2016数学考研线性代数整体规划

考研数学线性代数有些复习策略考研数学线性代数的复习阶段来临之际，我们需要规划好自己的复习策略。

为大家精心准备了考研数学线性代数复习规划，欢送大家前来阅读。

考研复习的强化阶段已经结束，在这段时间，大家应该把所学的知识系统化综合化。

数学题目千变万化，有各种延伸和变形，考生如果想在考研数学中取得好成绩，就一定要认真仔细的复习，重视三基(根本概念、根本方法、根本性质)，多思考多总结，做到融会贯穿。

教材把线性代数的内容分为了六章：行列式、矩阵、线性方程组、向量、特征值和特征向量、二次型。

但是从内容上线性代数可以分为三大块内容：第一局部，行列式和矩阵。

行列式和矩阵是线性代数的根底局部，在考试中常以选择题填空题的形式出题。

在这局部，重点内容是行列式的计算，逆矩阵以及初等变换和初等矩阵。

其中，行列式是线性代数中最根本的运算之一，考试直接考查行列式的知识点不多，但作为间接考查的内容，行列式的计算在后续各个章节的题目中都有所涉及。

矩阵是线性代数中最根本的内容，线性代数中绝大多数运算都是通过矩阵进行的，其相关的概念和运算贯穿整个学科。

线性代数中根本上没有题目不涉及到矩阵以及矩阵的运算的。

第二局部，线性方程组与向量。

线性方程组与向量是线性代数的核心内容，也是理解线性代数整个学科的枢纽。

整个线性代数的前半局部的主要知识点都可以以线性方程组的相关理论为轴串联起来，后半局部的特征值与特征向量和二次型等理论也是通过线性方程组与前面联系起来的。

因此，本章是考生系统地把握整个学科的关键。

在考试中这局部所占的比重非常大，一般每年考查一道大题加一道小题。

大题可以考向量组的线性相关性，也可以考含参数的线性方程组求解。

第三局部，特征向量与二次型。

考试中，这局部所涉及的题目多，分值大，特征值与特征向量是线性代数的重要内容，也是重要的考点之一，既是对前面矩阵、线性方程组的知识的综合应用，也是后面二次型的根底。

二次型是对特征值与特征向量相关知识的开展与应用，用到的方法也与上一章类似，在考试中一般与特征向量交替或是结合出题。

考研数学学习计划（基础阶段）数学一——线性代数第一单元学习计划——行列式、矩阵计划对应教材：工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育出版社第五版本单元中我们应当学习——1．行列式的概念和性质，行列式按行（列）展开定理．2．用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．3．用克莱姆法则解齐次线性方程组．4．矩阵的概念，单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵的概念和性质．5．矩阵的线性运算、乘法运算、转置以及它们的运算规律.6. 方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.7．逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件.8. 伴随矩阵的概念，用伴随矩阵求逆矩阵．9．分块矩阵及其运算．线性代数第一单元学习计划调整任务第二单元学习计划——向量和线性方程组计划对应教材：工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育出版社第五版本单元中我们应当学习——1．矩阵初等变换的概念，初等矩阵的性质，矩阵等价的概念，矩阵的秩的概念，用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵．2．齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4．非齐次线性方程组解的结构及通解．5．用初等行变换求解线性方程组的方法．6．n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．7．向量组线性相关、线性无关的概念，向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．8．向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解．9．向量组等价的概念，矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.10．n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．11．基变换和坐标变换公式，过渡矩阵．第三单元学习计划——矩阵的特征值和特征向量、二次型计划对应教材：工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育出版社第五版本单元中我们应当学习——1．内积的概念，线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．2．规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．3．矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，求矩阵的特征值和特征向量.4．相似矩阵的概念、性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件，将矩阵化为相似对角矩阵的方法.5．实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．6．二次型及其矩阵表示，二次型秩的概念，合同变换与合同矩阵的概念，二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．7．正交变换化二次型为标准形，配方法化二次型为标准形．8．正定二次型、正定矩阵的概念和判别法．线性代数第三单元学习计划调整任务本计划建议用29天的时间来完成，由于课后习题偏少，所以在计划之中增加了一些补充的巩固练习题目。

考研线性代数初期学习计划一、前言线性代数是数学的一个重要分支，也是理工科学生的必修课程。

在考研数学中，线性代数占有重要的地位，也是考研数学复试的必备知识。

因此，对于考研学生来说，线性代数的学习是至关重要的。

为了帮助考研学生更好地准备线性代数的学习，特别制定了本文的初期学习计划。

二、学习目标1. 熟练掌握线性代数的基本概念和基本定理；2. 掌握线性代数的基本运算方法和技巧；3. 熟练掌握线性代数的基本解题方法和技巧；4. 培养解决实际问题的能力；5. 提高数学建模和数学分析的能力。

三、学习内容1. 基本概念和基本定理线性代数的基本概念包括：向量、矩阵、向量空间、线性变换等。

基本定理包括：向量空间的基、维数、线性相关性、矩阵的秩、特征值与特征向量等。

2. 基本运算方法和技巧线性代数的基本运算包括：向量的加法、数量积、向量积、矩阵的加法、乘法等。

基本技巧包括：转置、逆矩阵、初等变换、矩阵的秩、特征值与特征向量的求解等。

3. 基本解题方法和技巧线性代数的基本解题方法包括：方程组的解法、线性变换的求解、矩阵的相似对角化等。

基本技巧包括：矩阵的特征值和特征向量的判断、初等变换与矩阵的秩、矩阵的对角化等。

四、学习计划1. 第一周复习线性代数的基本概念和基本定理，包括：向量、矩阵、向量空间、线性变换、基、维数、线性相关性、矩阵的秩、特征值与特征向量等。

2. 第二周学习线性代数的基本运算方法和技巧，包括：向量的加法、数量积、向量积、矩阵的加法、乘法等。

掌握转置、逆矩阵、初等变换、矩阵的秩、特征值与特征向量的求解等技巧。

3. 第三周掌握线性代数的基本解题方法和技巧，包括：方程组的解法、线性变换的求解、矩阵的相似对角化等。

学会矩阵的特征值和特征向量的判断、初等变换与矩阵的秩、矩阵的对角化等技巧。

4. 第四周综合练习线性代数的基本知识，巩固所学内容。

通过解题训练，提高解题能力和应用能力。

五、学习方法1. 系统学习：按照学习计划，有条不紊地进行线性代数的系统学习，不要急躁，耐心细致地学习每一个知识点，逐步夯实基础。

线性代数基础学习计划第一篇：线性代数基础学习计划线性代数基础学习计划学习目标掌握常见低阶行列式的值的求解方法，理解矩阵的三个重要概念（即伴随、转置、可逆），熟练掌握矩阵的乘法法则；理解向量的相关性及线性表示，会找出给定向量组的极大无关组；掌握方程组的解的结构及其理解基础解系的概念，会判断基础解系，会用方程组来解决向量组的相关性问题。

特征值和特征向量在基础阶段可以不复习，把主要精力放在向量组和方程组上，因为这是线代的核心和考试重点。

适合人群考研数学基础阶段学习计划的设计定位，主要是针对在本科阶段数学学习中基础薄弱的同学，同时适合于广大在职考研人士。

此计划特别注重基础知识的学习和掌握，对于有一定基础的考生而言，按照计划循序渐进，夯实基础，为考研数学的最终成功迈出最为重要的一步课程介绍（学习方法）新东方在线网络课程线性代数部分由考研数学辅导名师尤承业老师主讲，共有十五课时，线性代数部分在研究生入学考试中约占22%的比重，因此，我们应该特别重视对这部分的学习和掌握。

线性代数是研究生入学考试里面概念性最强的学科，因此，做好考研数学试卷里面的线性代数部分，重心应该放在切实理解线性代数的基本理论。

新东方网络课程主要针对基础中等和薄弱的考生设计，我们对考研数学的每一章节都进行了全面认真的安排，基本按照基础知识讲解，典型例题分析的步骤进行，使得同学们一方面可以掌握考研所要求的知识点，另一方面可以对考研典型题目有基本了解和掌握。

课程所讲授内容覆盖了所有的考研知识点，时间安排合理，注重循序渐进，善于发掘考研数学的内在要求，并针对要求进行详细讲授。

参考书目（掌握程度）本科阶段所用教材及其相关习题数学复习全书（李永乐、李正元）考研数学（新东方考研数学培训教材）线性代数线性代数考试题型不多，计算方法比较初等，但是往往计算量比较大，导致很多同学对线性代数感到棘手，同时从理论的角度出发，线性代数的很多概念和性质比较复杂和抽象，所以同学们必须要注意各部分内容之间的密切联系。

线性代数学习计划一、引言线性代数是数学中的一门重要学科，广泛应用于自然科学、社会科学以及工程技术等领域。

掌握线性代数的基础知识和技能，对于深入理解和应用相关领域的理论与方法具有重要意义。

本文将介绍一个完整的线性代数学习计划，旨在帮助读者系统地学习和掌握线性代数。

二、学习目标1. 熟悉线性代数的基本概念和基本操作；2. 掌握矩阵运算和矩阵变换的基本方法；3. 理解线性方程组、矩阵的行列式和特征值特征向量的概念与性质；4. 学会应用线性代数解决实际问题；5. 培养一定的证明能力，提高数学思维和抽象思维能力。

三、学习内容1. 线性代数的基本概念与运算1.1 向量的定义与运算1.2 矩阵的定义与运算1.3 线性方程组的表示与解法1.4 矩阵的逆与转置2. 线性相关与线性无关2.1 向量组的线性组合与线性相关性2.2 极大线性无关组与秩2.3 线性方程组的解的结构3. 矩阵的行列式与特征值特征向量3.1 矩阵的行列式的定义与性质3.2 特征向量与特征值的定义与性质3.3 对角化与相似矩阵4. 线性变换与线性空间4.1 线性变换的定义与性质4.2 线性空间的定义与性质4.3 基与坐标系4.4 正交变换与相似矩阵四、学习方法1. 阅读教材：选择一本系统、详细的线性代数教材，通读每章内容，并理解概念与定义。

2. 做习题：教材或习题集中的习题是巩固所学知识的重要方法，多做一些基础习题和应用习题。

3. 深入理解：通过查阅相关资料、观看教学视频等方式，深入理解线性代数的各个概念和性质，尝试自己推导证明。

4. 进行实践：将线性代数应用于实际问题中，例如计算机图形学、数据分析等领域，提高线性代数的实际应用能力。

五、学习计划1. 确定学习时间：每周安排固定时间进行学习，保证持续性和有效性。

2. 制定学习目标：每周制定学习目标，按照学习内容的难易程度和时间安排合理的学习任务。

3. 合理安排学习顺序：按照线性代数的逻辑顺序，由易到难、由基础到高级的顺序进行学习。

2016考研数学线代知识框架[摘要]不仅专业课需要知识框架，数学也是如此。

一个优秀而全面的知识框架有助于厘清整体的解题思路。

下面分享的是凯程考研老师精心整理的线代知识点框架。

线性代数的学习切入点：线性方程组。

换言之，可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。

线性方程组的特点：方程是未知数的一次齐次式，方程组的数目s和未知数的个数n 可以相同，也可以不同。

关于线性方程组的解，有三个问题值得讨论：(1)、方程组是否有解，即解的存在性问题;(2)、方程组如何求解，有多少个解;(3)、方程组有不止一个解时，这些不同的解之间有无内在联系，即解的结构问题。

高斯消元法，最基础和最直接的求解线性方程组的方法，其中涉及到三种对方程的同解变换：(1)、把某个方程的k倍加到另外一个方程上去;(2)、交换某两个方程的位置;(3)、用某个常数k乘以某个方程。

我们把这三种变换统称为线性方程组的初等变换。

任意的线性方程组都可以通过初等变换化为阶梯形方程组。

由具体例子可看出，化为阶梯形方程组后，就可以依次解出每个未知数的值，从而求得方程组的解。

对方程组的解起决定性作用的是未知数的系数及其相对位置，所以可以把方程组的所有系数及常数项按原来的位置提取出来，形成一X表，通过研究这X表，就可以判断解的情况。

我们把这样一X由若干个数按某种方式构成的表称为矩阵。

可以用矩阵的形式来表示一个线性方程组，这至少在书写和表达上都更加简洁。

系数矩阵和增广矩阵。

高斯消元法中对线性方程组的初等变换，就对应的是矩阵的初等行变换。

阶梯形方程组，对应的是阶梯形矩阵。

换言之，任意的线性方程组，都可以通过对其增广矩阵做初等行变换化为阶梯形矩阵，求得解。

阶梯形矩阵的特点：左下方的元素全为零，每一行的第一个不为零的元素称为该行的主元。

对不同的线性方程组的具体求解结果进行归纳总结(有唯一解、无解、有无穷多解)，再经过严格证明，可得到关于线性方程组解的判别定理：首先是通过初等变换将方程组化为阶梯形，若得到的阶梯形方程组中出现0=d这一项，则方程组无解，若未出现0=d一项，则方程组有解;在方程组有解的情况下，若阶梯形的非零行数目r等于未知量数目n，方程组有唯一解，若r在利用初等变换得到阶梯型后，还可进一步得到最简形，使用最简形，最简形的特点是主元上方的元素也全为零，这对于求解未知量的值更加方便，但代价是之前需要经过更多的初等变换。

考研数学如何高效备考线性代数线性代数是考研数学中的一门重要课程，备考线性代数对于考研数学的取得好成绩至关重要。

本文将介绍如何高效备考线性代数，帮助考生在考试中取得优异成绩。

一、理清知识框架首先，要理清线性代数的知识框架。

线性代数主要包括向量、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等内容。

考生需要明确每个知识点的定义、性质和相关定理，建立完整的知识体系。

可以通过查阅教材和参考书籍，将知识点进行分类整理，形成自己的知识框架。

二、熟悉解题思路掌握线性代数的解题思路是备考的关键。

考生要了解不同知识点的解题方法和步骤，熟悉典型题目的解答过程。

可以通过分析习题和真题，总结各类题目的解题思路，形成自己的解题模式和思维方式。

同时，要重视基础题的训练，掌握解题的基本技巧和方法。

三、刷题训练刷题是备考线性代数必不可少的环节。

考生要选择一些经典的习题和真题进行刷题训练。

可以根据考研数学的大纲和历年真题，有针对性地选择题目进行练习。

刷题的目的不仅是为了熟悉解题过程，更要在解题中发现容易出错的点和不熟悉的知识点，及时进行查漏补缺。

同时，要注重题目的解析，理解解题的思路和方法。

四、重点突破备考线性代数要注意突破重点和难点。

在备考过程中，发现自己容易出错或理解不深的知识点，要针对性地进行强化训练。

可以通过多次练习和反复巩固，加深对重点知识点的理解和掌握。

同时，还可以找一些典型题目进行攻克，通过不断解题和思考，找到解题的突破口，提高解题的复杂性和灵活性。

五、提高思维能力备考线性代数不仅要注重知识的理解和记忆，还要注重思维能力的培养。

线性代数是一门抽象的数学学科，考生需要培养抽象思维和逻辑推理能力。

可以通过做数学题、进行数学证明和推理等方式，锻炼思维能力和逻辑思维能力。

此外，可以参加线性代数的讨论班、习题课等，与他人互动，共同探讨解题思路和方法。

六、整体复习备考线性代数要进行整体复习。

可以通过整理笔记、做复习题、进行模拟考试等方式，对自己的学习成果进行检验和巩固。

如何高效备考考研数学线代备考考研是每位学子的重要任务，尤其是数学线性代数这门课程。

本文将从不同角度介绍如何高效备考考研数学线性代数，帮助考生制定合理的备考计划并提供备考技巧。

一、制定合理的备考计划备考数学线性代数首先需要制定合理的备考计划，具体步骤如下：1.了解考纲和考试形式：认真阅读考试大纲，了解考试的内容和形式，明确备考目标和重点，合理分配学习时间。

2.规划备考时间：根据考试日期和个人时间安排，合理规划备考时间，充分利用每天的时间段进行学习。

3.划分知识点：将线性代数的知识点进行分类，分为基础知识、重点知识和拓展知识。

根据自身情况和考试重点，制定相应的学习计划。

4.制定任务清单：将每个知识点制作成任务清单，列出需要复习和掌握的内容，每个阶段都要针对性地完成任务，不断检查和调整。

二、合理选择备考资料选择适合自己的备考资料是备考中至关重要的一步。

以下是一些建议：1.教材：根据自己的实际情况选择一本合适的线性代数教材，建议选择权威出版社的教材，如高等教育出版社的《高等数学线性代数》。

2.习题集：选择一本针对考研数学线性代数的习题集，多做习题有助于加深对知识点的理解和记忆。

可以选择《考研数学线性代数习题集》进行练习。

3.考研辅导书：如果条件允许，可以选择一本考研数学线性代数的辅导书，辅导书通常会总结出一些备考技巧和经验，有助于备考。

三、备考技巧与方法备考数学线性代数不仅需要记忆大量的知识点，还需要掌握一些备考技巧和方法，以下是一些备考建议：1.理解概念：线性代数的知识是有一定逻辑关系的，首先要理解概念和定义，建立起知识点之间的联系和构架。

2.掌握公式和定理：线性代数中有很多公式和定理，要做到熟练掌握和准确运用。

可以通过做题和总结的方式来加深记忆。

3.多做习题：习题是检验自己是否掌握知识的重要方式，可以通过大量的习题练习来加深记忆和理解。

4.分析历年真题：分析历年真题可以了解考试命题的规律和出题的重点，有助于备考时的针对性复习。

线性代数基础学习计划线性代数是数学中的一个重要分支，涉及到了向量、矩阵、线性变换、线性方程组等多个概念。

它是许多学科的基础，如物理学、工程学、计算机科学等。

以下是一个基础学习计划，帮助你系统地学习线性代数。

第一周：了解线性代数的基本概念1.学习什么是向量和矩阵。

了解它们的基本格式和性质，如零向量、单位向量、行矩阵、列矩阵等。

2.掌握向量的基本运算，包括加法、数乘、向量的点乘和叉乘等。

3.掌握矩阵的基本运算，包括加法、减法、数乘、矩阵乘法等。

4.了解什么是矩阵的转置和逆矩阵，并掌握它们的计算方法。

第二周：学习线性变换和矩阵的秩1.学习什么是线性变换，如何将一个向量空间映射到一个向量空间上。

2.了解线性变换的性质和实例，如恒等变换、像和核等。

3.学习矩阵的秩的概念和计算方法，如行秩和列秩等。

4.掌握如何通过初等行变换来求矩阵的秩。

第三周：学习行列式和特征值1.学习行列式的概念和计算方法，了解行列式的性质和在求解线性方程组中的应用。

2.学习特征值的概念和计算方法，了解特征值与矩阵的关系。

3.掌握如何通过特征值和特征向量来研究线性变换的性质。

4.掌握如何求解一个给定矩阵的特征值和特征向量。

第四周：学习向量空间和线性方程组1.学习向量空间的概念和基本性质，如加法和数乘封闭性、加法和数乘的结合律和分配律等。

2.学习如何判定一个给定的集合是否构成一个向量空间。

3.学习线性方程组的概念和分类，如齐次和非齐次、其次和非其次等。

4.掌握如何用高斯消元法求解线性方程组。

5.掌握如何判定一个线性方程组是否有解，以及当有解时如何求解。

6.了解向量空间与线性方程组之间的关系，如解空间和零空间的定义和性质。

第五周：深入理解矩阵和线性变换1.深入学习矩阵的运算和性质，包括矩阵的乘法、转置、逆、行列式、特征值等。

2.深入理解矩阵的应用，包括求解线性方程组、数据分析和可视化、控制系统等。

3.学习如何判定两个矩阵是否相似，以及当两个矩阵相似时它们的特征值和特征向量之间的关系。

学习线性代数的个人计划一、背景线性代数是数学的一个重要分支，它研究的是向量空间和线性映射。

线性代数作为数学的一门基础课程，在工程、物理、计算机科学等领域都有着重要的应用。

我作为一名大二学生，认识到线性代数在数理科学和工程技术领域的广泛应用，因此希望能够系统地学习线性代数，提高自己的数学水平，为将来的学习和工作打下坚实的基础。

二、目标1. 了解线性代数的基本概念和理论。

2. 掌握线性代数的基本运算和定理。

3. 理解线性代数在实际问题中的应用。

三、学习内容1. 向量空间和子空间2. 矩阵和行列式3. 线性方程组的解法4. 线性变换与矩阵5. 特征值和特征向量6. 线性代数在实际问题中的应用在学习线性代数的过程中，我将参考以下教材和资料进行学习：1. 《线性代数及其应用》（美）大卫•莱•莱（David y）著2. 《线性代数》（美）霍华德•安东（Howard Anton）著3. 相关网上资源和视频教学四、学习计划1. 阶段一：理论学习时间：1个月内容：阅读教材，系统学习向量空间和子空间的概念，掌握矩阵和行列式的基本运算，熟练掌握线性方程组的解法。

方法：每天安排2-3小时的时间进行自学，通过笔记总结和习题练习加深理解。

评估：每周进行一次小测验，检验对基本理论的掌握程度。

2. 阶段二：概念理解时间：2个月内容：深入学习线性变换与矩阵，理解特征值和特征向量的概念，掌握线性代数的基本定理和性质。

方法：阅读相关教材和论文，通过多种角度的理解和举例加深概念的理解。

评估：选择性地做一些综合案例，检验对概念的掌握和应用能力。

3. 阶段三：应用实践时间：1个月内容：学习线性代数在实际问题中的应用，如数据处理、图像处理等领域的具体应用。

方法：阅读相关实际案例和论文，学习解决实际问题的方法和技巧。

评估：选择性地进行一些与实际问题相关的练习和项目，检验对线性代数在实际中的应用能力。

五、学习方法1. 注重理解：线性代数是一门逻辑性很强的学科，理解概念和定理对于学习至关重要。