19.1平行四边形复习学案(1)[1]

四、知识回忆为20cm,假设△OAD的周长为17cm，则AD=cm知识点：平行四边形的小结：平行四边形的性质：1.边：2.角：3.对角线：4.对称性：习，并让学生提炼每题知识点与考点.在学生练习时巡视全班，为需要帮助的学生提供帮组.对学生的解答适当补充点评1.按要求完成练习题；2.提炼考点；3.小组派代表上台讲解.体考题，回忆复习平行四边形的性质的目的，时也让学生熟悉了出题方式.〔7分钟〕1.独立完成练习3分钟；2.小组展示3分钟3.小结1分钟五、小组展示活动三：平行四边形的判定：【请你挑一挑】在四边形ABCD中,假设分别给出八个条件:①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥BC ⑤AB=CD⑥OB=OD ⑦∠BAD=∠BCD⑧∠ADC=∠ABC请以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件组合有 . (只填序号)要求：1.请从边、角、对角线三个方面考虑；2.独立思考3分钟，再小组讨论，最后派代表答复，并说明你们组选择的依据.提示：如边：可选择①和小结：平行四边形的判定：1.边：2.角：3.对角线：出示练习，并引导学生完成对平行四边形的判定的回忆。

1.独立完成活动三的练习；2.小组内交流自己的答案，并归纳知识点；3.小组派代表上黑板展示自己组的交流结果；4.小组间相互检查答复是否准确全面；5.总结平行四边形的判定方法.通过对具体试题的探究，进一步熟悉判定方法，在练，体会知识的运用过程.〔7分钟〕1.独立思考2分钟；2.小组讨论2分钟；3.小组展示2分钟；六、典例四、跟踪练习：1.下例不能判定四边形ABCD是平行四边形的是〔〕A. AB=CD AD=BCB. AB=CD AB∥CDC. AB=CD AD∥BCD. AB ∥CD AD∥BC2.如图:在□ABCD中,∠B = 110°, 延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E ＋∠F＝〔〕A. 110°B. 30°C. 50°D. 70°出示练习，引导学生完成练习，为需要帮助学生提供帮助，对练习有困难小组提供帮助.1.学生独立思考后小组交流.2.学生讲解、评价.3.学生归纳并记住易错稳固新知；培养学生独立思考、合作交流能力.8分钟剖析2题3题□ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，AC=10,BD=8，则AD的取值范围是( )A.AD＞1B. AD＜9C. 1＜AD＜9D. AD＞04.如图在□ABCD中, E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF, 求证：四边形BEDF是平行四边形.变式：如图四边形ABCD和四边形BFDE都是平行四边形, 求证：AE=CF 点.4.小组开展帮带活动.从实际问题中体会数形结合的思想.七、课堂小结1.通过今天的学习知识上又收获了？2.你认为在中考中出现平行四边形的考题，会考哪些知识？3.你还有哪些疑惑？.学生整理后谈谈自己的收获和感受.培养学生归纳概括能力3分钟八、拓展探究1.：□ABCD中,直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q.求证：PM=QN.2.如图,在□ABCD中,E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF,BG=DH.求证：EF与GH互相平分.1.引导学生对问题的思考.2.培养学生构造平行四边形解决问题能力.积极思考、交流.开拓学生思维，培养学生灵活运用知识的能力.10分钟九、达标检测出示达标检测题〔附后〕教师巡视全班并检查课代表答案1.独立完成检测题.2.交换检查、科代表公布答案.3.课后交流.检查学生学习效果5分钟。

19.1平行四边形的概念及性质（1）课型：新课 执笔：陈振华 审稿：八年级数学组目的要求：1.理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质；2．使学生掌握平行四边形的性质定理，并能运用这些知识进行有关的证明或计算.预习导航一、回顾我们学了四边形的性质有哪些？ 二、学生自学或讨论弄清下列概念： 1. 什么叫平行四边形? 2. 什么叫邻边、对边？ 3. 什么叫邻角、对角？课堂探究探究一根据定义画一个平行四边形，并量出各边的长度，你有什么发现？并用所学的知识证明。

探究二、量出上面所画的平行四边形的各角的度数，你有什么发现？并用所学的知识证明。

探究三、我来当个小老师：（看图说话） 看谁出得妙 在 □ABCD 中根据已知条件，你想提个什么问题？3 A B D C 550°40°课堂练习1、填空：1）如图：DC ∥EF ∥AB DA ∥GH ∥CB ，则图中的平行四边形有_____个;2)在□ABCD 中,① 若∠A=120°,则∠B =____ ,∠C =____ ,∠D =______; ② 若∠B+∠D=120°,则∠A =____ ∠B=_____; ③ 若∠D-∠C=120°,则∠A =____ ∠B =_____; ④ 若AB=2cm ,BC=3cm ,则□ABCD 的周长为________;2、一平行四边形的周长为90m ，邻边长度差为9m ，它的各边分别为多少？3、如图:在□ ABCD 中， BD 为对角线，AE ⊥BD 于E,CF ⊥BD 于F,求证：BE=DFA C EF课后练习练习1．填空题 (1)ABCD 中，已知∠A =500，则∠B = ，∠C= ，∠D= 。

(2)ABCD 中，已知∠A+∠C=2000，则∠A= ，∠B= 。

(3)ABCD 中，AB=3，BC=5，则ABCD 的周长为 。

(4)平行四边形周长是40cm ，二邻边的比为3：2，则较长的边 长是________㎝。

19.1.2 平行四边形的判定（一）教学目知识与技能1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力. 情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.重点理解和掌握平行四边形的判定定理.难点几何推理方法的应用.教学过程备注教学设计与师生互动第一步：创景引入：老师提问：1、平行四边形定义是什么？如何表示？2、平行四边形性质是什么？如何概括？演示图片：选择各种四边形图片展示.提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？总结：平行四边形判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形判定2 对角线互相平分的四边形是平行四边形.第二步：应用举例：例1（教材P96例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．例2（补充）已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．证明：(1) ∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴四边形ABCB′是平行四边形．∴∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．(2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C 是平行四边形．∴AB＝B′C，AB＝A′C(平行四边形的对边相等)．∴B′C＝A′C．同理B′A＝C′A，A′B＝C′B．∴△ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理．第三步：随堂练习1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．3．灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为___ __．（6个）②第8个图形中平行四边形的个数为___ __．（20个）第四步：课后练习：1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,B O=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形.（）2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且,则四边形ABCD是平行四边形.3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（）（A）一组对角相等；（B）对角线相等；（c）一组对角相等；（D）对角线相等；3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．A、对角线互相垂直B、对角线相等C对角线互相垂直且相等D 对角线互相平分4、已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形.（用两种方法）5、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F.求证：四边形AECF是平行四边形.6、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN .7．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF课后小结与反思：19.1.2 平行四边形的判定（三）教学目标知识与技能1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算过程与方法经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．感悟几何学的推理方法.情感态度与价值观培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值.重点掌握和运用三角形中位线的性质．难点三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）教学过程备注教学设计与师生互动第一步：课堂引入1．平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？2．你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．）实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？第二步： 引入新课例（教材P98例4） 如图，点D 、E 、分别为△ABC边AB 、AC 的中点，求证：DE ∥BC 且DE=21BC ． 分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．方法1：如图（1），延长DE 到F ，使EF=DE ，连接CF ，由△ADE ≌△CFE ，可得AD ∥FC ，且AD=FC ，因此有BD ∥FC ，BD=FC ，所以四边形BCFD 是平行四边形．所以DF ∥BC ，DF=BC ，因为DE=21DF ，所以DE ∥BC 且DE=21BC ． （也可以过点C 作CF ∥AB 交DE 的延长线于F 点，证明方法与上面大体相同）方法2：如图（2），延长DE 到F ，使EF=DE ，连接CF 、CD 和AF ，又AE=EC ，所以四边形ADCF 是平行四边形．所以AD ∥FC ，且AD=FC ．因为AD=BD ，所以BD ∥FC ，且BD=FC ．所以四边形ADCF 是平行四边形．所以DF ∥BC ，且DF=BC ，因为DE=21DF ，所以DE ∥BC 且DE=21BC ． 三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？（答：（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线． （2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．）三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．〖拓展〗利用这一定理，你能证明出在设情境中分割出来的四个小三角形全等吗？（让学生口述理由）第三步：应用举例例1已知：如图（1），在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形．分析：因为已知点E 、F 、G 、H 分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性质找到四边形EFGH 的边之间的关系．由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连接AC 或BD ，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证．证明：连结AC （图（2）），△DAG 中，∵ AH=HD ，CG=GD ，∴ H G ∥AC ，HG=21AC （三角形中位线性质）．同理EF ∥AC ，EF=21AC ． ∴ HG ∥EF ，且HG=EF ．∴ 四边形EFGH 是平行四边形．此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．第四步：课堂练习1．如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连结AC 和BC ，并分别找出AC 和BC 的中点M 、N ，如果测得MN=20 m ，那么A 、B 两点的距离是 m ，理由是 ．2．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm 和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长．3．如图，△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，（1）若EF=5cm ，则AB= cm ；若BC=9cm ，则DE= cm ；（2）中线AF 与DE 中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．第五步：课后巩固1．（填空）一个三角形的周长是135cm ，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm．2．（填空）已知：△ABC中，点D、E、F分别是△A BC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是cm．3．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．课后小结与反思：19.1.2 平行四边形的判定（二）教学目标知识与技能1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题3、使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系.过程与方法通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.重点平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．难点几何推理方法的应用.平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．教学过程备注教学设计与师生互动第一步：课堂引入1．平行四边形的性质；2．平行四边形的判定方法；3．【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．第二步：应用举例：例1（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AD=CD．∵ E 、F 分别是AD 、BC 的中点， ∴ DE ∥BF ，且DE=21AD ，BF=21BC ． ∴DE=BF ． ∴ 四边形BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．∴ BE=DF ．此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路．例2（补充）已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AC 上两点，且BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．分析：因为BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，所以BE ∥DF ．需再证明BE=DF ，这需要证明△ABE 与△CDF 全等，由角角边即可．证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB=CD ，且AB ∥CD ．∴ ∠BAE=∠DCF ．∵ BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴ BE ∥DF ，且∠BEA=∠DFC=90°．∴ △ABE ≌△CDF （AAS ）．∴ BE=DF ．∴ 四边形BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．例3、 已知：如图3，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，且AE ＝CF.求证：四边形BFDE 是平行四边形.B A OC D EF图3分析：已知平行四边形可用平行四边形的性质，求证平行四边形要想判定定理，由于E 、F 在对角线上，显然用对角线互相平分来判定.证明：连结BD 交AC 于O.是平行四边形四边形即平行四边形ABCD OFEO CF OC AE AO CFAE ODOB ,OC OA ABCD ∴=-=-∴===∴（对角线互相平分的四边形是平行四边形）这道题，还可以利用CFB AED ,DFC ABE ∆≅∆∆≅∆用对边相等或平行来判定平行四边形，相比之下使用对角线较简便.例4、 已知：如图DBC ADB BF DE ,AC BF ,AC DE ∠=∠=⊥⊥。

课题平行四边形复习时间1课时教学目标1．综合运用平行四边形的特征和识别方法进行计算及画图，初步学会简单的说理；2．会利用平行四边形的特征进行平行四边形面积的计算．教学重点应用平行四边形的性质与判定，学会解决平行四边形问题的基本方法．教学难点灵活应用平行四边形的性质和判定解决有关问题．教学设计︵内容、方法、过程、反馈、反思︶一、归纳平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形．平行四边形的性质：（从边、角、对角线、对称性四个方面说）注：夹在两条平行线间的平行线段相等，平行线之间的距离处处相等．平行四边形的判定：（从边、角、对角线、三个方面说）平行四边形的面积公式： S平行四边形 = 底×高S平行四边形 = BC×AE = CD×AF二、实践应用例1在ABCD中，∠BAC = 68°，∠ACB = 36°求∠D和∠BCD的度数．例2 如图，在四边形ABCD中，DM⊥AC于点M，BN⊥AC于点N，DM = BN，AM = CN，试说明四边形ABCD是平行四边形。

补充例3 已知，ABCD 的周长是36cm,由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE = 4cm,DF = 5cm,求这个平行四边形的面积．例4如图，已知在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的中点，试说明EB = DF．请根据此题适当改变题目的条件、结论，对此题加以引申和推广．推广一：如图(a)，在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的中点，BE交AF于G ，EC交DF于H．试说明四边形EGFH是平行四边形．推广二：如图(b)，在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的两点，AE = CF，试说明EB = DF．推广三：如图(c)，在ABCD中，E、F为AD、BC上两点，∠ABE = ∠CDF，试说明EB = DF．推广四：如图(d)，在ABCD中，E、F为AD、BC上两点，BE和DF分别平分∠ABC 和∠ADC，试说明EB = DF．推广五：如图(e)，在ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，试说明EB = DF．例5.如图，ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点，①求证：AECF也是平行四边形；②连接BD，分别交CE、AF于G、H，求证：BG=DH；③连接CH、AG，则AGCH也是平行四边形吗？A B CDEFG H例6. 如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF ＝60 o，CE=3cm，FC=1cm，求AB、BC的长及ABCD面积.60oAB C DEF例7．如图，若P是ABCD内的一点，连结AP、BP、CP、DP，再连结对角线AC，若△APB的面积为20，△APD的面积为15，试求△APC的面积．。

第十九章四边形一、课程学习目标1、平行四边形的性质，平行四边形的判别条件。

2、矩形、菱形、正方形的概念及性质、判别条件。

3、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。

4、平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件的应用。

5、梯形、直角梯形的定义及应用。

6、等腰梯形的定义性质及判别方法的应用。

二、本章知识结构图三、知识要点———基本运用———经典例题———跟踪练习19.1 平行四边形（一）知识要点1、平行四边形的性质（1）平行四边形对边______；对角______；角平分线______；对称。

（2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______。

（填“平行”或“垂直”）（3）平行四边形的面积公式____________________。

2、平行四边形的判定（1）定义法：________________________。

（2）边：________________________或_______________________。

（3）角：________________________。

（4）对角线：________________________。

3、三角形的中位线定理： 。

4、两平行线间的距离： 。

5、常作的辅助线： 。

（二）基本运用1、平行四边形ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝130 o ，则∠D 的度数是 .2、ABCD 中，∠B =30°，AB ＝4 cm ，BC =8 cm ，则四边形ABCD 的面积是_____.3、平行四边形ABCD 的周长是18，△ABC 的周长是14，则对角线AC 的长是 .4、如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ，∠Ｃ＝70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE ＝ 度．5、平行四边形ABCD 中，∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是（ ）A ．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:46、在平行四边形ABCD 中，60B ∠= ，那么下列各式中，不能．．成立的是（ ） A ．60D ∠= B ．120A ∠=C ．180CD ∠+∠= D ．180C A ∠+∠= 7、如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ）A 、 AB ＝CD ，AD ＝BC B 、∠DAE+∠BCD ＝180°C 、 ∠ABC ＝∠ADC ，∠BAD ＝∠BCD D 、AB ＝BC8、如图，如果直线 l 1 ∥l 2，那么△ABC 的面积和△DBC 的面积是相等的，你能说出理由吗？你还能在这两条平行线之间画出其他与△ABC 面积相等的三角形吗？ABD C EBCD第7题A9、（2011•安徽）如图，D 是△ABC 内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（ ） 10、如图，平行四边形ABCD 中，过对角线BD 上一点P 作EF ∥BC ，GH ∥AB 。

平行四边形（含多边形）教学目标1.熟练掌握平行四边形的性质及五种判定方法, 会在实际问题中选择恰当的方法解题.2.掌握多边形和正多边形的性质.教学重点:平行四边形的性质及五种判定方法教学难点:平行四边形的性质和判定在实际问题中的应用。

教法: 三疑三探学法: 自学、合作、探究教具: 直尺、圆规教学过程:一、设疑自探（一）教材知识梳理:二、解疑合探（一）平行四边形的性质定理及推论:(1)平行四边形的对角相等.(2)平行四边形的邻角互补(3)平行四边形的对边平行且相等.(4)平行四边形的对角线互相平分.(5)平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心,但它不是轴对称图形(6)四边形具有不稳定性.(7) 夹在两条平行线间的平行线段相等(8).平行四边形的面积: S=ah应用练习一、1.已知在平行四边形ABCD, ∠A=50 , 则∠C=___度,∠B=______度2.已知平行四边形ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm则AD= ______㎝.周长= ______ cm.3.如图, ABCD的对角线AC.BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm, 则AD=____cm （二）平行四边形的判定定理(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.(4) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(5) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.应用练习二1.不能判定一个四边形是平行四边形的条件（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行, 另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等2.如图, 四边形ABCD的对角线相交于点0, 若AB//CD,请添加一个条件_____（写一个即可）, 使四边形ABCD是平行四边形。

（三）多边形和正多边形的性质1.多边形的内角和:n边形的内角和等于(n-2)·180°。

平行四边形复习教案教案标题：平行四边形复习教案教案目标：1. 复习学生对平行四边形的定义和性质的理解。

2. 提供多种方法和策略，帮助学生解决平行四边形相关的问题。

3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学目标：1. 学生能够准确地定义平行四边形，并理解其性质。

2. 学生能够应用平行四边形的性质解决相关问题。

3. 学生能够通过合作和讨论，发展他们的数学思维和解决问题的能力。

教学重点：1. 平行四边形的定义和性质。

2. 平行四边形的判定方法。

3. 平行四边形的相关问题解决。

教学难点：1. 学生对平行四边形的定义和性质的深入理解。

2. 学生能够应用平行四边形的性质解决复杂问题。

教学准备：1. 平行四边形的定义和性质的教学资料。

2. 平行四边形相关问题的练习题。

3. 学生小组合作学习的活动材料。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用一张图片或实物引入平行四边形的概念，激发学生的兴趣。

2. 提问学生：你们对平行四边形有什么了解？请举例说明。

二、知识讲解（10分钟）1. 讲解平行四边形的定义和性质，包括平行边、对边相等、对角线相等等。

2. 通过示意图和实例说明平行四边形的特点。

三、知识巩固（15分钟）1. 给学生分发练习题，让他们独立或小组完成。

2. 鼓励学生运用平行四边形的性质解决问题，并解答他们的疑问。

四、合作学习（15分钟）1. 将学生分成小组，每个小组选出一名代表。

2. 给每个小组分发一道较复杂的平行四边形问题，要求小组成员共同讨论解决方法，并由代表向全班汇报结果。

五、展示与总结（10分钟）1. 邀请不同小组的代表上台展示他们的解决方法和策略。

2. 整理学生的回答，总结平行四边形的特点和解题方法。

3. 强调平行四边形在实际生活中的应用。

六、作业布置（5分钟）1. 布置相关的练习题作为课后作业。

2. 鼓励学生积极思考和解决问题，并在下节课上展示他们的答案。

教学延伸：1. 可以引导学生通过实际测量和绘制平行四边形，加深他们对平行四边形的认识。

平行四边形复习教案教学目标：1.了解平行四边形的定义和性质；2.掌握平行四边形的判定方法；3.能够运用平行四边形的性质解决有关问题。

教学重点：教学难点：教学准备：黑板、书籍、教学PPT等。

教学过程：一、导入（5分钟）通过展示一幅包含平行四边形的图形，向学生引出平行四边形的定义，并让学生回答一些与平行四边形相关的问题，如：1.什么是平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？二、概念讲解（10分钟）1.对平行四边形的定义进行讲解，即具有两对相对平行的边的四边形；2.介绍平行四边形的性质，如对角线互相平分、对角线等长等。

三、性质探究（15分钟）通过学生讨论、实例分析等方式，引出平行四边形性质的证明和运用，例如：1.对角线互相平分的证明；2.对边交叉点的连线平行；3.对角线关于交点对称。

四、判定方法（15分钟）介绍如何判定一个四边形是平行四边形，包括以下方法：1.边对边判定法：通过对比四边形的边是否相互平行来判断；2.对角线判定法：通过对比四边形的对角线是否相互平分来判断；3.重心法：通过找出四边形的重心，并判断重心是否在对角线中点来判断。

五、练习与讨论（20分钟）教师布置一些练习题，并帮助学生解答和讨论，例如：1.给出一个四边形ABCD，若已知AB∥CD，使得AD=BC，你能得出什么结论？2.如果一个四边形的对角线互相平分，那么它一定是什么形状？3.证明：平行四边形的对角线长度相等。

六、拓展应用（15分钟）引导学生运用平行四边形的性质解决实际问题，例如：1.根据已知条件判断两个线段是否平行；2.在图形中找到平行四边形及其特点。

七、小结与总结（10分钟）教师对本课的内容进行总结，强调平行四边形的定义、性质和判定方法，激发学生对平行四边形的兴趣，并鼓励他们运用所学知识解决更多问题。

后续作业：布置一些与平行四边形相关的练习题作为课后作业，加深学生对平行四边形的理解和应用能力。