集区，当飞越这些重力异常区域时（）A．探测器受到的月球对它的万有引力将变大B．探测器运行的轨道半径将变大C．探测器飞行的速率将变大D．探测器飞行的速率将变小二、计算题：7．宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。

(时间：60分钟，满分：100分）一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．关于万有引力定律和引力常量的发现,下列说法中正确的是( ）A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由伽利略发现的,而引力常量是由牛顿测定的D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的解析:选D.由物理学史料可知，开普勒总结了开普勒行星运动定律,牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量，故选项D正确．2．太阳对地球有相当大的引力，地球对太阳也有引力作用,为什么它们不靠在一起?其原因是( )A．太阳对地球的引力与地球对太阳的引力大小相等、方向相反、互相平衡B．太阳对地球的引力还不够大C．不仅太阳对地球有引力作用，而且太阳系里其他星球对地球也有引力，这些力的合力为零D．太阳对地球的引力不断改变地球的方向，使得地球绕太阳运行解析:选D.根据牛顿第二定律，力是相互的，作用力和反作用力分别作用在两个物体上，不能相互抵消．受力情况决定运动情况，太阳对地球的引力提供向心力，不断改变地球的运动方向．3．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球轨道半径的4倍，则它的环绕周期是( ）A ．1年B ．2年C ．4年D ．8年解析:选D.由开普勒第三定律可知，错误!＝k ,因为地球的环绕周期为1年，因小行星的轨道半径是地球的4倍，故小行星的周期为8年，选项D 正确．4．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，若认为行星是密度均匀球体．要确定该行星的密度，只需要测量（ )A ．飞船的轨道半径B ．飞船的运行速度C ．飞船的运行周期D ．行星的质量解析：选C 。

飞船绕行星做圆周运动，万有引力提供向心力G 错误!＝mR 错误!2，行星的质量M ＝错误!，行星的密度 ρ＝错误!＝错误!。

高中物理 第五章万有引力定律及其应用3单元测试 鲁科版必修21.关于开普勒行星运动的公式23TR =k ，以下理解正确的是（ ）A ．k 是一个与行星无关的量B ．若地球绕太阳运动轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道半长轴为R 月，周期为T 月，则2323月月地地T R T R =C ．T 表示行星运行的自转周期D ．T 表示行星运行的公转周期解析：k 的大小与中心天体质量有关，而与行星的质量无关，所以行星绕太阳运动与月球绕地球运动的k 值是不同的，故选项A 正确，选项B 错误．T 表示的是行星运行的公转周期，故选项C 错误，选项D 正确． 答案：AD2.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星上的重力是地球上重力的（ ）A ．1/4B ．1/2C ．4倍D ．2倍解析：在地球或其他星球的表面，我们认为其重力等于万有引力，故同一物体在这个行星上的重力为mg′=2)2(21R MmG =2mg ．故其重力为地球上重力的2倍，故选项D 正确． 答案：D3.要使两物体间万有引力减小到原来的1/4，可行的方法是（ ）A ．把两物体的质量都减为原来的一半B ．把距离增加为原来的两倍C ．使引力常量G 变为原来的1／4D ．使一个物体的质量减半，距离加倍 解析：由公式F=221rm m G知，AB 正确． 答案：AB4.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）A ．1∶9B ．1∶27C ．1∶3D ．3∶1 解析：根据引力公式F=2rMmG ，月球与地球对物体的引力的合力为零，设此时物地间距为r 1，物月间距为r 2，则2221r m M Gr m M G 月地=，所以9112==地月M M r r ． 答案：A5.对于质量分别为M 和m 的两物体间的万有引力表达式F=2r MmG，下列说法中正确的是（ ）A ．公式中G 是引力常量，它是由实验得出的，不是人为规定的B ．当两个物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．M 和m 所受引力大小总是相等的D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 解析：引力常量G 值最早是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定出来的，所以选项A 正确．万有引力表达式是计算质点间的万有引力，当两个物体距离接近时，不能看成质点，因此公式不再适用，故选项B 错误．两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C 正确，D 错误． 答案：AC6.冥王星离太阳的距离是地球离太阳距离的39.6倍，那么冥王星绕太阳的公转周期是多少?（冥王星和地球绕太阳公转的轨道可以看成是圆形轨道）解析：设冥王星的公转周期为T 1，轨道半径为R 1，地球的公转周期为T 2，轨道半径为R 2，则根据开普勒第三定律有2232312132312221,T R R T R R T T ==，代入数据解得T 1=2.18×106h. 答案：2.18×106h7.世界上第一颗人造地球卫星运行轨道的长轴比第二颗人造地球卫星运行轨道的长轴短8 000 km ，第一颗人造卫星开始绕地球运转周期为96.2 min.求： （1）第一颗人造卫星轨道的长轴；（2）第二颗人造卫星绕地球运转的周期．（已知地球质量为M=5.98×1024kg ）解析：若人造地球卫星沿椭圆轨道运行时长轴为a ，由开普勒第三定律，在不同的轨道上运行的人造卫星32a T 都相等，故可以设想有一颗靠近地球表面做匀速圆周运动的卫星，设法求出它的32aT 值，再用它联系第一、第二颗人造地球卫星进行求解．设想有一颗靠近地球表面做匀速圆周运动的人造卫星，质量为m ，则2224T mR r Mm G π=则k=GM RT 2324π=设第一颗人造卫星的周期为T 1，第二颗人造卫星的周期为T 2，则有k=322321)40002()2(+=a T a T代入数据解得a=1.47×107m ，T 2=104.6 min.答案：(1)1.47×107m （2）104.6 min8.飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，如图5-1-4所示，其周期为T.如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆和地球表面相切于B 点.设地球半径为R 0，问飞船从A 点返回到地面上的B 点需要多长时间？图5-1-4解析：涉及与椭圆轨道运动周期相关的问题，常用的是利用开普勒第三定律求解．飞船返回时间为椭圆运动周期的一半，而椭圆的半长轴为21(R+R 0)，由开普勒第三定律可得3232''R T R T =，所以有t=T R R T 230)1(822'+=． 答案：T RR 230)1(82+ 9.在研究宇宙发展演变的理论中，有一种说法叫“宇宙膨胀说”，认为万有引力常量G 在缓慢地减小.根据这种理论，试分析现在太阳系中地球的公转轨道、周期、速率与很久以前相比的变化情况.解析：地球在公转半径为r 的圆轨道上以速率v 运行过程中，若万有引力常量G 减小，而地球质量m 、太阳质量M 和地球公转半径r 均未变，则太阳对地球的万有引力F=2r MmG必将随之减小，并小于地球所需的向心力rv m 2，于是地球将做离心运动，远离太阳，公转半径r 也将逐渐变大．地球远离太阳的过程中，克服太阳引力做功，引起地球速率减小，地球公转周期T=vrπ2增大． 答案：轨道半径增大，周期增大，速率减小．10.某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g/2随火箭竖直向上加速上升的过程中，用弹簧秤测得物体的重力为90 N 时，求此卫星距离地球表面为多高？（地球半径R=6.4×103 km ，在地球表面g 取10 m/s 2）解析：设此时火箭上升到离地球表面的高度为h ，火箭上的物体受到的拉力为F N ，物体受到的重力为mg′，根据牛顿第二定律有F N -mg′=ma 在h 高处根据万有引力等于重力有mg′=2)(h R MmG+在地球表面有mg=2RMmG由以上各式综合得F N -22)(R h mgR +=ma代入数据解得h=)1(--mgF mgR N =1.92×104 km.答案：1.92×104km11.1970年4月24日我国发射了第一颗人造卫星，其近地点是h 1=439 km 高度，远地点是h 2=2 384 km 高度，则近地点与远地点卫星的运动速率之比v 1∶v 2=____________（已知地球半径R=6.4×103km ，用h 1、h 2、R 表示，不计算）.解析：根据开普勒第二定律：地球和卫星的连线在相等时间内扫过的面积相等.卫星近地点和远地点在Δt 内扫过的面积分别为21R 12θ1和21R 22θ2，则21R 12θ1=21R 22θ2，即21R 12ω1Δt=21R 22ω2Δt.又v 1=R 1ω1,v 2=R 2ω2,故v 1R 1=v 2R 2,所以121221h R h R R R v v ++==.答案：12h R h R ++12.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ．若抛出时的初速增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L 3．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常量为G ．求该星球的质量M ．解析：如图所示，设抛出点的高度为h ，第一次平抛的水平射程为x ，则有x 2+h 2=L 2，由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2倍，可得(2x)2+h 2=（L 3）2，联立得，h=3L ．设星球上的重力加速度为g ，由平抛运动的规律得：h=221gt ，再由万有引力和牛顿第二定律得，2RMmG =mg ，再联立解得M=22332Gt LR .答案：M=22332Gt LR。

高中物理第5章万有引力定律及其应用研究性学习鲁科版必修2“神舟”五号飞船在经过了绕地球十四圈飞行以后圆满地完成了各项科学实验,于2003年10月16日北京时间6点23分在内蒙古中部地区安全着陆,航天员的身体状况非常好.2003年10月16日是永远值得中国人纪念和骄傲的日子,这一天我们靠自己的力量完成了首次载人航天飞行.发射以后的第587 s,飞船与火箭分离,准确入轨.飞船每绕地球飞行一圈大约是90 min,在飞行的第五圈飞船实行了变轨,进入了343 km的圆形轨道.飞船在运行的过程中,地面指挥中心和航天员始终保持着密切的联系,通过身体遥测参数了解了航天员的心率、体温、血压等特征参数,并且通过电视观察航天员的活动、面部表情和情绪变化的情况.其间,地面指挥控制人员和军队的领导同志多次和航天员通话.航天员通过仪表和自我的感觉,密切关注着飞船执行地面指令的情况和飞船自己的工作状况.航天员还用数码相机照了很多地球上的照片,并且在地面指令的指示下作一些重要指令的补充.在飞行的第七圈展示了中国国旗和联合国国旗,完成其他的所有空间实验活动.从起飞到返回,航天员在空间一共生活了21小时23分钟.飞行一天之后,航天员返回地面,整个的返回过程是这样的.在返回的前一圈,由地面向飞船注入返回的数据,当飞船到达非洲西南部上空的时候开始执行返回程序.飞船的第一个动作是转动90°,把轨道舱分离出去.第二个动作是再转动90°,然后把尾部朝前,启动了制控发动机,使飞船降低速度,降低高度.飞船的高度降到145 km的时候,这个时候大概在巴基斯坦的上空,把推进舱分离出来.返回舱进入大气当中,在高度10 km的时候打开一个降落伞,这个降落伞的面积大约是 1200 m2.当飞船离地面大约1 m的时候,启动了四个着陆缓冲发动机,使飞船像在一个气垫上一样缓缓着陆,这样着陆的速度大约是2~3 m/s,就像从一个平台上跳下来一样,丝毫不会对航天员有影响.根据着陆场区的报告,飞船着陆以后,着陆点离理论着陆点4.8 km.返回舱着陆以后,轨道舱留轨继续进行科学实验活动.加这次飞行实验的三个主要部分,一个是飞船,一个是火箭,一个是测控中心网的情况.“神舟”五号飞船长度是9.2 m,入轨质量是7790 kg.结构是一个三舱结构,上面一个舱是航天员生活舱和工作舱,中间舱叫返回舱,是航天员进入太空和返回地面时乘坐的舱,第三个舱叫推进舱.运载火箭的高度是58.4 m,起飞质量是480 t.起飞时,八台发动机同时工作,推力是600 t.这个火箭是在长征系列火箭的基础上自行研制的高可靠、高安全的火箭,它的可靠性达到99.7%,比一般的运载火箭要高出一个数量级.这次执行任务的测控网是由北京、东风、西安三个,由东风、渭南、青岛、喀什等国内七个测控站,纳米比亚、卡拉奇,在太平洋、印度洋和大西洋的四条测控船组成的海陆基的全球的测控网,是在卫星的支持下工作,对火箭和飞船完成测控任务.中国航天科技集团载人航天工程办公室主任周晓飞16日表示,“神舟”五号飞船是我国独立设计和研制的具有完全知识产权的产品.与其他国家相比,我们的飞船有我们自己的特点：第一,从设计上看,我国飞船功能一步到位,不像美国和俄罗斯在初期把功能分成几块,一步一步地进行.因为有了前人的基础,所以我们能够一步到位；第二,我国飞船的直径是根据我们的需要设计的,为2.5 m,比俄罗斯的要大.这样,航天员在里面比较舒适,也留有发展的余地和空间；第三,我国飞船在设计思想上也与俄罗斯不一样.除把它作航天往返运输工具之外,我们还用飞船作科学实验的工具,飞船返回之后有一个留轨舱在太空继续做科学实验；第四,我们的飞船是在这几年设计的,比其他国家的晚一些.因此,我们的设备技术含量,比如电子技术和控制技术含量比那时候要进步得多.中国太空第一人：个人资料：杨利伟,男,汉族,辽宁绥中县人,中共党员,大学文化.1965年6月出生,1983年6月入伍,1988年9月入党,现为中国人民解放军航天员大队三级航天员,正团职,中校军衔,1992年、1994年两次荣立三等功.杨利伟1987年毕业于空军第八飞行学院,历任空军航空兵某师飞行员、中队长,曾飞过歼击机、强击机等机型,安全飞行1350 h,被评为一级飞行员,1996年起参加航天员选拔,1998年1月正式成为我国首批航天员.经过五年多的训练,他完成了基础理论、航天环境适应性、专业技术等八大类几十个科目的训练任务,以优异的成绩通过航天员专业技术综合考核,光荣地被选拔为我国首次载人航天飞行首飞梯队成员.1.通过阅读以上文章和查阅有关资料,了解我国自行开发研制的“神舟”五号飞船的一些参数,例如：轨道半径、运行周期等.2.我国发射的“神舟”五号载人飞船与美国、俄罗斯等国发射的载人航天器有什么共同点和不同点？3.飞船在轨道运行中,航天员的生活与在地面上有什么不同？。

高中物理学习材料桑水制作第五章万有引力定律及应用同步练习第一节：万有引力定律及引力常量的测定1、行星绕太阳的运动轨道如果是圆形，它轨道半径R的三次方与公转周期T的二次方的比为常数，设R3/ T2＝k，则（）A．常数k的大小只与太阳的质量有关B．常数k的大小与太阳的质量及行星的质量有关C．常数k的大小只与行星的质量有关D．常数k的大小与恒星的质量及行星的速度有关2．宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）A．3年 B．9年 C．27年 D．81年3．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列做法不正确的是( )A．使两物体的质量各减小一半，距离不变B．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D．距离和质量都减为原来的1/44．两个质量均匀的球体，相距r，它们之间的万有引力为108-N，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为（）（A）4×108-N （B）108-N（C）2×108-N （D）8×108-N5．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F 。

若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( ) A ．4F B ．2F C ．8F D ．16F6．两个行星的质量分别是1m 、2m ，它们绕太阳运行的轨道长半轴分别是1R 和2R ，则它们的公转周期之比1T ∶2T ＝________．7．火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9，那么地球表面50 kg 的物体，受到地球的吸引力，约是火星表面同质量的物体，受到火星吸引力的________倍。

8．卡文迪许被人们誉为“能称出地球质量的人”，想一想，怎样就能“称出”地球的质量。

设地球的质量为M ，地面上某物体的质量为m ，重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G 。

鲁科版高中物理必修二第五章万有引力定律及其应用单元检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于阴极射线，下列说法正确的是（）A．阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象B．阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流C．阴极射线是由德国物理学家戈德斯坦命名的D．阴极射线就是X射线2．我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接.假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接3．如图所示，把一条导线平行地放在磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转｡发现这个实验现象的物理学家是（）A．B．C ．D ．4．【最新】9月15日，“天宫二号”空间实验室在我国酒泉卫星发射中心发射升空，10月17日7时30分，“神舟11号”飞船载着两名宇航员飞向太空，并于10月19日凌晨与“天宫二号”交会对接，如图是交会对接时的示意图，交会时“天宫二号”在前，“神舟11号”在后．“神舟11号”发射后首先进入椭圆形轨道绕地球运行，其发射速度为（ ）A ．7.9/km sB ．11.2/km sC ．16.7/km sD ．大于7.9/km s ，小于11.2/km s 5．物理学家通过艰辛的实验和理论研究，探索出自然规律为人类的进步做出巨大贡献，值得我们敬仰，下列表述中符合物理学史的是（ ）A ．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因B ．伽利略提出了万有引力定律C ．开普勒总结归纳了行星运动定律，从而提出了日心说D ．卡文迪许测出了引力常量6．冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T 0 ， 如图．忽略其他行星对它的影响，则（ ）A ．冥王星从A→B→C 的过程中，速率逐渐变大B ．冥王星从A→B 所用的时间等于 04T C ．冥王星在B 点的加速度方向指向D 点D ．冥王星从B→C→D 的过程中，万有引力对它先做负功后做正功7．物理学家通过对现象的深入观察和研究，获得正确的科学认识，推动了物理学的发展．下列说法正确的是A ．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子的核式结构模型B ．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律C．爱因斯坦通过对光电效应的研究，揭示了光具有波粒二象性D．德布罗意提出微观粒子动量越大，其对应的波长越长8．下列说法正确的是（）A．宇航员太空行走时，与飞船之间连有一根细绳，这样使宇航员处于平衡状态B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式32rkT，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的C．引力常量G是由实验测量得到，而不是理论推导出的D．所有地球同步卫星所受的万有引力大小都相同9．已知万有引力恒量G，则还需知道下面哪一选项的数据，就可以计算地球的质量（）A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离B．已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离C．已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度D．已知地球同步卫星的周期10．在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学家和建立惯性定律的物理学家分别是()A．亚里士多德、伽利略B．伽利略、牛顿C．伽利略、笛卡儿D．亚里士多德、笛卡儿11．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中不正确的是A．伽利略认为，在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得同样快B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来12．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。

第5章 万有引力定律及其应用[时间：90分钟 满分：100分] 一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 1．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( ) A ．开普勒进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 B ．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律 C ．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律 D ．牛顿发现了万有引力定律2．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F ，为使此物体受到的引力减小到F4，应把此物体置于距地面的高度为(R 指地球半径)( ) A ．R B ．2R C ．4R D ．8R3．不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图1所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是()图1A ．离地越低的太空垃圾运行周期越大B ．离地越高的太空垃圾运行角速度越小C ．由公式v ＝gr 得，离地越高的太空垃圾运行速率越大D ．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞4．地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( )A．0.19 B．0.44C．2.3 D．5.25．已知引力常量G，在下列给出的情景中，能根据测量数据求出月球密度的是( ) A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间tB．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期TC．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期TD．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T 6．“嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图2所示．之后，卫星在P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是( )图2A．T1>T2>T3B．T1<T2<T3C．a1>a2>a3D．a1<a2<a3二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)7．如图3所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言( )图3A ．卫星的轨道可能是aB ．卫星的轨道可能是bC ．卫星的轨道可能是cD ．同步卫星的轨道只可能是b8．“嫦娥二号”探月卫星在月球上方100 km 的圆形轨道上运行．已知“嫦娥二号”卫星的运行周期、月球半径、月球表面重力加速度、万有引力常量G .根据以上信息可求出( ) A ．卫星所在处的加速度 B ．月球的平均密度 C ．卫星线速度大小 D ．卫星所需向心力9．我国发射的第三颗探月卫星“嫦娥三号”，进入距月面高度h 的圆形轨道正常运行．已知月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，则( ) A ．嫦娥三号绕月球运行的周期为2πRgB ．嫦娥三号绕行的速度为g R ＋hC ．嫦娥三号绕月球运行的角速度为 R 2gR ＋h3D ．嫦娥三号轨道处的重力加速度⎝⎛⎭⎪⎫R R ＋h 2g10．有一宇宙飞船到了某行星附近(该行星没有自转运动)，以速度v 接近行星表面匀速环绕，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，则可得( ) A ．该行星的半径为vT2πB ．该行星的平均密度为3πGT2C ．无法求出该行星的质量D ．该行星表面的重力加速度为4π2v2T2三、填空题(本题共2小题，共12分)11．(4分)我国的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星．北斗导航卫星系统建成以后，有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖，GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPS 导航卫星的轨道半径分别为R 1和R 2，向心加速度分别为a 1和a 2，则R 1∶R 2＝________，a 1∶a 2＝________.(可用根式表示)12．(8分)火星的球半径是地球半径的12，火星质量是地球质量的110，忽略火星的自转，如果地球上质量为60 kg 的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是________kg ，所受的重力是________N ；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是________m/s 2；在地球表面上可举起60 kg 杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量________kg 的物体．(g 取9.8 m/s 2)四、计算题(本题共4小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)．13．(8分)宇航员在某星球表面以初速度v 0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h .已知该星球的半径为R ，且物体只受该星球的引力作用．求：(1)该星球表面的重力加速度．(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度．14．(10分)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G )15．(12分)我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星．假设该卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内．已知卫星绕月球运动的周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离r，引力常量G，试求：(1)月球的平均密度ρ；(2)月球绕地球运动的周期T.16．(14分)如图4所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．图4(1)求卫星B的运行周期；(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？答案精析章末检测1．D [牛顿得出万有引力定律，A 错误，D 正确；开普勒发现行星运动三定律，B 、C 错误．] 2．A [在地球表面时有F ＝G Mm R 2，当物体受到的引力减小到F 4时有F 4＝G Mmh ＋R2，解得h ＝R .]3．B [设地球质量为M ，垃圾质量为m ，垃圾的轨道半径为r .由牛顿第二定律可得：G Mmr2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，垃圾的运行周期：T ＝2πr 3GM，由于π、G 、M 是常数，所以离地越低的太空垃圾运行周期越小，故A 错误；由牛顿第二定律可得：G Mm r2＝m ω2r ，垃圾运行的角速度ω＝GMr 3，由于G 、M 是常数，所以离地越高的垃圾的角速度越小，故B 正确；由牛顿第二定律可得：G Mm r 2＝m v 2r，垃圾运行的线速度v ＝GMr，由于G 、M 是常数，所以离地越高的垃圾线速度越小，故C 错误；由线速度公式v ＝GMr可知，在同一轨道上的航天器与太空垃圾线速度相同，如果它们绕地球飞行的运转方向相同，它们不会碰撞，故D 错误．]4．B [由GMm r 2＝m v 2r得v ＝GM r 所以有v 1v 2＝r 2r 1≈0.44，选项B 正确．] 5．B6．A [卫星沿椭圆轨道运动时，周期的平方与半长轴的立方成正比，故T 1>T 2>T 3，A 项正确，B 项错误；不管沿哪一轨道运动到P 点，卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得a 1＝a 2＝a 3，故C 、D 项均错误．]7．BCD [若卫星在a 轨道上，则万有引力可分解为两个分力，一个是向心力，一个是指向赤道平面的力，卫星不稳定，故A 错误；对b 、c 轨道，其圆心是地心 ，万有引力无分力，故B 、C 正确；同步卫星一定在赤道正上方，故D 正确．] 8．ABC [由黄金代换式GMmr ＝mg 可求出月球的质量，代入密度公式可求出月球的密度，由GMm r ＋h 2＝m v 2r ＋h＝ma 可求出卫星所在处的加速度和卫星的线速度，因为卫星的质量未知，故没法求卫星所需的向心力．]9．CD [设月球质量为M ，卫星质量为m ，在月球表面上，万有引力约等于其重力有：GMm R 2＝mg ，卫星在高为h 的轨道上运行时，万有引力提供向心力有：GMm R ＋h 2＝mg ′＝m v 2R ＋h ＝m ω2(R ＋h )＝m4π2T 2(R ＋h )，由上各式算出g ′、v 、ω、T 可知A 、B 错，C 、D 正确．所以本题选择C 、D.]10．AB [由T ＝2πR v 可得：R ＝vT 2π，A 正确；由GMm R 2＝m v 2R 可得：M ＝v 3T 2πG ，C 错误；由M ＝43πR 3ρ得：ρ＝3πGT 2，B 正确；由G Mm R 2＝mg 得：g ＝2πv T，D 错误．]11.3434412．60 235.2 3.92 150解析 人到火星上去后质量不变，仍为60 kg ；根据mg ＝GMm R 2，则g ＝GM R 2，所以g 火g 地＝M 火M 地R 2地R 2火＝110×22＝0.4，所以g 火＝9.8×0.4 m/s 2＝3.92 m/s 2，人的重力为mg 火＝60×3.92 N＝235.2 N ，在地球表面上可举起60 kg 杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量为m ′＝mg 地g 火＝60×2.5 kg＝150 kg. 13．(1)v 202h (2)v 0R 2h解析 (1)设该星球表面的重力加速度为g ′，物体做竖直上抛运动，由题意得v 20＝2g ′h ，得g ′＝v 202h.(2)卫星贴近星球表面运行，则有mg ′＝m v 2R，得v ＝g ′R ＝v 0R 2h. 14.4π2r 3T 2G解析 设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为ω1、ω2.根据题意有 ω1＝ω2①r 1＋r 2＝r ②根据万有引力定律和牛顿定律，有G m 1m 2r2＝m 1ω21r 1③ Gm 1m 2r2＝m 2ω22r 2④根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝2πT⑤联立①②③④⑤式解得这个双星系统的总质量 m 1＋m 2＝4π2r3GT215．(1)3πGT 20 (2)2πr R 0r g解析 (1)设月球质量为m ，卫星质量为m ′，月球的半径为R m ，对于绕月球表面飞行的卫星，由万有引力提供向心力有Gmm ′R 2m ＝m ′4π2T 20R m ，解得m ＝4π2R 3mGT 20又根据ρ＝m 43πR 3m ，解得ρ＝3πGT 0.(2)设地球的质量为M ，对于在地球表面的物体m 表有GMm 表R 20＝m 表g ，即GM ＝R 20g 月球绕地球做圆周运动的向心力来自地球引力即GMm r 2＝mr 4π2T 2，解得T ＝2πr R 0r g. 16．(1)2πR ＋h3gR2(2)2πgR 2R ＋h3－ω0解析 (1)由万有引力定律和牛顿第二定律得G Mm R ＋h 2＝m 4π2T 2B(R ＋h )① G MmR2＝mg ② 联立①②解得T B ＝2πR ＋h3gR 2.③(2)由题意得(ωB －ω0)t ＝2π④ 由③得ωB ＝ gR 2R ＋h3.⑤代入④得t ＝2πgR2R ＋h3－ω0.。