人教版高中物理全套教案和导学案55机械波

《机械波》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解机械波的基本观点和性质。

2. 掌握简谐横波的生成规律及描述方法。

3. 学会运用波动规律解决实际问题。

二、教学重难点1. 教学重点：理解横波的观点，掌握简谐横波的生成规律及描述方法。

2. 教学难点：如何运用波动规律解决实际问题，理解多解性及正确选择物理量。

三、教学准备1. 准备教学PPT，包含各种图片、动画和视频以辅助讲解。

2. 准备一些常见机械波的例子，如水波、声波等，供学生观察和理解。

3. 准备足够的习题，供学生练习和稳固知识。

4. 准备实验室或相关设备，以便学生实际操作和观察机械波的形成。

四、教学过程：（一）引入1. 复习回顾：高中物理中机械波的相关知识。

2. 提出疑问：什么是机械波？机械波是如何产生的？3. 引导学生思考，为新课做铺垫。

（二）新课1. 讲解机械波的基本观点，包括定义、分类、传播媒介等。

2. 通过具体实例，让学生了解机械波的产生过程和传播过程。

3. 引导学生分析简单机械波的传播规律，如波形、速度、周期等。

4. 引入介质中质点的运动规律，分析其在时间和空间上的变化。

5. 讲解机械波在生活和工程中的应用，如声波、水波等。

6. 组织学生讨论，提出问题，共同探讨解决的方法。

（三）实践1. 安排学生自行制作简单的机械波模型，如绳波、水波等，体验机械波的产生和传播过程。

2. 组织学生分组进行实验，观察和分析不同介质中机械波的传播特性。

3. 鼓励学生通过实践，加深对机械波的理解和掌握。

（四）总结与作业1. 总结本节课的主要内容，强调重点和难点。

2. 安置作业：撰写一篇关于机械波的小论文，总结所学知识和感受。

3. 提醒学生做好复习，为后续课程的学习打下基础。

教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 理解机械波的基本观点和性质。

2. 掌握简谐横波的波动方程和数学描述方法。

3. 能够通过实际数据和公式计算波动参数。

二、教学重难点1. 教学重点：机械波的基本观点和波动方程的理解和应用。

第一单元第一单元 机械波的形成机械波的形成 波的图象波的图象教学目的：1、深刻理解机械波的形成的特点。

、深刻理解机械波的形成的特点。

2、熟练掌握波速、波长和频率的概念及大小关系。

、熟练掌握波速、波长和频率的概念及大小关系。

3、理解波的图象的物理意义，明确波的图象与振动的图象的区别，能利用波的图象求解相关问题。

图象求解相关问题。

教学过程：教学过程：一、基础知识点一、基础知识点（一）机械波（一）机械波1．机械波的形成．机械波的形成机械振动在介质中的传播叫机械波。

机械振动在介质中的传播叫机械波。

2．产生机械波的条件．产生机械波的条件A 波源，波源，B 介质介质3．波的种类．波的种类横波：振动方向垂直于传播方向的波。

横波有波峰和波谷。

例：水波近似看作横波；光波是横波，但是是电磁波；横波，但是是电磁波；纵波：振动方向平行于传播方向的波。

纵波有密部和疏部。

例：声波；地震时所产生的波既有横波也有纵波。

有横波也有纵波。

4、机械波的特点、机械波的特点（1）机械波传播的是振动的形式和能量。

质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波定向迁移。

向迁移。

（2）介质中各质点的振动的周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。

而且各质点开始振动的方向与振源开始振动方向也相同，即各质点的振动方向与振源的振动方式完全一致。

一致。

（3）离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动。

即离波源较近的介质质点越早开始振动，离波源较远的质点越晚开始振动。

在沿波传播方向上的两介质质点P 1和P 2，开始振动的时间差就是机械振动从一质点P 1传播到另一质点P 2的传播时间，即Vx t D=D ，如图1所示，图中x D 为P 1、P 2两质点平衡位置间的距离，V 为波速。

为波速。

4．波长l两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的两个质点间的距离。

两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的两个质点间的距离。

5．波长，频率和波速．波长，频率和波速质点的振动频率=波的频率波的频率波在介质中传播的速度叫做波速（波在一个周期内向前推进一个波长）波在介质中传播的速度叫做波速（波在一个周期内向前推进一个波长）注意：波速反映波在介质中传播快慢程度，而不是质点振动快慢的程度。

第三章第1节机械波的形成导学案（人教版选择性必修第一册）课前预习学案：一、目标：1、知道直线上机械波的形成过程．2、知道什么是横波，知道波峰和波谷；知道什么是纵波，知道疏部和密部．二、自主学习内容1．波的形成：引起波动的振动体叫波源．波源振动带动它相邻质点发生振动，并依次带动离波源更远的质点振动，只是的振动比前一质点的振动迟一些．于是，波源的振动逐渐传播开去．2．机械波产生的条件：(1)要有；(2)要有传播振动的．3．机械波的特点：(1)机械波传播的是质点的，也是传递能量和信息的一种方式．介质中的质点只是在平衡位置附近振动，并不随波的传播而迁移．(2)波动是大量质点的集体行为，各个质点的振动有一个时间差，离波源越远的质点振动越滞后．4．机械波的分类：机械波分成和两类．质点振动的方向与波的传播方向的波叫横波．在横波中，凸起的最高处叫，凹下的最低处叫．质点的振动方向跟传播方向的波叫纵波．在纵波中，质点分布最密的地方叫，质点分布最疏的部分叫．课内探究学习一：机械波的形成物理过程情景：手持绳子的一端连续上下抖动，可以看到一系列凹凸相间的波形。

分析方法：设想把绳分成许多小部分，每一小部分可以看作质点，质点之间具有相互作用力。

1、当绳的一端振动时，它将带动邻近的质点振动，邻近的质点又引起较远的质点发生振动，这样持续下去，就可使各个质点相继振动起来------提炼：绳中各质点在绳的一端的质点作用下做-------------振动；2．绳中各质点的振动步调-----------同；从而形成-------------------相间的波形；提炼：1．机械波的概念：2．机械波产生的条件：3.波的传播方向：二．对机械波的理解：思考：机械波有哪些特点？1．各质点在振源的作用下做-------------振动，其振幅和周期----------------同；2．各质点的起振方向与振源的起振方向---------------；3．各个质点振动的先后顺序后面的质点总比前面的质点开始振动的时刻_______；4．波传播的是------------------------、----------------------、-----------------------------；5．机械波形成时，介质中的质点-----------------------------，并不随波----------------思考：1．波动与振动有什么区别？提炼：1．机械振动在介质中的传播，形成机械波，有机械波一定有机械振动，有机械振动不一定有机械波.2．振动是单个质点在其平衡位置附近做往复运动的“个体行为”；波动则是大量的、彼此相联系的质点将波源的振动在空间传播的“群体行为”．这种“群体行为”虽不同步但却是有秩序的．思考2。

高中物理《机械波》的教案一、教学目标1. 让学生理解机械波的概念，了解机械波的形成和传播过程。

2. 让学生掌握机械波的性质，包括波长、波速、周期和频率。

3. 让学生学会运用机械波的知识解决实际问题。

二、教学内容1. 机械波的定义和分类2. 机械波的形成和传播3. 机械波的性质4. 波的反射和折射5. 波的干涉和衍射三、教学重点与难点1. 重点：机械波的形成和传播过程，机械波的性质。

2. 难点：波的反射和折射，波的干涉和衍射。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究机械波的形成和传播过程。

2. 使用多媒体课件，生动展示机械波的图像和现象。

3. 利用实验和实践，让学生直观地感受机械波的特性。

4. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

五、教学安排1. 第一课时：机械波的定义和分类2. 第二课时：机械波的形成和传播3. 第三课时：机械波的性质（波长、波速、周期和频率）4. 第四课时：波的反射和折射5. 第五课时：波的干涉和衍射六、教学策略1. 结合实际案例，让学生了解机械波在生活和工程中的应用。

2. 利用数学工具，如波动方程，分析机械波的传播特性。

3. 设计不同难度的题目，针对学生的掌握程度进行巩固和提高。

4. 鼓励学生进行课外阅读，了解机械波的前沿研究和最新应用。

七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对知识点的掌握程度。

3. 章节测试：进行章节测试，分析学生的学习成果，及时发现并解决教学中存在的问题。

4. 学生反馈：收集学生对教学内容的意见和建议，不断优化教学方法。

八、教学资源1. 多媒体课件：制作涵盖重点知识点的课件，便于学生理解和记忆。

2. 实验器材：准备振动台、弦、光盘等实验器材，让学生直观地了解机械波的传播。

3. 教学视频：收集相关机械波现象的视频资料，增加课堂的趣味性。

《机械波的形成与传播》学案一、机械波的形成1．分组实验：每组一条约长2m 的带珠子的绳子，将绳子一端用手按在桌面上，手持另一端在水平桌面水平抖动，在绳子上产生一列凹凸相间的波传向另一端。

思考：（1）如果手握住绳子而不抖动，能形成波吗？ 如果手不握住绳子抖动，能形成波吗？这说明波的形成需要 。

（2）观察绳上红色的珠子的运动情况。

它是否随着波向绳的另一端移动。

（3）绳子的一端振动后，为什么后面的珠子也跟着振动起来了？（4）通过观察和思考，你还有哪些发现或疑问？2．机械波的形成条件是：3．机械波的形成原因：4．通过作图再次体验机械波的形成过程。

画出下列时刻波的大致形状。

质点1振动的周期为T ，0=t 时刻质点1开始向上振动，4T 后刚好到达最高点，此时质点4开始振动。

波的传播方向0=t4Tt =2Tt =43Tt =T t =45Tt =二、机械波的传播规律1．2．3．4．三．机械波的概念：四．巩固练习1．关于波下列说法正确的是（）A．有机械振动就有机械波B．没有机械波就没有机械振动C．有机械波就一定有机械振动D．机械波是机械振动在介质中的传播过程，它是传递能量的一种方式2．沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时，有（）A．绳上各质点同时停止振动，横波立即消失B．绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失C．离波源较近的质点先停止振动，较远的质点稍后停止振动D．离波源较远的质点先停止振动，较近的质点稍后停止振动3．在机械波的传播过程中（）A．各质点都在各自的平衡位置附近振动B．相邻质点间必有相互作用C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D．各质点也随波的传播而迁移4.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F 六个质点（）A．它们的周期相同B．质点D和F的速度方向相同C．质点A和C的速度方向相同D．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置。

1.对波的抽象概念理解较为困难，需要通过具体实例和形象化教学手段帮助学生建立清晰的认识。
2.波动方程的推导和运用对学生来说具有一定的难度，需要引导学生逐步掌握推导过程，并学会解决实际问题。
3.学生在实验操作和数据处理方面存在一定的不足，需要加强实验指导，提高学生的实验能力和数据分析能力。
4.部分学生对物理学科的兴趣和积极性有待提高，教师应关注学生的情感需求，激发学生的学习兴趣。
3.教师在批改作业时，要及时给予反馈，指导学生改进学习方法，提高学习效果。
4.鼓励学生主动思考、提问，将疑问带到课堂上来，共同解决。
-设计丰富的课堂练习，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
-结合实际问题，让学生运用所学知识解决，培养学生的创新能力。
6.情感态度与价值观的培养：
-关注学生的情感需求，激发学生对物理学科的兴趣和热情。
-借助机械波的产生和传播，引导学生认识自然界中事物之间的联系，培养环保意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
4.设计丰富的课堂练习，巩固所学知识，并及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对物理学科的兴趣和热情，使其树立科学的世界观，认识到物理知识在实际生活中的应用价值。
2.通过学习机械波的产生和传播，使学生认识到自然界中事物之间的联系和相互作用，培养其尊重自然、保护环境的意识。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下练习题：
1.基础知识题：涉及波速、波长、频率等概念的计算和应用。
2.实践操作题：要求学生运用所学知识，分析实验现象，解决实际问题。
3.思考题：引导学生深入思考机械波的产生、传播和应用，培养学生的创新意识。
（五）总结归纳

3-4-2机械波二．教学重点：振动图象和波的图象三．教学难点：机械波及其图象四．教学过程：1．机械波的产生条件：①波源（机械振动）②传播振动的介质（相邻质点间存在相互作用力）。

2．机械波的分类机械波可分为横波和纵波两种。

（1）质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波。

（2）质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波。

质点的振动方向和波的传播方向关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等3．机械波的传播（1）在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。

波速、波长和频率之间满足公式：v=λ f。

（2）介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。

（3）机械波转播的是振动形式、能量和信息。

（4）起振方向：介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。

【例1】如图，沿波的传播方向上有间距为2m的五个质点a、b、c、d、e，均静止在各自的平衡位置。

一列简谐横波以2m/s的速度水平向右传播，t=0时刻波到达质点a，质点a开始平衡位置向下运动，t=3s时质点a第一次到达最高点，则下列说法中不正确的是（）A、质点d开始振动后的振动周期为4sB、t=4s时刻波恰好传到质点eC、t=5s时质点b到达最高点D、在3s<t<4s这段时间内质点c速度方向向上【例2】关于振动和波的关系，下列说法中正确的是（）A、如果波源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止B、物体作机械振动，一定产生机械波C、波的速度即波源的振动速度D、波在介质中的传播频率，与介质性质无关，仅由波源的振动频率决定4．振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。

（1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。

（2）图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。

2. 课程平台：学校教学管理系统、物理学科教学平台。
3. 信息化资源：物理教学视频、动画、图片、相关论文和学术资料。
4. 教学手段：讲授法、实验法、讨论法、小组合作学习法。
教学过程设计
1. 导入新课（5分钟）
目标： 引起学生对机械波的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是机械波吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于机械波的图片或视频片段，让学生初步感受机械波的魅力或特点。
简短介绍机械波的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2. 机械波基础知识讲解（10分钟）
目标： 让学生了解机械波的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解机械波的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍机械波的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
强调机械波在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用机械波。
布置课后作业：让学生撰写一篇关于机械波的短文或报告，以巩固学习效果。
拓展与延伸
1. 提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
- 《机械波的传播与应用》：介绍机械波在工程、物理等领域的应用，让学生了解机械波的实际意义。
- 《波动方程的推导与解析》：深入解析波动方程的推导过程，帮助学生理解机械波的数学表达。
学习者分析
1. 学生已经掌握了哪些相关知识：学生在进入本节课学习前，应已掌握基础知识，如力学、振动等。他们可能已经了解振动的概念，并能描述振动的特点。此外，学生应具备一定的观察和实验能力，以便于通过实验观察波的形成和传播。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于物理学科，学生可能对实验和实践类活动更感兴趣。在学习能力方面，学生可能对新知识有一定接受能力，但可能在理解波的形成和传播的原理方面存在困难。在学习风格上，有的学生可能更偏好 visual learning，而有的学生可能更喜欢 kinesthetic learning。

第2讲 机械波一、机械波1．机械波的形成和传播(1)产生条件①有波源。

②有介质，如空气、水、绳子等。

(2)传播特点①传播振动形式、能量和信息。

②质点不随波迁移。

③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向都与波源相同。

2．机械波的分类(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示。

波长由频率和波速共同决定。

①简谐横波中，相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长。

②简谐纵波中，相邻两个疏部(或密部)中心之间的距离等于波长。

(2)频率：波的频率由波源决定，等于波源的振动频率。

在任何介质中频率不变。

(3)波速：波的传播速度，波速由介质决定，与波源无关。

(4)波速公式：v ＝λf ＝λT 或v ＝Δx Δt。

二、波的图象1．坐标轴①x 轴：各质点平衡位置的连线。

②y 轴：沿质点振动方向，表示质点的位移。

2．物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。

3．图象形状：简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图所示。

三、波的特有现象1．波的干涉和衍射(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

)1．机械波中各质点只是在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移。

(√)2．波的图象描述了波的传播方向上各质点在任意时刻的位移。

(×)3．机械波的波速由介质决定。

(√)4．两列波在介质中相遇一定能发生干涉现象。

(×)5．一切波都能产生衍射现象。

(√)6．多普勒现象说明波源的频率发生了变化。

(×)1．(机械波的形成和传播)(多选)关于振动和波的关系，下列说法正确的是( ) A．振动是波的成因，波是振动的传播B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C．波的传播速度就是质点振动的速度D．波源停止振动时，波立即停止传播解析机械波的产生条件是有波源和介质。

由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以A、B两项正确；波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，C项错误；波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播，当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，D项错误。

《机械波》导学案一、学习目标1、理解机械波的形成过程和产生条件。

2、掌握横波和纵波的特点，能区分横波和纵波。

3、理解波长、频率和波速的概念及其关系。

4、能用图像描述横波，理解波的图像的物理意义。

二、知识梳理（一）机械波的形成和传播1、机械波的定义机械振动在介质中的传播形成机械波。

2、机械波产生的条件（1）要有做机械振动的物体，即波源。

（2）要有能够传播机械振动的介质。

3、机械波的传播特点（1）介质中的质点只是在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。

（2）波传播的是振动这种运动形式，同时也传递能量和信息。

（二）横波和纵波1、横波质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，如绳波。

2、纵波质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，如声波。

（三）波长、频率和波速1、波长（λ）在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长。

2、频率（f）波的频率由波源决定，等于波源的振动频率。

3、波速（v）（1）波速的定义：波在介质中传播的速度。

（2）波速的决定因素：由介质本身的性质决定。

（3）波长、频率和波速的关系：v ＝λf（四）波的图像1、波的图像的物理意义表示在波的传播方向上，某一时刻介质中各质点离开平衡位置的位移情况。

2、从波的图像中可以获取的信息（1）波长和振幅。

（2）该时刻各质点的位移。

（3）已知波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；已知某质点的振动方向，也可以确定波的传播方向。

三、重难点突破（一）机械波的形成过程以绳波为例，当手握绳的一端上下振动时，相邻的质点由于绳子中张力的作用依次被带动起来振动，从而形成了绳波。

在这个过程中，后面的质点总是重复前面质点的振动，只是滞后一段时间。

（二）波长的理解波长是两个相邻的、振动相位总是相同的质点间的距离。

对于横波，相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长；对于纵波，相邻两个密部中央或疏部中央之间的距离等于波长。

（三）波速与质点振动速度的区别波速是指波在介质中传播的速度，它由介质的性质决定，与波源无关；质点的振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，它的大小和方向随时间变化，与波速没有直接关系。

高中物理教案：机械波一、引言在高中物理教学中，机械波是一个重要且基础的概念。

它不仅与我们日常生活息息相关，还在各个行业的发展中扮演着重要角色。

因此，设计一份高中物理教案来讲解机械波的相关知识，将对学生的物理素养和科学思维能力的培养起到积极促进作用。

本文将介绍一份针对高中物理教学的机械波教案，并探讨如何使学生更好地理解和应用这一主题。

二、背景知识1. 机械波的基本概念首先，我们需要明确什么是机械波。

机械波是指通过介质传播的能量传递过程。

它可以分为纵波和横波两类，在媒质内以一定速度传播，并将机械振动或冲击效应沿介质传递。

2. 机械波的分类根据振动方向与能量传播方向之间的关系，机械波单独可分为纵波单元和横波单元。

其中，纵波单元中振动方向与能量传播方向相同，而横波单元中振动方向与能量传播方向垂直。

3. 机械波的特点机械波具有一些独特的特点。

例如，机械波具有反射、折射和干涉等现象。

另外，机械波还满足振动的周期性、频率与波长之间的关系，这些知识是学生理解和应用机械波的基础。

三、教案设计1. 教学目标（1）了解机械波单元的基本概念；（2）理解纵波单元和横波单元的区别；（3）掌握机械泛反射、折射和干涉现象等重要内容；（4）能够运用振动周期、频率和波长之间的关系来解决问题。

2. 教学步骤（1）导入：通过展示图像或实物引入机械泛的基本定义，并与日常生活联系起来。

（2）基础知识讲解：介绍纵波单元和横波单元的定义和区别，并通过示意图加深学生对两种类型的理解。

（3）重点讲解：详细介绍机械波的反射、折射和干涉等现象，并通过案例分析加深学生对这些现象的理解。

（4）练习与巩固：设计一系列问题让学生进行思考和回答，使他们掌握并应用所学知识。

可以使用在线教育平台或小组合作形式进行互动讨论，并提供实践活动以丰富学生的学习体验。

（5）总结与评价：归纳机械泛的基本特征和重点内容，并引导学生评价他们在本节课中所获得的知识。

四、教学方法1. 观察法通过观察不同类型机械伏在传播过程中的表现，例如弹簧振子和声音传播等，培养学生通过观察现象获取知识、发现问题与解决问题的能力。

高三物理选修3-4第十二章机械波第3节波长、频率和波速导学案【教学目标】1．知道什么是波长、频率和波速。

2．理解波长、频率和波速的关系。

3．了解决定波长、频率和波速的因素。

【教学重点】波长、频率和波速，进一步加深对波的图像的认识【教学难点】波的图像的应用【自主学习】一、波长1．在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做，通常用λ表示。

（1）在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。

（2）在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长（3）经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长。

2．相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同，把振动完全相同的点称为。

波长反映了波在空间的周期性。

（1）相隔距离为整数个波长的两个质点离开平衡位置的位移总是相等的，因此，它们的振动速度大小和方向也总是相同，即它们在任何时刻的振动完全相同。

因而波长显示了波的空间的周期。

（2）在横波中，两个波峰或两个波谷之间的距离等于波长的整数倍。

（3）在纵波中，两个密部或两个疏部之间的距离等于波长的整数倍。

3．在波动中，振动相位总是相反的两个相邻质点间的距离，叫做。

（1）在横波中，两个相邻波峰与波谷的平衡位置之间的距离等于半波长。

（2）在纵波中，两个相邻密部与疏部之间的距离等于半波长（3）经过半个周期，振动在介质中传播的距离等于半波长。

4．相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称为。

（1）相隔距离为半波长的奇数倍的两点，任何时刻它们的位移大小相等、方向相反；速度也是大小相等、方向相反；会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置。

（2）在横波中，两个波峰与波谷的平衡位置之间的距离等于半波长的奇数倍。

（3）在纵波中，两个密部与疏部之间的距离等于半波长的奇数倍。

二、频率1．在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做。

2．波的周期或频率只由振源周期或频率决定，与介质无关。

第三课时机械波的概念及图象第一关：基础关展望高考基础知识一、机械波知识讲解1.机械波的产生(1)机械振动在介质中传播,形成机械波.(2)产生条件:①振源;②传播振动的介质.二者缺一不可.2.机械波的分类(1)横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷).(2)纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.3.描述波的物理量(1)波长λ①定义:在波的传播方向上,两个相邻的,在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离叫做波长.②理解:a.在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长;在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长.b.波的传播等效于波向前平移,波形在一个周期里向前平移的距离等于波长.在Δt时间内,向前传播的距离为Δx,则Δx=(n+Δn)λ,Δt=(n+Δn)T,其中n=0\,1\,2\,3…,0<Δn<1.(2)频率f波源的振动频率,即波的频率.因为介质中各质点做受迫振动,其振动是由波源的振动引起的,故各个质点的振动频率都等于波源振动频率,不随介质的不同而变化.当波从一种介质进入另一种介质时,波的频率不变.(3)波速v单位时间内某一波的波峰(或波谷)向前移动的距离,叫波速.波速由介质决定.同类波在同一种均匀介质中波速是一个定值,则sv ft Tλλ===.式中v为波的传播速率,即单位时间内振动在介质中传播的距离;T为振源的振动周期,常说成波的周期.活学活用1.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图(a)所示,一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt 第一次出现如图(b)所示的波形,则该波（）A.周期为Δt,波长为8LB.周期为23Δt,波长为8L C.周期为23Δt,波速为12L t∆ D.周期为Δt,波速为8Lt∆ 解析：由题图(b)可以判断波长为8L;图(b)中质点9振动方向向上,而质点1开始时向下振动,说明质点9后还有半个波长没有画出,即在Δt 时间内传播了1.5个波长,Δt 为1.5个周期,所以其周期为23Δt,由波长\,周期\,波速之间的关系式v=T λ可计算出波速为12L t∆答案：BC二、波的图象 知识讲解以介质中各质点的位置坐标为横坐标,某时刻各质点相对于平衡位置的位移为纵坐标画出的图象叫做波的图象.(1)波动图象的特点①横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似,波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值,波谷即为图象中位移负向的最大值,波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置.②波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波.简谐波是最简单的波.对于简谐波而言,各个质点振动的最大位移都相同.③波的图象的重复性:相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同.④波的传播方向的双向性:不指定波的传播方向时,图象中波可能向x 轴正向或x 轴负向传播.(2)简谐波图象的应用[来源:Z,xx,k.]①从图象上直接读出波长和振幅.②可确定任一质点在该时刻的位移.[来源:ZXXK] ③可确定任一质点在该时刻的加速度的方向.④若知道波速v 的方向,可知各质点的运动方向,如图中,设波速向右,则1\,4质点沿-y 方向运动;2\,3质点沿+y 方向运动.⑤若知道该时刻某质点的运动方向,可判断波的传播方向.如上图中,设质点4向上运动,则该波向左传播.⑥若已知波速v 的大小,可求频率f 或周期T:1v f T λ==. ⑦若已知f 或T ，可求v 的大小：v=λf=Tλ. ⑧若已知波速v 的大小和方向，可画出在Δt 前后的波形图，沿（或逆着）传播方向平移x v t ∆=∙∆.活学活用2.如图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，从波传到x=5 m 的M 点时开始计时，已知P 点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,下面的说法中正确的是（）A.这列波的波长是4 mB.这列波的传播速度是10 m/sC.质点Q （x=9 m)经过0.5 s 才第一次到达波峰D.M 点以后各质点开始振动时的方向都是向下的解析：从题图上可以看出波长为4 m,A 正确.实际上\!相继出现两个波峰\"应理解为,出现第一个波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔.因为在一个周期内质点完成一次全振动,而一次会振动应表现为\!相继出现两个波峰\",即T=0.4 s,则v=T,代入数据可得波速为10 m/s,B 正确.质点Q(x=9 m)经过0.4 s 开始振动,而波是沿x 轴正方向传播,即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动,从波向前传播的波形图(如题图)可以看出0.4 s 波传到Q 时,其左侧质点在它下方,所以Q 点在0.5 s 时处于波谷,再经过0.2 s 即总共经过0.7 s 才第一次到达波峰,C 错误.M 以后的每个质点都是重复M 的振动情况,D 正确.综上所述,答案为A\,B\,D.答案：ABD三、振动图象与波的图象的比较 知识讲解 振动图像 波的图像研究对象 一振动质点沿波传播方向所有质点 研究内容一质点位移随时间变化规则某时刻所有质点的空间分布规则图像物体意义 表示一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像变化随时间推移图象延续，但已有形态不变随时间推移，图像沿传播方向平移[来源:Z.xx.k.]一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长活学活用3.一列简谐横波沿x轴负方向传播,下图中图甲是t=1 s时的波形图,图乙是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图象(两图用同一时刻做起点),则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象()A.x=0处的质点B.x=1 m处的质点C.x=2 m处的质点D.x=3 m处的质点解析:由振动图象可知,t=1 s时,质点从平衡位置向y轴的负方向运动,因波的图象是表示t=1 s时的波的图象,正在平衡位置的点有x=0处\,x=2 m等处的质点,由于波沿x轴负方向传播,平移波形曲线,可知t=1 s后的时刻x=0处和x=4 m处的质点向y轴负方向运动,x=2 m处质点向y轴正方向运动.所以选A.答案:A第二关：技法关解读高考解题技法一、波的传播方向与质点振动方向的判断方法技法讲解已知质点振动速度方向可判断波的传播方向;相反地,已知波的传播方向和某时刻波的图象可判断介质质点的振动方向.方法一:上下坡法沿坡的传播速度的正方向看,\!上坡\"的点向下振动,\!下坡\"的点向上振动,简称\!上坡下,下坡上\".(见图1甲所示)方法二:同侧法在波的图象上的某一点,沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向,并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧.(见图1乙所示) 方法三:带动法(特殊点法)如图2甲所示为一沿x轴正方向传播的横波,根据波的形成,靠近波源的点能带动它邻近的离波源稍远的点,可判断质点的振动方向.在质点P附近靠近波源一方的图线上另找一点P′,若P′在P上方,P′带动P向上运动,则P向上运动;若P′在下方,P′带动P向下运动,则P向下运动.方法四:微平移法将波形沿波的传播方向做微小移动(如图2乙中虚线),由于质点仅在y方向上振动,所以A′\,B′\,C′\,D′即为质点运动后的位置,故该时刻A\,B沿y轴正方向运动,C\,D沿y轴负方向运动.典例剖析例1简谐横波在某时刻的波形图象如图所示,由此图可知（）A.若质点a向下运动,则波是从左向右传播的B.若质点b向上运动,则波是从左向右传播的C.若波从右向左传播,则质点c向下运动D.若波从右向左传播,则质点d向上运用解析：机械波是机械振动在介质中的传播,解答此题可采用\!特殊点法\"和\!波形移动法\".用“特殊点法”来分析:假设此波从左向右传播,顺着传播方向看去,可知a\,b两质点向上,c\,d两质点向下振动;假设此波从右向左传播,同理可知a\,b两质点向下振动,c\,d两质点向上振动,所以B\,D正确.用\!波形移动法\"来分析:设这列波是从左向右传播的,则在相邻的一小段时间内,这列波的形状向右平移一小段距离,如图虚线所示.因此所有的质点从原来在实线的位置沿y轴方向运动到虚线的位置,即质点a向上运动,质点b也向上运动,由此可知选项A\,B中B是正确的.类似地可以判定选项D是正确的.答案：BD二、已知波速v和波形,画出再经Δt时间波形图的方法技法讲解(1)平移法:先算出经Δt时间波传播的距离Δx=v\5Δt,再把波形沿波的传播方向平移Δx即可.因为波动图象的重复性,若已知波长λ,则波形平移n个λ时波形不变.当Δx=nλ+x时,可采取去整nλ留零x的方法,只需平移x即可.(2)特殊点法:在波形上找两特殊点,如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点,先确定这两点的振动方向,再看Δt=nT+t.由于经nT波形不变,所以也采取去整nT留零t的方法,分别作出两特殊点经t 后的位置,然后按正弦规律画出新波形图.如果是由t 时刻的波形来确定(t-Δt)时刻的波形,用平移法时应向速度的反方向平移,用特殊点法时应按确定的振动方向向反方向振动.典例剖析 例2如图所示为一列沿x 轴向右传播的简谐横波在某时刻的波动图象.已知此波的传播速度大小v=2 m/s,试画出该时刻5 s 前和5 s 后的波动图象.解析：方法一:(特殊点振动法)因为v=2 m/s,从图得λ=8 m,所以T=vλ=4 s.又因为此波向右传播,故平衡位置坐标2 m\,6 m 的两个特殊质点的初始振动方向分别为沿y 轴的正向与沿y 轴的负向.经过5 s(1.25T),这两个质点分别位于正向最大位移与负向最大位移,由此便得出5 s 后的波形如图实线所示.同理可得,5 s 前的波动图象如图中虚线所示.方法二:(波形平移法)因为波速v=2 m/s,所以由Δx=v Δt,可得Δx=10 m,注意到xλ∆去整后为4λ,故将整个波形向右平移4λ,即为5 s 后的波动图象.而将整个波形向左平移4λ,即为5 s 前的波动图象.第三关：训练关笑对高考 随 堂 训 练1.关于波长，下列说法正确的是（）A.沿着波的传播方向，两个任意时刻，对平衡位置位移都相等的质点间的距离叫波长B.在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长C.在横波的传播过程中，沿着波的传播方向两个相邻的波峰间的距离等于一个波长D.波长大小与介质中的波速和波频率有关解析：沿着波的传播方向，任意时刻，对平衡位置位移都相等的两个相邻的质点间的距离叫波长，A 错.由v=λf 知λ=v/f=v\5T,B 正确.在横波的波形曲线中一个完整的正弦（余弦）曲线在x 轴截取的距离是一个波长，C 正确.由v=λf 知λ=vf，D 正确. 答案：BCD２一列波在介质中向某一方向传播，如 图为此波在某一时刻的波形图，并且 此时振动还只发生在Ｍ、Ｎ之间，已 知此波的周期为Ｔ，Ｑ质点速度方向 在波形图中是向下的，下面说法中正确的是()A.波源是M ，由波源起振开始计时，P 点已经振动时间TB.波源是N ，由波源起振开始计时，P 点已经振动时间34T C.波源是N ，由波源起振开始计时，P 点已经振动时间T 4 D.波源是M ，由波源起振开始计时，P 点已经振动时间T 4解析：因为此时Q 质点向下振动，且此时Q 质点右方邻近质点在Q 点下方，说明波向左传播，所以N 是波源，振动从N 点传播到M 点，经过一个周期；又P 、N 间水平距离为3λ/4，故P 质点已振动了T4. 答案：C3.如图所示是沿x 轴传播的一列简谐波在某时刻的波形图.已知波的传播速度为4 m/s ，从此时起，图中所标的P 质点比Q 质点先回到自己的平衡位置.那么下列说法中正确的是（）Ａ这列波一定沿ｘ轴正向传播Ｂ这列波的周期是０．５ｓＣ从此时起０．２５ｓ末Ｐ质点的速度和加速度都沿ｙ轴正向D.从此时起0.25 s末Q质点的速度和加速度都沿y轴负向解析：由于P比Q先回到平衡位置，故此时P向y轴负方向运动，Q向y轴正方向运动，波应向x轴负方向传播，故A错误；由T=λ/v，可得T=0.5 s，所以B项正确；从此时刻经0.25 s（即半个周期后），P质点一定会运动至现在的对称位置，并与现在振动情况恰好相反，故C项正确；同理可知此时Q点的加速度应沿y轴正向，所以D项错误.答案：BC4.一列简谐横波，在t=0时波形如图所示，P、Q两点的坐标分别为(-1,0),(-7,0)，波的传播方向由右向左，已知t=0.7 s时，P点第二次出现波峰，则（）[来源:Zxxk.]①ｔ＝０．９ｓ时，Ｑ点第一次出现波峰②ｔ＝１．２ｓ时，Ｑ点第一次出现波峰③振源的起振方向一定向上④质点Ｑ位于波峰时，质点Ｐ位于波谷Ａ①③④Ｂ②③Ｃ②④Ｄ②解析：由于t=0.7 s 时，P 点出现第二次波峰，所以v 传=70.7m/s=10 m/s 由图可知λ=4 m ，则T=4v 10λ= s=0.4 s ∴t=0.9 s 时第一个波峰传播距离x=vt=10×0.9 m=9 m ，故波峰由2 m 传播到-7 m 的Q 点，因而①选项正确，②选项错误.由于波从右向左传播，故各质点的起振方向都和该时刻1质点振动方向相同，向上起振，因而③选项正确.又因SPQ=［-1-(-7)］=6 m=42×3=2λ×3, 所以P 、Q 质点为反相质点，所以P 、Q 两质点，任一时刻对平衡位置位移总是大小相等方向相反，故④项正确.答案：A5.一列在竖直方向振动的简谐横波,波长为λ,沿正x 方向传播.某一时刻,在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中,任取相邻的两点P 1\,P 2,已知P 1的x 坐标小于P 2的x 坐标.则（）A.若12P P 2λ<,则P 1向下运动,P 2向上运动 B.若12P P 2λ<,则P 1向上运动,P 2向下运动 C.若12P P 2λ>,则P 1向上运动,P 2向下运动 D.若12P P 2λ>,则P 1向下运动,P 2向上运动解析：本题解题关键是依据题意正确作出图示，然后借助图示分析求解，按图示可判断选项A 、C 正确.答案：ＡＣ1. 如图所示为两个波源S 1和S 2在水面产生的两列波叠加后的干涉图样,由图可推知下列说法正确的是（）A.两波源振动频率一定相同[来源:]B.两波源振动频率可能不相同[来源:Z+xx+k.]C.两列水波的波长相等D.两列水波的波长可能不相等解析：两列波产生干涉图样的条件是波的频率必须相同,故A项正确;在同种介质中,各种水波的传播速度相同,根据波长\,波速和频率的关系可知,两列水波的波长一定相同,C项正确.答案：AC2.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T.t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x a=2.5 m,x b=5.5 m，则()A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同解析:a、b两质点平衡位置之间的距离为Δx=x b-x a=3 m=34λ，所以，当a质点处在波峰时，b质点恰在平衡位置，A错；由图象可知波沿x轴负方向传播，将波沿x轴负方向分别平移14波长和34波长，可知B错、C正确；只有平衡位置间的距离为波长整数倍的两质点位移和速度才分别相同，故D错.答案:C3.一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A.t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15 m处的质元位于y=A处.该波的波长可能等于()A.0.60 mB.0.20 mC.0.12 mD.0.086 m解析:由题意知，其波形如下图.所以,14x0.6x n, m44n14n1λλ⎛⎫=+==⎪++⎝⎭，（n=0,1,2……），当n=0时，λ=0.6 m，A对；当n=1，λ=0.12 m,C对，故选A、C.答案:AC4.一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则()A.该波的振幅可能是20 cmB.该波的波长可能是8.4 mC.该波的波速可能是10.5 m/sD.该波由a传播到b可能历时7 s解析:由振动图象可知T=4 s，振幅A=10 cm，且a、b距离相差（n+0.75）λ,a、b的振动时间相差（n+0.75）T,又10.5=（n+0.75）λ，则λ=10.5/(n+0.75),v=λ/T=10.5/(4n+3),因而D对.（n取0，1，2，3……）答案:D5.一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m.图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线.从图示可知()A.此时波的频率一定是10 HzB.此列波的波长一定是0.1 mC.此列波的传播速度可能是34 m/sD.a点一定比b点距波源近解析:由振动曲线知T=0.1 s，故f=1T=10 Hz,A正确.若波经a→b，则Δt1=0.1k+0.03.若波经b→a，则Δt2=0.1k+0.07.由v1·Δt1=s ab和v2·Δt2=s ab，取k=0,1,2……可知C正确，B、D错.答案:AC6.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（下图），在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则()A.P先开始振动，震源距地震仪约36 kmB.P先开始振动，震源距地震仪约25 kmC.H先开始振动，震源距地震仪约36 kmD.H先开始振动，震源距地震仪约25 km解析:由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设所需时间为t，则横波传到地震仪的时间为t+5.由位移关系可得4(t+5)=9t,t=4 s，距离l=vt=36 km，故A正确.答案:A7.某质点在y方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点O处，其振幅为0.05 m，振动周期为0.4 s，振动在介质中沿x轴正方向传播，传播速度为1 m/s.当它由平衡位置O开始向上振动，经过0.2 s后立即停止振动，由此振动在介质中形成一个脉冲波.那么，在停止振动后经过0.2 s的波形可能是图中的()解析:在O处，质点开始向上振动，经0.2 s时，O处质点向下振动，且波向右传播半个波长,x=0.2 m的质点将要振动.此时停止振动，波形不变，在0.2 s内又向右传播半个波长，故B正确.答案:B8.如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分子位于x=-2、10-1m 和x=12×10-1m处，两列波的波速均为v=0.4 m/s，两波源的振幅均为A=2 cm.图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图），此刻处于平衡位置x=0.2 m和0.8 m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于x=0.5 m处.关于各质点运动情况的判断正确的是()A.质点P 、Q 都首先沿y 轴正方向运动B.t=0.75 s 时刻，质点P 、Q 都运动到M 点C.t=1 s 时刻，质点M 的位移为+4 cmD.t=1 s 时刻，质点M 的位移为-4 cm解析:根据波动与振动方向间的关系可知，此时P 、Q 两质点均向y 轴负方向运动，选项A 错误.再经过t=0.75 s ，两列波都传播Δx=vt=0.3 m ，恰好都传播到M 点，但P 、Q 两质点并未随波迁移，选项B 错误.t=1 s 时，两列波都传播Δx=vt=0.4 m ，两列波的波谷同时传播到M 点，根据波的叠加原理，质点M 的位移为-4 cm ，选项C 错误，选项D 正确.答案:D9.一列沿着x 轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示 .质点 N 的振幅是________m,振动周期为________s ，图乙表示质点_______（从质点K 、L 、M 、 N 中选填）的振动图象.该波的波速为 ______m/s.解析:由图甲可知，振幅为0.8 m.由图乙可知，振动周期T=4 s.由图乙可知该质点在t=0时，正由平衡位置向y 轴正方向振动，故它表示质点L 的振动图象.由λ=vT 可得，2v m /s 0.5?m /s.T 4λ=== 答案:0.8 4 L 0.510.如图所示，一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s ，P 点的横坐标为96 cm.从图中状态开始计时，问：（1）经过多长时间，P 质点开始振动？振动时方向如何？（2）经过多长时间，P 质点第一次到达波峰？解析:（1）开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24 cm ，据波的传播方向可知这一质点沿y 轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点，开始振动的方向都是沿y 轴负方向，故P 点开始振动时的方向是沿y 轴负方向，故P 质点开始振动的时间是x 0.960.24t s 1.2 s.v 0.6∆-=== （2）质点P 第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到P 点，因此所用的时间是t ′=0.960.060.6-s=1.5 s. 答案:(1)1.2 sy 轴负方向（2）1.5 s11.有两列简谐横波a 、b 在同一媒质中沿x 轴正方向传播，波速均为v=2.5 m/s.在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5 m 处重合，如图所示：[来源:学#科#]（1）求两列波的周期T a 和T b .(2)求t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置.解析:(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa =2.5 m,λb =4.0 m ，因此它们的周期分别为 aba b 2.5 4.0T s 1 s T s v 2.5v 2.5λλ======1.6 s. (2)两列波波长的最小公倍数为s=20 mt=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为x=(2.5±20k)m,k=0,1,2,3,……答案:（1）1 s 1.6 s(2)x=(2.5±20k)m,k=0,1,2,3,…12.一列横波在x 轴上传播,t 1=0和t 2=0.005 s 时的波形，如图所示的实线和虚线.（1）设周期大于（t 2-t 1），求波速.（2）设周期小于（t 2-t 1），并且波速为6000 m/s.求波的传播方向.解析:当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长.这时从波形的变化上看出的传播距离加上n 个波长才是波实际传播的距离.（1）因Δt=(t 2-t 1)＜T ，所以波传播的距离可以直接由图读出.[来源:Zxxk.]若波沿+x 方向传播，则在0.005 s 内传播了2 m ，故波速为 v= 2 m 0.005s=400 m/s, 若波沿-x 方向传播，则在0.005 s 内传播了6 m ，故波速为 v= 6 m 0.005 s=1200 m/s. （2）因（t 2-t 1）＞T ，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s 内传播的距离为 Δx=vt=6000×0.005 m=30 m,x303384λ∆==，即Δx=3λ+34λ. 因此，可得波的传播方向沿x 轴的负方向.答案:（1）若波沿x 轴正向，v=400 m/s[来源:Z&xx&k.]若波沿x 轴负向，v=1200 m/s(2)沿x 轴负向[来源:学_科_Z_X_X_K]。

3.组织学生进行课后反思，撰写学习心得，为下一节课的学习做好准备。
-要求：学生课后撰写学习心得，总结本节课的学习体会和收获，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本章节《机械波的描述》的知识，检验学生的学习效果，特布置以下作业：
1.基础知识巩固题：
-完成课本第XX页的练习题1-5题，重点关注波动方程的推导与应用；
3.教师点评：针对各小组的讨论成果进行点评，指出优点和不足，引导学生深入思考。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下练习题，帮助学生巩固所学知识：
1.基础练习：求解给定波长、波速和频率的波动方程，并分析其物理意义。
-示例：已知绳波的波速v=5 m/s，波长λ=1 m，频率f=5 Hz，求解波动方程。
-实践：现场演示绳波、声波传播等实验，引导学生观察并总结波的特点。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤帮助学生掌握机械波的基本概念和特性：
1.系统讲解波的基本概念，如波速、波长、频率等，并通过实例加深学生理解。
-解释：波速是指波在介质中传播的速度，波长是相邻两个波峰（或波谷）之间的距离，频率是单位时间内通过某一点的完整波的个数。
1.引导学生从知识、方法和情感态度等方面进行自我总结，分享学习收获。
-问题：通过本节课的学习，你掌握了哪些波的知识？在学习过程中，你遇到了哪些困难？你是如何克服的？
2.教师针对学生的总结进行点评，强调重点知识，纠正错误观念。
-点评：强调波的基本概念、波动方程、干涉衍射现象等，并指出学生在学习过程中的误区。
-能够运用数学工具，如三角函数、复数等，分析简单波动问题；
-掌握波动方程在特定边界条件下的解法，如固定端、自由端等。
3.掌握波的干涉、衍射、反射和折射等现象，并能解释实际生活中的相关现象；

§5.5机械波5．5．1、机械波机械振动在介质中的传播形成机械波，波传递的是振动和能量，而介质本身并不迁移。

自然界存在两种简单的波：质点振动方向与波的传播方向垂直时，称为横波；与传播方向一致时，叫纵波，具有切变弹性的介质能传播横波；具有体变弹性的介质可传播纵波，固体液体中可以同时有横波和纵波，而在气体中一般就只有纵波存在了。

在波动中，波上相邻两个同相位质点间的距离，叫做一个波长，也就是质点作一个全振动时，振动传播的距离。

由于波上任一个质点都在做受迫振动，因此它们的振动频率都与振源的振动频率相等，也就是波的频率，在波动中，波长λ、频率f 与传播速度v 之间满足T f v λλ== （1）注意：波速不同于振动质点的运动速度，波速与传播介质的密度及弹性性质有关。

5．5．2、波动方程如图5-5-1所示，一列横波以速度v 沿x 轴正方向传播，设波源O 点的振动方程为：)c o s(0ϕω+=t A y 在x 轴上任意点P 的振动比O 点滞后时间v xt p =，即当O 点相位为)(0ϕω+t 时，P 点的相位为图5-5-1⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-0)(ϕωv x t ，由f πω2=，f v λ=，T l f =，P 点振动方程为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=0)(cos ϕωv x t A y)22c o s (0λπϕπxft A --= )22c o s (0λπϕπxt T A -+= 这就是波动方程，它可以描述平面简谐波的传播方向上任意点的振动规律。

当波向x 轴负方向传播时，（2）式只需改变v 的正负。

由波动方程，可以（1）求某定点1x 处的运动规律 将1x x =代入式（6-14），得)22cos(101λπϕπx t T A y -+=)c o s(1ϕω+=t A 其中λπϕϕ1012x -=为1x 质点作简谐振动的初相位。

（2）求两点1x 与2x 的相位差将2x x =代入（2）式，得两点1x 、2x 的相位差λπϕϕϕ12212x x -=-=∆若kk x x (2212⋅=-λ为整数），则πϕk 2=∆，则该两点同相，它们的位移和速度都相同。

高中物理教案：机械波的产生和传播一、引言机械波的产生和传播是高中物理教学中的重要内容之一。

通过学习机械波的基本特征、产生原因和传播规律，不仅可以加深学生对物理现象的理解，还能培养他们观察、实验和分析问题的能力。

本文将探讨机械波的产生和传播过程，并提供相应教案。

二、机械波的产生1. 机械波的定义和特征a. 机械波是指由质点振动引起周围介质中物理量的连续传递。

b. 机械波有振幅、频率、周期等基本特征。

2. 机械波的形成条件a. 振源：通过周期性振动或冲击运动使介质发生变形。

b. 弹性介质：有弹簧性或柔软可变形。

3. 产生常见机械波单元a. 弹性体波单元：例如弦上的驻立波。

i. 相速度对称法进行介绍和推导。

ii. 实验掌握弦上驻立波谐振模式节点与反节点位置规律。

b. 气体波单元：例如空气中的声波。

i. 音叉实验来说明机械波在气体中的传播特点。

三、机械波的传播1. 机械波传播的两种形式a. 纵波：质点振动方向与能量传递方向相同，例如弹簧上的纵波。

i. 弹簧模型演示纵波产生和传播过程。

b. 横波：质点振动方向与能量传递方向垂直，例如水面上的横波。

i. 实验通过水面扬升法进行观察和分析。

2. 机械波的速度和周期a. 速度公式推导：v = λfb. 声速测量实验来理解速度、频率和波长之间的关系。

3. 机械波单元间干涉与叠加a. 干涉、叠加基本概念介绍。

b. 条件反射法进行光在薄膜上干涉模拟实验。

c. Irwin Hall实验：通过使用多个音源演示声音的干涉现象。

四、教案指导1. 教学目标：a. 了解机械波的产生原因和基本特征。

b. 掌握机械波传播规律，能够计算速度、频率和波长之间的关系。

c. 能够观察和分析机械波单元的干涉和叠加现象。

2. 教学内容：a. 概念讲解：介绍机械波的定义、特征、产生条件等。

b. 实验演示：通过具体实验来观察机械波单元的产生和传播过程。

c. 计算练习：引导学生根据公式计算速度、频率和波长等相关参数。