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机械波的传播和特性的物理课教案标题：机械波的传播和特性的物理课教案引言：机械波是一种能量传递的波动现象，其传播和特性对于学生理解波动现象和物理学知识的建立起着重要的作用。
本教案旨在通过生动的实例、清晰的解释和互动性的学习活动，帮助学生掌握机械波传播和特性方面的基本概念。
一、回顾与导入（5分钟）1. 复习前几堂课的内容，引出机械波的概念。
2. 引导学生提出机械波的传播方式和特性，激发学生的兴趣。
二、机械波的分类（10分钟）1. 解释机械波的概念和定义。
2. 分类介绍机械波的两大类别：横波和纵波，侧重说明它们的传播方式和粒子振动方向的差异。
3. 通过实例演示和调查问卷，让学生感受到横波和纵波在不同媒介中的传播特性。
三、机械波的传播（20分钟）1. 介绍机械波在同质介质和异质介质中的传播特点，引导学生分析和总结规律。
2. 利用实验装置演示机械波在不同介质中的传播情况，让学生观察和记录实验现象。
3. 引导学生归纳机械波传播过程中的关键概念：波长、频率、速度、振幅等，明确它们之间的关系。
四、机械波的特性（25分钟）1. 解释机械波的特性，如衍射、折射、反射和干涉等，并通过图示和动画等形式进行直观展示。
2. 利用光栅、双缝实验等设备进行实验演示和数据采集，帮助学生探索机械波特性背后的原理。
3. 引导学生分析实验结果，发现规律，结合理论知识进行解释。
五、机械波的应用（15分钟）1. 探讨机械波在现实生活中的应用领域，如音乐、通讯、医学等，激发学生对物理学的兴趣。
2. 组织学生小组活动，让他们以团队合作的方式，设计一个与机械波有关的创新应用项目。
六、小结与延伸（5分钟）1. 简要概括机械波的传播和特性的重点内容。
2. 提醒学生复习和总结今天的课程，同时给予一些拓展阅读资源。
结语：通过本次课程的学习，学生将对机械波的传播和特性有更深入的认识和理解。
通过生动的实例、互动的学习活动等方式，学生的学习兴趣将被激发，同时也培养了他们的观察能力、动手能力以及团队合作精神。
教学设计课题第五章第三节机械波及应用课型新授课课时:一课时授课对象高一授课教师教学目标【知识与技能】1．掌握机械波的概念及形成原因2．知道机械波的特点和种类3．了解机械波的应用【过程与方法】通过对日常生活中典型案例分析入手，采用任务驱动法引导学生主动探究，培养学生运用知识解决问题的能力；【情感态度与价值观】培养学生观察能力、自主学习能力、合作探究及查阅资料，信息收集与处理能力。
教学重点机械波的概念教学难点机械波形成的原因教学方法案例分析法、任务驱动法（多种手段辅助）教具准备机械波演示仪、音叉、绳子、多媒体动画视频等教学内容及进程教学过程教学内容设计意图及备注教师活动学生活动导入新课播放神舟十号宇航员在太空打太极拳的视频，创设问题情境，提问神舟十号视频画面是通过什么传送过来的？水滴滴到水面上引起波动的动画，敲击音叉，音叉振动发声，通过这三个生活中的小事例观察视频，并能说出该视频是利用电磁波传送过来的。
总结出我们生活中有电磁波、水波、声波等各种波。
吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣，让学生更得出我们生活中各种波的存在，教师指出这节课学习的内容：机械波。
明确本节课的学习内容，并思考机械波与电磁波、水波是否有什么区别和联系。
快更好的投入到学习中来。
可以利用神舟十号的升空对学生进行情感教育新课教学任务一：机械波的概念任务➢利用多媒体展示本节课的四个任务：任务一：什么是机械波？任务二：机械波形成的原因；任务三：机械波的特点及种类任务四：机械波的应用。
要求学生完成下列内容1、绳波的演示2、人浪的表演3、弹簧波的展示：利用多媒体对以上三个实例进行分析概括，得出机械波的概念：1、机械波的概念（板书）机械波：机械振动在介质中的传播叫做机械波。
（上述的声波、水波和绳波都是机械波）2、机械波的产生条件——振源和介质（板书）机械振动在介质中的传播叫做机械波（波动演示器实验和课件演示）◆学生明确本节课要完成的任务，并带着问题进行探究。
高中物理《机械波》优秀说课稿范例一、教材分析(1) 教材的地位与作用"机械波"是高中物理教材第一册(必修)的第五章"机械振动和机械波"的第七节内容。
机械波是机械运动中比较复杂的运动形式。
它作为周期性变化的运动，广泛地涉及物理学的各个领域。
上好这节课不仅可以巩固以前学过的有关运动学和动力学的知识，还可为今后学习电磁振荡，电磁波和光的本性打下良好的基础。
通过本节课的教学，学生初步认识到学习波动知识时重要的是要会确定波的总的运动情况，即由波长，频率和波速等物理量来表征运动情况，而不是确定单个质点在某一时刻的位置，速度和加速度。
对培养学生科学的思维，研究方法，发展学生智力有着特殊的意义。
(2) 教学目标根据学生的认知基础，心理特征及本节课教材大纲要求，拟定下列教学目标。
知识目标明确机械波的产生条件;掌握机械波的形成过程及波动传播过程的特征;了解机械波的种类及其传播特征;初步了解描述机械波的物理量。
能力目标培养学生观察分析，逻辑思维及归纳总结的自主学习能力;培养学生的时空观念。
(3)、德育目标培养学生用辨证的观点探究物理过程及其规律，对学生进行唯物主义世界观和科学方法论的教育。
(4) 重点，难点分析机械波的形成过程及描述是本节课的重点和难点。
因为波动过程的细节不容易体现出来，教学过程通过课件模拟物理过程的方法进行重点难点的突破，使学生获得较直观的信息，充分调动学生的主观能动作用，以激发学生研究物理问题的浓厚兴趣。
二、教法与学法现代教育理论认为，科学教学必须让学生们参与以探究为目标的研究活动，使他们同老师和学生一起在相互启发相互促进。
对从学生们所亲历的事物中产生的一些实际问题进行探究，是科学教学所要采取的主要做法。
基于这种理念，本节课主要采用指导——自主学习法，通过课件和实验演示，引导学生进行问题探究和讨论，以期达到教学目标。
有着丰富生活体会的学生往往对波动形成的物理过程有着浓厚的兴趣。
高中物理说课稿模板：机械波标题：高中物理说课稿模板：机械波引言：大家好，我是XX，今天很荣幸来为大家讲解高中物理中的机械波部分。
机械波作为高中物理中的重要内容，既是对波的基本概念和特性的理解，也是对波在日常生活和科学研究中的应用的认识。
我将结合教材要求，围绕机械波学习的目标和难点，介绍本节课的教学设计。
一、教学目标：1. 知识目标：1）掌握机械波的定义和基本概念；2）了解机械波的分类和特性；3）掌握机械波的传播速度计算方法。
2. 能力目标：1）能够区分机械波和非机械波；2）能够分析机械波在不同介质中的传播特点；3）能够计算机械波的传播速度。
3. 情感目标：1）培养学生对物理学习的兴趣；2）培养学生勇于探索的精神；3）培养学生合作和分享的能力。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：1）机械波的定义及基本概念；2）机械波的分类和特性；3）机械波的传播速度计算方法。
2. 教学难点：1）机械波的传播速度计算方法的运用；2）对不同介质中机械波的传播特点的理解。
三、教学内容和方法：1. 教学内容：1）机械波的定义和基本概念；2）机械波的分类和特性；3）机械波的传播速度计算方法。
2. 教学方法：1）讲述法：通过课件和示例引导学生对机械波的定义和基本概念进行理解；2）实验法：通过实验演示机械波的传播特点和计算传播速度；3）讨论法：通过小组讨论让学生归纳总结机械波的特性。
四、教学过程设计：1. 知识引入：引导学生观察实验，通过观察实验装置中的弹簧的起伏和振动，引发学生对机械波的认知，并与生活中的常见波进行联系，激发学生的学习兴趣。
2. 理论讲解：通过教师讲解给学生传授机械波的基本概念、分类和特性。
结合图示，引导学生对机械波的传播过程进行思考和理解。
3. 实验演示：设计实验，使用波动线（沿波传播方向的连续抖动线）和波节（即波形的最低点）来展示机械波的一些基本特性。
通过观察实验现象，引导学生感受机械波在传播过程中的特点。
《机械波》实用教案1.教学目标：a.知识与技能目标：-了解机械波的基本定义和特征；-掌握波动的基本概念和公式；-理解波的传播规律和特性。
b.过程与方法目标：-通过观察实验和探究让学生主动发现和构建知识；-通过小组合作和讨论促进学生思维的拓展和深化；-结合示意图和实例，引导学生建立正确的思维方式。
c.情感、态度和价值目标：-培养学生对科学的兴趣和探索精神；-培养学生观察问题、解决问题和合作的意识；-培养学生用科学的眼光看待事物和生活的态度。
2.教学重点和难点：a.教学重点：-波动的基本概念和公式；-波的传播规律和特性。
b.教学难点：-波的传播规律的数学表示。
3.教学准备：实验装置：弹簧、绳子、墙壁、振子等多种实验设备和材料；实验仪器：示波器、计时器等；教具：示意图、实物模型等；多媒体设备和教学软件。
4.教学过程：步骤一：导入新课（15分钟）-创设情境，引起学生兴趣。
例如通过视频展示海浪、声波、弹簧的振动等波动现象，让学生观察并思考。
步骤二：概念引入（15分钟）-利用示意图和实物模型引入基本概念，如波的定义、波峰、波谷、振动、周期、频率等；-引导学生观察不同种类的波动，并给出物理规律的解释。
步骤三：实验探究（30分钟）-围绕波的传播规律进行实验研究，如弹簧振动、绳子上的波动、声波传播等；-引导学生设计实验、观察记录和分析结果，通过实验数据和图表验证理论结果。
步骤四：拓展讨论（20分钟）-邀请学生分享实验过程和结果，展示不同的观点和结论；步骤五：概念巩固（15分钟）-利用教学软件或白板进行概念巩固和知识检测；-结合实例和练习题，引导学生应用所学知识解决实际问题。
步骤六：课堂总结（5分钟）-对本节课的主要内容进行概括和总结；-鼓励学生提出问题、表达思考和建议，为下一步的学习提供反馈。
5.教学延伸：-鼓励学生自行寻找更多机械波的实例和应用，并进行调研和报告；-组织学生参观科学实验室或科技馆，进一步了解机械波的相关研究和应用。
高中物理《机械波》的教案一、教学目标1. 让学生理解机械波的概念，了解机械波的形成和传播过程。
2. 让学生掌握机械波的性质，包括波长、波速、周期和频率。
3. 让学生学会运用机械波的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 机械波的定义和分类2. 机械波的形成和传播3. 机械波的性质4. 波的反射和折射5. 波的干涉和衍射三、教学重点与难点1. 重点：机械波的形成和传播过程，机械波的性质。
2. 难点：波的反射和折射，波的干涉和衍射。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究机械波的形成和传播过程。
2. 使用多媒体课件，生动展示机械波的图像和现象。
3. 利用实验和实践，让学生直观地感受机械波的特性。
4. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学安排1. 第一课时：机械波的定义和分类2. 第二课时：机械波的形成和传播3. 第三课时：机械波的性质（波长、波速、周期和频率）4. 第四课时：波的反射和折射5. 第五课时：波的干涉和衍射六、教学策略1. 结合实际案例，让学生了解机械波在生活和工程中的应用。
2. 利用数学工具，如波动方程，分析机械波的传播特性。
3. 设计不同难度的题目，针对学生的掌握程度进行巩固和提高。
4. 鼓励学生进行课外阅读，了解机械波的前沿研究和最新应用。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对知识点的掌握程度。
3. 章节测试：进行章节测试，分析学生的学习成果，及时发现并解决教学中存在的问题。
4. 学生反馈：收集学生对教学内容的意见和建议，不断优化教学方法。
八、教学资源1. 多媒体课件：制作涵盖重点知识点的课件，便于学生理解和记忆。
2. 实验器材：准备振动台、弦、光盘等实验器材，让学生直观地了解机械波的传播。
3. 教学视频：收集相关机械波现象的视频资料，增加课堂的趣味性。
《机械波的形成与传播》学案一、机械波的形成1．分组实验：每组一条约长2m 的带珠子的绳子，将绳子一端用手按在桌面上，手持另一端在水平桌面水平抖动，在绳子上产生一列凹凸相间的波传向另一端。
思考：（1）如果手握住绳子而不抖动，能形成波吗？ 如果手不握住绳子抖动，能形成波吗？这说明波的形成需要 。
（2）观察绳上红色的珠子的运动情况。
它是否随着波向绳的另一端移动。
（3）绳子的一端振动后，为什么后面的珠子也跟着振动起来了？（4）通过观察和思考，你还有哪些发现或疑问？2．机械波的形成条件是：3．机械波的形成原因：4．通过作图再次体验机械波的形成过程。
画出下列时刻波的大致形状。
质点1振动的周期为T ，0=t 时刻质点1开始向上振动，4T 后刚好到达最高点，此时质点4开始振动。
波的传播方向0=t4Tt =2Tt =43Tt =T t =45Tt =二、机械波的传播规律1．2．3．4．三．机械波的概念：四．巩固练习1．关于波下列说法正确的是（）A．有机械振动就有机械波B．没有机械波就没有机械振动C．有机械波就一定有机械振动D．机械波是机械振动在介质中的传播过程，它是传递能量的一种方式2．沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时，有（）A．绳上各质点同时停止振动，横波立即消失B．绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失C．离波源较近的质点先停止振动，较远的质点稍后停止振动D．离波源较远的质点先停止振动，较近的质点稍后停止振动3．在机械波的传播过程中（）A．各质点都在各自的平衡位置附近振动B．相邻质点间必有相互作用C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D．各质点也随波的传播而迁移4.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F 六个质点（）A．它们的周期相同B．质点D和F的速度方向相同C．质点A和C的速度方向相同D．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置。
《机械波》教学设计浙江省定海第一中学吕薇本文就高中物理必修课本“机械波”一课谈谈教学设想，具体分二个方面。
一：教材分析：（一）：机械波在物理学科结构体系中的地位和内在联系1、机械波是很重要的运动形式，也是高中物理在力学部分中向学生介绍的最后具体运动形式，比前几章讲的运动形式要复杂的多。
理解它既是对以前学过的知识的复习巩固，又拓展加深了以前学过的知识。
2、机械波是为将来的章节电磁波等做准备。
3、机械波的教学是高中物理的难点之一。
原因：a、从信息反馈上来看，高三第一轮复习机械波的掌握情况大大差于高中物理的其它学习内容。
B、从内容上看，内容抽象、理解层次较高。
（二）：教学目标：1：知道机械波是机械振动在介质中的传播过程，而不是介质的迁移。
知道波是传递能量的一种方式。
通过这一知识点的学习，进行实验方法的教育，培养学生的观察能力，使学生分析问题解决问题的能力得以提高。
2、知道什么是横波，知道什么是波峰和波谷。
知道什么是纵波，知道什么是疏部和密部。
通过这一知识点的学习，进行分类方法的教育。
重点：机械波的形成难点：a、机械波的形成。
b、波是传递能量的一种方式。
形成难点的主要原因及突破难点的对策：a、演示绳波时，波的传播速度太快，以至于学生还来不及分析已经过去了。
针对这一点，我可以利用多媒体的清晰明了，过程的快慢均可随意控制来突破这个难点。
b、能量概念比较抽象，所以在教学中尽量具体化。
二：教法、学法及主要教学过程教法：过去教这一节课时，都是教师演示一下绳波，然后涛涛不绝地开始讲解，但从信息论的角度讲，感性材料本应作为第一信号输入学生装的大脑，而教师的语言属于第二信号，如果没有为学生提供形象直观的素材，便使得本来是第一信号输入变成了教师用语言描述的第二信号输入，这样学生必须根据教师的语言信号通过大脑再造想象来呈现图景，有的学生想象就有困难，有的学生再造想象不确切或有明显的随意性，从而造成学生参与教学困难或无法建立正确的图景，以致教与学脱节。
章末素养培优核心素养(一)——科学思维一、波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图像“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来推断振动方向例1一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t＝0时的波形如图所示．t＝时( )A．质点a速度方向沿y轴负方向B．质点b沿x轴正方向迁移了1 mC．质点c的加速度为零D．质点d的位移为－5 cm二、波动图像和振动图像的理解和应用对波的图像和振动图像的区分与联系的考查属于基础题型，虽难度不大，但它是新课标下高考的热点题，由于波的图像与振动图像形态相像，许多同学在应用时易混在一起，因此对波的图像和振动图像问题要形成良好的思维习惯．(1)先看两轴：由两轴确定图像种类．(2)读取干脆信息：从振动图像上可干脆读取周期和振幅；从波的图像上可干脆读取波长和振幅．(3)利用波速关系式：波长、波速、周期(频率)间肯定满意v＝＝λf.(4)假如是相互联系的波的图像与振动图像，要留意质点的振动方向与波的传播方向的相互确定．①已知波形图和波的传播方向，可以确定质点的振动方向．②已知质点的振动方向和波的图像，可以确定波的传播方向．例2(多选)一列简谐横波，某时刻的图像如图甲所示，从该时刻起先计时，质点M的振动图像如图乙所示，则( )A．波沿x轴正方向传播B．波速是25 m/sC．经过Δt＝0.4 s，质点M通过的路程是4 mD．质点P比质点Q先回到平衡位置三、波的多解问题波动图像的多解涉及：1．波的空间的周期性相距为波长整数倍的多个质点振动状况完全相同．2．波的时间的周期性波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图像相同．3．波的双向性．波源的振动要带动它左、右相邻质点的振动，波要向左、右两方向传播．波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动状况完全相同．4．介质中两质点间的距离与波长关系未定在波的传播方向上，假如两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不能联想到全部可能状况，易出现漏解．5．介质中质点的振动方向未定在波的传播过程中，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种．例3 简谐横波沿x轴正向传播，依次经过x轴上相距d＝10 m的两质点P和Q，P、Q的振动图像分别如图甲和乙所示．求：(1)t＝0.2 s时质点P的振动方向；(2)这列波的最大传播速度．核心素养(二)——科学看法与责任说明生产生活中的现象波的现象有波的反射、折射、干涉、衍射、多普勒效应等，会用这些学问说明生产生活中的现象，体现学以致用．例4(多选)在下列现象中，可以用多普勒效应说明的有( )A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生改变C．视察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同例5 下列物理现象中：(1)在夏季一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；(2)闻其声而不见其人；(3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．这些物理现象分别属于波的( ) A．反射、衍射、干涉、多普勒效应B．折射、衍射、多普勒效应、干涉C．反射、折射、干涉、多普勒效应D．衍射、折射、干涉、多普勒效应章末素养培优例1 解析：t＝时，质点a沿y轴正方向运动到平衡位置，其速度方向沿y轴正方向，A错误；依据简谐横波的传播特点可知，质点只在平衡位置旁边上下振动，不沿传播方向迁移，B错误；t＝时，质点c运动到平衡位置，所受合外力为零，加速度为零，C正确；t＝时，质点d运动到正向最大位移处，位移为5 cm，D错误．答案：C例2 解析：由题图乙可知质点M在t＝0时刻在平衡位置且向上运动，则波必定沿x轴负方向传播，A错误；由题图甲可知波长λ＝20 m，由题图乙可知周期T＝8×10－1 s，所以波速v＝＝25 m/s，B正确；Δt＝0.4 s＝，所以质点M通过的路程为2A＝4 m，C正确；由于波沿x轴负方向传播，P点振动方向向下，回到平衡位置的时间大于，而Q点回到平衡位置的时间为，D错误．答案：BC例3 解析：(1)由P点的振动图像可知，0.2 s时质点P沿y轴负方向振动．(2)由题图图像可知振源的周期为T＝0.4 s，P和Q的相位始终相反，则d＝nλ＋λ，其中，n＝0，1，2，3…由于d＝10 m，可得λ＝ m(n＝0，1，2，3…)由波速v＝得v＝ m/s(n＝0，1，2，3…)故当n＝0时传播速度最大，最大传播速度为50 m/s.答案：(1)沿y轴负方向(2)50 m/s例 4 解析：雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声，这是由于光的速度比声波的速度大，A错误；超声波被血管中血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生改变，是多普勒效应，B正确；视察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低，是多普勒效应，C 正确；同一声源发出的声波，在空气和水中的传播速度不同，是声速与介质有关，不是多普勒效应，D错误．答案：BC例 5 解析：在夏季一次闪电过后，雷声轰鸣不绝，属于声波的反射；闻其声而不见其人属于声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应．综上所述，A正确．答案：A。
§55机械波5．5．1、机械波机械振动在介质中的传播形成机械波，波传递的是振动和能量，而介质本身并不迁移。
自然界存在两种简单的波：质点振动方向与波的传播方向垂直时，称为横波；与传播方向一致时，叫纵波，具有切变弹性的介质能传播横波；具有体变弹性的介质可传播纵波，固体液体中可以同时有横波和纵波，而在气体中一般就只有纵波存在了。
在波动中，波上相邻两个同相位质点间的距离，叫做一个波长，也就是质点作一个全振动时，振动传播的距离。
由于波上任一个质点都在做受迫振动，因此它们的振动频率都与振的振动频率相等，也就是波的频率，在波动中，波长λ、频率f 与传播速度v 之间满足T f v λλ== （1）注意：波速不同于振动质点的运动速度，波速与传播介质的密度及弹性性质有关。
5．5．2、波动方程如图5-5-1所示，一列横波以速度v 沿x 轴正方向传播，设波O 点的振动方程为：)c o s(0ϕω+=t A y 在x 轴上任意点P 的振动比O 点滞后时间图5-5-1v x t p =，即当O 点相位为)(0ϕω+t 时，P 点的相位为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-0)(ϕωv x t ，由f πω2=，f v λ=，T lf =，P 点振动方程为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=0)(cos ϕωv x t A y)22c o s (0λπϕπxft A --=)22c o s (0λπϕπxt T A -+= 这就是波动方程，它可以描述平面简谐波的传播方向上任意点的振动规律。
当波向x 轴负方向传播时，（2）式只需改变v 的正负号。
由波动方程，可以（1）求某定点1x 处的运动规律 将1x x =代入式（6-14），得)22cos(101λπϕπx t T A y -+=)c o s(1ϕω+=t A 其中λπϕϕ1012x -=为1x 质点作简谐振动的初相位。
（2）求两点1x 与2x 的相位差将2x x =代入（2）式，得两点1x 、2x 的相位差λπϕϕϕ12212x x -=-=∆若kk x x (2212⋅=-λ为整），则πϕk 2=∆，则该两点同相，它们的位移和速度都相同。
若kk x x (2)12(12λ+=-为整），则πϕ)12(+=∆k ，则该两点相位相反，它们的位移和速度大小相同，速度方向刚好相反。
球面波的波动方程与平面波相比，略有不同，对于球面波，其振幅随传播距离的增加而衰减，设离波距离为1r 处的振幅为1A ，离波距离为2r 处的振幅为2A 。
则有2211r A r A =即振幅与传播的距离成反比球面简谐波的方程为)2c o s (),(r t r A t r y λπω-=式中A 是与波的距离为一个单位长度处的振幅。
3、波的叠加和干涉当空间存在两个（或两个以上）振发出的波时，空间任一点的扰动是各个波在该点产生的扰动的矢量和，这叫做波的叠加原。
当有频率相同、振动方向相同的两列波在空间叠加时，会出现某些地方振动增强，某些地方振动减弱的现象，叫做波的干涉，这样的两列波叫相干波。
设有两列相干波自振1S 、2S 发出，两振的位相相同，空间任一点P 至1S 的距离为1r ，至2S 的距离为2r （图5-5-2），则两列波在P 点产生的振动的相位差为λπϕ122r r -=∆当k k (2πϕ⋅=∆为整），即当波程差2212λ⋅=-=∆k r r r 时，P 点的合振动加强；当πϕ)12(+=∆k ，即当波程差2)12(12λ+=-=∆k r r r 时，P 点的合振动减弱，可见P 点振动的强弱由波程差12r r r -=∆决定，是P 点位置的函。
图5-5-2总之，当某一点距离两同位相波的波程差等于零或者是波长的整倍时，该点振动的合振幅最大，即其振动总是加强的；当某一点距离两同位波的波程差等于半波长或半波长的奇倍时，该点振动的合振幅最小，即其振动总是削弱的。
4、波的反射、折射和衍射当波在传播过程中遇到的两种介质的交界面时，一部分返回原介质中，称为反射波；另一部分将透入第二种介质继续传播，称为折射波，入射波的传播方向与交界面的法线成i 角，（i 叫入射角），反射波的传播方向与交界面的法线成i '角（i '叫反射角）。
折射波的传播方向与法线成γ角（γ叫折射角），如图5-5-3，则有i i '=21s i n s i n c c r i = 式中1c 为波在入射介质中的传播速度，2c 为波在折射介质中的传播速度，（1）式称为波的反射定律，（2）式称为波的折射定律。
弦上的波在线密度不同的两种弦的连结点处要发生反射，反射的波形有所不同。
图5-5-4图5-5-3设弦上有一向上脉冲波，如图5-5-4，传到自由端以后反射，自由端可看成新的振，振动得以继续延续下去，故反身波仍为向上的脉冲波，只是波形左右颠倒。
当弦上有向上脉冲波经固定端反射时，固定端也可看成新的“振”，由牛顿第三定律，固定端对弦的作用力方向与原脉冲对固定端的作用力方向相反，故反射脉冲向下，即波形不仅左、右颠倒，上、下也颠倒，这时反射波可看成入射波反向延伸的负值（如图5-5-5），将周期波看成一系列连续脉冲，周期波经自由端或固定端的反射也可由此得出。
波在传播过程中遇到障碍物时，偏离原的传播方向，传到障碍物“阴影”区域的现象叫波的衍射。
当障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多时，衍射现象比较明显；当障碍物或孔的尺寸比波长大的时候，衍射现象仍然存在，只是发生衍射的部分跟直进部分相比，范围较小，强度很弱，不够明显而已。
此外，在障碍物或小孔尺寸一定的情况下，波长越长，衍射现象越明显。
5．6．5、驻波驻波是频率相同、振幅相同、振动方向一致、传播方向相反的两列简谐波叠加的结果，如图6-5-6，设弦上传递的是连续的周期波，波的振动方程为t A y ωcos 0=向左传播的入射波表达式为)2cos(1x t A y λπω+=设波到固定端的距离为λ45，则入射波传到反射点时的相位为图5-5-5πωλλπωλπω25)45(22-=--=+t t x t考虑到入射波和反射波在连接点的振动相位相反，即入射波在反射时产生了π的相位突变，故反射波在反射点的相位为πωππω2725-=--t t反射波在原点P 的相位为πωππω62527-=--t t因而，反射波的波动方程为)2cos()26cos(2x t A x t A y λπωλππω-=--=合成波为：)2cos()2cos(21x t A x t A y y y λπωλπω-++=+=tx A ωλπc o s )2c o s (2=合成波的振幅为)2cos(2x A λπ与有 关，振幅最大处为波腹，振幅最小处为波节。
波腹的位置为πλπk x =2即2λ⋅=k x2,1,0±±=k 如图5-6-6中的D 、E 、F 等处。
波节的位置为πλπ)21(2+=k x即2)21(λ+=k x 2,1,0±±=k图5-5-6图5-5-7如图5-5-7中的O 、A 、B 等处。
相邻两波节（或波腹）之间的间距为2λ。
不同时刻驻波的波形如图5-6-7所示，其中实线表示0=t 、T 、2T ……时的波形；点线表示T t 21=、T23……时的波形；点划线表示T t 81=、T 89时的波形。
5．5．6、多普勒效应站在铁路旁边听到车的汽笛声，发现当列车迎面而时音调较静止时为高，而列车迅速离去时音调较静止时为低，此外，若声静止而观察者运动，或者声和观察者都运动，也会发生收听频率和声频率不一致的现象，这种现象称为多普勒效应。
下面分别探讨各种情况下多普勒频移的公式：（1）波静止观察者运动情形如图5-5-8所示，静止点波发出的球面波波面是同心的，若观察者以速度D v 趋向或离开波，则波动相对于观察者的传播速度变为D v c c +='或D v c c -='，于是观察者感受到的频率为λλDv c c f ±='='从而它与波频率f 之比为c v c f f D ±='（2）波运动观察者静止情形若波以速度S v 运动，它发出的球面波不再同心。
图5-5-9所示两圆分别是时间相隔一个周期T的两个波面。
它们中心之间的距离为图5-5-8vsT+='λλ图5-5-9S v T ，从而对于迎面而或背离而去的观察者说，有效的波长为T v c T v S S )( ==''λλ观察者感受到的频率为S S v c cf T v c c c f ==''=')(λ因而它与波频率f 之比为S v c c f f ='（3）波和观察者都运动的情形此处只考虑波的传播方向、波速度、观察者速度三者共线的特殊情况，这时有效波速和波长都发生了变，观察者感受到的频率为f v c v c T v c v c c f S DS D ±=±='''=')(λ从而它与波频率f 之比为S Dv c v c f f ±='下举一个例单行道上，有一支乐队，沿同一个方向前进，乐队后面有一坐在车上的旅行者向他们靠近。
此时，乐队正在奏出频率为440H 的音调。
在乐队前的街上有一固定话筒作现场转播。
旅行者从车上的收音机收听演奏，发现从前面乐队直接听到的声音和从广播听到的声音混合后产生拍，并测出三秒钟有四拍，车速为18/，求乐队前进速度。
（声速=330/）。
解：先考虑车上听到的频率，连续两次应用多普勒效应，有1f v c c f ⋅+=乐12)1(f c v f ⋅+=车（2f 为旅行者听到乐队的频率）得 02f v c v c f ⋅++=乐车收音机得到频率为3f v c c f ⋅-=乐旅行者听到广播频率为 34f c v c f ⋅+=车又拍频为HZ f f 3434=- 综上得：乐v =298/5．6．7．声波机械振动在空气中的传播称为声波。
声波作用于人耳，产生声音感觉。
人耳可闻声波频率是16~20000Z H 。
频率超过20000Z H 的声波叫超声波。
超声波具有良好的定向性和贯穿能力。
频率小于16Z H 的声波称为次声波。
在标准情况下，声波在空气中的速度为331/。
（1）声波的反射—声波遇障碍物而改变原传播方向的现象。
回声和原的声波在人耳中相隔至少01秒以上，人耳才能分辨，否则两种声音将混在一起，加强原声。
室内的声波，经多次反射和吸收，最后消失，这样声停止发声后，声音还可在耳中继续一段时间，这段时间叫交混回响时间。
交混回响时间太长，前后音互相重叠，分辨不清；交混时间太短，给人以单调不丰满的感觉，这种房间不适于演奏。
