项目盈亏平衡分析案例
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项目盈亏平衡分析案例-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN项目盈亏平衡分析案例1、线性盈亏平衡分析法盈亏平衡分析的公式为:生产总成本=销售收人总成本(C )=固定成本(F C )+单位可变成本(V )⨯总产销量(Q )销售收入(S )(扣除税金)=产品销售单价(P )⨯ (1—销售税率t )⨯总产销量(Q )即:Q T P Q t P VQ C F )()1(-=-=+ 式中:T ——产品销售税金及附加。
盈亏平衡点产量点=VT P C V t P C F F --=--)1( 盈亏平衡点生产能力利用率=%1001)1(0⨯⨯--Q V t P C F 式中:0Q ——设计生产能力的产量 生产能力利用率越低越好。
盈亏平衡点产量=设计生产能力0Q ⨯盈亏平衡点生产能力利用率案例1 某建设项目年设计生产能力为10 000台,产品单台销售价格为800元,年固定成本为132万元,单台产品可变成本为360元,单台产品销售税金为40元。
试求盈亏平衡点的产量、销售收入和生产能力利用率。
盈亏平衡点的产量=产品销售税金单位可变动成本产品单价年固定成本-- 则:盈亏平衡点的产量=)(264403608001320000万元=-- 盈亏平衡点的生产能力利用率=%10010⨯⨯--Q T V P C F =%33%10010000)40360800(1320000=⨯⨯--产(销)量盈亏界限:V T P F Q --=)1(* 单位产品售价界限:)1(*T Q VQ F P -+= 单位产品变动成本界限Q F Q T P V --=)1(**固定成本界限:Q=])1(-[V-TPF•【2010年度考试真题】某化工建设项目设计年生产能力5万吨,预计年固定总成本800万元,产品销售价格1500元/吨,产品销售税金及附加为销售收入的10%,产品变动成本1150元/吨,则该项目用生产能力利用率表示的盈亏平衡点是()。
从地产并购看房地产项⽬的投资测算(案例)谈起房地产,⼤家都会想到通过招拍挂流程拿地后开发建设。
⼟地储备多少是⼀个房企持续经营的关键指标。
除了⾛正常招拍挂流程,通过并购获取⼟地也是房企拿地的重要⼿段。
融创收购万达⽂旅项⽬和云南城投会展项⽬、万科收购华夏幸福北京项⽬都是房地产并购的标准操作。
本⽂就针对房地产并购中最常见的股权收购谈起,直⾄收购项⽬完成开发整个过程中的投资测算进⾏简要分析,希望对银⾏在叙做房地产并购贷款和表内开发贷款时经济效益测算有所帮助。
并购常见的模式⼀、并购常见的模式谈到并购模式,最常见的为资产收购和股权收购。
分清楚这两种模式的不同,举个形象的栗⼦:假如把苹果⽐喻成⼀项资产,直接买苹果就叫资产收购;但如果苹果在袋⼦⾥,股权收购就是买这个袋⼦,可以有⼀层袋⼦,这袋⼦就称之为项⽬公司;如果有两层袋⼦,最外层袋⼦就是项⽬公司的母公司。
具体到房地产项⽬上,由于⼟地使⽤权直接转让受投资额须达到投资总额的1/4的限制,突破限制后的转让称之为“在建⼯程转让”,但在实际操作中,在建⼯程转让流程复杂、⼿续⿇烦,⽽且税费较⾼,⼀般都不考虑。
因此,如果⼟地在项⽬公司名下,最常见的就是通过购买项⽬公司的股权来实现,也就是⽆法直接购买苹果,那就买装有苹果的袋⼦,最后也能拿到苹果。
⼆、并购相关⽅的会计处理举个栗⼦,假设有个项⽬公司C 名下有⼟地,⼟地尚未进⾏开发,是股东B 当年出资30000万元取得的,C 没有任何负债。
如果A 出资50000万元从B ⼿⾥购买了项⽬公司C的100%股权,假如现在拿C来银⾏申请贷款,对于C 开发的项⽬总投资中⼟地成本如何计算?是按⼟地原先⼊账价格30000万元计算还是按照A⽀付的股权转让对价50000万元计算呢?搞清楚这个问题,我们需要弄懂这笔股权转让的会计分录:对于转让⽅B来说,它把持有C的长期股权投资30000万元转给了A,收到A的股权购买款50000万元,同时确认⼀笔投资收益20000万元。
[案例一]背景:某公司拟建设一个工业生产性项目,以生产国内急需的一种工业产品。
该项目的建设期为1年,运营期为10年。
这一建设项目的基础数据如下:1.建设期投资(不含建设期利息)800万元,全部形成固定资产。
运营期期末残值为50万元,按照直线法折旧。
2.项目第二年投产,投入流动资金200万元。
3.该公司投入的资本金总额为600万元。
4.运营期中,正常年份每年的销售收入为600万元,经营成本为250万元,产品销售税金及附加税率为6%,所得税税率为33%,年总成本费用为325万元,行业基准收益率为10%。
5.投产的第1年生产能力仅仅为设计生产能力的60%,所以这一年的销售收入与经营成本都按照正常年份的60%计算。
这一年的总成本费用为225万元。
投产的第2年及以后各年均达到设计生产能力。
问题:1.在表1-1中填入基础数据并计算所得税。
2.计算项目的静态、动态投资回收期。
3.计算项目的财务净现值。
4.计算项目的内部收益率。
5.从财务评价的角度,分析拟建项目的可行性。
答案:问题1:解:根据给出的基础数据和以下计算得到的数据,填写表1-1,得到数据见表1-2。
表中:1.销售税金及附加=销售收入*销售税金及附加税率2.所得税=(销售收入-销售税金及附加-总成本费用)*所得税税率解:根据表1-2中的数据,按以下公式计算项目的动态、静态投资回收期。
项目的动态投资回收期=(累计折现净现金流量出现正值的年份数-1)+(出现正值年份上年累计折现净现金流量的绝对值/出现正值年份当年的折现净现金流量)=(8-1)+(31.17/109.69)=7.28年(含1年建设期)项目的静态投资回收期=(累计净现金流量出现正值的年份数-1)+(出现正值年份上年累计净现金流量的绝对值/出现正值年份当年的净现金流量)=(6-1)+(143.63/235.13)=5.61年(含1年建设期)问题3:解:根据表1-2中的数据,可求出项目的净现值=438.92万元问题4:解:采用试算法求出拟建项目的内部收益率,计算过程如下:1.分别以r1=19%,r2=20%作为设定的折现率,计算各年的净现值和累计净现值,从而求得NPV1和NPV2,见表1-2。
盈亏平衡分析案例在商业运营中,盈亏平衡是一个至关重要的概念。
它指的是企业在经营过程中所取得的收入与成本之间的平衡状态。
只有在盈亏平衡的情况下,企业才能够实现长期稳定的发展。
在本文中,我们将通过一个实际案例来深入探讨盈亏平衡分析的重要性以及如何进行盈亏平衡分析。
案例背景某公司是一家生产和销售家具的企业,近年来面临着市场竞争日益激烈的局面。
在这种情况下,公司的盈利能力受到了一定的冲击,为了找到突破口,公司决定进行盈亏平衡分析,以期找到提升盈利能力的有效途径。
盈亏平衡分析首先,公司对自身的成本结构进行了详细的分析。
通过对原材料成本、人工成本、固定成本和变动成本等方面的分析,公司发现了一些问题。
例如,部分原材料的采购成本较高,人工成本占比过大,固定成本的控制不够严格等。
这些问题导致了公司产品的成本偏高,从而影响了产品的竞争力和盈利能力。
其次,公司对市场需求进行了深入的调研。
通过市场调查和客户反馈,公司了解到了客户对家具产品的需求特点以及竞争对手的产品情况。
在这一过程中,公司发现了一些潜在的市场机会,例如,定制家具市场的需求正在逐渐增长,高端家具市场的需求也在不断提升。
这些市场机会为公司的产品销售提供了新的方向。
最后,公司对自身的销售策略和营销手段进行了全面的审视。
通过对销售渠道、促销活动、品牌宣传等方面的分析,公司发现了一些不足之处。
例如,部分销售渠道的效果不佳,促销活动的策划不够精准,品牌宣传的力度不够大等。
这些问题影响了公司产品的销售情况,从而影响了公司的盈利能力。
盈亏平衡分析结果通过盈亏平衡分析,公司得出了一些重要的结论。
首先,公司需要优化成本结构,降低产品的生产成本,提高产品的竞争力。
其次,公司需要根据市场需求调整产品结构,开发新的产品系列,满足不同客户群体的需求。
最后,公司需要优化销售策略,拓展新的销售渠道,提升品牌宣传的力度,提高产品的市场知名度。
盈亏平衡分析的重要性通过以上案例分析,我们可以看到盈亏平衡分析对企业的重要性。
房地产开发项目财务分析实例一、项目概况该房地产投资项目位于某市高新技术开发区科技贸易园内,根据该市规划局关于该地块规划设计方案的批复,其规划设计要点如下:1、用地面积:12243平方米2、建筑密度:≤35%3、容积率地上:≤4、绿化率:≥25%5、人口密度:≤1085人/公顷6、规划用途:商住综合楼二、规划方案及主要技术经济指标根据规划设计要点的要求及对市场的调查与分析,拟在该地块上兴建一幢23层的商住综合楼宇.楼宇设两层地下停车库.裙楼共4层,1~2层为商业用途,3~4层以配套公建为主,包括社会文化活动中心、区级中心书店、业主委员会、物业管理办公室等.裙楼顶层作平台花园.塔楼2个,均为20层高,为住宅用途.本项目主要经济技术指标参见表6-1与表6-2.表6-1 项目主要技术经济指标一表6-2 项目技术经济指标二三、项目开发建设及经营的组织与实施计划 1、有关工程计划的说明项目总工期为36个月从2011年3月至2014年3月.当完成地下室第一层工程时,开展预售工作. 2、项目实施进度计划项目实施进度计划见表6-3.四、项目各种财务数据的估算 1、投资与成本费用估算 1土地出让地价款包括两部分:①土地使用权出让金根据该市国有土地使用权出让金标准,可计算出该地块的土地使用权出让金为4257万元. ②拆迁补偿安置费根据拆迁补偿协议,该地块拆迁补偿费为8075万元.上述两项合计:12332万元.表6-3 项目实施进度计划表2前期工程费本项目前期工程费估算见表6-4:表6-4 前期工程费估算表单位:万元3建安工程费参照有关类似建安工程的投资费用,用单位指标估算法得到该项目的建安工程费估算结果.见表6-5.表6-5 建安工程费估算表单位:万元4基础设施费其估算过程参见表6-6:表6-6 基础设施费估算表单位:万元5开发期税费其估算过程参见表6-7:表6-7 开发期税费估算表单位:万元6不可预见费取以上1~4项之和的3%.则不可预见费为:12332++11067+×3%=万元开发成本小计:万元.2、开发费用估算1管理费用取以上1~4项之和的3%.则管理费用为:万元2销售费用销售费用主要包括:广告宣传及市场推广费,占销售收入的2%;销售代理费,占销售收入的2%;其他销售费用,占销售收入的1%.合计为万元.销售收入详见表6-9.3财务费用指建设期借款利息.第1年借款9000万元,贷款利率为%,每年等本偿还,要求从建设期第2年起2年内还清.建设期借款利息计算如下:第1年应计利息:0+9000÷2×%=万元第2年应计利息:+0÷2×%=万元第3年应计利息:+0÷2×%=万元则财务费用为上述合计:万元.详见表6-14贷款还本付息表.开发费用小计:万元.总成本费用合计:万元3、投资与总成本费用估算汇总表详见表6-8.表6-8 投资与总成本费用估算汇总表单位:万元4、项目销售收入估算 1销售价格估算根据市场调查,确定该项目各部分的销售单价为: 住宅:6700元/平方米 商铺:17200元/平方米 车位:21万元/个 2销售收入的估算本项目可销售数量为:住宅37899平方米;裙楼中的商铺部分13248平方米,地下车位188个.详见表6-9表6-9 销售总收入预测表 单位:万元3销售计划与收款计划的确定具体见表6-10表6-10 销售收入分期按比例预测单位:万元5、税金估算1销售税金与附加估算具体见表6-11表6-11 销售税金及附加估算表单位:万元2土地增值税估算具体见表6-12表6-12 土地增值税估算表单位:万元6、投资计划与资金筹措本项目开发投资总计需万元.其资金来源有三个渠道:一是企业的自有资金即资本金;二是银行贷款;三是预售收入用于再投资部分.本项目开发商投入资本金15000万元作为启动资金,其中第一年投入约%,第二年投入约%,第三年投入约%;从银行贷款9000万元,全部于第一年投入;不足款项根据实际情况通过预售收入解决.具体见投资计划与资金筹措表6-13.表6-13 投资计划与资金筹措表单位:万元7、借款还本付息估算长期借款9000万元,等本偿还,宽限期1年,2年内还清,贷款利率%.具体见表6-14.表6-14 借款还本付息估算表单位:万元五、项目财务评价1、现金流量表与动态盈利分析1全部投资现金流量表设Ic=10%,具体计算见表6-15表6-15 现金流量表全部投资单位;万元评价指标:○1税前全部投资净现值:NPV=万元②税后全部投资净现值:NPV=万元③税前全部投资内部收益率:IRR=%④税后全部投资内部收益率:IRR=%2动态盈利分析①净现值开发项目在整个经济寿命期内各年所发生的现金流量差额,为当年的净现金流量.将本项目每年的净现金流量按基准收益率折算为项目实施初期即为本项目开始投资的当年年初的现值,此现值的代数和就是项目的净现值.基准收益率是项目的净现金流量贴现时所采用的折现率,一般取稍大于同期贷款利率为基准折现率.本房地产投资项目在长期贷款利率的基础上上浮了约2%,即10%作为基准折现率.净现值评价标准的临界值是零.经上面计算,本项目税前、税后全部投资的NPV分别为万元和万元,均大于0.这说明本项目可按事先规定的基准收益率获利,在所确定的计算期内发生投资净收益,有经济效果,项目可行.②内部收益率内部收益率是指项目计算期内各年净现金流量的现值累计之和等于零时的折现率.内部收益率是项目折现率的临界值.本项目属于独立方案的评价与分析,经上面计算,税前、税后全部投资的IRR分别为%%和;均大于同期贷款利率%和基准收益率10%Ic,说明项目盈利,达到同行业的收益水平,项目可行.2、损益表与静态盈利指标1损益表具体见表6-17表6-17 损益表单位:万元2评价指标①全部投资的投资利润率=利润总额/总投资额×100% =×100%=%②全部投资的投资利税率=利税总额/总投资额×100% =++/×100%=%③资本金投资利润率=利润总额/资本金×100%=/15000×100%=%④资本金净利润率=税后利润/资本金×100%=/15000×100%=%3静态盈利分析本项目以上4个指标与房地产行业内项目相比应该是比较好的,故项目可以考虑接受.3、资金来源与运用表1资金来源与运用表具体见表6-18表6-18 资金来源与运用表单位:万元2资金平衡能力分析根据表6-18,本项目每年累计盈余资金均大于或等于零,故从资金平衡角度分析,该项目是可行的.4,盈亏平衡分析销售总面积=37899+13248+7500=58647平方米平均销售价格=58647=万元总成本=+++=+销售收入=盈亏平衡点:总收入=销售收入+=Q=平方米5,不确定分析1销售收入敏感性分析六、项目财务分析指标汇总详见表6-19:表6-19 项目财务效益指标汇总表七、结论从项目的财务分析来看,项目税前、税后全部投资净现值与税后资本金投资净现值均大于零,内部收益率均大于基准收益率和贷款利率,且每年累计盈余资金大于零,故从盈利能力和偿债能力分析来看,该项目都是可行的.小结:财务分析是房地产投资分析的核心部分.它是依据国家财税制度、现行价格和有关法规,分析项目的盈利能力、清偿能力和资金平衡能力,并据此判断项目财务可行性的一种经济评价方法.这些能力是通过各种报表和一系列指标来表现的.财务分析的基本报表有:现金流量表分为全部投资和资本金、损益表、资金来源与运用表、资产负债表.不过,要注意区分房地产项目与其他项目财务报表的不同之处.财务分析的系列指标可作三种不同形式的分类:按是否考虑资金的时间价值因素,分为静态指标和动态指标;按指标的性质,分为时间性指标、价值性指标和比率性指标;按财务分析的目标,分为反映盈利能力、清偿能力和资金平衡能力的指标.反映盈利能力的静态指标主要包括:投资利润率、投资利税率、资本金利润率、资本金净利润率、静态投资回收期;动态指标主要包括:净现值、内部收益率、动态投资回收期;反映项目的清偿能力的指标主要包括:借款偿还期、资产负债率、流动比率、速动比率.另外,一些传统的分析方法所涉及的指标也仍然有它的利用价值.对于一些不太复杂的项目,完全可以用这些指标进行初步筛选,然后对筛选出来的有价值的项目用现代的方法再做进一步的分析.这些指标如收益乘数、偿债保障比率、全面资本化率、股本化率与现金回报率等.不过,没有考虑货币的时间价值问题是它的一个严重的缺陷,因为资金流入与流出的时间是几个投资项目进行比较的主要因素之一.但是,在考虑了资金时间因素的现代财务分析理论中,基准收益率的选择非常之难,它的微小变化都会影响到对投资项目的评价或排序问题.基准收益率又称基准折现率、基准贴现率、目标收益率或最低期望收益率,是决策者对项目方案投资的资金时间价值的估算或行业部门的平均收益水平.它是项目经济评价中的重要参数.上述介绍的实例,基本上涵盖了财务分析所能涉及到的各类报表和指标.它是从实务的角度对财务分析过程的一次演练.。
商运公司的前身的某国营公司的车队,后来业务拆分,独立出来成立了商运公司,继承了原来公司所有车辆;两年前商运公司一直是盈利的,公司都是大吨位的车辆,业务主要来自长期合同的大客户;公司向客户收取平均4.5元/吨的运输费用;而从去年开始,商运公司的李总经理就感到日子有些难过了,物流企业像雨后春笋一样纷纷涌现,但年公司的一个大客户就转到别的物流企业,让他一年的日子都很紧张;而今年让李总经理头痛的是公司可能要失去另一个重要的客户;因为又到了续签合同的时间,这个客户却一直推托,听说他们正在和别的物流企业接洽;之前该客户曾向李总反映说商运公司的送货很不准时,他们的货物在运输中会有破损和丢失,并且商运公司的个别司机态度很差,刁难他们的经销商或顾客;这个客户一年的运量近有1,000,000吨,如果这个合同拿不到,李总和他手下的员工就会饿肚子,所以李总要他的部下必与该客户续签合同;他又让财务人员统计了公司的成本数据见下表,看一看这个合同对公司的财务状况的影响到底有多大;商运公司年成本数据单位:元车辆折旧 54,000/年养路费用 225,000/年营运费用和保险 141,000/年司机工资与福利 400,000/年办公费用 50,000/年管理费用 180,000/年平均燃油费用吨货重平均车辆维修费用吨货重平均过路过桥费与停车费吨货重根据以上案例,回答问题9、10、11、12,本案例共24分9.根据案例提供的数据,商运公司的成本中哪些属于固定成本,哪些属于可变成本6分10.根据案例提供的数据,商运公司的成本中每年的固定成本是多少,每吨货重的可变成本十多收611. 根据案例提供的数据,商运公司今年的运输量要达到多少吨才能实现不盈利也不亏损的状态;6分12. 根据案例提供的数据,商运公司如何才能留住这个重要的客户6分案例三:9.1商储公司的成本中固定成本包括车辆折旧、养路费用、营运规费和保险、司机工资与福利、管理费用、办公费用;2可变成本包括燃油费用、维修费用、过路过桥费和停车费;10.1商储公司的成本中每年的固定成本是1050000元;2每托盘的可变成本是4元/吨;11.1商储公司今年的业务量要达到2100000吨才能实现不盈利也不亏损的状态;2计算过程:1050000/=2100000 12.商储公司可以采取以下措施留住这个重要的客户:1提高服务质量;商运公司可以通过提高服务质量,提高货物准时达到率,减少货物在运输中的破损和丢失,给客户更好的服务从而留住客户;2加强人员管理;让员工树立为客户服务的意识,改进服务态度,让客户体验到更好的服务从而留住客户;。
项目盈亏平衡分析案例1、线性盈亏平衡分析法盈亏平衡分析的公式为:生产总成本=销售收人总成本(C )=固定成本(FC )+单位可变成本(V )⨯总产销量(Q) 销售收入(S)(扣除税金)=产品销售单价(P )⨯ (1—销售税率t )⨯总产销量(Q) 即:Q T P Q t P VQ C F )()1(-=-=+ 式中:T ——产品销售税金及附加。
盈亏平衡点产量点=V T P C V t P C F F --=--)1(盈亏平衡点生产能力利用率=%1001)1(0⨯⨯--Q V t P C F式中:0Q ——设计生产能力的产量 生产能力利用率越低越好。
盈亏平衡点产量=设计生产能力0Q ⨯盈亏平衡点生产能力利用率案例1 某建设项目年设计生产能力为10 000台,产品单台销售价格为800元,年固定成本为132万元,单台产品可变成本为360元,单台产品销售税金为40元。
试求盈亏平衡点的产量、销售收入和生产能力利用率。
盈亏平衡点的产量=产品销售税金单位可变动成本产品单价年固定成本--则:盈亏平衡点的产量=)(264403608001320000万元=-- 盈亏平衡点的生产能力利用率=%10010⨯⨯--Q T V P C F =%33%10010000)40360800(1320000=⨯⨯-- 产(销)量盈亏界限:V T P F Q --=)1(* 单位产品售价界限:)1(*T Q VQ F P -+= 单位产品变动成本界限Q FQ T P V --=)1(* 固定成本界限:Q V T P F ∙--=])1([*【2010年度考试真题】某化工建设项目设计年生产能力5万吨,预计年固定总成本800万元,产品销售价格1500元/吨,产品销售税金及附加为销售收入的10%,产品变动成本1150元/吨,则该项目用生产能力利用率表示的盈亏平衡点是()。
A.100%B.40%C.80%D.55%【答案】C本题考核的是生产能力利用率盈亏平衡分析的方法。
案例(一)某造纸厂改、扩建项目技术经济评价本案例仅着眼与研究与改、扩建项目特点有关的技术改造问题。
一.概况某造纸厂是我国25家大型造纸厂之一。
该造纸厂拟进行改、扩建:从国外引进一条年产2.4万吨胶印书刊纸的长同中速抄纸机生产线,并将亚钠法改为硫酸盐法制浆,而且建立碱回收系统.项目与老厂有如下四种相互关系.(1).本项目建成以后需用的电力和蒸汽有正在改\扩建的自备热电站供应,该热电站还将供应老厂所需的蒸汽与电力.(2)由于原料供应的限制,只允许净增产2万吨,即新纸机达产后要停产两台年产0.4万吨的旧纸机.(3).硫酸盐法所制的纸浆除供应新纸机外还供应老厂,碱回收装置也替老厂服务,减少老厂的排污费.(4).碱回收燃烧炉产生的蒸汽可供发电厂发电,而且制成副产品粘合剂出售.二.经济评价鉴于新项目与老厂及其他项目的复杂关系,评价时按以下3项原则进行:1.和节能项目(热电站)合在一起计算造纸厂拟建的热电站,虽是一个独立项目,但实际上和本技术改造项目相互依存,收益和踟躇难以分工,故将二者合在一起作为一个综合体进行计算。
作为综合体计算了总投入的费用,热电站的产出品电和蒸汽除供应本项目所需外,还将用于替换老厂现时的消耗,新替换部门节省下来的费用作为本项目的收益,从生产成本中扣除。
2.纸机酸增量部分的效果该造纸厂是一个经济效益较好的工厂,具有发展前途,不存在关停并转,无须计算改、扩建前后的总经济效果来考察是否值得改造的问题,只计算增量效果即可。
增量是"有项目"和"无项目"对比而言的。
有了本项目,将增产新产品"胶屯书刊纸"24480吨/年,但根据主管部门只允许净增量两万吨的指标精神,新纸机达产后,现有年产4000吨有光纸的两台旧纸机将停产或拆除。
据此,达产前的增量效益就是新纸机开工生产的效益。
达产后增量效益将是新纸机的全效益与停产旧纸机生产效益的差额。
副产品粘合剂的收入是本项目的新增益。
1、线性盈亏平衡分析法
盈亏平衡分析的公式为:生产总成本=销售收人
总成本(C )=固定成本(F C )+单位可变成本(V )⨯总产销量(Q )
销售收入(S )(扣除税金)=产品销售单价(P )⨯ (1—销售税率t )⨯总产销量(Q ) 即:Q T P Q t P VQ C F )()1(-=-=+ 式中:T ——产品销售税金及附加。
盈亏平衡点产量点=V
T P C V t P C F F --=--)1( 盈亏平衡点生产能力利用率=
%1001)1(0⨯⨯--Q V t P C F 式中:0Q ——设计生产能力的产量 生产能力利用率越低越好。
盈亏平衡点产量=设计生产能力0Q ⨯盈亏平衡点生产能力利用率
案例1 某建设项目年设计生产能力为10 000台,产品单台销售价格为800元,年固定成本为132万元,单台产品可变成本为360元,单台产品销售税金为40元。
试求盈亏平衡点的产量、销售收入和生产能力利用率。
盈亏平衡点的产量=产品销售税金
单位可变动成本产品单价年固定成本-- 则:盈亏平衡点的产量=
)(264403608001320000万元=-- 盈
亏平衡点的生产能力利用率=
%10010⨯⨯--Q T V P C F =%33%10010000
)40360800(1320000=⨯⨯--
产(销)量盈亏界限:V T P F Q --=)1(* 单位产品售价界限:)
1(*T Q VQ F P -+= 单位产品变动成本界限Q F Q T P V --=)1(*
固定成本界限:Q V T P F •--=])1([*
当产品的年总成本与产量不呈线性关系,销售收入与产量也不呈线性关系时,要用非线性盈亏平衡分析方法进行分祈。
成本与产量不再保持线性关系的可能原因是:当产量扩大到某一限度后,正常价格的原料、动力已不能保障供应,企业必须付出更高的代价才能获得,正常的生产班次也不能完成生产任务,不得不加班加点,增大了劳务费用。
此外,设备的超负荷运转也带来了磨损的增大、寿命的缩短和维修费用的增加。
成本函数一般呈下列两种形式:
x x b b b x C )()(210-+= x x b b b x C )()(210++=
假定取第二类形式,则价格或收入函数是递减的:
x x a a x S )()(21-=
式中:21021,,,,b b b a a 为非负常数
由)()(x C x S =得:x x b b b x x a a )()(21021++=-
0)()(011222=+-++b x a b x b a 解一元二次方程 会求得两个解
即 011222,,,0b C a b B b a A C Bx Ax =-=+==++
A AC
B B x 2421
-+-= A AC B B x 24220---= 当AC B 42≥和0<B 且AC B B 4||2->时,二次方程有两个非负根,得到两个平衡点产量2010,x x
显然,企业最佳生产规模必然是企业获利最大的生产量,设利润函数为)(x B ,则 )()()(x C x S x B -= 则:dx
x dC dx x dS dx x dC dx x dS dx x dB )()(0)()()(=⇒=-= 可得到)(x B 的一个极值点产量0X ,它是否是利润最大时的产量,还须要检验。
即看0)()(2
222<-dx x C d dx x S d 是否成立,若成立,则0X 是企业的最佳生产规模。
案例2 某企业生产某种产品,年固定成本为10000元,单位可变成本为30元,单位产品售价按x 005.050-的规律下降。
试求利润最大时的产量.
因为销售收入函数x x x S )005.050()(-=,总成本函数x x C 3010000)(+=。
则:1000020005.0)()()(2
-+-=-=x x x C x S x B
解一元二次入程得5861=x 件,34142=x 件,即当产量在586~3414件之间时企
业盈利,最大利润时的最佳产量0x 在它们之间,令
0)(=dx x dB 即:02001.0)(=+-=x dx
x dB 则x =2000件是否是最佳产量,要看22)(dx
x B d 是否小于零,如小于零即为最佳产量。
因:001.0)(2
2<-=dx x B d 故2000=x 件,是要求的最佳产量,则其最大利润为: 元100001000020005.0)()()(2=-+-=-=x x x C x S x B。