几何证明题的一般步骤

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1、几何证明题的一般步骤:一“标”二“想”三“整理”

(1)标出已知条件,如线段相等可以用单杆双杆等表示,角相等可以用单弧线双弧线等表示;

(2)一要想出题目或图中的隐含的相等条件:如①对顶角相等、②(部分)公共边、③(部分)公共角、④等(同)角的余(补)角相等,⑤BD=CE BD+DC=EC+CD即BC=ED等;二要想出已知条件、隐含条件与所求证之间的关系,进而得到解题的思路;

(3)整理时,须按照三角形全等的对应关系和判定条件一一整理,如果(三个或两个)条件不够,那么需要提前做好铺垫,再通过对应关系进行整理,保证思路清晰,书写条理;

思路:证明两条边相等、两个角相等或两边平行的一个重要方法是利用这两条边或这两个

角所在的两个三角形全等;

2、证明文字叙述的真命题的一般步骤:

(1)分清条件和结论;(2)画出图形;(3)根据条件写出已知,根据结论写出求证;(4)证明

3、选择证明三角形全等的方法与技巧(“题目中找,图形中看”)

(1)已知两边对应相等

①证第三边相等,再用S.S.S.证全等

②证已知边的夹角相等,再用S.A.S.证全等

③找直角,再用H.L.证全等

(2)已知一角及其邻边相等

①证已知角的另一邻边相等,再用S.A.S.证全等

②证已知边的另一邻角相等,再用A.S.A.证全等

③证已知边的对角相等,再用A.A.S.证全等

(3)已知一角及其对边相等证另一角相等,再用A.A.S.证全等

(4)已知两角对应相等

①证其夹边相等,再用A.S.A.证全等

②证一已知角的对边相等,再用A.A.S.证全等

4、全等三角形中的基本图形的构造与运用

(1)出现角平分线时,常在角的两边截取相等的线段,构造全等三角形

(2)出现线段的中点(或三角形的中线)时,可利用中点构造全等三角形(常用加倍延长中线)(3)利用加长(或截取)的方法解决线段的和、倍问题(转移线段)