遵义县第一中学2014-2015-2高二第二学期综合测试(七)

贵州遵义县一中2015-2016学年高二下学期第一次联考语文试卷人教版高二下册遵义县第一中学2015—2016-2高二第一次联考语文本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

共150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3题。

谣言为什么不缺受众谣言从来不是新鲜事。

马克.吐温曾说：“当真相还在穿鞋的时候，谣言就已经跑遍半个地球了。

”在100多年后的今天，技术的进步让谣言跑得更快、传得更远了。

相关研究显示，微信平台的活跃用户数量已超过6亿，作为一个相对封闭的圈子，微信中的联系人多是同事、朋友等平日里打过交道、联系较为紧密的人，当现实关系延伸到网络的虚拟空间中，每一条转发显得更具说服力，也更容易被再次转发扩散。

《小龙虾是一种处理过尸体的虫子，外国人从不吃》《肯德基的鸡都长着六个翅膀》《人社部渐进式延迟退休年龄时间表》……这些看着眼熟的文章是不是曾经在你的微信朋友圈出现过？在微信公众平台辟谣中心，类似已辟谣的文章达280148篇，而2015年微信朋友圈谣言的举报处理总量达到21695437次。

微信官方推出的公众号“谣言过滤器”将谣言分为七类，分别为失实报道、儿童走失、财产安全、食品安全、人身安全、科学常识、迷信。

数据显示，2015年失实报道所占比例最高，达到了29%，而排名第二、第三的分别为食品安全(20%)与人身安全(12%)。

《倒着输银行卡密码能自动报警》《长期喝豆浆会致乳腺癌》等入选年度十大谣言，举报次数最多的《微信朋友圈降权》达到了233210次。

很多人疑惑，许多诸如“六个翅膀的鸡”等谣言明明漏洞百出，为何还是有很多人愿意相信甚至反复传播？在不少专家看来，网络推手和商业营销是部分谣言产生和传播的一股重要力量。

但从受众心理角度分析，猎奇心理是谣言传播的最普遍的原因之一。

新浪微博相关负责人尹雪赓分析认为：“从传播规律来看，人们更关注新奇、颠覆常识的讯息，出于这样的心理，谣言也就更容易得到传播。

有机化学第二次联考卷.7．下列物质既能与金属钠反应放出气体，又能与纯碱作用放出气体的是（）A.CH3CH2OHB.H2OC.C6H12O6D.CH3COOH8. 煤是工业的粮食，石油是工业的血液。

下列关于煤和石油的说法错误的是（）A.石油裂解主要目的是得到短链的不饱和烃B.含C18以上烷烃的重油经过催化裂化可以得到汽油C.煤的气化与液化都是化学变化D.煤中含有苯和甲苯，可用先干馏后分馏的方法将它们分离出来9.两种气态烃以一定比例混合,在105 ℃时,1 L该混合烃与9 L氧气混合,充分燃烧后恢复到原状态,所得气体的体积为11 L,下列各组混合烃中不符合此条件的是（）A.C3H6、C4H10B.CH4、C3H8C.C2H4、C4H10D.C3H8、C4H810.下列物质既能发生消去反应又能被氧化成醛的是（）A. (CH3)3CCH2OHB.C. D. (CH3)2CBrCH2OH11.已知咖啡酸的结构如右图所示。

关于咖啡酸的描述正确的是( )A.分子式为C9H5O4B.1 mol咖啡酸最多可与5 mol氢气发生加成反应C.与溴水既能发生取代反应,又能发生加成反应D.能与Na2CO3溶液反应,但不能与NaHCO3溶液反应12.下列试剂能区分苯酚、甲酸、乙酸乙酯、甲醇的是（）A.NaOH溶液B.FeCl3溶液C.溴水D.银氨溶液13.实验室回收废水中苯酚的过程如图所示。

下列分析错误的是：（）A.操作Ⅰ中苯作萃取剂B.苯酚钠在苯中的溶解度比在水中的大C.通过操作Ⅱ苯可循环使用D.三步操作均需要分液漏斗非选择题：26.(12分)（1）相同质量的下列物质：①甲醇②乙醇③乙二醇④丙三醇⑤乙烯，产生CO2的物质的量从大到小排序为：______________________________________（填序号）（2）下列有机物命名不正确的是：（）A.1,3,4-三甲苯B.2-甲基-2-氯丙烷C.2-甲基-1-丙醇D.3-甲基-1-丁炔（3）下列化合物在水中的溶解度，从大到小的排列次序为__________________（填序号）①HOCH2CH2CH2OH ②CH3CH2CH2OH③CH3CH2COOCH3④（4）下列体现有机物还原性的事实为（）A．乙醛发生银镜反应B．甲醛与新制的氢氧化铜悬浊液反应C．丙酮与氢气发生加成D．乙烯使酸性KMnO4溶液褪色E．乙烯使溴水褪色F．乙醇在铜的催化下与氧气作用生成乙醛27.（15分）现有A、B两种烃，已知A的分子式为C5H m，而B的最简式为C5H n(m、n 均为正整数)。

贵州省遵义县一中2015-201...试题预览遵义县第一中学2015-2016-2高一年级第二次联考试卷语文本试卷共七大题17小题。

满分150分，考试时间150分钟。

一、基础知识检测（18分，每小题3分）1.下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是（）(3分)A.毋（wú）庸置疑数（cù）罟（gǔ）鸡豚（tún）狗彘（zì）晕眩（xuàn）B.庠（yánɡ）序参（cān）省（xǐnɡ）亡矢（shǐ）遗镞（zú）槁暴（pù）C.流血漂橹（lǔ）瓮牖（yǒu）绳枢聒(guō)噪默契(qì)D.喝撺(cuān)厢汗涔涔（chén）恓（xī）惶绣闼（tà）2.下列词语中，没有错别字的一项是（）(3分)A.弃甲曳兵孝悌之义锲而不舍不积跬步B.度长絜大一笑大方比比皆是好大喜功C.高深莫测截然不同自得其乐营私武弊D.欲盖弥彰一愁莫展三推六问红鸾天喜3.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（） (3分)方永刚既是“知者”，_____是一个“行者”。

他通过脚踏实地地 _____党的创新理论，使得党的创新理论的威力通过传播者知行统一的人格魅力更好地_____出来。

A. 也躬身体现B. 更躬行发挥C. 更躬身体现D. 也躬行发挥4.下列句子中，没有语病的一句是（）(3分)A.这个时候，人们已经从风华正茂才华横溢的朱自清身上看到了一个优秀的文学家，因此对他的诗作予以热情的评价。

B.学校能否形成良好的、有促进功能的校园文化，学习者能否真正适应并融入它，这对教学活动的有效开展起着重要作用。

C.影片《谁的青春不迷茫》改编自刘同同名小说，讲述了“好学生”林天娇和“学渣”高翔，从偏见到和解，再到互有好感，反映青春期学生成长烦恼的故事。

D.新能源的开发和利用，零排放、混合动力、纯电动汽车的研制和壮大，让人类看到了克服汽车弊病的希望。

遵义县第一中学2014-2015-1高二第一学期综合测试(五)理科数学（必修+选修II ）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。

5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项的和，254,a a +=，721S =，则7a 的值为 A ． 6 B ．7 C ．8 D ．9 2．已知{}n a 为等差数列，且7a －24a ＝－1, 3a ＝0,则公差d ＝A ．－2B ．－12C ．12D ．23．设数列{}n a 是等差数列, 12324a a a ++=-, 1926a =, 则此数列{}n a 前20项和等于 A ．160 B ．180 C ．200 D ．2204.数列{}n a 的首项为3，{}n b 为等差数列且1(*)n n n b a a n N +=-∈ .若则32b =-，1012b =，则8a =A.0B.3C.8D.115．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2012320102011+=S a ，2012320092010+=S a ，则公比=q A. 4 B. 1或4 C. 2 D. 1或26. 已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且2312,21,a a a 成等差数列，则8967a aa a ++等于 A ．21+ B. 21- C. 223+ D. 223-7. 等差数列{}n a 的通项公式为21na n ，其前n 项和为n S ，则数列{}nS n的前10项和为 A 、70B 、75C 、100D 、1208．设n S 是公差为d （d≠0）的无穷等差数列﹛a n ﹜的前n 项和，则下列命题错误的是A.若d ＜0，则数列﹛S n ﹜有最大项B.若数列﹛S n ﹜有最大项，则d ＜0C.若数列﹛S n ﹜是递增数列，则对任意*N n ∈，均有0>n S D. 若对任意*N n ∈，均有0>n S ，则数列﹛S n ﹜是递增数列9．【2012高考真题上海理18】设25sin1πn n a n =，n n a a a S +++= 21，在10021,,,S S S 中，正数的个数是A ．25B ．50C ．75D ．10010.【2012高考真题辽宁理6】在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则该数列前11项和S 11= (A)58 (B)88 (C)143 (D)176 11. 已知数列{}n a 满足11a =，且111()(233n n n a a n -=+≥，且)n ∈*N ，则数列{}n a 的通项公式为 A ．n a =32n n + B ．n a =23nn + C ．n a =2n + D ．n a =(2)3nn + 12. 设函数()2cos f x x x =-，{}n a 是公差为8π的等差数列，125()()()5f a f a f a π++⋅⋅⋅+=，则=-5123)]([a a a fA 、0B 、2116π C 、218π D 、21316π 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题,总分20分，把答案填在题中横线上) 13.14．已知等比数列｛a n ｝为递增数列，且251021,2()5n n n a a a a a ++=+=，则数列｛a n ｝的通项公式a n=______________。

遵义县第一中学2015-2016-2高二第二次联考语文本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

共150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。

家风是核心价值观的微观体现“家风”是一个家族开展教育的起点。

在传统中国，社会教育不发达，人的成长往往依赖家庭教育。

许多大的家族组织，承担着对本家族成员的社会保障功能。

家族成员之间通过礼仪性的活动取得联系，同时也接受家族的集体约束。

在这一层面，家风家训好比家族“纲领”，指导和规训着每一位家族成员的生活和行为。

“家风”还是家族的共识性的道德观念。

无锡《锦树堂钱氏宗谱》所记载钱氏《家训》，可以概括为“孝、悌、忠、信、礼、义、廉、耻”八字。

在传统社会，家风往往是儒家核心价值观念的具体展开，因族群的生活环境及文化传统不同，侧重会略有不同，但无外乎是教人向善、积极进取、勤劳节俭。

在每一个具体的家族中，家风不仅仅是道德教化的口号，还是家族精神的体现，通过代代家族成员具体的行为而践行和传承。

有的历史人物，可能和这个家族并无直接的血缘关系，但是因为相同姓氏往往也被说成是本族的祖先。

用祖先的荣耀和事迹，增强自身的荣誉感和尊严感，凝聚家族成员，使他们对于姓氏家族本身产生认同。

家风实际是一种经过历史积累而形成的精神尺度。

中共中央办公厅印发的《关于培养和践行社会主义核心价值观的意见》，为积极培育和践行社会主义核心价值观指明了方向：国家层面倡导富强、民主、文明、和谐，社会层面倡导自由、平等、公正、法治，公民层面倡导爱国、敬业、诚信、友善。

这是对社会主义核心价值观的高度概括，反映了现阶段全国人民价值观的“最大公约数”。

从家风到社会主义核心价值观，一个具体现实，另一个宏观抽象，二者其实存在深刻的内在联系。

正是有了家风这样的微观载体，宏观抽象的社会主义核心价值观才会变得具体而鲜活，也就更容易从精神层面的“深入”，到具体行动上的“浅出”。

遵义县第一中学2015-2016-2高二第一次联考试卷文科综合第Ⅰ卷本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、1．下图中阴影表示黑夜，图示的时刻，北京时间是（）A．8时20分 B．20时20分C．9时40分 D．21时40分读下图，回答2～3题。

2．图中甲地位于新加坡（1°16′N，103°50′E）的（）A．东北方B．东南方C．西南方D．西北方3．该国国土面积约为（）A．0.11万km2B．11万km2C．1.1万km2D．110万km2读图，回答4—5题4、图中河流的流向是（）A.先向南，再向西南B.向北C．先向北，再向东北D、向南5、图中陡崖的高度可能是( )A. 278米B.150米C. 400米D.199米图1是2015年5月15日14：00欧洲部分地区海平面等压线分布图，图2是①、②两种气候类型的气温与降水量图，读图回答6—7题。

6、甲、乙、丙、丁四地天气状况及其成因的描述，可信的有 ( )。

A．甲地阴雨，受冷锋影响B．乙地降雨，受暖锋影响C．丙地晴朗，受气旋影响D．丁地强风，受上升气流影响7、图2所示①、②气候类型与图1中甲、乙、丙、丁四地气候类型相符的有 ( )。

A．①－丙B．①－甲C．②－乙D．②－甲右图为东非高原基塔莱和多多马的降水资料及两地之间游牧路线示意图。

读图，完成8～9题。

8．该游牧活动 ( )。

A．需要穿越热带雨林B．易受飓风灾害侵扰C．向南可至南回归线D．随着雨季南北移动9．游牧至甲地的时间最可能是( )A．1月 B．10月C．7月 D．4月下图中虚线是地球公转到远日点附近的晨昏线，甲点以东为西半球，甲点与乙、丙两点间的最短距离是3330KM。

读图回答10～11题。

10、此时北京时间是A．3：20 B．2：40 C．14：20 D．15：2011、此时，关于下列地区的叙述正确的是A、松花江河畔———银装素裹B、新西兰昼长夜短C、尼罗河出现明显汛期D、悉尼———处于雨季12.“大黄鸭”可以治疗人们的心灵,放松我们的心情，它能让人们在喧嚣、功利的尘世中找到一个出口,感知久违的坦然、磊落与温暖。

遵义县第一中学2014-2015-1高二第一学期综合测试(九)参考答案一、选择题BCABC ACADA DC 二、填空题 13. ]1,0( 14．3212π 15．215+ 16e <三、解答题(本题共6小题,共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)（Ⅰ）12sin cos()1cos()3323πππϕϕ--=⇒-=………………………………3分 ∵02336ππππϕϕ<<⇒-<-<,∴366πππϕϕ-=-⇒=.…………………………………6分（Ⅱ）111()2sin cos()2sin sin )6222f x x x x x x π=--=+-2cos sin x x x +…8分1cos 21222x x -=+-sin(2)6x π=-, ……………………………………10分 ∴当222,262k x k k πππππ--+∈Z ≤≤时，即在区间[,]()63k k k ππππ-+∈Z 上()f x 单调递增. …………………………………………………………………12分 18. (本小题满分12分)解：（1）因为445566,,a S a S a S +++成等差数列，所以55446655a S a S a S a S +--=+--，………………………………………………2分即654230a a a -+=，所以22310q q -+=，因为1q ≠，所以12q =，……………4分 所以等比数列{}n a 的通项公式为12n na =；………………………………………………6分 （2）1333()242n nn n n a a b ++=⋅=，………………………………………………………9分 133()39322[()1]344212n n n T +-==--．………………………………………………………12分19. (本小题满分12分)P(x=0)=1453836=C C,P(X=1)= 2815381226=C C C , P(x=2)= 283382216=C C C20. (本小题满分12分).（Ⅰ）证明：如图，连接 , CO AC ， 则四边形ABCO 为正方形， 11OC AB A B ∴==，且11////OC AB A B ∴ 故四边形11A B CO 为平行四边形， 11//AO B C ∴， 又1AO ⊄平面1ABC ，1B C ⊂平面1ABC 1//AO ∴平面1ABC （6分） （Ⅱ）11 , D A D D O =为AD 的中点，1 DO AD ∴⊥，又侧面11ADD A ⊥底面ABCD ，故1D O ⊥底面ABCD ，以O 为原点，所1 , , OC OD OD 在直线分别为x 轴，y 轴，Z 轴建立如图所示的坐标系，则()()1,0,0 , 0,1,0 , C D ()()10,0,1 , 0,1,0D A -， （8分）()()11,1,0 , 0,1,1 ,DC DD ∴--()()1110,1,1 , 1,1,0D A D C DC --==-，设(),,m x y z =为平面11CDD C的一个法向量，由1 , m DC m DD ⊥⊥，得00x y y z -=⎧⎨-+=⎩，令1Z =，()1, 1 , 1,1,1y x m ==∴= （10分）又设()111,,n x y z =为平面11AC D 的一个法向量，由111 , n D A n DC ⊥⊥，得111100y Z x y --=⎧⎨-=⎩，令11Z =，则()111, 1 , 1,1,1y x n =-=-∴=--，则1cos ,3m n <>==-， 故所求锐二面角C D C A --11的余弦值为31（12分） 21. (本小题满分12分)(Ⅰ)设公比为q ，则21222n n q q q a -=⇒=⇒=.111b a ==.……………………………………………………………………………………2分 2n ≥时，122212222n n n n nn n n b a a b n n-----=-=-=⇒=⋅. ∴21,12,2n n n b n n -=⎧=⎨⋅⎩≥………………………………………………………………………5分 （Ⅱ）012122322n n S n -=+⋅+⋅++⋅，1212222322n n S n -=+⋅+⋅++⋅，两式相减得：1221112222(1)21n n n n S n n ---=-----+⋅=-⋅+.∴1n =时，11S =；2n ≥时，012122322n n S n -=+⋅+⋅++⋅，1212222322n n S n -=+⋅+⋅++⋅，两式相减得：1221112222(1)21n n n n S n n ---=-----+⋅=-⋅+.∴*n ∀∈N ,有1(1)21n n S n -=-⋅+.……………………………………………………………7分 n n n n S S a a λλ>⇒<, 记n n n S c a =，则111(1)211122n n n n n c n ----⋅+==-+， ∴11111(1)10222n n n n nc c n n +--=+---=->，∴数列{}n c 递增，其最小值为11c =. 故1λ<.…………………………………………………………………12分22、（本小题满分12分）解答：解：（1）由题意可设椭圆方程为（a＞b＞0），则则故所以，椭圆方程为．（2）由题意可知，直线l的斜率存在且不为0，故可设直线l的方程为y=kx+m（m≠0），P（x1，y1），Q（x2，y2），由消去y得（1+4k2）x2+8kmx+4（m2﹣1）=0，则△=64k2b2﹣16（1+4k2b2）（b2﹣1）=16（4k2﹣m2+1）＞0，且，．故y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2．因为直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，所以=k2，即+m2=0，又m≠0，所以k2=，即k=．由于直线OP，OQ的斜率存在，且△＞0，得0＜m2＜2且m2≠1．设d为点O到直线l的距离，则S△OPQ=d|PQ|=|x1﹣x2||m|=，所以S△OPQ的取值范围为（0，1）．。

遵义县第一中学2015-2016-2高二第一次联考试卷文 科 数 学注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码中“准考证号、姓名、考生科目”与本人准考证号、姓名是否一致.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{|2}A x x =>，若e e m ln =（e 为自然对数底），则A.A ∅∈B.A m ∉C.A m ∈D.{}m x x A >⊆ 2.函数()2xf x x =+的零点所在的一个区间是A ．(1,2)B ．(0,1)C ．(1,0)-D ．(2,1)--3.已知数列{}n a 是公比为2的等比数列，若416a =，则1a =A. 1B. 2C. 3D. 44.设,a b R ∈，则“()20a b a -<”是“a b <”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.若1z i =+，则1z z z⋅+-=A.1-13+ D.1+ 6.阅读如下图所示的程序框图，则该算法的功能是A ．计算数列{}12n -前5项的和B ．计算数列{}21n -前5项的和C ．计算数列{}12n -前6项的和 D ．计算数列{}21n-前6项的和7.设,x y 满足24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩则z x y =+A ．有最小值2，最大值3B ．有最小值2，无最大值C ．有最大值3，无最小值D ．既无最小值，也无最大值8.双曲线221916x y -=的渐近线方程为A. 169y x =±B. 916y x =±C.34y x =±D. 43y x =±9.下列四个命题：①样本相关系数r 满足：1||≤r ，而且||r 越接近于1，线性相关关系越强； ②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线； ③命题“已知,,R y x ∈若,3≠+y x 则2≠x 或1≠y ”是真命题；④己知点)01()01(，，，B A -，若2||||=-PB PA ，则动点P 的轨迹为双曲线的一支.其中正确命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 410.如图，过抛物线y 2＝4x 焦点的直线依次交抛物线和圆(x －1)2＋y 2＝1于A 、B 、C 、D 四点，则|AB |·|CD |＝A ．4B ．2C ．1D ．1211.如图， 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积为A ．2B ．6C ．+D ．2++12.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的半焦距为(0)c c >，左焦点为F ，右顶点为A ，抛物线215()8y a c x =+与椭圆交于B ，C 两点，若四边形ABFC 是菱形，则椭圆的离心率是A.815 B. 415C. 23D. 12第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分． 13. 函数21)(--=x x x f 的定义域为 .14. 已知抛物线方程为：241y x =，其准线方程为 .15．若非零向量c b a ,,满足032=++c b a ，且a c c b b a ⋅=⋅=⋅，则b 与c 的夹角为 ．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共计70分． 17.（本小题满分10分）在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为,,,c b a 且满足)cos()2(cos B a c A b -+=π（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若ABC b ∆=,4的面积为3，求c a +的值．18.（本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，11=a ，且521,,a a a 成公比不等于1的等比数列.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设11+=n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n S ．19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆P 在x 轴上截得线段长为22，在y 轴上截得线段长为2 3.（Ⅰ）求圆心P 的轨迹方程；（Ⅱ）若P 点到直线y ＝x 的距离为22，求圆P 的方程．20. （本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，⊥PD 平面ABCD ，1===BC DC PD ，2=AB ，//AB CD ，090BCD ∠=.（Ⅰ）求证：BC ⊥平面PDC ； （Ⅱ）求点A 到平面PBC 的距离.21.（本小题满分12分）某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n 份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在[50,60)的学生人数为6.（Ⅰ）估计所抽取的数学成绩的众数；（Ⅱ）用分层抽样的方法在成绩为[80,90)和[90,100]这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在[90,100]恰有1人的概率.22.（本小题满分12分）已知椭圆C:)0(12222>>=+b a by a x ,右焦点)0,3(F ,且离心率23=e .（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过F 且倾斜角为︒45的直线l 与椭圆交于不同的两点M ,N ,求OMN ∆(O 为坐标原点)的面积.遵义县第一中学2015-2016-2高二第一次联考试卷文 科 数 学 答 案第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.C2.C3.B4.A5.B6.C7.B8.D9. B 10.C 11.C 12．D第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13.),2()2,1[+∞⋃.14.1x =- 15．.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题10分）解：（1）())cos(2cos B a c A b -+=πB AC A B cos )sin sin 2(cos sin --=∴()B C B A cos sin 2sin -=+∴21cos -=∴B 即32π=B ………………………………（5分） (2)由3sin 21==∆B ac S ABC 得4=ac由余弦定理得()162222=-+=++=ac c a ac c a b52=+∴c a ． ………………………………（10分）18. （本小题满分12分）.解：（1）由已知有2215a a a = ………………………………（1分）而 11a =∴ 2(1)1(14)d d +=⨯+ ………………………………（3分） 解得 2d =或0d =（舍去） ………………………………（5分） ∴ 12(1)21n a n n =+-=-. ………………………………（6分） （2）由（1）知，21n a n =-∴ 111(21)(21)n n n b a a n n +==-+………………………（7分） =11122121n n ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭………………………………（9分）∴ 123n n S b b b b =++++111111(1)()()23352121n n ⎡⎤=-+-++-⎢⎥-+⎣⎦………（10分） =11(1)221n -+ …………………………（11分） 21nn =+ ……………………………（12分）19.（本小题满分12分）解析：(1)设P (x ，y )，圆P 的半径为r . 则y 2＋2＝r 2，x 2＋3＝r 2.∴y 2＋2＝x 2＋3，即y 2－x 2＝1.∴P 点的轨迹方程为y 2－x 2＝1. ………………………………（5分） (2)设P 的坐标为(x 0，y 0)， 则|x 0－y 0|2＝22，即|x 0－y 0|＝1.∴y 0－x 0＝±1，即y 0＝x 0±1.①当y 0＝x 0＋1时，由y 20－x 20＝1得(x 0＋1)2－x 20＝1. ∴⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝0，y 0＝1，∴r 2＝3.∴圆P 的方程为x 2＋(y －1)2＝3.②当y 0＝x 0－1时，由y 20－x 20＝1得(x 0－1)2－x 20＝1.∴⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝0，y 0＝－1，∴r 2＝3.∴圆P 的方程为x 2＋(y ＋1)2＝3.综上所述，圆P 的方程为x 2＋(y ±1)2＝3. ………………………………（12分） 20. （本小题满分12分）（1）证明： PD ⊥平面ABCD∴ PD BC ⊥ …………………（2分）又 090BCD ∠=∴ BC CD ⊥…………………（3分） 而 PD DC D = ，PD ⊂平面PDC ，CD ⊂平面PDC …………………………………（4分） ∴ BC ⊥平面PDC . …………………………………（6分） （2）解：连结AC ，设点A 到平面PBC 的距离为h .由（1）有BC ⊥平面PDC∴ BC ⊥PC …………………………………（7分）在Rt PDC 中，有 1PD DC ==∴ PC =…………………………………（8分）由A PBC P ABC V V --=，有1133PBC ABC S h S PD ⨯=⨯⨯ …………………………（9分）∴ 11113232PC BC h AB BC PD ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯∴ 111112113232h ⨯⨯=⨯⨯⨯⨯∴ h =…………………………………（11分）. …………………………………（12分）21.（本小题满分12分） 解析（1）由频率分布直方图可知：样本的众数为75．………4分（2）由频率分布直方图可得：第三组[50,60)的频率：0.012100.12⨯=， 所以60.1250n =÷=，………5分∴第四组[80,90)的频数：0.024105012⨯⨯=；第五组[90,100]的频数：0.01610508⨯⨯=；………6分 用分层抽样的方法抽取5份得： 第四组[80,90]抽取：125320⨯=；第五组[90,100]抽取：85220⨯=．……7分 记抽到第四组[80,90)的三位同学为123,,A A A ，抽到第五组[90,100]的两位同学为12,B B 则从5个同学中任取2人的基本事件有：1213111223(,),(,),(,),(,),(,),A A A A A B A B A A2122(,),(,)A B A B ，313212(,),(,),(,)A B A B B B ，共10种．………9分其中分数在[90,100]恰有1人有：111221223132(,),(,),(,),(,),(,),(,)A B A B A B A B A B A B ，共6种．………10分∴ 所求概率：63105P == ……………12分 22.（本小题满分12分）解: (1)由题意可知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+====222233c b a a c e c , ………………2分解得 2,1a b == ………5分所以椭圆的方程为2214x y +=. ………6分(2)由已知可设直线MN的方程为：y x = ……………7分 联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=1422y x m kx y 消去y得：2580x -+= …………………………8分 设1122(,),(,)M x y N x y ，则121285x x x x ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩……………………………9分 ∴==85………………………10分 点O 到直线MN 的距离为：d ………………………………11分 ∴118225OMN S MN d ==⨯=. ……………………………………12分。