高中物理曲线运动同步练习stgp5-0-2

第五章 曲线运动（2）1、关于平抛运动,下列说法中正确的是( )A.平抛运动的轨迹是曲线,所以平抛运动是变速运动B.平抛运动是一种匀变速曲线运动C.平抛运动的水平射程s 仅由初速度v0决定,v0越大,s 越大D.平抛运动的落地时间t 由初速度v0决定,v0越大,t 越大2、如图,小球甲从A 点水平抛出,同时将小球乙从B 点自由释放,两小球先后经过C 点时速度大小相等,方向夹角为30°,已知B 、C 高度差为h ,两小球质量相等,不计空气阻力,由以上条件可知( )A.小球甲作平抛运动的初速度大小为23ghB.甲、乙两小球到达C 点所用时间之比为3C.A 、B 两点高度差为4h D.两小球在C 点时重力的瞬时功率大小相等3、芬兰小将拉林托以两跳240.9分的成绩在跳台滑雪世界杯芬兰站中获得冠军。

如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图,拉林托从助滑雪道AB 上由静止开始滑下,到达C 点后水平飞出,落到滑道上的D 点,E 点是运动轨迹上的某一点,在该点拉林托的速度方向与轨道CD 平行,设拉林托从C 点到E 点与从E 点到D 点的运动时间分别为1t ,2t ,EF 垂直CD ,则( )A.12,t t CF FD== B.12,t t CF FD=< C.12,t t CF FD>= D.12,t t CF FD><4、“跳一跳”小游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度,使其能跳到旁边平台上。

如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹,其最高点离平台的高度为h,水平速度为v;若质量为m的棋子在运动过程中可视为质点,只受重力作用,重力加速度为g,则( )A.棋子从最高点落到平台上所需时间2h tg =B.若棋子在最高点的速度v变大,则其落到平台上的时间变长C.棋子从最高点落到平台的过程中,重力势能增加mghD.棋子落到平台上时的速度大小为2gh5、用细绳拴一个质量为m的小球,小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x (小球与弹簧不拴连),如图所示.将细绳剪断后( )A.小球立即获得kxm的加速度 B.小球的瞬时加速度为0C.2hgD.2gh6、如图所示，地面上固定有一半径为R的半圆形凹槽，O为圆心、AB为水平直径，现将小球（可视为质点）从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到D点：若将该小球从A处以初速度v 2水平抛出后恰好落到C 点，C 、D 两点等高，OC 与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A ．v 1:v 2＝1:4B ．小球落到C 点时，速度方向可能与该处凹槽切面垂直 C ．小球落在凹槽上时，其两次的重力的瞬时功率不同D ．小球从开始运动到落到凹槽上的过程中，两次的速度变化量相同7、如图所示,在距水平地面H 和4H 高度处,同时将质量相同的a 、b 两小球以相同的初速度v0水平抛出,则以下判断正确的是( )A.a 、b 两小球同时落地B.两小球落地速度方向相同C.a 、b 两小球水平位移之比为1∶2D.a 、b 两小球水平位移之比为1∶48、如图所示,P 是水平面上的圆弧凹槽。

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曲线运动5分钟训练（预习类训练，可用于课前)1.做曲线运动的物体,在运动过程中一定变化的物理量是( ）A.速率 B。

速度 C.合外力 D。

加速度2.物体做曲线运动的条件是:当物体所受合外力的方向与速度的方向___________时，物体就做曲线运动.3.曲线运动的特点是：做曲线运动的质点,在某一点的速度的方向，就是______.曲线运动与变速运动的关系是：曲线运动一定是______运动，但是______运动不一定是曲线运动.4.人在平地上走路时，如果让两个脚掌轮流向后蹬地，人就一直向前走；如果让左脚掌向左后方蹬地，人就向右前方转弯；若让右脚掌向右后方蹬地，人就向左前方转弯。

试用牛顿运动定律及物体做直线或做曲线运动的条件，说明上述人行走方式的物理道理.10分钟训练（强化类训练，可用于课中）1。

在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车.关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法正确的是（）A。

仍然沿着汽车行驶的弯道运动B。

沿着与弯道垂直的方向飞出C。

沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D.上述情况都有可能2.如图1—1所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时,突然使它所受的力反向，但大小不变,即由F变为—F。

在此力的作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（）图1-1A。

人教版高中物理各章节同步课后作业练习题（必修2）第五章曲线运动作业1曲线运动一、选择题(每小题6分，共60分)1．A 下列说法中，正确的是( )A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做曲线运动C.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一直线上D.物体在变力作用下有可能做曲线运动答案：ACD2.A关于曲线运动，下列说法中正确的是( )A.曲线运动一定是变速运动B.曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变C.曲线运动的速度方向可能不变D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变答案：AB3.A物体做曲线运动的条件为( )A.物体运动的初速度不为零B.物体所受的合外力为变力C.物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上D.物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上答案：C4.B在曲线运动中，如果速率保持不变，那么运动物体的加速度( )A.一定不为零B.大小不变，方向与物体运动方向一致C.大小不变，某点的加速度方向与该点的曲线方向一致D.大小和方向由物体在该点所受合外力决定答案：AD5.A图示为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)A、B、C为图线上的三点，关于铅球在B点的速度方向说法正确的是( )A.为AB的方向B.为BC的方向C.为BD的方向D.为BE的方向答案：C6.A一个物体以恒定的速率做圆周运动时( )A.由于速度的大小不变，所以加速度为零B.由于速度的大小不变，所以不受外力作用C．相同时间内速度方向改变的角度相同D．相同时间内速度方向改变的角度不同答案：C7.B物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是( )A.必沿着F1的方向做匀加速直线运动B．必沿着F1的方向做匀减速直线运动C.不可能做匀速直线运动D.可能做直线运动，也可能做曲线运动答案：CD(点拨：撤去F1后，F2、F3合力肯定不为零，合力方向与运动方向关系不确定) 8.A一人造地球卫星以恒定的速率绕地球表面做圆周运动时，在转过半圆的过程中，有关位移的大小说法正确的是( )A.位移的大小是圆轨迹的直径B.位移的大小是圆轨迹的半径C.位移的大小是圆轨迹的一半D.因为是曲线运动所以位移的大小无法确定答案：A9.A下列说法中正确的是( )A.做曲线运动的物体一定具有加速度B.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C.物体在恒力作用下，不可能做曲线运动D.物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动答案：AD10.B 如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向、大小不变，即由F变为-F，在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是( )A.物体不可能沿曲线Ba运动B.物体不可能沿直线Bb运动C.物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A答案：ABD(点拨：当力由F变为-F，力的作用方向应大致出现在AB曲线凸的一侧)二、填空题(每小题6分，共18分)11.B物体做曲线运动的条件是必须具有________，同时受到________的作用.答案：初速度，与初速度不在同一直线上的力12.A在砂轮上磨刀具，从刀具与砂轮接触处擦落的炽热的微粒，由于________，它们以被擦落时具有的速度做________运动.答案：惯性、直线13.A物体做曲线运动时，在某段时间内其位移的大小为a，通过的路程为s，必定有a________s．(填“大于”、“小于”或“等于”)答案：小于三、作图题(本题12分)14.B质点沿曲线运动，如图所示，先后经过A、B、C、D四点，速度分别是vA、vB、vC、vD，加速度分别是aA、aB、aC、aD，试在图中标出各点速度、加速度.答案：四、简答题(本题10分)15.B 某人骑自行车以恒定速率通过一段水平弯路。

A.gt 0(tan θ1-tan θ2)B.210cos cos θθ-gtC.gt 0(cos θ1-cos θ2) D. 021gt tan tan θθ-7．做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是( ) A ．速度大小一定改变 B ．加速度大小一定改变 C ．速度方向一定改变 D ．加速度方向一定改变8.公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处( ) A ．路面水平B ．车速只要低于v c ，车辆便会有向内侧滑动的趋势C ．车速虽然高于v c ，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会有向外侧滑动的趋势D ．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c 的值不变9．物体以速度0v 水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（ ）A ．竖直分速度等于水平分速度B ．运动的位移为202v gC ．运动的时间为02v g D ．瞬时速度大小为05v 10、如图所示，将一质量为m 的摆球用长为L 的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，下列说法不正确的是（ ）A.摆球受重力、拉力和向心力的作用B.摆球受重力和拉力的作用C.摆球运动周期为g l θπcos 2 D.摆球运动的转速为θθsin cos gl二﹑填空题(每空5分，共20分)11．如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮不打滑。

轮A 和B 同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2 R B，则三质点的向心加速度之比a A∶a B∶ a C=12.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长为L，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则：①小球平抛的初速度V0=②c点的速度大小等于。

（重力加速度为g）13.河宽d=100m，河水速度v1=3m/s，小船在静水中的速度v2=4m/s，那么小船过河的最短时间为三、计算题（共3小题，共30分,请写出必要的解题过程和文字说明）14．(10分)如图所示，可视为质点的小球在竖直放置的光滑圆环内侧做圆周运动，当小球以v=1m/s的速度通过最高点时恰好对圆环无压力，求圆环的半径r （g=10m/s2）。

第5章第2节考点对应题号基础训练能力提升1.对平抛运动的理解 12.平抛运动规律的应用2,3,4,6,711,123.与斜面相关的平抛运动89,104.斜抛运动的理解51．(多选)关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是()A．平抛运动是非匀变速曲线运动B．平抛运动是匀变速曲线运动C．每秒内速率的变化量相等D．每秒内速度的变化量相等BD解析平抛运动的加速度就是重力加速度，大小、方向恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动；平抛运动的水平速度不变，只有竖直速度变化，因g恒定，所以每秒内的速度变化量相等，选项B、D正确，A、C错误．2．人站在平台上抛一小球，球离手时速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量演变过程的是()C解析小球做平抛运动，只受重力作用，加速度方向竖直向下，所以速度变化的方向竖直向下，选项C正确．3．“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标．设大人和小孩的抛出点离地面的高度之比H1∶H2＝2∶1，则v1∶v2等于()A．2∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶ 2D 解析 铁丝圈做平抛运动，所以运动时间t ＝2hg ，故水平位移为x ＝v 2hg，因为两者的水平位移相同，所以有v 12H 1g＝v 22H 2g，因为H 1∶H 2＝2∶1，所以v 1∶v 2＝1∶2，选项D 正确．4．一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出，水管距地面高h ＝1.8 m ，水落地的位置到管口的水平距离x ＝1.2 m ，不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是( )A ．1.2 m/sB ．2.0 m/sC ．3.0 m/sD ．4.9 m/sB 解析 设水从管口喷出的速度为v 0，认为做平抛运动，则由平抛运动规律有x ＝v 0t ，h ＝12gt 2，v 0＝gx 22h＝10×1.222×1.8m/s ＝2 m/s ，选项B 正确．5．有A 、B 两小球，B 的质量为A 的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A 的运动轨迹，则B 的运动轨迹是( )A ．①B ．②C ．③D ．④A 解析 A 、B 两小球初速度相同，加速度竖直向下为g ，也相同，所以两小球运动轨迹相同，选项A 正确．6．(多选)如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大BD解析三个小球a、b和c水平抛出以后都做平抛运动，根据平抛运动规律可得，x＝v0t，y＝12gt2，所以t＝2y g，由y b＝y c＞y a，得t b＝t c＞t a，选项A错误，B正确；又根据v0＝x g2y，因为y b＞y a，x b＜x a，故v a＞v b，选项C错误；y b＝y c，x b＞x c，故v b＞v c，选项D正确．7．(多选)如图所示，在A、B、C三个不同的位置分别以v a、v b、v c的水平初速度向右抛出三个小球a、b、c，其中a、b在同一竖直线上，b、c在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力．则必须()A．先同时抛出a、b两球，再抛出c球B．先同时抛出b、c两球，再抛出a球C．必须满足v a＞v b＞v cD．必须满足v a＜v b＜v cBC解析a、b、c三个小球的平抛高度满足h a＜h b＝h c，根据t＝2hg知t a＜t b＝t c，则要三球同时落地需要b、c两球同时抛出，a后抛出，故选项A错误，B正确；三球的水平位移x a＝x b＞x c，根据x＝v0t知a的初速度大于b的初速度，b的初速度大于c的初速度，即v a＞v b＞v c，故选项C正确，D错误．8．一滑雪运动员以一定的初速度从一平台上滑出，刚好落在一斜坡上的B点，且与斜坡没有撞击，则A、B两点连线与竖直方向所成夹角α和斜坡倾角θ的关系为()A．tan θ·1tan α＝2 B．tan θ·tan α＝2C．tan α·1tan θ＝2 D．tan θ·tan α＝1B解析运动员的速度方向刚好沿着斜面向下，根据平行四边形定则知，tan θ＝v yv0＝gt v，tan(90°－α)＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt2v 0，可知tan θ＝2tan(90°－α)＝2cot α，即tan θtan α＝2，故选项B正确．[能力提升]9．如图所示，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，且ab ＝bc ＝cd .从a 点正上方O 点处以速度v 水平抛出一个小球，它落在斜面上的b 点，若小球从O 点以速度2v 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的( )A ．b 与c 之间某一点B ．c 点C ．c 与d 之间某一点D ．d 点A 解析 过b 作一条与斜面底边平行的直线，若没有斜面，当小球从O 点以速度2v 水平抛出时，小球将落在我们所画水平线上c 点的正下方，但是现在有斜面的限制，小球将落在斜面上的bc 之间，故选项A 正确，B 、C 、D 错误．10．(多选)如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图．整个雪道由倾斜的助滑雪道AB 、水平的起跳平台BC 和着陆雪道CD 组成，AB 与BC 平滑连接．运动员从助滑雪道AB 上由静止开始在重力作用下下滑，滑到C 点后水平飞出，落到CD 上的F 点．E 是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与雪道CD 平行，E ′点是E 点在雪道上的垂直投影．设运动员从C 到E 与从E 到F 的运动时间分别为t CE 和t EF .不计飞行中的空气阻力，下列说法或结论正确的是( )A ．运动员在F 点的速度方向与从C 点飞出时的速度大小无关B ．t CE ∶t EF ＝1∶1C ．CE ′∶E ′F 可能等于1∶3D ．CE ′∶E ′F 可能等于1∶2ABD 解析 设运动员在F 点的速度方向与水平方向的夹角为α，雪道CD 的倾角为θ，则有tan α＝v y v 0，tan θ＝y x ＝v y 2tv 0t ＝v y 2v 0，则得tan α＝2tan θ，θ一定，则α一定，则知运动员在F 点的速度方向与从C 点飞出时的速度大小无关，故选项A 正确；将运动员的运动沿雪道CD 方向和垂直于雪道CD 方向分解，则知在垂直于雪道CD 方向上做匀减速直线运动(类似于竖直上抛运动)，当运动到E 点，垂直于雪道CD 方向上的速度减为零，反向做匀加速直线运动，根据运动的对称性，知时间相等，t CE ∶t EF ＝1∶1，故选项B 正确；运动员在沿雪道CD 方向上做匀加速直线运动，根据等时性，知时间相等，根据匀变速直线运动的推论，初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移为1∶3，因为沿雪道CD 方向上的初速度不为零，则相等时间内的水平位移之比大于1∶3，可能等于1∶2，故选项D 正确，C 错误．11．平抛运动的物体，在落地前的1 s 内，速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角，求物体的初速度和初始高度．(g 取10 m/s 2)解析 分析物体运动如图甲所示．将速度平移到矢量图中，如图乙所示． Δv ＝v 0tan 45°－v 0tan 30°＝v 0(1－33)， 则Δv ＝g ·Δt 得v 0(1－33)＝10， 所以v 0＝5(3＋3) m/s. 由v 0tan 45°＝gt 和h ＝12gt 2得h ＝(15＋1523) m.答案 5(3＋3) m/s (15＋1523) m 12．一支探险队在探险时遇到一条山沟，山沟的一侧OA 竖起，另一侧呈抛物线形状的坡面OB 与一个平台BC 相连，如图所示．已知山沟竖直一侧OA 的高度为2h ，平台离沟底的高度为h ，C 点离OA 的水平距离为2h .以沟底的O 点为原点建立坐标系xOy ，坡面的抛物线方程为y ＝x 22h.质量为m 的探险队员在山沟的竖直一侧从A 点沿水平方向跳向平台．人可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g .(1)若探险队员从A 点以速度v 0水平跳出时，掉在坡面OB 的某处，则他在空中运动的时间为多少？(2)为了能跳在平台上，他在A 点的初速度应满足什么条件？请计算说明．解析 (1)设探险队员在OB 坡面上的落点坐标为(x ，y )，由平抛运动规律可得 x ＝v 0t ， 2h －y ＝12gt 2，又y ＝x 22h ，联立解得t ＝2h v 20＋gh.(2)将y ＝h 代入y ＝x 22h 可求得B 点的横坐标x B ＝2h ，而C 点的横坐标x C ＝2h .由平抛运动规律得 x B ＝v 0B t 1，x C ＝v 0C t 1， 2h －h ＝12gt 21，解得v 0B ＝gh ，v 0C ＝2gh ，所以为了能跳到平台上，他在A 点的初速度应满足 gh ≤v 0≤2gh . 答案 (1)2hv 20＋gh (2)gh ≤v 0≤2gh。

人教版高中物理必修二第五章第1节：曲线运动同步练习一、单选题（本大题共10小题）1.关于曲线运动，下说法中正确的是（）A. 曲线运动一定是变速运动B. 曲线运动的加速度可以为零C. 在恒力作用下,物体不可以做曲线运动D. 物体做曲线运动,动能一定会发生变化2.一质点(用字母O表示)的初速度v0与所受合外力的方向如图所示，质点的运动轨迹用虚线表示，则所画质点的运动轨迹中可能正确的是( )A. B.C. D.3.如图所示,一条河岸笔直的河流水速恒定,甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸均为θ角的两个不同方向渡河。

已知两小船在静水中航行的速度大小相等,则（）A. 甲先到达对岸B. 乙先到达对岸C. 渡河过程中,甲的位移小于乙的位移D. 渡河过程中,甲的位移大于乙的位移4.小船在静水中速度为v，今小船要渡过一条河流，渡河时小船船头始终垂直对岸划行。

若小船划行至河中间时，河水流速忽然增大。

与河水流速不变的情况下作对比，下列说法正确的是( )A. 渡河时间比水流流速不变时所用时间更长B. 因船头始终垂直于河岸,故渡河时间与位移都不会变化C. 因船速与水速关系未知,故无法确定渡河时间与位移的变化D. 小船到达对岸所用时间不变,但位移将变大5.如图所示，蜡块置于装满水的玻璃管中，蜡块沿玻璃管上升的同时将玻璃管水平向右移动．若蜡块沿竖直方向的分速度大小v1=3m/s，沿水平方向的分速度大小v2=4m/s，则蜡块实际运动速度v的大小等于（）A. B. C. D.6. 如图所示，在光滑的水平桌面上固定一条形磁铁，在其附近O 点，以初速度v 0沿水平OP 方向射出一小铁球，则该小铁球的运动轨迹可能是（ ）A. B. C. D.7. 如图所示，小铁球在光滑水平桌面上以速度v 做直线运动，当它经过磁铁附近后的运动轨迹可能是（ ）A. OaB. ObC. OcD. Od8. 如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v ，拉船的绳与水平方向夹角为30°，则船速度为（ ）A. 4vB. 2 vC.D. 3 v9. 在2010年2月加拿大温哥华举行的冬奥会上，进行短道速滑时，滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛，如图为某运动员在冰面上的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向、合力方向正确的是（ ）A. B. C. D.10. 如图所示，小船在静水中的速度大小为υ船，水流速度大小为υ水，两平行河岸间的距离为d 。

高中物理必修二第二章《抛体运动》课后练习第一节 《运动的合成与分解》第1课时1．关于曲线运动，下述说法中正确的是（）A ．任何曲线运动都是变速运动B ．任何变速运动都是曲线运动C ．曲线运动经过某点处的速度在该点的切线方向上，因而方向是变化的D ．曲线运动经过某点处的速度方向与加速度方向相同2．一物体在力1F 、2F 、3F 、…n F 共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去2F 后，则该物体（）A ．可能做曲线运动B ．不可能继续做直线运动C ．必沿2F 方向做匀加速直线运动D ．必沿2F 反方向做匀减速直线运动3．下列关于曲线运动的说法中正确的是（）A ．可以是匀速率运动B ．一定是变速运动C ．可以是匀变速运动D ．加速度可能恒为零4．下列说法中正确的是（）A ．物体在恒力作用不可能做曲线运动B ．物体在变力作用下有可能做曲线运动C ．做曲线运动的物体，其速度方向与合外力方向不在同一直线上D ．物体在变力作用下不可能做直线运动5．关于物体做曲线运动的条件，下述说法正确的是（）A ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B ．物体在变力作用下一定做曲线运动C ．合力的方向与物体速度的方向既不相同、也不相反时，物体一定做曲线运动D ．做曲线运动的物体所受到的力的方向一定是变化的6．物体受到几个恒定外力的作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中一个力，保持其他力不变，它可能做 ①匀速直线运动②匀加速直线运动 ③匀减速直线运动④曲线运动 正确的说法是A ．①②③B ．②③C ．②③④D ．②④7．某质点做曲线运动时（）A ．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B ．在任意时间内位移的大小总是大于路程C ．在任意时刻质点受到的合外力不可能为零D ．速度的方向与合外力的方向必不在一条直线上8．某物体在一足够大的光滑平面上向东运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体运动将是（）A ．曲线运动，但加速度方向不变、大小不变，是匀变速运动B ．直线运动且是匀变速直线运动C ．曲线运动，但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动D ．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动9．一个质点受两个互成锐角的力1F 和2F 作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但1F 突然增大到F F ∆+1，2F 则保持不变，质点此后（）A ．一定做匀变速曲线运动B ．在相等的时间内速度的变化一定相等C ．可能做匀速直线运动D ．可能做变加速曲线运动10．物体做曲线运动的条件是必须具有________，同时受到______________的作用．11．在砂轮上磨刀具，从刀具与砂轮接触处因摩擦而脱落的炽热的微粒，由于______，它们以被刚脱离时具有的速度做______运动．12．某人骑自行车以恒定速率通过一段水平弯路．是______________力使自行车的速度方向发生改变．13．一个物体在一对平衡力作用下运动．若将其中一个力保持大小不变而方向转过︒90（另一个力不变）．物体将做_________________________运动．第一节《运动的合成与分解》第2课时1．关于运动合成的说法中正确的是（）A．两个匀速运动的合运动可能是直线运动B．两个匀速直线运动的合运动一定不是直线运动C．一个匀速运动与一个匀变速运动的合运动有可能是直线运动D．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等2．当船速大于水速时，关于渡船的说法中正确的是（）A．船头方向斜向上游，渡河时间最短B．船头方向垂直河岸，渡河时间最短C．当水速变大时，渡河的最短时间变长D．当水速变大时，渡河的最短时间变短3．对于竖直上抛物体运动的描述，下面哪几句话是正确的？（）A．竖直上抛物体的运动可以看做是向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动的合成B．当向上的匀速直线分运动的速度小于自由落体分运动的速度时，合速度方向向下，物体向下运动．当两个分运动的速度大小相等时，合速度为零，物体不再向上运动，达到最高点C．当向上的匀速分运动的位移还大于自由落体分运动的位移时，合位移向上，物体在抛出点上面．当两个分位移大小相等，合位移为零，物体回到抛出点D．当向上的匀速分运动的速度小于自由落体分运动的速度时，物体就在抛出点的下面4．用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知拉绳的速度v保持不变，则船速A．保持不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小5．关于运动的合成与分解有以下说法，其中正确的是（）A ．两个直线运动的合位移一定比分位移大B ．运动的合成与分解都遵循平行四边形定则C ．两个分运动总是同时进行着的D ．某个分运动的规律不会因另一个分运动而改变6．两个互成θ（︒<<︒1800θ）角的初速不为零的匀加速直线运动，其合运动可能是（）A ．匀变速曲线运动B ．匀变速直线运动C ．非匀变速曲线运动D ．非匀变速直线运动7．一船在静水中的速度为6m/s ，要横渡流速为8m/s 的河，下面说法正确的是（）A ．船不能渡过此河B ．船能行驶到正对岸C ．若河宽60m ，过河的最少时间为10sD ．船在最短时间内过河，船对岸的速度为6m/s8．关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A ．合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大B ．合运动的速度可能比每一个分运动的速度都小C ．合运动的时间一定比每一个分运动的时间都长D ．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等9．河边有M 、N 两个码头，一艘轮船的航行速度恒为1v ，水流速度恒为2v ，若轮船在静水中航行MN 2的时间是t ，则（）A ．轮船在M 、N 之间往返一次的时间大于tB ．轮船在M 、N 之间往返一次的时间小于tC ．若2v 越小，往返一次的时间越短D ．若2v 越小，往返一次的时间越长10．船从A 点出发过河，船头方向保持与河岸垂直，经300s 船到对岸，偏向下游600m ，若船头方向斜向上游与岸成︒37角，经500s 到达对岸，偏向上游1000m ，船速为________、水速为________、河的宽度为________11．小船在静水中的航行速度是1v ，河水的流速是2v ．当小船的船头垂直于河岸横渡宽度一定的河流时，小船的合运动速度=v _______．船的实际航线与河岸所成角度=α_________，若预定渡河时间是船行至河中时，水的流速突然加倍，即222v v ='，则这种情况下，小船实际渡河时间t '与预定的渡河时间t 相比较，t '__________t （填：>、<、=）12．雨点以8m/s 的速度竖直下落，雨中步行的人感到雨点与竖直方向成︒30角迎面打来，那么人行走的速度大小是_________．13．划速为1v 的船在水速为2v 的河中顺流行驶，某时刻船上一只气袋落水，若船又行驶了ts 后才发现且立即返回寻找（略去调转船头所用的时间），需再经多少时间才能找到气袋？14．玻璃生产线上，宽9m 的成型玻璃板以2m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为10m/s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间是多长？15．有一小船正在横渡一条宽为30m 的河流，在正对岸下游40m 处有一危险水域．假若水流速度为5m/s ，为了使小船在危险水域之前到达对岸．那么，小船相对于静水的最小速度为多少？第三节 平抛物体1．关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是（）A ．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动B ．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D ．平抛运动物体在空中运动的时间与初速度大小无关，而落地时的水平位移与抛出点的高度有关2．以速度0v 水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，此物体的（）A ．竖直分速度等于水平分速度B ．瞬时速度为05vC ．运动时间为g v 02D ．运动的位移大小是g v 202 3．枪管AB 对准小球C ，A 、B 、C 在同一水平线上，已知m 100=BC ．当子弹射出枪口B 时，C 球自由落下．若C 落下m 20时被击中，则子弹离开枪口时的速度为（取210m/s g =）A ．20m/sB ．30m/sC ．40m/sD ．50m/s4．一架飞机以150m/s 的速度在高空某一水平面上做匀速直线飞行．相隔1s 先后从飞机上落下M 、N 两物体．不计空气阻力，在运动过程中它们的位置关系是（ ）A ．M 在N 前150mB ．M 在N 后150mC ．M 在N 正下方，保持4.9m 的距离D ．M 在N 正下方，距离随时间增大5．决定平抛运动物体飞行时间的因素是（ ）A ．初速度B ．抛出时的高度C ．抛出时的高度和初速度D ．以上均不对6．甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高出h ，将甲、乙两球以速度1v 、2v 沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中可能使乙球击中甲球的是（）A ．同时抛出，且21v v <B ．甲稍后抛出，且21v v >C ．甲较早抛出，且21v v >D ．甲较早抛出，且21v v <7．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内下列哪个量是相等的（ ）A ．位移B ．加速度C ．平均速度D ．速度的增量8．如图所示，在向右匀速行驶的火车中，向后水平抛出一物体，站在地面上的人看来，该物体的运动轨迹可能是图中的（ ）A ．AB ．BC ．CD ．DE ．E9．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为︒37和︒53，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A 、B 两个小球运动时间之比为（）A ．1:1B ．3:4C ．9:16D ．16:910．位于同一地区、同一高度的两个质量不同的物体，一个沿水平方向抛出的同时，另一个自由落下，则它们的运动过程中（）A ．加速度不同、相同时刻速度不同B ．加速度相同、相同时刻速度相同C ．加速度不同、相同时刻速度相同D ．加速度相同、相同时刻速度不同11．如图所示是一小环做平抛运动的闪光照片的一部分，其中A 、B 、C 是小球在不同时刻在照片上的位置．图中背景方格的边长均为5cm ，如果取210m/s g =，则小球的初=0v _______m/s .12．如图所示，A 、B 两块竖直放置的薄纸片，子弹m 以水平初速度穿过A 后再穿过B ，在两块纸片上穿的两个洞高度差为h ，A 、B 间距离为L ，则子弹的初速度是_________．13．如图倾角为θ的斜面长为L ，在顶端A 点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端B 点，则抛出石子的初速度=0v _______．14．以800m/s 的速度水平射出一粒子弹，分别计算射击水平距离为80m 和400m 的目标时，弹着点与瞄准点的高度差．（210m/s g =）15．如图所示，小球从离地m 5=h 高、离竖直墙水平距离m 4=s 处，以m/s 80=v 的初速度向墙水平抛出、不计空气阻力，则小球碰墙点离地面高度是多少m ？若要使小球不碰到墙，则它的初速度应满足什么条件？（210m/s g =）。

2025高考物理步步高同步练习必修2第五章1曲线运动[学习目标] 1.知道什么是曲线运动，会确定曲线运动中速度的方向，知道曲线运动是变速运动.2.知道物体做曲线运动的条件.3.会分析曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系．一、曲线运动的速度方向1．质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．在曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动．二、物体做曲线运动的条件1．动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．2．运动学角度：物体加速度的方向与它的速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．1．判断下列说法的正误．(1)做曲线运动的物体，速度可能不变．(×)(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．(√)(3)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等．(×)(4)做曲线运动的物体所受的合力一定是变力．(×)(5)做曲线运动的物体加速度一定不为零．(√)2．将一条形磁铁放在光滑水平桌面的不同位置，让小铁珠在水平桌面上从同一位置以相同的初速度v0运动，得到不同轨迹．图1中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A 时，小铁珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小铁珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．图1答案b c不在解析因为磁铁对小铁珠只能提供吸引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小铁珠做变加速直线运动，运动轨迹为b；当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，合力的方向指向轨迹的凹侧，运动轨迹为c.当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.一、曲线运动的速度方向导学探究1.图2为砂轮打磨下来的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒离开砂轮的时刻不同，飞离时的速度方向也不一样．图2(1)微粒离开砂轮瞬间速度方向如何？(2)微粒在离开砂轮前速度是否变化？答案(1)沿砂轮的切线方向(2)是2．做曲线运动的物体加速度可能为零吗？答案做曲线运动的物体速度方向时刻改变，加速度一定不为零．知识深化1．曲线运动的速度(1)质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致，故其速度的方向时刻改变．(2)物体做曲线运动时，速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化．2．曲线运动的性质(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动的加速度一定不为零，是变速运动．(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．[深度思考]曲线运动的加速度一定变化吗？答案不一定下列说法正确的是()A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C．速度变化的运动一定是曲线运动D．加速度变化的运动一定是曲线运动答案 A解析做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，故A正确；速度方向发生变化的运动不一定是曲线运动，如物体做往复直线运动，故B错误；速度是矢量，速度的变化包括大小和方向的变化，如匀变速直线运动，物体速度大小发生变化，但不是做曲线运动，故C错误；做直线运动的物体加速度也可以变化，如变加速直线运动，故D错误．针对训练1(2021·浙江湖州市高一期末)如图3为一圆规在水平纸面上画出的曲线，与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置()图3A．1 B．2C．3 D．4答案 A解析物体做曲线运动时其速度方向为该点的切线方向，故与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置1时的速度方向．故选A.二、物体做曲线运动的条件导学探究1．图4甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分运动轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向．(不计空气阻力)图4答案各点受力方向和速度方向如图所示2．物体做曲线运动的条件是什么？答案物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上．3．上面两种情况下：轨迹、速度方向与合力方向三者有什么关系？答案轨迹、速度方向、合力方向三者不共线，合力指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间．知识深化1．物体做曲线运动的条件合力方向(或加速度方向)与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件．2．物体运动性质的判断F(a)与v的方向轨迹特点加速度特点运动性质F(a)＝0直线a＝0匀速直线运动共线直线a恒定匀变速直线运动a不恒定非匀变速直线运动不共线曲线a恒定匀变速曲线运动a不恒定非匀变速曲线运动3.物体的运动轨迹与速度方向、合力方向的关系合力总是指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间．(2021·山西吕梁市高一期中)曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是()A．物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动B．物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动C．物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变D．若物体在大小不变的合力作用下做曲线运动，则一定是匀变速曲线运动答案 C解析当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A、B 错误；物体做曲线运动时，其所受合力的方向与速度方向不在同一直线上，合力的方向可能发生变化，也可能不变，C正确；做匀变速曲线运动的物体所受的合力恒定不变，而不只是合力大小不变，D错误．针对训练2(2021·吴江平望中学高一期末)如图5所示，一小球在光滑水平桌面上做匀速直线运动，若沿桌面对小球施加一个恒定外力，则小球一定做()图5A．直线运动B．曲线运动C．匀变速运动D．匀加速直线运动答案 C解析小球原来做匀速直线运动，所受合力为零，现在施加一个恒力，但是此恒力方向不确定，故无法判断小球做直线还是曲线运动，也无法判断小球是否做匀加速直线运动；根据牛顿第二定律F＝ma可知，在恒力的作用下，小球的加速度大小和方向都不变，故小球做匀变速运动．故选C.(2021·盐城市伍佑中学月考)一智能巴士在水平公路上转弯，沿曲线由M点驶向N点，且速度逐渐增大，如图分别画出了该巴士转弯时所受的合力F，其中可能正确的是()答案 B解析根据做曲线运动的物体所受的合力指向曲线的内侧，由于巴士由M点驶向N点的过程中，速度逐渐增大，则合力方向与速度方向的夹角小于90°，故只有B符合．针对训练3(2020·宿迁中学高一检测)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点在运动过程中的速度、加速度和受到的合力，下列图中可能正确的是()答案 D解析质点做曲线运动，速度方向沿着轨迹的切线方向，所以A错误；质点受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，并且合力的方向和加速度的方向是相同的，所以加速度的方向也是指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断B、C错误，D正确．考点一曲线运动的速度方向1．如图1所示，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是()图1A．v1B．v2C．v3D．v4答案 C2．对于曲线运动的速度，下列说法正确的是()A．速度的大小与方向都在时刻变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．质点在某一点的速度方向是这一点的受力方向D．质点在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向答案 D3.(2021·江苏盐城市阜宁实验高中高一月考)如图2所示，一物体在恒力F作用下沿曲线从A 运动到B，突然使它所受的力方向反向而大小不变，即由F变为－F，若BD为曲线AB上B 点的切线，则该物体()图2A．可能沿曲线BE运动B．可能沿直线BD运动C．可能沿曲线BC运动D．可能沿原曲线由B返回A答案 A解析物体从A运动到B，因为运动轨迹是在力与速度方向的夹角之中，所以物体所受恒力方向应是向下的，到达B点后，力的大小不变方向相反，变成向上．BE在力与速度方向的夹角内，物体有可能沿BE运动，A正确．因为物体在B点的速度方向为曲线在B点的切线方向，即直线BD，而力与速度方向不同，所以物体不可能做直线运动，B错误；由于力的方向发生了改变，曲线BC不在力与速度方向的夹角内，C错误；根据力和运动的关系可知，物体不可能由B返回A，D错误．考点二物体做曲线运动的条件4．(2021·吉林梅河口第五中学高一下月考)关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是()A．初速度不为零的物体，受到与初速度的方向不在同一直线上的外力作用B．物体可以不受到外力作用C．物体加速度的方向必须发生变化D．物体受到的合外力与加速度有一夹角答案 A解析初速度不为零的物体，受到与初速度的方向不在同一直线上的外力作用时，物体做曲线运动，A正确；做曲线运动的物体必须要受到外力的作用，B错误；做曲线运动的物体加速度的方向不一定发生变化，C错误；根据牛顿第二定律可知，物体受到的合外力与加速度是同向的，D错误．5．(2021·江苏省白蒲高级中学月考)如图3所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的轨迹，则关于图中扑克牌所受合外力F与速度v的关系，下列图中可能正确的是()图3答案 A解析做曲线运动的物体速度方向沿切线方向，而受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断B、C、D错误，A正确．6．物体做曲线运动，在其运动轨迹上某一点的加速度方向()A．为通过该点的曲线的切线方向B．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直C．与物体在这一点的速度方向一致D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为0答案 D解析加速度的方向就是合外力的方向，由物体做曲线运动的条件可知，加速度的方向与速度的方向一定不在同一直线上，故选D.7．(2021·苏州市第三中学校高一开学考试)关于物体的运动，以下说法中正确的是() A．物体在恒力作用下，一定做直线运动B．物体在受到与速度成一定角度的力作用下，一定做曲线运动C．物体在变力作用下，一定做曲线运动D．物体在变力作用下，不可能做直线运动答案 B解析恒力与物体速度方向不同时，做匀变速曲线运动，故A错误；根据牛顿第二定律F＝ma可知物体在力的作用下会获得一个加速度，其方向与力的方向相同，若物体受到的力与速度方向成一定夹角，则其获得的加速度也与速度方向成一定夹角，故其一定做曲线运动，B 正确；物体受变力的作用，如果只是力的大小改变而方向不变，并且力的方向与速度的方向相同，此时物体仍然做直线运动，故C、D错误．8．在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度方向相反的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是() A．物体做速度大小不变的曲线运动B．物体做加速度大小变化的曲线运动C．物体做加速度为 2 m/s2的匀变速曲线运动D．物体做加速度为1 m/s2的匀变速曲线运动答案 C解析物体原来所受合力为零，当将与速度方向相反的2 N的力水平旋转90°后，其受力如图所示，其中F x＝F y＝2 N，F是F x、F y的合力，即F＝2 2 N，且大小、方向都不变，为恒力，则物体的加速度为a＝Fm ＝222m/s2＝ 2 m/s2，大小恒定，方向与速度方向不在同一直线上，故物体做匀变速曲线运动，故C正确．9．质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点()A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动答案 A解析质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动．由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小等于恒力F1的大小，方向与F1的方向相反，故选项A正确，C错误；在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动(条件是：F1的方向和速度方向在同一直线上)，也可能做曲线运动(条件是：F1的方向和速度方向不在同一直线上)，故选项B、D错误．10．一运动物体经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，当物体运动到Q点时，突然使合力F的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是(其中C、D选项中的QM段均是直线)()答案 C解析经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，合力应指向运动轨迹的凹侧，当合力方向与速度方向相同时，物体做直线运动，所以从Q到M做直线运动，故C正确．11.(2020·济南一中期末)在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图4所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是()图4A．F1B．F2C．F3D．F4答案 B解析F为恒力且指向运动轨迹的凹侧，故选B.12.图5为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知质点在B点的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是()图5A．经过一段时间速度方向与加速度方向重合B．在A点的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．在A点的加速度比在D点的加速度大D．从A到D过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小答案 D解析质点做匀变速曲线运动，合外力的大小和方向均不变，加速度不变，故C错误；由在B点的速度方向与加速度方向相互垂直可知，合外力方向与轨迹上过B点的切线垂直且向下，质点在A点的加速度方向与速度方向的夹角大于90°，故B错误；从A到D过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D正确；在曲线运动中，速度方向越来越趋近于合力方向，不会与合力方向重合，所以也不会与加速度方向重合，故A错误．13.在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角(如图6所示)，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则()图6A．因为有F x，质点一定做曲线运动B．如果F y>F x，质点向y轴一侧做曲线运动C．如果F y＝F x，质点一定做直线运动D．如果F y<F x tan α，质点偏向x轴一侧做曲线运动答案 D解析质点所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动；若所受合外力始终与速度同方向，则做直线运动．若F y＝F x tan α，则F x和F y的合力F的方向与速度v的，则F x、F y 方向在同一直线上(如图所示)，此时质点做直线运动；若F y<F x tan α，即tan α>F yF x的合力F与x轴的夹角β<α，则质点偏向x轴一侧做曲线运动．如果F y>F x，由于不知道α角为多少，所以无法判断物体受到的合力方向与速度v方向的关系，因此无法判断质点的运动性质，故A、B、C错误，D正确．2运动的合成与分解[学习目标] 1.理解合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的概念，掌握运动的合成与分解的方法.2.能运用运动的合成与分解的知识分析一些实际运动．一、一个平面运动的实例——观察蜡块的运动1．建立坐标系研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立平面直角坐标系．如图1所示，以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系．图12．蜡块运动的位置：以v x 表示玻璃管向右匀速移动的速度，以v y 表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则在某时刻t ，蜡块的位置P 的坐标：x ＝v x t ，y ＝v y t .3．蜡块运动的轨迹：在x 、y 的表达式中消去t ，得到y ＝v yv x x ，可见此式代表的是一条过原点的直线，即蜡块的运动轨迹是直线．4．蜡块运动的速度：大小v ＝v x 2＋v y 2，方向满足tan θ＝v yv x .二、运动的合成与分解 1．合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动(选填“合运动”或“分运动”)，同时参与的几个运动就是分运动．2．运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解．3．运动的合成与分解遵从矢量运算法则．1．判断下列说法的正误．(1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等．( √ ) (2)合运动一定是实际发生的运动．( √ ) (3)合运动的速度一定比分运动的速度大．( × )(4)两个夹角为90°的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动．( √ )2.如图2所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个能在水中以0.3 m/s 的速度匀速上浮的红蜡块．若红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图2(1)根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为________m/s.(2)若玻璃管的长度为0.9 m ，则玻璃管沿水平方向移动的位移为________ m. 答案 (1)0.4 (2)1.2解析 (1)根据平行四边形定则可知，玻璃管水平方向的移动速度为v 2＝v 1tan 37°＝0.30.75 m/s ＝0.4 m/s.(2)蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t ＝x 1v 1＝0.90.3 s ＝3 s ，在此时间内玻璃管沿水平方向移动的位移x 2＝v 2t ＝0.4×3 m ＝1.2 m.一、运动的合成与分解 导学探究1．在课本P6“观察蜡块的运动”实验中，改变玻璃管在水平方向运动的速度，蜡块从底部到顶端的运动时间会变吗？水平方向玻璃管的运动变化会不会影响蜡块在竖直方向的运动？这体现了分运动之间的什么特性？答案 改变玻璃管在水平方向的运动速度，蜡块在竖直方向的运动时间不变化，水平方向玻璃管的运动不影响蜡块在竖直方向的运动，体现了分运动的独立性． 2．蜡块的运动轨迹是直线还是曲线？试写出蜡块运动的轨迹方程．答案 直线．以蜡块开始匀速运动的位置为原点，以水平方向和竖直方向分别为x 轴和y 轴方向，建立平面直角坐标系，则蜡块x 轴上的坐标x ＝v x ·t ，y 轴上的坐标y ＝v y ·t ，则y ＝v yv x x ，v y v x 为常量，即y ＝v yv x x 是一条过原点的直线． 3．写出蜡块的实际运动速度v 与v x 、v y 的关系． 答案 如图所示，v ＝v x 2＋v y 2，设v 与x 轴正方向的夹角为θ 则tan θ＝v y v x .知识深化1．合运动与分运动的四个特性等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响2．运动的合成与分解(1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解．其合成、分解遵循平行四边形定则．(2)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解．[深度思考]合速度一定比分速度大吗？答案不一定．合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，还可能和分速度大小相等．跳伞是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员在某高度从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关答案 B解析运动员同时参与了两个分运动：竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动．这两个分运动同时发生，相互独立．所以水平风力越大，运动员水平方向的速度越大，则运动员着地速度越大，但下落时间由下落的高度决定，与风力无关，故选B.在救灾过程中，有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若直升机停留在离地面100 m高处空投物资，由于在水平方向上受风的作用，使降落伞和物资在水平方向上以1 m/s的速度做匀速运动．求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小．答案(1)20 s(2)26 m/s(3)20 m解析如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t ＝h v y ＝1005s ＝20 s.(2)物资落地时v y ＝5 m/s ，v x ＝1 m/s ，由平行四边形定则得v ＝v x 2＋v y 2＝12＋52 m/s ＝26m/s.(3)物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小为x ＝v x t ＝1×20 m ＝20 m.针对训练 如图3所示，一架飞机沿仰角37°方向斜向上做匀速直线运动(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，速度的大小为v ＝200 m/s ，下列说法正确的是( )图3A ．经过t ＝4 s 飞机发生的水平位移是800 mB ．飞机在竖直方向的分速度是100 m/sC ．经过t ＝4 s 飞机在竖直方向上升了480 mD ．在飞机飞行过程中飞行员处于完全失重状态 答案 C解析 由于飞机做匀速直线运动，飞机发生的水平位移：x ＝v cos 37°·t ＝640 m ，A 错误；飞机在竖直方向的分速度：v y ＝v sin 37°＝200×0.6 m/s ＝120 m/s ，B 错误；经过t ＝4 s 飞机在竖直方向上升的高度：h ＝v y ·t ＝120×4 m ＝480 m ，C 正确；由于飞机做匀速直线运动，加速度为零，则竖直方向的加速度也为零，飞行员不处于完全失重状态，D 错误． 二、合运动性质的判断导学探究 如图4所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速运动，同时又使货物沿竖直方向做向上的匀减速运动．货物做直线运动还是曲线运动？在地面上观察到货物运动的轨迹是怎样的？(画出货物运动的轨迹示意图)图4答案 货物做曲线运动．轨迹示意图如图所示．知识深化分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进行判断． 1．曲、直判断：加速度(或合力)与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线：直线运动不共线：曲线运动2．是否为匀变速运动的判断：加速度(或合力)⎩⎪⎨⎪⎧变化：非匀变速运动不变：匀变速运动[深度思考] 互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动的轨迹向哪个方向弯曲？答案 轨迹在合初速度v 0与合加速度a 之间，且向合加速度一侧弯曲．某研究性学习小组进行了如下实验：如图5所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R (R 可视为质点)．将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧后竖直倒置且与y 轴重合，在R 从坐标原点以速度v 0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．图5(1)同学们测出某时刻R 的坐标为(4 cm,6 cm)，此时R 的速度大小为________cm/s ，R 的加速度大小为________cm/s 2.(2)R 在上升过程中运动轨迹的示意图是________．。

第5章曲线运动1. 一质点做圆周运动，速度处处不为零，则（）A. 任何时刻质点所受的合力一定不为零B. 任何时刻质点的加速度一定不为零C. 质点的速度大小一定不断改变D. 质点的速度方向一定不断的改变2. 如图4-2-7所示竖直面内光滑轨道，它是由半径为R的半圆环和切于D 点的水平部分组成，a、b、c三个物体由水平部分向半环滑去，它们重新落回到水平面上时的着落点到切点D的距离依次为，，，若a、b、c三个物体离开半环在空中飞行时间依次为，则一定有：（）A. B. C. D. 无法确定3. 如图4-2-8所示，细杆的一端与另一端相连，可绕过O点的水平轴自由转动。

现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是：（）A. a处为拉力，b处为拉力B. a处为拉力，b处为推力C. a处为推力，b处为拉力D. a处为推力，b处为推力4. 如图4-2-9所示，两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，通过轨道最低点时（）A. 小球对两轨道压力相同B. 小球对两轨道压力不同C. 小球的向心加速度不相等D. 小球的向心加速度相等5. 对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲击圆形轨道，其运动的速度应满足（）A. B. C. D.6. 如果表演“水流星”节目时（一个杯子），拴杯子的绳长为L，绳子所承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍，要使绳子不断裂，节目成功，则杯子通过最高点的速度最小为________，通过最低点的速度最大为________。

7. 质量相等的小球A、B分别固定于轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，如图4-2-10所示，则杆OA段与杆AB段对球的拉力之比为________。

8. 如图4-2-11所示，半径为的圆环内侧P点处，粘有一块油灰，圆环在竖直平面内以角速度绕通过圆心的水平轴匀速转动。