初中数学有理数(数轴相反数绝对值)综合测试卷

数轴、相反数、绝对值专题训练1. 若上升5m 记作+5m ，则-8m 表示___________；如果-10元表示支出10元，那么+50元表示_____________；如果零上5℃记作5℃，那么零下2℃记作__________；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034m 11 034m（即低于海平面11 034m ），则比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拔___________，比海平面低30m 的地方，它的高度记作海拔___________．2. 把下列各数填入它所在的集合里：-2，7，32-，0，2 013，0.618，3.14，-1.732，-5，+3①正数集合：{ …}②负数集合：{ …}③整数集合：{ …}④非正数集合：{ …}⑤非负整数集合：{ …}⑥有理数集合：{ …}3. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，正确的是（ ）b 0aA ．0<a <bB ．a <0<bC ．b <0<aD ．a <b <04. 00.5121，小．5. 在数轴上大于-4.12的负整数有______________________．6. 到原点的距离等于3的数是____________．7. 数轴上表示-2和-101的两个点分别为A ，B ，则A ，B 两点间的距离是______________.8. 已知数轴上点A 与原点的距离为2，则点A 对应的有理数是____________ 点B 与点A 之间的距离为3，则点B 对应的有理数是________________．9. 在数轴上，点M 表示的数是-2，将它先向右移4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是_________.10. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西 边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（ ）A ．玩具店B ．文具店C ．文具店西边40米D ．玩具店东边-60米11. 如图是正方体的表面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数.0.5-3-1第11题图 第12题图 12. 上图是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，-3，-8，3这六个数字分别填入六个小正方形，使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数．13. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．0.4与-0.41B ．3.8与-2.9C ．)8(--与8-D ．)3(+-与(3)+-14. 下列化简不正确的是（ ）A.( 4.9) 4.9--=+ B ．9.4)9.4(-=+- C ．9.4)]9.4([+=-+- D ．[( 4.9)] 4.9+-+=+15. 下列各数中，属于正数的是（ ）A ．)2(-+B ．-3的相反数C ．)(a --D ．-3的相反数的相反数16. a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，-a ，b ，-b 按照从小到大的顺序排列正确的是（ ）aA ．-b <-a <a <bB ．b >-a >a >-bC ．-b <a <-a <bD ．-b <b <-a <a17. 有理数的绝对值一定是（ ）A ．正数B ．整数C ．正数或零D ．非正数18. 下列各数中：-2，31+，3-，0，2-+，-(-2)，2--，是正数的有_______________________________．19. 填空：5.3-=______； 21+=_______； 5--=_______；3+=_______； _______=1； _______=-2．20. 若x <0，则|-x |=_______；若m <n ，则|m -n |=________．21. 若|x |=-x ，则x 的取值范围是（ ）A ．x =-1B ．x =0C ．x ≥0D ．x ≤022. 若|a |=3，则a =______；若|3|=a ，则a =______；若|a |=2，a <0，则a =______．23. 若|a |=|b |，b =7，则a =______；若|a |=|b |，b =7，a ≠b ， 则a =______．24. 填空：（1）311--=_______；（2）2.42.4--=____-____=_____；（3）53++-=___+____=____；（4）22--+=|_____-____|=_____；（5）3 6.2-⨯=____×____=_____；（6）21433-÷-=____÷____=____×____=_____． 25、化简下列各数的符号： (1)-(-173)； (2)-(+233)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)]26、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;27、若-m>0,|m|=7,求m.28、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。

七年级数学综合练习（数轴,相反数,绝对值）一、填空题1．－2的相反数是 ，0.5的相反数是 ，0的相反数是 。

2．若是a 的相反数是－3,那么a = . 如果－a = －4，则a =3. ―(―2)= . 与―［―(―8)］互为相反数4.若是 a,b 互为相反数,那么a + b = ,2a + 2b = .5. a+5的相反数是3,那么, a = .6.若是a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,则a + b = .7.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .8. 数轴上表示 -3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________。

9. a － b 的相反数是 .10. 一个点从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后抵达的终点所表示的数是 。

11． ______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．______31=+；______45=--；______32=-+． 12．当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a13．在数轴上，绝对值为4，且在原点左侧的点表示的有理数为_________14. 7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．15. 若是3>a ，则 ______3=-a ，______3=-a ．16. 已知两个数 556 和 283-，这两个数的相反数的和是_________ 17. 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则 m n + 等于_________18．互为相反数两数和为 ，互为倒数两数积为19．把数5-，5.2，25-，0，213用“<”号从小到大连起来： 20．绝对值大于1而小于4的整数有 个，别离是_______________________2一、数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____,它们互为_________22、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是___,它与表示数1的点的距离为__23、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;若是—a=a,那么a=_______24、在数轴上，原点及原点左侧的点表示的数是_______数2五、a+3与—1互为相反数，则a=________2六、a —1的相反数是__________,n+1的相反数是_________,—a+b —c 的相反数是_________27、|a|=—a 时，a 是________数，当|a|=a 时，a 是________数2八、若|X|=2，则X=______,若|X —3|=0，则X=______，|X —3|=6，则X=______2九、若是a ＜3，则|a —3|=_______;|3—a |=________30、已知|a|=2，|b|=3, a ＞b,则a+b=__________3一、|X|/X=1，则X 是___数，|X|/X=—1，则X 是___数二、选择题1.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是—————— ( )A.-3B.-1C.-2D.-42.下列几组数中是互为相反数的是 —————— ( )A ―17 和 0.7B 13 和 ―0.333C ―(―6) 和 6D ―14和 0.25 3.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,取得它的相反数的点,则这个数是( )A 3B － 3C 6D －64.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ———— ( )A －3B 3C －10D 115.若是2(x+3) 与3(1－x)互为相反数,那么x 的值是 ( )A －8 Ｂ 8 C －9 D 96. 下列说法中正确的是……………( )A ．a -必然是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若b a =则a 与b 互为相反数D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数7. 给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数必然相等．正确的有…( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．下列说法正确的是 ——————（ ）A ．整数就是自然数B ．0不是自然数C ．正数和负数统称为有理数D ．0是整数而不是正数9．下列说法正确的是 —————— ( )A.同号两数相加，其和比加数大B.异号两数相加，其和比两个加数都小C.两数相加，等于它们的绝对值相加D.两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数10.若a a 22-=，则 a 必然是（ ）A、正数B、负数C、正数或零D、负数或零11. 把数轴上表示2的点移动5个单位所得的数是（）A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定1二、下列说法正确的是：（）A、非负有理数就是正有理数；B、零表示没有，不是自然数；C、正整数和负整数统称整数；D、整数和分数统称为有理数13、零不属于：（）A、有理数集合；B、整数集合；C、非正有理数集合；D、正数集合14、若a、b表示有理数，且a=—b，那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离（）：A、表示数a的点到原点的距离较远；B、表示数b的点到原点的距离较远；C、一样远；D、无法比较1五、下列说法正确的是：（）A、符号相反的两个数是相反数；B、任何一个负数都小于它的相反数；C、任何一个负数都大于它的相反数；D、0没有相反数16：若是X与2Y互为相反数，那么：（）A、X—2Y=0；B、X+2Y=0；C、X·2Y=0；D、以上答案都不对17、绝对值等于相反数的数必然是：（）A、负数；B、正数；C、负数或零；D、正数和零1八、下面四个结论中，正确的是：（）A、|—2|＞|—3|；B、|2|＞|3|；C、2＞|—3|；D、2＜|—3|1九、下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相当的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数必然相等。

章节测试题1.【答题】如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数是（）A. -6B. 6C. 0D. 无法确定【答案】B【分析】本题考查相反数.【解答】-6的相反数是6，A点表示-6，∴B点表示6.故选B．2.【答题】在数轴上，点A表示的数为-3，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______.【答案】+1或-7【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵点A表示−3，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3+4=1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3−4=−7；∴点B表示的数是1或−7．故答案为+1或−7．3.【答题】小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______．【分析】本题考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．【解答】设被污染的部分为a，由题意得，-1＜a＜3，在数轴上这一部分的整数有0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数，分别为0，1，2．故答案为0，1，2．4.【答题】的相反数是（）A. B. 2 C. D.【答案】B【分析】本题考查求相反数．根据相反数的性质可得结果．【解答】∵-2+2=0，∴﹣2的相反数是2，选B．5.【答题】如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是（）A. ﹣6B. ﹣3C. 0D. 正数【答案】B【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】假设A点为原点，则d﹣b+c≠10，故不可能；假设B为原点，则d﹣b+c=10，因此可知A点的数为-3．选B．6.【答题】﹣a﹣b+c的相反数是______．【分析】本题考查了求一个数的相反数，解题关键是利用只有符号不同的两数互为相反数，这一特点求解即可．【解答】根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-a-b+c的相反数为a+b-c．故答案为a+b-c．7.【答题】小于﹣3.8的最大整数是______．【答案】﹣4【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】根据数轴上面的数的特点可知小于-3.8的最大整数是-4．故答案为-4．8.【答题】数轴上一个点到-1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是______．【答案】-5或3【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．【解答】设这个点在数轴上所表示的数是x，则|x+1|=4，解得x=3或x=-5．故答案为3或-5．9.【答题】﹣（+7）=______．【答案】-7【分析】本题考查相反数的意义.【解答】根据相反数的意义可求解．﹣（+7）=﹣710.【答题】﹣（﹣5）=______．【答案】5【分析】本题考查相反数的意义.【解答】根据相反数的意义可求解．﹣（﹣5）=5.11.【综合题文】如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t 秒．12.【答题】﹣6的相反数是（）A. ﹣6B. ﹣C. 6D.【答案】C【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】−6的相反数是6，选C．13.【答题】2016的相反数是（）A. -2016B. 2016C. -D.【答案】A【分析】本题考查相反数.【解答】2016的相反数是-2016．选A．14.【答题】如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的两个数互为相反数，点A表示的数是（）A. -3B. -2C. 2D. 3【答案】A【分析】本题考查有理数和数轴，以及相反数的定义.【解答】根据数轴可知AB之间的距离为6，然后根据其二者互为相反数，可知A为-3，B为3．选A．15.【题文】把下列各数按要求填入相应的大括号里：5，﹣，0，﹣（﹣3），2.10010001…，42，﹣10，﹣，3.1415，﹣0.333…整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．【答案】见解答.【分析】本题考查有理数及其分类，相反数.【解答】整数集合：{5，0，﹣（﹣3），42，﹣10，…}；分数集合：{﹣，3.1415，﹣0.333…，…}；非正整数集合：{0，﹣10，…}；无理数集合：{2.10010001…，﹣，…}．16.【答题】数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是______．【答案】或【分析】本题考查数轴上两点之间的距离．【解答】右边个单位长度是，左边个单位长度是．故答案为或．17.【答题】如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是______．【答案】-4π【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】该圆的周长为2π×2=4π，∴A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，∴A′在A的左侧，∴A′表示的数为-4π，故答案为-4π．18.【题文】化简下列各数：（1）-[-（-2）]；（2）-{[+（-3）]}；（3）-[+（-1）]；（4）+[-（+7）]；（5）-{-[-（-│-3│）}；（6）-{+[-（+3）]}.【答案】（1）-2；（2）3；（3）1；（4）-7；（5）3；（6）3.【分析】本题考查相反数的定义.根据相反数的定义化简即可．【解答】（1）-[-（-2）]=-2；（2）-{[+（-3）]}=3；（3）-[+（-1）]=1；（4）+[-（+7）]=-7；（5）-{-[-（-│-3│）}=3；（6）-{+[-（+3）]}=3.19.【答题】已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是–1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（）A. 11B. 9C. –7D. –7或11【答案】D【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】如图所示：∵点A表示的数是–1，点B表示的数是2，∴A、B两点间距离为3，∵B，C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，∴BC=9，故点C表示的数是–7或11．选D.20.【答题】已知A，B两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C，满足AC=2BC，则C点表示的数为（）A. -1B. 0C. 7D. -1或7【答案】D【分析】本题考查有理数和数轴，数轴上两点间的距离.【解答】如图，当点C在A与B之间时，点C表示的数是-1，当点C在B的右侧时，点C表示的数是7.选D．。

人教版七年级数学上册《有理数分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案满分：100分时间：90分钟一、选择题（每小题3分共36分）1．（2022春•沙依巴克区校级期中）下列各数中是负数的为（）A．﹣1B．0C．0.2D．【答案】A【解答】解：﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．故选：A．2．（2022春•明水县期末）一种食品包装袋上标着：净含量200g（±3g）表示这种食品的标准质量是200g这种食品净含量最少（）g为合格．A．200B．198C．197D．196【答案】C【解答】解：∵200﹣3＝197（g）∴这种食品净含量最少197g为合格故选：C．3．（2022•牡丹区三模）中国人很早开始使用负数中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史上首次正式引入负数用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作（）A．+10分B．0分C．﹣10分D．﹣20分【答案】C【解答】解：以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作：70﹣80＝﹣10分故选：C．4．（2022春•朝阳区期中）某机器零件的实物图如图所示在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：已知图可知L的取值范围是9.8≤L≤10.2A选项表示的是L≤9.8 不正确；B选项表示的是L≥10.2 不正确；C选项表示的是9.8≤L≤10.2 正确；D选项表示的是L≥10.2或L≤9.8 不正确；故选：C．5．（2022春•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（）A．有理数都可以化成有限小数B．若a+b＝0 则a与b互为相反数C．在数轴上表示数的点离原点越远这个数越大D．两个数中较大的那个数的绝对值较大【答案】B【解答】解：A、有理数是有限小数和无限循环小数所以此选项错误；B、a+b＝0 两个数的和为零则这两个数互为相反数此选项正确；C、在数轴上右边的数离原点越远这个数越大左边的数离原点越远这个数越小此选项错误；D、特殊值法2＞﹣3 但|2|＜|﹣3| 此选项错误．故选：B．6．（2021秋•荷塘区期末）有理数a在数轴上的位置如图所示则|a﹣5|＝（）A．a﹣5B．5﹣a C．a+5D．﹣a﹣5【答案】B【解答】解：∵a＜5∴|a﹣5|＝﹣（a﹣5）＝5﹣a．故选：B．7．（2022•玉屏县二模）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【答案】D【解答】解：由题意得：|m|＝|m+2|∴m＝m+2或m＝﹣（m+2）∴m＝﹣1．故选：D．8．（2021秋•渑池县期末）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．0D．3或﹣3【答案】A【解答】解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0又∵|a﹣1|≥0 |b﹣2|≥0∴a﹣1＝0 b﹣2＝0解得a＝1 b＝2a+b＝1+2＝3．故选：A．9．（2021秋•房县期末）已知：有理数a b满足ab≠0 则的值为（）A．±2B．±1C．±2或0D．±1或0【答案】C【解答】解：∵ab≠0∴a＞0 b＜0 此时原式＝1﹣1＝0；a＞0 b＞0 此时原式＝1+1＝2；a＜0 b＜0 此时原式＝﹣1﹣1＝﹣2；a＜0 b＞0 此时原式＝﹣1+1＝0故选：C．10．（2021秋•镇平县校级期末）若|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0 a﹣b的值是（）A．3B．﹣3C．13D．﹣13【答案】C【解答】解：∵|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0∴a＝8 b＝﹣5∴a﹣b＝13故选：C．11．有理数a b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a b0按照从小到大的顺序排列正确的是（）A．0＜﹣a＜b B．﹣a＜0＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0【答案】A【解答】解：由数轴可知a＜0＜b|a|＜|b|∴0＜﹣a＜b故选：A．12．（2021秋•勃利县期末）有理数a b在数轴上的对应点如图所示则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】B【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a|b|＞|a|∴①正确；②错误∵a＞0 b＜0∴ab＜0 ∴③错误；∵b＜0＜a|b|＞|a|∴a﹣b＞0 a+b＜0∴a﹣b＞a+b∴④正确；即正确的有①④故选：B．二、填空题（每小题2分共10分）13．（2022春•南岗区校级期中）如果向东走6米记作+6米那么向西走5米记作米．【答案】-5【解答】解：向东走6米记作+6米则向西走5米记作﹣5米故答案为：﹣5．14．（2022春•崇明区校级期中）小明在小卖部买了一袋洗衣粉发现包装袋上标有这样一段字样：“净重800±5克”请说明这段字样的含义．【答案】一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．【解答】解：“净重800±5克”意思是标准为800克最多为800+5＝805克最少为800﹣5＝795克．故答案为一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．15．（2022春•嘉定区校级期中）数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度则A点表示的数为．【答案】﹣5或1【解答】解：设A点表示的数为x则|x﹣（﹣2）|＝3∴x+2＝±3∴x＝﹣5或x＝1．故答案为：﹣5或1．16．（2021秋•许昌期末）如果a的相反数是2 那么（a+1）2022的值为．【答案】1【解答】解：∵a的相反数是2∴a＝﹣2∴（a+1）2022＝（﹣2+1）2022＝1．故答案为：1．17．（2022•宽城县一模）如图在数轴原点O的右侧一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动第一次跳动到OA的中点A1处则点A1表示的数为；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处如此跳动下去则第四次跳动后该质点到原点O的距离为．【答案】5；．【解答】解：根据题意A1是OA的中点而OA＝10所以A1表示的数是10×＝5；A2表示的数是10××＝10×；A3表示的数是10×；A4表示的数是10×＝10×＝；故答案为：5；．三．解答题（共54分）18．（8分）（2021秋•荣成市期中）把下列各数填在相应的集合中：15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 π﹣1.．正数集合{…}；负分数集合{…}；非负整数集合{…}；有理数集合{…}．【解答】解：正数集合{15 0.81 171 3.14 π…}；负分数集合{﹣﹣3.1 ﹣1.…}；非负整数集合{15 171 0…}；有理数集合{15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.…}．故答案为：15 0.81 171 3.14 π；﹣﹣3.1 ﹣1.；15 171 0；15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.．19．（8分）（昌平区校级期中）画出数轴并把这四个数﹣2 4 0 在数轴上表示出来．【解答】解：在数轴上表示出来如下：20．（8分）（2021秋•太康县期末）已知|x|＝3 |y|＝7．（1）若x＜y求x+y的值；（2）若xy＜0 求x﹣y的值．【解答】解：由题意知：x＝±3 y＝±7（1）∵x＜y∴x＝±3 y＝7∴x+y＝10或4（2）∵xy＜0∴x＝3 y＝﹣7或x＝﹣3 y＝7∴x﹣y＝±1021．（10分）（2021秋•安居区期末）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行假定向右爬行路程记为正向左爬行的路程记为负爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ﹣3 +10 ﹣8 ﹣6 +12 ﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻则小虫共可得到多少粒芝麻？【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0所以小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm所以小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）所以小虫共可得到54粒芝麻．22．（10分）（2021秋•常宁市期末）超市购进8筐白菜以每筐25kg为准超过的千克数记作正数不足的千克数记作负数称后的记录如下：1.5 ﹣3 2 ﹣0.5 1 ﹣2 ﹣2 ﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售为促销超市决定打九折销售求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？【解答】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）答：以每筐25千克为标准这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）25×8﹣5.5＝194.5（千克）答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元）583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．23．（10分）（2021秋•高新区校级期末）新华文具用品店最近购进了一批钢笔进价为每支6元为了合理定价在销售前五天试行机动价格卖出时每支以10元为标准超过10元的部分记为正不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支数（支）712153234（1）这五天中赚钱最多的是第天这天赚钱元．（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？【解答】解：（1）第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为+3 +2 +1﹣1 ﹣2则每支钢笔的实际价格（元）分别为13 12 11 9 8第1天的利润为：（13﹣6）×7＝49（元）；第2天的利润为：（12﹣6）×12＝72（元）；第3天的利润为：（11﹣6）×15＝75（元）；第4天的利润为：（9﹣6）×32＝96（元）；第5天的利润为：（8﹣6）×34＝68（元）；49＜68＜72＜75＜96故这五天中赚钱最多的是第4天这天赚钱96元．（2）49+72+75+96+68＝360（元）故新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱．。

章节测试题1.【答题】如图，点A，B在数轴上对应的有理数分别为m，n，则A，B间的距离是______.（用含m，n的式子表示）【答案】n-m【分析】数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，数轴上右边的总大于左边的数，数轴上两点间的距离也可用右边的数减左边的数．【解答】观察数轴可知n＞0，m＜0，∴它们之间的距离为n-m．2.【答题】在数轴上，若点A、点B对应的点分别是-2.2、6.8，点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为______．【答案】2.3【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】设点C表示的数为c，由题意得：c+2.2=6.8-c.解得c=2.3．3.【答题】如图所示，在数轴上将表示-1的点A向右移动4个单位后，对应点表示的数是______．【答案】3【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】根据数轴上面数的特点，由有理数的加法可知对应点表示的数为-1+4=3．故答案为3.4.【答题】点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是______和______．【答案】4 -4【分析】本题考查相反数，数轴上的动点问题.【解答】两点间的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，∵点A，B互为相反数，A 在B的右侧，∴A、B表示的数是4，-4．5.【答题】数轴上点A表示的数为-2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为______．【答案】1或-5【分析】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．【解答】设点B表示的数为x，由题意则有：|-2-x|=3，∴-2-x=3或-2-x=-3，解得x=-5或x=1，故答案为1或-5．6.【答题】数轴上点A对应的数为﹣2，与点A相距5个单位长度的点所对应的数为______．【答案】-7或3【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】如图距离−2相距5个单位长度的点A1在−2的左侧为A1=−7；A2在−2的右侧为A2=3．故答案为：−7或3．7.【答题】已知数轴上两点A，B表示的数分别是是2和-7，则A，B两点间的距离是______．【答案】9【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】2-（-7）=2+7=9．8.【答题】在数轴上，与表示-2的点距离为5的数是______．【答案】3或-7【分析】本题考查数轴上两点间的距离.在数轴上距离定点一定单位长度的点通常有两个，一个在定点的左边，一个在定点的右边，解这类题时，不要忽略了其中某一个点．【解答】∵在数轴上与表示-2的点距离5个单位长度的点共有2个，左边的一个数是-7，右边的一个是3，∴在数轴上与表示-2的点距离5个单位长度的点表示的数是-7或3．9.【答题】数轴上与表示﹣5的点的距离等于3的点所表示的数是______．【答案】-8或-2【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】表示-5左边的，比-5小3的数时，这个数是-5-3=-8，表示-5右边的，比-5大3的数时，这个数是-5+3=-2．10.【答题】在数轴上，到1这个点的距离是3的点所表示的数是______．【答案】-2或4【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】当所求点在点1的左边时，则这个点所表示的数是1-3=-2；当所求点在点1的右边时，则这个点所表示的数是1+3=4.11.【答题】在数轴上表示数的点与表示数＋的点之间的距离为______个单位长度．【答案】13【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】∵|-1-12|=13，∴在数轴上表示数-1的点与表示数+12的点之间的距离为13．故答案是13．12.【答题】已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是______．【答案】﹣6【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】根据题意，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，实际将P向左平移2个单位，则P点表示的数是-4-2=-6．13.【答题】小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为______．【答案】-5【解答】画出数轴如下所示：依题意得，两数是关于1和-3的中点对称，即关于（1-3）÷2=-1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于-1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为-1-8÷2=-1-4=-5．14.【答题】点A表示-3，在数轴上与点A距离5个单位长度的点表示的数为______．【答案】-8或2【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】若该点在A点左边，则该点为：−3−5=−8；若该点在A点右边，则该点为：−3+5=2．因此答案为：2或−8．15.【答题】数轴上点A表示-2，那么到点A的距离是3个单位长度的点所表示的数是______．【答案】-5或1【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】根据数轴的特点，可知到点A的距离是3个单位长度的点有两个，故-2-3=-5，或-2+3=1．故答案为：-5或1．16.【答题】如果数轴上的点B对应的有理数为﹣1，那么与B点相距3个单位长度的点所对应的有理数为______．【答案】2或-4【解答】当该点在B点左边，为-1-3=-4，当该点在B点右边，为-1+3=2.故答案为2或-4．17.【答题】M点在数轴上表示-4，N点离M的距离是3，那么N点表示的数是______．【答案】-7或-1【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】当N在点M的左边时，N点表示的数是：-4-3＝-7；当N在点M的右边时，N点表示的数是：-4+3＝-1；故答案是：-7或-1．18.【答题】点A表示-3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度，到达点B，则点B表示的数是______．【答案】+1或-7【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵点A表示−3，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3+4=1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3−4=−7；∴点B表示的数是1或−7．故答案为：+1或-7．19.【答题】大于-5且小于4.1的整数有______个．【答案】9【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】大于-5小于4.1的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，共9个数．20.【答题】数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为______. 【答案】7或-3【分析】本题考查了数轴，解题关键是明确到一个点的距离为某值的点有两个，然后分类求解即可解答．【解答】根据数轴的特点，可知数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点有两个，分别为2-5=-3或2+5=7．故答案为：-3或7．。

2022-2023人教版七年级数学上册第一单元数轴、相反数与绝对值常考易错习题检测（带答案）一．选择题（共10小题）1．在数轴上表示下列四个数中，离原点最近的是（）A．﹣2B．1.3C．﹣0.4D．0.62．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b＝0，若AB＝8，则点A表示的数为（）A．﹣4B．0C．4D．83．如图，在数轴上，若点A，B表示的数分别是﹣2和10，点M到点A，B距离相等，则M表示的数为（）A．10B．8C．6D．44．﹣2022的相反数是（）A．2022B．﹣2022C．D．5．在3、0、﹣4、﹣2四个数中最小的数是（）A．3B．0C．﹣4D．26．﹣的绝对值是（）A．﹣B．﹣C．D．7．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9则沸点最低的液体是（）A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦8．若a为有理数且|a﹣1|＝4，则a的取值是（）A．5B．±5C．5或﹣3D．±39．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．0＜﹣a＜b B．﹣a＜0＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜010．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（）①﹣a﹣1，②|a+1|，③2﹣|a|，④|a|．A．②③④B．①③④C．①②③D．①②③④二．填空题（共7小题）11．如图所示，直径为单位1的圆从表示﹣1的点沿着数轴无滑动的向右滚动一周到达A点，则A点表示的数是．12．点A、B在数轴上对应的数分别为﹣3和2，则线段AB的长度为．13．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N 同时出发，经过秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．14．数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是．15．绝对值不大于3的所有整数有个，它们的和是．16．若|a|＝2，|b|＝4，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝．17．请你将32，（﹣2）3，0，|﹣|，﹣这五个数按从大到小排列：．三．解答题（共6小题）18．画出数轴，并解答下列问题：（1）在数轴上表示下列各数：5，3.5，﹣2，﹣1；（2）在数轴上标出表示﹣1的点A，写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数．19．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m．（1）若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是；若以B为原点，则m＝；（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，求m的值．20．化简下列各数：①+（﹣3）；②﹣（+5）；③﹣（﹣3.4）；④﹣[+（﹣8）]；⑤﹣[﹣（﹣9）]．21．先画数轴并在数轴上表示﹣3、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、0、+4、|﹣3|各数的点，再用“＜”把这些数连接起来．22．若|x+3|与|y+2|互为相反数，求x+y的值．23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，b﹣a0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：∵|﹣2|＝2，|1.3|＝1.3，|﹣0.4|＝0.4，|0.6|＝0.6，又∵2＞1.3＞0.6＞0.4，∴离原点最近的是﹣0.4，故选：C．2．【解答】解：∵a+b＝0，∴b＝﹣a，又∵AB＝8，∴b﹣a＝8．∴﹣a﹣a＝8．∴a＝﹣4，即点A表示的数为﹣4．故选：A．3．【解答】解：由题意得：AB＝10﹣（﹣2）＝10+2＝12，∵点M到点A，B距离相等∴MB＝12÷2＝6，∴10﹣6＝4，∴点M表示的数是：4，故选：D．4．【解答】解：﹣2022的相反数是2022，故选：A．5．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣4＜﹣2＜0＜3，∴在﹣、0、﹣4、﹣2四个数中，最小的数为﹣4．故选：C．6．【解答】解：根据绝对值的定义，得＝．故选：C．7．【解答】解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，所以沸点最低的液体是液态氦．故选：D．8．【解答】解：∵|a﹣1|＝4，∴a﹣1＝4或a﹣1＝﹣4，解得：a＝5或a＝﹣3．故选：C．9．【解答】解：由数轴可知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴0＜﹣a＜b，故选：A．10．【解答】解：①根据数轴可以知道：﹣2＜a＜﹣1，∴1＜﹣a＜2，∴0＜﹣a﹣1＜1，符合题意；②∵﹣2＜a＜﹣1，∴﹣1＜a+1＜0，∴0＜|a+1|＜1，符合题意；③∵﹣2＜a＜﹣1，∴1＜|a|＜2，∴﹣2＜﹣|a|＜﹣1，∴0＜2﹣|a|＜1，符合题意；④∵1＜|a|＜2，∴＜|a|＜1，符合题意．故选：D．二．填空题（共7小题）11．【解答】解：由直径为单位1的圆从数轴上表示﹣1的点沿着数轴无滑动的向右滚动一周到达A点，得：A点与﹣1之间的距离是π．由两点间的距离是大数减小数，得：A点表示的数是π﹣1，故答案为：π﹣1．12．【解答】解：∵点A、B在数轴上对应的数分别为﹣3和2，∴AB＝2﹣（3）＝5．故答案为：5．13．【解答】解：设经过t秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，则点M所表示的数为（﹣10+3t），点N所表示的数为2t，①当点O是MN的中点时，有2t＝0﹣（﹣10+3t），解得，t＝2，②当点M与点N重合时，有2t＝﹣10+3t，解得，t＝10，因此，t＝2或t＝10，故答案为：2或10．14．【解答】解：∵点B到点A的距离是2，∴点B表示的数为﹣1或﹣5，∵B、C两点表示的数互为相反数，∴点C表示的数应该是1或5．故答案为1或5．15．【解答】解：绝对值不大于3的所有整数有±3±2±10，共7个，和为：（+3）+（﹣3）+（+2）+（﹣2）+（+1）+（﹣1）+0＝0，故答案为：7，0．16．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝4，∴a＝±2，b＝±4，∵|a﹣b|＝b﹣a，∴或，∴a+b＝6或2，故答案为：6或2．17．【解答】解：如图所示，故32＞|﹣|＞0＞﹣＞（﹣2）3．故答案为：32＞|﹣|＞0＞﹣＞（﹣2）3．三．解答题（共6小题）18．【解答】解：（1）如图所示，（2）如图所示：将点A平移4个单位长度后得到的数是3或﹣5．19．【解答】解：（1）∵点A到点B的距离为3，A为原点，∴数轴上点B所表示的数是3，B为原点，∴数轴上点B所表示的数是0，点A表示的数是﹣3，点C表示的数是8，∴m＝﹣3+0+8＝5，故答案为：3，5；（2）∵点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，点B到原点O的距离为4，∴当O在B的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为1、4、12，∴m＝1+4+12＝17，当O在B的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为﹣7、﹣4、4，∴m＝﹣7﹣4+4＝﹣7，综上所述：m的值为﹣7或17．20．【解答】解：①+（﹣3）＝﹣3；②﹣（+5）＝﹣5；③﹣（﹣3.4）＝3.4；④﹣[+（﹣8）]＝﹣（﹣8）＝8；⑤﹣[﹣（﹣9）]＝﹣（+9）＝﹣9．21．【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣1）＝1，+4＝4，|﹣3|＝3，在数轴上表示各数，如图：排列为：﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|＜+4．22．【解答】解：∵|x+3|与|y+2|互为相反数，∴|x+3|+|y+2|＝0，∴|x+3|＝0，|y+2|＝0，即x+3＝0，y+2＝0，∴x＝﹣3，y＝﹣2．∴x+y＝﹣3+（﹣2）＝﹣5，即x+y的值是﹣5．23．【解答】解：（1）观察数轴可知：a＜0＜b＜c，∴b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0．故答案为：＜；＞；＞．（2）∵b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|＝c﹣b+b﹣a﹣c+a＝0。

章节测试题1.【题文】如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为______cm．（2）图中点A表示的数是______，点B表示的数是______．（3）根据（1）（2），请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．【答案】（1）5；（2）10，15；（3）70岁．【分析】读懂题意，理解（1）中的解题方法是解答本题的关键．（1）由题意可知，3AB=20-5，由此即可求得AB=5，从而得到木棒的长；（2）由（1）中所得AB=5结合图中的已知条件即可求得A和B所表示的数；（3）根据题意，设数轴上小木棒的A端表示小红的年龄，小木棒的B端表示爷爷的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照（1）中的方法结合已知条件分析解答即可．【解答】（1）由题意结合图形可知3AB=20-5＝15（cm），∴AB=5（cm），即此木棒的长5cm．故答案为5．（2）∵木棒AB的长为5cm，∴点A表示的数为：5+5=10，点B表示的数为5+5+5=15，故答案为：10，15；（3）根据题意，设数轴上小木棒的B端表示爷爷的年龄，A端表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB的长度，∵小红爷爷像小红现在这么大时，小红还要40年才出生，∴当将B向左移与A重合，A与-40重合，即此时小红的年龄是-40岁；∵小红像她爷爷在这么大时，小红爷爷已经125岁，∴当将A向右移与B重合，B与125重合，即此时爷爷的年龄为125岁，∴小红爷爷比小红大（125＋40）÷3＝55（岁），∴小红爷爷现在的年龄为125-55＝70（岁）．2.【答题】下列说法中错误的是（）A. 规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴B. 数轴上的原点表示数零C. 在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大D. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示【答案】A【分析】（1）数轴是一条直线，它可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴．（2）数轴必须具备原点、正方向、单位长度这三个要素，缺一不可．（3）0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”．【解答】A.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，不是长度，故此选项错误；B.数轴上的原点表示数零，故此选项正确；C.在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，故此选项正确；D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，故此选项正确．选A．3.【答题】如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A. 3B. 2C. 1D. –1【答案】D【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为–1，选D．4.【答题】如图，数轴上点A表示的数是（）A. –1B. 0C. 1D. 2【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】数轴上点A所表示的数是1．选C．5.【答题】a、b在数轴上的位置如图，则下列说法正确的是（）A. a是正数，b是负数B. a是负数，b是正数C. a、b都是正数D. a、b都是负数【答案】B【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】∵由图可知，a在原点的左侧，b在原点的右侧，∴a为负数，b为正数．选B．6.【答题】如图所示，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是（）A. 点D表示–2.5B. 点C表示–1.25C. 点B表示1.5D. 点A表示1.25【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】点D表示–1.5，点C表示–0.75，点B表示1.5，点A表示2.5．选C．7.【题文】小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？【答案】–6、–5、–4、–3、–2、1、2、3、4．【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】根据图中数值，确定墨迹盖住的整数是–6、–5、–4、–3、–2、1、2、3、4．8.【答题】下列说法正确的是（）A. 没有最大的正数，却有最大的负数B. 数轴上离原点越远，表示数越大C. 0大于一切非负数D. 在原点左边离原点越远，数就越小【答案】D【分析】本题考查正数和负数，有理数的分类，在数轴上表示有理数.【解答】A.没有最大的正数；没有最大的负数，∵正数和负数都有无数个，它们都没有最大和最小的值，故错误；B.在数轴上，在原点右侧的数，离原点越远表示的数就越大，反之，在原点的左侧的数，离原点越远表示的数就越小，故数轴上离原点越远，表示数越大，没说是原点左边还是右边，∴错误；C.0大于一切负数，而不是非负数，故错误；D.在数轴上，在原点的右侧的数，离原点越远表示的数就越大，反之，在原点的左侧的数，离原点越远的表示的数就越小，故正确．选D．9.【答题】在数轴上表示–2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】∵–2＜0，∴–2在数轴上的点在原点左边，∵6.3＞0，15＞0，∴6.3和15在数轴上的点在原点右边，∵0在数轴是原点，∴在原点右边的点有2个，选C．10.【答题】如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有______个，负整数点有______个．【答案】70 53【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】由数轴可知，和之间的整数点有：-72，-71，……，-41，共32个；和之间的整数点有：-21，-20，……，15，16，共38个，∴被淹没的整数点有70个，负整数点有个53．11.【题文】在数轴上标出下列各数：0.5，﹣4，﹣2.5，2，﹣0.5，并把它们用“＞”连接起来．【答案】2＞0.5＞-0.5＞-2.5＞-4．【分析】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．【解答】先利用数轴表示所给的5个数，然后写出它们的大小关系．在数轴上表示各数如下，则2＞0.5＞-0.5＞-2.5＞-4．12.【答题】数轴上表示整数的点叫作整点．某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长度为2016厘米的线段，则线段盖住的整点个数为______．【答案】2016或2017【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】2016厘米，从整数点开始，有2017个点，不从整数开始可以盖2016个．13.【答题】在数轴上表示的两个数中，______的数总比______的数大．【答案】右边左边【分析】本题考查数轴的定义.【解答】数轴上表示的两个数，右边的数为正半轴，左边的数为负半轴的的数，∴右边的数总比左边的大，故答案为：右，左．14.【答题】点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是______和______．【答案】4 -4【分析】本题考查相反数，数轴上的动点问题.【解答】两点间的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，∵点A，B互为相反数，A 在B的右侧，∴A、B表示的数是4，-4．15.【答题】大于-5且小于4.1的整数有______个．【答案】9【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】大于-5小于4.1的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，共9个数．16.【答题】如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A. 1.5B. -1.5C. -2.4D. 2.4【答案】C【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数大于-3且小于-2，然后分别进行判断即可．【解答】∵点A表示的数大于-3且小于-2，∴A、B、D三选项错误，C选项正确．选C.17.【答题】如图所示，点M表示的数是（）A. 2.5B. -1.5C. -2.5D. 1.5【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.M位于-2和-3的正中间，∴为-2.5．【解答】由数轴得，点M表示的数是-2.5．选C.18.【答题】如图，在数轴上点A表示（）A. -2B. 2C. ±2D. 0【答案】A【分析】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．根据有理数可以用数轴上的点表示求解即可．【解答】由图可知，数轴上的点A对应的数是-2．选A.19.【答题】如图所示，数轴上在-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，A点在其中一隔，则A点表示的数是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】本题考查了实数与数轴的对应关系，要求学生根据数轴中的点的位置读出该点表示的实数．根据题意，结合实数与数轴上的点的一一对应，分析A代表的位置＞-1.5且＜-1，且在-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，由此即可得答案．【解答】根据题意：数轴上在-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，根据图示：可以知道点A在-2与-1之间，且距离-1有2个小隔线，即距A有个单位长度；故点A 表示的数是；选A.20.【答题】如图，数轴上点A所表示的数是______．【答案】-2【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】数轴上点A所表示的数是-2．。

七年级有理数（正负数、相反数、绝对值）数学练习试卷一、选择题（共8小题；共24分）1. 检查个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：则质量较好的篮球的编号是A. 号B. 号C. 号D. 号2. 下列说法正确的个数为① 是整数；② 是负分数；③ 不是正数；④自然数一定是正数．A. B. C. D.3. 如图，数轴上有，，，四个点，其中表示互为相反数的点是A. 点与点B. 点与点C. 点与点D. 点与点4. 把四个数，，，，从大到小用“ ”连接起来，正确的是?( )A. B.C. D.5. 如果海平面的高度为米，用负数表示低于海平面某处的高度，一潜水艇在海平面下米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方米处游动，那么鲨鱼所在的高度是?( )A. 米B. 米C. 米D. 米6. 下列说法正确的是A. 在有理数中，的意义仅表示没有B. 一个有理数，它不是正数就是负数C. 正有理数和负有理数组成有理数集合D. 是自然数7. 如图，数轴上有，，，四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是A. 点与点B. 点与点C. 点与点D. 点与点8. 如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在?( )A. 点的左边B. 点与点之间C. 点与点之间D. 点的右边二、填空题（共12小题；共36分）9. 在，，，这四个有理数中，整数有 ?．10. ?， ?， ?．11. 在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量：（1）收入元， ? 元；（2） ? 米，下降米；（3）向北前进米， ? 米．12. 表示 ? 的相反数，即 ?；表示 ? 的相反数，即?．13. 比较大小： ? （填“”，“”或“”）．14. 在数轴上到原点的距离等于的点所表示的数是 ?．15. 如图，数轴上表示的点是点 ?，表示的点是点 ?，它们到原点的距离 ?，所以与是 ?．16. 已知数轴上有，两点，，之间的距离为，点与原点的距离为，则所有满足条件的点与原点的距离的和为 ?．17. 一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位长度，紧接着第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是 ? 个单位长度．18. 观察下面一列数的规律并填空：，，，，，，则它的第个数是 ?，第个数是 ?．19. 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数，，，，就可以构成一个集合，记为．类比有理数有加法运算，集合也可以"相加"．定义：集合与集合中的所有元素组成的集合称为集合与集合的和，记为．若，，则 ?．20. 如图，数轴上，点的初始位置表示的数为，现点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至，第次点向右移动个单位长度至，第次从点向左移动个单位长度至，，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是 ?，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值是 ?．三、解答题（共6小题；共60分）21. 去掉中的绝对值符号．22. 把下列各数填人它属于的集合圈内：，，，，，，，，，，．23. 分别写出，，的相反数，在数轴上表示出各数及它们的相反数，并说明各对数在数轴上的位置特点．24. 张大妈在超市买了一袋食盐，发现包装上标有字样“净重：”，怎么也看不明白是什么意思，你能给她解释清楚吗?25. 已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为．Ⅰ如果点到点、点的距离相等，那么的值是 ?；Ⅱ数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是；如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由；Ⅲ如果点以每秒钟个单位长度的速度从点向右运动时，点和点分别以每秒钟个单位长度和每秒钟个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点到点、点的距离相等．26. 请阅读下面材料：已知点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为．当，两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图所示，．当，两点都不在原点时：（）如图所示，点，都在原点右边，；（）如图所示，点，都在原点左边，；（）如图所示，点，在原点两边，．综上所述，数轴上，两点之间的距离表示为．回答下列问题：Ⅰ数轴上表示和两点之间的距离是 ?，数轴上表示和两点之间的距离是 ?．Ⅱ数轴上表示和两点和之间的距离是 ?；如果，那么 ?．Ⅲ当代数式取最小值时，的取值范围是 ?．答案第一部分1. D2. B3. B4. C5. A6. D7. C8. C第二部分9. ；10. ；；11. （1）支出；（2）上升；（3）向南前进12. ；；；13.14.15. ；；相等；相反数16.17.18. ；19. （注：各元素的排列顺序可以不同）20. ；第三部分21. （1）当时，，；（2）当时，，；（3）当时，，．22.23. ，，的相反数分别是，，．在数轴上表示如图所示：各对数在数轴上的位置特点是到原点的距离相等．24. “净重：”的意思是这袋食盐的净重在到的范围内，即的范围内．25. （1）??????（2），点在不在线段上．当点在点的左侧时，.解得 .当点在点的右侧时，．解得．存在点，使点到点、点的距离之和是，此时或．??????（3）设经过秒点到点、点的距离相等．点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，由题意，得．．．26. （1）；??????（2）；或??????（3）。

第一章有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值1. 下列各式中，不成立的是( )A．|－6|＝6 B．－|6|＝－6 C．|－6|＝|6| D．－|－6|＝62. 数轴是( )A．规定了原点，正方向和单位长度的一条直线 B．一条射线C．有原点、正方向的直线 D．有单位长度的直线3. 下列说法错误的是( )A．所有有理数都可以用数轴上的点表示B．在数轴上表示1的点和－1的点的距离是1C．数轴上原点表示的数是0D．在数轴上原点左边的点表示的数是负数4. 下列说法正确的是( )A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两数互为相反数C．0没有相反数 D．－a与a互为相反数5. 下列是四位同学画出的数轴，其中正确的是( )6. 如图，数轴上点M和点N表示的数分别是( )A．1.5和－2.5 B．2.5和－1.5 C．－1.5和2.5 D．1.5和2.5 7. a，b，c在数轴上的位置如图，a，b，c表示的数是( )A ．a ，b ，c 都是负数B ．a ，b ，c 都是正数C ．a ，b 是正数，c 是负数D ．a ，b 是负数，c 是正数8. 数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定9．化简－(－113)的结果是( ) A ．113 B ．－113 C ．－34 D.3410. 下列说法中正确的是( )A ．没有一个数的相反数是它本身B ．整数的相反数必为整数C ． －(＋3)的相反数是－3D ． ＋(－6)的相反数是－611. 一个数a 的相反数表示为______．12. 如图，数轴上点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P ′，则点P ′表示的数是____．13. 若|x|＝5，则x的值是14. －(－2)表示________的相反数，故其结果是____．15. 若a＝－3，则－a＝____；若－a＝－(－5)，则a＝____．16. 在数轴上，把表示2的对应点移动5个单位后，得到的对应点所表示的数是17. 下列说法中：①若a＝10，则－a＝－10；②若a是负数，则－a 必是正数；③如果a是负数，则－a在原点的左边；④若a与b互为相反数，则a，b对应的点一定在原点的两侧．其中正确的是(填序号)18. 在数轴上，点A表示的数是－3，与点A距离2个单位长度的点表示的数为____．19. 如图，小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨水盖住的整数有____个．20. 化简：(1)－(＋4)＝_______；＋(－π)＝_______；(2)－(－1.5)＝_______；－[＋(－5)]＝____．21. 化简：(1)＋[－(＋0.3)](2)－[＋(－212)]22. 若x ＋4与－6互为相反数，求x 的值．23. 如图，点A 表示－4，点B 表示－3.(1)标出数轴上的原点0；(2)指出点C表示的数；(3)有一点D(但不是点C)，它到原点的距离等于点C到原点的距离，那么点D表示什么数？并标出点D.答案：1---10 DABDC CDCAB11. －a12. 213. ±514. －2 215. 3 －516. 7或－317. ①②18. －5或－119. 820. (1) －4 －π(2) 1.5 521. (1) 解：原式＝－0.3(2) 解：原式＝21222. 解：原式＝x ＝223. 解：(1)(2)点C 表示的数是5(3)点D 表示－5，如图。

有理数、数轴动点、绝对值、求值化简问题【题型归纳】题型一：正数与负数1．（2024七年级上·浙江）小戴同学的微信钱包账单如图所示， 5.20+表示收入5.20元，下列说法正确的是（ ）A ． 1.00-表示收入1.00元B ． 1.00-表示支出1.00元C ． 1.00-表示支出 1.00-元D ．收支总和为6.20元2．（2024七年级上·江苏·专题练习）在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．上升了6米和后退了7米B ．卖出10斤米和盈利10元C ．收入20元与支出30元D ．向东行30米和向北行30米3．（2024七年级上·江苏·专题练习）机床厂工人加工一种直径为30mm 的机器零件，要求误差不大于0.05mm ，质检员现抽取10个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：mm ）得到数据如下：0.050.040.020.070.030.040.010.010.030.06+--+-+--+-，，，，，，，，，．其中不合格的零件有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个题型二：有理数的分类4．（2024七年级上·全国·专题练习）下列说法正确的是（ ）A ．正整数、负整数、正分数和负分数统称为有理数B ．整数和分数统称有理数C ．正数和负数统称有理数D ．正整数和负整数统称整数5．（2024七年级上·江苏·专题练习）关于4-，227，0.41，116-，0，3.14这六个数，下列说法错误的是（ ）A ．4-，0是整数B ．227，0.41，0，3.14是正数C ．4-，227，0.41，116-，0，3.14是有理数D ．4-，116-是负数6．（23-24七年级上·贵州黔东南）对于有理数，有下列说法：（1）正整数和负整数的总和就是整数；（2）分数包括了正分数和负分数和0；（3）有理数是整数和分数的统称；（4）0是整数；（5）分数包含有限小数、循环小数，其中说法全正确的有（ ）A ．（1）（2）（3）B ．（2）（3）（4）C ．（3）（4）（5）D ．（1）（4）（5）题型三：利用数轴比较有理数大小7．（23-24七年级上·河南郑州·期末）已知a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①0a b <<，②||||a b <，③0a b->，④b a a b -<+，正确的是（ ）A ．②③B ．①②C ．①③D ．①④8．（23-24七年级上·四川达州·期末）如图，若A 是有理数a 在数轴上对应的点，则关于a ，a -，1的大小关系表示正确的是（ ）A ．1a a <<-B ．1a a <-<C ．1a a <-<D ．1a a -<<9．（2024·广东广州·二模）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，a -，b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A ．a a b <-<B ．a b a -<<C ．a a b -<<D ．b a a<-<题型四：数轴的距离问题10．（2024·福建福州·三模）如图是单位长度为1的数轴，点A ，B 是数轴上的点，若点A 表示的数是3-，则点B 表示的数是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．211．（2024·北京·二模）在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，3，将点A 向左平移1个单位长度，得到点C ．若CO BO =，则a 的值为（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．212．（23-24七年级上·河南新乡·期末）如图，在数轴上点A 在原点右侧，距离原点5个单位长度，表示的数是5，点B 距离点A 是6个单位长度，则点B 表示的数是（ ）A ．6B ．6或6-C ．11或6-D ．11或1-题型五：数轴的动点问题13．（23-24九年级下·河北保定·期中）如图，一个点在数轴上从原点开始先向右移动1个单位长度，再向左移动a 个单位长度后，该点所表示的数为3-，则a 的值是（ ）A ．4-B ．4C ．3-D ．314．（23-24七年级上·湖南衡阳·期末）一个动点P 从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以前进4个单位，后退2个单位的程序运动，已知点P 每秒前进或后退1个单位．设n x 表示第n 秒点P 在数轴上的位置所对应的数，如22x =，44x =，53x =，则2023x 为（ ）A ．673B ．674C ．675D ．67615．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数1-的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示数2124-的点与圆周上表示数字（ ）的点重合．A ．0B ．1C ．2D ．3题型六：绝对值非负数的应用16．（23-24七年级下·山东潍坊·阶段练习）若5x -与7y +互为相反数，则3x y -的值是（ ）A ．22B ．8C ．8-D ．22-17．（23-24七年级上·河南新乡·阶段练习）若230a b -++=，则a b +的值是（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．202118．（23-24七年级上·广东韶关·期末）若320x y -++=，则x y +的值是（ ）．A ．5B ．1C ．2D ．0题型七：化简绝对值问题19．（2024七年级上·全国·专题练习）若0ab ¹，那么a a b b+的取值不可能是（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．220．（23-24七年级下·海南省直辖县级单位·期末）实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，化简||n m n -+的结果为（ ）A ．mB ．m -C ．2m n -D ．2n m-21．（2024七年级上·江苏·专题练习）若a 、b 、c 均为整数，且||||1a b c a -+-=，则||||||a c c b b a -+-+-的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4题型八：有理数的综合问题22．（2024七年级上·浙江·专题练习）把下列各数分别填在表示它所属的横线上：① 3.14-；②(9)++；③425-；④0；⑤(7)+-；⑥13.14；⑦2000；⑧80%-．（填写序号）(1)正数：___________；(2)负数：___________；(3)整数：___________；(4)分数___________．23．（23-24七年级上·广东·单元测试）如图，数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，b ，c ．(1)填空：a b -______0，a c +______0，b c -______0．（用<或>或＝号填空）(2)化简：a b a c b c ---+-．24．（23-24七年级下·甘肃陇南·阶段练习）阅读材料：点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A ，B 两点之间的距离可表示为AB a b =-．例如：7与1-两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为()718--=，6x -的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-和2，数轴上另有一个点P 对应的数为有理数x ．(1)请根据阅读材料填空：点P 、A 之间的距离PA =________（用含x 的式子表示）；若该距离为4，则x =________．(2)根据几何意义，解决下列问题：①若点P 在线段AB 上，则12x x ++-=________．②若125x x ++-=，求点P 表示的有理数x ．【专题训练】一、单选题25．（23-24七年级上·四川南充）在π223.141500.333 2.010********--¼-¼，，，中，非负数的个数（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个26．（2024七年级上·全国·专题练习）下列各对数中，互为相反数的有（ ）()1-与1+；()2--与()2+-；12æö--ç÷èø与12æö++ç÷èø；()1-+与()1+-；()2-+与()2--A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对27．（2024七年级上·山东青岛·专题练习）下列关于零的说法中，正确的是（ ）A ．零是正数B ．零是负数CD ．零仅表示没有28．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）在()5--，0.8-，0，|6|-四个数中，最小的数是（ ）A ．()5--B ．0.8-C ．0D ．|6|-29．（2024七年级上·江苏·专题练习）下列说法正确的是（ ）A ．数轴上的一个点可以表示不同的有理数B ．数轴上有两个不同的点可以表示同一个有理数C ．任何有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的点D ．有的有理数不能在数轴上表示出来30．（23-24七年级上·江苏常州·期末）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把a -，b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A ．0a b <-<B ．0a b -<<C ．0b a<<-D ．0b a <-<31．（2024七年级上·全国·专题练习）下列有关相反数的说法：①符号相反的数叫相反数；②数轴上原点两旁的数是相反数；③()3--的相反数是3-；④a -一定是负数；⑤若两个数之和为0，则这两个数互为相反数； ⑥若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数一个负数．其中正确的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个32．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如果0a b c ++=且c b a >>．则下列说法中可能成立的是（ ）A ．a 、b 为正数，c 为负数B ．a 、c 为正数，b 为负数C ．b 、c 为正数，a 为负数D ．a 、b 、c 为正数二、填空题33．（24-25七年级上·河南安阳·开学考试）乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克．一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作0.15+，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作 ．34．（2024七年级上·北京·专题练习）把下列各数填入它所属的集合内3-，30%，215-，0， 5.32-(1)整数集合{____________________……}；(2)分数集合{____________________……}；(3)非负数集合．35．（24-25七年级上·河南南阳·开学考试）在56-，2-，0.35，2.4，25%，0，6，1-，97，24，100.2这些数中，( )是自然数，( )是整数，( )最大，( )最小．36．（24-25七年级上·全国·随堂练习）已知x 是非负数，且非负数中最小的数是0．(1)已知210a b -+-=，则a b +的值是_________；(2)当a =________时，12a -+有最小值，最小值是______．37．（2024七年级上·浙江·专题练习）已知m 是有理数，则|2||4||6||8|m m m m -+-+-+-的最小值是 ．三、解答题38．（2024七年级上·江苏·专题练习）在数轴上表示下列各数的相反数，并比较原数的大小．3， 1.5-，132-，4||5-，0，4-39．（2024七年级上·全国·专题练习）化简下列各式的符号，并回答问题：（1）()2--；（2）15æö+-ç÷èø；（3）()4éù---ëû（4）()3.5éù--+ëû；（5）(){}5éù----ëû（6）(){}5éù---+ëû问：①当5+前面有2012个负号，化简后结果是多少？②当5-前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？40．（2024七年级上·全国·专题练习）阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段()101AB ==--；线段220BC ==-；线段()321AC ==--问题：(1)数轴上点M N 、代表的数分别为9-和1，则线段MN =___________；(2)数轴上点E F 、代表的数分别为6-和3-，则线段EF =___________；(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m ，求m ．41．（2024七年级上·江苏·专题练习）同学们都知道，()42--表示4与2-的差的绝对值，实际上也可理解为4与2-两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理3x -也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：(1)求()42--= ；(2)若25x -=，则x = ；(3)请你找出所有符合条件的整数x ，使得123x x -++=．。

一、单选题2．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作（ ）A ．+0.15B ．﹣0.15C ．+3.85D ．﹣3.853．实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b 满足a b a -<<，则b 的值可以是（ ）A ．2B ．-1C ．-2D ．-34．在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（ ）A ．90分B ．88分C ．84分D ．82分5．如图，将数轴上6-与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为12345,,,,a a a a a ．则与1a 相等的数是（ ）A ．2aB ．3aC ．4aD ．5a6．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．0a b >>B ．0b a >>C ．0b a >>D ．0a b >>7．实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如A C -为90米表示观测点A 比观测点C 高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得A B -是（ ）米．A ．210B ．130C ．390D ．－2108．A 、B 为数轴上的两点，若点A 表示的数是2，且线段AB =5，则点B 表示的数为( )A ．7B ．﹣3C ．﹣7或3D ．7或-39．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D二、填空题 11．172-的相反数是___________． 12．在直线上向右为正方向，负数都在0的_______边，也就是负数都比0_____，正数都比0_____．13．比－2.5大，比92小的所有整数有______ 14．在数4.3，3-5，｜0｜，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭，-｜-3｜，-（+5）中，___________ 是正数 15．已知m 与n 互为相反数，且m 与n 之间的距离为6，且m ＜n ．则m ＝_____，n=_______．16．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．17．点A 、B 在数轴上对应的数分别为,a b ，满足()2250a b ++-=，点P 在数轴上对应的数为x ，当x =_________时，10PA PB +=．18．定义：[]x 表示不大于x 的最大整数，()x 表示不小于x 的最小整数，例如：[]2.32=，()2.33=，[]2.33-=-，()2.32-=-．则[]()1.7 1.7+-=___________．19．绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为_____．三、解答题21．把下列各数分别填入相应的集合：0，﹣7，5.6 ，﹣4.8，﹣814，227，15，19． 整数集合{ …}；分数集合{ …}；非负数集合{ …}；负数集合{ …}．22．我们知道数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如|3-1|可表示为数轴上3和1这两点的距离，而31+即()|31|--则表示3和-1这两点的距离．式子1x -的几何意义是数轴上x 所对应的点与1所对应的点之间的距离，而()22x x +=--，所以2x +的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-2所对应的点之间的距离．根据以上发现，试探索：(1)直接写出|8(2)|--=____________．(2)结合数轴，找出所有符合条件的整数x ，235x x -++=的所有整数的和．(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x ，46x x ++-是否有最小值？如果有，请写出最小值并说明理由；如果没有，请说明理由．参考答案：1．B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：若把向东走2km 记做“+2km”，那么向西走1km 应记做﹣1km ．故选：B ．【点睛】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．2．B【分析】根据正负数的意义解答．【详解】解：∵4.22-4=0.22，∵以4米为标准，若张非跳出了4.22米，可记做+0.22米，∵3.85-4=-0.15，∵李敏跳出了3.85米，记作﹣0.15米，故选：B ．【点睛】此题考查了正负数的意义，有理数减法的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．3．B【分析】先根据数轴的定义得出a 的取值范围，从而可得出b 的取值范围，由此即可得．【详解】解：由数轴的定义得：12a <<21a ∴-<-<-2a ∴<又a b a -<<b ∴到原点的距离一定小于2观察四个选项，只有选项B 符合故选：B ．【点睛】本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键．4．D【分析】根据高出平均分的部分记作正数，得到低于平均分的部分记作负数，即可得到结果．【详解】解：根据题意得：小明98分，应记为+12分；小强成绩记作-4分，则他的考试分数为82分．故选：D ．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．5．D【分析】求出数轴上6-与6两点间的线段六等分的每一等分的长度，接着求出1a 的值，再求出1a 的绝对值，得到对应的数是5a ．【详解】∵()6662--÷=⎡⎤⎣⎦,∵1624a -+=-=， ∵144a =-=，∵56254a =-+⨯=， ∵15a a =．故选D ．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，熟练掌握数轴的定义和表示数的方法，绝对值的几何意义和计算方法，是解决此类问题的关键．6．B【分析】通过识图可得a ＜0＜b ，|a |＞|b |，从而作出判断．【详解】解：由题意可得：a ＜0＜b ，|a |＞|b |，A 、0a b >>，错误，此选项不符合题意；B 、0b a >>，正确，故此选项符合题意；C 、0b a >>，错误，故此选项不符合题意；D 、0a b >>，错误，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了数轴上的点，理解数轴上点的特点，准确识图是解题关键．7．A【分析】数轴法：设点C 为原点，则A 表示数90，D 表示数-80，以此类推，将以上各观测点在数轴上表示，即可解题．【详解】解：设点C 为原点，则A 表示数90，D 表示数-80，以此类推将以上各观测点在数轴上表示如下：即E 表示数-140，F 表示数-90，G 表示数-160，B 表示数-12090(120)90120210A B ∴-=--=+=故选：A ．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，是基础考点，利用数轴解题是关键．8．D【分析】根据题意，结合数轴确定出点B所表示的数即可．【详解】解：∵点A表示的数是2，且AB=5，当点B在A的左侧，点B表示的数为：2-5=-3，当点B在点A的右侧，点B表示的数为：2+5=7，∵点B表示的数为7或-3，故选：D．【点睛】此题考查了用数轴上的点表示数，熟练掌握数轴上点表示的意义是解本题的关键．9．D【分析】因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示4n的点都与A点重合，表示4n+1的数都与D点重合，依此按序类推．【详解】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当x=4n时（n为整数），A点与x重合；当x=4n+1时（n为整数），D点与x重合；当x=4n+2时（n为整数），C点与x重合；当x=4n+3时（n为整数），B点与x重合；而1949=487×4+1，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合．故选D．【点睛】本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．10．C【分析】∵根据两点间距离进行计算即可；∵利用路程除以速度即可；∵分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，由题意求出AP的长，再利用路程除以速度即可；∵分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，利用线段的中点性质进行计算即可．【详解】解：设点B对应的数是x，∵点A对应的数为8，且AB=12，∵8-x=12，∵x=-4，∵点B对应的数是-4，故∵正确；由题意得：12÷2=6（秒），∵点P到达点B时，t=6，故∵正确；分两种情况：当点P在点B的右侧时，∵AB=12，BP=2，∵AP=AB-BP=12-2=10，∵10÷2=5（秒），∵BP=2时，t=5，当点P在点B的左侧时，∵AB=12，BP=2，∵AP=AB+BP=12+2=14，∵14÷2=7（秒），∵BP=2时，t=7，综上所述，BP=2时，t=5或7，故∵错误；分两种情况：当点P在点B的右侧时，∵M，N分别为AP，BP的中点，∵MP=12AP，NP=12BP，∵MN=MP+NP=1 2AP+12BP=12AB=12×12=6，当点P在点B的左侧时，∵M，N分别为AP，BP的中点，∵MP=12AP，NP=12BP，∵MN=MP-NP=1 2AP-12BP=12AB=12×12=6，∵在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，故∵正确；所以，上列结论中正确的有3个，故选：C．【点睛】本题考查了数轴，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．11．1 7 2【分析】绝对值相等，符号相反的数互为相反数．【详解】解：172-的相反数是172．故答案是：172．【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义求相反数．12．左；小；大【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大．【详解】在数轴上，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，正数都在0的右边，正数都比0大，负数都比正数小．故答案为：左；小；大．【点睛】此题考查在数轴上表示正负数，理解所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边是解题的关键．13．－2，－1，0，1，2，3，4【分析】根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案．【详解】比﹣2.5大，比92小的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法，正确把握整数的定义是解答本题的关键．14．4.3，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭【分析】首先将各数化简，再根据正数的定义可得结果．【详解】解：在数4.3，3-5，｜0｜=0，222277⎛⎫--= ⎪⎝⎭，-｜-3｜=-3，-（+5）=-5中，4.3，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭是正数． 故答案为：4.3，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了有理数的定义，绝对值的意义，相反数的意义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键． 15． -3 3【分析】先根据m ，n 互为相反数，可得：n=-m ，然后根据m ＜n ，且m 与n 在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：n -m=6，求出m 的值即可．【详解】∵m ，n 互为相反数，∵n=-m ，∵m ＜n ，且m 与n 在数轴上所对应的点之间的距离是6，∵n -m=6，∵-m -m=6，∵m=-3，n=3．故答案为：-3，3．【点睛】考查了数轴上两点间的距离，解题关键是由相反数的含义得到n=-m 和数轴上两点之间的距离． 16．99【详解】(0.25)++(1-)0.5++(0.75-)+25×4=-1+100=99.故答案为99.17．72-或132【分析】由绝对值和完全平方的非负性可得2050a b +=⎧⎨-=⎩，则可计算出A 、B 对应的数，然后分三种情况进行讨论求解即可． 【详解】解：()2250a b ++-=，20+≥a ，2(5)0b -≥ ， 则可得：2050a b +=⎧⎨-=⎩， 解得：25a b =-⎧⎨=⎩， 5(2)7AB ∴=--= ，∵当P 在A 点左侧时，210PA PB PA AB +=+= ，32PA ∴= ，则可得：322x --=， 解得：72x =- ∵当P 在B 点右侧时，210PA PB PB AB +=+= ，32PB ∴= ， 则可得：352x -=， 解得：132x = ， ∵当P 在A 、B 中间时，则有710PA PB AB +==≠ ，∵P 点不存在． 综上所述：132x =或72x =-． 故答案为：72-或132． 【点睛】本题考查了绝对值和完全平方的非负性，数轴上两点间的距离：a ，b 是数轴上任意不同的两点，则这两点间的距离=右边的数-左边的数，掌握数轴上两点距离和分情况讨论是本题的关键．18．0【分析】根据题意，[1.7]中不大于1.7的最大整数为1，（-1.7）中不小于-1.7的最小整数为-1，则可解答【详解】解：依题意：[1.7]=1，（-1.7）=-1∵[]()1.7 1.711=0+-=-故答案为：0【点睛】此题主要考查有理数大小的比较，读懂题意，即可解答．19．0【详解】根据已知得出1＜|x|＜3.5，求出符合条件的整数包括±2，±3，即2+（﹣2）+3+（﹣3）=0．故答案为0．点睛：本题考查了对绝对值、相反数的意义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．20．4【分析】根据x 的取值范围，分别判断x -1与x+3的正负，然后根据绝对值的性质求解即可.【详解】∵31x -<<，∵10x -<，30x +>，∵原式(1)(3)x x =--++13x x =-+++4=【点睛】此题主要考查了两点间距离公式的应用，解题的关键是根据绝对值的性质化简.21．0，﹣7，15；5.6，﹣4.8，﹣814，227，19；5.6，227，15，19；﹣7，﹣4.8，﹣814【分析】由题意直接根据有理数的分类，把相应的数填写到相应的集合中即可．【详解】解：整数集合{0，﹣7，15…}；分数集合{5.6，﹣4.8，﹣814，227，19…}； 非负数集合{5.6，227，15，19…}； 负数集合{﹣7，﹣4.8，﹣814…}． 故答案为：0，﹣7，15；5.6，﹣4.8，﹣814，227，19；5.6，227，15，19；﹣7，﹣4.8，﹣814. 【点睛】本题考查有理数的分类．注意掌握有理数分为整数和分数；正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数．非负整数包括正整数和0．22．(1)10(2)-3，-2，-1，0，1，2，和为-3(3)有，10【分析】（1）根据有理数减法法则计算；（2）分析得到2x -表示x 与2的距离，3x +表示x 与-3的距离，由235x x -++=，确定32x -≤≤，进而解答； （3）设-4表示点A ，6表示点B ，x 表示点P ，则()6410AB =--=，分三种情况：当P 在点A 左侧时，当P 在点B 右侧时，当P 在A 、B 之间时，分别求出最小值解答．（1）|8(2)|--=10，故答案为10；（2）2x -表示x 与2的距离，3x +表示x 与-3的距离，∵235x x -++=，∵32x -≤≤，∵整数x =-3，-2，-1，0，1，2，和为-3-2-1+0+1+2=-3；（3）46x x ++-有最小值10，理由如下：设-4表示点A ，6表示点B ，x 表示点P ，则()6410AB =--=，当P 在点A 左侧时，()46221010x x PA PB PA PA AB PA AB PA ++-=+=++=+-+>，当P 在点B 右侧时，()46210210x x PA PB AB PB PB AB PB PB ++-=+=++=+=+>，当P 在A 、B 之间时，4610x x PA PB AB ++-=+==，∵46x x ++-的最小值为10．【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离，有理数绝对值计算，正确理解题中两点之间的距离计算是解题的关键．答案第9页，共9页。

七年级数学正负数有理数加减数轴综合练习一、单选题1.下列各数中，小于4-的是( )A.3-B.5-C.0D.12.下面说法正确的是( )A.1是最小的自然数；B.正分数、0、负分数统称分数C.绝对值最小的数是0；D.任何有理数都有倒数 3.下列比较大小正确的是( ) A.5465-<- B.(21)(21)--<+- C.1210823--> D.227(7)33--=-- 4.两千多年前，中国人就开始使用负数，且在世界上也是首创《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100，那么支出40元应记作( )A.﹣60B.﹣40C.+40D.+605.如图，数轴上A B ，两点分别对应有理数a b ，，则下列结论正确的是( ).A.0b a -<B.0a b ->C.0a b +>D.0a b >-6.如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最大值是( )A.9B.10C.12D.13二、解答题7.“十一”黄金周，坚胜家电城大力促销，收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元.（2）黄金周内平均每天的营业额是多少？ 8.把下列各数填在相应的横线上. 133431,3.14,0,1,2,70, 3.2,,130,0.001,π, 2.2,,5%41135------- 正数集合: ；负数集合: ；分数集合: ；偶数集合: 。

9.若42a b ==，，且a b <，求a b -的值. 10.如图,数轴上点A 、B 所表示的数分别是4,81.请用尺规作图的方法确定原点O 的位置(不写做法,保留作图痕迹)2.已知动点M 从点A 出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,同时点N 从点A 出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.①运动1秒后,点M 表示的数是__________,点N 表示的数为__________;②运动t 秒后,点M 表示的数是__________,点N 表示的数为__________;③若线段BN=2,求此时t 的大小以及相应的M 所表示的数.11.智能折叠电动车是在传统电动车的基础上，根据消费者需求生产的一种新型电动车.某智能折叠电动车公司计划每周生产1400辆，平均每天生产200辆.由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入.下表是某周智能折叠电动车生产情况(超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆)星期一 二 三 四 五 六 七 生产情况 5+ 2- 4-13+ 10- 16+ 9-(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；(3)若该公司实行按生产的智能折叠电动车数量的多少计工资，即计件工资制.如果每生产一辆智能折叠电动车可得人民币60元，那么该公司工人这一周的工资总额是多少元？12.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：6767+=+；6776-=-；7676-=-；6767--=+根据上面的规律，把(1)(2)(3)中的式子写成去掉绝对值符号的形式，并计算第(4)题.(1)721-=；(2)10.82-+=；(3)771718-=；(4)111111520162016221008-+--+13.明明同学计算25134118133624⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，他是这样做的：(1)明明的解法从第几步开始出现错误，改正后并计算出正确的结果：(2)仿照明明的解法，请你计算：1123 1029654486234⎛⎫⎛⎫⎛⎫---++-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.14.请根据图示的对话解答下列问题.求:(1),,a b c的值;(2)8a b c-+-的值.15.随着手机的普及,微信(一种聊天软件)的兴起,许多人抓住这种机会,做起了“微商”,很多农产品也改变了原来的销售模式,实行了网上销售,这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上,他原计划每天卖100斤冬枣,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划世相比有出入,下表与计划量的差值 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -62.根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__________斤;3.本周实际销售总量达到了计划数量没有?4.若冬季每斤按8元出倍,每斤冬枣的运费平均3元,那么小明本周一共收入多少元?16.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b,则A 、B 两点之间的距离AB=∣a -b∣,线段AB 的中点表示的数为2a b +. 【问题情境】如图,数轴上点A 表示的数为-2,点B 表示的数为8,点P 从点A 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q 从点B 出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t 秒(t>0).【综合运用】1.填空:①A、B 两点之间的距离AB=__________,线段AB 的中点表示的数为__________;②用含t 的代数式表示:t 秒后,点P 表示的数为__________;点Q 表示的数为__________.2.求当t 为何值时,P 、Q 两点相遇,并写出相遇点所表示的数;3.求当t 为何值时,PQ=12AB; 4.若点M 为PA 的中点,点N 为PB 的中点,点P 在运动过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN 的长.三、计算题17.计算下列各题(1) 5.3 3.2 2.5 5.7--+--(2)1111513 4.522552---+-+ (3)()()31117 6.2580.7522424⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎛⎫+-+⎭--+--+ ⎪⎝⎭. 四、填空题18.粮食产量增产11%,记作+11%,则减产6%应记作__________19.某药品说明书上标明药品保存的温度是()104C ±，设该药品合适的保存温度为C t ，则t 的取值范围是______.20.在数轴上表示a 的点到原点的距离为3，则3a -的值为______.21.若3a -的相反数是5，则a = 。

数轴、相反数、绝对值、倒数综合练习知识储备1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

一、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）1.概念只有符号不同的两个数叫做相反数。

（注意：0的相反数是0）（几何意义：在数轴上，离原点距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

）2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。

二、相反数两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。

3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号1、概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

①一个正数的绝对值是它的本身a ＞0，|a|=a；反之，|a|＝a，则a≥02.运算法则②一个负数的绝对值是它的相反数a = 0，|a|=0；反之， |a|＝﹣a，则a<0③0的绝对值是0a＜0， |a|=‐a三、绝对值注：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。

3.性质：绝对值是a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。

即±a。

4.非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。

几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。

即若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝01.概念：乘积为1的两个数互为倒数。

（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）四、倒数2.性质：若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。

1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

五、比较大小2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。

七年级数学数轴、相反数、绝对值（有理数及其运算）基础练习试卷简介:<strong>全卷共7个选择题，5个填空题，5个计算题和1个解答题，分值100分，测试时间30分钟。

本套试卷立足基础，主要考察了学生对有理数及其运算的掌握。

各个题目难度有阶梯性，学生在做题过程中可以回顾本章知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。

</strong>学习建议:<strong>本讲主要内容是有理数及其运算，是中考常考的内容之一，大多出现在选择题的第一或第二小题，是整个数学学科的基础内容。

本讲题目难度不大，但考验同学们的细心程度，同学们在做这一类练习题时切勿犯眼高手低的毛病。

</strong>一、单选题(共7道，每道5分)1.下面说法正确的是（）A.正数都带有“+”号B.不带“+”号的数都是负数C.小学数学中学过的数都可以看作是正数D.0既不是正数也不是负数答案：D解题思路：正数前面的正号是可以省略的，A错；3是正数，但前面没带“+”号，B错；0不属于正数，C错.答案为D.易错点：正负号与正负数的关系试题难度：二颗星知识点：正数和负数2.下列图为数轴的是（）A.B.C.D.答案：C解题思路：A中只有原点和单位长度，没有正方向，不能称为数轴；B中单位长度不统一；C选项有正方向、原点和单位长度，是数轴；D选项中有正方向和单位长度，没有原点，不是数轴.易错点：数轴的原点、正方向、单位长度这三要素没掌握试题难度：三颗星知识点：数轴3.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（）A.玩具店B.文具店C.文具店西边40米D.玩具店东边－60米答案：B解题思路：以东为正方向，书店所在的位置为原点画出数轴.在数轴上标出文具店和玩具店位置所对应的点，玩具店对应的点的坐标为100，文具店对应点的坐标为-20，小明从书店沿街向东走了40米，小明所在位置坐标为40，接着又向东走了－60米，小明所在位置坐标为-20.易错点：数轴原点、正方向以及格点位置的确定试题难度：三颗星知识点：数轴4.下列说法中，错误的是（）A.最小的正整数是1B.－1是最大的负整数C.在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数D.在一个数的前面加上负号，就变成了负数答案：D解题思路：在一个负数的前面加一个负号，则为正数；在0的前面加一个负号，仍然是0，D错.易错点：相反数的含义和求法试题难度：三颗星知识点：相反数5.下列各组数中，互为相反数的是（）A.0.4与-0.41B.3.8与-2.9C.-（-8）与-8D.-（+3）与+（-3）答案：C解题思路：当两个数只有符号不同绝对值相等时，称之为互为相反数.题中四个选项中的数只有C符合.易错点：不明确相反数的概念试题难度：二颗星知识点：相反数6.已知a≠b，a=-5，|a|=|b|，则b等于（）A.+5B.-5C.0D.+5或-5答案：A解题思路：a=-5，|a|=5=|b|，这说明b所对应的点到原点的距离为5，b的值可能是+5和-5.又由于a≠b，所以b=+5.易错点：绝对值的概念试题难度：三颗星知识点：绝对值7.下列数中，属于正数的是（）A.+（-2）B.-3的相反数C.-（-a）D.3的倒数的相反数答案：B解题思路：+（-2）=-2，为负数，A错；-3的相反数为3，是正数，B正确；a=0时，-（-a）=0，不是正数，a为正数时，-（-a）是正数，a为负数时，-（-a）是负数，C错；3的倒数的相反数为，D错易错点：a的不确定性试题难度：三颗星知识点：相反数二、填空题(共5道，每道5分)1.把下列各数填入表示它所在的集合里．-2，7，，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3答案：正数集合{7、2003、0.618、3.14、+3}，负数集合{-2、、-1.732、-5}，整数集合{-2、7、2003、0、-5、+3}，有理数集合{-2，7，，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3}解题思路：依次筛选，正数集合中有7、2003、0.618、3.14、+3；负数集合中有-2、、-1.732、-5；整数集合中有-2、7、0、2003、-5、+3；有理数集合中有-2，7，，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3.易错点：遗漏部分有理数试题难度：三颗星知识点：有理数2.在数轴上大于－4.12的负整数有____.答案：-4、-3、-2、-1解题思路：画出一条数轴，给出它的正方向、原点以及单位长度，大于-4.12的数肯定在-4.12 的右侧，在数轴上找出-4.12的位置，在-4.12的右侧的负整数有-4、-3、-2、-1.易错点：不能正确掌握数轴上的数的大小关系试题难度：三颗星知识点：有理数3.数轴上表示－2和－101的两个点分别为A、B，则A、B两点间的距离等于____.答案：99解题思路：-2到原点的距离是2，-101到原点的距离为101，-2和-101都在原点的左侧，因此-2、-101之间的距离等于101-2=99.易错点：判断点与原点的位置关系试题难度：二颗星知识点：数轴4.已知数轴上A、B两点之间的距离为3，点A与原点O的距离为2，则点B对应的有理数是____.答案：5或-1或1或-5解题思路：A与原点的位置关系有两种，A在原点的右侧或A在原点的左侧.先看第一种情况，A在原点的右侧，A对应的有理数为2,又由A、B两点之间的距离为3可知B点对应的有理数是5或-1；A在原点的左侧时，A对应的有理数为-2，B点对应的有理数是1或-5.易错点：分情况讨论试题难度：三颗星知识点：数轴5.在数轴上，点M表示的数是－2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是____.答案：-2.5解题思路：点M向右移动4.5个单位后的坐标为2.5，再向左移动5个单位后的坐标为-2.5，即点N表示的数为-2.5.易错点：数轴上点对应的有理数试题难度：三颗星知识点：数轴三、计算题(共5道，每道6分)1.|-4.2|-|4.2|答案：原式=4.2-4.2=0解题思路：|-4.2|是指-4.2到原点的距离，等于4.2；|4.2|也是等于4.2，所以原式=4.2-4.2=0. 易错点：绝对值的概念及计算试题难度：三颗星知识点：绝对值2.|-|-(-)答案：原式解题思路：|-|是指-到原点的距离，等于；-(-)是指-的相反数，等于.所以原式=+=.| 易错点：绝对值的概念及计算试题难度：二颗星知识点：绝对值3.||+2|-|-2||答案：原式=|2-2|=|0|=0解题思路：先计算最外面绝对值里面的数，|+2|是指+2到原点的距离，等于2，|-2|是指-2到原点的距离，等于2.那么原式=|2-2|=|0|=0.易错点：绝对值的概念及计算试题难度：三颗星知识点：绝对值4.|-3|+|+5|答案：原式=3+5=8解题思路：|-3|是指-3到原点的距离，等于3，|+5|是指+5到原点的距离，等于5，那么原式=3+5=8.易错点：绝对值的概念及运算试题难度：二颗星知识点：绝对值5.|-|×||答案：原式解题思路：|-|是指-到原点的距离，等于，|-|是指-到原点的距离，等于.原式.易错点：绝对值的概念及运算试题难度：三颗星知识点：相反数四、解答题(共1道，每道10分)1.如图是一个正方体盒子的展开图，请把－10，8，10，－3，－8，3这六个数字分别填入六个小正方体，使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数.答案：（答案不唯一）解题思路：先找出三组相反数，分别是10和-10、8和-8、3和-3，然后找到图形折成正方体后相对的面，正方体的展开图中任何两个相对的面中间总是相隔一个面，给图中每个小正方形标上字母a、b、c、d、e、f，可以得到a和f是相对的面，b和d、c和e是相对的面，这样就可以得到答案.易错点：相对面的寻找试题难度：三颗星知识点：几何体的展开图。

章节测试题1.【答题】p、q互为相反数，那么p+（﹣1）+q+（﹣3）的值为（）A.﹣4B.4C.0D.不能确定【答案】A【分析】考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数.先化简，再根据相反数的定义判断即可.【解答】解：因为互为相反数，所以，则，故本题应选A.2.【答题】﹣6的相反数是（）A. B.﹣ C.6 D.﹣6【答案】C【分析】考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数.先化简，再根据相反数的定义判断即可.【解答】-6的相反数是6.选C.3.【答题】若一个数的相反数是，则这个数是（）.A.3B.C.D.【答案】A【分析】考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数.【解答】因为3+（－3）＝0，所以这个数是3.选A.4.【答题】－的相反数是（）A. B.- C.- D.－【答案】A【分析】考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数.先化简，再根据相反数的定义判断即可.【解答】根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-的相反数为=.故选：A5.【答题】下列说法中错误的是（）A. 零的相反数是零B. 任何有理数都有相反数C. a的相反数是﹣aD. 表示相反意义的量的两个数互为相反数【答案】D【分析】考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数.【解答】A中，0的相反数是0本身，故A不符合题意；B中，任何有理数都有相反数，故B不符合题意；C中，a的相反数是﹣a，故C不符合题意；D中，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.而表示相反意义的量的两个数可以用正数和负数表示.选D.6.【答题】﹣2015的相反数是（）A.2015B.±2015C.D.﹣【答案】A【分析】考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数.【解答】根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-2015的相反数为2015.故选：A7.【答题】有以下两个结论：①任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；②如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数。

章节测试题1.【答题】一个数的相反数是–2019，则这个数是（）A. 2019B. –2019C.D. –【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵一个数的相反数是–2019，∴这个数是2019．选A．2.【答题】当两数______时，它们的和为0．【答案】互为相反数【分析】本题考查相反数的定义.【解答】当两数互为相反数时，它们的和为0．故答案为互为相反数．3.【答题】分数的相反数是______．【答案】【分析】本题考查相反数的定义.【解答】分数的相反数是–．故答案是−．4.【题文】化简：（1）+（–0.5）；（2）–（+10.1）；（3）+（+7）；（4）–（–20）；（5）+[–（–10）]；（6）–[–（–）]．【答案】见解答.【分析】本题考查相反数的定义.【解答】（1）+（–0.5）=–0.5；（2）–（+10.1）=–10.1；（3）+（+7）=7；（4）–（–20）=20；（5）+[–（–10）]=10；（6）–[–（–）]=–．5.【题文】在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：–4，0.5，3．【答案】见解答.【分析】本题考查数轴以及相反数的定义.【解答】–4的相反数是4，5的相反数是–0.5，3的相反数是–3，在数轴上表示如下：6.【题文】如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为______；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为______；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．【答案】（1）B；（2）C；（3）见解答.【分析】本题考查相反数的定义.【解答】（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；故答案为：B．（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；故答案为：C．（3）如图所示：7.【答题】-0.5的相反数是（）A. 0.5B. -0.5C. 2D. -2【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】-0.5的相反数是0.5．选A.8.【答题】一个数的相反数是2，那么这个数是（）A. 2B. -2C. 0.5D. -0.5【答案】B【分析】本题考查相反数的定义.【解答】2的相反数是-2，选B.9.【答题】如果a与-3的和是0，那么a是（）A. B. C. -3 D. 3【答案】D【分析】本题考查相反数的定义.【解答】由相反数的定义可知a=3．选D.10.【答题】如果x＋y=0，那么x，y两个数一定是（）A. x=y=0B. 一正一负C. x与y互为相反数D. x与y互为倒数【答案】C【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵x+y=0，∴x与y互为相反数，选C．11.【答题】a-b的相反数是（）A. a＋bB. -（a＋b）C. -（a-b）D. -a-b【答案】C【分析】本题考查相反数的定义.【解答】a-b的相反数是-（a-b）．选C．12.【答题】下列说法正确的是（）A. 符号不相同的两个数互为相反数B. 1.5的相反数是C. 的相反数是-3.14D. 互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数【答案】B【分析】本题考查相反数的定义.【解答】A．只有符号不相同的两个数互为相反数，故A错误；B．1.5的相反数是，正确．C．的相反数是-π，故C错误；D．互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数，还有0的相反数是0，故D 错误．选B．13.【答题】下列各对数中互为相反数的是（）A. -5与-（＋5）B. -（-7）与＋（-7）C. -（＋2）与＋（-2）D. 与-（-3）【答案】B【分析】本题考查相反数的定义.【解答】A．-5与-（＋5）相等；B．-（-7）与＋（-7）互为相反数；C．-（＋2）与＋（-2）相等；D．与-（-3）互为负倒数．选B．14.【答题】如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 正数、负数、零都有可能【答案】A【分析】本题考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．【解答】一个数的相反数为负数，则这个数一定为正数，选A．15.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2和-2B. -2和C. -2和D. 和2【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.由互为相反数的两个数和为0判断即可.【解答】A.2+（-2）=0，选项正确；B.-2+≠0，选项错误；C.-2+（-）≠0，选项错误．D.+2≠0，选项错误；选A．16.【答题】数的相反数是，下列结论错误的是（）A. B.C. 和都是正数D. 和可同时为零【答案】C【分析】本题考查相反数的定义.【解答】数的相反数是b，则a+b=0，a=-b，故A，B正确；∵0的相反数是0，∴D正确；两个相反数，不能都是正数，故C错误；选C．17.【答题】下列说法正确的是（）A. 两个数的和为零，则它们互为相反数B. 负数的倒数一定比原数大C. π的相反数是-3.14D. 原数一定比它的相反数小【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】A．两个数的和为零，则它们互为相反数，正确；B．负数的倒数一定比原数大，错误，如-0.1的倒数为-10，而-10＜-0.1；C．π的相反数是-π，故C错误；D．原数一定比它的相反数小，错误，如1的相反数是-1，而1＞-1．选A．18.【答题】-4的倒数的相反数是（）A. -4B. 4C.D.【答案】D【分析】本题考查倒数和相反数的定义.【解答】-4的倒数是，的相反数是，选D．19.【答题】下列说法不正确的是（）A. 所有的有理数都有相反数B. 正数与负数互为相反数C. 在一个数的前面添上“-”，就得到它的相反数D. 在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数【答案】B【分析】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．【解答】A．所有的有理数都有相反数，正确；B．只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C．在一个数的前面添上“-”，就得到它的相反数，正确；D．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数，正确．选B．20.【答题】______的相反数是-0.7，1的相反数是______，0的相反数是______．【答案】0.7 -1 0【分析】本题考查相反数的定义.【解答】0.7的相反数是-0.7，1的相反数-1，0的相反数是0．故答案为：0.7，-1，0．。

知识点：一、有理数：注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数； ⑷负整数和零统称为非正整数.例题：【例1】 ⑴如果收入2000元，可以记作2000+元，那么支出5000元，记为 .⑵高于海平面300米的高度记为海拔300+米，则海拔高度为600-米表示 .⑶某地区5月平均温度为20C ︒，记录表上有5月份5天的记录分别为 2.7+，0，1.4+，3-， 4.7-，那么这5项记录表示的实际温度是 .⑷向南走200-米，表示 .【例2】 ⑴在下列各数：(2)--，2(2)--，2--，2(2)-，2(2)--中，负数的个数为 个．⑵①10a -；②21a --；③a -；④2(1)a -+一定是负数的是 （填序号）．练习题：1、下列说法正确的是（ ）A ．a -一定是负数B ．一个数不是正数就是负数C ．0-是负数D ．在正数前面加“-”号，就成了负数2、下列说法正确的是（ ）A 、一个数不是正数就是负数B 、整数又叫自然数C 、正整数又叫自然数D 、整数与分数统称为有理数 3、下列说法正确的是（）A 、0是正整数B 、0是正数C 、0是整数D 、0既不是奇数又不是偶数 4、下列说法正确的是（ ）A ．a -表示负有理数B ．一个数的绝对值一定不是负数C ．两个数的和一定大于每个加数D ．绝对值相等的两个有理数相等二、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.⑴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变.⑶数轴的画法及常见错误分析①画一条水平的直线；②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：③确定向右的方向为正方向，用箭头表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致.数轴画法的常见错误举例：错例原因无原点没有正方向单位长度不统一无原点没有单位长度有理数与数轴的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都代表有理数，如 .例题：m 0 nM ND C B A0DC BA 【例3】如右图所示，数轴上的点M 和N 分别对应有理数m 、n ， 那么以下结论正确的是( )A .0m <，0n <，m n >B .0m <，0n >，m n >C .0m >，0n >，m n <D .0m <，0n >，m n <【例4】数a b c d ，，，所对应的点A B C D ，，，在数轴上的位置如图所示，那么a c +与b d +的大小关系为（ ）A.a c b d +<+B.a c b d +=+C.a c b d +>+D.不确定的【例5】在数轴上任取一条长度为119999的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为 练习题：1、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A B C D ，，，对应的数分别为整数a b c d ，，，，并且29b a -=，那么数轴的原点对应点为（ ） A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点2、数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数_________3、已知数轴上有A B ，两点，A B ，之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么点B 所对应的数为4、轴上表示整数的点称为整点。