四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训13文

蔺阳中学高2015级高三上期数学（文）周训四（考试时间：2017年9月17日；考试用时：60分钟）命题人：朱华军注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共30分）1．函数()()ln 15x f x =-的定义域是A.(),0-∞ B.()0,1 C.(),1-∞ D.()0,+∞2．函数11ln 22y x x x=+--的零点所在的区间为A．1,1e ⎛⎫⎪⎝⎭B．()1,2C．()2,e D．(),3e 3．已知p ：幂函数()21m y m m x =--在()0,+∞上单调递增；:21q m -<，则p 是q 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数f(x)＝ax 2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集为，则函数y＝f(－x)的图象可以为A. B.C.D.5．已知0b >，5log b a =，lg b c =，510d=，则下列等式一定成立的是A．d ac =B．a cd =C．c ad =D．d a c=+6．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是A ．B ．C．D．二．填空题：（每小题5分，共20分）7．已知幂函数()y f x =的图象过点(4,2)，则14log (2)f =__________．8．已知函数()y f x =的定义域为{|x x R ∈且2}x ≠，且()2y f x =+是偶函数，当2x <时，()21x f x =-，那么当2x >时，函数()f x 的递减区间是.9．直线y x =与函数22,()42,x mf x x x x m>⎧=⎨++≤⎩的图象恰有三个公共点，则实数m 的取值范围是.10．已知函数，若，则的取值范围是.三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且(0)0f =，当0x >时，12()log f x x =．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）解不等式2(1)2f x ->-．12．已知函数2()(0)f x ax bx c a =++≠满足(0)1f =，对任意x R ∈，都有1()x f x -≤,且()(1)f x f x =-．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）若[2,2]x ∃∈-，使方程()2()f x x f m +=成立，求实数m 的取值范围.考号：班级：姓名：总分：选择题、填空题答题卡：1234567．；8．；9．；10．．三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且(0)0f =，当0x >时，12()log f x x =．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）解不等式2(1)2f x ->-．11．12．已知函数2()(0)f x ax bx c a =++≠满足(0)1f =，对任意x R ∈，都有1()x f x -≤,且()(1)f x f x =-．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）若[2,2]x ∃∈-，使方程()2()f x x f m +=成立，求实数m 的取值范围.12．周训4参考答案1.【答案】A 【解析】由150x ->得，0x <，故函数()()ln 15xf x =-的定义域是(),0-∞，故选A.2.【答案】C3.【答案】A【解析】由题意，命题:p 幂函数()21my m m x=--在()0,+∞上单调递增，则211{,20m m m m --=∴=>，又:2112113q m m m -<⇔-<-<⇔<<，故p 是q 的充分不必要条件，4.【答案】B【解析】由f(x)<0的解集为知a<0，y＝f(x)的图象与x 轴交点为(－3，0)，(1，0)，所以y＝f(－x)图象开口向下，与x 轴交点为(3，0)，(－1，0)．故选B .5.【答案】B 【解析】5log ,lg b a b c ==相除得55log ,log 10lg b a ab c c==，又5510,log 10d d =∴=，所以ad cd a c=⇒=.选B.6.A7.【答案】【解析】设幂函数，当时，，解得，即，，故填：.8.(2,4]9.【答案】[)1,2-【解析】画出图像如下图所示，由图可知，当1m =-时，两个函数图像恰好有3个公共点，将1x =-向右移动到2x =的位置，此时函数图像与y x =只有两个公共点，故m 的取值范围是[)1,2-.10.【答案】【解析】试题分析：中设()()2t f x f t =∴≥-，结合函数图像0t ≤()0f x ≤，再次利用图像可知的取值范围是11.【解析】(1)当x <0时，－x >0，则f (－x )＝log 12(－x ).因为函数f (x )是偶函数，所以f (－x )＝f (x )＝log 12(－x )，所以函数f (x )的解析式为f (x log 12x ，x >0，x ＝0，log 12（－x ），x <0.(2)因为f (4)＝log 124＝－2，f (x )是偶函数，所以不等式f (x 2－1)>－2转化为f (|x 2－1|)>f (4).又因为函数f (x )在(0，＋∞)上是减函数，所以|x 2－1|<4，解得－5<x <5，即不等式的解集为(－5，5).12.【解析】（Ⅰ）∵2()(0)f x ax bx c a =++≠，(0)1f =，∴1c =又∵对任意x R ∈，()(1)f x f x =-，∴()f x 图象的对称轴为直线，∴a b =-又∵对任意x R ∈都有1()x f x -≤，即2(1)0ax a x --≥对任意x R ∈都成立，∴2(1)0a a >⎧⎨∆=-≤⎩，故1,1ab ==-，∴2()1f x x x =-+。

蔺阳中学高2019级高三上期数学（文）周训九（考试时间：2019年11月5日；考试用时：60分钟）命题人：朱华军注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共30分） 1．下列结论正确的是A ．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B ．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C ．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥D ．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 2．设α为平面，,a b 为两条不同的直线，则下列叙述正确的是 A ．若,a b αα，则a b B ．若,a a b α⊥，则b α⊥ C ．若,a a b α⊥⊥，则b a D ．若,a a b α⊥，则b α⊥3．已知直线a 和平面α，那么a ∥α的一个充分条件是 A ．存在一条直线b ，a ∥b 且b ⊂α B ．存在一条直线b ，a ⊥b 且b ⊥α C ．存在一个平面β，a ⊂β且α∥βD ．存在一个平面β，a ∥β且α∥β4．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 A ．64－23πB ．64－2πC ．64－4πD ．64－8π5．已知正方体ABCD ­A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别为BB 1，CC 1的中点，那么异面直线AE 与D 1F 所成角的余弦值为A ．45B ．35C ．23D ．576．三棱锥P ABC -中，6,AB BC AC PC ===⊥平面ABC,PC=2，则该三棱锥外接球的表面积为A.253π B. 252π C. 833π D. 832π 二．填空题：（每小题5分，共20分） 7．等腰梯形ABCD ，上底CD ＝1，腰AD ＝CB ＝2，下底AB ＝3，以下底所在直线为x 轴，则由斜二测画法画出的直观图A B C D ''''的面积为________． 8．已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧视图如右图所示， 那么此三棱柱正视图的面积为________．9．如图所示，正方体ABCD ­A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别为棱C 1D 1，C 1C 的中点，有以下四个结论：①直线AM 与CC 1是相交直线； ②直线AM 与BN 是平行直线； ③直线BN 与MB 1是异面直线；④直线MN 与AC 所成的角为60°． 其中正确的结论为________．(注：把你认为正确的结论序号都填上)10．如图，在直角梯形ABCD 中，BC ⊥DC ，AE ⊥DC ，且E 为CD 的中点，M ，N 分别是AD ，BE 的中点，将三角形ADE 沿AE 折起，则下列说法正确的是 ．(写出所有正确说法的序号)①不论D 折至何位置(不在平面ABC 内)，都有MN ∥平面DEC ；②不论D 折至何位置(不在平面ABC 内)，都有MN ⊥AE ； ③不论D 折至何位置(不在平面ABC 内)，都有MN ∥AB ； ④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC ⊥AD ．考号： 班级： 姓名： 总分： 选择题、填空题答题卡：7． ；8． ；9． ；10． ． 三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．如图,在三棱锥A-BCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 上的点，且BD ∥平面AEF ；(1)求证：EF∥平面ABD；(2)若AE⊥平面BCD，BD⊥CD，求证：平面AEF⊥平面ACD．面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1，点E在SD上，且AE⊥SD．(1)证明：AE⊥平面SDC；(2)求三棱锥B－ECD的体积．蔺阳中学高2019级高三上期数学（文）周训9参考答案１．解析A错误，如图①是由两个相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，它的各个面都是三角形，但它不是三棱锥；B错误，如图②，若△ABC不是直角三角形，或△ABC是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥；C错误，若该棱锥是六棱锥，由题设知，它是正六棱锥。

四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训2 文注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共50分）1．已知集合A＝{x|x是三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，C＝{x|x是等腰直角三角形}，D ＝{x|x是等边三角形}，则A．A⊆B B．C⊆B C．D⊆C D．A⊆D2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是A．B．C．D．3．对于常数m、n，“mn>0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.下列命题为真命题的是A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件C．命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否命题为“若x<－1，则x2－2x－3≤0”D．已知命题p：∃x0∈R，使得x＋x0－1<0，则¬p：∀x∈R，使得x2＋x－1>05．如图是一个由集合A到集合B的映射，这个映射表示的是A．奇函数而非偶函数B．偶函数而非奇函数C．奇函数且偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数6．已知函数，若，则A ．B ． 0C ．2D ．37．已知函数12()f x x =，则 A ．，使得B ．C ．，使得1212()()0f x f x x x -<-D ．使得8．函数的大致图象为A ．B ．Ｃ． D ．9．已知函数，若，则实数的值等于A ．0B ．1C ．0或1D ．0或-1 10．已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 A ． B ．C ．D ．二．填空题：（每小题5分，共25分）11．设集合S ＝{x |x >－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4≤0}，则(()R S T ⋃等于 ．12．已知集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4}，则实数a的值为．13．函数1()f x xx=-+在上的最大值是．14．已知函数满足，函数有两个零点，则的取值范围为__________．15．已知函数，若，则实数的取值范围是．考号：班级：姓名：总分：选择题、填空题答题卡：11．；12．；13．；14．；15．．周训二参考答案1.【答案】B解析】∵等腰三角形包括等腰直角三角形，∴C⊆B.2. .【答案】C解析】由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义．3.【答案】B【解析】∵mn>0，∴或当m>0，n>0且m≠n时，方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆，当m<0，n<0时，方程mx2＋ny2＝1不表示任何图形，所以条件不充分；反之，当方程mx2＋ny2＝1表示的曲线是椭圆时有mn>0，所以“mn>0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆”的必要不充分条件．4.【答案】B【解析】对于A，“p真q假”时p∨q为真命题，但p∧q为假命题，故A错；对于C，否命题应为“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”，故C错；对于D，¬p应为“∀x∈R，使得x2＋x－1≥0”，故D错．5. .【答案】C【解析】因为f(x)＝0，x∈{－2,2}，满足f(－x)＝±f(x)．所以该映射表示的既是奇函数又是偶函数．6. 【答案】C7. 【答案】B8. 【答案】C【解析】函数为偶函数，所以去掉A,D.又当时，，所以选C.9. 【答案】C10. 【答案】D【解析】由题意得，，则为奇函数且在上单调递增，不等式对任意实数恒成立，则在恒成立，分离参数，又因为（当且仅当时，取等号），则，故选D.【点睛】本题主要考查函数的恒成立问题的转化，基本不等式的应用，解题的关键是由已知函数的解析式判断出函数的单调性及函数的奇偶性，利用参变分离法是解决不等式恒成立问题常用方法.11. T＝{x|x2＋3x－4≤0}＝{x|－4≤x≤1}．S＝{x|x>－2}，∴(∁R S)∪T＝{x|x≤1}＝(－∞，1]12.【答案】213. 答案】【解析】函数在上均是减函数，所以在上是减函数，所以函数最大值为，14. 【答案】【解析】设，，即，函数，函数，解得：或，若，解得：，若函数只有两个零点，那么没有时，即，若没有时，不成立，若没有时，，所以的取值范围是.【点睛】根据函数零点求参数取值，也是高考经常涉及的重点问题，（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.15. 【答案】。

高2018届高三上文科周练题5一．选择题CBADC DBCAD BB二．填空题13．(0,2) 14．23 15．1 16．丙 三．解答题 【17解析】：（I ）因为21115131********n a a d a a n a a a d d =+==⎧⎧⇒⇒=-⎨⎨+=+==⎩⎩ （II ）212(21)2n a n n n b a n -=+=-+，由分组求和法得：22(41)3n n T n -=+. 【18解析】： （II ）因为12(1)(2)3x x x x -++--+=≥，因此()f x 的最小值为3 ……7分 要使得关于x 的不等式2()2f x a a >-对任意的x R ∈恒成立，只需223a a -<…8分 解得312a -<<,………9分 故a 的取值范围是3(1,)2-.………10分 【19解析】：【20解析】：（I ）在等边三角形ABC 中,AD AE =AD AE DB EC ∴= ,在折叠后的三棱锥A BCF -中， 也成立,//DE BC ∴ , DE ⊄平面BCF , BC ⊂平面BCF , //DE ∴平面BCF ;（II ）在等边三角形ABC 中,F 是BC 的中点,因此AF BC ⊥①,12BF CF ==. 在三棱锥A BCF -中,22BC =, 222BC BF CF CF BF ∴=+∴⊥② BF CF F CF ABF ⋂=∴⊥平面; 由(1)可知//GE CF ,得GE DFG ⊥平面.11111113232333F DEG E DFG V V DG FG GF --⎛∴==⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= ⎝⎭. 【21解析】：【22解析】：（I ）当2a =时，令11()202f x x x '=->⇒<，因此()f x 在1(0,)2上单增，在1(,)2+∞上单减， 因此max 11()ln 122y f ==+． （II ）设切线2l 的方程为2y k x =，切点为22(,)x y ，那么22x y e =，22222()x y k g x e x '===，因此21x =，2y e =，那么22x k e e ==． 由题意知，切线1l 的斜率为1211k k e ==，1l 的方程为11y k x x e==． 设1l 与曲线()y f x =的切点为11(,)x y ，那么1111111()y k f x a x e x '==-==， 因此1111x y ax e==-，111a x e =-． 又因为111ln (1)y x a x =--，消去1y 和a 后，整理得1111ln 10x x e -+-=，令11()ln 10m x x x e =-+-=，那么22111)('xx x x x m -=-=，()m x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞ 上单调递增． ①若1(0,1)x ∈，因为11()20m e e e =-+->，1(1)0m e =-<，因此11(,1)x e∈， 而111a x e =-在11(,1)x e∈上单调递减，因此211e e a e e --<<． ②若1(1,)x ∈+∞，因为()m x 在(1,)+∞上单调递增，且()0m e =，那么1x e =， 因此1110a x e =-=．综上可知，0a =或211e e a e e --<<．。

2023—2024学年四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校高三上学期10月月考文科数学试卷一、单选题1. 命题“，”的否定是（）．A．，B．，C．，D．，2. 已知集合，，则（）A．B．C．D．3. 已知的终边与单位圆的交点 ,则 =A．B．C．D．4. 不等式“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5. 已知，，，则的大小关系为A．B．C．D．6. 已知函数在区间上的大致图象如图所示，则的解析式可以是（）A．B．C．D．7. 年月日，航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻天和核心舱，中国空间站开启有人长期驻留时代，而中国征服太空的关键是火箭技术，在理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量的公式，其中为火箭的速度增量，为喷流相对于火箭的速度，和分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量.在未来，假设人类设计的某火箭达到公里/秒，从提高到，则速度增量增加的百分比约为（）（参考数据：，）A．B．C．D．8. 现将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数的解析式为（）A．B．C．D．9. 已知直线、、与平面、，下列命题正确的是（）A．若，，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则10. 函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若关于实数t的不等式恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．11. 已知函数，则（）A．B．1516C．D．151712. 已知正数满足（为自然对数的底数），则下列关系式中不正确的是（）A．B．C．D．二、填空题13. 曲线在点处的切线与直线垂直，则实数__________ ．14. 设函数，则满足的的取值范围是_______________ .15. 已知函数.若在恒成立，则的范围为___________ .16. 给出下列命题：对于定义在上的函数，下述结论正确的是___________ ．①若，则的图象关于直线对称；②若是奇函数，则的图象关于点对称；③若函数满足，则；④若关于的方程有解，则实数的取值范围是．三、解答题17. 已知函数．(1)求函数的最小正周期；(2)当时，求函数的最大值及取得最大值时的值．18. 设是函数的一个极值点，曲线在处的切线斜率为8.(1)求的单调区间；(2)若在闭区间上的最大值为10，求的值.19. 在中，，.求：（Ⅰ）a的值；（Ⅱ）和的面积．20. 如图，在四棱锥中，，四边形是菱形，，是棱上的中点．(1)证明平面；(2)求三棱锥的体积；21. 已知函数.(1)若在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若，证明：22. 在平面直角坐标系中，曲线的极坐标方程是，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线的普通方程；(2)若点在曲线上，且，求的最大值．23. 已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若的最小值为，求的最小值.。

四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训16 文注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共30分）1．有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是A ．37B ．27C ．17D ．122．一次试验：向如图3­3­14所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数， 落在正方形的豆子的总数为N 粒，其中有m (m <N )粒豆子落在该正方形的 内切圆内，以此估计圆周率π的值为 A ．m N B ．2m N C ．3m N D ．4m N3．以下四个命题中：①在回归分析中，可用相关指数R 2的值判断拟合的效果，R 2越大，模型的拟合效果越好; ②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；③若数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差为1，则2x 1，2x 2，2x 3，…，2x n 的方差为2；④对分类变量x 与y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“x 与y 有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为A ．1B ．2C ．3D ．44．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.由K 2＝()()()()()2n ad bc a b c d a c b d -++++，得K 2＝()2100452220139.61665355842⨯⨯-⨯≈⨯⨯⨯.参照下表，正确的结论是A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C ．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D ．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”5．变量x ，y 满足约束条件0{30 3x y x y x -≥+-≥≤，设z ＝x ＋3y 的最小值为M ，则＝A ．－2B ．2C ．12-D ．126．过定点M 的直线ax ＋y －1＝0与过定点N 的直线x －ay ＋2a －1＝0交于点P ，则|PM|·|PN|的最大值为A ．4B ．3C ．2D ．1 二．填空题：（每小题5分，共20分）7．某公司为了了解某设备的使用年限与所支出的维修费用之间的关系，统计了5组数据如下表所示：根据上表可求得回归直线方程为ˆy＝ˆb x ＋ˆa ，其中ˆb ＝1.23， ˆa ＝y －ˆbx .据此估计，该设备使用年限为10年时所支出的维修费用为________万元． 8．当输入的实数x ∈[2,30]时，执行如图所示的程序框图， 则输出的x 不小于103的概率是________．9．在平面直角坐标系xOy 中，不等式组220{0 20y x y x y ax -≤≥+-≤,所表示的平面区 域为Ω，若Ω的面积是2π+，且点P(x,y)在Ω内(包括边界）,则32y x --的取值范围为______.10．已知椭圆22221(0)x ya ba b+=>>与双曲线22221x ym n-=(0,0)m n>>有相同的焦点(),0c-和(),0c,若c是a、m的等比中项, 2n是22m与2c的等差中项,则椭圆的离心率是________.考号：班级：姓名：总分：选择题、填空题答题卡：7．；8．；9．；10．．三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．高三一班、二班各有6名学生去参加学校组织的高中数学竞赛选拔考试，成绩如茎叶图所示．(Ⅰ)若一班、二班6名学生的平均分相同，求x值；(Ⅱ)若将竞赛成绩在[60,75)，[75,85)，[85,100]内的学生在学校推优时，分别赋1分，2分，3分，现在一班的6名参赛学生中，取两名，求推优时，这两名学生赋分的和为4分的概率；12．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意正整数n ，都有432n n a S =+成立．记2log n n b a =．（Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）设()()1413n n n c b b +=+⋅+，数列{}n c 的前n 项和为n T ，求证：1334n T ≤<．蔺阳中学高2015级高三上期数学（文）周训13参考答案1.【答案】B【解析】用系统抽样时，每个组中抽取的样本编号通常是一个等差数列，且公差为组数，故第三个样本编号为27.故选B.2.【答案】D 【解析】设正方形的边长为2a ，依题意， 224a m P a N π==，得π＝4m N，故选D.3. 【答案】B 【解析】由题意得，若数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差为1，则2x 1,2x 2,2x 3，…，2x n 的方差为4，所以③不正确；对分类变量x 与y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“x 与y 有关系”的把握程度越小，所以④不正确．其中①、②是正确的，故选B. 4. 【答案】C 【解析】K 2≈9.616>6.635，∴有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，本题选择C 选项.5. 【答案】B 解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分 所示，平移直线x ＋3y ＝0可得，直线过点A (3,0)时目标函数z ＝x ＋3y 取得最小值3，故2==.本题选择B 选项.6. 【答案】D【解析】动直线10ax y +-=经过定点()0,1M ，动直线210x a y a -+-=，即()120x a y -+-+=，经过点定点()1,2,N 过定点M 的直线10ax y +-=与定点N 的直线210x ay a -+-=,始终垂直， P 又是两条直线的交点， ∴有222,2PM PN PM PN MN ⊥∴+==，故2212PM PNPM PN +⋅≤=（当且仅当1PM PN ==时取“=”），故选D. 7. 【答案】12.38【解析】x ＝4， y ＝5，因为回归直线过样本中心点(x ， y )，又ˆb ＝1.23，所以ˆa＝ˆy －ˆbx ＝5－1.23×4＝0.08，所以ˆy ＝1.23x ＋0.08，当x ＝10时， ˆy ＝1.23×10＋0.08＝12.38.故答案为：12.38 8. 【答案】914【解析】设输入的实数为x 0，第一次循环为x ＝2x 0＋1，n ＝2； 第二次循环为x ＝4x 0＋3，n ＝3；第三次循环为x ＝8x 0＋7，n ＝4.输出8x 0＋7. ∵x 0∈[2,30]，∴8x 0＋7∈[23,247]．输出的x 不小于103的概率是24710392472314-=-.9.【答案】[3,,2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭【解析】不等式组220{0 40y x y x y x -≤≥+-≤, 所表示的平面区域为Ω如图中阴影部分所示：∵Ω的面积是2π+∴2a = 设32y k x -=-，则其几何意义为点()2,3M 与点(),P x y 所在直线的斜率 当直线与圆相切时，2k =-，当直线过原点时， 32k = 观察图象可知，当点(),P x y 在Ω内（包括边界）时， k的取值范围为[3,,2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭10. 【答案】12【解析】因为椭圆22221(0)x y a b a b +=>>与双曲线22221x y m n -= (0,0)m n >>有相同的焦点，所以22222c a b m n =-=+，① 22c am == ，② 222223n m c =+=， ③ 将22222c a b m n =-=+代入222223n m c =+=得22223n m n =+，n ∴=代入222223n m c =+=得2c m =，再代入22c am ==得4a m =，得21=42c m e a m ==，故答案为12. 11. 【答案】(Ⅰ)x＝4(Ⅱ)13. 解析：(Ⅰ)由93＋90＋x ＋81＋73＋77＋61＝90＋94＋84＋72＋76＋63，得x ＝4. (Ⅱ)由题意知一班赋3,2,1分的学生各有2名，设赋3分的学生为A 1，A 2，赋2分的学生为B 1，B 2，赋1分的学生为C 1，C 2，则从6人抽取两人的基本事件为A 1A 2，A 1B 1，A 1B 2，A 1C 1，A 1C 2，A 2B 1，A 2B 2，A 2C 1，A 2C 2，B 1B 2，B 1C 1，B 1C 2，B 2C 1，B 2C 2，C 1C 2共15种，其中赋分和为4分的有5种， ∴这两名学生赋分的和为4的概率P ＝515＝13. 12.解析：（Ⅰ）在432n n a S =+中，令1n =得12a =. 因为对任意正整数n ，都有432n n a S =+成立， 2n ≥时， 11432n n a S --=+，两式作差得， 1443n n n a a a --=，所以14n n a a -=，又10a ≠，所以数列{}n a 是以12a =为首项，4为公比的等比数列，即124n n a -∴=⨯，∴2122log log 221n n n b a n -===- （Ⅱ）∵21n b n =-，∴()()()()()144111113211213222n n n c b b n n n n n n +⎛⎫====⨯- ⎪+⋅+-+⋅++⋅++⎝⎭.∴1111111111111112322423521122n T n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 111112212n n ⎛⎫=+-- ⎪++⎝⎭ 31114212n n ⎛⎫=-+ ⎪++⎝⎭∴对任意*n N ∈， 34n T <． 又0n c >，所以， n T 为关于n 的增函数，所以1113n T T c ≥==，综上， 1334n T ≤<。

四川省泸州市泸州高中高2018届高考模拟考试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. )( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】Az，利用几何意义即可得出．，即复数.故选：A点睛：本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2. 已知集合）【答案】C故选：C3. 10）A. 0B. 1C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，可得答案详解：当n=10时，不能被3整除，故n=9，不满足退出循环的条件；当n=9时，能被3整除，故n=3，满足退出循环的条件；故输出的n=3，故选：C．点睛：本题的实质是累加满足条件的数据，可利用循环语句来实现数值的累加（乘）常分以下步骤：（1）观察S的表达式分析，确定循环的初值、终值、步长；（2）观察每次累加的值的通项公式；（3）在循环前给累加器和循环变量赋初值，累加器的初值为0，累乘器的初值为1，环变量的初值同累加（乘）第一项的相关初值；（4）在循环体中要先计算累加（乘）值，如果累加（乘）值比较简单可以省略此步，累加（乘），给循环变量加步长；（5）输出累加（乘）值．4. 已知函数上的奇函数，则）A. 5B. -5C. 7D. -7【答案】A故选：B）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：由题意首先确定直线垂直时a的值，然后结合选项即可得到正确的结论.详解：由两直线垂直的充分必要条件可得：. 本题选择A选项.点睛：(1)当直线的方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况．同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件．(2)在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论．6. 已知函数）A. B. 关于点C. 关于直线D. 关于直线【答案】A，解得。

高三上期数学周训7存在极大值，则()f x '的图象可能为（ ）A. B.C. D.6．已知函数22|2|,04,()23,46x x x f x x ---≤<⎧=⎨-≤≤⎩，若存在12,x x ，当12046x x ≤<≤≤时，12()()f x f x =，则12()x f x ⋅的取值范围是（ ）A 、[0,1)B 、[1,4]C 、[1,6]D 、[0,1][3,8]二．填空题：（每小题5分，共20分）7．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 ．8．已知0>a ，函数ax x x f -=3)(在[1，＋∞)上是单调增函数，则a 的最大值是________． 9．若函数log ,01()(2)38,1ax x f x a x a x <<⎧=⎨--+≥⎩在(0,)+∞上是增函数，那么a 的取值范围是__________10．设f ′(x )是奇函数f (x )(x ∈R)的导函数，f (－2)＝0，当x ＞0时，xf ′(x )－f (x )＞0，则使得f (x )＞0成立的x 的取值范围是________． 三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．若函数f (x )＝ax 3－bx ＋4，当x ＝2时，函数f (x )有极值－43．(1)求曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程．(2)若方程f (x )＝k 有3个不同的根，求实数k 的取值范围． 12．已知函数f （x ）=xe x ﹣ae x ﹣1，且f′（1）=e ．(1)求a的值及f（x）的单调区间；(2)若关于x的方程f（x）=kx2﹣2（k＞2）存在两个不相等的正实数根x1，x2，证明：|x1﹣x2|＞ln（）．考号：班级：姓名：总分：选择题、填空题答题卡：1 2 3 4 5 67．；8．；9．；10．．三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－4 3．(1)求曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程．(2)若方程f(x)＝k有3个不同的根，求实数k的取值范围．11．12．已知函数f（x）=xe x﹣ae x﹣1，且f′（1）=e．(1)求a的值及f（x）的单调区间；(2)若关于x的方程f（x）=kx2﹣2（k＞2）存在两个不相等的正实数根x1，x2，证明：|x1﹣x2|＞ln（）．12．蔺阳中学高2019级高三上期数学（文）周训七参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6选项D C A B C B二 填空题 7.22+ 8．3 9． (]32，10．(－2,0)∪(2，＋∞) 三．解答题11. 解(1)f ′(x )＝3ax 2－b .(1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧f ′（2）＝12a －b ＝0，f （2）＝8a －2b ＋4＝－43，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝13，b ＝4， 故所求函数的解析式为f (x )＝13x 3－4x ＋4.f ′(x )＝x 2－4，f ′(1)＝－3,f (1)＝13.y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程为：y-13=－3(x-1),即9x+3y-10=0.(2)由(1)可得f ′(x )＝x 2－4＝(x －2)(x ＋2)，令f ′(x )＝0，得x ＝2或x ＝－2. 当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：x (－∞，－2)－2(－2，2)2(2，＋∞)f ′(x ) ＋－＋f (x )错误－43因此，当x ＝－2时，f (x )有极大值283，当x ＝2时，f (x )有极小值－43， 作出函数f (x )＝13x 3－4x ＋4的图象大致所示．若f (x )＝k 有3个不同的根，则直线y ＝k 与函数f (x )的图象有3个交点，所以－43<k <283. 即428,33k ⎫⎛∈- ⎪⎝⎭12、【解答】（1）解：f′（x ）=e x +xe x ﹣ae x ﹣1，∴f′（1）=e+e﹣a=e．解得a=e．∴f′（x）=e x+xe x﹣ee x﹣1=xe x．∴x＞0时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；x＜0时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减．即函数f（x）单调递增区间为（0，+∞）；函数f（x）单调递减区间为（﹣∞，0]．（2）证明：方程f（x）=kx2﹣2（k＞2），即（x﹣1）e x﹣（kx2﹣2）=0，令g（x）=（x﹣1）e x﹣（kx2﹣2），g′（x）=xe x﹣2kx=x（e x﹣2k），令g′（x）=0，解得x=0或ln（2k）．∵k＞2，∴ln（2k）＞1．g（0）=1，g（1）=2﹣k＜0，g（ln（2k））＜0．x→+∞时，g（x）→+∞．因此关于x的方程f（x）=kx2﹣2（k＞2）存在两个不相等的正实数根x1，x2，不妨设x1＜x2．可得：0＜x1＜1＜ln（2k）＜x2．∴|x1﹣x2|＞ln（2k）﹣1=＞ln（）．。

四川省泸州市蔺阳中学2018年高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x与y之产间的几组数据如下表：则y与x的线性回归方程=bx+a必过A．（1，3）B．（1，5，4）C．（2，5）D．（3，7）参考答案：C因为，所以线性回归方程=bx+a必过（2，5）。

2. 已知函数f（x）=|ln x|，若方程|f（x）+g（x）|=a有4个实根，则a的取值范围是（）A．（0，1] B．（0，2﹣ln2）C．[1，2﹣ln2] D．[1，2﹣ln2）参考答案：D【分析】令h（x）=f（x）+g（x），求出h（x）的解析式，判断h（x）的单调性，作出|h（x）|的图象，根据图象得出a的范围．【解答】解：f（x）=|lnx|=，g（x）=，∴f（x）+g（x）=，令h（x）=f（x）+g（x），当0＜x≤1时，h（x）是减函数，当1＜x≤2时，h′（x）==＜0，∴h（x）在（1，2]上是减函数，当x＞2时，h′（x）=＞0，∴h（x）在（2，+∞）上单调递增．作出h（x）的函数图象如图所示：将x轴下方的图象翻折到x轴上方，得到y=|h（x）|的函数图象，如图：由图象可知，当1≤a＜2﹣ln2时，|h（x）|=a有4个解．故选D．3. 设，则=A． B． C． D．参考答案：C4. 有如下几种说法：①若pVq为真命题，则p、q均为真命题；②命题“x0∈R，2x0 ≤0”的否定是x∈R,2X>0；③直线l:y=kx+l与圆O:x 2 +y 2=1相交于A、B两点，则“k=l”是△OAB的面积为的充分而不必要条件；④随机变量-N(0,1)，已知 (-1.96)=0.025，则 P( ∣f∣< 1.96 )=0.975.其中正确的为A. ①④B.②③C. ②③④D.②④参考答案：B若为真命题，则至少有一个为真命题，①错．随机变量～，已知，则．④错．故选B．5. 右图为的图象，为了得到的图象，只要将的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度参考答案：C略6. 已知函数，设，且函数的零点均在区间内，圆的面积的最小值是（）A. B. C.D.参考答案：C略7. 若函数为偶函数，时，单调递增，，则的大小为（）A、B、C、D、参考答案：B8. 某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有( )种A. 30B.60 C 48 D 52参考答案：A9. 如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（）A． B． C． D．参考答案：A略10. 如图，阴影部分的面积是（）A． B． C. D．参考答案：C由题意，结合图形，得到阴影部分的面积是=（3x﹣）|=；故选C．【考查方向】本题考查了利用定积分求封闭图形的面积；关键是正确利用定积分表示面积，然后计算．【易错点】定积分的几何意义，定积分的运算【解题思路】利用定积分的几何意义表示出阴影部分的面积，然后计算．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为参考答案：12. 函数是常数，的部分图象如图所示，则参考答案：13. 在△ABC中，，，，则∠C=__________ ；a=____________.参考答案：【分析】由已知利用余弦定理可求cos C，结合范围C∈（0，π），可求C的值，进而根据正弦定理可得a的值．【详解】∵a2+b2﹣c2＝ab，∴可得cos C，∵C∈（0，π），∴C，∵，c＝3，∴由正弦定理，可得：，解得：a．故答案为：，．【点睛】本题主要考查了余弦定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.14. 曲线y＝2sin x(0≤x≤π)与直线y＝1围成的封闭图形的面积为________．参考答案：略15. （4分）（2015?上海模拟）在行列式中，元素a的代数余子式值为．参考答案：﹣1【考点】：三阶矩阵．【专题】：计算题．【分析】：首先化去第一行第二列得到a的代数余子式，解余子式的值得a的值．在行列式中，元素a在第一行第二列，那么化去第一行第二列得到a的代数余子式为：，解这个余子式的值为﹣1．故元素a的代数余子式的值是﹣1．故答案为：﹣1．【点评】：本题考查了三阶矩阵，考查了行列式的解法，是基础题．16. 某校今年计划招聘女教师人，男教师人，若满足，则该学校今年计划招聘教师最多人.参考答案：1017. 设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且，若，则______________. 参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训1 文注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共50分）1．若全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{1,4}，N ＝{2,3}，则集合(∁U M )∩N ＝A ．{2,3}B ．{2,3,5,6}C ．{1,4}D ．{1,4,5,6} 2．“x ＜0”是“ln(x ＋1)＜0”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知命题p ：∃x 0∈R ，使得x 0＋1x 0＜2，命题q ：∀x ∈R ，x 2＋x ＋1＞0．下列命题为真的是A ．p ∧qB ．(⌝p )∧qC ．p ∧(⌝q )D ．(⌝p )∧(⌝q )4．已知f (x )＝3sin x －πx ，命题p ：∀x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x )＜0，则A ．p 是假命题，⌝p ：∀x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x )≥0B ．p 是假命题，⌝p ：∃x 0∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x 0)≥0C ．p 是真命题，⌝p ：∀x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x )＞0D ．p 是真命题，⌝p ：∃x 0∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x 0)≥0 5．设集合A ＝{(x ，y )|x ＋y ＝1}，B ＝{(x ，y )|x －y ＝3}，则满足M ⊆(A ∩B )的集合M 的个数是A ．0B ．1C ．2D ．36．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是 A ．1 B ．3 C ．5 D ．9 7．已知p ：x ≠2或y ≠3；q ：x ＋y ≠5，则p 是q 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．命题“函数f (x )，g (x )定义在R 上，h (x )＝f (x )·g (x )，如果f (x )，g (x )均为奇函数，则h (x )为偶函数”的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．39．若命题p ：∀x ∈[1,2]，x 2≥a ；命题q ：∃x ∈R ，x 2＋2ax ＋2－a ＝0，若命题“p ∧q ”是真命题，则实数a 的取值范围为A ．(－∞，－2]B ．(－2,1)C ．(－∞，－2]∪{1}D ．[1，＋∞) 10．下列四种说法中，正确的是 A ．A ＝{－1，0}的子集有3个B ．“若am 2＜bm 2，则a ＜b ”的逆命题为真C ．“命题p ∨q 为真”是“命题p ∧q 为真”的必要不充分条件D ．命题“∀x ∈R ，均有x 2－3x －2≥0”的否定是“∃x ∈R ，使得x 2－3x －2≤0” 二．填空题：（每小题5分，共25分）11．设集合A ＝{x ||x －1|＜2}，B ＝{y |y ＝2x，x ∈[0，2]}，则A ∩B ＝ . 12．已知命题：“∃x 0∈R ，ax 20＋2x 0＋3＜0”是假命题，则实数a 的取值范围是 . 13．已知条件p ：x 2＋2x －3＞0，条件q ：x ＞a ，且⌝p 是⌝q 的充分不必要条件，则a 的取值范围为 ．14．已知命题p ：函数log (12)a y x =-在定义域上单调递增；命题q ：不等式(a －2)x 2＋2(a－2)x －4＜0对任意实数x 恒成立，若p ∨q 是真命题，则实数a 的取值范围为 ．15．已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|kx －y －2≤0}，其中x ，y ∈R ，若A ⊆B ，则实数k 的取值范围是 ．考号： 班级： 姓名： 总分： 选择题、填空题答题卡：11． ；12． ；13． ；14． ；15． ．周训一参考答案1.答案：A 解析：由题意可得，∁U M ＝{2,3,5,6}，所以(∁U M )∩N ＝{2,3}．2. 答案：B 解析：设命题p ：x ＜0，命题q ：ln(x ＋1)＜0，由对数函数的定义域和对数函数的单调性可知，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，x ＋1＜1，所以－1＜x ＜0，即命题q 为－1＜x ＜0.可知命题q ⇒p ，而p ⇒/ q ．所以p 是q 的必要不充分条件.3. 答案：A 解析：对于命题p ：取x ＝－1，则x ＋1x＝－2＜2，所以命题p 是真命题，则⌝p是假命题；对于q ，Δ＝1－4＝－3＜0，所以不等式x 2＋x ＋1＞0解集为R ，所以命题q 是真命题，命题⌝q 是假命题，所以p ∧q 为真命题．4. 答案：D 解析：因为f ′(x )＝3cos x －π，所以当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2时，f ′(x )＜0，函数f (x )单调递减，所以对∀x ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x )＜f (0)＝0恒成立，所以p 是真命题，又全称命题的否定是特称命题，故选D.5. 解析：由题中集合可知，集合A 表示直线x ＋y ＝1上的点，集合B 表示直线x －y ＝3上的点，联立⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，x －y ＝3，可得A ∩B ＝{(2，－1)}，M 为A ∩B 的子集，可知M 可能为{(2，－1)}，∅，所以满足M ⊆(A ∩B )的集合M 的个数是2.故选C.6. C 解析：当x ＝0，y ＝0时，x －y ＝0；当x ＝0，y ＝1时，x －y ＝－1；当x ＝0，y ＝2时，x －y ＝－2；当x ＝1，y ＝0时，x －y ＝1；当x ＝1，y ＝1时，x －y ＝0；当x ＝1，y ＝2时，x－y ＝－1；当x ＝2，y ＝0时，x －y ＝2；当x ＝2，y ＝1时，x －y ＝1；当x ＝2，y ＝2时，x －y ＝0.根据集合中元素的互异性知，B 中元素有0，－1，－2,1,2，共5个．7. 答案：B 解析：若p 则q 的逆否命题为：若x ＋y ＝5，则x ＝2且y ＝3，显然不正确；若q 则p 的逆否命题为：若x ＝2且y ＝3，则x ＋y ＝5，为真命题．故p 是q 的必要不充分条件。