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imu 误差传递公式推导（原创实用版）目录1.引言2.IMU 的概述3.误差传递公式的推导过程4.结论正文1.引言惯性测量单元（IMU）是一种常用于测量物体运动状态的设备，主要包括加速度计和陀螺仪。
IMU 在各种领域都有广泛应用，如无人驾驶、机器人导航、虚拟现实等。
然而，IMU 在测量过程中会引入一定的误差，为了提高测量精度，需要研究误差传递公式。
2.IMU 的概述IMU 主要由加速度计和陀螺仪组成，可以实时测量物体的加速度和角速度。
加速度计用来测量物体在三维空间中的加速度，而陀螺仪则用来测量物体围绕三个正交轴的角速度。
IMU 的测量结果可以用于计算物体的位置、速度和姿态。
3.误差传递公式的推导过程在推导误差传递公式之前，需要先了解一些基本概念。
首先，加速度计的测量误差可以表示为：Δa = a - a_true，其中Δa 表示测量误差，a 表示测量值，a_true 表示真实值。
同样，陀螺仪的测量误差可以表示为：Δω = ω - ω_true。
误差传递公式描述了 IMU 测量误差如何影响物体的姿态。
根据欧拉角和四元数的关系，可以将误差传递公式表示为：ΔT = T_true - T其中，ΔT 表示姿态误差，T_true 表示真实姿态，T 表示测量姿态。
将加速度计和陀螺仪的误差传递公式代入ΔT 的公式中，可以得到：ΔT = [Δa_x, Δa_y, Δa_z, Δω_x, Δω_y, Δω_z]^T * [1, 0, 0, 0, 1, 0]^T其中，^T 表示转置。
根据矩阵乘法，可以计算出各个分量的误差传递：ΔT_x = Δa_z * Δω_y - Δa_y * Δω_zΔT_y = Δa_x * Δω_z - Δa_z * Δω_xΔT_z = Δa_y * Δω_x - Δa_x * Δω_y4.结论通过推导误差传递公式，可以了解到 IMU 测量误差如何影响物体的姿态。
这为进一步研究 IMU 误差补偿方法提供了理论依据。
工业机器人运动学标定及误差分析运动学标定是机器人离线编程技术实用化的关键技术之一,也是机器人学的重要内容,在机器人产业化的背景下有十分重要的理论和现实意义。
机器人运动学标定以运动学建模为基础,几何误差参数辨识为目的,为机器人的误差补偿提供依据。
工业机器人在以示教方式工作时,以重复精度为主要指标;在以离线编程方式工作时,主要工作指标变为绝对精度。
但是,工业机器人重复精度较高而绝对精度较低,难以满足离线编程工作时的精度,所以需要进行运动学标定来提高其绝对精度。
随着机器人离线编程系统的发展,工业机器人运动学标定日益重要。
本文首先综合分析了工业机器人运动学标定的一些基本理论,为之后的运动学建模和标定提供理论基础。
根据ABB IRB140机器人实际结构,本文建立了D-H运动学模型,并讨论了机器人的正运动学问题和逆运动学问题的解;然后指出了该模型在标定中存在的缺陷,结合一种修正后的D-H模型建立了本文用于标定的模型。
并根据最终建立的运动学模型建立了机器人几何误差模型。
本文还在应用代数法求解机器人逆运动学问题的基础上,进行了应用径向基神经网络求解机器人逆解的研究。
该方法结合机器人正运动学模型,以机器人正解为训练样本训练经遗传算法优化后的径向基神经网络(GA-RBF网络),实现从机器人工作变量空间到关节变量空间的非线性映射,从而避免复杂的公式推导和计算。
本文在讨论了两种构造机器人封闭运动链进行运动学标定的方法的基础上,提出了一种新的机器人运动学标定方法——虚拟封闭运动链标定法。
并对该方法的原理、系统构成进行了详细的分析和说明。
该方法通过一道激光束将末端位置误差放大在观测平板上,能够获得更高精度的关节角的值,从而辨识出更为准确的几何参数。
为了验证本文提出的虚拟封闭运动链标定方法的有效性和稳定性,本文以ABB IRB140机器人为研究对象,利用有关数据进行了仿真分析,最终进行了标定试验,得出结论。
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基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的研究一、本文概述本文旨在探讨和研究基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的应用和实践。
该方法作为一种有效的多属性决策分析方法，已经在多个领域得到了广泛的应用。
熵权系数法通过引入信息熵的概念，对评价指标的权重进行客观赋值，从而避免了主观因素的影响。
TOPSIS 法则是一种逼近于理想解的排序方法，通过计算评价对象与理想解和负理想解的距离，进行优劣排序。
将熵权系数法与TOPSIS法相结合，可以充分发挥两者在权重确定和方案排序方面的优势，提高评价决策的科学性和准确性。
本文首先将对熵权系数法和TOPSIS法的基本原理进行介绍，然后详细阐述基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的步骤和流程。
接着，本文将通过具体案例，对该方法在实际应用中的效果进行验证和分析。
本文还将探讨该方法在不同领域中的适用性，并分析其优缺点。
本文将对未来研究方向进行展望，以期为相关领域的决策分析和评价提供有益的参考和借鉴。
二、熵权系数法原理及应用熵权系数法是一种基于信息熵理论的决策分析方法，它通过对评价对象各项指标的信息熵进行计算，以确定各指标在评价过程中的权重，进而实现多指标决策问题的定量化分析。
熵权系数法的基本原理和应用如下所述。
熵是热力学中的一个概念，后来在信息论中被引申为衡量信息无序度的量度。
在信息论中，熵越大，表明系统越混乱，携带的信息越少；熵越小，表明系统越有序，携带的信息越多。
借鉴这种思想，可以将熵权系数法应用于多指标决策分析中。
在多指标评价体系中，每个指标都有其特定的取值范围和变化区间，这些指标值的变化反映了评价对象在不同方面的表现。
熵权系数法通过计算各指标的信息熵，来衡量各指标在评价过程中所包含的信息量。
信息熵越小，说明该指标在评价过程中起到的作用越大，因此其权重也应该越大。
熵权系数法在多指标决策问题中具有广泛的应用价值。
它可以用于评价对象的综合性能、比较不同方案之间的优劣、进行风险评估等。
基于熵不确定性概念的机器人位姿精度理论(六)——位姿精度
分析的计算机仿真系统
闫华;郑时雄
【期刊名称】《机床与液压》
【年(卷),期】2002(000)004
【摘要】基于熵不确定性概念的机器人位姿精度评价指标的大小同机器人各参数误差的大小及其概率分布有密切的关系.本文将建立机器人位姿精度分析的计算机仿真系统,利用统计模拟方法,通过改变由机器人机构误差源误差引起的各参数的大小及概率分布,考察评价指标的相应变化,找出影响评价指标的因素.
【总页数】4页(P28-31)
【作者】闫华;郑时雄
【作者单位】广东省科技干部学院机电系,广州,510641;华南理工大学机电系,广州,510641;广东省科技干部学院机电系,广州,510641;华南理工大学机电系,广州,510641
【正文语种】中文
【中图分类】TH115
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多分辨率分析逆向云发生器X条件云发生器云模型模糊性聚类诊断云模型模糊性轮式机器人单片机泛概念树兴趣层自治域云模型电压耐受曲线模糊性激光扫描Dijkstra算法能量函数最小化BP神经网络网络安全分类算法定性概念正态云模型峰度图像分割信任声誉分类增量学习数值优化空气质量预报云模型云模型综合评价知识共享知识评价云模型云发生器云发生器不确定性阈值生成算法免疫优化算法量子免疫算法环境适应性模型可靠性云模型灰色关联度法信息融合神经网络状态评估学习质量评价教学质量评估相似性分段聚合近似云模型自适应定点直流电机逼近性推理法向量度量公式量子遗传算法函数优化数据场云模型PID交通信号自适应控制正态分布云模型云模型控制器DDE逆云模型移动最小二乘法正态分布期望曲线科技奖励云滴数字特征不确定性规则发生器轮式机器人单片机绩效结构熵权法稳健性云模型不确定性定性概念用户信用评价承包商选择评价方法云模型交通流预测交通优化云模型模糊控制信息融合不确定性鲁棒性评估边界曲线孔洞检测噪声鲁棒云分布云混合模型水质变化趋势分析宁海县云模型云变换云模型区间数满意度云相似度云模型P2P技术智能优化算法云模型云模型遥感影像熵权法云模型云模型免疫危险理论云核多阈值图像分割客户价值客户聚类自适应初始化语言值转换拓展云动态仿真云模型云模型Mann-Kendall检验A3000系统液位搬运机器人ARM云模型评价月销售量预测聚类云模型云c-均值聚类定性贝叶斯批调度自适应参数调整MPU方法布尔操作拥塞度云模型效能评估度量滑模控制平行单级双倒立摆综述威胁识别关联度分析隶属云正态云不确定性复杂系统信任决策信任变化数字水印版权保护实物期权预期现金流收益云模型暂态稳定数据挖掘交通流量数据不确定性云模型综合决策综合云效能评估裕度抢占阈值云模型关联分析云模型规则约简运营成本蒙特卡罗随机数云模型综合评判相似云度量主观信任信任云物料需求计划聚类分析振动参数云模型正态云正态云模型网络安全云模型数字参考咨询服务质量符号化统计特征矢量云模型状态评估项目相似性云发生器模糊性多属性评价军事信息网络定量转化有限状态机状态评估统计分析云模型映射定性评价指标合作伙伴云模型模糊性云模型综合评价云模型增加采样曲率自适应蚁群算法相似因子数据填充云模型矢量神经网络云模型谱聚类效能评估雷达模拟器指标权重作战方案优选云模型土遗址前件云发生器Q-学习信任评估云模型元胞自动机多信息融合云模型蠕滑QoC指标体系云模型云模型云变换效能评估灰云内部威胁感知遗传算法仿真动态模型相似度云模型产业转型战略风险预警空气质量环境评价变权综合评价云模型东江流域图像水印版权保护模糊综合评价电力市场云模型正态云知识本体数字特征隶属度指标体系改进的层次分析法能量价格上限容量价格云发生器高等院校预测云模型智能控制球棒系统云模型关联分析数据离散化概念跃升云模型灰关联驾驶状态二维云定性推理多媒体结构安全决策表云模型数据挖掘隶属度层次分析法线性加权云模型熵权雨模拟三维显示坐标变换非线性系统控制梯度下降法水质评价水体联盟评价云模型正向正态云模型云模型ET0云模型威胁影响因子权重系数特征选择入侵检测资源型城市土地适用性评价指标体系航迹关联信任云综合评判云模型数字特征小波分析云模型增量学习云模型云模型软件过程绩效隶属度模糊概念风险等级信任云理论研究综述评估词汇量云选取判优云模型刀库抛掷爆破综合评价层次分析法保障评价云模型遥感影像客户细分系统设计衰减因子相似度供应链正态云模型AHP云模型信息融合量子计算函数优化承接优势云模型企业管理匹配修复交通状态评价故障模式危害性分析质量评价数字海图质量评估云模型模糊数学云模型入侵检测检测率借阅偏好不确定性图书推荐动态均衡蓄积量Yamaguchi四分量分解遗传算法攻击区云模型云发生器预测云云模型不确定性推理层次分析法熵值法雾化因子误差分析视点特征直方图激光测距仪(LRF)人工免疫原理数据概要结构入侵检测逆向云生成评估模型云模型混合量子计算函数优化云模型幂律数字特征可靠性差异演化粒子群模型正态模糊事故树云模型正态分布云模型云模型云权重逆向云发生器红外图像弱小目标检测评分聚类属性聚类双重置乱置乱程度实数编码全局优化云模型支持向量机信任管理模糊理论云模型TOPSIS方法多因素综合评价模型内蒙古迁移相似度云模型不确定性控制蚁群算法服务选择REST架构云模型正态云评价逆向云发生器峰值法云变换云模型预警私有云负载均衡云模型网络仿真可编程控制器随机数物流服务质量大坝变形数据分析词汇化结构预测评价SWRL故障预测指标土地集约利用综合云词汇化结构预测数据包络分析云模型不完全可信性应力-强度干涉模型CIMS环境云神经网络效能评估评价云模型短时交通流预测模型不确定性推理滑模控制云模型岷江流域指标因素分析法协方差矩阵投影情境建模路径规划自适应参数调整云模型Pareto最优解云模型蒙特卡罗方法自主性评价方法云模型云模型故障诊断灰云NSGA-Ⅱ算法函数优化云模型Web服务虚拟角色模糊性粒子群优化适应度测评方法雷达图函数优化不确定性变量半定量效能评估云模型灵敏度分析云模型不确定性云模型遗传算法云模型多属性评价神经网络综合素质评价彩色图像分割云变换运作管理雷达辐射源信号识别云模型肥尾云模型坡面水毁云模型度量方法条件约束云雾化风险预测动态数据交换液位搬运机器人ARM逆向云发生器定性评价协同过滤项目相似性覆盖算法云模型以约束为中心云模型云模型维护策略评价一致性评价可信度评估效能评估LabVIEW网格任务调度项目的评分相似度时间修正证据理论发散型研讨度量一致性储能系统功率平滑云模型进化算法物元理论评教指标量化健康状态评估偏航控制风电机组探究图像云模型VIKOR方法励磁推理器多机无穷大云模型流媒体业务不确定性四叉树不确定性确定度云模型云运算评估模型店铺选址研究文化评价云模型公交电子站牌灰云聚类变权理论极大似然法飞行器辨识粗糙直方图HSV 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parallel协同过滤算法零水印版权保护不确定性控制云模型种群适应度函数优化函数优化迭代最近点算法加权轮式机器人单片机正态云发生器特征选择入侵检测云相似性算法区间私有云虚拟化云自适应遗传BP算法神经网络马赛克算法概念格云模型亲疏系数云模型层次分析法炮兵营线性回归模型云模型代理体系结构调度算法云理论模糊模式识别模糊理论云计算鲁棒性云模型云分类器交叉验证EM算法重建算法蚁群遗传算法正态云模型点云模型位移细分曲面旅行商问题模型识别改进云模型变异收敛性二维正态云拟合云云模型云物元分析原理数据融合动态定价生鲜食品数字线划图云模型人工免疫模型云模型自学习进化算法个体能动性云模型改进蚁群算法云计算网格FY-2C云图关联规则云模型经济车速规划条件云模糊理论云模型物元理论Fréchet距离自适应C-measure算法路由问题多目标路由问题云模型压缩感知方向场阴影线影响范围网格计算任务调度数据包络分析主成分分析数据场搜寻区域变权理论云模型特征提取点云简化云模型电网企业云模型组合评价云模型定性规则类别相似性综合相似性遗传算法云模型LSF调度算法抢占阈值联机分析处理云模型可信评价构件疲劳人耳分割3D姿态归一化业主招投标数据融合云模型并行技术农田采集优先变量模糊神经网络模糊性随机性粗糙-云模型矿山变压器意图识别模糊控制法向估算上采样高度差K-邻近点信任模型集对分析风险评估多属性评价粒子群算法支持向量回归机内脏脂肪面积健康评价过程改进CMNI主观Bayes方法云模型故障诊断熵理论人工智能技术遗传算法测点选择故障字典刀轨修改刀轨生成评价模型熵权法云模型熵权法人力资源管理外包风险安全评价云模型Clifford-Fourier变换3D点云径向基函数神经网络故障诊断云模型信任向量云理论云重心评价法模糊信息设计方案云模型故障停电云综合p阶逆向云变换分形矩阵风险评估科技奖励评价评价非一致性云模型评价指标体系综合指数评价云模型综合评估大数据云计算云推理云模型权重云推理知识共享服务质量最大最小贴近度算术平均最小贴近度Bootstrap方法雷达辐射源信号信用卡信用评价云模型改善云模型RBF神经网络线性四叉树多分辨率模型软测量云模型云模型QNN云模型RT-LAB发动机运行云模型云理论风险评估云模型指数平滑法云模型评价体系认知无线网络参数优化数字水印K近邻丢包队长信任等级定量评估概念提升定性评价云重心评估移动最小二乘法点云模型独立成分分析云模型云模型变权理论云理论效能评估年龄分布评价不确定性点云模型分水岭轮廓算法损益云模型损益比云模型惯性权重正态云模型正向正态云发生器云模型风险评估体系框架云模型工程项目质量成本预测信任模型云模型粒粒编码方式数学模型航迹控制Ad Hoc网络移动意图检测前跟踪动态规划差分进化合作式协同进化支持向量机增量学习云模型神经网络位置估计云模型指标气象相似性点云配准融合神经网络粒子群语义描述三维模型库态势提取态势感知评价云模型云模型层次分析法项目的评分相似度时间修正云模型蚁群算法参数辨识PID控制指标体系云模型评价指标云模型概念数字特征概念跃升云模型特征项线性四叉树多分辨率模型云模型确定度红外图像弱小目标检测并行蚁群算法支持向量机移动最小二乘法点云模型云理论效能评估电压分区中枢母线关联关系无监督学习云模型D-S证据合成云模型D-S证据合成云模型云重心富营养化评价水环境粒子群优化模糊逻辑粒子群优化模糊逻辑评价不确定性质量评价云模型信任传递数字特征判定矩阵对称性检测PCA分析均匀云云综合变形基函数高斯分布云模型云重心灰度服务质量绩效评价特征提取线性相关性粒子群优化模糊逻辑层次分析法模糊计算测点识别人体尺寸数字特征判定矩阵对称性检测PCA分析特征提取二叉树云计算网格蚁群算法推荐技术兴趣发现智能群体算法盘式绝缘子云模型最优判别差分进化算法云模型二元语义云模型孔洞边界点可编程控制器变频器云模型绩效评价云模型功耗约束点云简化点云分割BP网络板形预测三维重建图像改进的云神经网络T-S云推理网络透明加密双缓存价值评估模型云模型层次分析法云模型演化建模趋势预测云模型图像分割云化概念遗传算法粒子群算法综合评价云模型互动发展发展策略乘客行为云模型评价指标体系云模型灰色预估模糊控制QoS/QoE相似性度量云变换相似性度量层次聚类云模型评价体系云模型遗传算法故障诊断危险理论移动Ad Hoc网络云模型云模型可信路由概念扩展查询词权重综合评价云模型小波变换关联规则云模型等距对合谱分析主观信任模型风险评估多目标化记忆策略多样化搜索集中化搜索人件服务软件服务边缘对偶帧差法图割检测感知多边形网格实时绘制时间资源分配网络特征曲率光顺案例推理云模型可信性一体化校核与验证过程事故模式云模型云模型推理机制径向基神经网络核密度估计主观信任云模型云模型核主分量分析重构运行机制合作机制影响机制云模型云模型离群释义子空间云模型区间直觉模糊理论数字航空摄影质量元素特征选择不平衡文本云模型云安全架构区域生长图像分割信任云行为预测合作博弈云模型电力大客户运营环境信任卫星系统设计设计优化遗传算法云模型云理论泛概念树兴趣群组信任模型云计算图形处理器云模型矢量云故障诊断云模型蒙特卡洛仿真最优概率粒子群算法差分进化绩效结构云模型云模型组合预测RS特征抽取遗传算法风力机模糊推理点云模型体积计算预期现金流收益B-S公式煤与瓦斯预测云发生器本体知识服务质量评价云模型发展审计信息化审计评价模糊神经网络交通信号控制策略切片法矢量轨迹获取逆向工程多媒体信息检索时空相关性粒子群优化主成分分析植物形态重建特征匹配SFM算法EM算法证据理论贝叶斯概率推理网可视化意见综合山茶属植物数值分类人工髓核生物力学模拟计算点云切片用户评分可信度用户推荐可信度吸积盘太阳星云二维图像旋转轴网格模型体素模型指标体系评标模型。
熵值法1.算法简介熵值法是一种客观赋权法,其根据各项指标观测值所提供的信息的大小来确定指标权重。
设有m 个待评方案，n 项评价指标，形成原始指标数据矩阵n m ij x X ⨯=)(，对于某项指标j x ，指标值ij X 的差距越大，则该指标在综合评价中所起的作用越大；如果某项指标的指标值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。
在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。
信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性就越大，熵也越大.根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个方案的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大！因此，可根据各项指标的变异程度，利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据！2.算法实现过程2.1 数据矩阵mn nm n m X X X X A ⨯⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1111其中ij X 为第i 个方案第j 个指标的数值 2.2 数据的非负数化处理由于熵值法计算采用的是各个方案某一指标占同一指标值总和的比值，因此不存在量纲的影响，不需要进行标准化处理，若数据中有负数，就需要对数据进行非负化处理！此外，为了避免求熵值时对数的无意义，需要进行数据平移：对于越大越好的指标：m j n i X X X X X X X X X X X nj j j nj j j nj j j ij ij ,,2,1;,,2,1,1),,,min(),,,max(),,,min(212121' ==+--=对于越小越好的指标：m j n i X X X X X X X X X X X nj j j nj j j ijnj j j ij ,,2,1;,,2,1,1),,,min(),,,max(),,,max(212121' ==+--=为了方便起见，仍记非负化处理后的数据为ij X2.3 计算第j 项指标下第i 个方案占该指标的比重),2,1(1m j XX P n i ijij ij ==∑= 2.4 计算第j 项指标的熵值1e 0,ln 10ln ,0,)log(*1≤≤=≥>-=∑=则一般令有关，与样本数。
