第一章真空中的静电场一

电磁学笔记物理081 李庆波 08103118第一章 真空中的静电场1.物质结构理论 原子由带正电的原子核和绕核运动的带负电的电子组成 物体带电的过程 摩擦起电 ； 感应起电电量 带电体所带电荷的多少，用Q 或q 表示，单位：库仑(用C 表示)电子和质子各带电量 e ＝1.6×1910-库仑， 1库仑的电量相当于6.25×1810个电子或质子所带的电量电荷是量子化的 一个物体所带电荷的多少只能是电子电量eq ＝ne (n ＝0，±1，±2)“夸克”被认为带的电荷是e 的分数倍 2．电荷守恒定律大量实验表明：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的，这个结论叫电荷守恒定律。

它不仅在一切宏观过程中成立，而且在一切微观过程中也是成立的，它是物理学中的普适守恒定律之一。

3．库仑定律1875年英国物理学家库仑从实验上总结出两个点电荷之间相互作用力的规律，后人称之为库仑定律，它表明真空中带电量为q 1和q 2的两个点电荷之间作用力的大小与它们所带电量q 1和q 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的平方成反比；作用力的方向沿着F＝ k rq q 221式中q 1和q 2分别表示两个点电荷的电量，r 为两个点电荷之间的距离，k 是比例系数。

在真空中k ＝8.99×109C mN22-,为了使表达式既能表示力的大小又能表示力的方（1）通常令 k ＝1/4πε。

则ε。

＝1/4πk=8.85⨯1012-C 2N 1-m 2-,ε。

称之为真空的介电常数（或称为电容率）这样库仑定律的数学表达式可称F ＝4πε1rq q 221该式称为库仑定律的有理化形式。

F ＝4πε1rq q 221r 。

式中r 。

表示施力电荷指向受力电荷方向的单位矢量第二节 电场强度1. 电场电荷之间的相互作用是通过一种特殊的物质来作用的，这种特殊的物质就叫电场。

第一章真空中的静电场§1. 库仑定律§2. 电场与电场强度§3. 高斯定理§4. 静电场的环路定理与电势§1. 库仑定律一. 物理定律建立的一般过程z观察现象、提出问题；z猜测答案；z设计实验、测量；z归纳寻找关系、发现规律；z形成定理、定律（常常需要引进新的物理量或模型，找出新的内容，正确表述）；z考察成立条件、适用范围、精度、理论地位及现代含义等。

. 库仑定律的建立二观察现象、提出问题Array z Franklin 首先发现金属小杯内的软木小球完全不受杯上电荷的影响——观察现象z在Franklin的建议下，Priestley做了实验——提出问题¾Cavendish 实验1773年Cavendish 遵循Priestley 的思想设计了实验“验证电力平方反比律”，如果实验测定带电的空腔导体的内表面确实没有电荷，就可以确定电力定律是遵从平方反比律的，即他测出不大于0.02（未发表，100年以后Maxwell 整理他的大量手稿，才将此结果公诸于世。

越小，内表面电荷越少δδ±−∝2r f 设计实验vv1923年诺贝尔物理学奖授予美国加利福尼亚州帕萨迪那加州理工学院的密立根（RobertAndrews Millikan ，1868—1953），以表彰他对基本电荷和光电效应的工作。

补充：密立根油滴实验和电荷的量子性1909年密立根通过直接测量油滴的电荷，直接证实了电荷的量子性。

gV）空ρC 19−使油滴带不同电量，重复测量得油滴所带电量总ne q =z 静止：点电荷相对静止，且相对于观察者也静止作为运动源，有一个推迟效应z 真空：如果真空条件破坏会如何？由于力的独立作用原理，两个点电荷之间的力仍遵循库仑定律，因此可以推广到介质、导体z点电荷：忽略了带电体形状、大小以及电荷分布情况的电荷。

（理想模型：质点，刚体，平衡态）四. 库仑定律成立条件、适用范围和精度1. 条件: 静止、真空、点电荷2. 适用范围和精度原子核尺度——地球物理尺度天体物理、空间物理大概无问题cmcm 91310~10−210−<δ1610−<δz 精度：Coulomb 时代1971年Williams z 适用范围：3. 理论地位和现代含义z 理论地位：库仑定律是静电学的基础，说明了带电体的相互作用问题原子结构，分子结构，固体、液体的结构化学作用的微观本质都与电磁力有关，其中主要部分是库仑力z 现代含义：02≠∝±−δδ若r f 静电场的基本定理———高斯定理将不成立———动摇了电磁理论的基础r r dq ˆ4120r πε要化成标量积分rl <<例题1：计算电偶极子臂的延长线上和中垂线上的场强分布,设两点电荷+q 和-q ，相距，的方向由-q 指向+q ，当考察点至两电荷的距离r >>l 时，两点电荷可视为一电荷对，称为电偶极子(electric dipole ).l r定义电偶极矩：（简称电矩）l q p r r=l2)(41l r qE +=−πε(3) 电偶极子电场线例题2: 求均匀带电棒中垂面上的场强分布，设棒长为2l，带电总量为q.微元法步骤：z取微元z对称性分析z积分z讨论1 2dz rλπε34λrdz3例题6：1) 求均匀带电球面外任一点的场强;(R, σ)2) 求均匀带电球体外任一点的场强. (R, ρ)结论：一个均匀带电球面（或球体）外任一点的场强，等于带电球面（或球体）上的电荷集中于球心的点电荷在该点产生的电场强度。

《电磁学》教案授课教师富笑男职称副教授学历（学位）博士研究生（博士）授课班级06应用物理1、2班计划总学时72 授课学期2007-2008(1)使用教材《电磁学》赵凯华、陈熙谋，2006年12月第二版，高等教育出版社教学要求使学生能比较全面地认识电磁学的基本现象，系统地掌握电磁学的基本概念、基本规律，具有一定的分析和解决电磁学问题的能力，并为学习后继课程打下必要的基础考核办法考试成绩占70 %平时成绩占30 %（平时成绩包括：作业、上课回答问题、小论文等）学时分配教学环节教学时数课程内容讲课习题课绪论第一章静电场恒定电流场16 2 第二章恒磁场12 2 第三章电磁感应 5 1 第四章电磁介质14 2 第五章电路7 1 第六章麦克斯韦电磁理论电磁波电磁单位制8总复习 2参考资料1.《电磁学》梁灿彬等2004年5月高等教育出版社2.《电磁学》《伯克利物理学教程》第二卷，（美）E.M.珀塞尔著，南开大学物理系译，1979年6月，科学出版社3.《电磁学》，贾起民郑永令等2001年1月高等教育出版社4.《电磁学》，胡友秋，程福臻，刘之景编，1997年3月，高等教育出版社，教学后记1．电磁学教学要适应二十一世纪现代化的需要：根据现代化的需要，把那些学习现代科学技术所需要的电磁学基础知识和基本技能教给学生，使得学生扎实地学好，并注意介绍现代科学技术的重要成果。

2．正确处理思想教育和基础知识的关系：电磁学理论与实践的关系是非常密切的。

因此，电磁学教学必须坚持理论联系实际的原则，要通过实验和列举学生熟悉的、容易理解的电磁电现象分析总结出概念和规律的实质。

同时，在理论联系实际中，要注意培养学生的思维能力和运用所学知识来分析和解决问题的能力。

在理论联系实践中，还要介绍电磁学在工农业生产和科学技术中的应用，电磁理论发展的前沿知识。

绪论教学基本要求：1.对电磁学研究的对象，发展史做简要介绍，使学生对电磁学学科的研究对象、发展过程、历史地位和作用等有一个基本的概括的了解，形成一个初步的认识。

学号 班级 姓名 成绩第一章 真空中的静电场 （一）一、选择题1、关于电场强度定义式E=F/q 0，指出下列说法中的正确者[ ]。

A ．场强E 的大小与检验电荷q 0的电量成反比；B ．对场中某点，检验电荷受力F 与q 0的比值不因q0而变； C ．检验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向；D ．若场中某点不放检验电荷q 0，则F=0，从而E =0。

图6-12、如图6-1所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为[ ]。

A. 204y q επ； B.202y q επ； C.302y qa επ； D. 304yqaεπ。

3、无限大均匀带电平面电荷面密度为σ，则距离平面d 处一点的电场强度大小为[ ]。

A ．0； B ．02σε； C ．02d σε； D ．04σε。

4、如图6-2所示，在半径为R 的“无限长”均匀带电圆筒的静电场中，各点的电场强度ERr EARr E BRr E CRrED的大小与距轴线的距离r 关系曲线为[ ]。

图6-25、在真空中，有一均匀带电细圆环，半径为R ，电荷线密度为λ，则其圆心处的电场强度为（ ）A 、0ελ；B 、R 02πελ；C 、202R πελ； D 、0v/m6、下列哪一说法正确（ ）A 、电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的电场强度一定很大B 、在某一点电荷附近的一点，如果没有把试验电荷放进去，则这点的电场强度为零C 、电力线上任意一点的切线方向，代表正点电荷在该点处获得的加速度方向D 、如果把质量为m 的点电荷放在一电场中，由静止状态释放，电荷一定沿电场线运动二、填空题1、两个正点电荷所带电量分别为q 1和q 2,当它们相距r 时，两电荷之间相互作用力为 F = ,若q 1+q 2=Q ,欲使两电荷间的作用力最大，则它们所带电量之比q 1:q 2= 。