测定玻璃的折射率-插针法

并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通 过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3 所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．回答下列问题：
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折 射率的值为________． (2)图中P3、P4两位置__________处所对应的折射率大． (3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为 ________．
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确 定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′， 则OO′即玻璃砖内的折射光线．
(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和 sinθ2. (8)改变入射角，重复实验． 记录下每次的入射角θ1和 折射角θ2.
)
图实－ 13－4
①甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏 大”、“偏小”或“不变”)； ②乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏 大”、“偏小”或“不变”)； ③丙同学测得的折射率与真实值相比________．
[解析] (1)①有错误或不妥之处的是cde.②c中应先画出一条 直线，把玻璃砖的一边与其重合，再使直尺与玻璃砖的界面 对齐，移开玻璃砖后再画边界线；d中入射角要取0°以外的 三组数据；e中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同 一条直线上．
e．用“插针法”分别得到各条入射光线对应的出射光线，
观察时着重看大头针针帽Байду номын сангаас否在一条直线上，取下玻璃砖、
大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，
量出各个折射角r；
f．按公式分别计算
取三个值的算术平均值．
①以上步骤中有错误或不妥之处的是________； ②应改正为_________________________________________ ____________________________________________________. (2)在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三 位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别 如图实－ 13－4甲、乙和丙所示，其中甲、丙两同学用的是 矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均 正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则：
(2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作 图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与 折射角θ2，简要写出作图步骤______________．
(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式n＝________.
▪ 【解析】 (1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折 射，aa′反射，再经bb′折射)的像，在适当的 位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直 线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4， 让它挡住P2(或P1)的像和P3.P3、P4的位置如上 图所示．
EH (2)由图中关系 sin θ1＝ OE ，
E′H′ sin θ2＝ OE′ ， OE ＝ OE′ ＝R 则
n＝
sin sin
θθ12＝
EH E′H′
.只要用刻度尺测出
EH、
E′H′的长度就可以求出 n.
一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个 表面是镀银的(光线不能通过此表面)．现要测 定此玻璃的折射率，给定的器材还有：白纸、 铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度 的直角三角板、量角器．
实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个 相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线 aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′ 表示另一表面，如上图所示．然后，在白纸上 竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图)．用P1、 P2的连线表示入射光线．
(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、 P4?试在题图中标出P3、P4的位置．
(2)①如图实－13－5所示，甲同学利用插针法确定入射光线和
折射光线后，测得的入射角不受
影响，但测得的折射角比真实值偏大，
因此测得的折射率偏小． ②乙同学虽用的是梯形玻璃砖，但
图实－13－5
所画边界线与玻璃砖重合，测得的折射率与玻璃砖的形状无
关，因此所测得的折射率与真实值相比不变．
③如图实－13－6所示，丙同学用插针法确定的光线的出射点 若恰在A点，则测得的折射率不变．若在bA之间则偏小，若 在b′A之间则偏大．
(2)在所画的图上注明入射角 θ1 和折射角 θ2，并 画出虚线部分，用量角器量出 θ1 和 θ2(或用直尺 测出线段 EF 、 OE 、 GH 、 OG 的长度)．
(3)n＝ssiinn
θθ12；(或因为
sin
θ1＝
EF OE
，sin
θ2＝
GH OG
，
则
n＝
EF/OE GH/OG
＝
EF·OG OE·GH
(2)①过 P1、P2 作直线与 bb′交于 O； ②过 P3、P4 作直线与 bb′交于 O′； ③利用刻度尺找到 OO′的中点 M； ④过 O 点作 bb′的垂线 CD，过 M 点作 bb′的 垂线与 aa′相交于 N，如上图所示，连接 ON； ⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2. (3)由折射率的定义可得 n＝ssiinn θθ12.
▪ 用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白 纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大 头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调 整视线使P1的像被P2挡住．接着在眼睛所在 的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、 P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标 出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．
▪ (1)在本题的图上画出所需的光路；
▪ (2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的 量是____，在图上标出它们；
▪ (3)计算折射率的公式是n＝________.
▪ 【解析】 (1)如右图所示，画出通过P1、P2 的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的 出射光线交AB面于O′.则光线OO′就是入射光 线P1P2在三棱镜中的折射光线．
(1)在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学 的操作步骤如下： a．用图钉将记录光路的白纸固定在平板上； b．手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上； c．用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′； d．在aa′上选择一点O作为不同入射角的入射光线的共同入 射点，画出入射角i分别为0°、30°、45°的入射光线；
[解析] (1)根据折射定律n＝
题中θ1＝60°，θ2＝
∠AOF＝30°，所以n＝
≈1.73.
(2)图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应 的折射率大．
(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处
对应的折射率应为1.
[答案] (1)1.73 (2)P4 (3)1
3．单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以 用单位圆法．(1)以入射点O为圆心，以一定长 度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射 光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过 E′作NN′的垂线E′H′.如右图所示．
测定玻璃的折射率
插针法
(1)如图所示，用图钉把白纸固定在木板上．
(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射
点，作过O的法线NN′.
(3)画出直线AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两枚大头针．
(4)在白纸上放上玻璃砖，使其中一个长边与直线aa′对齐，并画
出另一条长边的对齐线bb′. (5)通过玻璃砖观察并调整视 线方向，使P1的像被P2挡住， 然后在观察一侧插上大头针 P3，使P3同时挡住P2、P1 的像，再插上P4挡住P3及 P2、P1的像．
[答案] (1)①cde ②见解析 (2)①偏小 ②不变 ③可能偏小、可能偏大、可能不变
图实－13－6
学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光 学知识设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆 盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上， 垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次 测量时让圆盘的下半部分竖直 进入液体中，而且总使得液面 与直径BC相平，EF作为界面 的法线，而后在图中右上方区 域观察P1、P2的像，