高中物理第2章机械波2.2机械波的描述学案沪科版选修3_4

学案6章末总结一、波的形成及传播规律机械振动在介质中传播形成机械波，质点振动一个周期，波向前传播一个波长，因此波的传播具有时间、空间的周期性．故对机械波的形成与传播规律，应掌握以下几点：1．波源做简谐运动，在波的传播方向上的介质质点也跟随做同频率的简谐运动，各质点的振动频率都等于波源的振动频率．波源从平衡位置开始振动的方向，也就是介质中各质点起始振动的方向．2．离波源较远的质点是由于离波源较近的质点的带动而开始振动的，因而离波源较远的质点开始振动的时刻总是落后于离波源较近的质点．3．在一个周期T内，波源完成一次全振动，波在介质中传播的距离为一个波长．波传播的距离为多少个波长，则所用的时间为多少个周期．波传播的距离x、波速v、波源的振动时间(即波传播的时间)t 、波长λ、周期T 、频率f 之间的关系为： x ＝v t ＝λt /T ＝λft4．在同一均匀介质中，机械波匀速传播，波形沿波的传播方向平移．例1 如图1所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线和虚线分别表示t 1＝0和t 2＝0.5 s(T >0.5 s)时的波形．能正确反映t 3＝7.5 s 时波形的图是( )图1解析 由题图可知T 4＝0.5 s ，T ＝2 s ，t 3＝7.5 s ＝334T ，再由特殊点振动法可以确定D 选项正确． 答案 D二、波的图像与振动图像的区别与联系由于波的图像与振动图像形状相似，很多同学在应用时容易混淆．因此面对波的图像和振动图像问题时要按如下步骤来分析： 1．先看两轴：由两轴确定图像种类．2．读取直接信息：从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅．3．利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足v ＝λ/T ＝λf .例2 介质中坐标原点O 处的波源在t ＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x 轴正方向传播，t 0时刻传到L 处，波形如图2所示．下列能描述x 0处质点振动的图像是( )图2解析 题目中波的图像可知t 0时刻x 0处质点正向下振动，下一时刻质点纵坐标将减小，排除B 、D 选项．x 0处质点开始振动时的振动方向向下，故选项A 错误，选项C 正确． 答案 C三、波动问题的多解性 波动问题出现多解性的原因：1．空间周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离Δx ＝nλ＋x 0，n ∈N ，式中λ为波长，x 0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离． 2．时间周期性：波在均匀介质中传播的时间Δt ＝nT ＋t 0，n ∈N ，式中T 表示波的周期，t 0表示总时间中除去周期的整数倍部分后剩下的那段时间．3．传播方向的双向性：本章中我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况，即它有沿x 正向或负向传播的可能．4．质点振动的双向性：质点虽在振动，但在只给出位置的情况下，质点振动有沿＋y 和－y 两个方向的可能．例3 如图3所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2 s 后的波形图线．图3(1)若波向左传播，求它传播的距离及最小距离； (2)若波向右传播，求它的周期及最大周期； (3)若波速为35 m/s ，求波的传播方向．解析 (1)由题图知，λ＝4 m ，若波向左传播，传播的距离的可能值为Δx ＝nλ＋34λ＝(4n ＋3)m(n ＝0,1,2，……)最小距离为Δx min ＝3 m ，此时n ＝0. (2)若波向右传播，Δx ＝(nλ＋14λ) m ，所用时间为Δt ＝(n ＋14)T ＝0.2 s ，故T ＝0.84n ＋1 s ，所以最大周期为T max ＝0.8 s ，此时n ＝0.(3)Δx ＝v ·Δt ＝35×0.2 m ＝7 m ＝(λ＋3) m ，所以波向左传播． 答案 见解析1．一列简谐横波正沿着x 轴正方向传播，波在某一时刻的波形如图4所示，则此时刻( )图4A ．x ＝3 m 处质点正沿y 轴正方向运动B ．x ＝6 m 处质点的速度为零C ．x ＝7 m 处质点的加速度方向沿y 轴负方向D ．x ＝8 m 处质点的合外力为零 答案 AC解析 由“带动法”可判定x ＝3 m 处质点正沿y 轴正方向运动，A 正确；x ＝6 m 处质点正好处于平衡位置，其速度最大，B 错；x ＝7 m 处质点受合外力沿y 轴负方向，其加速度方向沿y 轴负方向，C 正确；x ＝8 m 处质点正好位于最大位移处，所受合外力最大，D 错． 2．一列简谐横波沿直线由a 向b 传播，相距10.5 m 的a 、b 两处的质点振动图像如图5中a 、b 所示，则( )图5A ．该波的振幅可能是20 cmB ．该波的波长可能是8.4 mC ．该波的波速可能是10.5 m/sD ．该波由a 传播到b 可能历时7 s 答案 D解析 由题图知振幅A ＝10 cm ；⎝⎛⎭⎫n ＋34λ＝10.5 m ，则不论n 取任何非负整数都不可能得到8.4 m ；由题图可以看出T ＝4 s ，v ＝λT ＝424×(4n ＋3)＝10.54n ＋3，显然波速不可能是10.5 m/s.由图像分析可知，经历时间可能为t ＝⎝⎛⎭⎫1＋34T ，所以可能历时7 s. 3．一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图如图6所示．介质中x ＝2 m 处的质点P 沿y 轴方向做简谐运动的表达式为y ＝10sin (5πt ) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )图6A ．周期为4.0 sB ．振幅为20 cmC ．传播方向沿x 轴正向D ．传播速度为10 m/s 答案 CD解析 由题意知ω＝5π rad/s ，周期为：T ＝2πω＝0.4 s ，由波的图像得：振幅A ＝10 cm 、波长λ＝4 m ，故波速为v ＝λT ＝10 m/s ，P 点在t ＝0时振动方向为y 正方向，波向x 正方向传播．4．图7为一简谐波在t ＝0时刻的波形图，介质中的质点P 做简谐运动的表达式为y ＝A sin 5πt ，求该波的速度，并画出t ＝0.3 s 时的波形图(至少画出一个波长)．图7答案 见解析解析 由简谐运动表达式可知ω＝5π rad/s ，t ＝0时刻质点P 向上运动，故波沿x 轴正方向传播．由波形图读出波长λ＝4 m. T ＝2πω①由波速公式，知v＝λT②联立①②式，代入数据可得v＝10 m/s t＝0.3 s时的波形图如图所示．。

高二物理选修3-4 机械波教案一、教学目标1．在物理知识方面的要求：(1)明确机械波的产生条件；(2)掌握机械波的形成过程及波动传播过程的特征；(3)了解机械波的种类极其传播特征；(4)掌握描述机械波的物理量(包括波长、频率、波速)。

2．要重视观察演示实验，对波的产生条件及形成过程有全面的理解，同时要求学生仔细分析课本的插图。

3．在教学过程中教与学双方要重视引导和自觉培养正确的思想方法。

二、重点、难点分析1．重点是机械波的形成过程及描述；2．难点是机械波的形成过程及描述。

三、教具1．演示绳波的形成的长绳；2．横波、纵波演示仪；3．描述波的形成过程的挂图。

四、主要教学过程(一)引入新课我们学习过的机械振动是描述单个质点的运动形式，这一节课我们来学习由大量质点构成的弹性媒质的整体的一种运动形式——机械波。

(二)教学过程设计1．机械波的产生条件例子——水波：向平静的水面投一小石子或用小树枝不断地点水，会看到水面上一圈圈起伏不平的波纹逐渐向四周传播出去，形成水波。

演示——绳波：用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。

以上两种波都可以叫做机械波。

(1)机械波的概念：机械振动在介质中的传播就形成机械波(2)机械波的产生条件：振源和介质。

振源——产生机械振动的物质，如在绳波中的手的不停抖动就是振源。

介质——传播振动的媒质，如绳子、水。

2．机械波的形成过程(1)介质模型：把介质看成由无数个质点弹性连接而成，可以想象为(图1所示)(2)机械波的形成过程：由于相邻质点的力的作用，当介质中某一质点发生振动时，就会带动周围的质点振动起来，从而使振动向远处传播。

例如：图2表示绳上一列波的形成过程。

图中1到18各小点代表绳上的一排质点，质点间有弹力联系着。

图中的第一行表示在开始时刻(t＝0)各质点的位置，这时所有质点都处在平衡位置。

其中第一个质点受到外力作用将开始在垂直方向上做简谐运动，设振动周期为T，那么第二行表示经过T/4时各质点的位置，这时质点1已达到最大位移，正开始向下运动；质点2的振动较质点1落后一些，仍向上运动；质点3更落后一些，此时振动刚传到了质点4。

机械波的事例剖析学习目标知识脉络1.联合地震实例，进一步熟习机械波的形成及颠簸本质 .2.掌握用波形图剖析颠簸问题 .( 要点 )3.掌握求波速的方法及理解波的多解性问题 .( 要点、难点 )地震波的剖析研究[先填空 ]1.地震波的构成地震波按流传方式可分为三种种类：纵波、横波和表面波.2.纵波纵波是推动波，又称P 波，它使地面发生上下振动，损坏性较弱，它的流传速度v P最大.3.横波横波是剪切波，又称S 波，它使地面发生前后、左右摇动，损坏性强，它在地壳中的传播速度较纵波慢.4.表面波表面波又称L 波，是由纵波与横波在地表相遇后激发产生的混淆波，其波长长，振幅大，只好沿地表面流传，是造成建筑物激烈损坏的主要因素，它的流传速度最小.[再判断 ]1.地震波中流传速度最快的是表面波 .( ×)2. 地震波的纵波v P、横波 vS 和表面波 vL 的速度关系为v P＞ v S＞ v L.(√)[后思虑 ]地震观察站是怎样确立震中所处的地点的？【提示】地震波中有纵波和横波，两种波的流传速度不一样，能够经过地震观察站记录的纵波与横波的时间间隔，确立震中到观察站的距离，再依据地震波的流传方向就能够确立震中的地点 .振动图像和颠簸图像[先填空 ]1.两者的判断判断某图像是振动图像仍是颠簸图像，最基础的方法是：依据图像横坐标的单位. 若横坐标表示时间，则此图像是振动图像；若横坐标表示长度或距离，则此图像是颠簸图像.2.两者对应关系的应用λ由颠簸图像读出波长λ，由振动图像读出周期T，则波速 v＝T.[再判断 ]1.波的图像与振动图像的横坐标是同样的 .( ×)2.从波的图像上能够直接获取波的波长 .( √)3.从振动图像上能够直接获取振动周期 .( √)[后思虑 ]1.波的图像在外形上与振动图像相像，怎样鉴别它们？【提示】看横坐标表示的物理量.2.振动图像与波的图像的物理意义有什么不一样？【提示】振动图像表示同一质点在不一样时辰的位移；颠簸图像表示介质中的各个质点在同一时辰的位移 .[ 中心点击 ]1.简谐运动的图像与简谐波的图像对照简谐运动的图像简谐波的图像表示同一质点在各个时辰的表示同一时辰各个质点物理意义位移的位移不研究对象一个振动质点全部质点一质点位移随时间的变化规某时辰全部质点的空间同研究内容律散布规律点图像图像变化随时间延长随时间推移一个完好图像所占横坐表示一个周期 T表示一个波长λ标的距离比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片同样图像形状正弦曲线点及可获取的信息质点振动的振幅、位移、加快度的方向联系联系质点的振动是构成颠簸的基本因素2.对颠簸图像和振动图像的两点提示(1) 颠簸图像与振动图像外形上很相像，鉴别它们时要看图像的横坐标是时间t 仍是位移 x.(2) 简谐波中的全部质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均同样.1.如图 2-3-1 甲所示为一列简谐波在某时辰的波形图，图乙表示流传该波的介质中某一质点在今后的一段时间内的振动图像，则()图 2-3-1A. 若波沿x轴正方向流传，则图乙为质点 a 的振动图像B. 若波沿x轴正方向流传，则图乙为质点 b 的振动图像C. 若波沿x轴负方向流传，则图乙为质点 c 的振动图像D. 若波沿x轴负方向流传，则图乙为质点 d 的振动图像E. 若波沿x轴负方向流传，则质点 d 的振动形式经过半个周期传到质点 b 处【分析】由图甲知，此时辰质点a、c 处在最大位移处，所以此后时辰起质点a、 c 的振动图像应是余弦曲线，由此清除了选项A、C 选项 . 若波向x轴正方向流传，可知质点b 此时辰向上振动. 同理，若波向x 轴负方向流传，则质点 d 此时辰也应向上振动，即此后时刻起的此后一段时间里质点的振动图像与图乙符合；经过半个周期，振动的形式沿波的流传方向流传半个波长的距离，故B、D、E 均正确 .【答案】BDE2.如图 2-3-2 所示，甲为某一颠簸在t＝ s 时辰的图像，乙为参加颠簸的某一点的振动图像 .(1) 两图中AA′、OC各表示什么物理量？量值各是多少？(2)说明两图中 OA′ B 段图线的意义.- 让每一个人同等地提高自我图 2-3-2【分析】(1) 图甲中，AA′是质点 A 的振幅和它在t ＝s时相对均衡地点的位移，量值为 m，方向与正方向相反；OC表示波长，量值为 4 m.图乙中， AA′为某一质点振动的振幅，也是该质点在t ＝ s 时相对均衡地点的位移，量值是m，方向与正方向相反；表示OC该质点的振动周期，量值为s.(2)由波形图意义知，图甲中 OA′ B段图线表示 O和 B 之间各质点在 t ＝s时相对均衡地点的位移 . 图乙中，由振动图像的意义知，′B 段图线表示某一质点在t＝0至t＝ s 内OA振动位移随时间的变化状况，在0～ s 内该质点正偏离均衡地点运动，在～s内该质点正向着均衡地点运动 .【答案】看法析3. 一列简谐横波，沿x轴正方向流传，位于原点的质点的振动图像如图2-3-3甲所示 .1该波振动的振幅是________cm；振动的周期是 ________s ；在t等于4周期时，位于原点的质点走开均衡地点的位移是________cm.图乙为该波在某一时辰的波形图， A 点位于 x＝m处.1该波的流传速度为________m/s；经过2周期后，A点走开均衡地点的位移是s 内A点经过的行程为 ________cm.甲乙图 2-3-3【分析】由振动图像能够看出该振动的振幅为8 cm，振动周期为s ；在t等于1周期4时，原点的质点恰巧回到均衡地点，因此位移为零. 由图乙能够看出，该波的波长为 2 m，λ则波速 v＝T＝错误! m/s＝10 m/s.经过错误!周期后， A点恰巧抵达负的最大位移处，因此位移为－ 8 s内A点经过的行程s＝错误!×4×8 cm＝160 cm.【答案】80 10－8160- 让每一个人同等地提高自我简谐横波中质点振动问题的解题技巧颠簸中有一类问题：当波传到我们研究的大批质点时，只惹起部分质点振动，此外一些质点还没有起振，在办理此类问题时，应掌握以下两点技巧：1. 全部质点的起振方向同样，且可经过某时辰刚起振质点的振动方向，判断波源的起振方向 .2. 在判断远处未振动某质点将来某时辰的振动状态时，可经过空间周期性的波形平移或时间周期性来求解.波的多解问题[ 中心点击 ]1.造成颠簸问题多解的主要因素(1) 周期性①时间周期性：时间间隔t 与周期 T 的关系不明确.②空间周期性：波流传距离x 与波长λ的关系不明确.(2)双向性①流传方向双向性：波的流传方向不确立.②振动方向双向性：质点振动方向不确立.2.颠簸问题的几种可能性(1) 质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能.(2)质点由均衡地点开始振动，则有起振方向向上、向下( 或向左、向右 ) 的两种可能 .(3) 只告诉波速不指明波的流传方向，应试虑沿x 轴正方向和x 轴负方向两个方向流传的可能 .(4) 只给出两时辰的波形，则有多次重复出现的可能等.3.解决波的多解问题的方法解决此类问题时，常常采纳从特别到一般的思想方法，即找到一个周期内知足条件的特例，在此基础上，如知时间关系，则加nT；如知空间关系，则加nλ.4.在波的流传方向上有 A、B 两点，相距m，它们的振动图像如图2-3-4所示，波的传播速度的大小可能是 ()- 让每一个人同等地提高自我2-3-4m/s m/sm/s m/sm/s【分析】由振像可看出：T＝sλA、B 隔距离半波的奇数倍，x＝(2 n＋1)2＝m( n＝0,1,2，⋯)，所以λ＝! m(n＝ 0,1,2 ，⋯)λ18由 v＝T得 v＝2n＋1m/s( n＝0,1,2，⋯)将 n＝0,1,2，⋯代入得A、 C、 D 正确， B、 E.【答案】ACD5.机械横波某刻的波形如2-3-5 所示，波沿x正方向播，点P的坐x＝m.此后刻开始.2-3-5(1)若每隔最小 s 重复出波形，求波速 .(2)若 P 点s第一次达到正向最大位移，求波速.(3)若 P 点s抵达均衡地点，求波速.λ【分析】(1) 依意，周期T＝s，波速 v＝T＝! m/s ＝ 2 m/s.(2)波沿 x 正方向播，x＝m－m＝点恰巧第一次达到正向最大位移. 波速v＝x t＝ ! m/s ＝ m/s.(3) 波沿x正方向播，若P 点恰巧第一次抵达均衡地点，x＝m，由周期性可λ知波播的可能距离x＝＋2 n) m( n＝0,1,2,3，⋯).x可能波速 v＝t ＝! m/s ＝＋n) m/s(n＝0,1,2,3，⋯)【答案】(1)2 m/s(2) m/s(3) ＋n) m/s(n＝0,1,2，⋯)- 让每一个人同等地提高自我6. 一列 横波如2-3-6 所示， t 1 刻的波形如 中 所示， t 2 刻的波形如 中虚 所示，已知t ＝ t 2－ t 1＝ s ， ：2-3-6(1) 列波的 播速度是多少？(2) 若波向左 播，且 3T ＜ t ＜ 4T ，波速是多大？(3) 若波速等于 68 m/s ， 波向哪个方向 播？【分析】 (1) 有两 系列解：若波向右 播 ：s1，故有 v 右＝ s ＝(＋) λ ＝! m/sn 4 t＝ (16 n ＋ 4) m/s( n ＝ 0、 1、 2、 3，⋯ ) ；s ＝ ( n ＋ 3) λ，故有 vsn ＋ 12) m/s( n ＝若波向左 播 ：4 左＝t ＝! m/s ＝ (160,1,2,3 ，⋯ ).(2) 因波向左 播，且3 ＜t ＜ 4 ， 必有 3 ＜ ＜ 4 ，故 ＝ 3，v 左＝ (16 n ＋ 12)TTλ sλn＝60 m/s.1(3) 若波速 v ＝ 68 m/s ， s ＝ vt ＝68× m ＝ 34 m ＝ (4 ＋ 4) λ，故波向右 播 .【答案】(1) 向右 播速度 (16 ＋ 4) m/s( n ＝ 0,1,2，3，⋯) 向左 播速度 (16nn＋ 12) m/s( n ＝ 0,1,2,3 ，⋯)(2)60 m/s(3) 向右 播由波的双向性及周期性 来的多解 的剖析方法1. 第一考 双向性， 若 目未见告波的 播方向或没有其余条件示意，第一按波 播的可能性 行.2. 定的 播方向，确立t 和 T 的关系， 一般先确立最 的状况，即一个周期内的状况，而后在此基 上加nT .3. 注意 目能否有限制条件，若有的 目限制波的 播方向，或限制t 大于或小于一个周期等 . 所以，解 合考 ，增 多解意 ， 真剖析 意.4. 空 的周期性与 的周期性是一致的， 上是波形平移 律的 用. 所以， 用我 能够 不一样 目， 此中一种方法求解.。

2.4惠更斯原理波的反射与折射[学习目标]1.知道什么是波面和波线.2.了解惠更斯原理，了解用惠更斯原理解释波的反射与折射现象.3.认识波的反射和折射现象，知道反射定律和折射定律．1．惠更斯原理：介质中波前上的各点，都可以看作是一个新的波源(子波源)，并发出子波；其后，这些子波的包络面就是新的波面．2．波的反射定律：当波传播到两种介质的分界面处发生反射，入射波的波线、法线、反射波的波线在同一平面内，入射波的波线与反射波的波线分别位于法线的两侧，而且反射角等于入射角．3．波在介质中发生折射时，入射波的波线、法线以及折射波的波线在同一平面内，入射波的波线与折射波的波线分别位于法线的两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，等于波在第一种介质中的波速跟波在第二种介质中的波速之比，即sin isin r＝v1 v2.一、惠更斯原理[导学探究]把一颗石子投到平静的池塘里，会激起一圈圈起伏不平的水面波向周围传播，你知道向四面八方传播的波峰(波谷)为什么组成一个个的圆形吗？答案因为水波由波源向周围传开，由于向各个方向的波速都一样，所以向四面八方传播的波峰(波谷)组成一个个的圆形．[知识深化]1．波面和波线(1)波面：波在介质中传播时，任一时刻介质振动步调相同的点的包络面叫做波面．最前面的波面又叫波前，波面是平面的波叫做平面波，波面是球面的波叫做球面波．(2)波线：垂直于波面并指向波传播方向的直线叫做波线，如图1所示为球面波的波面与波线示意图．图12．惠更斯原理(1)内容：介质中波前上的各点，都可以看作是一个新的波源(子波源)，并发出子波；其后，这些子波的包络面就是新的波面．这就是惠更斯原理．(2)作用：如果知道某时刻一列波的某个波面的位置，还知道波速，利用惠更斯原理就可以得到下一时刻这个波面的位置，从而确定波的传播方向． 例1 下列说法中正确的是( )A ．根据惠更斯原理可知，介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源B ．惠更斯原理只能解释球面波的传播，不能解释平面波的传播C ．若知道某时刻一列波的某个波面的位置，由惠更斯原理可以确定波的传播方向D ．惠更斯原理不能解释波的直线传播，可以解释波的反射与折射等相关现象 答案 A解析 根据惠更斯原理，我们可以知道，介质中任意波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面，A 正确；惠更斯原理既可以解释球面波的传播，也可以解释平面波的传播，B 错误；仅知道某时刻一列波的某个波面的位置，无法确定波的传播方向，故C 错误；惠更斯原理能解释波的直线传播、反射与折射等相关现象，故D 错误． 二、机械波的反射和折射 [导学探究]1．我们知道光有反射、折射现象，机械波是否也具有反射、折射现象呢？能举例说明机械波的反射现象吗？答案 机械波也具有反射和折射现象，声波的反射现象比较常见．例如：对着山崖或高墙说话时，听到的回声；夏日的雷声轰鸣不绝，是声波在云层界面的多次反射． 2．请用惠更斯原理推导波的反射定律．答案 如图所示，一列平面波射到两种介质的界面，由于入射波的传播方向与界面不垂直，a 、b 、c 三条波线不同时到达界面，过a 的入射点A 作波面AF ，在波面AF 上找三点A 、C 、B 作为子波源；设波速为v ，取时间间隔Δt ＝BB ′v ；作Δt 时间后子波源A 、C 、B 发出的子波波面B ′F ′，根据波线与波面的方位关系画出反射波线．在直角三角形AB ′B 和直角三角形B ′AA ′中，AB ′是公共边，B ′B ＝A ′A ，因此两直角三角形全等，有： ∠A ′AB ＝∠BB ′A所以有：i ′＝i ，即波的反射中，反射角等于入射角． [知识深化] 1．波的反射(1)反射现象：波遇到介质界面会返回来继续传播的现象． (2)入射角和反射角：①入射角：入射波的波线与界面法线的夹角，如图2中的α.图2②反射角：反射波的波线与界面法线的夹角，如图2中的β. ③反射规律：反射角等于入射角，即α＝β. 2．波的折射 (1)折射现象波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向通常会发生改变的现象．如图3所示．图3(2)折射定律①内容：入射角的正弦跟折射角的正弦之比，等于波在第一种介质中的波速跟波在第二种介质中的波速之比． ②公式：sin i sin r ＝v 1v 2.(3)相对折射率n 12＝v 1v 2.[延伸思考]波向前传播的过程中，在两个介质的界面同时发生了反射和折射现象，你知道反射波和折射波的频率f 、波速v 和波长λ各自是如何变化的？请完成下表.例2 图4中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )图4A ．2与1的波长、频率相等，波速不等B ．2与1的波速、频率相等，波长不等C ．3与1的波速、频率、波长均相等D ．3与1的频率相等，波速、波长均不等 答案 D解析 波1、2都在介质a 中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A 、B 错；波1、3是在两种不同介质中传播，波速不等，但波源没变，因而频率相等，由λ＝vf 得波长不等，故C 错，D 对．针对训练 同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图5所示，以下说法正确的是( )图5A ．声波在水中波长较大，b 是水中声波的波形曲线B ．声波在空气中波长较大，b 是空气中声波的波形曲线C ．水中质点振动频率较高，a 是水中声波的波形曲线D ．空气中质点振动频率较高，a 是空气中声波的波形曲线答案 A解析 波源相同，声波在水和空气中频率相同，而在水中波速大，由v ＝λf 可知，水中波长大，故选A.三、波的反射现象的应用例3 某测量员利用回声测距，他站在两平行墙壁间某一位置鸣枪，经过1 s 第一次听到回声，又经过0.5 s 再次听到回声，已知声速为340 m/s ，则两墙壁间的距离为多少？ 答案 425 m解析 设测量员离较近的墙壁的距离为x ，则他离较远的墙壁的距离为s －x,2x ＝v t 1 2(s －x )＝v (t 1＋Δt )其中Δt ＝0.5 s ，t 1＝1 s ，代入数据得：s ＝425 m.1．惠更斯原理⎩⎪⎨⎪⎧波面与波线惠更斯原理2．波的反射与折射⎩⎪⎨⎪⎧波的反射⎩⎪⎨⎪⎧ 用惠更斯原理推导波的反射定律波的反射定律：反射角＝入射角波的折射⎩⎨⎧用惠更斯原理推导波的折射定律波的折射定律：sin i sin r ＝v1v 2相对折射率：n 12＝v121．(多选)下列说法中不正确的是( ) A ．只有平面波的波面才与波线垂直 B ．任何波的波线与波面都相互垂直 C ．任何波的波线都表示波的传播方向 D ．有些波的波面表示波的传播方向 答案 AD解析 任何波的波线都与波面相互垂直，波线表示波的传播方向，故B 、C 正确，A 、D 错误．2．(多选)关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是( ) A ．同一波面上的各质点振动情况完全相同B ．同一振源的不同波面上的质点的振动情况可能相同C ．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直答案ACD3．声波从声源发出，在空中向外传播的过程中()A．波速在逐渐变小B．频率在逐渐变小C．振幅在逐渐变小D．波长在逐渐变小答案 C解析声波在空中向外传播时，不管是否遇到障碍物而引起反射，其波速只由空气介质决定．频率(由振源决定)和波长(λ＝v/f)均不变，所以A、B、D错；又因为机械波是传递能量的方式，能量在传播过程中会减小，故其振幅也就逐渐变小，C正确．4．(多选)下列关于波的认识，哪些是正确的()A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的C．雷达的工作原理是利用波的反射D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的反射现象答案ABC解析A、B、C选项中应用了波的反射现象；D选项应用了波的折射现象，深水区和浅水区视为不同介质，故波的传播方向发生改变，故D错误．课时作业一、选择题1．下列说法中正确的是()A．水波是球面波B．声波是球面波C．只有横波才能形成球面波D．只有纵波才能形成球面波答案 B解析该题考查了波面，根据球面波的定义可知：若波面是球面则为球面波，与是横波还是纵波无关，故C、D不正确，由此可知B正确．由于水波不能在空间中传播，所以它是平面波，A不正确．2．(多选)下列说法正确的是()A．入射波面与法线的夹角为入射角B．入射波面与界面的夹角为入射角C ．入射波线与法线的夹角为入射角D ．入射角跟反射角相等 答案 CD3．(多选)下列说法正确的是( )A ．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短B ．波发生反射时，频率、波长、波速均不变C ．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化D ．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化 答案 BC解析 波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率均不变；波发生折射时，频率不变，波速变，波长变．故B 、C 正确，A 、D 错误．4．如图1所示是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v 1，波在介质Ⅱ中的波速为v 2，则v 1∶v 2为( )图1A ．1∶ 2 B.2∶1 C.3∶ 2 D.2∶ 3答案 C解析 由折射定律sin i sin r ＝v 1v 2，可知v 1v 2＝sin 60°sin 45°＝32，故C 选项正确．5．人耳只能区分相差0.1 s 以上的两个声音，人要听到自己讲话的回声，离障碍物的距离至少要大于( )A ．34 mB ．17 mC ．100 mD ．170 m 答案 B解析 声波在空气中传播的速度约为340 m/s.因此2s ＝v t ，s ＝v t2＝17 m ，B 正确．6．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，两人相距2a m ，距墙均为3a m ，当甲开了一枪后，乙在t s 后听到第一声枪响，则乙在什么时候才听到第二声枪响( ) A ．听不到 B ．甲开枪后3t s C ．甲开枪后2t s D ．甲开枪后3＋72s 答案 C解析 如图所示，第一声枪响是从甲直接传到乙，所用时间t ＝2av①第二声枪响是声波经墙反射后传到乙．根据波的反射定律，反射后声波所走最短路程 s ′＝2a 2＋(3a )2 m ＝4a m ， 所需时间t ′＝s ′v ＝4av②由①②得：t ′＝2t ，故C 正确．二、非选择题7．如图2所示，图(a)是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图．测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图(b)中P 1、P 2是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是P 1、P 2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，P 1、P 2之间的时间间隔Δt ＝1.0 s ，超声波在空气中传播速度是v ＝340 m /s.若汽车是匀速行驶，则根据图(b)可知，汽车在接收到P 1、P 2两个信号之间的时间内前进的距离是________m ，汽车的速度是________m/s.图2答案 17 17.9解析 设汽车在接收到P 1、P 2两个信号时距测速仪的距离分别为s 1、s 2，则有：2s 1－2s 2＝v Δt ′，其中Δt ′＝(3.5－0.5)－(4.4－1.7)3.5－0.5×1 s ＝0.1 s ．汽车在接收到P 1、P 2两个信号的时间间隔内前进的距离为：s 1－s 2＝v Δt ′2＝340×0.12m ＝17 m.已知测速仪扫描，由题图(b)记录的数据可求出汽车前进(s 1－s 2)这段距离所用的时间为Δt ″＝Δt －Δt ′2＝⎝⎛⎭⎫1.0－0.12 s ＝0.95 s ．汽车运动的速度v ＝s 1－s 2Δt ″＝170.95m /s ≈17.9 m/s. 8．如图3所示，a 、b 、c 分别为入射波、反射波、折射波，已知入射波波速v ＝10 m/s ，入射角i 为30°，反射波线与折射波线相垂直，求折射波的速度．图3答案 17.3 m/s解析 由图可知波的折射角r ＝60°，由折射定律：sin i sin r ＝v 1v 2，得v 2＝sin rsin i v 1＝3212×10 m /s ≈17.3m/s.9．渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×105 Hz ，某时刻该超声波在水中传播的波的图像如图4所示．图4(1)从该时刻开始计时，画出x ＝7.5×10－3 m 处质点做简谐运动的振动图像．(至少一个周期)(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s ，求鱼群与渔船间的距离．(忽略渔船和鱼群的运动)答案 (1)见解析 (2)3 000 m 解析(1)如图所示．(2)由波形图读出波长λ＝15×10－3 m ，由波速公式得v ＝λf ，①鱼群与渔船的距离为 x ＝12v t ， ②联立①②式，代入数据得x ＝3 000 m.。

教学案例分析及反思---机械波案例：机械波这节课的教学目标是：掌握机械波概念和机械波产生的条件；了解机械波的种类；掌握机械波的形成原因及传播过程的特征。

其中机械波的形成原因及传播过程的特征是重点，也是难点。

以往教师对于这节课的教学设计无非采用两种方案：利用课堂上实验进行教学或使用多媒体动画辅助教学。

A教师认为机械波的课堂实验不是很理想，因为我们经常用放在水槽中的水波演示仪去做这个实验，而由于水槽不是很大，实际我们观察到的往往是水的驻波，这会影响影响学生对于波的最初认识。

同样，单纯用多媒体动画“做出”波来演示给学生看又缺乏真实性。

A教师灵机一动，产生了一个大胆的想法：学校旁边不是有一条大河吗？因为河水较深使得底色比较暗，这样要观察水波的会比水槽更清楚；同时在河里产生的水波传播范围更广，波长更长，驻波的影响小，使得演示效果更显著。

那么我们为何不能去河边做实验呢？环节一（地点：河边。

教具：2个皮球，10张带有问题的纸。

教学内容：形成机械波原因及其传播特征的表象。

）教师在河边踢球，“不小心”把皮球踢入河当中。

教师急了：怎么办？学生可能会想出很多方法：木杆捅；石子碰……。

但排除掉一些不易操作的方法外，一定会想到利用河边的小石块激起的水波让皮球漂回到岸边。

“这样做行吗？我们试试看！”在师生的“努力”下结果是不行的。

“怎么会这样！水波传过来了，球怎么没跟着过来？水波真奇怪！”学生显然已经对水波产生浑厚的兴趣。

教师指出：水波在物理学上属于机械波，我们今天就来研究机械波。

教师把学生分成10组，每组发一张带有以下问题的纸张，让学生在“玩”水波过程中，在小组讨论的基础上共同解决。

问题1：你觉得要产生机械波需要什么条件？问题2：用你自己的语言，你能否给机械波下个定义？问题3：你觉得是什么内在因素使得波会向四周传播，即波的形成原因是什么？问题4：皮球不会随波迁移，那么传播波的水面中的各质点是怎样运动的？它们是同时运动的吗？问题5：若水面中的各质点不随波方向迁移，那么波向远处传播的是什么？问题6：你在观察水波时还发现什么问题？环节二（地点：计算机房，每台计算机上装有教师用FLASH制作好的动画和相应的问题。

2.2 有关机械波的案例分析——沪科教版选修3-4教案机械波是指通过某种物质介质传播的一种物理波，其特点是将介质中的能量传递给下一个质点。

通过实验和案例的分析，我们可以更加深入地理解和掌握机械波的特性和规律。

1. 线上波传播的案例分析在选修3-4的教学中，我们可以通过震动绳子的实验来观察线上波的传播特点。

实验步骤：1.将一根较长的细绳子定于两端，使其悬挂在空中，保持水平状态；2.在一端向绳子方向施加小幅度的上下震动，观察绳子上的波动情况；3.观察波动在绳子上的传播规律，尝试用手捏住绳子，观察波的传播现象。

通过这个实验，我们可以发现，绳子上的波可以沿着绳子向远处传播，并且波动的速度和波长与绳子的特性和参数有关。

当我们捏住绳子时，波动就无法再向远处传播了，这是因为我们打断了绳子上的介质传播。

2. 声波传播的案例分析除了线上波以外，我们还可以看到机械波的另一个实例——声波。

沪科教版选修3-4也有一个关于声音传播的案例分析。

实验步骤：1.在一个空房间内，找两个学生站在一定距离的地方，并面对面；2.让一名学生低声说话，另一名学生静静地听；3.让说话的学生逐渐向远处走去，并不断降低声音的大小，观察另一名学生的反应。

这个实验揭示了声音传播的特点，声音是通过介质（空气）向四周的传播的，并且由于介质的不同，声音在传播的过程中会产生不同的反射、折射和衍射现象，这些现象可以影响声音的传播路径和强度。

3. 弦上波的案例分析除了线上波和声波以外，我们还可以观察到由弦上波引起的振动。

同样，沪科教版选修3-4也提供了一个案例分析。

实验步骤：1.取一段较长的弦子固定于两端，使其水平悬挂在空中；2.在弦子的其中一端施加一下简单周期性的上下振动；3.观察弦子上的波动情况，并测量波长和振动频率。

由弦子上的参照点开始分析，我们发现弦子的不同部位向不同方向运动，并且这些部位的振动谐波特性不同。

因此，弦子的波动可以分解为一系列谐波，振动的频率和波长与细节弦子的形状和振动特性有关。

2.4 惠更斯原理 波的反射与折射[先填空]1.在均匀介质中，质点的振动会向各个方向匀速传播，形成球面波.2.波在介质中传播时，任一时刻介质振动步调相同的点的包络面叫做波面；最前面的波面又叫波前，垂直于波面并指向波传播方向的直线叫做波线.如图2­4­1所示.图2­4­13.波面是平面的波叫做平面波.4.惠更斯原理的内容是：介质中波前上的各点，都可以看成是一个新的波源(子波源)，并发出子波；其后，这些子波的包络面就是新的波面.[再判断]1.只有平面波的波面才与波线垂直.(×)2.任何波的波线与波面都相互垂直.(√)3.任何波的波线都表示波的传播方向.(√)[后思考]波面一定是平面吗？根据下图思考波线与波面的关系是怎样的.图2­4­2【提示】波面不一定是平面.波线与波面互相垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面.[核心点击]1.惠更斯原理的实质：波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面.其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的.2.惠更斯原理的局限性：光的直线传播、反射、折射等都能用此来进行较好的解释.但是，惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系，而且由惠更斯原理推知有倒退波的存在，而倒退波显然是不存在的.1.关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是( )A.同一波面上的各质点振动情况完全相同B.同一振源的不同波面上的质点的振动情况一定不同C.球面波的波面是以波源为中心的一个个球面D.无论怎样的波，波线始终和波面垂直E.波面可以表示波的传播方向【解析】按照惠更斯原理：波面是由振动情况完全相同的点构成的面，而不同波面上质点的振动情况可能相同，如相位相差2π整数倍的质点的振动情况相同，故A对，B错.由波面和波线的概念，不难判定C、D正确.只有波线才能表示波的传播方向，E错误.故正确答案为A、C、D.【答案】ACD2.下列叙述中正确的是( )A.空间点波源发出的球面波，其波面是一个球面，波线就是以波源为圆心的同心圆B.平面波的波线是一条直线，其波线相互平行C.根据惠更斯原理，波面各点都可看作一个子波源，子波前进的方向的包络面就是该时刻的波面D.利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定t＋Δt时刻波面的位置E.不同波面上的质点振动情况一定不相同【解析】球面波的波线沿球面的半径方向，A错误.平面波的波线是一条直线，由于波线与波面垂直，故平面波的波线相互平行，B正确.由惠更斯原理可知，C正确.利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定另一时刻波面的位置，D正确.不同波面上质点的振动情况可能相同，如相位差相差2π整数倍的质点的振动情况相同，故E 错误.【答案】BCD利用惠更斯原理解释波的传播的一般步骤1.确定一列波某时刻一个波面的位置.2.在波面上取两点或多个点作为子波的波源.3.选一段时间Δt.4.根据波速确定Δt时间后子波波面的位置.5.确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面.6.由新的波面可确定波线及其方向.[先填空]1.机械波的反射规律(1)波遇到障碍物时会返回来继续传播，如图2­4­3所示.图2­4­3(2)反射定律①入射角：入射波线与反射面法线的夹角，如图中的α.②反射角：反射波线与反射面法线的夹角，如图中的β.③反射定律：反射波线、入射波线和法线在同一平面内，反射波线和入射波线分别位于法线两侧，反射角等于入射角.2.机械波的折射规律 (1)折射现象波在传播过程中，由一种介质进入另一种介质时，传播方向发生偏折的现象，如图2­4­4所示.图2­4­4(2)折射规律 ①频率：频率不变. ②波速：发生改变. ③波长：发生改变. (3)折射定律①内容：入射角的正弦跟折射角的正弦之比，等于波在第Ⅰ种介质中的波速与波在第Ⅱ种介质中的波速之比.②公式：sin i sin r ＝v 1v 2.[再判断]1.反射波的频率、波速与入射波相同.(√)2.折射波的频率、波速与入射波相同.(×)3.发生波的折射时，折射角的大小一定和入射角成正比. (×) [后思考]人们听不清对方说话时，除了让一只耳朵转向对方，还习惯性地把同侧的手附在耳旁.你能说出其中的道理吗？【提示】 当用手附在耳旁时，手就可以反射一部分声波进入人耳，以提高耳的接收能力.[核心点击]1.回声测距(1)当声源不动时，声波遇到了静止障碍物会返回来继续传播，由于反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经过时间t 听到回声，则声源距障碍物的距离为s ＝v 声t2.(2)当声源以速度v 向静止的障碍物运动或障碍物以速度v 向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s ＝(v 声＋v )t2.(3)当声源以速度v 远离静止的障碍物或障碍物以速度v 远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s ＝(v 声－v )t2.2.超声波定位蝙蝠、海豚能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来.蝙蝠、海豚就是根据接收到反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动方向.3.波的反射、折射现象中各量的变化(1)频率(f )由波源决定：故无论是反射波还是折射波都与入射波的频率相等，即波源的振动频率相同.(2)波速(v )由介质决定：故反射波与入射波在同一介质中传播，波速不变，折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化.(3)据v ＝λf 知，波长λ与波速和频率有关.反射波与入射波，频率相同、波速相同，故波长相同，折射波与入射波在不同介质中传播，频率相同，波速不同，故波长不同.具体见下表所示.3.如图2­4­5所示为一束平面波从介质1进入另一种介质2的情形，则波从介质1进入介质2时波速将________(选填“增大”或“减小”)，其入射角和折射角的正弦之比为________.图2­4­5【解析】 由公式sin i sin r ＝v 1v 2可知，当v 1＞v 2时，i ＞r ，即折射角折向法线，折射角小于入射角；当v 1＜v 2时，i ＜r ，即折射角折离法线，折射角大于入射角；sin i sin r ＝sin 30°sin 60°＝1232＝33. 【答案】 增大334.一列声波从空气中传入水中，已知水中声速较大，则声波频率________，波长________ 【解析】 由于波的频率由波源决定，因此波无论在空气中还是在水中频率都不变.又因波在水中速度较大，由公式v ＝λf 可得，波在水中的波长变大.【答案】 不变 变大5.某物体发出的声音在空气中的波长为1 m ，波速为340 m/s ，在海水中的波长为4.5 m. (1)该波的频率为________Hz ，在海水中的波速为________ m/s. (2)若物体在海面上发出的声音经过0.5 s 听到回声，则海水深为多少？ (3)若物体以5 m/s 的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？【解析】 (1)由f ＝v λ得f ＝3401Hz ＝340 Hz ，因波的频率不变，则在海水中的波速为v 海＝λ′f ＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s.(2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深为h ＝v 海t 2＝1 530×0.52m ＝382.5 m.(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示，设听到回声的时间为t ′，则v 物t ′＋v 海t ′＝2 h代入数据解得t ′＝0.498 s.【答案】(1)340 1 530 (2)382.5 m (3)0.498 s回声测距的方法技巧利用回声测距是波的反射的一个重要应用，它的特点是声源正对障碍物，声源发出的声波与回声在同一条直线上传播.1.若是一般情况下的反射，反射波和入射波是遵从反射定律的，可用反射定律作图后再求解.2.利用回声测距时，要特别注意声源是否运动，若声源运动，声源发出的原声至障碍物再返回至声源的这段时间与声源的运动时间相同.3.解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题.。

2.2 机械波的描述学习目标知识脉络1.知道什么是简谐波.2.理解波的图像及其物理意义.(重点)3.知道波的图像与振动图像的联系与区别.(难点)4.掌握波的图像的简单应用.(重点)5.理解周期、频率、波长、波速的概念以及它们之间的关系.(重点、难点)用图像描述机械波[先填空]1.波的图像的作法(1)建立坐标系：以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示该时刻各质点偏离平衡位置的位移.(2)选取正方向：规定位移的方向向上为正值，向下为负值.(3)描点：把该时刻各质点的位置画在坐标系里.(4)连线：用平滑曲线将各点连接起来就得到了这一时刻横波的图像.2.横波图像的物理意义：波的图像直观地表明了离波源不同距离的各振动质点在某一时刻的位置.3.横波图像的特点：简谐波的波形为正弦曲线.[再判断]1.波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况.(√)2.只有横波才能画出波的图像.(×)3.简谐波中各质点做的是简谐运动.(√)[后思考]1.为什么不同时刻波的图像的形状不同？【提示】在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，故不同时刻波的图像不同.2.波中各质点做简谐运动，是一种变加速运动，是否说明波的传播也是变加速运动？【提示】不能.虽然质点做变加速运动，但是在均匀介质中波是匀速传播的.[核心点击]1.对波的图像的理解(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”.可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”.(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动.(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置.2.波的图像的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同.质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化.经过一个周期，波的图像复原一次.3.波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性.4.由波的图像获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移.(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A.(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向.5.振动图像和波的图像振动图像和波的图像从图形上看好像没有什么区别，但实际上它们有本质的区别.(1)物理意义不同：振动图像表示同一质点在不同时刻的位移；波的图像表示介质中的各个质点在同一时刻的位移.(2)图像的横坐标的单位不同：振动图像的横坐标表示时间；波的图像的横坐标表示距离.1.如图2­2­1为某一向右传播的横波在某时刻的波形图，则下列叙述中正确的是( )图2­2­1A.经过半个周期，质点C将运动到E点处B.M点和P点的振动情况时刻相同C.A点比F点先到达最低位置D.B点和D点的振动步调相反E.A点和E点的振动步调相同【解析】各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，所以经过半个周期，质点C会回到平衡位置，但不会运动到E点，A错误；M点和P点的振动情况不会相同，B错误；波向右传播，F点和A点都向上振动，A点先到达最低位置，C正确；B点和D点的振动相差半个周期，所以振动步调相反，A点和E点振动相差1个周期，所以振动步调相同，D、E 正确.【答案】CDE2.如图2­2­2所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( )图2­2­2A.波向左传播B.波向右传播C.质点B向上振动D.质点B向下振动E.质点C向上振动【解析】解决该题有许多方法，现用“上下坡”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播.同理可判断C向上振动，B向上振动.【答案】ACE3.如图2­2­3所示为一列简谐波在某一时刻的波形，求：图2­2­3(1)该波的振幅；(2)已知该波向右传播，说明A、B、C、D各质点的振动方向.【解析】(1)波的图像上纵坐标的最大值就是波的振幅，所以该波的振幅是5 cm.(2)由于该波向右传播，所以在A、B、C、D各质点左侧各选一邻近的参考点A′、B′、C′、D′，利用带动法可以判断出B的振动方向向上，A、C、D的振动方向向下.【答案】(1)5 cm (2)见解析波的传播方向与质点振动方向互判四法1.上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”，如图2­2­4所示.图2­2­42.带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点.方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图2­2­5所示.图2­2­53.微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移.方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，运动方向也就知道了，如图2­2­6甲所示.图2­2­64.同侧法 质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧.如图2­2­6乙所示，波向右传播.用 频 率、 波 长 描 述 机 械 波[先填空] 1.周期(T )和频率(f ) (1)决定因素：波的周期和频率由波源的周期和频率决定.(2)周期与频率关系：周期T 与频率f 互为倒数，即f ＝1T. 2.波长在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长.用λ表示.3.波长、频率与波速的关系(1)波速：波传播的速度叫做波速，波在均匀介质中是匀速传播的.(2)公式波速、波长和周期的关系为v ＝λT.波速、波长和频率的关系为v ＝λf .(3)决定波长的因素：波长由介质和波源共同决定.[再判断]1.两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长.(×)2.两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长.(×)3.振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期.(√)[后思考]1.某时刻，两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗？【提示】 不一定.某时刻两质点位移相等，间距却不一定等于波长.2.波在一个周期内传播的距离是一个波长，那么在一个周期内质点通过的路程是否为一个波长？为什么？【提示】 不是.因为波在传播时，介质中的质点都在平衡位置附近振动，不随波的传播而迁移，一个周期内质点通过的路程为振幅的四倍，而不是一个波长.[核心点击] 1.关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图像中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长.2.关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长.可推知，质点振动14周期，波向前传播14波长；反之，相隔14波长的两质点的振动的时间间隔是14周期.并可依此类推. 3.对波速的理解(1)机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同。

2019-2020年高中物理机械波的描述教案 沪科版实践一：实践二：思考实践三：一列振幅是2.0cm 、频率是4.0Hz 的简谐波，以32cm/s 的速度沿图中的x 轴方向传播，在某时刻，x 坐标为-7.0cm 处的媒质质点正好经平衡位置且向y 轴负方向运动。

（1）请计算这列波的波长λ=__________________cm 。

（2）请在下图中画出此时刻的波形图（要求至少画两个波长）。

yO xAy xO机械波的描述控江中学吴群英【教学目标】知识能力目标：1．研究波的产生和运动过程，理解波形图和波的传播规律2．结合波的产生过程，利用波形图理解波的周期和频率、波长和波速计算方法过程目标：利用学习过的频闪照片方法，研究波形运动，培养实验探究能力情感态度目标：培养观察现象、分析问题的探究精神【教学重点】1．机械波的传播规律2．机械波的描述物理量：波长、波速和周期频率【教学难点】1．机械波传播过程中的波形变化规律2．波形运动与波上质点运动的区分【教学流程】实验引入波形图波形运动频率周期波长波速知识归纳和应用【教学过程】课题引入：上节课同学们初步研究了波的产生过程。

通过学习认识到，机械波是机械振动在介质中的传播。

这节课我们将以横波为研究对象，进一步探究在物理中用那些物理量来描述机械波，以及这些物理量之间存在怎样的关系。

学生实验观察：利用筷子和细绳制造一列绳波，观察波形与波形运动。

（实验方法：一位同学将绳子一端固定，另一位同学用筷子在桌面上左右振动，形成绳波。

一、波的图像：学生观察实验视频，归纳实验现象：（1）有上下起伏的波浪线（2）波浪线在向前移动着问题1：实验中波形运动的很快，如何看清某个时刻的波形呢？由问题一引出波形图。

学生回答：牌照（定格）。

通过通过快照记录下波的图形就是波形图。

波形图记录了某个时刻波上每个质点相对于平衡位置的位移。

波形图记录了某一时刻波上每个质点的相对平衡位置的位移。

问题2：波形图图形有何特点？学生回答：不断重复（周期性图像）二、波的描述物理量1．波长（λ）：（1）波形图中，两个相邻波峰（波谷）间的距离。