南昌市高一上学期数学期末考试试卷A卷(考试)

江西省南昌市高一上学期数学期末质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2020高二上·林芝期末) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （1分）已知则在方向上的投影是（）A . 1B . -1C .D .3. （1分）若函数的图像（部分）如图，则的取值分别是（）A .B .C .D .4. （1分）已知sin(+α)=，那么cosα=（）A . -B . -C .D .5. （1分） (2017高一上·中山月考) 已知，则三者的大小关系是（）A .B .C .D .6. （1分）(2013·辽宁理) 已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0)，B(0,3)，，，若，则的值为（）A .B .C . 2D . -27. （1分）已知二次函数f（x）=x2﹣ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为（）A . -1B . 1C . -2D . 28. （1分） (2019高三上·海淀月考) 已知定义在R上的的数若方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A .B .C .D .9. （1分） (2018高三上·大连期末) 设函数图像关于直线对称，它的周期是，则（）A . 的图像过点B . 在上是减函数C . 的一个对称中心是D . 将的图象向右平移个单位得到函数的图像10. （1分）在△ABC中，AB=3，AC=2，=+，则直线AD通过△A BC的（）A . 垂心B . 外心C . 内心D . 重心11. （1分）如图，半径都为1的三个圆两两相交，且弧长AB=弧长BC=弧长AC，弧长CD等于，则图中阴影部分的面积为（）A . 3πB . 2πC .D .12. （1分） (2016高一上·公安期中) 若函数f（x）=x2﹣4x﹣m+4（﹣1≤x＜4）有两个零点，则m的取值范围是（）A . （0，9]B . （4，9）C . （0，4）D . [2，4]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·牡丹江期中) 不论为何值，函数的图象一定经过点P，则点P的坐标为________.14. （1分）设cos（﹣80°）=k，那么tan100°=________15. （1分）若对任意的正数x使2x（x﹣a）≥1成立，则a的取值范围是________16. （1分） (2017高三下·长宁开学考) 从0，1，2，…，9这10个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f（x）=ax2+bx+c的系数，则使得∈Z的概率为________．三、解答题 (共6题；共12分)17. （2分）(2017·新课标Ⅱ卷理) 设O为坐标原点，动点M在椭圆C： +y2=1上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足 = ．（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）设点Q在直线x=﹣3上，且• =1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．18. （2分）平面内给定三个向量，（1）求满足的实数m，n；（2）若，求实数k．19. （2分） (2017高一下·沈阳期末) 已知函数．（1）当时，求函数的值域；（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值．20. （2分）已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）．（1）判断f（x）的奇偶性并加以证明；（2）判断f（x）的单调性（不需要证明）；（3）解关于m的不等式．f（m）﹣f（m+1）＜0．21. （2分） (2018高一下·广东期中) 函数f(x)＝1－2a－2a cosx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)．（1）求g(a)；（2）若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值．22. （2分） (2017高二下·启东期末) 已知函数f（x）= 的定义域为R（1）当a=2时，求函数f（x）的值域（2）若函数f（x）是奇函数，①求a的值；②解不等式f（3﹣m）+f（3﹣m2）＞0．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共12分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

2019学年江西省南昌市高一上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 向量概念下列命题中正确的是（）A. 若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合B. 模相等的两个平行向量是相等向量C. 若和都是单位向量,则D. 两个相等向量的模相等2. 若点在角的终边上，则的值为（）A. B. C. D.3. 若，则等于（）A. B. C. D.4. 在中，若点满足，则（）A. B.C. D.5. 已知函数，若且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（）A. B. C. D.6. 定义在上的函数满足，当时, ,当时, .则 =（）A. 338B. 337C. 1678D. 20137. 设分别是方程 ,的实数根, 则有( )A. B. C. D.8. 函数，关于的方程恰有三个不同实数解，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.9. 设，把的图像向左平移个单位后，恰好得到函数的图象，则的值可以为（）A. B. C. D.10. 若，则的值为（）．A. －________B.C. －________D.11. 已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围（） A. (20，32) B. (9,21) C. (8,24) D. (15，25)12. 设定义域为R的奇函数单调递减，且恒成立，则m的范围是（）A. B. C. D.二、填空题13. 已知，且，则 ______ ．14. 设函数在区间上是增函数，则的取值范围为 _____ ．15. 函数的值域为 ___________ ．16. 给出下列命题：（1）函数不是周期函数；（2）函数在定义域内为增函数；（3）函数的最小正周期为；（4）函数，的一个对称中心为．其中正确命题的序号是 ______ ．三、解答题17. 已知．（1）化简；（2）若，且是第二象限角，求的值．18. 已知，且 .（1）求；（2）求 .19. 已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数.（1）求的解析式；（2）求的对称轴及单调区间；20. 已知函数．（1）设，将函数表示为关于的函数，求的解析式；（2）对任意，不等式恒成立，求的取值范围．21. 已知，其最小值为 .（1）求的表达式；（2）当时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围.22. 已知函数 .（1）求函数的定义域；（2）若存在 , 对任意 ,总存唯一 ,使得成立, 求实数的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

江西省南昌市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·福州期中) 已知m，n∈R，集合A={2，log7m}，集合B={m，n}，若A∩B={0}，则m+n=（）A . 1B . 2C . 4D . 82. （2分） (2018高一上·泰安月考) 函数f（x）= 的定义域为（）A . [3，+∞）B . [3，4）∪（4，+∞）C . （3，+∞）D . [3，4）3. （2分）(2012·山东理) 定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2 ，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（）A . 335B . 338C . 1678D . 20124. （2分） (2016高二下·新余期末) 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为四边形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与MA所成的角为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°5. （2分）函数的实数解落在的区间是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020高一上·林芝期末) 圆与圆的位置关系为（）A . 相离B . 相交C . 外切D . 内切7. （2分）已知水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′（斜二测画法）是边长为a的正三角形，则原△ABC 的面积为（）A . a2B . a2C . a2D . a28. （2分）函数f（x）=x3+x﹣3的实数解落在的区间是（）A . [0，1]B . [1，2]C . [2，3]D . [3，4]9. （2分） (2018高一上·大连期末) 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则10. （2分）如图网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .11. （2分）下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是A . ①②③④B . ①②③④C . ①②③④D . ①②③④12. （2分）已知不等式ax2－bx－1＞0的解集是，则不等式x2－bx－a≥0的解集是（）A . {x|2＜x＜3}B . {x|x≤2或x≥3}C .D .二、填空题 (共8题；共10分)13. （1分） (2019高一上·永嘉月考) 设是定义在上的奇函数，当时，，则 ________.14. （1分） (2017高一上·中山月考) 化简： =________．（用分数指数幂表示）.15. （1分） (2016高一下·厦门期中) 经过两点A（﹣m，6）、B（1，3m）的直线的斜率是12，则m的值为________．16. （3分）（）﹣0.5+=________ ，lg2+lg5﹣（）0=________ ，10lg2=________17. （1分） (2016高二上·德州期中) 如图2﹣①，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2﹣②），则图2﹣①中的水面高度为________．18. （1分） (2016高一上·海安期中) 设函数f（x）= 则f（f（2））=________．19. （1分）过点P（3，﹣1）引直线，使点A（2，﹣3），B（4，5）到它的距离相等，则这条直线的方程为________20. （1分） (2019高二下·昭通月考) 若函数在上单调递增，则实数的最小值是________．三、解答题 (共5题；共32分)21. （5分） (2018高一上·台州期末) 设集合 , .(Ⅰ)当时，求；(Ⅱ)若，求实数的取值范围.22. （2分）填空题（1）过点（1，2）且与直线x+2y﹣1=0平行的直线的方程是________．（2）过点P（4，﹣1）且与直线3x﹣4y+6=0垂直的直线方程是________．23. （5分） (2017高三上·漳州期末) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA= ，∠ACB=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点）．（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；（Ⅱ）求二面角D﹣PC﹣A的正切值；（Ⅲ）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角θ的正弦值为．24. （5分）求经过三点A（1，﹣1），B（1，4），C（4，﹣2）的圆的方程．25. （15分） (2018高一上·湖南月考) 已知函数，，其中且 .（1）求函数的定义域；（2）若函数的最大值是2，求的值；（3）求使成立的的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共32分)21-1、22-1、22-2、24-1、25-1、25-2、25-3、。

江西省南昌市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·永嘉月考) 的值是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·海南模拟) 已知为第二象限角，且，则（）A .B .C .D .3. （2分）函数f（x）=sin(-),的最小正周期为（）A .B . πC . 2πD . 4π4. （2分）(2012·浙江理) 把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（）A .B .C .D .5. （2分）平行四边形ABCD中，,则等于（）A . 4B . -4C . 2D . -26. （2分） (2016高一下·重庆期中) 非零向量、满足| |=2，＜，＞=30°，且对∀λ＞0，且| ﹣λ |≥| ﹣ |恒成立，则• =（）A . 4B .C . 2D .7. （2分）已知a>0，函数f(x)=ax2+bx+c，向量与向量垂直时，则下列选项的命题中为假命题的是（）A .B .C .D .8. （2分）已知α是锐角，sinα=则tanα=（）A .B .C .D .9. （2分）函数y=sinx-cos(x+)的值域是（）A .B .C .D .10. （2分） (2015高一下·黑龙江开学考) 已知角α的终边上有一点P（1，3），则的值为（）A . 1B .C . ﹣1D . ﹣4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知函数f（x）=sinx．若存在x1 ， x2 ，…，xm满足0≤x1＜x2＜…＜xm≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（xm﹣1）﹣f（xm）|=12（m≥0，m∈N*），则m的最小值为________12. （1分） (2019高三上·德州期中) 已知向量，，若满足，且方向相同，则 ________．13. （1分）函数f（x）=cos（ x+ ）+cos x的图象的相邻两对称轴之间的距离是________14. （1分）已知θ∈（，2π），且cos（θ﹣）= ，则tan（θ+ ）=________．15. （1分）(2018·孝义模拟) 已知向量与的夹角是，且，则向量与的夹角是________．三、解答题 (共5题；共40分)16. （10分） (2016高一下·宜春期中) 已知向量 =（cosωx，sinωx）， =（cosωx，cosωx），其中ω＞0，设函数f（x）= • ．（1）若函数f（x）的最小正周期是π，求函数f（x）的单调递增区间；（2）若函数f（x）的图象的一个对称中心的横坐标为，求ω的最小值．17. （5分）函数f（x）=cos2（x﹣φ）﹣sin2（x﹣φ），其中φ∈（0，），已知f（x）图象的一个对称中心为点（，0）．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2﹣c2=ab，且f（ + ）= ，求sinB．18. （10分）计算题（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°﹣cos2（﹣330°）+sin（﹣210°）（2）化简：．19. （10分） (2017高三上·赣州开学考) 已知平面向量 =（1，x）， =（2x+3，﹣x）（x∈R）．（1）若∥ ，求| ﹣ |（2）若与夹角为锐角，求x的取值范围．20. （5分） (2017高一上·惠州期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）图象的最高点D的坐标为，与点D相邻的最低点坐标为．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求满足f（x）=1的实数x的集合．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共40分) 16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、。

江西省南昌市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）集合，则（）.A .B .C .D .2. （2分） (2016高一上·淮北期中) 函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（）A . （0，+∞）B . [0，+∞）C . （1，+∞）D . [1，+∞）3. （2分）下列四条直线，倾斜角最大的是（）A . y=﹣x+1B . y=x+1C . y=2x+1D . x=14. （2分）(2017·长沙模拟) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是边长为2的等边三角形，点A1在底面ABC上的投影D恰好为BC的中点，AA1与平面ABC所成角为45°，则该三棱柱的体积为（）A . 1B .C . 3D .5. （2分）设的定义域为D，若满足下面两个条件，则称为闭函数.①在D内是单调函数；②存在，使在上的值域为，如果为闭函数，那么k的取值范围是（）A .B .C .D . k＜16. （2分）设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则a的值为（）A .B .C .D .7. （2分）函数f（x）=x3+x﹣3的实数解落在的区间是（）A . [0，1]B . [1，2]C . [2，3]D . [3，4]8. （2分）若logax=2，logbx=3，logcx=6，则log(abc)x=（）A .B . 0C .D . 19. （2分） (2019高三上·肇庆月考) 已知，则的大小关系为（）A .B .C .D .10. （2分）设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题①若则②则③若，则且④若则其中正确的命题是（）A . ①B . ②C . ③④D . ②④11. （2分）(2019·海南月考) 设集合M＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，N＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，那么（）A . M＝NB . N⊆MC . M⊆ND . M∩N＝∅12. （2分） (2018高二上·南宁月考) 已知函数，，设为实数，若存在实数，使，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）已知函数f（x）=x2﹣1的定义域为D，值域为{﹣1，0，1}，试确定这样的集合D最多有________ 个．14. （1分） (2016高三上·邯郸期中) 已知函数f（x）=|x﹣2|+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不等实数根，则实数k的取值范围是________．15. （2分）直线l1：x+y+2=0在x轴上的截距为________ ；若将l1绕它与y轴的交点顺时针旋转，则所得到的直线l2的方程为________16. （1分） (2016高一下·溧水期中) △ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：①若sinBcosC＞﹣cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；其中正确命题的序号是________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题 (共6题；共75分)17. （10分）如图，三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．（1）求证：平面ACD⊥平面ABD；（2）若M为AD中点，AB=BD=1，三棱锥A﹣MBC的体积为，求CD．18. （10分） (2017高一下·汽开区期末) 已知直线l：＋4－3m＝0.（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；（2）过定点M作一条直线l1 ，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．19. （15分） (2016高一上·延安期中) 已知函数f（x）=x+ ，且f（1）=2．（1）求m的值；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）用定义法证明f（x）在区间（1，+∞）上是增函数．20. （15分） (2016高三上·浦东期中) 已知函数f（x）=|x+ |﹣|x﹣ |；（1）作出函数f（x）的图象；（2）根据（1）所得图象，填写下面的表格：性质定义域值域单调性奇偶性零点f（x）（3）关于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6个不同的实数解，求n的取值范围．21. （15分） (2016高二上·武城期中) 如图△ABC中，AC=BC= AB，四边形ABED是边长为a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．（1）求证：GF∥平面ABC；（2）求证：平面EBC⊥平面ACD；（3）求几何体ADEBC的体积V．22. （10分） (2016高一上·吉安期中) 已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=4x，且f（0）=1．（1）求二次函数f（x）的解析式．（2）求函数g（x）=（）f（x）的单调增区间和值域．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

江西省南昌市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·嘉兴期中) 若x∈（0， ]时，恒有4x＜logax，则a的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高三上·重庆期中) 函数f（x）=ex+x﹣3在区间（0，1）内的零点个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）若函数为上的奇函数，当时，，则当时，有（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·东城模拟) 集合A={（x，y）|x，y∈R}，若x，y∈A，已知x=（x1 ， y1），y=（x2 ， y2），定义集合A中元素间的运算x*y，称为“*”运算，此运算满足以下运算规律：①任意x，y∈A有x*y=y*x②任意x，y，z∈A有（x+y）*z=x*z+y*z（其中x+y=（x1+x2 ， y1+y2））③任意x，y∈A，a∈R有（ax）*y=a（x*y）④任意x∈A有x*x≥0，且x*x=0成立的充分必要条件是x=（0，0）为向量，如果x=（x1 ， y1），y=（x2 ，y2），那么下列运算属于“*”正确运算的是（）A . x*y=x1y1+2x2y2B . x*y=x1y1﹣x2y2C . x*y=x1y1+x2y2+1D . x*y=2x1x2+y1y25. （2分） (2016高一下·仁化期中) 若sinθ•cosθ＞0，则θ在（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第一、四象限D . 第二、四象限6. （2分） (2019高一上·纳雍期中) 已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是（）A . a>B . -12<a≤0C . -12<a<0D . a≤7. （2分） (2018高二下·邯郸期末) 已知函数（，）的图象如图所示，则的解析式为（）A .B .C .D .8. （2分）已知函数,函数，若存在，对任意都有f(x1)=g(x2)成立，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）设，为两个互相垂直的单位向量，已知=，=，=m+n．若△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则m+n=（）A . 1或﹣3B . ﹣1或3C . 2或﹣4D . ﹣2或410. （2分）设a=2﹣2 ， b=， c=log25，则a，b，c的大小关系为（）A . a＜c＜bB . b＜a＜cC . b＜c＜aD . a＜b＜c11. （2分）(2016·山东理) 已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞时，f（x+ ）=f（x﹣）．则f（6）=（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 212. （2分） (2018高二下·虎林期末) 如图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）已知函数f（x）=log2x+x﹣2的零点在区间（n，n+1）（n∈Z）内，则n=________14. （1分）(2017·肇庆模拟) 已知 =（1，2）， =（4，2）， =m + （m∈R），且与的夹角等于与的夹角，则m=________．15. （2分） (2016高一上·金华期中) 函数y= 的定义域为________，值域为________．16. （1分）已知函数f（x）=|x|（2﹣x），关于x的方程f（x）=m（m∈R）有三个不同的实数解x1 ， x2 ，x3 ，则x1x2x3的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）请写出一个整系数多项式f（x），使得是其一个根．18. （10分） (2017高一下·西安期中) 已知，．（1）求tanα的值；（2）求的值．19. （5分） (2017高三上·北京开学考) 已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若x∈[0， ]，求函数f（x）的最值及相应x的取值．20. （15分）函数f（x）=1﹣2a﹣2acosx﹣2sin2x的最小值为g（a）（a∈R）．（1）当a=1时，求g（a）；（2）求g（a）；（3）若，求a及此时f（x）的最大值．21. （10分）(2016·金华模拟) 设函数f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．（1）若2a+b=4，证明：|f（x）|在区间[0，4]上的最大值M（a）≥12；（2）存在实数a，使得当x∈[0，b]时，1≤f（x）≤10恒成立，求实数b的最大值．22. （5分） (2017高一上·肇庆期末) 若函数f（x）在定义域内存在实数x0 ，使得f（x0+1）=f（x0）+f （1）成立，则称函数f（x）有“飘移点”x0 ．（Ⅰ）证明f（x）=x2+ex在区间上有“飘移点”（e为自然对数的底数）；（Ⅱ）若在区间（0，+∞）上有“飘移点”，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16、答案：略三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、。

江西省南昌市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·慈溪期中) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高一下·辽宁期中) 已知角α终边上一点M的坐标为，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·长春月考) 函数f(x)＝的定义域为（）A . (－∞，4]B . (－∞，3)∪(3,4]C . [－2,2]D . (－1,2]4. （2分）若2lg(x-2y)=lgx+lgy，则的值为（）A . 0B . 2C . －2D . 0或25. （2分）函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A . （0，1）B . （1，0）C . （2，1）D . （0，2）6. （2分）下列各对向量中，共线的是（）A . =（2，3），=（3，﹣2）B . =（2，3），=（4，﹣6）C . =（，﹣1），=（1，）D . =（1，），=（， 2）7. （2分）若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于原点对称，则最小时，（）A .B .C .D .8. （2分）下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的为（）A . y=x2B . y=C . y=x﹣1D . y=9. （2分） (2018高一下·抚顺期末) 已知则cos(α+β)的值为（）A . -B . -C .D .10. （2分）将函数y=cos（2x+ ）图象上的点P（，t）向右平移m（m＞0）个单位长度得到点P1 ，若P1位于函数y=cos2x的图象上，则（）A . t=﹣，m的最小值为B . t=﹣，m的最小值为C . t=﹣，m的最小值为D . t=﹣，m的最小值为11. （2分）若，则是（）A . 等边三角形B . 有一内角是的三角形C . 等腰直角三角形D . 有一内角是的等腰三角形12. （2分）若方程有两个解，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则 = ________ ．14. （1分）定义在上的函数满足 ,当时, ，则函数在上的零点个数是________.15. （1分）已知sin（α+ ）= ，则sin2α=________．16. （1分） (2019高三上·南宁月考) 已知两个单位向量满足，则向量与的夹角为________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）设集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．（1）若A∩B={2}，求实数a的值；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．18. （10分） (2020·盐城模拟) 若函数 (M＞0，＞0，0＜＜ )的最小值是﹣2，最小正周期是2 ，且图象经过点N( ，1).（1）求的解析式；（2）在△ABC中，若，，求cosC的值.19. （5分） (2017高三上·红桥期末) 设函数f（x）=sinxcosx﹣sin2（x﹣）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x﹣）在[0， ]上的最大值与最小值．20. （15分） (2020高一下·滨海月考) 在三角形ABC中，，，，D是线段BC上一点，且，F为线段AB上一点．（1）若，求的值；（2）求的取值范围；（3）若F为线段的中点，直线与相交于点M，求．21. （10分） (2017高一上·西城期中) 根据已知条件，求函数的解析式．（1）已知为一次函数，且，求的解析式．（2）下图为二次函数的图像，求该函数的解析式．22. （10分） (2019高一上·永嘉月考)（1）求值：；（2）求值域：参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

一、选择题1．(0分)[ID ：12111]函数()12cos 12x x f x x ⎛⎫-= ⎪+⎝⎭的图象大致为()A ．B ．C ．D ．2．(0分)[ID ：12127]在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（ ） A ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．12,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．21,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦3．(0分)[ID ：12126]设23a log =，3b =，23c e =，则a b c ，，的大小关系是（ ） A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ． a c b <<4．(0分)[ID ：12124]已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ） A ．－15B ．1C ．1或－15D ．1-或－155．(0分)[ID ：12103]已知函数ln ()xf x x=，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．b c a <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．c a b <<6．(0分)[ID ：12097]函数()2sin f x x x =的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．7．(0分)[ID ：12080]函数()()212log 2f x x x =-的单调递增区间为（ ）A ．(),1-∞B ．()2,+∞C ．(),0-∞D ．()1,+∞8．(0分)[ID ：12075]已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1()21f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x ++++=( )A ．1010B ．2020C ．1011D ．20229．(0分)[ID ：12058]已知函数()2log 14x f x x ⎧+=⎨+⎩ 00x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．610．(0分)[ID ：12031]设函数()f x 是定义为R 的偶函数，且()f x 对任意的x ∈R ，都有()()22f x f x -=+且当[]2,0x ∈-时， ()112xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若在区间(]2,6-内关于x 的方程()()log 20(1a f x x a -+=>恰好有3个不同的实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．()1,2B ．()2,+∞C ．(D ．)211．(0分)[ID ：12047]偶函数()f x 满足()()2f x f x =-，且当[]1,0x ∈-时，()cos12xf x π=-，若函数()()()log ,0,1a g x f x x a a =->≠有且仅有三个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()3,5B ．()2,4 C ．11,42⎛⎫⎪⎝⎭D ．11,53⎛⎫⎪⎝⎭12．(0分)[ID ：12046]已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数，()[]g x x =为取整函数，0x 是函数()2ln f x x x=-的零点，则()0g x 等于（ ） A ．1B ．2C ．3D ．413．(0分)[ID ：12044]函数()f x 是周期为4的偶函数,当[]0,2x ∈时，()1f x x =-,则不等式()0xf x >在[]1,3-上的解集是 ( ) A ．()1,3B ．()1,1-C ．()()1,01,3- D ．()()1,00,1-14．(0分)[ID ：12074]对数函数y =log a x(a >0且a ≠1)与二次函数y =(a −1)x 2−x 在同一坐标系内的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．15．(0分)[ID ：12039]已知函数()()f x g x x =+，对任意的x ∈R 总有()()f x f x -=-，且(1)1g -=，则(1)g =（ ）A ．1-B ．3-C ．3D ．1二、填空题16．(0分)[ID ：12214]如果函数()22279919mm y m m x--=-+是幂函数，且图像不经过原点，则实数m =___________.17．(0分)[ID ：12209]对于函数f （x ），若存在x 0∈R ，使f （x 0）=x 0，则称x 0是f （x ）的一个不动点，已知f （x ）=x 2+ax +4在[1，3]恒有两个不同的不动点，则实数a 的取值范围______.18．(0分)[ID ：12191]已知()f x 为奇函数，且在[)0,+∞上是减函数，若不等式()()12f ax f x -≤-在[]1,2x ∈上都成立，则实数a 的取值范围是___________.19．(0分)[ID ：12187]求值： 233125128100log lg = ________ 20．(0分)[ID ：12151]函数()()()310310xx x f x x -⎧+<⎪=⎨-+≥⎪⎩，若函数y m =的图像与函数()y f x =的图像有公共点，则m 的取值范围是______.21．(0分)[ID ：12143]若函数()121xf x a =++是奇函数，则实数a 的值是_________. 22．(0分)[ID ：12142]若函数()242xx f x a a =+-（0a >，1a ≠)在区间[]1,1-的最大值为10，则a =______.23．(0分)[ID ：12131]高斯是德国的著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如：[3,4]4-=-，[2,7]2=.已知函数21()15x xe f x e =-+，则函数[()]y f x =的值域是_________.24．(0分)[ID ：12130]已知函数()5,222,2x x x f x a a x -+≤⎧=++>⎨⎩，其中0a >且1a ≠，若()f x 的值域为[)3,+∞，则实数a 的取值范围是______．25．(0分)[ID ：12213]已知函数()232,11,1x x f x x ax x ⎧+<=⎨-+≥⎩，若()()02f f a =，则实数a =________________. 三、解答题26．(0分)[ID ：12328]已知函数132()log 2ax f x x-=-的图象关于原点对称，其中a 为常数. （1）求a 的值；（2）若当(7,)x ∈+∞时，13()log (2)f x x m +-<恒成立.求实数m 的取值范围. 27．(0分)[ID ：12326]已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数，且当(),0x ∈-∞时，()11xf x x+=-． ()1求函数()f x 在R 上的解析式；()2判断函数()f x 在()0,+∞上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．28．(0分)[ID ：12325]已知函数2()3f x x mx n =-+（0m >）的两个零点分别为1和2. （1）求m ，n 的值； （2）令()()f x g x x=，若函数()()22x xF x g r =-⋅在[]1,1x ∈-上有零点，求实数r 的取值范围.29．(0分)[ID ：12303]已知函数()log (12)a f x x =+，()log (2)a g x x =-，其中0a >且1a ≠，设()()()h x f x g x =-. (1)求函数()h x 的定义域; (2)若312f ⎛⎫=-⎪⎝⎭，求使()0h x <成立的x 的集合. 30．(0分)[ID ：12294]已知函数()2()log 21xf x kx =+-为偶函数. （1）求实数k 的值； （2）若不等式1()2f x a x >-恒成立，求实数a 的取值范围； （3）若函数1()2()24f x x x h x m +=+⋅，[1,2]x ∈，是否存在实数m ，使得()h x 的最小值为2，若存在，请求出m 的值；若不存在，请说明理由.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．C3．A4．A5．D6．C7．C8．C9．C10．D11．D12．B13．C14．A15．B二、填空题16．3【解析】【分析】根据幂函数的概念列式解得或然后代入解析式看指数的符号负号就符合正号就不符合【详解】因为函数是幂函数所以即所以所以或当时其图象不过原点符合题意;当时其图象经过原点不合题意综上所述:故17．【解析】【分析】不动点实际上就是方程f（x0）=x0的实数根二次函数f（x）=x2+ax+4有不动点是指方程x=x2+ax+4有实根即方程x=x2+ax+4有两个不同实根然后根据根列出不等式解答即可18．【解析】【分析】根据为奇函数且在上是减函数可知即令根据函数在上单调递增求解的取值范围即可【详解】为奇函数且在上是减函数在上是减函数∴即令则在上单调递增若使得不等式在上都成立则需故答案为：【点睛】本题19．【解析】由题意结合对数指数的运算法则有：20．【解析】【分析】作出函数的图象如下图所示得出函数的值域由图象可得m的取值范围【详解】作出函数的图象如下图所示函数的值域为由图象可得要使函数的图像与函数的图像有公共点则m的取值范围是故答案为：【点睛】21．【解析】【分析】由函数是奇函数得到即可求解得到答案【详解】由题意函数是奇函数所以解得当时函数满足所以故答案为：【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解参数问题其中解答中熟记奇函数的性质是解答的关键22．2或【解析】【分析】将函数化为分和两种情况讨论在区间上的最大值进而求【详解】时最大值为解得时最大值为解得故答案为:或2【点睛】本题考查已知函数最值求参答题时需要结合指数函数与二次函数性质求解23．【解析】【分析】求出函数的值域由高斯函数的定义即可得解【详解】所以故答案为：【点睛】本题主要考查了函数值域的求法属于中档题24．【解析】【分析】运用一次函数和指数函数的图象和性质可得值域讨论两种情况即可得到所求a的范围【详解】函数函数当时时时递减可得的值域为可得解得；当时时时递增可得则的值域为成立恒成立综上可得故答案为：【点25．2【解析】【分析】利用分段函数分段定义域的解析式直接代入即可求出实数的值【详解】由题意得：所以由解得故答案为：2【点睛】本题考查了由分段函数解析式求复合函数值得问题属于一般难度的题三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．C 解析：C 【解析】函数f （x ）=（1212xx-+）cosx ，当x=2π时，是函数的一个零点，属于排除A ，B ，当x ∈（0，1）时，cosx ＞0，1212x x -+＜0，函数f （x ）=（1212xx-+）cosx ＜0，函数的图象在x 轴下方． 排除D ． 故答案为C 。