七年级数学一元一次方程同步测试2

3.3 解一元一次方程 水平检测试题一、精心选一选（每小题5分，共30分）1.解方程时，移项法则的依据是（ ）.（A ）加法交换律 （B ）加法结合律 （C ）等式性质1 （D ）等式性质22. 解方程2(3)5(1)3(1)x x x +--=-，去括号正确的是（ ）.（A ）265533x x x +-+=- （B ）23533x x x +-+=-（C ）265533x x x +--=- （D ）23531x x x +-+=-3.解方程371123x x -+-=的步骤中，去分母一项正确的是（ ）. （A ）3(37)226x x --+= （B ）37(1)1x x --+=（C ）3(37)2(1)1x x ---= （D ）3(37)2(1)6x x --+=4.若312x +的值比223x -的值小1，则x 的值为（ ）. （A ）135 （B ）－135 （C ）513 （D ）－5135.解方程14(1)2()2x x x --=+步骤下： ①去括号，得4421x x x --=+②移项，得4214x x x +-=+③合并同类项，得35x =④系数化为1，得53x =检验知：53x =不是原方程的根，说明解题的四个步骤有错，其中做错的一步是（ ）.（A ）① （B ）② （C ）③ （D ）④6. 某项工作由甲单独做3小时完成，由乙独做4小时完成，乙独做了1小时后，甲乙合做完成剩下的工作，这项工作共用（ ）小时完成.（A ）79 （B ）67 （C ）167 （D ）157二、耐心填一填（每小题5分，共30分） 7.当x =_____时，28x +的值等于－14的倒数. 8.已知236(3)0x y -++=，则32x y +的值是________.9.当x =_____时，式子1(12)3x -与式子2(31)7x +的值相等. 10. 在公式y=kx+b 中,b=-3,x=2,y=3,则k=_______.11.一列火车匀速驶入长300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25秒钟，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，则火车的长为________.12. 一艘轮船航行在A 、B 两码头之间，已知水流速度是3千米/小时，轮船顺水航行需要5小时，逆水航行需要7小时，则A 、B 两码头之间的航程是_________千米.三、用心想一想（40分）13.（10分）解下列方程：（1）5(2)3(27)x x -=-；（2）123123x x +--=； 14.（8分）已知关于x 的方程132233x m m x x x -+=+=-与 的解互为倒数,求m 的值. 15. （12分）有一个只允许单向通过的窄道口,通常,每分钟可通过9人,一天,王老师到达通道口时,发现由于拥挤,每分钟只能3人通过道口,此时, 自己前面还有36人等待通过(假定先到先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后, 还需7分钟到学校.(1)此时,若绕道而行,要15分钟到达学校,以节省时间考虑, 王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校?(2)若在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常(维护秩序期间, 每分钟仍有3 人通过道口),结果王老师比拥挤的情况提前了6分钟通过道口, 向维持秩序的时间是多少?16．（10分）我校初中一年级120名同学,在植树节那天要栽50棵树, 其中有30 棵小树,20棵大树,两位同学一起可以完成一棵小树的栽植,3位同学一起可以完成一棵大树的栽植,结果当天顺利地完成了全部任务.阅读上面的材料,编制适当的题目,利用数学知识求解.参考答案：一、题号1 2 3 4 5 6 答案C AD B B C二、7.－6；8.0；9.132； 10. k=3； 11. 200；12.105；三、13.（1）11x =；（2）79x =； 14. 解: 2323x x +=-,得x=1,与1互为倒数的仍为1. 即1123m m -=+,得m=-35. 15. 解:(1)王老师过道口去学校要3673+(分钟), 而绕道只需15分钟,因19>15, 故从节省时间考虑他应该绕道去学校.(2)设维持秩序时间为x 分,则维持时间内过道口有3x 人,则王老师维持好时间内地道 口有(36-3x)人,由题意,得36363639x x -=++, 解得x=3.因此,维持秩序时间是3分钟.16．略.备选题：某园林的门票规定如下:40人以下每人10元,40人以上享受团体优惠,其中40～80人九折优惠,80人以上八折优惠,初一甲、乙两班共101人去该园林春游,且甲班人数多于乙班人数,但小于总数的32,若两班都以班为单位购票,则共付948元.①若两班联合起来作为一个团体购票,则可省多少钱?②两班各有多少学生?解：①省140元②甲班62人,乙班39人.3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母一、选择题1．化简(x －1)－(1－x)＋(x ＋1)的结果等于（ ）A ．3x －3B ．x －1C ．3x －1D ．x －32．当m ＝1时，－2m 2－[－4m 2＋(－m)2]等于（ ）A ．－7B ．3C ．1D ．23．下列四组变形中，属于去括号的是（ ）A ．5x ＋4＝0，则5x ＝－4B ．3x ＝2，则x ＝6C ．3x －(2－4x)＝5，则3x ＋4x －2＝5D ．5x ＝2＋1，则5x ＝34．将方程(3＋m －1)x ＝6－(2m ＋3)中，x ＝2时，m 的值是（ ）A ．m ＝－14 B ．m ＝14 C ．m ＝－4 D ．m ＝45．当x ＞3时，化简3423x x ---为（ ）A ．x －5B ．x －1C ．7x －1D ．5－7x6．解方程：4(x －1)－x ＝2(x ＋12)，步骤如下：(1)去括号，得4x －4－x ＝2x ＋1 (2)移项，得4x －x ＋2x ＝1＋4(3)合并，得3x ＝5 (4)系数化1，得x ＝53经检验知x ＝53不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是 ( )A ．(1)B （2)C ．(3)D ．(4)7．不改变式子a －(2b －3c)的值，把它括号前面的符号变成相反的符号应为 ( )A ．a ＋(－2b ＋3c)B ．a ＋(－2b)－3cC ．a ＋(2b ＋3c)D ．a ＋[－(2b ＋3c) ]二、填空题1．已知关于x 的多项式ax －bx 合并后结果为0，则a 与b 的关系是________。

2024-2025学年七年级数学上册 第五章一元一次方程 章节同步测试班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________考试范围：第5章 一元一次方程，共24题； 考试时间：120分钟； 总分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．1．在以下的式子中：＋8＝3；12－x ；x －y ＝3；x ＋1＝2x ＋1；3x 2＝10；2＋5＝7；其中是方程的个数为( )．A ．3B ．4C ．5D ．62．下列方程变形一定成立的是( )．A ．如果S ＝，那么b ＝B ．如果＝6，那么x ＝3 C ．如果x －3＝2x －3，那么x ＝0 D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y3．若方程()2180m m x ---=是关于x 的一元一次方程，则m =（ ） A ．1B ．2C ．3D ．1或34．下列方程变形中，正确的是（ ） A ．方程2332t =，系数化为1得1t = B ．方程325(1)x x -=--，去括号得3255x x -=-- C ．方程1125x x--=，去分母得5(1)210x x --= D ．方程3221x x -=+，移项得3212x x -=-+5．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（ ） A ．7.4元B ．7.5元C ．7.6元D ．7.7元6. 若“☆”是新规定的某种运算符号,设x ☆y=xy+x+y ,则2☆m=-16中,m 的值为( )A .8B .-8C .6D .-67．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( ) A ．x ＝－4 B ．x ＝－3 C ．x ＝－2D ．x ＝－18．某家具的标价为132元，若降价以九折出售(优惠10%)仍可获利10%(相对于进货价)，则该家具的进货价是( )．A ．108元B ．105元C ．106元D ．118元9．某出租车收费标准是：起步价6元(即行驶距离不超过3 km 需付费6元)，超过3 km 以后，每增加1 km 加收1.5元(不足1 km 按1 km 计算)，小王乘出租车从甲地到乙地支付车费18元，那么他乘坐路程的最大距离是( )．A ．7 kmB ．9 kmC ．10 kmD ．11 km3x12ab 2S a 12x10．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．如图，圆桌半径为60 cm ，每人离圆桌的距离均为10 cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程( )A ．＝B ．C ．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D ．2π(60－x )×8＝2π(60＋x )×6二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．已知12x =是关于x 的一元一次方程()2340x a --=的解，则a 的值为______． 12．当x ＝_____时，整式12x +与x ﹣5的值互为相反数． 13．已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒．则这列火车长______米． 14. a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算，＝ad －bc ，那么当＝18时，x ＝__________.15．一个三位数的百位数字是1，若把百位数字移到个位，则新数比原数的2倍还多1，则原来的三位数是__________． 16．有一数列，按一定规律排成1，－2,3,2，－4,6,3，－6,9，接下来的三个数为__________． 17．按照下面的程序计算，如果输入的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的y 值有 个．18．甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动，若甲的速度是乙的速度的2倍，则乙运动1周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则乙运动12周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则乙运动13周，甲、乙第一次相遇；……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从重叠位置同时出发，时针旋转周，时针2(6010)6π+2(6010)8x π++2(60)26086x ππ+⨯= a bc d2 4(1) 5x-和分针第一次相遇.三、解答题（本题共6小题，合计54分）: 19.解下列方程：(每题4分,共16分)（1）70%x+(30-x)×55%=30×65% （2）;（3）; （4） 20..20．（5分）方程23y +－m ＝5（y －m ）与方程4y －7＝1＋3y 的解相同，求2m+1的值.21. （7分）如图,已知,A B 两地相距6千米,甲骑自行车从A 地出发前往C 地,同时乙从B 地出发步行前往C 地.(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙； (2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达C 地后立即返回,两人在,B C 两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求,A C 两地相距多少千米.22. （8分）公园门票价格规定如表：511241263x x x +--=+1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦432.50.20.05x x ---=某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？23．（9分）“阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费．阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加．某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：例如：该地区某户居民3月份用水12m3，则应交水费为2103(1210)26⨯+⨯-=（元)．根据上表的内容解答下列问题：（1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？（3）用户丙5、6两个月共用水30m3，其中6月份用水量超过了15m3，设5月份用水x m3，请用含x的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费．24．（9分）对a、b、c、d规定一个运算法则为：a bad bcc d=-（等号右边是普通的减法运算）．(1)计算：1234=______，242m nm n-=-+______；(2)求出满足等式211111162x x x--=-的x的值。

一元一次方程测试题（2）一、选择题：1、下列方程中，是一元一次方程的是( )A 、()232x x x x +-=+B 、()40x x +-=C 、1x y +=D 、10x y += 2、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、12x x += 3、方程x x -=-22的解是( ) A ．1=x B ．1-=x C ．2＝x D ．0=x4、下列变形正确的是( )A 4x －5＝3x ＋2变形得4x －3x ＝－2＋5B 6x ＝2变形得x ＝3C 3(x －1)＝2(x ＋3)变形得3x －1＝2x ＋6D 23 x －1＝12x+3变形得4x －6＝3x ＋18 5、把方程1123x x --=去分母后，正确的是( )。

A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-=6、下列两个方程的解相同的是( )A ．方程635=+x 与方程42=xB ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x xC ．方程021=+x 与方程021=+x D ．方程13+=x x 与方程142-=x x 7、如果x=y ，那么下列等式不一定成立的是（ ） A x －5=y －5 B 33y x -=- C 33+=+a y a x D 1122+=+a y a x 8、有m 辆客车及n 个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车. 若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车。

下列所列方程：① 4010431m m +=- ②1014043n n --= ③ 4010431m m +=+ ④ 1014043n n ++=。

其中正确的是（ ） A ① ② ③ B ② ③ ④ C ③ ④ D ② ③ 二、填空题： 1、若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是 。

第五章 一元一次方程5.2 解一元一次方程一、单选题1．将分式方程()523111x x x x +-=++去分母得（ ）A ．1523x x-+=B ．1(52)3x x -+=C ．(1)523x x x x +-+=D ．(1)(52)3x x x x +-+=2．将方程 4387x x +=+ 移项后，正确的是（ ）A ．4873x x -=+B ．4837x x -=-C ．8437x x -=-D ．8473x x -=-3．方程 210522x x x x --=++ 的解是（ ）A ．43x =B ．43x =-C ．2x =-D ．x =24．下列方程中，与方程215x -=- 解相同的方程是（ ）A ．329x x -=-- B ．32x x -=C ．260x +=D ．360x -=5．解方程 ()()514211x x ---=，去括号正确的是（ ）A ．51811x x --+=B ．51841x x --+=C ．55841x x ---=D ．55841x x --+=6．方程 247236x x ---=- 去分母得（ ）A ．()()22247x x --=--B ．()122247x x --=--C ．()()122247x x --=--D ．()()12247x x --=--7．将方程 4579x x -=+ 进行移项，正确的是（ ）A ．4795x x -=+B ．4795x x +=+C ．4795x x +=-D ．4795x x -=-8．已知关于x 的方程250x a +-=的解是x =1，则 a 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．3D ．3-二、填空题9．方程 ()5125x x -=- 的解是 ．10．已知方程 15352x y -=，去分母，得 ．11．已知2x =是方程37ax x -=-的解，则a = ．12．当y = 时，代数式2y 与112y -的值相等．13．若()2120k x x k ++-=是关于x 的一元一次方程，则k = ，这个方程的解为 ．14．若6x =是关于x 的方程1243x a -=的解，则a 的值为 ．15．若关于x 的方程()5722x x +=--和4314x k +=有相同解，则k 的值为 ．16．若方程417x -=与203a x --=的解相同，则a 的值为 ．三、解答题17．解方程(1)4125x x -=+；(2)()84326y y -+=；(3)31423x x --+=；(4)5121136x x +--=．18．解下列方程(1)213132x x +++=(2)10.2110.20.1x x +--=(3)()()37182315x x -=--19．解方程：(1)2639x x -+=-；(2)152243x x +--=．20．解方程：(1)()213x x --=；(2)21252x x +-=-．参考答案1．D2．C3．C4．A5．D6．C7．A8．C9．3x =-10．22530x y -=11．412．23-13．1- 2x =-14．1-15．216．817．解：（1）4125x x -=+4215x x -=+26x =3x =（2）()84326y y -+=81286y y --=414y -=72y =-（3）31423x x --+=()()332124x x -+-=392224x x -+-=535x =7x =（4）5121136x x +--=()()251216x x +--=102216x x +-+=83x =38x =18．（1）解：213132x x +++=，去分母，得()()221633x x ++=+，去括号，得42639x x ++=+，移项合并，得1x =；（2）解：整理得()552101x x +--=，去括号，得552101x x +-+=，移项合并，得314x =-，把x 系数化为1，得143x =-；（3）解：()()37182315x x -=--，去括号，得21318630x x -=-+，移项合并，得327x =，把x 系数化为1，得9x =．19．（1）解：2639x x -+=-移项，得：2396x x --=--，合并同类项，得：515x -=-，系数化为1，得：3x =．（2）解：152243x x +--=去分母，得：()()3124452x x +-=-，去括号，得：3324208x x +-=-，移项，得：3820324x x +=-+，合并同类项，得：1141x =，系数化为1，得：4111x =．20．（1）解：()213x x --=，去括号得：223x x --=，移项得：223x x -=+，合并同类项得：5x =．（2）解：21252x x +-=-，方程两边同乘10，得：()()222051x x +=--，去括号，得：242055x x +=-+，移项，得：252054x x +=+-，合并同类项，得：721x =，系数化为1，得：3x =．。

七年级数学?一元一次方程?同步测试题【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了七年级数学?一元一次方程?同步测试题，希望能给大家带来帮助!一、填空题1.假设是关于x的一元一次方程，那么k=_____________.考察说明：此题主要考察一元一次方程的定义.答案与解析：.由题意3-2k=0，得k=，因为k≠0，所以成立.2.当x=_________时，代数式的值相等.考察说明：此题考察列方程并解一元一次方程.答案与解析：6.由题意3+=x-1，得9+x=3x-3，2x=12，所以x=6.3.，用含有x的代数式表示y，得y=_____________.考察说明：此题考察代数式的变形.答案与解析：.用x表示y，所以把含y的项移到等式左边，其他的项移到方程的右边，4y=3-9x，再两边同除以4即得.4.当x=时，二次三项式的值等于18，那么当x=2时，该代数式的值等于___________.考察说明：此题考察求代数式的值和解一元一次方程.答案与解析：6.把x=-2代入二次三项式得2×+(-2)m+4=18，解得m=-3，再把m=-3、x=2代入二次三项式得2×+(-3)×2+4=6.5.假设，那么y=___________________.考察说明：此题主要考察绝对值的意义与简单方程.答案与解析：-2和6.因为=4，所以x=±4，因为x+y=-2,所以y=-2-x，所以y=-2和6.6.假设代数式是同类项，那么a=_________，b=__________.考察说明：此题考察同类项概念，利用方程求解.答案与解析：5，-14.由题意，2a-1=9，所以a=5，同时3a+b=1，所以b=1-3a=-14.7.食堂存煤假设干，原来每天烧3吨，用去15吨后改良设备，耗煤量每天降为原来的一半，结果多烧10天，那么原有煤量是_______________.考察说明：此题主要考察一元一次方程中的工程问题.注意“用去15吨〞之后才降低每天的耗煤量改变了时间，那么在表示原来的时间和实际的时间时都要去掉15吨.答案与解析：45.设：原有煤x吨，列方程为=10，解之得x=45.8.某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x棵，今年比去年增加20%，那么今年植树___________棵.考察说明：此题考察一元一次方程中的增长率问题.答案与解析：(1+20﹪)x.表示的关键是以去年的为单位1，增长率不是详细数字，不能和详细数字加在一起.二、选择题9.以下各题中正确的选项是( )A.由移项得B.由去分母得C.由去括号得D.由移项、合并同类项得x=5考察说明：此题主要考察在解一元一次方程时经常会出现的一些小错误.答案与解析：D.A错误，移项要变号，而-3没有移项，不应变号.B错误，去分母时两边同乘一个适当的数，每一项都要乘，整式项“1〞漏乘了.C错误，去括号，前面是负号时，里面各项要变号，-9应为+9.10.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有( )A. 0B. 1C. 8D. 9考察说明：此题考察两位数的表示方法以及用一个字母表示另一个字母的思想.答案与解析：C.设原两位数十位数字为a，个位数字为b，那么原两位数为10a+b，调换之后的新两位数为10b+a，由题意，(10b+a)-(10a+b)=9，化简得9(b-a)=9，b-a=1，b=a+1，即个位数字比十位数字大1，有12,23,34,45,56,67,78,89共8个.11.方程去分母得( )A.B.C.D.考察说明：此题主要考察解方程时去分母的易错点.答案与解析：D.去分母时记住每一项都要乘以适当的数，不要漏乘，尤其是整式项.其余几个答案都有漏乘的项.12.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是( )A. 6B. 7C. 8D. 9考察说明：此题考察认真审题和正确理解题意列方程.答案与解析：C.设答对x题，那么不答或答错(10-x)题.5x-3(10-x)=34，解之，x=8.题意与我们平常经历有所不同，需要读题认真与正确理解“倒扣〞的意义.13.商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，假如仍想获得8%的利润，那么出售价需打( )A. 9折B. 5折C. 8折D. 7.5折考察说明：此题考察的知识点是商品利润问题.答案与解析：A.设需打x折，列方程为(1+20﹪)·=1+8﹪，解之得x=9.此题中有两个关键，一个是打几折是要乘以非常之几，还有一个是进价不知道，当做单位“1〞，这两点需要认真考虑.三、解答题14.解方程：考察说明：此题考察解一元一次方程的计算.答案与解析：去分母：4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12 去括号：8x-4-20x+2=6x+3-12移项并合并同类项：18x=7系数化为1：x=15.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，假如超过140度，超过局部按每度0.57元收费. 假设某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元?考察说明：此题考察实际问题中的电费问题.答案与解析：因为四月份的电费平均每度0.5元，所以用电超过140度.设该用户四月份的用电量为x度，列方程：140×0.43+(x-140)×0.57=0.5x解之得x=280, 电费为0.5x=140，所以该用户四月份应交电费140元.在此题中或者类似的题中，最不好理解的是“超过局部〞收费不一样，表示方法是用总的减去基数局部(此题为x-140)，而基数局部一般是满的(此题是140度).类似的还有出租车收费问题和费问题.此题中还有一个不好理解之处是“电费平均每度0.5元〞，是指基数局部和超过局部的平均数，也就是每一度电都是0.5元.此题所用等量关系是两种计价方式的总电费相等.。

七年级数学解一元一次方程同步测试题第一篇：七年级数学解一元一次方程同步测试题【基础过关】一、选择题1、方程=x-2的解是()A.5B.-5C.2D.-22、解方程x=,正确的是()A.x==x=;B.x=,x=C.x=,x=;D.x=,x=3、下列变形是根据等式的性质的是()A.由2x﹣1=3得2x=4B.由x2=x得x=1C.由x2=9得x=3D.由2x﹣1=3x得5x=﹣14、下列变形错误的是()A.由x+7=5得x+7-7=5-7;B.由3x-2=2x+1得x=3C.由4-3x=4x-3得4+3=4x+3xD.由-2x=3得x=-5、已知方程①3x-1=2x+1②③④中，解为x=2的是方程()A.①、②和③;B.①、③和④C.②、③和④;D.①、②和④二、填空题1、判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x=5()改正：________________________________________________.2、方程3y=，两边都除以3，得y=1()改正：________________________________________________.3、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.4、当m=__________时,方程2x+m=x+1的解为x=-4.当a=____________时，方程3x2a-2=4是一元一次方程.6、求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________.三、解下列方程(1)6x=3x-12(2)2y―=y―3(3)-2x=-3x+8(4)56=3x+32-2x(5)3x―7+6x=4x―8(6)7.9x+1.58+x=7.9x-8.42【知能升级】1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将-3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.2、在代数式|()+6|+|0.2+2()|的括号中分别填入一个数，使代数式的值等于0.答案【基础过关】一、选择题1、A2、C3、A4、D5、D二、填空题1、错，6x-4x=52、错，y=3、24、5，6、x+5=0三、解下列方程1、x=-42、y=3、x=84、x=245、x=6、x=-10【知能升级】1、x=-32、-4,-0.1第二篇：七年级数学《解一元一次方程》教学设计第六章一元一次方程6.2 解一元一次方程(三)——去分母天水市秦州区藉口中学杨文蕴【教学目标】掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。

京改版七年级数学上册第二章一元一次方程同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．32、古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是x，则所列方程为（）A．213337x x x++=B．21133327x x x++=C．21133327x x x x+++=D．21133372x x x x++-=3、《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( ).A．x+2x+4x=34 685 B．x+2x+3x=34 685C．x+2x+2x=34 685 D．x+12x+14x=34 6854、一货轮往返于上、下游两个码头，逆流而上38个小时，顺流而下需用32个小时，若水流速度为8千米/时，则下列求两码头距离x的方程正确的是（）A ．883238x x -+= B ．883238x x -=+ C ．832382x x -=D ．21323823238x x x ⎛⎫=+ ⎪+⎝⎭ 5、若单项式am ﹣1b 2与212n a b 的和仍是单项式，则nm 的值是（ ）A ．3B ．6C ．8D ．96、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）A ．若 a ＝b ，则 ac ＝bcB ．若 a （x 2＋1）＝b （x 2＋1），则 a ＝bC ．若 a ＝b ，则ab c c = D ．若 x ＝y ，则 x －3＝y －37、已知等式324a b =-，则下列等式中不成立的是（ ）A ．324a b -=-B ．3125a b -=-C ．324ac bc =-D ．3(1)(24)(1)a c b c +=-+8、把多项式2237256x x x x x -+--+-合并同类项后所得的结果是（ ）．A ．二次三项式B ．二次二项式C ．一次二项式D ．单项式9、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，可列方程（ ）A ．2932x x +=-B ．9232xx -+= C ．9232x x +-= D ．2932x x -=+ 10、某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（ ）A ．7.4元B ．7.5元C ．7.6元D ．7.7元第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占1415，他做对了( )道题．2、已知21a+=，则a的相反数是______．3、某种桔子的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了6千克，应找回________元．4、某厢式货车从物流中心出发，向东行驶2小时，速度为a千米/小时，卸下一部分货后，掉头以同样的速度向西行驶5小时后，把其余货物卸掉，接着向东再行驶1小时又装满了货，问此时货车距离物流中心______千米．5、篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜了_________场．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．2、用同样大小的两种不同颜色（白色．灰色）的正方形纸片，按如图方式拼成长方形．[观察思考]第（1）个图形中有212=⨯张正方形纸片；第（2）个图形中有2(12)623⨯+==⨯张正方形纸片；第（3）个图形中有2(123)1234⨯++==⨯张正方形纸片；第（4）个图形中有2(1234)2045⨯+++==⨯张正方形纸片；……以此类推(1)[规律总结]第（5）个图形中有__________张正方形纸片（直接写出结果）．(2)根据上面的发现我们可以猜想：123n ++++=__________．（用含n 的代数式表示）(3)[问题解决]根据你的发现计算：101102103200++++． 3、计算下式的值：43224223433(242)(2)(4)x x y x y x x y y x x y y ----++-+-，其中14x =，1y =-，甲同学把14x =错抄成14x =-，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？ 4、解方程：（1）121583x ÷=⨯（2）11446x x -= （3）241::5153x =5、已知数轴上两点A ，B （点B 在点A 的右侧），若数轴上存在一点C ，使得AC ＝2BC ，则称点C 为点A ，B 的“2倍分点”，若使得AC ＝3BC ，则称点C 为点A ，B 的“3倍分点”，…，若使得AC ＝kBC ，则称点C 为点A ，B 的“k 倍分点（k 为正整数）”．请根据上述规定回答下列问题：(1)如图，若点A表示数﹣1，点B表示数2．①当点C表示数1时，则k＝；②当点C为点A，B的“5倍分点”时，求点C表示的数；(2)若点A表示数a，AB＝6，当点C为AB的“3倍分点”时，请求点C表示的数．（用含a的代数式表示）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到关于m的方程，求解即可．【详解】∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1=1，解得：m=﹣2．故选A．【考点】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．2、C【解析】【分析】根据题意列方程21133 327x x x x+++=．【详解】 解：由题意可得21133327x x x x +++=． 故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键．3、A【解析】【分析】设他第一天读x 个字，根据题意列出方程解答即可．【详解】解：设他第一天读x 个字，根据题意可得：x ＋2x ＋4x ＝34685，故选A ．【考点】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．4、B【解析】【分析】根据题意分别表示出顺流和逆流时船的速度，然后列方程即可．【详解】解：∵逆流而上38个小时， ∴逆流时船本身的速度可以表示为38x 千米/时，∵顺流而下需用32个小时， ∴顺流时船本身的速度可以表示为32x 千米/时， ∵静水的速度是不变的， ∴可列方程为883238x x -=+． 故选：B ．【考点】此题考查了一元一次方程中的航行问题，解题的关键是根据题意分析出顺流和逆流时船的速度．5、C【解析】【分析】首先可判断单项式am -1b 2与12a 2bn 是同类项，再由同类项的定义可得m 、n 的值，代入求解即可．【详解】解：∵单项式am -1b 2与12a 2bn 的和仍是单项式，∴单项式am -1b 2与12a 2bn 是同类项，∴m -1=2，n =2，∴m =3，n =2，∴nm =8．故选C ．【考点】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．6、C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A 、a ＝b ，等式两边都乘以c ，得到ac ＝bc ，正确；B 、a （x 2＋1）＝b （x 2＋1），等式两边同时除以（x 2＋1），得到a ＝b ，正确；C 、a ＝b ，等式两边同时除以c ，c 为零时不成立，故错误；D 、x ＝y ，等式两边都减3，得到x －3＝y －3，正确．故选：C ．【考点】本题主要考查等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．7、C【解析】【分析】由324a b =-，再利用等式的基本性质逐一分析各选项，即可得到答案．【详解】解：324a b =-，324,a b ∴-=- 故A 不符合题意；324a b =-，3125,a b ∴-=- 故B 不符合题意；=-，a b324∴=-故C符合题意；ac bc c324,=-，324a b∴3(1)(24)(1)a cb c+=-+，故D不符合题意；故选：.C【考点】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键．8、B【解析】【分析】先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可．【详解】22-+--+-37256x x x x x2=--．21x2--最高次为2，项数为2，即为二次二项式．x21故选B．【考点】本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键．9、B【解析】【分析】设有x人，根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设有x 人，根据车的辆数不变列出等量关系，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车辆数为：23x +， 每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为：92x -， ∴列出方程为：9232xx -+=． 故选：B ．【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10、C【解析】【分析】设该商品每件的进价为x 元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该商品每件的进价为x 元，依题意，得：120.82x ⨯-=，解得：7.6x =．故选：C ．【考点】本题考查了一元一次方程的应用．找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题1、42【解析】【分析】设总题目数量为x 道题，做对的有1415x 道题，也可以表示为(3x -) 道题，列方程求解即可． 【详解】设题目总数量为x 道题，由做对的有1415x 道题，依题意得： 14315x x =-， 解得：45x =，45342-=，所以，他做对了42道题，故答案为：42．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 2、1【解析】【分析】先求解a 的值，再求解a 的相反数即可.【详解】 解： 21a +=1,a ∴=-∴ a 的相反数是1.故答案为：1【考点】本题考查的是一元一次方程的应用，相反数的含义，掌握“相反数的定义”是解本题的关键.3、（100-6x）【解析】【分析】根据单价×数量=总价求出买桔子一共花的钱，然后用100减去已经购买的钱即可解答．【详解】解：应找回（100-6x）元故答案为：（100-6x）．【考点】本题考查用字母表示数，列代数式等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4、2a【解析】【分析】根据题意列出代数式，再进行化简即可．【详解】依题意，若以向东为正方向，物流中心为原点，则，-+=-a a a a252-=a a22故答案为：2a【考点】本题考查了列代数式，整式的加减运算，理解题意列出代数式是解题的关键．5、9【解析】【分析】设该队胜x场，则负14-x场，然后根据题意列一元一次方程解答即可．【详解】解：设该队胜x场由题意得：2x+（14-x）=23，解得x=9．故答案为9．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意、设出未知数、找准等量关系、列出方程是解答本题的关键．三、解答题1、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2；【考点】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键．2、 (1)30(2)()12 n n+(3)15050【解析】【分析】（1）观察图形的变化即可得第（5）个图形中正方形纸片张数；（2）根据上面的发现即可猜想：1+2+3+…+n=()12n n+；（3）根据（2）发现的规律，即可进行计算．(1)解：第（1）个图形中有2=1×2张正方形纸片；第（2）个图形中有2（1+2）=6=2×3张正方形纸片；第（3）个图形中有2（1+2+3）=12=3×4张正方形纸片；第（4）个图形中有2（1+2+3+4）=20=4×5张正方形纸片；∴第（5）个图形中有5×6=30张正方形纸片；故答案为：30；(2)解：根据（1）的发现猜想：1+2+3+…+n=()12n n+；故答案为：()12n n+；(3)解：101102103200++++=（1+2+3+⋅⋅⋅+200）-（1+2+3+⋅⋅⋅+100）=()20020012+-()10010012+ =20100-5050=15050．【考点】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．3、见解析．【解析】【分析】先化简，得出结果为32y ；故将x 抄错不影响最终结果．【详解】解：43224223433(242)(2)(4)x x y x y x x y y x x y y ----++-+-=4322422343324224x x y x y x x y y x x y y ---+--+-=32y ．∵化简结果与x 无关．∴将x 抄错不影响最终结果．【考点】本题主要考查了多项式的加减法运算，掌握去括号法则和合并同类项法则并熟练运用是解题关键．4、（1）54x =；（2）48x =；（3）12x =【解析】【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘以18 即可求解；（2）先将方程两边同时乘以分母的最小公倍数12，运用乘法的分配率计算即可求解；（3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，可得4211553x =⨯，再根据等式的性质，在方程两边同时除以415即可求解. 【详解】解：（1）121583x ÷=⨯1121158838÷⨯=⨯⨯x 54x =（2）11446x x -=3248x x -=48x = （3）241::5153x = 4211553x =⨯ 442415151515÷=÷x 12x = 【考点】本题考查利用等式的性质解方程，解题的关键是熟练地掌握等式的性质：等式两边同时加上或者减去、同时乘上或者除以一个（不为0）数，等式两边依然成立.5、(1)①2; ②C表示的数为32或114(2)a+92或a+9【解析】【分析】（1）①根据k倍分点的对应即可求解；②分两种情况：若点C在线段AB之间，若点C在线段AB延长线上，列出方程计算即可求解；（2）分两种情况：若点C在线段AB之间，若点C在线段AB延长线上，进行讨论即可求解．(1)①k＝[1﹣（﹣1）]÷（2﹣1）＝2；故答案为：2；②设点C表示的数为x；若点C在线段AB之间，则AC＝x+1，BC＝2﹣x，∵AC＝5BC，∴x+1＝5（2﹣x），∴32x=；若点C在线段AB延长线上，则AC＝x+1，BC＝x﹣2，∵AC＝5BC，∴x+1＝5（x﹣2），∴114x=．综上所述，C表示的数为32或114．(2)6×331+＝92，6÷313-＝9，故C表示的数为a+92或a+9．故答案为：a+92或a+9．．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，数轴及列代数式，认真理解新定义：数轴上两点A，B（点B在点A 的右侧），若数轴上存在一点C，使得AC=kBC，则称点C为点A，B的“k倍分点（k为正整数）．。

2019-2020 年七年级（上）第二章《一元一次方程》测试题一、选择题 : （每题３分，共18 分)1. 以下等式变形正确的选项是( )A. 假如 s =1ab, 那么 b =s ; B. 假如 1x = 6, 那么 x = 322a2 C. 假如 x -3 = y - 3,那么 x - y = 0; D.假如 mx = my, 那么 x = y2. 方程 1x - 3 = 2 + 3x的解是( )2A.-2;B.2;C.- 1;D.12 23. 对于 x 的方程 (2k -1)x 2-(2k + 1)x + 3 = 0 是一元一次方程 , 则 k 值为 ( )C.124. 已知 : 当 b = 1,c = -2时, 代数式 ab + bc + ca = 10, 则 a 的值为( )5. 以下解方程去分母正确的选项是 ( ) A. 由x 1 1 x, 得 2x - 1 = 3 - 3x;3 2 B. 由x2 3x 2 1 , 得 2(x - 2) - 3x - 2 = - 424C. 由y1 y 3 y 1 y , 得 3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;2 3 6D. 由4x1 y 4 , 得 12x - 1 = 5y + 20 5 36. 某件商品连续两次 9 折降价销售 , 降价后每件商品售价为 a 元, 则该商品每件原价为 ( )C.aD. a二、填空题 :( 每空 3 分, 共 36 分 )7.x = 3 和 x = - 6中 ,________ 是方程 x - 3(x + 2) = 6的解 .8. 若 x = -3 是方程 3(x - a) = 7 的解 , 则 a = ________.9. 若代数式2 k1的值是 1, 则 k = _________.310. 当 x = ________ 时 , 代数式1 x与 1x 1的值相等 .2311. 5 与 x 的差的 1比 x 的 2 倍大 1 的方程是 __________.312. 若 4a-9 与 3a-5 互为相反数 , 则 a 2- 2a + 1 的值为 _________.13. 一次工程 , 甲独做 m 天达成 , 乙独做比甲晚 3 天才能达成 , 甲、乙二人合作需要 _______天完成 .14. 解方程1 x3 , 则 x=_______.215. 三个连续偶数的和为 18, 设最大的偶数为 x, 则可列方程 ______.16. 甲水池有水 31 吨, 乙水池有水 11 吨 , 甲池的水每小时流入乙池 2 吨,x 小时后 , 乙池有水 ________吨 , 甲池有水 _______吨 , ________ 小时后 , 甲池的水与乙池的水同样多 .三、解方程 :( 每题 5 分, 共 20 分 )17.70%x+(30- x) ×55%=30×65%18.x 5x 11 2x 4261;319. 2x1 x1 ( x 1) 2( x 1) ;20. x 4x 3 .22 3四、解答题 :( 共 46 分)21.( 做一做 , 每题 4 分 , 共 8 分 )已知y+ m = my - m. (1) 当 m = 4 时 , 求 y 的值 .(2) 当 y = 4 扩大市场，该公司决定在降低销售价的同时看法成本，经过市场调研，展望下季度这类产品时 , 求 m的值 .4%，销售量提升 10%，要使销售收益保持不变，该产品每件成本价应降低多少2 每件销售降低元？（ 10 分）25.( 研究题 ) 小赵和小王沟通暑期中的活动 , 小赵说 :“我参加科技夏令营 , 出门一个礼拜 , 这七22. 王强参加了一场 3000 米的赛跑 , 他以 6 米/ 秒的速度跑了一段行程 , 又以 4 米 / 秒的速度跑天的日期数之和为 84, 你知道我是几号出去的吗 ?”小王说 : “我假期到舅舅家去住了七天 ,完了其他的行程 , 一共花了 10 分钟 , 王强以 6 米 / 秒的速度跑了多少米 ? (8 分) 日期数的和再加上月份数也是84, 你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程 , 解答小赵与小王的问题 .(10 分 )23. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的 2 倍大 1，个位上的数比十位上的数的 3 倍小1.假如把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对换，那么获得的三位数比本来的三位数大 99，求这个三位数。

5.2 求解一元一次方程（2）一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1．方程(3x-1)-2(x +5)=0，去括号正确的是()A ．05213=+--x xB ．010213=+--x xC ．05213=---x xD ．010213=---x x2．解方程)3(2)4(3--=+-x x x 时，去括号正确的是()A ．3243--=+-x x xB ．6243--=--x x xC ．6243+-=--x x xD ．6243+-=+-x x x3．将)3()4(2)12(3-+--+x x x 去括号，正确的是（ ）A ．38236-++-+x x xB ．34216-+--+x x xC ．38216-++-+x x xD ．38236-+--+x x x4．由方程)7(25)10(2-+=--x x x x 得到1425102-+=+-x x x x 的步骤是（ ）A ．去括号B ．移项C ．合并同类项D ．未知数系数化为15．方程9)5(23=--x 的解是（ ）A ．2-=xB ．2=xC ．32-=x D ．23=x 6．方程2（x -7）=4+x 的解是（ ）A ．7B ．-7C ．18D ．-187．方程2（x -1）=6的解是（ ）A ．x =-1B ．x =-2C ．x =3D ．x =48．解方程x x 3)3.0(5.1=-最简便的方法是（ ）A ．去括号B ．方程两边同乘以10C ．方程两边同除以1.5D ．方程两边同乘以1009．下列说法正确的是（ ）A ．方程35-=x 的解是：35-=x B ．把方程x x -=-235移项得：253-=+x xC ．把方程x x 2)1(34=--去括号得：x x 2134=--D ．3=x 是方程32318+=-x x 的解10．如果)2(3+x 的值与)1(2x -的值互为相反数，那么x = ()A ． 8B ．6C ．－8D ．－6二．填空题：（将正确答案填在题目的横线上）11．方程)5(2)53(12--=--x x 去括号得：______________________________；12．解方程：5)21(3)2(2=----x x ：去括号，得：__________________________；移 项，得：___________________________；合并同类项，得：________________________；未知数系数化为1，得：__________；13．解方程：82(3)16x +-=：两边同除以2，得：____________________；去括号，得：__________________________；移 项，得：___________________________；合并同类项，得：________________________；14．方程2(3)10x --=的解是________；15．若)3(34x --与)521(2-x 的值相等，则x =_________； 三．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）16．解方程：（1）5)2(3=+x ； （2）8)2(2=--x ；17．解方程：（1）x x 23)1(3-=--； （2）x x 7)5(25-=--；18．解方程：（1）21)1(3)2(2=-++x x ； （2）)3(412)3(2-+=--x x ；19．一艘轮船从A 港口顺水开往B 港口需要6小时，从B 港口逆水返回A 港口需要8小时，已知水流速度为6km/h ，求轮船的速度？20．一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的两位数大54，求这个两位数；5.2 求解一元一次方程（2）参考答案：1~10 DCAAB CDCDC11．1235210x x -+=-+；12．24365x x -+-+=；26543x x -+=-+；44x =；1x =；13．4(3)8x +-=；438x +-=；843x =-+；7x =；14．2x =-；15．25-=x ；16．（1）13x =-；（2）2x =-；17．（1）0x =；（2）3x =-；18．（1）4x =；（2）1x =；19．设轮船的速度为xkm /h ，由题意得：6(6)8(6)x x +=- 解得：42x =∴ 轮船的速度为42km /h ；20．设十位数字为x ，则个位数字为3x ，由题意得：(103)(103)54x x x x ⨯+-+= 解得：3x =则39x =∴这个两位数是39；。

人教版七年级数学上册《5.2解一元一次方程》同步测试题及答案（满分120分）1．解方程：3−2x=x+6．2．解方程．(1)12x−6=13x+8；(2)35%x+40%x=120．3．解方程：5(x−1)+2=3−x．4．解方程：5(x+2)=2(4x−1)．5．解方程：2x−(x+10)=5x+2(x−1)．6．解方程：67[76(2x+1)+7]−1=4x．7．已知关于x的方程3(x−1)−m=m+32的解是x=4，求m的值．8．解方程：3x−12−1=4x−73．9．解方程：3+13(2−6x)=−x+3x−17．10．解方程：x−13[x−13(x−9)−13]=19(x−9)11．解下列方程：(1)2x−(x+10)=5x+2(x−3)；(2)x+13+1=x−x−12．12．已知y1=6−x，y2=2+7x，解答下列问题：(1)当y1=2y2时，求x的值；(2)当x取何值时，y1比y2大3？13．解方程：(1)2−3x−74=−x+75(2)x−10.3=1−2x−3214．解方程：x0.3=1+1.2−0.3x0.215．解方程(1)x−32−8x−36=4(2)0.1x−0.20.02−x+10.5=316．解下列方程：(1)1−y3−y=3−y+24(2)1.7−2x0.3=1−0.5+2x0.617．已知：关于x的方程12x−13=16与3(x+m)=m−1有相同的解，求以y为未知数的方程3−my3=m−3y2的解．18．已知关于x的一元一次方程x2022+3=2022x+n的解为x=2022，求关于y的一元一次方程5y−22022−3=2022(5y−2)−n的解．19．平顶山某初中数学小组学完“一元一次方程”后，对一种新的求解方法进行了交流，请你仔细阅读．小明：对于3(x+1)−13(x−1)=2(x−1)−12(x+1)，我采取的去括号移项的方法，计算比较繁琐．小亮：我有一种方法——整体求解法．可先将(x+1)、(x−1)分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程72(x+1)=73(x−1)，然后再继续求解．小明：你的这种方法比我的要简便一些，我尝试一下…(1)请你继续进行小亮的求解．(2)请利用小亮的方法解下面的方程：7(x+3)+4=24−3(x+3)．20．观察下列关于x的方程，并回答问题．①x6+x3=1的解是x=2；②x9+x−13=1的解是x=3；③x12+x−23=1的解是x=4；…(1)猜想方程x18+x−43=1的解为x=______；(2)根据观察得到的规律，直接写出第2024个方程的解x=______；(3)根据观察得到的规律，写出解为x=69的方程是____________．参考答案1．解：3−2x=x+6−2x−x=6−3−3x=3x=−12．（1）解：12x−6=13x+8移项，得12x−13x=8+6合并同类项，得16x=14系数化成1，得x=84；（2）35%x+40%x=120合并同类项，得0.75x=120系数化成1，得x=160．3．解：5(x−1)+2=3−x去括号得：5x−5+2=3−x整理得：6x=6解得：x=1；4．x解：5(x+2)=2(4x−1)去括号得：5x+10=8x−2移项得：5x−8x=−2−10合并同类项得：−3x=−12系数化为1得：x=4．5．x=−43【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解题的关键．【详解】解：去括号，得：2x−x−10=5x+2x−2.移项，得：2x−x−5x−2x=−2+10.合并同类项，得：−6x=836．解：67[76(2x+1)+7]−1=4x去括号得：2x+1+6−1=4x移项得：2x−4x=−6−1+1合并同类项得：−2x=−6系数化成1得：x=3．7．解：∵x=4是关于x的方程3(x−1)−m=m+32的解∵3×(4−1)−m=m+32整理得去分母得移项得合并同类项得系数化为1得∵m的值为5．8．解：3x−12−1=4x−73去分母得:3(3x−1)−6=2(4x−7)去括号得:9x−3−6=8x−14移项得:9x−8x=3+6−14合并同类项，得x=−5．9．解：3+13(2−6x)=−x+3x−17去分母，得63+7(2−6x)=−21x+3(3x−1)去括号，得63+14−42x=−21x+9x−3移项，得−42x+21x−9x=−3−77合并同类项，得−30x=−80系数化为1，得x=83．10．解：x−13[x−13(x−9)−13]=19(x−9)原方程可化为x−13x+19(x−9)+19−19(x−9)=039系数化为1，得x=−16．11．（1）解：2x−(x+10)=5x+2(x−3)去括号得：2x−x−10=5x+2x−6移项得：2x−x−5x−2x=−6+10合并同类项得：−6x=4系数化为1得：x=−23；（2）解：x+13+1=x−x−12去分母得：2(x+1)+6=6x−3(x−1)去括号得：2x+2+6=6x−3x+3移项得：2x−6x+3x=3−2−6合并同类项得：−x=−5系数化为1得：x=5．12．（1）解：由题意得6−x=2(2+7x)去括号，得6−x=4+14x移项，得−x−14x=4−6合并同类项，得−15x=−2系数化成1，得x=215；（2）根据题意得y1−y2=36−x−(2+7x)=3去括号，得6−x−2−7x=3移项，得−x−7x=3+2−6合并同类项，得−8x=−1系数化成1，得x=18；13．（1）解：2−3x−74=−x+75去分母去括号移项合并同类项化系数为1 x=10311；（2）解：x−10.3=1−2x−32去分母去括号移项合并同类项化系数为1 x=3526．14．解：x0.3=1+1.2−0.3x0.2原方程化为：10x3=1+12−3x2去分母，得：20x=6+3(12−3x)去括号得：20x=6+36−9x移项，得：20x+9x=6+36合并同类项，得：29x=42系数化为1，得x=4229．15．解：（1）x−32−8x−36=4去分母得：3(x−3)−(8x−3)=24去括号得：3x−9−8x+3=24移项合并同类项得：−5x=30系数化1得：x=−6（2）0.1x−0.20.02−x+10.5=3整理得：10x−202−10x+105=3去分母得：5(10x−20)−2(10x+10)=30去括号得：50x−100−20x−20=30移项合并同类项得：30x=150系数化1得：x=516．解：（1）1−y3−y=3−y+24去分母，得4(1−y)−12y=36−3(y+2)去括号，得4−4y−12y=36−3y−6移项，得−4y−12y+3y=36−6−4合并同类项，得−13y=26系数化为1，得y=−2（2）1.7−2x0.3=1−0.5+2x0.6化整，得17−20x3=1−5+20x6去分母，得2(17−20x)=6−(5+20x)去括号，得34−40x=6−5−20x移项，得−40x+20x=6−5−34合并同类项，得−20x=−33系数化为1，得x=332017．解：12x−13=16移项合并得：12x=12解得：x=1∵关于x的方程12x−13=16与3(x+m)=m−1有相同的解∴将x=1代入方程3(x+m)=m−1，可得3(1+m)=m−1解得：m=−2将m=−2代入3−my3=m−3y2，可得3+2y3=−2−3y2去分母得：2(3+2y)=3(−2−3y)去括号得：6+4y=−6−9y移项合并得：13y=−12系数化1得：y=−121318．解：因为关于x的一元一次方程x2022+3=2022x+n的解为x=2022所以关于y的一元一次方程5y−22022−3=2022(5y−2)−n两边各项乘(−1)得到：②2−5y2022+3=2022(2−5y)+n方程①和方程②同解，所以2−5y=2022，解得：y=−404．故答案为：y=−404．19．（1）解：解方程72(x+1)=73(x−1)去括号，得72x+72=73x−73移项，得72x−73x=−73−72合并同类项，得76x=−356系数化为1，得x=−5；（2）解7(x+3)+4=24−3(x+3)将(x+3)看作一个整体移项，得7(x+3)+3(x+3)=−4+24合并同类项，得10(x+3)=20系数化为1，得x+3=2x=−1．20．（1）解：观察关于x的方程可得出第n个方程为x3(n+1)+x−(n−1)3=1，其解为x=n+1因为x18+x−43=1，即x3(5+1)+x−(5−1)3=1所以该方程的解为x=5+1=6；（2）解：由（1）可知第2024个方程的解x=2024+1=2025；（3）解：因为x=69=68+1所以由（1）可知，该解为第68个方程的解所以这个方程是x3(68+1)+x−(68−1)3=1，即x207+x−673=1．。