五年级上册数学试题-探索活动:梯形的面积丨北师大版含答案
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五年级上册数学一课一练-4.5梯形的面积一、单选题1.下图中,平行线间梯形A,B的面积相等,梯形B的下底是()cm。
A. 5B. 3C. 3.3D. 无法确定2.一个梯形面积是24平方米,上底与下底的和是8米,那么高是()米。
A. 2B. 4C. 6D. 83.梯形的面积是96平方厘米,高是8厘米,则上、下底的和是()厘米.A. 12B. 24C. 484.一块梯形土地的面积是1300平方米,已知梯形的上底是20米,下底是上底的4倍.梯形土地的高是()A. 13米B. 26米C. 28米D. 76米二、判断题5.判断,正确的填“正确”,错误的填“错误”.只有一组对边平行的四边形叫做梯形.6.判断,正确的填“正确”,错误的填“错误”.两个完全一样的梯形能拼成一个长方形.7.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
()三、填空题8.下面梯形的面积________.上底4米,下底6米,高5米9.计算下面图形的面积是________cm2(单位:cm)10.一个梯形的面积是168平方米,上底长10米,是下底的一半,高是________厘米。
11.一个梯形的面积是48m2,上下底之和是12m,高是________m。
12.梯形的面积是18平方分米,下底长5分米,高是4分米,上底是________分米四、解答题13.(1)一个梯形各顶点在方格图中的位置分别是(3,1)、(11,1)(6,8)、(9,8).请在方格纸上画出这个梯形.(2)方格纸中每个小正方形的边长看作1厘米,求出这个梯形的面积.14.在上底为4厘米,下底为6厘米的梯形中画一条线段,把梯形分成面积相等的两部分(画出三种分法)五、综合题15.挖一条长180米的流水道,流水道的横截面是一个梯形,这个梯形的上底是80厘米,下底是60厘米,高是45厘米。
(1)已经挖了80米长,挖出多少方土?(2)挖完这条流水道要挖出多少方土?六、应用题16.有一堆堆成横截面是梯形的钢管上层有12根,下层有18根,一共有6层.这堆钢管共有多少根?17.计算如图梯形的面积.参考答案一、单选题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B二、判断题5.【答案】正确6.【答案】错误7.【答案】错误三、填空题8.【答案】25平方米9.【答案】35010.【答案】11.211.【答案】812.【答案】4四、解答题13.【答案】(1)解:(2)解:这个梯形的上底是3厘米,下底是8厘米,高是7厘米(3+8)×7÷2=11×7÷2=38.5(平方厘米)答:这个梯形的面积是38.5平方厘米。
第四单元多边形的面积4.5 探索活动:梯形的面积【基础巩固】一、选择题1.如图,平行线间三个阴影图形的面积关系是()。
(单位:cm)A.平等四边形的面积最大B.梯形的面积最大C.面积都相等2.一个梯形的下底是18厘米,上底是下底的一半,高是10厘米,这个梯形的面积是()平方厘米。
A.135 B.270 C.1803.把一个梯形分割成两个三角形,这两个三角形的()总是相等。
A.高B.底C.周长D.面积4.一堆钢管堆成梯形,顶层有2根,底层有6根,共5层,这堆钢管共有()根.A.40 B.60 C.20 D.无法确定5.如果一个梯形的面积是90平方厘米,高是30厘米,则它的上下底之和是()A.3厘米B.60厘米C.6厘米二、填空题6.一个梯形的面积是80cm2,如果梯形的上底增加l0cm,下底减少10cm,高不变,面积是( )cm2。
7.如图,淘气用两个完全相同梯形推导面积计算公式,他把两个梯形转化成平行四边形,平行四边形的底相当于梯形( ),平行四边形的高相当于梯形的高,平行四边形的面积相当于( ),因为平行四边形的面积=底×高,也就相当于梯形( )×( ),因此一个梯形的面积=( )。
8.如图,与平行四边形面积相等的图形有( )个;③号长方形最多可以剪出( )个①号三角形。
9.如图,梯形的上底增加2cm,高不变。
要使这个梯形的面积不变,下底应该是( )cm。
10.一条水渠横截面是梯形,渠口宽4.2米,渠底宽3.8米,渠深2.6米,这个水渠的横截面的面积是平方米.三、图形计算题11.求下面图形中阴影部分的面积(单位:m)【能力提升】四、作图题12.在下面的方格纸上画出一个平行四边形和一个梯形,使它们的面积都与所给出的三角形面积相等。
五、解答题13.在城固县南沙湖风景区入口处有一个上底为24m、下底为37m、高为16m的梯形宣传栏。
宣传栏中间留出一个宽为1m,长为16m的长方形刷黄色油漆,其余的刷白色油漆。
梯形的面积学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1.若一个梯形的高是6分米,上底和下底都增加4分米,则面积就增加了().A.6平方分米B.24平方分米C.12平方分米D.96平方分米【答案】B【解析】【分析】【详解】假设梯形的上底为a,下底为b.(a+4+b+4)×6÷2-(a+b)×6÷2=(a+b+8)×3-(a+b)×3=3a+3b+24-3a-3b=24故答案为B.【点睛】增加后的梯形面积-增加前的梯形面积=增加的面积,据此解答.2.一个直角梯形若上底增加2厘米,则成为一个正方形;若上底减少4厘米,则成为一个三角形.这个直角梯形的面积是()A.30平方厘米B.60平方厘米C.24平方厘米D.120平方厘米【答案】A【解析】【分析】如图所示,由“直角梯形若上底增加2厘米,则成为一个正方形;若上底减少4厘米,则成为一个三角形,可得:平行四边形的上底为4厘米,下底为(4+2)厘米,高为(4+2)厘米,可以利用梯形的面积公式求解.梯形的面积为:(4+4+2)×(4+2)÷2,=10×6÷2,=60÷2,=30(平方厘米);答:这个直角梯形的面积是30平方厘米.故选A.3.一个梯形的上底、下底、高分别扩大2倍,它的面积扩大()倍.A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】【详解】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,若“梯形的上底扩大2倍,下底扩大2倍,高扩大2倍”,(2上底+2下底)×2高÷2=4×(上底+下底)×高÷2=面积×4,故一个梯形的上底、下底、高分别扩大2倍,它的面积扩大4倍.故选B.4.有一个梯形,它的上底是8厘米,下底是12厘米,如果只把上底减少3厘米,那么面积就减少了4.5平方厘米,原来梯形的面积是()A.4.5÷3×2B.4.5×2÷3×(8+12)C.4.5÷3×(8+12)D.4.5×2÷3×(8+12)÷2【答案】D【解析】【详解】4.5×2÷3=3(厘米),(8+12)×3÷2=20×3÷2=30(平方厘米)或4.5÷3×(8+12)=1.5×20=30(平方厘米),5.梯形的上底扩大为原来的2倍,下底也扩大为原来的2倍,高不变,则面积().A.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的4倍C.扩大到原来的8倍D.不变【答案】A【解析】【详解】略6.下图中甲、乙两块地的面积相比,甲块地的面积( )乙块地的面积.A.大于B.小于C.等于【答案】C【解析】【详解】甲,乙2个面积分别加上底下的空白三角形的面积之后,变成等底等高的2个三角形,则面积相等,故选C.7.如果在梯形内剪一个最大的三角形,这个三角形的面积( )梯形面积的一半.A.大于B.小于C.等于【答案】A【解析】【分析】【详解】略8.一堆钢管,最上层8根,最下层12根,相邻两层相差1根,则这堆钢管共有()根。
五年级上册数学同步双基双练测北师大版(含答案)【同步专练A】4.5 探索活动:梯形的面积(基础应用篇)一、选择题(共10题,20分)1.一个直角梯形若上底增加2厘米,则成为一个正方形;若上底减少4厘米,则成为一个三角形.这个直角梯形的面积是()A.30平方厘米 B.60平方厘米 C.24平方厘米 D.120平方厘米2.一个梯形的面积是30平方厘米,上底与下底长度比是2:3,高是6厘米,则上底长为()A.2厘米 B.4厘米 C.6厘米 D.8厘米3.一堆钢管,最下层有6根,最上层有2根,每相邻两层间相差一根,这对钢管共有()根。
A.16 B.12 C.20 D.364.一堆钢管每上一层比下层少1根,已知最下层有12根,最上层有5根,这堆钢管共有()根.A.68 B.119 C.136 D.2185.梯形的上底、下底各扩大3倍,高缩小9倍,它的面积()A.不变 B.缩小3倍 C.扩大3倍 D.缩小6倍6.一个梯形的上底、下底都不变,高扩大为原来的2倍,它的面积()。
A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.缩小为原来的4倍7.王大爷在自家墙外围成一个养鸡场(如图),围鸡场的篱笆的总长是22m,其中一条边是8m,养鸡场的面积是()m2.A.112 B.56 C.88 D.1768.有一个梯形的面积是225平方米,高是15米,下底是24米,这个梯形的上底是()。
A.4.2米 B.6米 C.18米 D.20米9.这堆钢管一共有()根。
A.20 B.25 C.28 D.3210.一个梯形面积是16平方米,上底与下底的和是8米,那么高是()米.A.2 B.4 C.6 D.8二、填空题(共10题,20分)11.一个梯形的上、下底之和是4.2分米,高是2.4分米,它的面积是(______)平方分米。
12.如图,梯形ABCD的上底AD长为3厘米,下底BC长为9厘米.三角形ABO的面积为12平方厘米,则梯形ABCD的面积为平方厘米.13.如图,梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分.△BDC的面积比△ABD的面积大10平方分米.已知梯形的下底与上底的长度之和是15分米,长度之差是5分米.则梯形ABCD的面积等于平方分米.14.如果梯形的上底增加1倍,下底和高不变,那么面积也增加1倍..15.一个梯形的地下停车场,上底是60米,下底是100米,高是24米,共可停车120辆,平均每辆车占地平方米.16.移动大楼建设工地运来一批水泥桩,堆成梯形,上层有8根,下层有16根,共9层,这批水泥桩有根.17.两个的梯形,可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的,平行四边形的高等于梯形的,每个梯形的面积等于平行四边形面积的.18.两个完全相同的梯形可以拼成一个形,这个平行四边形的底等于,高等于,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的.19.在一个上底为15厘米,高为12厘米,下底为25厘米的梯形中,剪下一个最大的三角形,剩下的面积是平方厘米.20.一个梯形的上底是24cm,下底16cm,高1dm,面积是_____.三、判断题(共10题,20分)21.一个上底是5cm,下底是8cm,高是3cm的梯形,它的面积是12 .(_____)22.一个梯形的上底是3分米,下底是5分米,高是4分米,面积就是32平方分米。
探索活动(三)梯形的面积
1.计算下列梯形的面积。
2.寻找合适的条件,求出图形中梯形的面积。
(单位:cm)
3.我国三峡水电站大坝的横截面是梯形,上底是36 m,下底是120 m,高是135 m,求横截面的面积。
4.一个鱼塘的形状是梯形,它的上底长21 m,下底长45 m,面积是759 m2。
它的高是多少?
5.商场里出售一种梯形时尚纸袋(如下图)。
高为30 cm,上底是22 cm,前
后两面一共用彩纸1500 cm2。
这种时尚纸袋的下底是多少?
6.新华小学的校园里有一块梯形的草地,在这块草地中有一条长10米、宽1米的小路(如图)。
你能算出这块草地的面积吗?
7.爷爷靠墙边围了一个花坛(如图),围花坛的篱笆长46 m,你能帮爷爷算一算这个花坛的面积吗?
参考答案
1.(1)(5+8)×3÷2=19.5(cm2)(2)(6+8)×5÷2=35(dm2)
2.(1)(12+18)×9÷2=135(cm2)(2)(5﹣2.8+5)×
3.4÷2=12.24(cm2)
(3)(7.2﹣1.6﹣2.2+7.2)×4÷2=21.2(cm2)
3.(36+120)×135÷2=10530(m2)
4.759×2÷(21+45)=23(m)
5.1500÷30﹣22=28(cm)
6.(20﹣1+30﹣1)×10÷2=240(平方米)
7.(46﹣20)×20÷2=260(m2)。
五年级上册数学一课一练-4.5梯形的面积一、单选题1.一个梯形的上底和下底的平均长度是30cm,高是8cm,这个梯形的面积是( )。
A. 120平方厘米B. 240平方厘米C. 480平方厘米2.计算如图所示的梯形的面积,正确的列式是()。
A. (4+5)×11÷2B. (8+11)×5÷2C. (8+11)×4÷2D. (4+5)×8÷23.下图平行线间的3个图形中,其中面积最大的是()。
A. 甲B. 乙C. 丙4.梯形的上底扩大到原来的3倍,下底也扩大到原来的3倍,高不变,那么它的面积()。
A. 扩大到原来的3倍B. 扩大到原来的9倍C. 扩大到原来的6倍D. 不变二、判断题5.梯形的面积等于梯形的上底与下底的和乘高。
6.平行四边形的面积是梯形面积的2倍7.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.8.梯形的面积是平行四边形面积的。
三、填空题9.下面梯形的面积.10.求下列梯形的面积:面积是________11.一个梯形的上底是5.2厘米,下底是7.3厘米,如果将下底延长2厘米,则梯形的面积增加4.4平方厘米。
原来梯形的面积是________平方厘米。
12.下图是一个直角梯形。
如果把上底延长4厘米,就变成了一个长方形,面积增加了12平方厘米。
原来这个直角梯形面积是________平方厘米。
13.一个梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,高不变,那么它的面积扩大________倍。
四、解答题14.一个直角梯形的下底是20 cm,如果上底再增加4 cm就成了正方形,这个梯形的面积是多少平方厘米?15.一块梯形地(如图所示),下底长和高相等,下底长是上底长的1.5倍。
在这块地里种树,每棵树占地1.2m2。
这块地一共可以种多少棵树?五、应用题16.一个梯形的上底长18㎝,下底长22㎝,高16㎝,它和一个平行四边形的面积相等,平行四边形的底是25㎝,高是多少厘米?参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】上底和下底的平均长度是30㎝,所以上底和下底的和为60cm,高为8cm,所以面积为60×8÷2=240平方厘米【分析】通过梯形面积公式的代入运算可得出答案,本题考查的是梯形的面积。
《探索活动:梯形的面积》同步习题1.直接写出得数。
0.06÷1.5= 200÷2.5= 3.2-0.32= 0.7×0.6=4.5÷0.09= 0.48÷0.8= 6.9×0.5= 0.25÷2=2.想一想,填一填。
推导平行四边形面积计算公式时,我们把平行四边形转化成();推导三角形面积计算公式时,我们把三角形转化成(),然后找到转化前后图形之间的对应关系,推导出面积计算公式。
3.梯形面积计算公式是怎样推导出来的呢?让我们一起来回顾一下吧!(1)我想把梯形转化成以前学过的()形,我是这样转化的。
(画示意图表示你的想法)(2)根据对应关系,写出推导出的梯形面积计算公式。
4.通过测量计算下列梯形的面积。
(单位:cm)5.选择正确答案,填在括号里。
(1)两个()梯形可以拼成平行四边形。
A.周长相等的B.面积相等的C.完全相同的D.高相等的(2)把一个梯形分割成两个三角形,这两个三角形的()总是相等的。
A.面积B.周长C.高D.底(3)两个完全相同的直角梯形可以拼成()。
(多选)A.长方形B.梯形C.直角三角形D.等腰三角形(4)一个梯形的面积是20cm,高是8cm,上底是2cm,计算这个梯形的下底,列算式是()。
A.20÷8B.20÷8-2C.20×2÷(8-2)D.20×2÷8-26.一块梯形广告牌,它的上底是6m,下底是10m,面积是128m2,它的高是多少米?7.一个直角梯形,将它的下底减少6cm可以变成正方形,这个直角梯形的面积是多少平方厘米?8.如图,一个平行四边形分割成一个三角形和一个直角梯形,已知三角形的面积是60 cm2,求梯形(阴影部分)的面积。
(单位:cm)参考答案1. 0.04 802.88 0.42 50 0.63.45 0.1252.长方形平行四边形3.(1)平行四边形(或2个三角形)图略(2)梯形的面积=(上底+下底)×高÷24.略5.(1)C (2)C (3)A B (4)D6. 128×2÷(6+10)=16(m)7.上底:23-6=17(cm)高:17cm面积:(17+23)×17÷2=340(cm2)8.高:60×2÷8=15(cm)梯形面积:(24+24+8)×15÷2=420(cm2)或用平行四边形面积减去三角形面积来求:(24+8)×15-60=420(cm2)。
五年级上册数学一课一练-4.5梯形的面积一、单选题1.下面梯形的面积是A. 145B. 2800C. 154D. 37502.一个梯形的上、下底的和是42cm,高是5cm.这个梯形的面积是()。
A. 210B. 105C. 47D. 无法确定3.一个梯形,面积是42平方米,上底4米,下底10米,高是多少米?列出方程正确的是()解:设梯形的高是x米.A. (4+10)2x=42B. 4x+10=42×2C. 4+10x=42D. (4+10)x=42×24.一个梯形的上底边长8分米,下底长6分米,高30厘米,面积是()平方厘米。
A. 21B. 2100C. 21000D. 210二、填空题5.一个梯形的上底与下底的和是84厘米,高是25厘米,这个梯形的面积是________平方厘米6.列方程求x的值.梯形面积160平方米.X=________7.一个梯形果园上下底之和是400米,高50米,这个果园占地________公顷。
8.计算下列图形的面积是________m2。
(单位:m)9.如图,三角形的面积是12平方厘米,平行四边形的面积是________平方厘米,平行四边形面积和梯形面积的最简整数比是________.三、判断题10.判断题(正确的填正确,错误的填错误)。
(1)梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。
(2)两个完全相同的直角梯形,可以拼成一个长方形。
(3)一个上底是5cm,下底是8cm,高是3cm的梯形,它的面积是12 。
11.梯形的面积是平行四边形面积的一半。
12.三角形与梯形的面积相等,都等于平行四边形面积的一半。
13.火眼金睛。
(1)把一个梯形分成2个三角形,这2个三角形的面积一定不相等。
(2)一个平行四边形的底增加2 cm,对应的高减少2 cm,这个平行四边形的面积不变。
(3)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
(4)一个平行四边形停车场,底为64 m,高为26 m,平均每辆车占地15 m2,则这个停车场最多可停放111辆车。