六年级数学下学期期中检测试题

山东省烟台招远市（五四制）2023-2024学年六年级下学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，∠BAC可以表示为（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠42．下列算式正确的是()A．3a⋅7a=21a B．a4·a3=a12C．a8÷a2=a4D．(−a3)4=a12 3．105°18′等于()度A．105.7°B．105.3°C．105.5°D．105.18°4．水分子的直径为0.0000000004米，用科学记数法表示为（）厘米．A．4×10−10B．0.4×10−9C．4×10−8D．0.4×10−75．一个圆由扇形A，B，C组成，其面积之比依次为2:4:3，则最小扇形的圆心角度数为（）A．120°B．80°C．40°D．20°6．若a2−3a−1=0，则(a+2)(a−5)的值为（）A．−11B．9C．−9D．不确定7．若3x+m与2x+4的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A．6B．4C．−4D．−68．如图，两直角∠AOB、∠COD有共同的顶点O，∠AOC+∠BOD=70°，则∠BOC的度数为（）A．35°B．55°C．65°D．70°9．已知x a=5,x b=2，则x2a−3b的值为（）A．258B．252C．52D．1710．6张长为4，宽为1的小长方形纸片，按图②所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（恰好是两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变大时，S的值会（）A．变大B．变小C．不变D．不确定二、填空题11．在日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于．（填“折线”或“线段”或“射线”或“直线”）12．若(x+3)(2x−n)=2x2−mx−15，则m+n的值为．13．已知|a|=3，且(a−3)0=1，则a−3的值为．14．已知线段AB=60，直线AB上有一点C，且AC:BC=1:5，则BC的长为．15．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，若a+b=7，ab=11，则阴影部分的面积为．16．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，图中有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线OC为∠AOB的“巧分线”．如果∠MPN=72°，PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ的度数为．三、解答题17．计算：(1)(−a2b)3·(2ab2)2÷(4ab2)；(2)(3x−2)(2x−3)−(1−x)(x+1)18．先化简再求值：[(2x−y)2−(x+2y)(x−2y)−5y2]÷3x，其中x=−2，y=12 19．如图，在同一平面内，点D、E是三角形ABC外的两点，请按要求完成下列问题．(1)请你判断线段BC+AC与AB的大小关系是；理由是；(2)①按要求将图形补充完整：连接线段BE，画射线ED、直线CD；②若在四边形BCDE的边BC、CD、DE、EB上任取一点，分别为点K、L、M、N，并顺次连接它们，则四边形KLMN的周长四边形BCDE的周长．（大于、小于或等于）(3)在四边形BCDE内找一点O，使它到四边形BCDE四个顶点的距离之和最小．（保留作图痕迹，找到点即可）20．小明同学在计算一道整式乘法(5x−m)(3x−2)时，在解题的过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“−”写成了“+”，得到的结果为15x2−7x−2．(1)求m的值；(2)请计算出这道整式乘法的正确结果．21．如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点．(1)图中共有条线段，分别是；(2)若AB=12cm，求线段BD的长．22．已知，A是一个多项式，单项式B为3x，小明计算A×B的结果为12x3+6x2−3x(1)请求出多项式A；(2)请计算2A－5B的结果；(3)若−2x2−x+4=0，请求出多项式A的值．23．新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做∠β的n倍角．(1)若∠M=8°35′，请直接写出∠M的4倍角的度数；(2)如图1所示，若∠AOB=∠BOC=∠COD，请直接写出图中∠AOB所有的2倍角；(3)如图2所示，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的6倍角，且∠BOD=120°，求∠BOC 的度数．24．已知，如图1所示的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形．请仔细观察，解决下列问题：(1)图2中的阴影部分面积S1可表示为；（写成多项式乘法的形式）图3中的阴影部分面积S2可表示为；（写成两数平方的差的形式）(2)比较图2和图3的阴影部分的面积可以得到的等式是（）A. (a+b)2=a2+2ab+b2B.(a+b)(a−b)=a2−b2C. (a−b)2=a2−2ab+b2(3)请利用你得到的等式解决下面的问题：．①若4m2−n2=14，2m+n=7，则2m−n的值为；②计算：20242−2020×2028③(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)⋯(264+1)+1的结果的个位数字为．25．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=66°．将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处．(1)如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC的度数为；(2)如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求∠BON和∠NOC的度数．(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=1∠AOM，你还能求出∠BON的度数5吗？。

山东省泰安市泰山区2023-2024学年六年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算()233m -的结果为（ ）A ．69mB ．69m -C ．66m -D ．99m2．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．点A 在直线BD 外B ．点C 在直线AB 上C ．射线AC 与射线BC 是同一条D ．直线AC 和直线BD 相交于点B 3．下列四个生活，生产现象：①从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③用两个钉子就可以把木条固定在墙上；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④4．如图所示，若有BAD CAD ∠=∠，BCE ACE ∠=∠，则下列结论中错误的是（）A ．AD 是BAC ∠的平分线B ．CE 是ACD ∠的平分线C ．12BCE ACB ∠=∠ D ．DCE CAE ∠=∠5．下列运算正确的是（ ）A ．54a a a -=B ．3412a a a ⋅=C ．651a a ÷=D ．()3412a a = 6．在同一个平面内，直线a 、b 相交于点P ，a ∥c ，b 与c 的位置关系是（ ） A ．平行 B ．相交 C ．重合 D ．平行或相交 7．如图，下列说法错误的是（ ）A ．OA 的方向是北偏西60°B ．OB 的方向是西南方向C ．OC 的方向是南偏东60°D ．OD 的方向是北偏东30°8．如图，1时30分的时候，钟表的时针与分针所组成的小于平角的角的度数是（）A ．120︒B ．125︒C ．135︒D ．150︒9．下列计算正确的是（ ）A ．()222a b a b -=-B ．()22224a a a +=++C ．()()2111a a a -+--=-D ．()()22555a a a +-=-10．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB DF ∥的是（ ）A ．1A ∠=∠B ．3A ∠=∠C ．14∠=∠D ．2180A ∠+∠=︒11．设有边长分别为a 和b a b >（）的A 类和B 类正方形纸片，长为a 宽为b 的C 类长方形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a b +的正方形，需要1张A 类纸片、1张B 类纸片和2张C 类纸片．若要拼一个长为3a b +、宽为3a b +的长方形，则需要C 类纸片的张数为（ ）A ．11B ．10C ．9D ．812．已知，5432154324P =⨯，5432254323Q =⨯，则P 与Q 的大小关系是（ ）A ． P Q <B ． P Q =C ． P Q >D ．无法确定二、填空题13．若10525A ∠='︒，则它的补角的度数是 ．14．在括号内填入相应的单项式使等式成立， 52212a b a b ⋅=-．15．如图，点C 是线段AB 上的点，点M 、N 分别是AC BC 、的中点，10cm AC =，8cm MN =，则线段AB 的长度是 ．16．如图是一个长方形纸片ABCD ，将纸片沿EF 、EG 折叠，点A 对应点A '，点D 对应点D ¢，并且点D ¢在线段A E '上，若15AEF ∠=︒，则DEG ∠的大小为 ．17．若()()2231911x x m x -=+-+，则m = ．18．如图B D E ∠=∠=∠，那么图形中的平行线有 ．19．若x m -与3x -的乘积中不含x 的一次项，则有理数m 的值为 ． 20．已知1020a =，10050b =，则26a b ++的值是 ．三、解答题21．如图，三条直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，且CD EF ⊥，70AOE ∠=︒，若OG 平分BOF ∠．求DOG ∠的度数．22．如图，已知线段21cm AB =，C 点在AB 上，:3:4BC AC =，D 为BC 的中点．求线段AD 的长．23．计算：(1)2233(2)(2)a a b a b ⋅÷-； (2)20116()(1)(95)23π--⨯---+-+÷； (3)()()2222x x +-；(4)22(21)(421)(83)x x x x x +-+--．24．如图所示，已知BE MN ⊥，垂足为B ，DF MN ⊥，垂足为D ，12∠=∠．试说明直线AB 与CD 平行．25．先化简，再求值：()()2)3232(3)(5a b a b a a b b b ----+-，其中2023202413,3a b ⎛⎫== ⎪⎝⎭ ． 26．如图a 是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b 的形状拼成一个正方形．(1)图b 中的阴影部分面积为 ；(2)观察图b ，请你写出三个代数式()()22m n m n mn +-，，之间的等量关系是 ；(3)若65x y xy +=-=，，利用（2）提供的等量关系计算x y -的值． 27．如图，AF 与BD 相交于点C ，B ACB ∠=∠，且CD 平分ECF ∠．判断直线AB CE 、是否平行？并说明理由．。

2023—2024学年度第二学期期中质量检测初一数学试题一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分，请把答案写在答题框内）1. 计算的结果正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则进行计算即可求解．详解】解：原式＝故选B【点睛】本题考查了幂的乘方运算，掌握运算法则是解题的关键．2. 在等式中，括号内的代数式应是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了同底数幂相乘、同底数幂相除，利用同底数幂相乘、同底数幂相除法则计算即可．【详解】解：设括号内的代数式是，则，故选：C ．3. 如图，在墙上固定一根木条，至少要固定两个点，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 直线上有无数个点D. 点动成线【答案】A【解析】【()32x 5x 6x 8x 63x 23x ⨯=6x ()()512a a a ⋅-=6a ()6a -6a -()7a -x ()125x a a a ⎡⎤=÷⋅-⎣⎦()126a a =÷-6a =-【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可．【详解】解：在墙上固定一根木条，至少要固定两个点，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线，故选：A ．【点睛】此题主要考查了直线的性质，是需要记忆的内容．4. 人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解】解：0.000 007 7m=7.7×10-6m ，故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5. 下图中能用表示的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据角的表示方法：用三个大写英文字母表示，顶点写在中间，表示该角是射线BA 和射线BC 的夹角，即可得出答案．【详解】用三个大写英文字母表示角，顶点B 写在中间，表示该角是射线BA 和射线BC 的夹角，∴C 选项符合题意，故选：C ．【点睛】题目主要考查角的表示方法（用三个大写字母表示），掌握方法是解题关键．6. 从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（ ）【0.0000077m 57.710m-⨯67.710m -⨯57710m -⨯67710m-⨯ABC ∠A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形【答案】C【解析】【分析】根据n 边形从一个顶点出发的对角线将多边形分成个三角形解答即可．【详解】解：设这个多边形为边形．根据题意得：．解得：．故选：．【点睛】本题主要考查的是多边形的对角线分割多边形为三角形，掌握n 边形从一个顶点出发的对角线将多边形分成个三角形是解题的关键．7. 已知（m -n ）2=8，（m +n ）2=2，则m 2+n 2=（　）A. 10B. 6C. 5D. 3【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式可得 ，，再把两式相加即可求得结果.【详解】解：由题意得 ，把两式相加可得2m 2+2n 2=10，则m 2+n 2=5故选：C.【点睛】考点：完全平方公式，计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.8. （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据多项式乘以多项式乘以多项式运算法则进行计算即可．详解】解：＝＝，【()2n -n 25n -=7n =C ()2n -()22228m n m mn n -=-+=()22222m n m mn n +=++=()22228m n m mn n -=-+=()22222m n m mn n +=++=32)(2)x y x y +-计算（的结果是222x 2y -22672x xy y +-22672x xy y --2262x xy y +-(32)(2)x y x y +-226342x xy xy y -+-2262x xy y +-故选：D ．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟知运算法则是解本题的关键．9. 如与的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A. B. 3 C. 0 D. 1【答案】A【解析】【分析】此题考查了多项式的乘法，利用多项式的乘法展开后合并同类项，根据与的乘积中不含x 的一次项得到，即可得到答案．【详解】解：∵，与的乘积中不含x 的一次项，∴，∴．故选：A ．10. 已知，，则的值是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 9【答案】C【解析】【分析】本题考查了幂的运算，求代数式的值，利用幂的乘方、同底数幂相乘法则求出，然后整体代入计算即可．详解】解：∵，∴，又，∴，∴，∴，故选：C ．二、填空题（每小题3分，共15分）11. 计算： __________．【()x m +()3x +3-()x m +()3x +30m +=()()()2333x m x x m x m ++=+++()x m +()3x +30m +=3m =-1020a =10050b =23a b ++23a b +=10050b =()22101050b b ==1020a =2231010102050100010a b a b +⋅==⨯==23a b +=236a b ++=02132024-⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭【答案】【解析】【分析】本题考查了零指数幂、负整数指数幂，先计算零指数幂和负整数指数幂，再计算乘法即可得出答案．【详解】解：，故答案为：．12. 如图，是线段上的两点，若，，且是的中点，则线段的长等于____________．【答案】6【解析】【分析】根据线段的和差，可得DC 的长，根据线段中点的性质，可得答案．【详解】解：由线段的和差，得DC ＝DB−CB ＝7−4＝3cm ，由D 是AC 的中点，得AC ＝2DC ＝6cm ，故答案为：6．【点睛】本题考查了线段的和差计算及线段中点的定义，利用线段的和差得出DC 的长是解题关键．13. 计算__________．【答案】##-1+2a【解析】【分析】根据多项式除以单项式的法则计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．14. 已知，射线，在内部，平分，平分，则__________．190211131202499-⎛⎫⨯=⨯= ⎪⎝⎭19,C D AB 4CB cm =7DB cm =D AC AC cm ()21477a a a -÷=21a -()2147721a a a a -÷=-21a -90AOB ∠=︒OC OD AOB ∠OC BOD ∠OD AOC ∠COD ∠=︒【答案】【解析】【分析】本题考查了与角平分线有关的计算、几何图中角度的计算，由角平分线的定义得出，结合计算即可得出答案．【详解】解：平分，平分，，，，，，故答案为：．15. “杨辉三角”是杨辉留给后世宝贵的数学遗产．如图，在“杨辉三角”中，两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和．如，．在“杨辉三角”中，若从第三行的“2”开始，按图示箭头所指依次构成一列数：2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则在该列数中，第24个数为__________．【答案】【解析】【分析】本题考查了数字类变化规律，由题意得出第24个数在从开始的第行的第个数，观察可得由从开始的第行的数依次为，，，，，，，由此即可得出答案．【详解】解：，，30AOD COD BOC ∠=∠=∠90AOD COD BOC AOB ∠+∠+∠=∠=︒ OC BOD ∠OD AOC ∠BOC COD ∴∠=∠AOD COD ∠=∠AOD COD BOC ∴∠=∠=∠90AOD COD BOC AOB ∠+∠+∠=∠=︒ 30AOD COD BOC ∴∠=∠=∠=︒30211=+1046=+56273278285670562881234562124+++++=< 12345672824++++++=>第24个数在从开始的第行的第个数，观察可得：由从开始的第行的数依次为：，，，，，由从开始的第行的数依次为：，，，，，，由从开始的第行的数依次为，，，，，，，第24个数为，故答案为：．三、解答题（共55分，解答要求写出计算步骤．）16. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了整式的运算，解题的关键是：（1）利用积的乘方法则计算即可；（2）先利用积的乘方法则计算，然后计算单项式乘以单项式，最后合并同类项即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．17. 计算：（1）；（2）．【答案】（1） （2）【解析】∴273256152015626721353521727828567056288∴56563(2)xy -32(4)a a a -+-338x y -315a 338x y =-3216a a a=-+⋅3316a a =-+315a =(37)(37)+-x y x y 22()()(2)x y x y xy ⎡⎤+--÷⎣⎦22949x y -2【分析】本题考查了整式的混合运算，平方差公式，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解此题的关键．（1）利用平方差公式计算即可得出答案；（2）先利用完全平方公式去括号，再合并即可将括号内化简，最后计算除法即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18. 利用整式乘法公式计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了乘法公式，解题的关键是：（1）利用完全平方公式计算即可；（2）利用平方差公式计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．22(37)(37)949x y x y x y +-=-22()()(2)x y x y xy ⎡⎤+--÷⎣⎦()222222(2)x xy y x xy y xy ⎡⎤=++--+÷⎣⎦()222222(2)x xy y x xy y xy =++-+-÷()4(2)xy xy =÷2=220018999011⨯+4004001810000()220001=+400000040001=++4004001=()()900190011=-++81000011=-+810000=19. 先化简，再求值：，其中a=﹣3，b=．【答案】2ab ，﹣3【解析】【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=-3，b=代入进行计算即可．【详解】解：原式=2b 2+a 2-b 2-（a 2+b 2-2ab ）=2b 2+a 2-b 2-a 2-b 2+2ab=2ab ，当a=-3，b=时，原式=2×（-3）×=-3．20. 如图是由一副三角尺拼成的图案，求，，的度数.【答案】,，【解析】【分析】根据一副三角板包括两个三角尺，其中一个中各角的度数为45°、45°、90°，另一个中各角的度数为30°、60°、90°．即可解答.【详解】∠EFC=45°,∠CED=∠DEF−∠AEC=90°−30°=60°,∠AFC=180°−∠EFD=180°−45°=135°.【点睛】此题考查三角形的外角性质，三角形内角和定理，解答的关键是知道三角板中各角的度数.21. 如图，求阴影部分的面积为多少．【答案】【解析】【分析】本题考查了整式的应用，利用阴影部分面积等于两边为，的长方形面积减去两边为，()()()222b +a+b a b a b ---12121212EFC ∠CED ∠AFC ∠45EFC ︒∠=60CED ︒∠=135AFC ︒∠=5.5xy3y 2x 0.5y的长方形面积即可．【详解】解：根据题意，得阴影部分的面积为．22. 如图，已知线段AB ．（1）利用刻度尺画图：延长线段AB 至C ，使BC＝AB ，取线段AC 的中点D ．（2）若CD ＝6，求线段BD 的长．【答案】（1）见解析；（2）2【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）利用线段的中点的定义求出AC ，再求出BC ，可得结论．【详解】解：（1）如图，线段BC ，中点D 即为所求作．（2）∵D 是AC 中点，∴AD =CD =6，∴AC =12，∴BC =AB ，∴BC =AC =4，∴BD =CD -CB =6-4=2．【点睛】本题考查了线段的和差定义和线段的中点等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23. 观察下列式子：，，，．（1）__________．的()2x x -()230.52x y y x x ⋅--60.5xy xy=-5.5xy =121213()21(1)1xx x -÷-=+()321(1)1x x x x -÷-=++()3421(1)1x x x x x -÷-=+++()54321(1)1x x x x x x -÷-=++++()71(1)x x -÷-=（2）根据以上式子，请直接写出的结果（n 为正整数）；（3）根据以上式子，试求的个位数字．【答案】（1）（2）（3）1【解析】【分析】本题考查了整式的除法，探索规律，解题的关键是发现规律，按照题意构造合适的整式进而求解．（1）根据题干中给出的式子总结规律得出答案即可；（2）根据题干中的式子可知：被除式和除式都是二项式，除式都是，商的次数比被除式的次数小1，项数与被除式的次数相等，按x 进行降幂排列，各项系数为1，根据规律直接写出答案即可；（3）对（2）中式子分别取，即可得到结果．【小问1详解】解：由题意得，故答案为：；【小问2详解】解：观察题干中各等式，得到如下规律：被除式和除式都是二项式，除式都是(x −1)，商的次数比被除式的次数小1，项数与被除式的次数相等，按x 进行降幂排列，各项系数为1，，故答案为：；【小问3详解】解：由题意得，∵个位数是1，个位数是3，个位数是7，个位数是5，个位数是1，……，∴个位数以1，3，7，5四个一循环，而，∴的个位数是1.()1(1)n x x -÷-2342024122222++++++ 654321x x x x x x ++++++12321n x x x x x x --++++++L ()1x -2x =2025n =()7654321(1)1x x x x x x x x -÷-=++++++654321x x x x x x ++++++()12321(1)1n n x x x x x x x x ---÷-=++++++ 12321n x x x x x x --++++++L 2342024122222++++++ ()()20252121=-÷-202521=-1211-=2213-=3217-=42115-=52131-=202545061÷=⋯202521-。

山东省烟台市牟平区（五四制）2023-2024学年六年级下学期期中考试数学试题（120分钟 120分）说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡．一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A 、B 、C 、D 的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B 铅笔在答题卡上涂黑．）1. 的值为（ ）A. 0B. 1C. -1D. 2. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）A. 垂线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3. 若，下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（ ）A B. C. D. 5. 若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（ ）A. 六边形B. 七边形C. 八边形D. 九边形6. 若k 为任意整数，则的值总能（）.0(2024)-12024-0a ≠()22346a b a b =632a a a ÷=1a a-=-34()a a a -⋅=81.410-⨯71410-⨯60.1410-⨯91.410-⨯22(23)4k k +-A. 被2整除B. 被3整除C. 被5整除D. 被7整除7. 淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，则淇淇家位于西柏坡的（ ）A. 南偏西方向B. 南偏东方向C. 北偏西方向D. 北偏东方向8. 如图，，，则的大小为（ ）A. B. C. D. 9. 如图所示，已知线段，，（），求作线段AB ，使．下面利用尺规作图正确的是（ ）A.B. C. D.10. 如图，直线被射线所截，，若，则度数为（ ）A. B. C.D.的70︒70︒20︒20︒70︒90AOC BOD ∠=∠=︒126AOD ∠=︒BOC ∠36︒44︒54︒63︒a b c a b c >＋AB a b c =--CD EF ，OA OB ，CD EF ∥110824'∠=︒2∠61.8︒71.4︒716︒.72.6︒11. 在数学活动课上，小明同学将含角直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得，则的度数是（ ）．A. B. C. D. 12. 请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x 2)，…，猜想(1-x)(1+x+x 2+…+x n )的结果是（ ）A. 1-x nB. 1+x n+1C. 1-x n+1D. 1+x n二．填空题（每题3分，共18分）13. 上午8点30分时，钟表上时针与分针的夹角为____________．14. 用“”将从大到小排列____________．15. 在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使，如果点O 是线段的中点，是线段的中点，则线段的长为____________．16. 若，则括号内应填的多项式是____________．17. 若，则的值是____________．18. 两个正方形如图摆放，若大正方形与小正方形的面积之差是64cm ，则阴影部分的面积是___________．三．解答题（满分66分）19. 用乘法公式计算：（1）（2）20. （1）化简：（2）先化简，再求值：，其中．的是30︒123∠=︒2∠23︒53︒60︒67︒>443322356，，m 10cm,4cm AB BC ==AC E BC OE 23()223a b a b ÷=+32m n x x ==-，3m n x +22202520232024⨯-()()2323x y x y +---()()2214x x x x+---()()()2222a b a b a b +++-11,4a b =-=21. 若中不含x 的二次方项，求a 的值．22. 如图，已知线段，延长线段到点C ，使，D 是的中点．求：（1）的长．（2）的长．23. 如图，是圆一条半径，现从开始，沿逆时针方向画半径，，将这个圆分成3个面积比为的扇形，请计算这三个扇形圆心角的度数，并画出半径和．24. 现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为．（1）请用含a 的式子分别表示；当时，求的值；（2）比较与的大小，并说明理由．25. 如图所示，已知O 为上一点，与互补，射线OM ，ON 分别平分，若，试求：与的度数．的()()23621ax x x +-+8AB =AB 2BC AB =AC AC BD OA OA OB OC 2:3:4OB OC (1)a >12,S S 12,S S 2a =12S S +1S 2S AD AOC ∠AOB ∠,AOC AOB ∠∠38MON ∠=︒AOC ∠DOC ∠26. 阅读下列材料，完成后面的任务．完全平方公式的变形及其应用我们知道，完全平方公式有： ．在解题过程中，根据题意，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的目的，其变形主要有下列几种情形：； ．根据上述公式的变形，可以迅速地解决相关问题．例如： 已知，，求 的值．解： ．任务：（1）已知，则 ．（2）已知，求的值．()()2222²2²;2a b a ab b a b a ab b +=++-=-+()()()()222222222212;2;2a b a b ab a b a b ab a b a b a b ⎡⎤+=+-+=-++=++-⎣⎦()()2214ab a b a b ⎡⎤=+--⎣⎦3x y +=1x y -=22x y +()()()2222221131522x y x y x y +=⨯+⎣+-⨯+⎤=⎦=⎡5,3x y x y +=-=xy =227,25x y x y +=+=()2x y -。

一．解答题(共12小题，满分24分)1．7÷＝＝25%＝4：＝(填小数)2．a÷b＝6，a和b成比例；ab＝7，a和b成比例．3．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为，这个圆锥的体积为．4．小敏用一些黄豆种子做发芽试验，最后计算出发芽率只有25%，则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的倍．5．用3、5、8三个数字能组成种不同的三位数，其中偶数有个，组成偶数的可能性是．6．某市1月份的平均气温是零下2℃，写作．2月份的平均气温比1月份升高了6℃，该市2月份的平均气温是．7．一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是．8．一项工程，甲、乙两队合作4天能完成，甲队独做需要6天完成，乙队单独做完成这项工程的需要天．9．在一幅比例尺是1：4000000地图上，量得玉田到沈阳的距离是14厘米，则玉田到沈阳的实际距离是千米．10．把甲班人数的调入乙班，则两班人数正好相等，原来乙班与甲班的人数比是．11．小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要平方厘米的彩纸．12．：化成最简整数比是，1.02：0.3的比值是．二．判断题(共5小题，满分5分，每小题1分)13．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积不变．(判断对错)14．甲数比乙数少，则甲数与乙数的比是4：3．(判断对错)15．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数仍然不变．(判断对错)16．六年级共有400名同学，至少有2名同学的生日在同一天．(判断对错)17．妈妈把10万元定期存入银行2年，已知年利率为0.1%，那么2年后妈妈可取出本息共12万元．(判断对错)三．选择题(共5小题，满分5分，每小题1分)18．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是() A．x﹣2y＝0B．C．0.6x＝D．(x+y)×2＝10 19．张磊准备把长50米、宽38米的长方形菜地画在一张长30厘米、宽25厘米的图纸上，选用下面的比例尺()会比较合适．A．200：1B．1：400C．1：100D．1：20020．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是() A．120÷220B．(220﹣120)÷120C．(220﹣120)÷22021．一个圆柱的展开图如图(单位：厘米)，它的表面积是()平方厘米．A．36πB．60πC．66πD．72π22．在8：9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应()A．增加16B．乘2C．乘3D．不变四．计算题(共5小题，满分42分)23．直接写得数72÷0.8＝48×12.5%＝0.81÷9＝＝ 2.7×4×0.25＝7﹣2.8＝＝＝ 5.6÷0.07＝ 3.3×9.9+0.33＝24．计算(能简算的要简算)：58.9﹣12.42﹣6.48(+﹣)7.8÷[32×(1﹣)+3.6]×40%+0.75×25．解方程或比例．x+x＝25%x+3.75＝12x：＝21：＝26．(1)画出图①的另一半，使它成为轴对称图形；(2)画出将图②向右平移6格，再向上平移1格后的图形；(3)画出将图③按2：1的比例放大后的图形；(4)画了将图④绕点A逆时针旋转90°后的图形．27．向阳小学六年级共有学生200人，请你根据如图计算．(1)不及格的占六年级学生的%．(2)得优和良的同学共有人．(3)得优的同学比得良的少%五．应用题(共5小题，满分25分，每小题5分)28．一本科普书有400页，淘气第一周看了全书的20%，第二周看了全书的．(1)两周一共看了多少页？(2)第二周比第一周多看了多少页？29．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm．上海到杭州的实际距离是多少？30．小红和小东用一根长12.56米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈，这棵树的树干的横截面大约是多少平方米？31．一个底面内直径是20cm的圆柱形玻璃杯，杯中的水面高是20cm，水中放着一个底面直径是6cm，高20cm的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少厘米？32．学校新购了120本图书，童话书的数量比新购图书的还多8本，童话书有多少本？(画线段图并解答)参考答案与试题解析一．解答题(共12小题，满分24分)1．[分析]把25%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是7÷28；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4：16；把25%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.25．[解答]解：7÷28＝＝25%＝4：16＝0.25．故答案为：28，2，16，0.25．[点评]此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．2．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：因为：a÷b＝6，是商一定，所以a和b成正比例；ab＝7，是乘积一定，所以a和b成反比例．故答案为：正，反．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．[分析]等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．[解答]解：48÷2＝24(立方厘米)24×3＝72(立方厘米)答：圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米．故答案为：72立方厘米，24立方厘米．[点评]本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍．据此关系可以解决有关的实际问题．4．[分析]把种子总数看成单位“1”，发芽率只有25%，则没有发芽占1﹣25%＝75%；则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是25%：1；用没有发芽的百分比除以发芽种子的百分比，化简即可解答．[解答]解：25%：1＝(25%×4)：(1×4)＝1：4；(1﹣25%)÷25%＝75%÷25%＝3；答：发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是1：4，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的3倍．故答案为：1：4；3．[点评]本题属于百分数应用题、比的应用及化简，求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．5．[分析]本题分以下情况解答：①“3”开头；②“5”开头；⑨“8”开头．根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用偶数的数量除以三位数的总量，求出组成的数是偶数的可能性是多少即可．[解答]解：用3、5、8三个数字不同的三位数有：358、385、538、583、835、835，共6个．其中偶数有2个，所以，组成偶数的可能性为：2÷6＝．故答案为：6；2；．[点评]解答此类问题的关键是分两种情况：(1)需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；(2)不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据奇数、偶数数量的多少，直接判断可能性的大小．6．[分析]根据负数的定义写出零下2℃，再根据加法的意义列式计算即可求解．[解答]解：某市1月份的平均气温是零下2℃，写作﹣2℃．﹣2+6＝4(℃)答：该市2月份的平均气温是4℃．故答案为：﹣2℃；4℃．[点评]此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．7．[分析]根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是1，则两个外项的积也是1；用1除以1.25，即为另一个外项．[解答]解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个外项是：1÷1.25＝0.8．故答案为：0.8．[点评]本题主要考查比例基本性质的应用．8．[分析]我们把一项工程的工作量看作单位“1”，用单位“1”除以乙的工作效率，就是乙用的天数．乙的工作效率就是甲乙工作效率的和减去甲的工作效率，由此列式解答即可．[解答]解：÷()＝÷＝×＝9(天)答：乙队单独做完成这项工程的需要9天．故答案为：9．[点评]本题运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可．9．[分析]要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．[解答]解：14÷＝56000000(厘米)56000000厘米＝560千米答：玉田到沈阳的实际距离是560千米．故答案为：560．[点评]解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．10．[分析]把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的(×2)＝，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的(1﹣)，进而根据题意，进行比即可．[解答]解：(1﹣×2)：1＝：1＝3：5答：原来乙班与甲班的人数比是3：5．故答案为：3：5．[点评]解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可．11．[分析]由于笔筒是无盖，所以根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．[解答]解：3.14×4×2×10+3.14×42＝25.12×10+3.14×16＝251.2+50.24＝301.44(平方厘米)，答：至少需要301.44平方厘米．故答案为：301.44．[点评]此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．12．[分析](1)根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比．(2)用比的前项除以后项，所得的商即为比值．[解答]解：(1)：＝(×15)：(×15)＝25：27(2)1.02：0.3＝1.02：0.3＝3.4故答案为：25：27；3.4．[点评]此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．二．判断题(共5小题，满分5分，每小题1分)13．[分析]根据圆锥的体积公式：V＝sh，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的(3×3)倍，高不变，圆锥的体积就扩大到原来的(3×3)据此判断．[解答]解：3×3＝9，所以，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积就扩大到原来的9倍．因此，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积不变．这种说法是错误的．故答案为：×．[点评]此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用．14．[分析]把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的(1﹣)＝，据此利用比的意义即可得解．[解答]解：(1﹣)：1＝：1＝2：3；所以原题计算错误；故答案为：×．[点评]用乙数表示出甲数，再据比的意义进行解答．15．[分析]因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．[解答]解：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变．故答案为：√．[点评]解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．16．[分析]平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当做抽屉，400÷366＝1(人)…34(人)，即平均每天有一个学生过生日的话，还余34名学生，根据抽屉原理可知，至少有1+1＝2个学生的生日是同一天．[解答]解：400÷366＝1(人)…34(人)1+1＝2(人)即至少有2人是同一天出生的，所以原题说法正确．故答案为：√．[点评]在此抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1(有余的情况下)．17．[分析]已知本金是10万元，利率是0.1%，时间是2年，求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，据此解决问题．[解答]解：10万元＝100000元100000+100000×0.1%×2＝100000+200＝100200(元)答：2年后妈妈可取出本息共100200元．原题说法错误．故答案为：×．[点评]这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间(注意时间和利率的对应)，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．三．选择题(共5小题，满分5分，每小题1分)18．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：A、x﹣2y＝0，即x：y＝2，是比值一定，则x和y成正比例；B、＝，即xy＝12，是乘积一定，则x和y成反比例；C、0.6x＝y，即x：y＝，是比值一定，则x和y成正比例；D、(x+y)×2＝10，即x+y＝5，是和一定，则x和y不成比例；故选：D．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．19．[分析]本题的实际长度是长50米、宽38米．而图上距离是：长30厘米、宽25厘米，要想画在这样的图纸上，必须是缩小的，所以A选项答案不能选，既能画下来，还能画的合适，这就是比例尺的问题了，应根据：图上距离：实际距离＝比例尺来计算．[解答]解：因为：50米＝5000厘米38米＝3800厘米而图纸长30厘米、宽25厘米比例尺为；30：5000≈1：167，25：3800＝1：152，综合长和宽的比例尺选1：200比较合适．故选：D．[点评]此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．20．[分析]降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可．[解答]解：(220﹣120)÷220＝100÷220≈45.5%答：降低了45.5%．故选：C．[点评]本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．21．[分析]提供观察圆柱的展开图可知：这个圆柱的底面直径是6厘米，高是8厘米，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S ＝πr2，把数据代入公式解答．[解答]解：3.14×6×8+3.14×(6÷2)2×2＝18.84×8+3.14×9×2＝150.72+56.52＝207.24(平方厘米)或π×6×8+π×(6÷2)2×2＝48π+18π＝66π(平方厘米)答：这个圆柱的表面积是66π平方厘米．故选：C．[点评]此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征，以及圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．22．[分析]比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变；据此进行分析解答．[解答]解：8：9的前项增加16，由8变成24，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，即9×3＝27，27﹣9＝18，即后项增加18．故选：C．[点评]此题考查学生比的性质的灵活运用：只有当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)时，比值才不变．四．计算题(共5小题，满分42分)23．[分析]根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意48×12.5%变形为6×(8×12.5%)计算，2.7×4×0.25根据乘法结合律简便计算，3.3×9.9+0.33变形为3.3×9.9+3.3×0.1，再根据乘法分配律简便计算．[解答]解：72÷0.8＝9048×12.5%＝600.81÷9＝0.09＝ 2.7×4×0.25＝2.7 7﹣2.8＝4.2＝＝ 5.6÷0.07＝80 3.3×9.9+0.33＝33 [点评]考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．24．[分析](1)运用减法的性质进行简算；(2)把除以化成乘上36，再运用乘法的分配律进行简算；(3)先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的除法；(4)运用乘法的分配律进行简算．[解答]解：(1)58.9﹣12.42﹣6.48＝58.9﹣(12.42+6.48)＝58.9﹣18.9＝40；(2)(+﹣)＝(+﹣)×36＝×36+×36﹣×36＝4+30﹣21＝13；×40%+0.75×(3)7.8÷[32×(1﹣)+3.6]＝7.8÷[32×+3.6]＝7.8÷[12+3.6]＝7.8÷15.6＝0.5；(4)×40%+0.75×＝×+×＝×(+)＝×1＝．[点评]考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．25．[分析](1)先化简方程的左边，变成x＝，再把方程两边同时除以即可；(2)先把方程的两边同时减去3.75，再同时除以0.25即可；(3)先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以即可；(4)先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以0.8即可．[解答]解：(1)x+x＝x＝x÷＝÷x＝(2)25%x+3.75＝1225%x+3.75﹣3.75＝12﹣3.750.25x＝8.250.25x÷0.25＝8.25÷0.25x＝33(3)x：＝21：x＝×21x＝x÷＝÷x＝12(4)＝0.8x＝2.4×12x＝x＝36[点评]本题考查了学生根据比例的性质和等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．26．[分析](1)根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可；(2)根据平移的性质，找出图形②的各个顶点向右平移6格后的对应点，再顺次连接即可；(3)按2：1的比例画出图形③放大后的图形，就是把这个梯形的各边扩大到原来的2倍，由此画出即可；(4)根据旋转的特征，图④绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．[解答]解：由分析作图如下：[点评]求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．后依次连结各特征点即可；旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动；图形放大或缩小只是大小发生变化，形状不变．27．[分析](1)把六年级学生人数看作单位“1”，其中优秀的占30%，良好的占40%，及格的占25%，根据减法的意义，用减法即可求出不及格的占总人数的百分之几．(2)把六年级学生人数看作单位“1”，先求出得优秀和良好的共占总人数的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．(3)把六年级学生人数看作单位“1”，先求出得优秀比良好的少占总人数的百分之几，再把得良的看作单位“1”，然后根据一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．[解答]解：(1)1﹣30%﹣40%﹣25%＝5%；答：不及格的占六年级学生人数的5%．(2)200×(30%+40%)＝200×70%＝140(人)；答：得优秀和良好的共有140人．(3)(40%﹣30%)÷40%＝0.1÷0.4＝0.25＝25%；答：得优的同学比得良的少25%．故答案为：5；140；25．[点评]此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．五．应用题(共5小题，满分25分，每小题5分)28．[分析](1)把一本书的总页数看作单位“1”，那么两周看的页数占总页数的(20%+)，求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算即可．(2)把一本书的总页数看作单位“1”，那么第二周比第一周多看的页数占总页数的(﹣20%)，求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算即可．[解答]解：(1)400÷(20%+)＝400×60%＝240(页)答：两周一共看了240页．(2)400×(﹣20%)＝400×20%＝80(页)答：第二周比第一周多看了80页．[点评]本题是简单的百分数乘法应用题，找到单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法．29．[分析]要求3.4厘米表示的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．[解答]解：3.4÷＝3.4×5000000＝17000000(厘米)＝170(千米)答：上海到杭州的实际距离是170千米．[点评]解答此题的关键是根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．30．[分析]用绳子的总长除以10，求出这棵树的周长，再除以2π求出它的半径，再根据圆的面积公式进行计算．[解答]解：12.56÷10÷2÷3.14，＝1.256÷2÷3.14，＝0.2(米)，3.14×0.22，＝3.14×0.04，＝0.1256(平方米)；答：这棵树的树干的横截面大约是0.1256平方米．[点评]本题的主要考查了学生对圆的周长和面积公式的掌握情况．31．[分析]根据圆锥的体积公式：V＝sh，求出圆锥形铅锤的体积，然后用这个铅锤的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积即可．[解答]解： 3.14×(6÷2)2×20÷[3.14×(20÷2)2]＝ 3.14×9×20÷[3.14×100]＝188.4÷314＝0.6(厘米)答：杯里的水将下降0.6厘米．[点评]此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．32．[分析]根据题意，把新购图书的本数看作单位“1”，有关系式：童话书的本数＝新购图书本数×+8本．把数代入计算即可．[解答]解：如图：120×+8＝90+8＝98(本)答：童话书有98本．[点评]本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．。

人教版数学六年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、认真填一填。

(每空1分,共25分)1、冬季某日,气象局预报的温度为－10℃—3℃,则这天的最低气温是( )℃。

2、在-5,0,-1,4,2.5中,最大的数是( ),最小的数是( ),正数和负数的分界线是( )。

3、用3、0.6、0.8、4组成一个比例是：( )。

4、在一个比例中,两个外项的积除以两个内项的积,商是( )。

5、在比例尺是1：400000的地图上,3厘米的线段表示实际距离( )千米。

6、0.8＝4︰( )＝( )÷15＝( )成＝( )%7、一种商品打七折销售,“七折”表示现价是原价的( )%,如果这种商品的原价是200元,现价是( )元。

8、某市2018年出境旅游人数为17600人次,比2017年增长一成。

该市2017年出境旅游( )人次。

9、小明把1500元压岁钱放到银行存2年,年利率是3.25％,到期时小明能得到( )元的利息。

10、一批纸总页数一定,装订练习本本数和每本练习本的页数成( )比例。

11、一个圆锥体积是18.84立方厘米,底面积是6.28平方厘米,这个圆锥的高是( )厘米。

12、一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等,已知圆柱体积比圆锥体积多12cm³,圆柱的体积是( ) cm³,圆锥的体积是( ) cm³。

13、将右图中的三角形以AB边为轴快速旋转一周,可以得到一个( ),它的高是( )cm,底面半径是( )cm,底面积是( )cm 2,体积是( )cm 3。

14、如右图,把底面半径4厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体。

这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米,这个长方体的体积是( )立方厘米。

二、谨慎判一判(对的在括号里打“√”,错的在括号里打“×”)。

(6分)1、长方体的体积一定,底面积和高成反比例。

上海市黄浦区2023-2024学年六年级下学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确．．的是（ ） A ．自然数就是非负整数B ．正数和负数统称为有理数C ．零是最小的有理数D ．有最小的正整数，没有最大的负整数 2．下列说法错误．．的是（ ） A ．数轴的三要素是原点、正方向和单位长度B ．一个有理数的绝对值一定不是负数C ．互为相反数的两个数的绝对值一定相等D ．一个数的相反数一定是负数3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．12x x +=B ．210x y +=C ．1022x +=D ．221x x -=4．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和0 5．下列变形正确的是（ ）A ．将37245x x +-=-去分母，得2154(7)x x -=-+ B ．由0.150.710.30.02x x --=，得101570132x x --= C ．115112(3)5x x ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭去括号，得315123x x -=-+ D ．由233x -=，解得2x =- 6．有x 位学生分配宿舍，如果每间宿舍住6人，最后多余1间宿舍；如果每间宿舍住4人，那么最后还缺2间．求学生人数可列方程是（ ）A ．1264x x -+=B ．1264x x -=+ C ．6(1)4(2)x x -=+D ．1264x x +=-二、填空题7．若把高出海平面6米记作6+米，则低于海平面8.9米应记为米．8．－0.25的倒数是.9．比较大小：133--()3.3--． 10．已知2m -的相反数是3，那么3m 的值等于．11．2022年我国第三艘航母福建舰下水进行海测，排水量约为86500吨，用科学记数法表示86500是．12．计算：111323⎛⎫-+= ⎪⎝⎭． 13．计算：223÷（﹣1.5）＝．14．若关于x 的方程1103x m =+的解是6x =-，则m =． 15．小蚂蚁在数轴上爬，它从A 点出发向右移动2个单位后到达点B ，如果点B 到原点的距离为5，则点A 表示的数是．16．一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，求这种服装每件的成本价．如果设这种服装的成本价为x 元，则得到方程是．17．a ，b ，c ，d 是有理数，现规定一种运算：a b ad bc c d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，那么当548(1)2x ⎛⎫= ⎪-⎝⎭时，x =．18．若|1||2|0a ab -+-=，则111(1)(1)(2)(2)(2022)(2022)a b a b a b +++++++++L =．三、解答题19．计算：51(7.7)6( 3.3)166⎛⎫⎛⎫-+-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 20．计算：17424122535⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 21．计算：34171242393⎛⎫⎛⎫---++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 22．解方程：()()7211335x x -=+-．23．解方程：20%60%(20)2044%x x +-=⨯．24．解方程：3532142y y y ---=-． 25．某数的2倍减去﹣4的差等于﹣6的平方，求这个数．26．小东的爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天上午，他从单位出发，在沿着南北方向行驶时详细记录了行车的路程情况．他规定向南为正，向北为负，下面是他这天上午行驶的路程记录（单位：千米）：21164 5.2 3.8 3.412.6+，-，+，-，-，-，-，+14(1)已知该出租车这天上午共耗油9.6升，你能计算出小东爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗？(2)上午运营结束后，小东的爸爸应该向行驶千米返回单位．27．清明节即将来到，小明和小亮等同学计划随家人一同到苏州去游玩，如图是购买景区门票时，小明与他爸爸的对话：问题：(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮助小明算一算，怎样购买门票最省钱，最多能省多少元？28．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足2++-=．a b|2|(4)0(1)点A表示的数为；点B表示的数为；(2)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)，t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；①当1t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；当2②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时t的值．③若当甲和乙开始运动时，挡板也从原点以1个单位/秒的速度向右运动，直接写出甲，乙两小球到挡板的距离相等时t的值．。

山东省威海市乳山市（五四制）2023-2024学年六年级下学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算（-2）-2，结果是（ ）A ．4B ．-4C ．14D ．1-42．下列计算，正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．2242a a a +=C ．()326a a -=-D ．()2211a a -=- 3．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（ ） A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形 D ．八边形 4．下列多项式的乘法中用平方差公式计算的是( )A ．(23)(32)a b b a +-B ．(1)(1)x x ++C ．()()a b a b -+- D ．22()()x y y x -+ 5．如图，9043ACB ，CD AB ，BC ，CD ∠=︒⊥==，对于：①点C 到直线AB 的距离为3；②A BCD ∠=∠；③若点P 为直线AC 上的任意一点（不与点C 重合），则线段BP 的长度一定大于4．正确的是（ ）A ．①②③B ．①②C ．②③D ．①③ 6．已知4x 2-2（k +1）x +1是一个完全平方式，则k 的值为（ ）A ．2B ．±2C ．1D ．1或-3 7．如图，90AOB COD ∠=∠=︒，:5:1AOD BOC ∠∠=，则BOC ∠=（ ）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒ 8．若223a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()20232024b =-，0()2c π=-，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ． a b c >> B ． a c b >> C ．c a b >> D ． c b a >> 9．把一副三角尺如图拼在一起，点A D B ，，在同一直线上，903045ACB DBE A E BM ∠=∠=︒∠=︒∠=︒，，，平分ABC BN ∠，平分CBE ∠，则MBN ∠=（ ）A ．30︒B ．45︒C ．55︒D ．60︒10．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为()2a b +，宽为()a b +的长方形，则需要甲、乙、丙卡片的数量分别是（ ）A ．2张，1张，3张B ．2张，3张，1张C ．3张，2张，1张D ．3张，1张，2张二、填空题11．一种细胞的直径为610-m ，数据“610-”用小数表示为 ．12．如图，点C 在线段AB 上，3AB AC =，点D 是线段CB 的中点，2CD =，则线段AB 的长为 ．13．时钟显示12点10分，则时针与分针所夹的小于平角的角为 ︒．14．计算：20242024132993013⎛⎫-⨯+⨯= ⎪⎝⎭ ．15．如图，90AOB COD ∠=∠=︒，4AOD BOC ∠=∠，OE 为BOC ∠的平分线，则BOE ∠= º．16．规定关于任意正整数m ，n 的新运算：()()()h m n h m h n +=，如：若()23h =，则()()422339h h =+=⨯=．若()2(0)h k k =≠，则()2(2020)h n h ⋅的结果是 ．三、解答题17．计算：()()()2323x x y x y x y --+-． 18．一个角的补角减去10︒后，等于这个角的余角的2倍，求这个角的度数． 19．如图，OC 是AOB ∠内部的一条射线，把一个三角板60︒角的顶点放在点O 处，转动三角板，当三角板的OD 边平分AOC ∠时，三角板的另一边OE 恰好平分BOC ∠，求AOB ∠的度数．20．（1）已知191622a +⨯=，求a 的值；（2）已知m ，n 满足63m n ，mn +==-，求()()2222m n m n --++的值．21．如图，A ，B 是线段EF 上两点，M ，N 分别为EA BF ，的中点，123EA AB BF =：：：：，8cm =MN ，求EF 的长．22．已知()2210p pq -++=，求代数式()()212202320252p q pq p q --++的值． 23．如图，正方形ABCD 和正方形EFGB 的边长分别为a ，b ，点E 在边AB 上，连接AC CE ，．(1)求AEC △的面积（结果用含a ，b 的代数式表示）；(2)若BCE V 的面积为10，图中两个正方形的面积之和为60，求GC 的长．24．如图，90AOB ∠=︒，以O 为顶点，OB 为一边画BOC ∠，OM ON ，分别平分AOC ∠与BOC ∠．(1)如图1，若射线OC 在AOB ∠内部，锐角30BOC ∠=︒，则MON ∠=____︒；(2)如图2，若射线OC 在AOB ∠外部，锐角BOC n ∠=︒，求MON ∠的度数；(3)将问题（2）中“锐角BOC n ∠=︒”改为“BOC ∠为任意大小的钝角”，其余条件不变，能否求出MON ∠的度数？若能，求出MON ∠的度数；若不能，说明理由．。

山东省淄博市张店区2023-2024学年六年级下学期期中数学试题一、单选题1．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（ ） A ．41.610-⨯ B ．51.610-⨯ C ．71.610-⨯ D ．41610-⨯ 2．如图，射线OA 表示北偏西20°的方向，∠AOB =95°，则射线OB 表示的方向为（ ）A ．北偏东75︒B ．北偏东55︒C ．北偏东70︒D ．东偏北75︒ 3．下列运算正确的是（ ）A ．428·a a a =B ．()23622a a =C ．523x x x ?D ．()222x y x y -=- 4．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．95．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A ．()()x a x a +-B ．()()x a a x +-+C ．()()x b x b ---D ．()()a b a b +-- 6．如图，将一块三角板60°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，12720'∠=︒，2∠的大小是（ ）A ．2720'︒B ．5720'︒C ．5840'︒D ．6240'︒7．如图所示，点C 在线段AB 的延长线上，且2BC AB =，D 是AC 的中点．若2cm AB =，则BD 的长为（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm8．若2(3)(5)x x x px q -+=++，则pq 为（ ）A ．15-B ．15C ．30-D ．309．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D ¢处，若130∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°10．用4张长为a 、宽为()b a b >的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为()a b +的正方形，图中阴影部分的面积为1S ，空白部分的面积为2S ．若2a b =，则1S 、2S 满足（ ）A ．122S S =B ．1232S S =C ．12S S =D ．122S S =二、填空题11．如图，,a b 是两根木条，用A B ，两根钉子钉在墙上，其中木条a 可以绕点A 转动，木条b 被固定不动．这一生活现象用你学过的数学知识解释为．12．一个长方形的面积为269a b ab -，已知这个长方形的长为3ab ，则宽为 ．13．已知3m a =，4n a =，则32m n a -=．14．如果()219x k x +-+是一个完全平方式，那么k 的值是．15．如图，数轴上O ，A 两点的距离为3，一动点P 从点A 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO 的中点1A 处，第2次从1A 点跳动到1AO 的中点2A 处，第3次从2A 点跳动到2A O 的中点3A 处，按照这样的规律继续跳动到点4A ，5A ，6A ，…，n A ．（3n ≥，n 是整数）处，那么线段n A A 的长度为（3n ≥，n 是整数）．三、解答题16．计算：(1)()()20202321π2212-⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭； (2)()22339352a a a a a a ⋅⋅+--÷． 17．先化简，再求值：(1)()()()222a b a b a b a +-++-，其中3a =，23b -＝； (2)()()()2232343(2)x x x x x +---+-，其中2820240x x +-=． 18．如图，已知平面上四点A ，B ，C ，D ，(1)画射线AD ，再画直线DC ；（按要求画出图形即可，不写结论）(2)连接AB ，延长AB 至点E ，使BE AB =；（尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）(3)如果图中A ，B ，C ，D 为四个村庄，现要在四个村庄之间建一个供水厂P ，并从供水厂P 向四个村庄铺设供水管道，那么应该把供水厂P 建在何处，才能使所用管道的长度最短?请说明理由，并画出供水厂P 的位置.19．已知：如图，90AOC BOD ∠=∠=︒；(1)若50COD =︒∠，求AOB ∠的度数；(2)若OE 平分AOB ∠，且150AOD ∠=︒，求COE ∠的度数．20．如图，点C E ，是线段AB 上两点，点D 为线段AB 的中点，6AB =，1CD =．(1)图中共有_______条线段；(2)求BC 的长；(3)若13AE EC =∶∶，求EC 的长．21．在学习完全平方公式后，我们对公式的运用作进一步探讨，请你阅读下列解题思路： 例：已知4a b +=，3ab =，求22a b +的值．解：∵4a b +=，3ab =，∴()2222242310a b a b ab +=+-=-⨯=．请结合以上例题解答下列问题：(1)若8a b +=，12ab =，求22a b +的值；(2)若x 满足()()18530x x --=，求()()22185x x -+-的值；(3)若()()202120232022x x --=，求()()2220212023x x -+-的值． 22．综合与实践图1是一个长为a ，宽为b 的长方形．现有相同的长方形若干，进行如下操作：（1）用四块图1的小长方形不重叠地拼成一个如图2所示的正方形．请利用图2中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式2()a b +，2()a b -，ab 之间的等量关系___________； （2）将六块图1的小长方形不重叠地拼成一个如图3所示的长方形，通过不同方法计算阴影部分的面积，你能得到什么等式？请写出你的结论并用乘法法则证明这个等式成立； （3）现有图1的小长方形若干个，图4边长为a 的正方形两个，边长为b 的正方形两个请你用这些图形拼成一个长方形（不重叠），使其面积为22252a ab b ++．画出你所拼成的长方形，并写出长方形的长和宽分别为多少．23．已知点O 是直线AB 上的一点，OC OE OF ，，是三条射线，90COE ∠=︒，OF 是AOE ∠的平分线．(1)当90AOC ∠<︒时．①若射线OC OE OF ，，在直线AB 的同侧（图1），25∠=︒COF ，求∠BOE 的度数 ②根据①中的结果，猜想∠BOE 和COF ∠的数量关系是_______；③当OC 与OE OF ，在直线AB 两旁时（如图2），设COF x ∠=，请通过计算，用x 的代数式表示∠BOE ，说明②中的关系是否仍然成立；(2)当90AOC ∠>︒，OC 与OE OF ，在直线AB 两旁时（如图3），上述∠BOE 和COF ∠的数量关系是否仍然成立？若成立，请仿照③中的方法说明理由；若不成立，请写出COF ∠和∠BOE 此时具备的数量关系并证明．。

人教版六年级下册数学《期中测试卷》(含答案)六年级下学期期中考试数学试题一、填空题。

(10分)1.根据0.6×9=0.3×18写出两个不同的比例是(2∶4和3∶6)。

2.2∶3=4∶2,方框中应为(6)。

3.一个圆柱的底面半径是4分米,高是15分米,它的表面积是(282)平方分米,体积是(240)立方分米。

4.如果收入500元,记作+500元,那么支出200元,记作(-200)元。

5.如果3a=5b(ab≠),那么a∶b=(5∶3)。

6.一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是3厘米,这个圆柱的表面积是(113.04)平方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是(11.78)立方厘米。

7.一幅地图上的线段比例尺是1∶,图上的1厘米表示实际距离0.5千米;如果实际距离是450千米,那么在这幅地图上要画(9)厘米。

把这个线段比例尺改成数值比例尺是1∶xxxxxxx。

8.路程一定,速度和时间成(反)比例;时间一定,路程和速度成(正)比例。

9.在直线上,负数都在的(左)边,也就是负数都比(0)小,正数都比(0)大。

10.把一个体积是186立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥,削掉部分的体积是(62)立方分米,圆锥的体积是(124)立方分米。

二、判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)(6分)1.圆柱和圆锥都只有一条高。

(✕)2.把一个圆柱切成两个圆柱后,总体积不变。

(✕)3.圆的半径扩大到原来的2倍,直径就扩大到原来的4倍。

(√)4.除数一定,被除数和商成正比例。

(✕)5.把用橡皮泥做成的长方体捏成圆柱,表面积和体积都不变。

(✕)6.走完同一段路程,甲用10分钟,乙用11分钟,甲和乙的速度比是10∶11.(✕)三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)(6分)1.如果某商店盈利100元,记作+100元,那么亏损360元,记作(B.-360)元。

2.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等,圆柱的高是6厘米,圆锥的高是(A.2)厘米。