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课时强化作业四十二 变压器 电能的输送1．(2016届漳州模拟)直流输电网技术在近期尚不具备大规模工程应用能力，因此在2030年前，近距离输电将主要采用高压交流输电方式，远距离则主要采用高压直流输电方式，则下列说法正确的是( )A ．高压直流输电方式可以不用变压器B ．高压直流输电是利用变压器把交流电变为直流电C ．高压交流输电的输送电压越高，电能的输送损失越小D ．高压交流输电过程中的主要电能输送损失元件是变压器解析：远距离高压输电时也需要升压和降压，也必须用到变压器，故A 选项错误；变压器只能改变电压，不能将交流变成直流，B 选项错误；根据公式P ＝UI 及P ＝I 2R 可知，输送电压越高，电能的输送损失就越小，故C 选项正确；远距离输电中电能的损失主要是在导线上，变压器损失电能很少，故D 选项错误．答案：C2．(2016届江苏期末)关于减小远距离输电线上的功率损耗，下列说法正确的是( ) A ．由功率P ＝U 2R ，应降低输电电压，增大导线电阻B ．由P ＝IU ，应低电压小电流输电C ．由P ＝I 2R ，应减小导线电阻或减小输电电流D ．上述说法均不对解析：根据电功率公式P ＝UI 及P ＝I 2R 可得，输电线上功率损耗ΔP ＝⎝⎛⎭⎪⎫P 送U 送2R ，输送电压越高，电能的输送损失就越小，减小输电线的电流和电阻，电能的输送损失减小，C 选项正确．答案：C3．(2016届忻州一中，长治二中、康杰中学、临沂中学联考)如图所示，理想变压器的原线圈接在u ＝220 2 sin100πt (V)的交流电源上，副线圈接有R ＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是( )A ．原线圈中电流表的读数为1 AB ．原线圈中的输入功率为220 2 WC ．副线圈中电压表的读数为110 VD ．副线圈中输出交流电的周期为50 s解析：根据理想变压器输入电压的瞬时值表达式可知，原线圈两端的电压有效值为U 1＝220 V ，由电压与匝数成正比的规律可知，副线圈两端电压的有效值为U 2＝110 V ，根据理想变压器输入功率和输出功率相等可得，U 1I 1＝U 22R，解得变压器的输入电流I 1＝1 A ，所以原线圈中电流表的读数为1 A ，A 选项正确；原线圈中的输入功率P 1＝U 1I 1＝220 W ，B 选项错误；电压表的读数为电压的有效值，副线圈的有效值为110 V ，电压表的读数为110 V ，C 选项错误；变压器不会改变交流电的周期和频率，副线圈中输出交流电的周期为T ＝0.02 s ，D 选项错误．答案：A4．(2016届武汉模拟)心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可以等效为虚线框内的交流电源和定值电阻R 0串联，如图所示．心电图仪与一理想变压器的原线圈连接，一可变电阻R 与该变压器的副线圈连接．在交流电源的电压有效值U 0不变的情况下，将可变电阻R 的阻值调大的过程中( )A ．通过原线圈的电流不变，通过副线圈的电流不变B ．通过原线圈的电流不变，通过副线圈的电流变小C ．通过原线圈的电流变小，通过副线圈的电流变小D ．通过原线圈的电流变大，通过副线圈的电流变大解析：设原线圈两端电压为U 1，通过原线圈的电流为I 1，副线圈两端电压为U 2，通过副线圈的电流为I 2，电压关系为U 0＝I 1R 0＋U 1，U 1∶U 2＝n 1∶n 2，电流关系为I 1∶I 2＝n 2∶n 1，联立解得U 0＝n 2n 1I 2R 0＋n 1n 2U 2，其中I 2＝U 2R ，所以U 0＝U 2⎝⎛⎭⎫n 2R 0n 1R ＋n 1n 2，R 增大，U 2增大，匝数不变，U 1也增大，U2R 减小，即电流I 2减小，I 1也减小．C 选项正确．答案：C5．(2016届新乡、许昌、平顶山联考)图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n 1∶n 2＝5∶1，电阻R ＝20 Ω，L 1、L 2为规格相同的两只小灯泡，阻值均为10 Ω，S 1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压U 随时间t 的变化关系如图乙所示．现将S 1接1、S 2闭合，此时L 2正常发光．下列说法正确的是 ( )A ．输入电压的表达式u ＝202sin50πt VB ．只断开S 2后，L 1、L 2均正常发光C ．只断开S 2后，原线圈的输入功率为0.8 WD ．若S 1换接到2后，R 消耗的电功率为0.4 W解析：分析图乙可知，输入电压的周期T ＝0.02 s ，角速度ω＝2πT ＝100π rad/s ，则输入电压的表达式u＝20 2 sin100πt V ，A 选项错误；只断开S 2后，L 1、L 2串联连接，灯泡两端电压减小，则L 1、L 2均不能正常发光，B 选项错误；只断开S 2后，负载电阻变为原来的2倍，副线圈两端电压的有效值U 2＝n 2n 1U 1＝4V ，输入功率等于输出功率P ＝U 222R L ＝0.8 W ，C 选项正确；若S 1换接到2后，电阻R 两端电压为4 V ，消耗的电功率为P ＝U 22R＝0.8 W ，D 选项错误．答案：C6．(多选)如图是自耦变压器的示意图．负载变化时输入电压不会有大的波动．输电线的电阻用R 0表示．如果变压器上的能量损失可以忽略，以下说法正确的是( )A ．开关S 1接a ，闭合开关S 后，电压表V 示数减小，电流表A 示数增大B ．开关S 1接a ，闭合开关S 后，原线圈输入功率减小C ．断开开关S ，开关S 1接a 时电流表的示数为I 1，开关S 1接b 时电流表的示数为I 2，则I 1＞I 2D ．断开开关S ，开关S 1接a 时原线圈输入功率为P 1，开关S 1接b 时原线圈输入功率为P 2，则P 1＜P 2解析：开关S 1接a 时，闭合开关S ，负载变化时，输入电压几乎不变，原、副线圈的电压比等于匝数之比，副线圈两端电压几乎不变，闭合开关S 后，总电阻减小，干路电流增大，电流表A 示数增大，R 0分压增大，电压表V 示数减小，故A 选项正确；负载增加，则副线圈消耗的功率变大，即变压器的输出功率变大，根据理想变压器输入功率等于输出功率可知，原线圈的输入功率增大，故B 选项错误；开关S 1接a 比开关S 1接b 时原线圈的匝数多，副线圈的电压接b 时大，则I 1＜I 2，C 选项错误；根据功率公式P ＝I 2R 可知，开关S 1接a 时副线圈输出功率小于开关S 1接b 时副线圈输出功率，即P 1＜P 2，故D 选项正确．答案：AD7．(2016届延吉市期末)图示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器，现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2 A ，电流表A 2的示数增大了0.8 A ，则下列说法正确的是( )A ．电压表V 1示数增大B ．电压表V 2，V 3示数均增大C ．该变压器起升压作用D ．变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动解析：a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，原、副线圈匝数不变，则原、副线圈两端电压不变，即电压表V 1、V 2示数不变，A 、B 选项错误；电流表A 1、A 2分别测量流过原、副线圈的电流，根据理想变压器规律可知，电流之比等于匝数的反比，电流表A 1的示数增大了0.2 A ，电流表A 2的示数增大了0.8 A ，该变压器起降压作用，C 选项错误；根据欧姆定律可知，负载电阻减小，变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动，D 选项正确．答案：D8．(多选)如图所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端接电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使( )A ．原线圈匝数n 1增加B ．副线圈匝数n 2增加C ．负载电阻R 的阻值减小D.负载电阻R 的阻值增大解析：理想变压器输出功率决定输入功率，原线圈匝数n 1增加，根据电压和匝数关系可知，副线圈电压减小，输出功率减小，输入功率也减小，A 选项错误；副线圈匝数n 2增加，副线圈的电压和电流都增加，输出功率增加，故B 选项正确；负载电阻R 减小，副线圈电压不变，但电流增大，输出功率和输入功率都增大，故C 选项正确；负载电阻R 增大，而电压不变，输出功率和输入功率都减小，故D 选项错误．答案：BC9. (多选)(2016届吉林省东北师范大学附属中学模拟)如图，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n ∶1，原线圈接正弦交流电，电压为U ，输出端接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为R ，当输入端接通电源后，电流表读数为I ，电动机带动一质量为m 的重物匀速上升，重力加速度为g .下列判断正确的是( )A ．原线圈中的电流的有效值为nIB ．电动机消耗的功率为I 2RC ．变压器的输入功率为UInD ．物体匀速上升的速度为I (U －nIR )nmg解析：根据电流和匝数关系I 1∶I 2＝n 2∶n 1可知，原线圈中的电流的有效值为In ，A 选项错误；I 2R 为电动机内阻消耗的功率，不是电动机消耗的功率，B 选项错误；变压器的输入功率P ＝IUn ，C 选项正确；变压器的输出功率等于输入功率，电动机消耗的功率等于变压器的输出功率，根据能量守恒可知，IUn ＝I 2R＋mg v ，解得物体匀速上升的速度为v ＝I (U －nIR )nmg，D 选项正确．答案：CD10. (2016届邛崃市模拟)如图所示的电路中，L 1、L 2、L 3均为“6 V 3 W ”的灯泡，变压器为理想变压器，各电表均为理想电表，当a 、b 端接在u ＝U m sin100πt 的交变电压时，三只灯泡均正常发光．下列说法中正确的是( )A ．交流电的频率为100 HzB ．变压器原、副线圈的匝数比为3∶1C ．电压表的示数为18 VD ．电流表的示数为0.5 A解析：根据交变电压的瞬时值表达式可知，交流电的周期为0.02 s ，频率为50 Hz ，A 选项错误；副线圈中两灯泡并联，故原、副线圈电流之比为1∶2，则变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，B 选项错误；电表的示数为有效值，根据电压和匝数的关系可知，原线圈的电压为副线圈电压的2倍，三只灯泡均正常发光，则副线圈两端电压为6 V ，原线圈两端电压为12 V ．电压表的示数为18 V ，C 选项正确；每只灯泡的电流为I ＝PU＝0.5 A ，故电流表示数为1 A ，D 选项错误．答案：C11. (2016届东城区模拟)如图所示，匝数n ＝60的线圈绕在变压器的闭合铁芯上，通过A 、B 两端在线圈内通有随时间变化的电流．有两个互相连接的金属环，细环的电阻是粗环的3倍，将细环套在铁芯的另一端．已知某一时刻细环和粗环的连接处CD 间的电压U ＝0.2 V ，并知道粗环的电阻R ＝1.0 Ω，求此时刻线圈AB 的感应电动势．(CD 间距很小，可认为磁感线都集中在铁芯内)解析：当CD 间电压为0.2 V 时，粗环中的电流I ＝UR＝0.2 A ，设此刻细环中的感应电动势为E ，根据欧姆定律可知，E ＝I (R ＋r )＝0.8 V ，根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 可知，同一时刻线圈AB 中的感应电动势为E AB ＝nE ＝48 V.答案：48 V12．(2016届扬州期末)如图所示，一匝数为N ＝100的矩形线圈，面积S ＝0.01 m 2，内阻不计，绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动．设线圈经过的磁场为匀强磁场，磁感应强度B ＝2 T ，线圈通过一理想变压器后，接一标有“6 V 3 W ”字样的灯泡L ，变压器原线圈的总匝数为n 1＝200匝，b 是原线圈的中心抽头，副线圈的匝数为n 2＝20匝．当开关S 拨到b 位置时，小灯泡恰好正常发光，求：(1)此时电路中两电表的读数； (2)线圈转动的角速度ω；(3)若将开关S 拨到a 位置，并将一个理想二极管D 接到MN 之间，其他条件不变，则此时线圈提供的功率为多少？(设小灯泡的电阻不随温度发生变化)解析：(1)小灯泡两端电压即副线圈两端电压，流过小灯泡的电流即变压器输出电流，根据功率公式可求得灯泡的电流和电压，U 2＝6 V ，I 2＝PU 2＝0.5 A ，根据理想变压器电压、电流和匝数的关系可知，电压表示数为U 1＝n 1n 2U 2＝30 V ，电流表示数为I 1＝n 2n 1I 2＝0.1 A.(2)电压表示数即交变电压的有效值，根据最大值和有效值关系可知，最大值U m ＝2U 1，其中U m ＝NBSω，联立解得角速度ω＝15 2 rad/s.(3)当开关S 拨到a 位置时，副线圈两端电压U 2′＝n 2n 1U 1＝3 V ，电路中加入二极管后，小灯泡两端只有单向电压，其最大值为U m ＝3 2 V ，小灯泡两端电压的有效值为U L ＝U m 2 ＝322V ，小灯泡电阻为R ＝12 Ω，此时小灯泡的功率为P ′＝U 2L R ＝38W ，即线圈提供的功率为38W.答案：(1)30 V 和0.1 A (2)15 2 rad/s (3)38W。
