新人教版六年级数学上册第4单元比2

数学人教版 六年级上册 第4单元比 单元素养测评（时间：60分钟 总分：100分）一、选择题（20分）1．六年级男、女生的人数比是17∶18。

六年级一共有350名学生，男生比女生少（ ）人。

A ．1B ．10C ．352．高铁票的定价规则是：。

如下图是某高铁从A 站到G 站及中途各停靠点的线路图，，全程票价是600元，刑警发现一名疑犯从D 站上车，票价200元，推断疑犯在（ ）下车。

A ．B 站B ．C 站C ．F 站D ．G 站3．用下面各组数据作边长，能围成三角形的是（ ）。

A ．5cm ，5cm ，10cm B ．a ＋1，a ＋2，a ＋3（a ＞0）C ．三边长度之比是6∶4∶1D ．，，4．一道减法算式，被减数与减数的比是4∶1，被减数、减数与差的和是160，则减数是（ ）。

A ．32B ．60C ．205．已知甲数比乙数少，下面说法错误的是（ ）。

A ．乙数比甲数多B ．甲数与乙数的比是4∶5C ．乙数占甲乙总数的D ．如果乙数是50，甲数就是406．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶到肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是0.618∶1（称为黄金分割比），著名的“断臂维纳斯”便是如此。

此外，最美人体的头顶到咽喉的长度与咽喉到肚脐的长度之比也是0.618∶1。

若林华满足上述两个黄金分割比，且肚脐到足底的长度为108cm ，头的高度约为25.5cm ，则林华的身高大约是（ ）cm 。

A ．165B ．175C ．185D ．1907．商店有大米和黄豆共80千克，两种商品的质量比不可能是（ ）。

实际乘车里程全程票价总里程121415151659A ．2∶6B ．1∶2C ．1∶7D ．3∶28．在下面各式比中，与0.6∶1.5的比值相等的比是（ ）。

A ．6∶1.5B ．0.6∶15C ．2∶3D ．2∶59．比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值（ ）。

A ．缩小到原来的B ．扩大到原来的4倍C ．扩大到原来的16倍10．大牛和小牛头数的比是4∶5，大牛比小牛少（ ）。

六年级上册数学教案《4.2 比的意义》人教新课标(11)一、教学目标1.知识与技能：掌握比的概念和比的意义，能够灵活运用比的方法解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、发现、分析问题的能力，培养与同学合作、探究的意识。

3.情感态度与价值观：引导学生善于思辨，培养学生的合作与交流精神，培养学生勇敢探索未知领域的勇气。

二、教学重点和难点•重点：比的概念和比的意义，比的应用。

•难点：比的多样化应用，让学生能够灵活运用比的方法解决实际问题。

三、教学过程1. 比的概念•让学生自己举出日常生活中的比的例子。

•通过实物、图片等形象化展示，引导学生理解比的概念。

2. 比的意义•通过实际问题引导学生思考比的意义，比的大小与大小关系。

•让学生在小组合作中讨论，分享自己的理解和见解。

3. 比的应用•老师给学生出示一些生活中的比例问题，引导学生用比的方法解决问题。

•学生进行小组讨论，互相交流解题思路，找出解题方法的差异和优劣。

四、课堂练习1.练习一：小明的身高是1.3米，小红的身高是1.5米，这两个人的身高用比来表示是多少？2.练习二：一辆车的速度是每小时50公里，另一辆车的速度是每小时60公里，这两辆车的速度用比来表示是多少？五、作业布置1.完成课堂练习。

2.思考日常生活中还有哪些可以用比来表示的情况，并写出5个例子。

六、教学反馈•收集学生的作业，查看学生的掌握情况。

•记录学生在课堂上表现、思考问题的情况，做好教学反馈。

通过本节课的学习，相信同学们对于比的概念和比的意义有了更深入的了解，能够在实际问题中灵活运用比的方法进行计算和解决问题。

希望同学们能够勇敢思考，勇敢探索，在合作中取得更大的发展！以上就是本节课的教学内容，希望大家认真学习，如果有问题欢迎随时向老师提问哦！。

六年级上册数学教案《4.2 比的意义》人教新课标(4)一、教学目标知识与技能：1.理解比的概念，并能够用数学语言描述比的含义。

2.能够根据给定的比例关系进行简单的比较和运算。

3.能够解决实际问题中涉及比的计算与应用。

过程与方法：1.通过教师示范、学生练习、小组合作等多种教学方法提高学生对比概念的理解。

2.引导学生探究比的应用场景，培养学生运用比进行问题解决的能力。

情感态度与价值观：1.培养学生对数学学习的兴趣和信心。

2.培养学生观察、思考、解决问题的意识和能力。

二、教学重点与难点重点：1.理解比的概念，掌握比的表示方法。

2.运用比进行简单的比较和计算。

3.运用比解决实际问题。

难点：1.将生活中的实际问题转化为比的表达方式。

2.理解比的意义，掌握比的运算规则。

三、教学过程1. 导入（5分钟）在黑板上写出“比”的定义，并举例说明：比的意思是一个数和另一个数的比值。

比如，3比4表示第一个数是第二个数的3/4。

2. 探究比的意义（15分钟）结合实际生活中的例子，让学生思考比的含义。

例如，比赛中的名次比较、商店中的价格比较等。

3. 比的运算规律（20分钟）讲解比的运算规律，即相同单位可以相互比较、相同单位的两个数比较时，可以纵横比较。

通过例题演练，让学生掌握比的运算方法。

4. 比的应用（20分钟）通过实际问题让学生运用所学的比的知识解决问题。

例如，小明有5块钱，小红比小明多2块钱，问小红有多少钱？让学生用比的方法计算。

5. 拓展应用（10分钟）提出一些拓展问题，让学生利用比的知识进行解答，并鼓励他们提出更多实际问题应用比的领域。

6. 活动与总结（10分钟）安排小组合作活动，让学生共同合作解决一个比的问题，并在活动结束后进行总结，强调比的重点和应用方法。

四、课后作业1.完成课堂练习题。

2.设计一个实际生活中的问题，用比的方法解决。

3.阅读相关教材，复习比的知识点。

本节课教学内容主要围绕“比的意义”展开，通过理论讲解、实例引导和互动讨论等多种教学方式，帮助学生深入理解比的概念与应用。

2023秋人教版六年级数学上册课时练习题第四单元比第2课时比的基本性质一、填空题1．4：16＝：32＝2：＝：。

2．如果a×2＝b×5，那么a：b＝：。

3．给3：4的前项加上9，要使比值不变，后项应加上。

4．a与b的比是3：4，b是c的2，则a：c=。

55．在比例35：10＝21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上才能使比例成立。

二、判断题6．在2：5中，如果比的前项加上6，要使比值不变，后项应该乘4。

（）7．在2：3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项只要加上4。

（）8．甲、乙两数的比是4：5，乙、丙两数的比是7：8，则甲、丙两数的比是4：8。

（）9．比的前项乘2，比的后项除以2，比值扩大4倍。

（）10．把一个比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来1，它的比3值不变。

（）三、单选题11．比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的1，比值()。

4A．缩小到原来的1B．扩大到原来的8倍2C．扩大到原来的2倍D．缩小到原来的18 12．下列说法错误的是()。

A．录入同一份稿件，欢欢用30分钟，乐乐用20分钟，欢欢、乐乐两人工作效率的比是2∶3B．给8∶7的后项加上14，要使这个比的比值不变，前项也要加上14C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形D．一瓶糖水，糖的质量占糖水的1，糖与水的质量比是1∶91013．3：7的前项加9，要使比值不变，后项应该是（）A．加9B．乘3C．乘9D．乘414．在3：4＝6：8 这个比例里，如果第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，那么第二个比的后项应该（）A．加上6B．加上8C．乘3D．乘415．一杯糖水糖和水的质量比是1：8，喝掉一半后，用水加满（）A．1：8B．1：12C．1：16D．1：17四、计算题16．求下面各比的比值。

10：5 3：40.3：0.52五、解决问题17．图书室将180本书分给四、五、六三个年级，四五年级分得的本数比是2：1，五六年级分得的本数比是2：3，四、五、六年级各分多少本？18．一个三角形的三个内角分别用∠1、∠2和∠3表示，如果∠1：∠2=2：5，∠1：∠3=1：1，那么三个内角中最大的角是多少度？19．修一段高速公路，总长45千米，开工10天修了2千米。

人教版六年级上册数学第四单元第2节《比的基本性质》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握比的基本性质，能够熟练进行比的比较，解决相关问题。

2.过程与方法：培养学生观察、比较、分析和推理的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维，注重合作和积极思考。

二、教学重点和难点•重点：比的基本性质及其应用。

•难点：提升学生综合解决问题的能力。

三、教学准备1.教材：人教版六年级上册数学教材。

2.教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。

3.学生：学生课堂参与度高的教学氛围。

四、教学过程1. 导入•利用生活中的实例引出比的概念，如使用水果、玩具等进行比较。

2. 概念讲解1.比的概念：通过例题让学生了解什么是比。

2.比的性质：简明扼要地介绍比的基本性质。

3. 练习环节1.放映PPT，提供多个比的例题，让学生积极参与，进行比较，并给予解释。

2.出示比的问题，让学生在小组合作中解答，通过小组讨论梳理解题思路。

4. 拓展应用1.提出生活中的问题，如购物打折问题等，让学生运用所学比的基本性质来解决问题。

2.加大难度，提高思考深度，引导学生发散思维，应用所学知识。

5. 总结•对本节课的重点内容做简要总结，并激发学生对数学的兴趣，鼓励他们继续探索。

五、课堂作业1.完成课堂练习题，巩固比的基本性质。

2.研究生活中的比例问题，编写一组题目并解答。

六、教学反思作为教师，要根据学生的反应及时调整教学方式，帮助每个学生更好地掌握比的基本性质，提升数学思维能力。

以上为本节课的教学内容，希望同学们能够主动参与，积极思考，使得对比的基本性质有更深刻的理解。

六年级上册数学教案《4.2 比的意义》人教新课标(1)一、教学目标1.知识与技能–掌握比的概念，能正确读出“比”的含义。

–能通过简单的例子理解比的意义，如“大雨是小雨的3倍”。

–能通过实例计算比的值，并能应用于日常生活中。

2.过程与方法–激发学生学习兴趣，培养合作意识。

–引导学生通过实例分析、讨论、合作解决问题，培养逻辑思维能力。

–通过课堂练习巩固所学知识，拓展思维。

3.情感态度价值观–培养学生对数学学习的兴趣和自信心。

–培养学生合作学习的能力，尊重他人的意见。

–培养学生独立思考和解决问题的能力，鼓励创新思维。

二、教学重点1.理解比的概念及意义。

2.能够应用比的概念解决实际问题。

三、教学难点1.让学生正确理解比的含义，掌握比的具体计算方法。

2.引导学生将比的概念运用于实际生活中，解决实际问题。

四、教学过程1. 导入（5分钟）•通过展示不同大小的物品或图片，引导学生讨论它们之间的大小关系，引出“比”的概念。

2. 讲解比的概念（15分钟）•通过简单的例子，如“小明身高是小红的1.2倍”，让学生理解“比”的含义。

•引导学生发现生活中的各种“比”，如速度、长度、时间等方面的比较。

3. 比的具体应用（25分钟）•讲解比的具体计算方法，如比的变化、比的简化等。

•给学生一些练习题，让他们独立计算比的值，并在小组内互相讨论和核对答案。

4. 拓展应用（20分钟）•给学生实际生活中的问题，让他们运用“比”的概念解决问题。

•鼓励学生展示自己的解题思路，分享不同的解题方法，并引导他们发现不同解题方法的优缺点。

五、课堂小结•总结本节课学习的重点，强调比的概念及应用方法。

•鼓励学生在日常生活中多加思考，多尝试应用“比”的概念。

六、作业布置•布置相关练习题，巩固学生对比的理解。

•鼓励学生根据个人喜好选择实际生活中的问题，进行“比”的分析和解答。

七、教学反思•总结本节课的教学效果，分析学生的学习情况，为下节课的教学做好准备。

通过本节课的学习，相信学生能够逐渐掌握比的概念及应用方法，培养他们对数学的兴趣和自信心，为接下来的学习奠定基础。

比的认识知识集结知识元比知识讲解知识点：比的意义，比与除法、分数的关系；一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝前项比号后项比值3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.二、比与除法、分数的关系1. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.2. 比和除法、分数的联系：3. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.4.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.5.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.三、比值1、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数 .2、比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.知识点：比的基本性质一、比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.二、化简比：依据比的基本性质1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.2.两个分数的比：用比的前项和后项同时乘分母的最小的公倍数，再按化简整数比的方法来化简.3.两个小数的比：先把小数化成整数，再按化简整数比的方法来化简.例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2 最简整数比是3∶2三、求比值：用求比值的方法：求比值的过程是通过前项除以后项，求出商.注意：最后结果要写成分数、小数或整数的形式.例如：15∶10 = 15÷10 =＝（不能写成3:2）四、最简整数比：1.比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.3.比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位.知识点：按比例分配应用题一、按比例分配：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：１．用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率.要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量.2. 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5 糖有1份就是5×1 水有4分就是5×4知识点：部分与部分的比转化为部分与整体的比部分与部分的比转化为部分与整体的比的方法：先求出所有部分之和，然后再根据比的意义进行比较即可.例如：甲数：乙数=2:3，求甲数：甲、乙两数之和=（）.应该先求出甲数和乙数之和，2+3=5，然后在进行相比即可.知识点：化连比问题三、连比的概念：三个量以及三个量以上的比的关系，叫做连比.比如：30:20:10 像这样的比叫做连比，其中30、10、20叫做连比的项.四、连比的性质：⑴如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，则a∶b∶c＝m∶n∶k；⑵如果k≠0，则a∶b∶c＝ak∶bk∶ck＝：:利用连比的性质可以求连比，也可以化简连比.三、比”和“连比”得区别：1、比和连比是两个不同的概念，从意义上看比是表示两个数的倍数关系（或两个数相除）.连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不是以上两个数连除的关系.2、比和连比中的“项”也是不同的：3、从比值上看：比既能表示两个数的倍数关系，也可以求出比值.如：3:4的比值是，连比不是连除的意思，不可能求出商，也无法求出比值.四、连比的化法：例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10.其中项统一过程如下：知识点：按比例分配问题进阶.一、按比例分配：按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：1、比的第一种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）2、比的第二中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球队=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）3、比的第三种应用：行程问题中的比的应用例如：客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，客车距B地还有20千米，求两地的距离.解题思路：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离.把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）4、比的第四种应用：列方程解决比的问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？解题思路：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为：x-520=（x+520）例题精讲比例1.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形.【答案】等腰直角三角形例2.一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）；合金的质量是锌的质量的（）倍【答案】2:7例3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【答案】柳树：25棵；杨树：15棵例4.甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？【答案】9：12：14．【解析】题干解析:根据连比的性质，进而求出甲数与丙数的比、甲数、乙数与丙数三个数的比，化简成最简整数比即可．例5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）【答案】720个【解析】题干解析:（1）由“工效比是5：7，”得出工作量的比也是5：7，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出（5+7）份表示的个数就是这批零件的个数．（2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了x 个，徒弟完成了120+x个，再把工作量相比就是5：7，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可．当堂练习填空题练习1.甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。