有理数之相反数和绝对值

相反数：一个正数，在它前面加一个“-”号，就是互为相反数。

例如：3、-3这两个数互为相反数绝对值的概念：1.0的绝对值是它自己本身；2.正数的绝对值是它自己本身；3.负数的绝对值是它的相反数；有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两数的和为0；4.0与任何一个数相加，仍得这个数；5.交换律：a+b=b+a，数字的前后排序不影响结果；6.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，执行的运算顺序不影响结果；有理数的减法法则：减法是加法的逆运算：减去一个数等于加上这个数的相反数；5-4=5+（-4）=1（取绝对值大的符号，这里是“+”，大的绝对值减去小的绝对值，5-4=1.）；有理数的乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2.任何数同0相乘都得0；3.乘积为1的两个数，互为倒数；4.多个不同符号的有理数相乘，积的符号取决于负因数的个数，负因数个数为奇数，积为负数，负因数个数为偶数，积为正数，积就等于各因数绝对值相乘的数（{（-3）*2*（-4）= 24}，积为正数，{3*2*（-4）=（-24）}积为负数）；交换律：a*b=b*a，互换位置不影响结果；结合律：(a*b)*c=a*(b*c)，执行的运算顺序不影响结果；分配律：a*(bc)=ab+ac，把这个数和两个数分别相乘，再把积相加；有理数的除法法则：等于乘法的逆运算。

且b不等于0）1.除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数；（a/b=a*1b2.两数相除，异号得负，同号得正，并把绝对值相除；3.0除以任何一个不为0的数都为0；乘方：1.乘方的定义：求几个相同因式的乘积的运算；例如：3X3X3X3=34，34就是乘方的表达，在运算时读作3的4次方，在结果时读作3的4次幂。

也可以写成任意的有理数的乘积的表达形式：a n ，a 是相乘的因式，n 是乘法运算中a 的个数，表示有n 个a 相乘。

第一章有理数知识点、考点、难点总结归纳有理数是我们学习数学的基础，掌握有理数的知识是进行后续学习的关键。

本章将对有理数的知识点、考点和难点进行总结归纳，帮助我们更好地理解和掌握有理数。

一、有理数的定义有理数是可以表示为两个整数的比值，包括正整数、负整数和零。

有理数的表示形式为分数或整数。

二、有理数的基本运算1. 加法和减法：有理数的加法和减法运算都可以通过分数的相加相减来完成，要注意同分母的分数之间的加减法运算规则，并进行合并和化简。

2. 乘法和除法：有理数的乘法和除法运算也可以通过分数的乘法和除法来完成，要注意分数的乘法规则和除法规则，并进行化简。

三、有理数的大小比较比较两个有理数的大小，可以首先将它们转化为相同分母的分数形式，然后按照分数的大小关系进行比较。

四、有理数的相反数与绝对值1. 相反数：一个有理数的相反数是它的数值相反而符号不变。

2. 绝对值：一个有理数的绝对值是它去掉符号后的数值，即该数的非负值。

五、有理数的混合运算混合运算是指同时进行加减乘除等多种运算的情况。

在有理数的混合运算中，需要根据运算法则和优先级进行计算，并注意括号的运用。

六、有理数的分数表示和小数表示有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。

分数形式适用于精确计算，而小数形式便于运算和比较大小。

七、有理数的化简有理数的化简是指将其写成最简形式，即分子与分母没有公约数的分数表示。

通过寻找最大公约数，可以将有理数化简为最简形式。

八、有理数的乘方运算乘方运算是指一个数自乘若干次的运算。

在有理数的乘方运算中，可以根据乘方运算法则简化计算过程，并注意负次幂的运算规律。

九、有理数与实际问题的应用有理数在实际问题中有广泛的应用，如温度计的读数、海拔高度的表示、财务账目的计算等。

通过将实际问题转化为有理数运算，可以得出准确的答案。

总结：有理数是我们日常生活和学习中经常遇到的数，掌握有理数的知识对于数学学习至关重要。

本章总结了有理数的定义，基本运算，大小比较，相反数与绝对值，混合运算，分数与小数表示，化简，乘方运算以及应用等知识点、考点和难点。

专题01 有理数的分类、数轴、相反数及绝对值（知识大串讲）【知识点梳理】考点1 正数和负数1.概念正数：大于0的数叫做正数。

负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。

2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。

考点2 有理数1.概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。

分数：正分数、负分数统称分数。

（有限小数与无限循环小数都是有理数。

）注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。

2.分类：两种⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数有理数正分数整数0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数考点3 数轴1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）考点4 相反数1.概念代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。

（0的相反数是0）几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。

两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。

3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数（：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号）考点5 绝对值1.几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b）2.代数意义一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是03.代数符号意义：a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0，|a|＝﹣a，则a≦0a = 0，|a|=0a＜0，|a|=‐a注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。

标题: 有理数(二)——相反数、绝对值教学目标重点、难点教 学 内 容一、 知识点梳理+例题（一）相反数1．在数轴上分别找出表示各数的点。

6与―6，―213与213，―1.5与1.5 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2．观察数6与―6，―213与213，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。

3．发现、总结相反数的定义：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number)。

理解：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。

0的相反数是0。

几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。

0的相反数是0。

说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对出现的，因而不能说“―6是相反数”。

“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。

这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。

补充：一．相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数定义的理解： “只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。

不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。

另外，“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。

关于“数a 的相反数是－a”，应该明确的是－a 不一定是正数，a 不一定是正数。

关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。

二．相反数的意义（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。

如5与－5是互为相反数。

（3）0的相反数是0。

也只有0的相反数是它的本身。

内容 基本要求略高要求较高要求有理数 理解有理数的意义会比较有理数的大小数轴能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点的对应关系 会借助数轴比较有理数的大小相反数 会用有理数表示具有相反意义的量，借助数轴理解相反数的意义，会求实数的相反数掌握相反数的性质绝对值借助数轴理解绝对值的意义，会求实数的绝对值会利用绝对值的知识解决简单的化简问题板块一、正数、负数、有理数随着同学们视野的拓展，小学学过的自然数、分数和小数已经不能满足认知需要了.譬如一些具有相反意义的量，收入300元和支出200元，向东50米和向西30米，零上6C ︒和零下4C ︒等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎么表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数.正数：像3、1、0.33+等的数，叫做正数.在小学学过的数，除0外都是正数.正数都大于0. 负数：像1-、 3.12-、175-、2008-等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于0. 0既不是正数，也不是负数.一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号.正数前面的“＋”可以省略，注意3与3+表示是同一个正数.例题精讲中考要求有理数基本概念及运算用正、负数表示相反意义的量：如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为3km-.“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量. 有理数:按定义整数与分数统称有理数.()⎧⎧⎫⎪⎬⎪⎨⎭⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数()()⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数；⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数.【例1】⑴如果收入2000元，可以记作2000+元，那么支出5000元，记为.⑵高于海平面300米的高度记为海拔300+米，则海拔高度为600-米表示.⑶某地区5月平均温度为20C︒，记录表上有5月份5天的记录分别为 2.7+，0，1.4+，3-，4.7-，那么这5项记录表示的实际温度分别是.⑷向南走200-米，表示.【巩固】珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，吐鲁番盆地海拔高度为155-米，则海平面为【例2】下列说法正确的是（）A．a-一定是负数B．一个数不是正数就是负数C．0-是负数D．在正数前面加“-”号，就成了负数【巩固】下列个数中：1330.70125---，，，，，中负分数有个；负整数有个；自然数有个【例3】检查篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：最接近标准质量的是_______号篮球；质量最大的篮球比质量最小的篮球重_______克.【巩固】 若a -是负数，则a【例4】 ⑴在下列各数：(2)--，2(2)--，2--，2(2)-，2(2)--中，负数的个数为 个．⑵①10a -；②21a --；③a -；④2(1)a -+一定是负数的是 （填序号）．【巩固】 ⑴下列说法正确的是（ ）A ．a -表示负有理数B ．一个数的绝对值一定不是负数C ．两个数的和一定大于每个加数D ．绝对值相等的两个有理数相等 ⑵两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，那么（ ） A ．这两个加数的符号都是正的 B ．这两个加数的符号都是负的 C ．这两个加数的符号不能相同 D ．这两个加数的符号不能确定板块二、倒数【例5】 ⑴（2010朝阳二模）6的倒数是（ ）A ．6-B ．16± C ．61- D ．61⑵（2010东城二模）5-的倒数是（ ）A ．-5B ．5C ．15-D ． 15⑶（2010房山二模）4-的倒数是（ ）A. 4B. -4C. 14-D. 14⑷ (2010宣武二模)7-的倒数为（ ）A.7B.17C.17- D.7- ⑸ （2010顺义二模）5的倒数是（ ）A ．5-B ．15C D ．5 ⑹（2010西城二模）2010-的倒数是（ ）A. 2010B. 20101-C. 20101D. －2010 【巩固】 有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则20022003a b += 【巩固】 若0a b +=，c 和d 互为倒数，m 的绝对值为2，求代数式2a bm cd a b c++-+-的值【例6】 在一列数123...a a a ，，中，已知112a =-，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”⑴ 求234a a a ，，的值⑵ 根据以上计算结果，求202007a a ，的值板块三 数轴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.注意：⑴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变. ⑶数轴的画法及常见错误分析 ①画一条水平的直线；②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点： ③确定向右的方向为正方向，用箭头表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致.数轴画法的常见错误举例：有理数与数轴的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数. 注意：数轴上的点不都代表有理数，如π. 利用数轴比较有理数的大小：数轴上右边的数总大于左边的数.因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数.【例7】 数轴上有一点A 它表示的有理数是3-，将点A 向左移动3个单位得到点B ，再向右移动8个单位，得到点C ，则点B 表示的数是 ，点C 表示的数是 ．【巩固】 如右图所示，数轴上的点M 和N 分别对应有理数m 、n ，那么以下结论正确的是( )MA .0m <，0n <，m n >B .0m <，0n >，m n >C .0m >，0n >，m n <D .0m <，0n >，m n <【例8】 数a b c d ，，，所对应的点A B C D ，，，在数轴上的位置如图所示，那么a c +与b d +的大小关系为（ ）A.a c b d +<+B.a c b d +=+C.a c b d +>+D.不确定的【巩固】 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A B C D ，，，对应的数分别为整数a b c d ，，，，并且29b a -=，那么数轴的原点对应点为（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点【巩固】在数轴上，下面说法中不正确的是( )．A．两个正数，小的离原点B．两个有理数，大数对应的点在右边C．两个负数，较大的数对应的点离原点近D．两个有理数，大的离原点较远【例9】⑴数轴上点A对应的数为3-，那么与A相距1个长度的点B所对应的数是_________.⑵数轴上的点A、B分别表示数3-和2，点C是A、B的中点，则点C所表示的数是_________.⑶一个点从数轴的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则终点表示的数是_________.【巩固】数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数是_________.【巩固】数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点．如果有一条数轴的单位长度是1厘米时，有一条2米长的线段放在数轴上它可以盖住多少个整数点？【巩固】已知数轴上有A B，之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B所对应的，两点，A B数为【例10】一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续向前走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市⑴以超市为原点，向东作为正方向，用1个单位长度表示1km，在数轴上表示出小明，小彬，小颖家的位置⑵小明家距离小彬家多远？⑶货车一共行驶了多少千米？【例11】初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：-50分；B队：150分；C队：-300分；D队：0分；E队：100分．⑴将5个队按由低分到高分的顺序排序；⑵把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；⑶从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？【巩固】在数轴上，点A和点B都在与154-对应的点上，若点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度向左运动，则7秒之后，点A和点B所处的位置对应的数是什么？这时线段AB的长度是多少？【例12】在数轴上任取一条长度为119999的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为【巩固】数轴上表示整数的点称为整点。

七年级有理数乘法相反数绝对值等计算题
本文档旨在提供有关七年级数学中有理数乘法、相反数和绝对值等计算题的指导。

以下是一些常见问题和解答，希望能帮助您更好地理解和解决相关题目。

1. 什么是有理数乘法？
有理数乘法是指两个有理数相乘的运算。

有理数包括整数和分数，它们可以是正数、负数或零。

当两个有理数相乘时，乘积的正负性取决于两个有理数的正负性。

2. 如何计算有理数的相反数？
有理数的相反数是指与该有理数绝对值相等但符号相反的数。

例如，-3的相反数是3，而2的相反数是-2。

3. 什么是绝对值？
绝对值是一个数的大小，与正负号无关。

对于一个正数，它的绝对值就是它自己；对于一个负数，它的绝对值是去掉负号后的数值。

4. 如何计算带有绝对值的算式？
当遇到带有绝对值的算式时，我们可以根据绝对值的定义进行计算。

如果绝对值内部的数是正数或零，那么绝对值就等于这个数本身；如果绝对值内部的数是负数，那么绝对值就等于这个数去掉负号后的数值。

根据这个原则，我们可以求解相应的算式。

希望这些解答对您有所帮助。

如果您还有其他问题，欢迎继续咨询。

有理数基本概念1.有理数分类⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎨⎪⎭⎪⎪⎪⎨⎪⎩⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩正整数自然数零整数负整数有理数(按定义分类)正分数分数负分数 ⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数(按符号分类)零负整数负有理数负分数⎧⎫⎪⎬⎨⎭⎪⎩有限小数可化成分数形式，是有理数小数无限循环小数无限不循环小数——不可以化成分数形式，不是有理数2.有理数的运算律1) 加法交换律 a+b=b+a2) 加法结合律 a+b)+c=a+(b+c)3) 乘法交换律 ab=ba4) 乘法结合律 (ab)c=a(bc)5) 分 配 律 a(b+c)=ab+ac数轴 绝对值 相反数1. “四非”的概念⑴ 零和正数 统称为非负数； ⑵ 负数和零统称为非正数；⑶ 正整数和零统称为非 负整数 ； ⑷ 负整数和零 统称为非正整数．2. 数轴数轴的三要素 ① 原点 ② 正方向 ③ 单位长度.1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。

3. 相反数⑴ 若两个数a 与b 互为相反数，则 0a b += 若0a b +=则a 与b 互为相反数.⑵ 正数的相反数是负数，0的相反数是0 ，负数的相反数是正数．一个数的相反数等于其本身，则这个数一定是 0 ．4. 绝对值⑴ 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 相反数 ；0的绝对值是 0 ．⑵ 一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点 到原点的 距离．数a 的绝对值记作a ．⑶ ① _____(0)___0__(0)_____(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩② (0)(0)a a a a a ⎧=⎨-<⎩≥ ③ (0)(0)a a a a a >⎧=⎨-⎩≤ ⑷ ① 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0．② 如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为 0 ．5. 倒数（负倒数）乘积为1的两个数互为倒数，特别地，0没有倒数；正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．负倒数：乘积为1-的两个数互为负倒数，特别地，0没有负倒数.1）a 的倒数是1a （a ≠0）；2）0没有倒数3）若a 与b 互为倒数，则ab=1.绝对值绝对值是初中代数中的一个基本概念，是学习相反数、有理数运算及后续算术根的基础．绝对值又是初中代数中的一个重要概念，在解代数式化简求值、解方程（组)、解不等(组)等问题有着广泛的应用，全面理解、掌握绝对值这一概念，应从以下方面人手：l ．去绝对值的符号法则：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a2．绝对值基本性质 ①非负性：0≥a ；②b a ab ⋅=；③)0(≠=b b a b a ；④222a a a ==． 3．绝对值的几何意义从数轴上看，a 表示数a 的点到原点的距离(长度，非负)；b a -表示数a 、数b 的两点间的距离． 例题【例1】已知321===c b a ，，，且c b a >>，那么c b a -+＝ ．【例2】 如果c b a 、、是非零有理数，且0=++c b a ，那么abcabc c c b b a a +++的所有可能的值为( )．A ．0B ． 1或一lC ．2或一2D ．0或一2【例3】已知12--b •ab 与互为相反数，试求代数式：)2002)(2002(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值．数轴，相反数，绝对值提高训练练习一：1、（易错题）化简(4)--+的结果为___________3、（教材变型题）如果22a a -=-，则a 的取值范围是 （ ）A 、0a >B 、0a ≥C 、0a ≤D 、0a <4、（创新题）代数式23x -+的最小值是 （ ） A 、0 B 、2 C 、3 D 、55、(章节内知识点综合题)已知a b 、为有理数，且0a <，0b >，a b >，则 （ ）A 、a b b a <-<<-B 、b a b a -<<<-C 、a b b a -<<-<D 、b b a a -<<-< 巩固练习1、（1）绝对值等于4的数有＿＿＿＿个，它们是＿＿ ＿；（2）绝对值小于4的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿（3）绝对值大于1且小于5的整数有＿个，它们是＿＿＿；（4）绝对值不大于4的负整数有＿个，它们是＿＿＿4、求下列各式中的x 的值（1）｜x|-3=0 (2)2|x|+3=6练习二：3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ）A 、甲数必定大于乙数B 、甲数必定小于乙数C 、甲、乙两数一定异号D 、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定4、绝对值等于它本身的数有 （ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、无数个5、下列说法正确的是（ ）A 、a -一定是负数B 、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C 、若a b =，则a 与b 互为相反数D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的数为___________.7、绝对值小于π的整数有______________________8、当0a >时，a ＝_________，当0a <时，a ＝_________，9、如果3a >，则3a -＝__________，3a -＝___________.10、若1x x =，则x 是___（选填“正”或“负”）数；若1x x=-，则x 是___（选填“正”或“负”）数； 11、已知3x =，4y =，且x y <，则x y +＝________12、已知420x y -++=，求x ，y 的值练习三（一）、掌握命题动态3、（广东深圳）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a 的结果是A 、2a-bB 、bC 、-bD 、-2a+b（二）、把握命题趋势1、（信息处理题）已知a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m 的绝对值等于2，求2a b m cd a b c++-++的值.2、(章节内知识点综合题)有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简0a b c -+--0b ac3、（科学探究题）已知3a =，2b =，1c =且a b c <<，求a b c ++的值b O a提高篇1. 若3-x 与5+y 互为相反数，求yx y x -+的值。

相反数 绝对值 教学目的 1理解并掌握绝对值及相反数的概念 2知道绝对值的表示方法3会在数轴上表示绝对值寻找关系重点难点1在数轴上寻找关系确定数之间的距离2学会绝对值的化简3多重符号的化简教学内容 2.4绝对值与相反数1．定义：数轴上表示一个数的点与 的距离，叫做这个数的绝对值。

【例1】求4、-3.5的绝对值.【例2】已知一个数的绝对值是25，求这个数.[例1]的绝对值是( ) A ．B ．C ．D ．[例2]如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是( )A ．a ＜1＜－aB ．a ＜－a ＜1C ．1＜－a ＜aD ．－a ＜a ＜1知识模块1绝对值的概念经典例题透析1．定义： 不同， 相同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数。

2．注意：①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0；②a 与b 互为相反数，则a+b=0、a=-b ；③在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等；④绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；反过来，互为相反数的两个数的绝对值相等。

[例1]-9的相反数是 （ ）A.91B.91 C.-9 D.9[例1]一个数的相反数是非负数，这个数一定是( )A ．正数或零B ．非零的数C ．负数或零D ．零[例2]下列结论正确的有（ ）①任何有理数都有相反数；②符号相反的两个数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a ，b 互为相反数，则它们一定异号.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个[例3]下列几组数中互为相反数的是()A ．和0.7B ．和-0.333C ．-(-6)和6D ．和0.25知识模块2相反数的概念 经典例题透析一般的，数a 的相反数表示成-a,这里a 是任意的数，可以是整数、负数或0-⎪⎭⎫ ⎝⎛-213=[例1]－7的相反数的倒数是（ ）A ．7B ．－7C ．D ．[例2]若a 的相反数比－2的相反数少1，则a 为（ ）A ．3B ．－3C ．1D ．－1一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0。